基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法

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基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法

representation. Through analyzing the regularization parameter and data item，we propose an adaptive regularization parameter and then introduce a fast and effective construction method of dictionary to implement image super-resolution reconstruction adaptively. Simulation results show that our method outperforms the other methods not only on visual perception but also on peak signal to noise ratio (PSNR).
张琼等：基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法
基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法
张琼，付怀正，沈民奋
1) 2) 3) 1) 2) 3)
（广东省数字信号与图像处理技术重点实验室, 汕头 515063）
1)
（中国科学技术大学电子科学技术系安徽合肥 230026）
摘
要：本文针对图像降质过程，结合人眼视觉特性，提出一种基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法。对
[3-6]
96
第十五届全国图像图形学学术会议
深入分析的基础上，提出自适应正则化参数选取方法，并引入了一种可以快速构造超完备字典的稀疏编码算法，实现图像快速有效的超分辨率重建。
为解决邻近块之间的兼容性，按照光栅扫描的顺序选取 y。要使超分辨率重建 Dhα (Dh 为与 Dl 对应的高分辨率字典)和先前得到的高分辨率邻近块保持一致，需将式 (3)修改：

基于稀疏表示的自适应图像超分辨率重建算法

０８１００）
壶ｈ，，徐
斌，周尚波ｈ＇，郑
坚ｈ
（１．重庆大学ａ．计算机学院；ｂ．信息物理社会教育部重点实验室，重庆４０００３０；２．重庆市涪陵区职业教育中心
摘
要：针对图像高分辨率重建过程中稀疏解的存在性和唯一性问题以及超分辨率图像的边缘特征和平滑噪声的关系进行了研究，提出了局部正则化参数自适应选取的方法。结合联合构造字典的算法，在重建过程中动态调整正则化参数。通过对图像的超分辨率实验证明，改进的算法具有较高的可行性，能有效平衡超分辨率图
关键词：超分辨率；自适应正则化；联合字典
像的边缘特征和平滑噪声两者的关系，与传统的超分辨率重建算法相比，有更高的峰值信噪比。
中图分类号：ＴＰ３９１；ＴＰ３０１．６文献标志码：Ａ文章编号：１００１－３６９５（２０１３）０３－０９３８－０４
ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔ，ｉｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｓ
Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０８１００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｄｕｃｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｓｐａｒｓｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｅｄｇｅｆｅａｔｕｒｅａｎｄｓｍｏｏｔｈｉｎｇｎｏｉｓｅｏｆｓｕｐｅｒ — ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏ —

基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建

超分辨率重建(a)低分辨率图像(b) 高分辨率图像图1.1 超分辨率重建示意图由于超分辨率重建技术具备非常明显的优势，该技术在许多行业有着广阔的应用前景：(1) 军事应用领域[4]：在军事的高空观察，战场的实时监控等场景中，由于成像设备距离目标较远或者受环境等因素的制约，往往很难得到高清的战场画面，而这些战场信息在作战指挥中有非常重要的作用，因此通过软件的手段提高图像的分辨率在军事应用领域有着非常重大的意义。

(2) 遥感领域[5]：遥感图像在太空分析，卫星定位等领域有着非常重要的作用，由于成像设备的不足或者在大气等环境的干扰下，导致遥感图像的分辨率较低。

但遥感图像通常数量较多且镜头固定，各图像间信息可以互补，因此可以利用这些互补信息来重建出高清图像。

(3) 医学领域[6]：临床上通常通过大量的医学图像来获得病人的相关信息。

由于受到设备本身分辨率不高或者人体结构复杂性的影响，导致获得的图像分辨率较低而影响医生对病情的判断，因此可以引入超分辨率重建技术通过获得的低分辨率图像重建出高清图像，帮助医生做出更准确的判断，有利于病情的治疗。

(4) 公共安全领域：许多公共场所都安装了摄像头，由于摄像头位置比较高和摄像头精度比较低等原因，得到的图像分辨率通常较低。

如果一旦发生抢劫、盗窃等犯罪活动，警察很难根据画面看清犯罪嫌疑人的面部特征，因此可以引用超分辨率重建技术重建出高清的图像，帮助警察迅速破案。

(5) 图像压缩领域：在大数据时代，每天都产生海量的图片，传统的图像压缩算法正面临着挑战。

但是如果能采用超分辨重建技术，在存储或者传输图片前对图像进行下采样，减小图像的尺寸，待使用时再用超分辨率重建技术恢复图像，这样可以大大提高压缩效率。

综上所述，图像超分辨率重建不仅能在不改变硬件的条件下，提高图像的质量，而且不受环境等外界条件的制约和成本低等优点，在各个领域有着广泛的应用前景，因此，对图像超分辨率重建研究有着重大的意义。

基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法研究的开题报告

基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法研究的开题报告一、选题背景图像超分辨率技术是一种能够提高低分辨率图像质量的重要技术。

在计算机视觉、视频通信、医学成像等领域具有广泛应用。

单帧图像超分辨率算法是其中的一种，它通过对单张低分辨率图像的重建来实现超分辨率效果，具有实际应用上的优势。

然而，单帧图像超分辨率算法仍有很大改进空间。

本文将以稀疏表示为基础，研究一种单帧图像超分辨率重建算法，旨在提高算法的重建效果和速度。

二、研究内容本文主要研究基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法。

通过对图像进行稀疏表示，将低分辨率图像与高分辨率字典相互映射，实现对高分辨率图像的重建。

具体研究内容包括：1.稀疏表示理论：介绍稀疏表示的原理和在图像超分辨率重建中的应用。

2.高分辨率字典学习：构建高分辨率图像的字典，提高算法的重建效果。

3.低分辨率图像的压缩感知采样：减小输入图像的大小，降低计算成本。

4.基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法：设计并实现稀疏表示算法，实现对低分辨率图像的重建。

5.实验分析：通过实验验证算法的效果，并与其他算法进行比较，分析算法的优缺点和改进方向。

三、研究意义本文将提出一种基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法，旨在提高算法的重建效果和速度，具有一定的实际应用价值。

此外，对于稀疏表示算法的研究，也具有一定的理论价值。

四、预期成果1.提出一种基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法，并实现代码。

2.通过实验验证算法的效果，并与其他算法进行比较。

3.分析算法的优缺点和改进方向。

五、研究方法1.文献调研：对图像超分辨率技术和稀疏表示等相关领域进行综述，了解前沿技术和最新研究成果。

2.算法设计：设计基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建算法，包括高分辨率字典学习和低分辨率图像的压缩感知采样等。

3.算法实现：通过编程实现算法，并进行优化。

4.实验验证：对算法进行实验验证，分析算法效果和优缺点。

六、进度安排1.前期调研：2021年7月 ~ 2021年9月2.算法设计与代码实现：2021年10月 ~ 2022年3月3.实验验证与论文撰写：2022年4月 ~ 2022年6月4.论文定稿、答辩：2022年7月 ~ 2022年8月七、参考文献[1] Zeyde R, Elad M, Protter M. On single image scale-up using sparse-representations[J]. International conference on curves and surfaces, 2010: 711-730.[2] Yang J, Wright J, Huang T S, et al. Image super-resolution via sparse representation[J]. IEEE transactions on image processing, 2010, 19(11): 2861-2873.[3] Yang J, Wright J, Huang T S, et al. Image super-resolution as sparse representation of raw image patches[J]. Computer Vision and Pattern Recognition, 2008. CVPR 2008. IEEE Conference on, 2008: 1-8.[4] Dai D, Wang Y W, Chen Y W, et al. Subpixel image estimation using non-local regression with collaborative sparsity[J]. Neurocomputing, 2011, 74(6): 890-898.[5] He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep residual learning for image recognition[J]. Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, 2016: 770-778.。

基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法研究

基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法研究一、本文概述随着信息技术的飞速发展，图像作为信息的重要载体，其分辨率的高低直接影响到人们的视觉体验和信息获取的准确性。

然而，由于硬件设备的限制和成像环境的复杂性，所获取的图像往往分辨率较低，难以满足实际应用的需求。

因此，图像超分辨率重建技术应运而生，成为计算机视觉领域的研究热点之一。

本文旨在研究基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法。

广义稀疏表示作为一种先进的信号处理技术，能够在稀疏约束下从低分辨率图像中有效地提取高分辨率信息，为图像超分辨重建提供了新的途径。

本文首先介绍图像超分辨重建的背景和意义，阐述现有技术的不足以及广义稀疏表示在图像超分辨重建中的优势。

接下来，本文将详细介绍基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法的基本原理和算法流程。

对广义稀疏表示的理论基础进行阐述，包括稀疏性的数学定义、稀疏优化问题的求解方法以及稀疏编码的基本原理。

然后，将稀疏表示引入到图像超分辨重建中，构建基于稀疏约束的超分辨重建模型，并介绍相应的求解算法和优化策略。

本文还将对所提出的基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法进行实验验证和性能分析。

通过实验对比不同算法在相同数据集上的重建效果，评估所提方法的重建质量和计算效率。

还将对所提方法进行参数分析和讨论，以探究不同参数对重建效果的影响。

本文将对基于广义稀疏表示的图像超分辨重建方法进行总结和展望。

总结所提方法的优势和创新点，并指出目前研究中存在的问题和不足。

还将探讨未来可能的研究方向和应用前景，为相关领域的研究人员提供参考和借鉴。

二、图像超分辨重建基础知识图像超分辨重建（Super-Resolution, SR）是一种通过软件算法提高图像分辨率的技术。

其基本思想是利用一系列低分辨率（Low-Resolution, LR）图像来生成一幅高分辨率（High-Resolution, HR）图像。

这种技术在许多领域都有广泛的应用，如卫星遥感、医学影像、安防监控和消费者电子产品等。

基于稀疏表示的图像超分辨率重建快速算法

( 1 . S chool of Comp uter S cience and T echnology , N anj ing Univ . of Science and T echnolog y , N anj ing 210094 , China; 2. Lab. of T hr ee D imensional Simulation, 60 th Inst. of General Staf f Dep t . of PLA , N anj ing 210016 , China)
k
, k = 1, 2,
,K
( 1)
式中, gk ! RL 表示第 k 帧低分辨率图像 ; u ! RN 表示原始
k
! RL 表示加性随机噪声; Fk !
基金项目 : 国家高技术研究发展计划 ( 863 计划 ) ( 2007A A 12Z142) ; 国家自然科学基金 ( 60672074, 60802039 ) ; 江苏省研究生创新基金资助课题作者简介 : 孙玉宝 ( 1982 ) , 男 , 博士研究生 , 主要研究方向Байду номын сангаас图像稀疏模型及其应用、分布式仿真、网络虚拟环境设计与开发。 E mail: s yb 8692833@ 126. com
[ 5]
数的原子揭示了信号的主要特征与内在结构, 从而为几何结构保持的超分辨率重建奠定良好的基础。基于理想高分辨率图像在字典下的稀疏表示为式( 3) , 图像退化模型可表示为 g k = Hk !+ ∀ k , k = 1, 2, ,K ( 4) 根据式( 4 ) , 为了超分辨重建高分辨率图像, 可建立一个新的关于稀疏表示系数的变分问题, 相应地对理想图像的先验约束转变为对系数的稀疏先验约束。根据正则化理论, 稀疏性正则化的超分辨重建模型可建模为如下变分问题

基于稀疏表示的超分辨率重建

稀疏系数独立可调的单图超分辨率重建
为了使 a2 和 a3 独立可调，这里引入图像重建阶段的正则化参数 r ，之后再求得高分辨率图像块。
稀疏系数独立可调的单图超分辨率重建
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
摘要：主要目的是学习字典在两个空间的稀疏模型；我们首先提出了两个空间信号的稀疏表示和相应的字典的新的通用的稀疏编码模型。这个算法是二层优化问题，通过一阶梯度下降算法得到解决。
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
第二部分：1、在单一特征空间的稀疏编码
优化问题是对A和D分别更新，并不是一起更新。固定D，更新A,L1正则化求解固定A，更新D，是一个二次约束二次规划问题，即求解L2范数问题。
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
L1范数最小化
对于正则化参数 lambda 是一个非过度点，因此我们有等角条件，
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
Bilevel Sparse Coding for Coupled Feature Spaces
公式：
z(xi) 、 z(yi) 基是于 Dx、 Dy 的低层 L1 最小化问题的输出，xi、yi是为输入，令隐藏函数式、由于z(xi)、z(yi) 分别和对应的字典 Dx、 Dy 没有什么分析性的联系，因此，文章中，我们的稀疏编码z(xi)、z(yi)对于他们依赖的字典是几乎可微的。

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法研究

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法研究随着科技的不断发展，图像处理技术也得到了极大的发展。

图像超分辨率是图像处理领域中的一个热门问题。

在许多实际应用中，如卫星图像、医学图像等，在高分辨率重建中都需要图像超分辨率重构算法。

稀疏表示技术被广泛应用于图像重构中，它具有很好的重构性能和较高的效率。

稀疏表示是一种能够利用信号自身的特性来描述信号的技术。

对于一个K维信号Z，如果它可以表示为一个N维基向量组合的形式，那么它就是一个稀疏信号。

使用稀疏表示技术可以极大地减少图像重构中信息的冗余，从而提高图像处理的效率。

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法通过对图像信号进行稀疏表示，对低分辨率图像进行高分辨率估计。

稀疏表示算法将低分辨率图像表示为高分辨率基向量的线性组合，从而实现对高分辨率图像的重构。

这种技术可以充分利用图像自身的特性，包括空域和频域特性，从而实现高质量、高精度的图像重构。

稀疏表示算法是一种优秀的超分辨率重构算法，它具有很多优势。

首先，稀疏表示算法具有非常强的通用性，可以适用于不同类型的图像重构问题。

其次，稀疏表示算法药抵制一定程度的噪声扰动，并且具有很高的重构精度。

最后，稀疏表示算法具有较高的计算效率，可以有效降低图像处理的时间成本。

然而，稀疏表示算法也存在一些问题。

首先，稀疏表示算法对于信号的选择和信号的稀疏程度有一定的依赖关系，因此对于不同类型的图像重构需要针对性的选择算法。

其次，稀疏表示算法高度依赖于基向量的选择和数量，因此需要对基向量的确定进行深入研究。

此外，稀疏表示算法对于重建参数的选择也有一定的影响，因此需要对重建参数的调整进行仔细的实验。

在研究基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法时，需要充分考虑图像自身的特性，针对性地选择不同的算法。

应该对基向量选择、信号稀疏性和重建参数进行深入研究，并进行仔细的实验分析。

通过不断的实验探索，可以逐步完善基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法，提高图像的重建精度和效率，为实际应用提供更好的服务。

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒａｄｅｄｉｍａｇｅｓ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆｓｕｐｅｒ —ｒｅｓｏｌｕ－
ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｈｉｇｈ— －ａｎｄｈ）ｗ —ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅｓｕｎｄｅｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｉｍａｇｅｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｔ．ｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｉｒｔｈｍｓｂａｓｅｄｏｎｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｄｕａｌｍｏｄｅｌｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｓｔａｇｅｏｆｓｐａｒｓｅｃｏｄｉｎｇｉｎｓｔｅａｄｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇｓｐａｒｓｉｔｙａｎｔｉｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｂｙＬａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒａｐｐｒｏａｃｈｅｓ，ａｌｅｓｓｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｍａｎｕａｌｌｙｓｅｔｕｐ，ａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｒｅａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｄ．
中图分类号：ＴＰ３９１；ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ文章编号：１００２—２２７９（２０１４）Ｏｌ一００４１一Ｏ５
ＩｍａｇｅＳｕｐｅｒ — — －ＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＳｐａｒｓｅ
ｈｉｇｈ— ａｎｄｌｏｗ —ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｄｉｔ：ｔｉｏｎａｒｉｅｓｊｏｉｎｔｌｙａｎｄｅｍｐｌｏｙａｓｅｔｏｆｃｏｍｍｏｎｓｐａｒｓｅｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓｔｏ
ｔｉｏｎｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｖｉａｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｃｏｒｅｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｔｏｔｒａｉｎ
摘
要：为提高单幅图像的分辨率，提出一种基于稀疏表示的图像超分辨率重构方法。该方法
的核心是联合训练高分辨率和低分辨率字典，然后利用所得字典求解高、低分辨率下图像块共有的
稀疏表示系数。与已有的基于稀疏表示的图像超分辨重构算法相比，该算法在求解稀疏表示系数时并未采用拉格朗日乘子将稀疏度和重构误差相结合，而是利用对偶模型求解原始的带约束优化
问题。实验表明。与其他图像超分辨率重构方法相比，该方法所需手动调节参数较少，重构效果
较好。
关键词：稀疏表示；超分辨率重构；二阶锥规划；稀疏编码
ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２— ２２７９．２０１４．０１．０１２
Ｊ期
微处Biblioteka 删机Ｎｏ．１Ｆｅｂ．。２０１４
２０１４印２ＪＪ
ＭＩＣＲＯＰＲＯＣＥＳＳＯＲＳ
・
微机软件・
基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法
李雪，蒋爱民，刘小峰，施铃泉
（河海大学物联网工程学院，常州２１３０２２）
Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ
ＵＸｕｅ，ＪＩＡＮＧＡｉ —ｒａｉｎ，ＬＩＵＸｉａｏ—ｆｅｎｇ，ＳＨＩＬｉｎｇ—ｑｕａｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆｌｏＴＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ２１３０２２，Ｃｈｉｎａ）