角平分线 期中复习教案
初二数学《三角形的角平分线专题复习》课时教案
初二数学《三角形的角平分线专题复习》课时教案【课题】《三角形的角平分线专题复习》【课型】新授【教学目标】知识：三角形角平分线的几种特殊关系。
能力：学生经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，并能够综合应用。
情感：在探究性学习活动中养成刻苦钻研的习惯，具有勇于探索创新的精神。
【教学重难点】三角形角平分线的几种特殊关系的证明及应用。
【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。
【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（以旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备。
）知识回顾（3分钟）1. 角平分线的作法（尺规作图）2. 角平分线的性质及判定（1）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（2）角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习探究一：三角形两角平分线夹角与第三个角的关系（先自主探究，然后组内交流讨论，各个小组展示）1、已知：如图，在⊿ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点P。
试确定∠P 与∠A的数量关系．2、已知：如图，在⊿ABC 中，BP 平分∠CBD ，CP 平分∠BCE ，试确定∠P 与∠A 的数量关系．3、已知：如图，在⊿ABC 中，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACD ，试确定∠P 与∠A 的数量关系．4、已知：如图，在⊿ABC 中，BP 1平分∠ABC ，CP 1平分∠ACD ， BP 2平分∠P 1BC ，CP 2平分∠P 1CD ，…试确定（1）∠P 2与∠A 的数量关系． （2）∠Pn 与∠A 的数量关系． A B C P D EABC PD EAB C P D ABC D P 1P 2P n…探究二：三角形内角或外角平分线交点与三角形三边所在直线距离的关系 （先自主探究，然后组内交流讨论，各个小组展示）1、已知：如图，在⊿ABC 中，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，BD 与CE 交于点P 。
角平分线定理教案
角平分线定理教案教案标题：角平分线定理教案一、教学目标：1. 理解角平分线定理的概念和原理。
2. 能够应用角平分线定理解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容：1. 角平分线定理的定义和表述。
2. 角平分线定理的证明。
3. 角平分线定理的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）：引导学生回顾并复习角的概念，以及如何用直尺和量角器测量角的大小。
2. 角平分线定理的定义和表述（10分钟）：通过示意图向学生展示角平分线的概念，并引导学生总结角平分线定理的定义和表述。
3. 角平分线定理的证明（20分钟）：介绍角平分线定理的证明思路，引导学生根据已有的知识和定理进行推理和证明，最终得出结论。
提示学生注意证明过程中的关键步骤和逻辑推理。
4. 角平分线定理的应用（15分钟）：通过一些具体的问题和例子，引导学生应用角平分线定理解决相关问题，培养学生的问题解决能力和推理能力。
5. 拓展与巩固（10分钟）：给学生提供一些拓展题目，让他们进一步巩固和应用所学的知识。
6. 总结与归纳（5分钟）：总结角平分线定理的内容和应用，并强调其在几何学中的重要性。
四、教学资源：1. 教科书和课本2. 示例图和示意图3. 直尺、量角器等绘图工具4. 课堂练习题和拓展题目五、教学评估：1. 课堂练习题的完成情况和答案的正确性。
2. 学生对角平分线定理的理解和应用能力的表现。
3. 学生的课堂参与和互动情况。
六、教学反思：根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和应用角平分线定理。
同时，鼓励学生积极思考和提问，促进课堂互动和合作。
角的平分线的性质复习教学设计
11.3 角的平分线的性质复习教学设计一、教学分析1．教学内容分析本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第11.3节的巩固内容，是在七年级学习了角平分线的性质和判定以及学完证明三角形全等的基础上进行教学的．内容包括复习角平分线的作法、角平分线的性质和判定及综合应用．作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了巩固拓展的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把教学任务定为：熟练掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质和判定定理解题，同时为三角形综合复习打好基础．3．教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律．根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握．二、教学目标1、知识与技能：（1）熟练掌握用尺规作已知角的平分线的方法．（2）熟练应用角的平分线的性质和判定解决问题．（3）能把所学知识进行整合，提高推理证明能力。
2、数学思考：通过让学生经历辨析知识，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力．3、解决问题：（1）了解角的平分线的性质和判定在几何图形的应用．（2）培养学生的数学建模能力和综合分析能力．4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情．三、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．难点是：（1）对角平分线中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理和判定定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）（3）所学几何知识的整合。
角平分线的性质教案
角平分线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解角平分线的定义；（2）掌握角平分线的性质及其推论；（3）学会运用角平分线解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、推理等过程，探索角平分线的性质；（2）运用角平分线性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和创新能力；（2）激发学生对几何学的兴趣，培养学生的学习积极性。
二、教学内容1. 角平分线的定义：从角的顶点引出一条射线，使得这条射线把角分成两个相等的角，这条射线称为这个角的平分线。
2. 角平分线的性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）角的平分线与角的两边构成等腰三角形；（3）角的平分线垂直平分角的两边。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）角平分线的定义；（2）角平分线的性质及其推论。
2. 教学难点：（1）角平分线性质的证明；（2）运用角平分线解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：（1）三角板；（2）直尺；（3）圆规。
2. 学具：（1）三角板；（2）直尺；（3）圆规；（4）练习本。
五、教学过程1. 导入：（1）复习相关知识：角的定义、射线的性质；（2）提出问题：如何找到一个角的平分线？2. 新课讲解：（1）介绍角平分线的定义；（2）引导学生观察、分析角平分线的性质；（3）证明角平分线的性质。
3. 课堂练习：（1）让学生运用角平分线的性质解决问题；（2）引导学生发现角平分线与等腰三角形的关系。
4. 拓展与应用：（1）引导学生思考：角平分线在实际生活中的应用；（2）举例说明角平分线在几何中的应用。
（1）回顾本节课所学内容；（2）强调角平分线的性质及其重要性。
6. 作业布置：（1）运用角平分线性质解决几何问题；（2）绘制角的平分线示意图。
六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对角平分线定义和性质的理解程度；（2）评估学生运用角平分线解决几何问题的能力；（3）考察学生的观察能力、思考能力和创新能力。
1.4角平分线(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《角平分线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将角平均分成两个相等角的情况？”比如，在剪纸或拼图时，我们可能需要这样的技巧。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角平分线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角平分线的基本概念。角平分线是通过角的顶点，将角分成两个相等角的射线。它在几何图形的分割和证明中有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用角平分线来解决实际问题，以及它如何帮助我们解决几何问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角平分线的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如性质的应用，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
此外，课后我对学生的作业进行了批改，发现他们在解题过程中对角平分线的应用还不够熟练。为了帮助他们巩固知识点，我计划在下一节课开始时，对一些典型的错误进行讲解，让学生明白自己错在哪里，如何改正。
另外，小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在下次课中尝试引入一些生活化的例子，激发学生的兴趣，并引导他们如何进行有效讨论。同时，我也会鼓励学生多与同伴交流，培养他们的团队协作能力。
在学生小组讨论的引导过程中，我意识到提问技巧的重要性。提出的问题既要能够启发学生思考，又要具有一定的开放性，让学生有足够的空间发挥。在今后的教学中，我会更加注意问题的设计，努力提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
首先，我意识到在讲解角平分线性质时，需要更多地结合实际例子来帮助学生理解。例如，在证明角平分线上的点到角的两边距离相等时，我可以准备一些具体的图形，让学生观察、测量并自己推导出这个性质。这样既能提高他们的几何直观能力，也能加深对性质的理解。
教师资格证面试真题解析《角平分线》教案
教师资格证面试真题解析《角平分线》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解角平分线的概念及其性质；（2）学会运用角平分线性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等活动，发现并证明角平分线的性质；（2）运用角平分线性质解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和动手能力；（2）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）角平分线的概念及其性质；（2）运用角平分线性质解决问题。
2. 教学难点：（1）角平分线性质的证明；（2）运用角平分线性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：（1）复习已学过的线段、射线、直线等相关概念；（2）提问：什么是角平分线？引导学生思考并回答。
2. 新课讲解：（1）介绍角平分线的定义；（2）通过几何画板或实物模型，展示角平分线的性质；（3）引导学生发现并证明角平分线的性质。
3. 例题解析：（1）给出典型例题，让学生独立解答；（2）讲解例题，分析解题思路和方法；（3）引导学生运用角平分线性质解决实际问题。
4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）巡视课堂，及时解答学生疑问；（3）总结练习中的易错点和注意事项。
四、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固角平分线的性质及运用；2. 鼓励学生进行自主学习，探索角平分线性质的拓展应用；3. 引导学生关注数学与生活的联系，学会运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思1. 反思教学目标是否达成，学生对角平分线概念和性质的理解程度；2. 反思教学过程是否符合学生的认知规律，教学方法是否有效；3. 反思课后作业的布置是否合理，能否巩固所学知识，提高学生的应用能力；4. 根据反思结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、合作交流能力等，了解学生对角平分线概念和性质的理解程度。
角平分线复习教案
教学内容：角平分线的复习目标：在了解了角平分线的定义及几何图形的组成的基础上，熟练运用角平分线的定义来求出图形中相关的角的度数。
重、难点：角平分线的定义的应用教学过程： 一、复习引入：1、已知OC 是∠AOB 的平分线，则可以想到的结论有：2、已知，如图，∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的度数为_______二、授新：例题1：已知，如图∠AOB=50°，∠BOC=70°,OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠COB 的平分线，则∠DOE 的度数为_______变式1：、已知，如图，OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠COB∠AOE=30°，∠D OC=35°,则∠DOE 的度数为_______变式2：已知，如图∠AOC=130°，OB是任意一条射线,OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠COB 的平分线， 则∠DOE 的度数为_______变式3：已知，如图， OE 、OD 分别是∠ＡOB 、∠AO Ｃ的平分线。
（1）如果∠ＡOB=40°，∠BO Ｃ=90°，求∠DOE 的度数； （2）如果∠ＡOB= ，∠BO Ｃ=90°，求∠DOE 的度数； （3）如果∠ＡOB=40°，∠BO Ｃ=90°，求∠DOE 的度数；（4）例题2：已知，如图，点A 、O 、C 在一条直线上， OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠COB 的平分线， 则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？ 变式1：将题目中的“OD 是∠COB 的平分线”改为“∠COD +∠AOE=90°”，其他条件不变，则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？ 变式2：已知，如图，∠AOC 是平角，ＯＥ、ＯＦ分别是∠AOB 、∠COD 的平分线。
（1）已知∠AOB =60°，∠COD =50°，求∠EOF 的度数； （2）如果只告诉“∠BOD=80°”，你能求出∠EOF 的度数吗？。
角的平分线的性质教案多篇
角的平分线的性质教案多篇角的平分线的性质教案1一、教学目标【知识与技能】了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。
【过程与方法】在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。
二、教学重难点角的平分线的性质的证明及应用。
角的平分线的性质的探究。
三、教学过程(一)导入新课1.复习角平分线的画法2.利用PPT创设情景：如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?(二)生成新知探究做一做(学生独立完成，同组同学交流，找学生到黑板上板演.教师纠正答案)如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论.0011.jpg∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE.(三)深化新知思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报)(四)应用新知1.例题：解决导入中PPT的问题2.练一练：(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中PD=PE.0012.jpg(五)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：必做题，选做题，思考题：角平分线性质的逆命题并证明。
角的平分线的性质教案2一、教学目标【知识与技能】进一步了解角平分线的性质和判定，能够证明角平分线的性质和判定定理并且会运用角平分线性质去解决问题。
【过程与方法】通过对“角平分线性质”的探究，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过一系列的证明过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。
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课时教学设计首页
授课时间: 2016 年月日星期
课题角平分线
（复习）
课
型
新课
第几
课时
课时三维教学目标1、理解角平分线的性质；
2、能够应用角平分线的数学语言；
3、能够判断是否是角平分线；
教学重点与难点重点:理解角平分线的性质并应用；难点：能够判断是否是角平分线；
教
学
方
法
与
手
段
启发式，引导式，以自主学习为主，小组合作
使用教材与构想
这节课是复习角平分线的性质和判定等基础知识，以课本上的例题，习题为主，注重落实.
F
E
D
B
C
A
F
E
D
B
C
A
D
E
C
A
B
教 学 流 程
教 师 行 为 学 生 行 为 课 题 变 化
及效果处理
一、复习回顾
1、角平分线的性质是什么？
2、角平分线的性质的数学语言是什么？
3、角平分线的判定是什么？
4、角平分线的判定的数学语言是什么？
二、例题讲解
1、在△ABC 中，∠BAC=60°，点D 在BC 上，AD=10，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ，且DE=DF ，求DE 的长.
综合应用：角平分线的性质，直角三角形的性质，
2、求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
三、跟踪练习
1、已知：在△ABC,AD 是它的角平分线,且BD=CD,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E 、F. 求证：EB=FC.
2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，作AB 的垂直平分线，交AB 于点D ，交AC 于点E,连接BE ，则BE 平分叫∠ABC.
老师准备图形 学生口答
写出已知，求证，写出证明过程.
B
O
A
C
D
E
D
C B
A
B C
A
D E F 教 学 流 程
教 师 行 为
学 生 行 为 课 题 变 化
及效果处理
3、如图，在∠AOB 内部求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 两边的距离相等.
4、在△ABC 中，AC=BC,∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB,垂足为E ， （1）已知CD=4㎝，求AC 的长； （2）求证：AB=AC+CD.
5、已知：△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的角平分线相交于点F.
求证：点F 在∠DAE 的平分线.
七、课堂小结
你还有哪些疑惑？你有什么收获？
课时教学设计尾页
板书设计
角平分线期中复习
1、角平分线的性质
2、符号语言
3、角平分线的判定
4、角平分线的判定的数学语言
补充设计
作
业
设
计
数学选编
教
学
后
记。