进制的应用.教师版
教案：巧妙利用二进制理解加法结合律的本质
教案：巧妙利用二进制理解加法结合律的本质巧妙利用二进制理解加法结合律的本质一、教学目标知识目标：掌握二进制加法的基本运算规则；理解加法结合律的本质，掌握利用二进制理解加法结合律的方法。
能力目标：能够熟练进行二进制加法运算；能够运用二进制理解结合律，解决实际问题。
情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力，增强学生的创新意识。
二、教学重点和难点重点：理解加法结合律的本质，掌握利用二进制理解加法结合律的方法。
难点：将二进制理解加法结合律应用到实际问题中。
三、教学方法讲授法、实验法、问题解决法、讨论法、案例分析法。
四、教学过程1、导入通过猜灯谜、数学游戏等方式，调动学生学习兴趣，引导学生了解加法结合律在生活中的应用。
2、知识讲解①二进制加法：首先引导学生回忆十进制加法的基本步骤，然后利用苹果和橘子的例子模拟二进制加法的运算过程。
通过对比十进制加法和二进制加法的异同，让学生掌握二进制加法的基本运算规则。
②加法结合律的本质：通过举例子证明加法结合律的正确性，然后引导学生思考加法结合律为什么是正确的？对于3+4+5这个式子，我们可以看作是(3+4)+5，也可以看作是3+(4+5)。
而这两个式子的结果都是12。
但为什么呢？因为在进行加法运算时，我们实际上是将数列中的数不断相邻相加，再得到最终的结果。
由于加法满足交换律，所以我们可以先将3和4相加，再将结果与5相加。
也可以先将4和5相加，再将结果与3相加。
这个过程其实就是将三个数通过括号分组，然后进行两两相加。
由于加法结合律的存在，分多少组都不会影响最终结果。
3、巧妙利用二进制理解加法结合律现在，我们要考虑如何通过二进制理解加法结合律。
我们要把加法运算转换成二进制。
例如，对于十进制的6+4，我们可以转换成二进制的110+100，然后进行二进制的加法运算，得到1000，即十进制的8。
4、应用实例利用巧妙的方法，我们可以将加法结合律的本质应用到实际问题中。
《进制转换》教案
《进制转换》教案一、教学目标1. 让学生理解不同进制数的概念，包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
2. 培养学生掌握不同进制数之间的转换方法。
3. 提高学生运用进制转换解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不同进制数的概念及表示方法。
2. 不同进制数之间的转换方法。
3. 进制转换在实际应用中的例子。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不同进制数的概念，进制转换方法。
2. 教学难点：进制转换的算法，不同进制数之间的转换。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解不同进制数的概念和转换方法。
2. 采用案例分析法，分析进制转换在实际应用中的例子。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论和练习。
五、教学过程1. 导入：通过讲解计算机内部数据的表示方法，引出不同进制数的概念。
2. 讲解：讲解不同进制数的表示方法，举例说明。
3. 转换方法：引导学生掌握不同进制数之间的转换方法，进行练习。
4. 应用实例：分析进制转换在实际应用中的例子，如计算机内存的表示。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对不同进制数的理解和转换方法的掌握。
2. 练习题：布置针对性练习题，检查学生对进制转换的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享进制转换在实际应用中的例子。
七、教学拓展1. 讲解其他进制数：如二十四进制、三十六进制等，拓展学生知识面。
2. 进制转换与编码：介绍进制转换在数据编码和加密领域的应用。
八、教学资源1. PPT课件：制作精美PPT课件，辅助讲解和展示不同进制数及转换方法。
2. 练习题库：整理一份进制转换的练习题库，方便课堂练习和课后巩固。
九、教学反馈1. 学生反馈：收集学生对教学内容的反馈，了解学生的学习情况。
2. 教学反思：教师根据学生反馈和课堂表现，反思教学方法和策略，不断优化教学。
十、教学计划1. 下一节课内容：讲解二进制数的运算规则及应用。
2. 教学进度安排：根据学生掌握情况，合理安排后续教学内容和进度。
初中数学进制讲解教案
初中数学进制讲解教案教学目标：1. 让学生理解不同进制的概念及其表示方法。
2. 培养学生掌握不同进制之间的转换方法。
3. 培养学生解决实际问题时运用进制转换的能力。
教学重点：1. 不同进制的概念及其表示方法。
2. 进制之间的转换方法。
教学难点：1. 进制转换的计算方法。
2. 应用题的解决。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例及应用题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的数的表示方法，如十进制、二进制等。
2. 提问：除了十进制，还有哪些常见的进制？它们分别是什么？二、自主学习（10分钟）1. 让学生通过自学，理解不同进制的概念及其表示方法。
2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。
三、课堂讲解（20分钟）1. 讲解不同进制之间的转换方法。
a. 十进制转其他进制：除以目标进制，取余数，不断向下进行，最后将余数从下到上依次排列。
b. 其他进制转十进制：乘以目标进制，取整数，不断向上进行，最后将整数从上到下依次排列。
2. 讲解实例，让学生跟随步骤进行转换，巩固知识点。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固进制转换的方法。
2. 教师挑选部分学生的作业进行点评，指出不足之处，并给予指导。
五、应用拓展（10分钟）1. 给学生提供实际问题，让学生运用进制转换的知识解决。
2. 学生分享解题过程，教师点评并总结。
六、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结进制转换的方法。
2. 教师点评学生的总结，查漏补缺。
教学反思：本节课通过讲解不同进制的概念及其表示方法，让学生掌握了进制转换的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固了知识点。
在应用拓展环节，学生能够运用进制转换的知识解决实际问题。
但仍有部分学生在进制转换的计算方法上存在困惑，需要在课后加强辅导。
进制问题小学数学教案
进制问题小学数学教案
一、教学目标：
1. 知道什么是进制，了解二进制、八进制和十六进制的表示方法；
2. 能够进行不同进制间的转换；
3. 能够灵活运用不同进制进行计算。
二、教学重点：
1. 熟练掌握二进制、八进制和十六进制的表示方法；
2. 能够快速、准确地进行不同进制间的转换；
3. 能够熟练使用不同进制进行简单的计算。
三、教学内容：
1. 进制的概念及表示方法；
2. 二进制、八进制和十六进制的表示方法；
3. 不同进制间的转换方法；
4. 利用不同进制进行简单计算。
四、教学过程：
1. 导入新知识：通过口头解释和举例引导学生了解什么是进制，并介绍二进制、八进制和
十六进制的表示方法。
2. 讲解进制的表示方法：通过实际例子，详细介绍二进制、八进制和十六进制的表示方法，让学生理解其中的规律。
3. 练习不同进制转换：让学生进行一定量的练习，掌握不同进制间的转换方法，培养学生
的计算能力和转换能力。
4. 进行计算运用：设计一些实际生活中的问题，让学生利用不同进制进行简单计算，锻炼
学生的实际运用能力。
5. 总结归纳：对本节课的教学内容进行总结，强调关键知识点，帮助学生进一步巩固所学
内容。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该了解进制的概念，能够掌握二进制、八进制和十六进制的表示方法，并能够进行不同进制的转换和计算。
在教学过程中要注重培养学生的实际运用能力和解决问题的能力，使其能够灵活应用所学知识解决实际问题。
2021-2022学年人教版数学四年级上册1-3十进制计算法(教师版)
人教版数学四年级上册1.3十进制计算法1.3十进制计数法一、选择题1.1枚1元的硬币大约重6克．照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？合适的答案是（）A. 6吨B. 60吨C. 600吨C【考点】十进制计数法2.100个一百万是（）。
A. 100万B. 1亿C. 1000万B【考点】十进制计数法按照10进制，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿【分析】考查位数的进制3.一个数是由10个十组成的，这个数是（）。
A. 10B. 100C. 0B【考点】十进制计数法根据整数的加法和减法，由10个十组成的数是100。
【分析】考查整数的加法和减法。
4.一千万一千万地数，数到第10次时是（）。
A. 一亿B. 一千万C. 十亿A【考点】十进制计数法解：数到第10次时是10个一千万，10个一千万是一亿。
故A。
【分析】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿，所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法就叫做十进制计数法。
5.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于（）。
A. 阿拉伯数字B. 古埃及象形文字C. 玛雅数字A【考点】十进制计数法解：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9属于阿拉伯数字。
故A【分析】阿拉伯数字，是现今国际通用数字。
最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。
正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
二、判断题6.因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。
（）错误【考点】自然数的认识，十进制计数法解：因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多45万，所以说法错误。
四年级上册数学教案 《十进制计数法》教案 人教新课标
四年级上册数学教案：《十进制计数法》教案一、教学目标1. 让学生理解十进制计数法的概念，掌握整数的数位顺序表，并能熟练运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 十进制计数法的概念2. 整数的数位顺序表3. 十进制计数法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：十进制计数法的概念，整数的数位顺序表。
2. 教学难点：十进制计数法的应用，理解数位顺序表的意义。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知，引导学生回顾以前学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解十进制计数法的概念，让学生理解每相邻的两个计数单位之间的进率都为十。
（2）引导学生观察数位顺序表，让学生发现数位顺序表的规律，并掌握整数的数位顺序。
（3）通过实例讲解十进制计数法的应用，让学生学会用十进制计数法解决实际问题。
3. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 小结对本节课所学知识进行总结，强化学生对十进制计数法的理解和记忆。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学评价通过课堂提问、课后作业、单元测试等方式，了解学生对十进制计数法的掌握程度，评价教学效果。
本节课的内容是十进制计数法，通过本节课的学习，使学生掌握了十进制计数法的概念，整数的数位顺序表，并能运用十进制计数法解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
同时，教师要认真进行教学反思，不断提高教学质量。
重点关注的细节是“整数的数位顺序表”。
整数的数位顺序表是十进制计数法中的重要组成部分，它规定了整数中每一位数字的位置和大小。
十进制计数法教案设计
十进制计数法教案设计一、教学目标1.让学生理解十进制计数法的概念及特点。
2.培养学生运用十进制计数法进行数数和计算的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点重点：理解十进制计数法的概念及特点。
难点：运用十进制计数法进行数数和计算。
三、教学准备1.教具：计数棒、计数器、PPT等。
2.学具：计数棒、计数器、练习本等。
四、教学过程（一）导入1.利用图片或故事引入，让学生对十进制计数法产生兴趣。
2.引导学生思考：我们平时是怎样计数的？为什么这样计数？（二）新课讲解1.讲解十进制计数法的概念及特点。
a.十进制计数法的定义：逢十进一。
b.十进制计数法的表示方法：数字0-9组成，每一位的权值是10的幂次。
c.十进制计数法的优越性：便于计算和表示。
2.讲解十进制计数法的运算规则。
a.加法：逢十进一，退位减十。
b.减法：退位减十，借位加十。
c.乘法：逢十进一，乘积的位值变化。
d.除法：商的位值变化，余数小于除数。
3.结合教具演示，让学生直观地理解十进制计数法的运算过程。
（三）课堂练习1.让学生用计数棒或计数器进行数数练习，巩固十进制计数法的概念。
2.出具一些简单的加减乘除题目，让学生运用十进制计数法进行计算。
（四）拓展延伸1.引导学生思考：除了十进制计数法，还有哪些计数法？它们之间有什么区别和联系？2.介绍其他计数法，如二进制、八进制、十六进制等，让学生了解不同计数法之间的转换。
（五）课堂小结2.强调十进制计数法在实际生活中的应用。
（六）课后作业1.复习十进制计数法的概念、特点及运算规则。
2.完成一些相关的练习题目，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、演示、练习等多种教学手段，让学生对十进制计数法有了深入的了解。
在教学过程中，要注意关注学生的反应，及时调整教学节奏，确保每位学生都能跟上教学进度。
同时，注重培养学生的合作交流和自主探究能力，提高学生的学习兴趣和积极性。
课后要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈，巩固所学知识。
六年级春第11讲 进位制(教师版)
进位制知识纵横一、“位值制”记数法：同一个数码，在不同位置上表示不同的数值。
二、十进位制记数法：十进制是日常生活和工作中最常用的进位记数制。
在十进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数码，所以计数的基数是10。
超过 9 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。
三、二进位制记数法：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
在二进制数中，每一位有 0、1 两个数码，所以计数的基数是 2。
超过 1 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”，故称二进制。
读法：二进制的读法比较简单，从左往右依次读数字。
四、十进制数与二进制数的相互转化1、二进制数化为十进制数，只需将二进制数改写成各位数位上的数码与计数单位的积的和的形式，再计算出来即可。
2、十进制数化为二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用 2连续去除这个十进制数，直到商为零为止。
然后将每次所得的余数（只能是 0 或1）按自下而上的顺序依次写出来，就是与这个十进制数相等的二进制数。
简记为：除2 倒取余数法。
五、十进制数与其他进制数的相互转化将n进制数（n≥2，n∈N）转换为等值的十进制数时，只要将n进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。
将十进制数转换为等值的n进制数（n≥2，n∈N）时，整数部分采用“除n倒取余数法。
”将下面的数转化为十进制的数：(1111)2，(1010010)2，(4301)5，(B08)16。
【答案】15；82；576；2824。
【解析】请将下面的数转化为十进制的数：(211)3、(321)7、(7C3)16【答案】22；162；1988。
【解析】请将十进制数 90 转化为二进制、七进制和十六进制的数。
【答案】(1011010)2；(156)7；(5A)16。
例 1 试一试 1例 2【解析】某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0 至 5，即从第一页开始这本书的页码依次为 1、2、3、4、5、10、11、12、13、14、15、20、……。
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5-8-2.进制的应用則Util ［匸教学目标1.了解进制；2.会对进制进行相应的转换;3.能够运用进制进行解题、数的进制1十进制.我们常用的进制为十进制，特点是逢十进一”。
在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于 1 的自然数进位制。
比如二进制，八进制，十六进制等。
2二进制.'在计算机中，所采用的计数法是二进制，即逢二进一”。
因此，二进制中只用两个数字0和1。
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：5 4 3 2 1 0(100110)2=1 X2 +0 X2 +0 X2 +1 X2 +1 >2+0 X2。
二进制的运算法则：满二进一”、借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。
3. k进制：一般地，对于k进位制，每个数是由0, 1, 2,…，(k _1)共k个数码组成，且逢k进一”.k( k>1) 进位制计数单位是k0, k1, k2,.如二进位制的计数单位是20, 21, 22,，八进位制的计数单位是8°81824.k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式(a n a n」(ia1a0)k=a n k ■ an 1k ■ 111 ■ a1 k ■ a0十进制表示形式：N =a n10n ' a n410n J a0100;二进制表示形式：N =a n2n• a n 42n°a o20;为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ,表示是k进位制的数女口： (352)8 , (1010)2 , (3145)2,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数.5.k进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
'、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数•反过来，k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k 的次幕形式展开，然后按十进制数相加即可得结果.如右图所示：十进制六进制鱼1雌例题精讲模块一、进制在生活中的运用【例1】有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。
这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。
可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。
对长工说：我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。
”他望向吃惊的长工，心中很是得意，本人说话，从不食言，可以请大老爷作证。
”大老爷可是说一不二的人，谁请他作证，他当作一种荣耀，总是分文不取，并会以命相拼也要兑现的。
这越发让长工不敢相信，要知道，这在以往，这样的金链中的一环三个月的工钱也不止。
老财主越发得意，终于拿出杀手锏：不过，我请大老爷作证的时候，提到一项附加条件，就是这样的金链实在不能都把它断开，请你只能打开一环，以后按月来取才行！”当长工明白了老财主的要求后，不仅不为难，反倒爽快地答应了，而且，从第一个月到第七个月，顺利地拿到了这条金链，你知道怎么断开这条金链吗？【考点】进制在生活中的运用【难度】2星【题型】解答【解析】断开第三环，从而得到1, 2，4环的三段，第一个月拿走一环，第二个月以一换二，第三个月取一环，第四个月以三换四，第五个月再取一环，第六个月以一换二，第七个月再取一环。
【答案】1，2，4【巩固】现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各1枚，在天平上能称多少种不同重量的物体？【考点】进制在生活中的运用【难度】2星【题型】解答【解析】因为砝码的克数恰好是1，2, 4，8,16,而二进位制数从右往左数各位数字分别表示：1, 2, 22=4, 23=8 , 24=16，在砝码盘上放1克砝码认为是二进位制数第一位(从右数)是1,放2克砝码认为是二进位制数第二位是1, .... ，放16克砝码认为是二进位制数第五位是1,不放砝码就认为相应位数是零，这样所表示的数中最小的是1，最大的是(11111)2=24+23+ 22 + 21 + 20=(31)10，这就是说1至31的每个整数(克)均能称出。
所以共可以称出31种不同重量的物体。
【答案】31【例2】茶叶店老板要求员工提高服务质量，开展零等待”活动，当顾客要买茶叶的时候，看谁最快满足顾客的需要则为优秀。
结果有一个员工总是第一名，而且顾客到他那儿不需要等待。
原来他把茶叶先称出若干包来，放在柜台上，顾客告诉他重量，他就拿出相应重量的茶叶。
别的伙计看在眼里，立即学习，可是柜台上却放不下许多包。
奇怪的是，最佳员工的柜台上的茶叶包裹却不是很多。
于是有员工去取经，发现最佳员工准备的茶叶数量是：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256。
你能解释一下其中的道理么这些重量可以应付的顾客需要的最高重量是多少？【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】由于1 =(1)2,2 =(10)2 ,4 =(100)2 8= (1000)2 ,16= (10000》，32= (10000)^1 卜观察一下你会发现最佳员工：所取的数字与二进制中的(1)2,(10)2,(100)2,(1000)2,(10000)2,(100000)^111对应，而我们所要的3,5, 6, 7, 9, 等等数字都可以用这些二进制相加得来，老师可以在黑板上给学生列竖式演示此道理，说明取1，2，4，8，16，32, 64, 128，256 的道理。
【巩固】如果只考虑100克以内的重量，至少需要多少包？【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】至少需要1，2，4，8，16，32，64（7包）【答案】至少需要1，2，4，8，16，32，64（7包）【巩固】如果只许在天平的一边放砝码，要称量100g以内的各种整数克数，至少需要多少个砝码?【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】至少需要：1，2，4，8，16，32，64这七种重量的砝码即可。
【答案】至少需要：1，2，4，8，16，32，64这七种重量的砝码即可【巩固】古代英国的一位商人有一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物（砝码只能放在天平的一边）。
那么这4块砝码碎片各重_________ ，_________ ，________ ， ________【考点】【难度】星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛，第15题【解析】因为二进制数可以表达所有的自然数，而且表达形式是唯一的，例如：9=1+8，3仁1+2+4+8+16……所以只要准备质量为1,2,4,8的二进制数砝码即可。
【答案】1,2,4,8【例3】有10箱钢珠，每个钢珠重10克，每箱600个.如果这10箱钢珠中有1箱次品，次品钢珠每个重9 克，那么，要找出这箱次品最少要称几次【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】解决这个问题有一个巧妙的方法•将10箱钢珠分别编为1〜10号，然后从1号箱中取1个钢珠，从2 号箱中取2个钢珠……，这样共取了1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55 （个）钢珠，重量是：55 10=550 （克），如果轻了n（1韦＜1C克，那么第几号箱就是次品•在这个方法中，第10号箱也可不取，这样共取出45个钢珠，如果重450克，那么10号箱是次品；否则，轻几克几号箱就是次品.总结：不同的进制数与十进制数的对应关系，即：每个十进制数都能表示成一个相应的二进制数，反之，也是。
【例4】小马虎将一些零件装箱，每个零件10g，装了10箱，结果发现，混进了几箱次品进去，每个次品零件9克，但从外观上看不出来，聪明的你能只称量一次就能把所有的次品零件都找出来么？【考点】进制在生活中的运用【难度】4星【题型】解答【解析】略【答案】解决这个问题有一个巧妙的方法•将10箱钢珠分别编为1〜10号，然后从1号箱中取1个钢珠，从2 号箱中取2个钢珠，从3号箱中取4个钢珠，从4号箱中取8个钢珠……从10号箱中取512个钢珠，共取出1+2+4+8+- +512=1023 个钢珠，将这些钢珠放到天平上称，本来应重10230克，如果轻了n（1 wn w 10克，就看n是由1，2，4，8，16，…512中的那些数字组成，则数字对应的那些号箱就是次品•在这个方法中，第10号箱也可不取，这样共取出511个钢珠，如果重500克，那么1，2，4号箱是次品。
【例5】计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KB= 210B, 1MB = 210KB, 1GB= 210MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于________________ B。
【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】256MB =256X 210 = 218 KB= 228 B【答案】228 B【例6】向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作__________________ 次。
【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第7题，4分【解析】2的10次方为1024, 2的11次方为2048,所以需要操作11次。
【答案】11次【例7】成语愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。
假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。
愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头。
如果愚公是第1代，那么到了第___________ 代，这座大山可以搬完。
（已知10个2连乘之积等于1024）【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】设到了第n代，这座大山可以搬完20+21+22+……+2n-1> 800000 - 1002n-1 > 80002n> 800112 132 =4096, 2 =8192答：到了第13代，这座大山可以搬完。
【答案】13代【例8】123456789012345678901234567890…1234567890,共10000个数字。
第一轮去掉在奇数位置（从左数起）上的数字，剩下5000个数字；第二轮再去掉这5000个数字中奇数位置上的数字，剩下2500个；第三轮，……；直到只剩下一个数字。