临沂市兰陵县2020-2020学年八年级下期末考试数学试卷(含答案)

合集下载

山东省临沂市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

山东省临沂市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AB=DEB ．AC=DFC ．∠A=∠D D ．BF=EC2．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）A ．452名学生B ．抽取的50名学生C ．452名学生的课外阅读情况D ．抽取的50名学生的课外阅读情况3．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）关于y 轴对称点的坐标为（）A ．（﹣3，4）B ．（3，4）C ．（3，﹣4）D ．（﹣3，﹣4） 423a +a 的取值范围是( )A ．a≥32-B ．a≤32-C ．a>32-D ．a<32- 5．下列式子是分式的是（） A ．32x B ．20x y + C ．x 2y D ．1π 6．下列运算正确的是( )A 23x x x =B ．333=1C ．2525+=D ．(x n x m n x =-7．点M 的坐标是（3，﹣4），则点M 到x 轴和y 轴和原点的距离分别是（）A ．4，3，5B ．3，4，5C ．3，5，4D ．4，5，38．在Rt ABC 中，斜边10BC =，则22(AB AC += )A ．10B ．20C ．50D ．1009．已知一次函数y ＝kx ﹣b （k≠0）图象如图所示，则kx ﹣1＜b 的解集为（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞0D ．x ＜010．矩形ABCD 中AB=10，BC=8，E 为AD 边上一点，沿CE 将△CDE 对折，点D 正好落在AB 边上的F 点．则AE 的长是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题11．若反比例函数y ＝k x的图象经过点（2，﹣3），则k ＝_____． 12．小刚从家到学校的路程为2km ，其中一段是lkm 的平路，一段是lkm 的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h ，2akm/h ，3akm/h ，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h ．13．如图①，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ．图②是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值是__14．四边形ABCD 为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC 为_____度．15．如图，在平行四边形ABCD 中DB CD =，AE BD ⊥于点E ，若64C ∠=︒，则DAE ∠的度数为________．16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．17．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________三、解答题18．某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；（2）若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费为每天3.5万元求施工总费用y（万元）关于施工时间x（天）的函数关系式（3）在（2）的方案下，若施工期定为15~18天内完成（含15和18天），如何安排施工方案使费用最少，最少费用为多少万元？19．（6分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.20．（6分）如图，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象与一次函数y＝34x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．（1）当点A 的横坐标为4时．①求k 的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x ＜2（x≠0）时，y 的取值范围；（2）点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB ＝90°，且△ACB 的面积为10，求k 的值．21．（6分）阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.(1)在“和谐四边形”ABCD 中，若135B ∠=︒，则A ∠= ；(2)如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”.22．（8分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且CE=BF.连结DE ，过点E 作EG ⊥DE ，使EG=DE ，连结FG 、FC（1）请判断:FG 与CE 的数量关系是 ________，位置关系是________ 。

2020-2021学年山东省临沂市八年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年山东省临沂市八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分,共36分)1．（3分）如图是一次函数y＝x﹣1的图象，根据图象可直接写出方程x﹣1＝0的解为x＝2，这种解题方法体现的数学思想是（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想D．函数思想2．（3分）化简的正确结果是（）A．4 B．±4 C．2D．±23．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝C．（b+a）（b﹣a）＝c2D．∠A：∠B：∠C＝5：3：24．（3分）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④5．（3分）如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）A．AD＝ABB．四边形ABCD是平行四边形C．AD＝2ACD．四边形ABCD是菱形6．（3分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EF＝（）A．4 cm B．3 cm C．5cm D．6cm7．（3分）如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD ＝6，则DE的长为（）A．B．2C．3D．38．（3分）如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE9．（3分）下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）A．汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系B．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系C．某水池有水15m3，我打开进水管进水，进水速度5m3/h，xh后水池有水ym3D．有一个棱长为x的正方体，则它的表面积S与棱长x之间的函数关系10．（3分）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A．≤B．≥C．≥D．≤11．（3分）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（）A．3 B．2 C．1 D．012．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF 与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③CD＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．14．（3分）中华民族的文化博大精深、源远流长，中华汉字寓意深广．为弘扬中华优秀传统文化，太原市某校开展了一次书法大赛活动，经过6轮激烈的角逐，小明和小红两人进入决赛，两人的成绩如图所示，他们成绩的方差分别为s小明2与s小红2，则s小明2s小红2．（填“＞”、“＝”或“＜”）15．（3分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示，则E点坐标为．16．（3分）比较大小：25（选填“＞”、“＝”、“＜”）．17．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是．1）、三．解答题（共63分）18．（10分）（1）化简：．（2）计算：．19．（7分）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．20．（9分）如图，在▱ABCD中，AB＞AD．（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE＝AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y＝﹣x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．22．（12分）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距12km？23．（13分）如图是有公共边AB的两个直角三角形，其中AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝90°．（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．①求证：CD＝CE，CD⊥CE；②直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请写出线段AD，BD，CD的数量关系，并证明．。

山东省临沂市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷

山东省临沂市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·和平月考) 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学计数法表示为（）A .B .C .D .2. （3分） (2018八上·青山期末) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A . ＝1B .C . ＝x+yD .3. （3分） (2017七下·巢湖期末) 如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分6. （3分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角一定相等B . 内错角一定相等C . 同旁内角一定互补D . 以上结论都不对7. （3分）(2020·上城模拟) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .8. （3分）(2017·裕华模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 409. （3分） (2017八上·安庆期末) 如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l′的解析式为（）A . y=2x+4B . y=﹣2x﹣2C . y=2x﹣4D . y=﹣2x+210. （3分）(2017·浙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（）A .B .C .D .11. （3分） (2019八下·忻城期中) 如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F 分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（）A . 1B . 2C . 2D . 412. （3分）(2015·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）A . 8B . 10C . 3D . 4二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分）若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是________．14. （3分）(2018·覃塘模拟) 已知一组从小到大排列的数据： 1，，，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．15. （3分）(2011·义乌) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．16. （3分） (2019八上·朝阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AB＝2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动．设E的运动时间为t（s）（t＞0）．（1） AE＝________（用含t的代数式表示），∠BCD的大小是________度；（2）点E在边AC上运动时，求证：△ADE≌△CDF；（3）点E在边AC上运动时，求∠EDF的度数；（4）连结BE，当CE＝AD时，直接写出t的值和此时BE对应的值．17. （3分） A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.18. （3分）(2017·泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________．三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共 (共3题；共24分)19. （8分） (2019七上·江都月考) 计算：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（4）20. （8分）(2018·姜堰模拟)（1）计算：（2）解方程：21. （8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共 (共3题；共27分)22. （9分） (2015七下·深圳期中) 先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ，其中x=﹣1．23. （9.0分） (2017八下·新野期末) 如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．24. （9.0分） (2018八上·焦作期末) 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分 (共2题；共20分)25. （10分）(2018·普宁模拟) 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．26. （10分） (2019八下·湖南期中) 平面直角坐标系xOy中，定义：已知图形W和直线l．如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”，设图形W：线段AB，其中点A （t，0）、点B（t+2，0）．（1）线段AB的长是________；（2）当t＝1时，①已知直线y＝﹣x﹣1，点A到该直线的距离为；②已知直线y＝﹣x+b，若线段AB与该直线“ 关联”，求b的取值范围。

2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．3．（3分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab＝（）A．1B．2C．D．24．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．5、12、23B．6、8、10C．2、3、4D．4、5、65．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等6．（3分）若点（m，3）在函数y＝2x+1的图象上，则m的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．（3分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC的长为（）A．13B．12C．9D．88．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．22B．16C．18D．209．（3分）如图，在▱ABCD中，下列说法能判定ABCD是菱形的是（）A．AC⊥BD B．BA⊥BD C．AB＝CD D．AD＝BC10．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE 的长为（）A．4B．4C．6D．811．（3分）已知一次函数y＝kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限12．（3分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣313．（3分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是（4，1），点D坐标是（0，1），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．8B．2C．4D．1214．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二、填空题（每小题4分，共20分）．15．（4分）＝．16．（4分）化简：＝．17．（4分）已知一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则ab0．（填“＞”，“＜”或“＝”）18．（4分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝cm．19．（4分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为．三、解答题（共58分）20．（10分）计算：21．（12分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，且AB＝4，则▱ABCD的周长为．22．（12分）已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．（1）求点A和点B的坐标，并在网格中用两点法画出直线l1；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2，并直接写出直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，求△MAB的面积．23．（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．（1）求证：AE＝DF；（2）求证：AM⊥DF．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0）、B（0，12）分别在x轴、y轴上，点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2．（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）求点D的坐标及直线AD的解析式．2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解答】解：＝2，＝，＝，只有为最简二次根式．故选：B．2．【答案】C【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：C．3．【答案】A【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1．故选：A．4．【答案】B【解答】解：A、因为52+122≠232，故不能作为直角三角形三边长度；B、因为62+82＝102，故能作为直角三角形三边长度；C、因为22+32≠42，故不能作为直角三角形三边长度；D、因为42+52≠62，故不能作为直角三角形三边长度．故选：B．5．【答案】C【解答】解：菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故本题选C．6．【答案】C【解答】解：把点（m，3）代入函数y＝2x+1，得2m+1＝3，解得：m＝1．故选：C．7．【答案】C【解答】解：∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，∴AD2+BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝90°，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC＝＝＝9，故选：C．8．【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，∴OA＝AC＝6，BD＝2OB，∵AB⊥AC，AB＝8，∴OB＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故选：D．9．【答案】A【解答】解：∵对角线垂直的平行四边形是菱形，或一组邻边相等的平行四边形是平行四边形，∴当AC⊥BD或AB＝BC或AB＝AD或AD＝CD或BC＝CD时，平行四边形ABCD是菱形，故选：A．10．【答案】C【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝AC＝10，∴OE＝＝＝6，故选：C．11．【答案】B【解答】解：∵一次函数y＝kx+2中y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b＝2＞0，∴一次函数y＝kx+1的图象经过一、二、四象限．故选：B．12．【答案】A【解答】解：∵直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3）∴方程3x＝ax+b的解为x＝1．故选：A．13．【答案】C【解答】解：设点A（a，0）∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，且点B坐标是（4，1），点D坐标是（0，1），∴（a﹣4）2+（1﹣0）2＝（a﹣0）2+（0﹣1）2，∴a＝2，∴点A（2，0），∴AO＝2，∴AD＝＝＝，∴菱形ABCD的周长＝4×＝4，故选：C．14．【答案】A【解答】解：由图象得：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，正确；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，正确；③当x＞2时，y＜0，正确；④当x＜0时，y＞3，错误；故选：A．二、填空题（每小题4分，共20分）．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝3．故答案为：316．【答案】见试题解答内容【解答】解：＝×＝3×4＝12．故答案为：12．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0．故答案为：＜．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝6cm，BC＝AD＝8cm，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2（cm）．故答案为：2．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：AD′＝AD＝4，AO＝AB＝2，∴OD′＝＝＝2，∵C′D′＝4，C′D′∥AB，∴C′（4，2），故答案为：（4，2）．三、解答题（共58分）20．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝+﹣3＝2+﹣3＝2﹣2．21．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB，∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的周长为4AB＝16，故答案为16．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当y＝0时，0＝x﹣3，解得：x＝6，所以点A的坐标为（6，0）；当x＝0，y＝﹣3，所以点B的坐标为（0，﹣3）．直线l1的图象如图所示：（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y＝x﹣3+6，即y＝x+3．直线l2的图象如图所示：（3）当y＝0，0＝x+3，解得：x＝﹣6，所以点M的坐标为（﹣6，0），∵点A的坐标是（6，0），点B的坐标是（0，﹣3），∴AM＝6﹣（﹣6）＝12，BO＝3，∴S△MAB＝AB•OB＝×12×3＝18．23．【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝CO＝OD，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，又∵DE＝CF，∴OD﹣DE＝OC﹣CF，即OE＝OF，在△AOE和△DOF中，，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴AE＝DF；（2）由（1）得：△AOE≌△DOF，∴∠OEA＝∠OFD，∵∠OAE+∠AEO＝90°，∴∠OAE+∠OFD＝90°，∴∠AMF＝90°，∴AM⊥DF．24．【答案】（1）直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，点C的坐标为（3，6）；（2）D（2，4），直线AD的解析式为：y＝﹣x+6．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得，，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，由，解得，，∴点C的坐标为（3，6）；（2）设点D的坐标为（a，2a），∵，∴，解得，a＝±2，由题意得，a＞0，∴a＝2．∴D（2，4），设直线AD的解析式为y＝mx+n，把A（6，0），D（2，4）代入，得，解得，，∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6．。

2020年临沂市八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

2020年临沂市八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄18 19 20 21 22 人数 1 x y 2 2其中x ＞y ，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（）A ．3B ．4C ．19D ．202．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A ．1080°B ．1260°C ．1440°D ．540°3．如图，A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠α=140°，那么∠A 等于（）.A ．70°B ．110°C ．140°D ．220°4．下列各式中，y 不是x 的函数的是( )A ．y x =B ．y x =C ．1y x =-+D ．y x =±5．如图，矩形ABCD 中， E 是AD 的中点，将ABE ∆沿直线BE 折叠后得到GBE ∆，延长BG 交CD 于点F 若AB 6,BC 10==，则FD 的长为( )A ．3B ．72C ．256D ．2546．如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．47．在▱ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：1，则∠D 等于（）A ．0°B ．60°C ．120°D ．150°8．与可以合并的二次根式是（） A ． B ． C ． D ． 9．若直线y=ax+b 的图象经过点(1，5)，则关于x 的方程5ax b 的解为（） A ．5x =- B ．5x = C ．1x = D ．1x =-10．点P （a -4，2）关于原点对称点的坐标P ’（-2，-2）则a 等于（）A ．6B ．-6C ．2D ．-2二、填空题11．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，6AB cm =，10AC cm =，将ABC 折叠，使点C 与点A 重合，得到折痕DE ，则ABE △的周长为_____．12．在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，有一个锐角为60︒，12BC =.若点M 在直线AC 上（不与点A 、C 重合），且30ABM ∠=︒，则CM 的长是___________13．解分式方程2x x 1-+2x 1x-=43时，设2x x 1-=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是______． 14．如图，四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连结 E 、F 、G 、H ，把四边形 EFGH 称为中点四边形．连结 AC 、BD ，容易证明：中点四边形 EFGH 一定是平行四边形．(1)如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC ＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足时，四边形 EFGH 为正方形．(2)试证明：S △AEH ＋S △CFG ＝ 14S □ ABCD (3)利用(2)的结论计算：如果四边形 ABCD 的面积为 2012，那么中点四边形 EFGH 的面积是（直接将结果填在横线上）15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．16．已知a+ 1a= 10,则a-1a=__________17．万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.三、解答题18．如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．19．（6分）在ABCD中，对角线,AC BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF l⊥于点F，DG l⊥于点G，连接,OF OG.()1如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段,OF OG的数量关系；()2如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请说明你的结论；()3如图③，当点E在线段CD的延长线上时，OF与OG有什么数量关系？请说明你的结论.20．（6分）2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点是卫星广场．比赛当天赛道上距离起点5km 处设置一个饮料站，距离起点7.5km 处设置一个食品补给站．小明报名参加了10公里跑项目．为了更好的完成比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前半程后，将速度提高了．．20km/h 7，继续匀速跑完后半程．小明与终点之间的路程()km S 与时间()h t 之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题．(1公里=1千米)（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______km/h ，小明跑完全程所用时间为________h ；（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中S 与t 之间的函数关系式；（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间． 21．（63535+-解：设3535+-222(35)(35)2(35)(35)x =++-++-235354x =-，x 2=10∴x=10． 3535+-03535+-10．4747+-的值．22．（8分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，过点 O 的一条直线分别交 AD ，BC 于点 E ，F ．求证：AE=CF ．23．（8分）解下列方程：（1）25x x =；（2）23510x x +-=．24．（10分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE ＝CF ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．25．（10分）M 是正方形ABCD 的边AB 上一动点(不与,A B 重合)， BP MC ⊥，垂足为P ，将CPB ∠绕点P 旋转，得到''C PB ∠，当射线'PC 经过点D 时，射线'PB 与BC 交于点N ．()1求证:BPN CPD ∆∆；()2在点M 的运动过程中，线段BM 与线段BN 始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先求出x+y ＝7，再根据x>y ，由众数的定义即可求出这个队员年龄的众数．【详解】解：依题意有x+y ＝12−1−2−2＝7，∴y=7-x∵x>y，∴x>7-xx∴ 3.5∵x为整数∴x≥4，∴这个队队员年龄的众数是1．故选C．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，掌握中位数，众数是解题的关键．2．C【解析】【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案．【详解】八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，八边形的外角和为：360°，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440°．故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】【详解】解：根据周角可以计算360°﹣∠α=220°，再根据圆周角定理，得∠A的度数．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∠1=220°÷2=110°．∴∠A=12故选B．考点：圆周角定理．4．D【解析】【分析】在运动变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个值y 都有唯一确定的值与之对应，那么y 是x 的函数，x 是自变量．【详解】 A. y x =，B. y x =，C. 1y x =-+，对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，D. y x =±，对于x 的每一个值，y 都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意. 故选：D【点睛】本题考核知识点：函数. 解题关键点：理解函数的定义.5．C【解析】【分析】根据点E 是AD 的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG ，然后利用“HL”证明△EDF 和△EGF 全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF ；设FD=x ，表示出FC 、BF ，然后在Rt △BCF 中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ，∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE∴AE=EG ，AB=BG ，∴ED=EG ，∵在矩形ABCD 中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt △EDF 和Rt △EGF 中，ED EG EF EF ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △EDF ≌Rt △EGF （HL ），∴DF=FG ，设DF=x ，则BF=6+x ，CF=6-x ，在Rt △BCF 中，102+（6-x ）2=（6+x ）2，解得x=256．故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG 是解题的关键．6．B【解析】∵点(6,4)A -，D 是OA 中点∴D 点坐标(3,2)-∵(3,2)D -在双曲线(0)k y k x =<上，代入可得23k =- ∴6k =-∵点C 在直角边AB 上，而直线边AB 与x 轴垂直∴点C 的横坐标为-6又∵点C 在双曲线6y x -=∴点C 坐标为(6,1)-∴3AC == 从而1136922AOC S AC OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=，故选B 7．C【解析】【分析】在□ABCD 中，::1:2:1A B C ∠∠∠=，D B ∠=∠，而且四边形内角和是360︒，由此得到60A C ∠=∠=︒，120B D ∠=∠=︒．【详解】解：在□ABCD 中，::1:2:1A B C ∠∠∠=，D B ∠=∠∴:::1:2:1:2A B C D ∠∠∠∠=又∵360A B C D ∠+∠+∠+∠=︒，∴60A C ∠=∠=︒，120B D ∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】本题主要考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，利用平行四边形的性质寻找各角之间的关系是解题的关键．8．C【解析】【分析】先对各个选项中的二次根式化简为最简二次根式（被开方数中不含分母且被开方数中不含有开得尽方的因数或因式），再在其中找的同类二次根式（化成最简二次根式后的被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.）.【详解】A. 为最简二次根式，且与不是同类二次根式，故错误；B. = -3，与不是同类二次根式，故错误；C. ，与是同类二次根式，故正确；D. 为最简二次根式，且与不是同类二次根式，故错误.故选C.【点睛】本题考查二次根式的加减，能将各个选项中根式化简为最简二次根式，并能找对同类二次根式是本题的关键.9．C【解析】【分析】将点(1，5)代入函数解析式，即可得出答案．【详解】∵直线y=ax+b经过点（1，5），∴有5=a+b从而有方程ax+b=5的解为x=1故选C．【点睛】本题考查的是一次函数，比较简单，需要熟练掌握一次函数与一元一次方程的关系并灵活运用．10．A【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点进行求解.【详解】解：∵点P （a －4，2）关于原点对称的点的坐标P ′（－2，－2），∴a －4＝2，∴a ＝6，故选：A.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟记关于原点对称的点的横纵坐标都变为相反数.二、填空题11．14cm【解析】【分析】首先利用勾股定理求得BC 的长，然后根据折叠的性质可以得到AE=EC ，则△ABE 的周长=AB+BC ，即可求解．【详解】解：在直角△ABC 中，BC= ==8cm ，∵将ABC 折叠，使点C 与点A 重合，∵AE=EC ，∴△ABE 的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm ）．故答案是：14 cm ．【点睛】本题考查了轴对称（折叠）的性质以及勾股定理，正确理解折叠中相等的线段是关键．12．12或【解析】【分析】分60C ∠=°及60ABC ∠=︒两种情况：当60C ∠=°时，由三角形内角和定理结合30ABM ∠=︒可得出BCM ∆为等边三角形，利用等边三角形的性质可求出CM 的长；当60ABC ∠=︒时，通过解直角三角形可求出AC ，AM 的长，再由CM AC AM =+或CM AC AM =-可求出CM 的长．综上，此题得解．【详解】解：I.当60C ∠=°时，如图1所示．9030ABC C ∠=︒-∠=︒，30ABM ∠=︒，60CBM ∴∠=︒，BCM ∴∆为等边三角形，12CM BC ∴==；II.当60ABC ∠=︒时，如图2所示．在Rt ABC ∆中，cos AB ABC BC ∠=，sin AC ABC BC∠=， 1·cos 1262AB BC ABC ∴=∠=⨯=，3·sin 12632AC BC ABC =∠=⨯=．在Rt ABM ∆中，tan AM ABM AB∠=， 3·tan 6233AM AB ABM ∴=∠=⨯= 83CM AC AM ∴=+=43CM AC AM =-=．故答案为12或343【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等边三角形的判定与性质，分60C ∠=°及60ABC ∠=︒两种情况，求出CM 的长是解题的关键．13．y 2-43y+1=1 【解析】【分析】根据换元法，可得答案．【详解】解：设2x x 1-=y ，则原方程化为y+1y -43=1 两边都乘以y ，得y 2-43y+1=1，故答案为：y 2-43y+1=1．【点睛】本题考查了解分式方程，利用换元法是解题关键．14．(1)AC BD;AC BD AC BD ⊥⊥=，;（2）详见解析；（3）1【解析】【分析】（1）若四边形EFGH 为矩形，则应有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故应有AC⊥BD；若四边形EFGH 为正方形，同上应有AC⊥BD，又应有EH=EF ，而EF=12AC ，EH=12BD ，故应有AC=BD ．（2）由相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．（3）由（2）可得S ▱EFGH =12S 四边形ABCD =1 【详解】（1）解：若四边形EFGH 为矩形，则应有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故应有AC⊥BD；若四边形EFGH 为正方形，同上应有AC⊥BD，又应有EH=EF ，而EF=12AC ，EH=12BD ，故应有AC=BD ；（2）S △AEH +S △CFG =14S 四边形ABCD 证明：在△ABD 中， ∵EH=12BD ， ∴△AEH∽△ABD． ∴AEH ABD S S =(EH BD)2=14 即S △AEH =14S △ABD同理可证：S△CFG=14S△CBD∴S△AEH+S△CFG=14（S△ABD+S△CBD）=14S四边形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=14（S△ABD+S△CBD）=14S四边形ABCD，同理可得S△BEF+S△DHG=14（S△ABC+S△CDA）=14S四边形ABCD，故S▱EFGH=12S四边形ABCD=1．【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质及特殊四边形的判定和性质，相似三角形的性质．15．1【解析】【分析】作DE⊥AB于E．设AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE==8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根据AC2+BC2=AB2，可得x2+162=（x+8）2，由此即可解决问题．【详解】解：作DE⊥AB于E．设AC=x．∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE=6，∵BC=16，∴BD=10，在Rt△EDB中，BE==8，易知△ADC≌△ADE，∴AE=AC=x，在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，∴x2+162=（x+8）2，∴x=1，∴AC=1．故答案为1；【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键。

2020八年级(下)期末数学试卷(含答案解析) (2)

2020八年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 二次根式√5−x 中x 的取值范围是（）A.x≥5B.x≤5C.x≥-5D.x ＜52、(4分) 下列各图能表示y 是x 的函数是（）A. B. C.D.3、(4分) 下列下列算式中，正确的是（）A.√2+√3=√5B.3√2-√2=2√2C.√18+√82=√9+√4=√5D.√4+12=2+√124、(4分) 一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5、(4分) 在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a-2）2+|b-2√2|+√c−2=0，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形6、(4分) 某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3），则y与x的函数关系用图象表示为（）B. C. D.A.7、(4分) 将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）A.3B.4C.√5D.58、(4分) 下列判断错误的是（）B.四个内角都相等的四边形是矩形A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形9、(4分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度是（）A.6B.8C.10D.1210、(4分) 如图，直线y=−4x+4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB3上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（）A.4.2B.4.8C.5.4D.6二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11、(4分) 计算：（√6+2）（√6-2）=______．12、(4分) 如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为______．13、(4分) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是______．14、(4分) 如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2______S乙2（填“＞“或“＜”）15、(4分) 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是______．16、(4分) 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为______ ．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）17、(8分) 计算：（√3）0-|√2-2|-√8．18、(8分) 如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、G分别在AD、BC上，且DE=BG=1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由？（2）判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断．19、(8分) 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；时，求y的值；（2）当x=−12（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．20、(8分) 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请说明你的画法的正确性．21、(10分) 某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为______；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是______天，中位数是______天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）22、(10分) 某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x 之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．23、(12分) 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF=BE，AE与DF交于点G．（1）求证：AE=DF．（2）如图2，在DG上取一点M，使AG=MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，连接CG．若CG=BC，则AF：FB的值为______．24、(14分) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足√m−6+（n-12）2=0．（1）求直线AB的解析式及C点坐标；（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；（3）如图2，点E（0，-2），点P为射线AB上一点，且∠CEP=45°，求点P的坐标．四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）25、(8分) 先化简，再求值：a√ba -2b√ab3+3√ab，其中b=√a−2+√2−a+3．2018-2019学年福建省莆田市八年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：由题意得：5-x≥0，解得：x≤5．故选：B．依据二次根式被开放数为非负数列不等式求解即可．本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．【第 3 题】【答案】B【解析】解：A 、√2+√3，无法计算，故此选项错误；B 、3√2-√2=2√2，正确；C 、√18+√82=5√22，故此选项错误； D 、√4+12=3√22，故此选项错误；故选：B ．直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：因为一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后的解析式为：y=x+1，所以图象不经过四象限，故选：D ．求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵（（a-2）2+|b-2√2|+√c −2=0，则∴a=1，b ，c=2．（a-2）2=0，|b-2√2|=0，√c −2=0，则a=2，b=2√2，c=2∴a2+c2=b2．∴△ABC为直等腰角三角形．故选：C．依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可．本题主要考查的是非负数的性质、勾股定理的逆定理的应用，求得a、b、c的值是解题的关键．【第 6 题】【答案】C【解析】解：因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过20m3后，增加幅度更大．故选：C．水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．本题考查一次函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．【第 7 题】【答案】A【解析】解：设BE=x，则CE=AE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，故选：A．设BE=x，则CE=AE=8-x，再由勾股定理列方程，求出x的值即可．本题考查的是翻折变换，解题时一般设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．【第 8 题】【答案】D【解析】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选：D．分析：根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．本题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键．【第 9 题】【答案】D【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，∴DE=12∵DE=4DF，DE=2，∴DF=14∴EF=DE-DF=6，∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，∴AC=2EF=12，故选：D．BC=8，根据题意求出EF，根据直角三角形的性根据三角形中位线定理得到DE=12质求出AC．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．【第 10 题】【答案】B【解析】x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，解：∵直线y=-43∴点A（3，0），点B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=√OA2+OB2=5，∵四边形OADC是菱形，∴OE⊥AB，OE=DE，∴OA•OB=OE•AB，即3×4=5×OE，解得：OE=2.4，∴OD=2OE=4.8．故选：B．由直线的解析式可求出点B、A的坐标，进而可求出OA，OB的长，再利用勾股定理即可求出AB的长，由菱形的性质可得OE⊥AB，再根据△AOB的面积，可求出OE的长，进而可求出OD的长．本题考查了菱形的性质以及一次函数与坐标轴的交点问题，题目设计新颖，是一道不错的中考题，解题的关键是求OD的长转化为求△AOB斜边上的高线OE的长．【第 11 题】【答案】2【解析】解：原式=（√6）2-22=6-4=2．故答案是：2．利用平方差公式即可求解．本题考查了二次根式的混合运算，正确理解平方差公式是关键．【第 12 题】【答案】30【解析】解：如图记图中三个正方形分别为P、Q、M．根据勾股定理得到：C与D的面积的和是P的面积；A与B的面积的和是Q的面积；而P，Q的面积的和是M的面积．即A、B、C、D的面积之和为M的面积．∵M的面积是82=64，∴A、B、C、D的面积之和为64，是正方形D的面积为x，∴10+11+13+x=64，∴x=30故答案为：30．根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积64，由此即可解决问题．本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．【第 13 题】【答案】x＜3【解析】解：当x＜3时，kx+6＞x+b，即不等式kx+6＞x+b的解集为x＜3．故答案为：x＜3．观察函数图象得到当x＜3时，函数y=kx+6的图象都在y=x+b的图象上方，所以关于x的不等式kx+6＞x+b的解集为x＜3．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【第 14 题】【答案】＜【解析】解：由图可得，甲这10次跳远成绩离散程度小，而乙这10次跳远成绩离散程度大，∴S甲2＜S乙2，故答案为：＜．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【第 15 题】【答案】√10【解析】解：连接OB，过B作BM⊥x轴于M，∵点B的坐标是（1，3），∴OM=1，BM=3，由勾股定理得：OB=√OM2+BM2=√1+9=√10，∵四边形OABC是矩形，∴AC=OB，∴AC=√10根据勾股定理求出OB，根据矩形的性质得出AC=OB，即可得出答案．本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据矩形的性质得出AC=OB是解此题的关键．【第 16 题】【答案】解：∵函数y=x 与x 轴的夹角为45°，∴直线y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A （8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n 个正方形的边长为2n-1，由图可知，S 1=12×1×1+12×（1+2）×2-12×（1+2）×2=12，S 2=12×4×4+12×（4+8）×8-12×（4+8）×8=8， …，S n 为第2n 与第2n-1个正方形中的阴影部分，第2n 个正方形的边长为22n-1，第2n-1个正方形的边长为22n-2，S n =12•22n-2•22n-2=24n-5．故答案为：24n-5．【解析】根据直线解析式判断出直线与x 轴的夹角为45°，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点A 的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第n 个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．【第 17 题】【答案】解：原式=1-（2-√2）-2√2=1-2+√2-2√2=-1-√2．【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 18 题】【答案】解：（1）△BEC是直角三角形：理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠ABP=90°，AD=BC=5，AB=CD=2，由勾股定理得：CE=√CD2+DE2=√22+12=√5，同理BE=2√∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．（2）四边形EFGH为矩形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=BG，∴四边形DEBG 是平行四边形，∴BE∥DG ，∵AD=BC ，AD∥BC ，DE=BG ，∴AE=CG ，∴四边形AECG 是平行四边形，∴AG∥CE ，∴四边形EFGH 是平行四边形，∵∠BEC=90°，∴平行四边形EFGH 是矩形．【解析】（1）根据矩形性质得出CD=2，根据勾股定理求出CE 和BE ，求出CE 2+BE 2的值，求出BC 2，根据勾股定理的逆定理求出即可；（2）根据矩形的性质和平行四边形的判定，推出平行四边形DEBG 和AECG ，推出EH∥FG ，EF∥HG ，推出平行四边形EFGH ，根据矩形的判定推出即可．本题综合考查了勾股定理及逆定理，矩形、平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点的运用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，此题综合性比较强，题型较好，难度也适中．【第 19 题】【答案】解：（1）∵y -3与x 成正比例，∴y -3=kx （k≠0）成正比例，把x=2时，y=7代入，得7-3=2k ，k=2；∴y 与x 的函数关系式为：y=2x+3，（2）把x=-12代入得：y=2×（-12）+3=2；（3）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b ，把点（2，-1）代入得：-1=2×2+3+b ，解得：b=-8，故平移后直线的解析式为：y=2x-5．【解析】（1）根据y-3与x成正比例，图象经过点（2，7），用待定系数法可求出函数关系式；（2）将正比例函数的图象平移，过点（2，-1），同样可用待定系数法求．本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式，另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．【第 20 题】【答案】解：（1）如图，射线OM为所作；（2）连接AB、EF相交于M，连接OM，∵四边形AEBF为平行四边形，∴AM=BM，∵OA=OB，∴△AOB为等腰三角形，∴OM平分∠AOB．【解析】（1）连接AB、EF相交于M，然后连接OM即可；（2）先根据平行四边形的性质得到AM=BM，然后根据等腰三角形的三线合一得到OM平分∠AOB．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．【第 21 题】【答案】（1）a%=100%-（15%+20%+30%+10%+5%）=20%，故答案为：20%；（2）∵被调查的总人数为30÷15%=200人，∴3天的人数为200×20%=40人、5天的人数为200×20%=40人、7天的人数为200×5%=10人，补全图形如下：=4天，（3）众数是4天、中位数为4+42故答案为：4、4；（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%=4.05≈4（天）．【解析】解：（1）由百分比之和为1可得；（2）先根据2天的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以对应百分比分别求得3、5、7天的人数即可补全图形；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）根据加权平均数和样本估计总体思想求解可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第 22 题】【答案】解：（1）∵8x+6y+5（20-x-y）=120，∴y=20-3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20-3x．（3分）（2）由x≥3，y=20-3x≥3，即20-3x≥3可得3≤x≤52，3又∵x为正整数，∴x=3，4，5．（5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．（7分）（3）设此次销售利润为W百元，W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．（10分）【解析】（1）因为公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙特产的车辆数为（20-x-y），且8x+6y+5（20-x-y）=120，整理即得y与x之间的函数关系式．（2）因为装运每种土特产的车辆都不少于3辆，所以x≥3，y≥3，20-x-y≥3，结合（1）的答案，就可得到关于x的不等式组，又因x是正整数，从而可求x的取值，进而确定方案．（3）可设此次销售利润为W百元，由表格可得W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920，根据y随x的变化规律，结合（2）中所求，就可确定使利润最大的方案．本题需仔细分析题意，利用不等式组求出自变量的取值，从而确定方案．【第 23 题】【答案】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAF=∠ABE=90°，∵AF=BE，∴△DAF≌△ABE（SAS），∴AE=DF．（2）解：如图2中，结论：DG=√2PD．理由：如图2中，结论：DG=√2PD．∵PM=PC，∠MPG=∠CPH，PG=PH，∴△MPG≌△CPH（SAS），∴∠PMG=∠PCH，GM=CH=AG，∴DF∥CH，∴∠FDC=∠DCH，∵∠DAG+∠ADG=90°，∠ADG+∠CDF=90°，∴∠DAG=∠CDG=∠DCH，∵DA=DC，∴△DAG≌△DCH（SAS），∴DG=DH，∠ADG=∠CDH，∴∠GDH=∠ADC=90°，∴△GDH是等腰直角三角形，∵GP=PH，∴PD=PG，PD⊥GH，∴DG=√2PD．（3）解：如图3中，作CH⊥DG于H．∵∠CHD=∠AGD=90°，DA=DC，∠DAC=∠CDH，∴△DAG≌△CDH（AAS），∴AG=DH，DG=CH，∵CG=CD，CH⊥DG，∴GH=HD，∴GD=2AG，∴tan∠ADG=AGDG =AFAD=12，∵AD=2AF，∵AD=A B，∴AB=2AF，AF：FB的值为1．故答案为1．【解析】（1）证明△DAF≌△ABE（SAS）即可解决问题．（2）如图2中，结论：DG=√2PD．如图2中，结论：DG=√2PD．想办法证明△GDH是等腰直角三角形即可解决问题．（3）如图3中，作CH⊥DG于H．想办法证明DG=2AG，可得tan∠ADG=AGDG =AFAD=12，由此即可解决问题．本题考查相似形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．【第 24 题】【答案】解：（1）∵√m−6+（n-12）2=0，∴m=6，n=12，∴A（6，0），B（0，12），设直线AB解析式为y=kx+b，则有{b=126k+b=0解得{k=−2b=12，∴直线AB解析式为y=-2x+12，∵直线AB点C（a，a），∴a=-2a+12，∴a=4，∴点C坐标（4，4）．（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，如图1所示，设直线CD解析式为y=12x+b′，边点C（4，4）代入得到b′=2，∴直线CD解析式为y=12x+2，∴点D坐标（-4，0）．（3）如图2中，取点F（-2，8），作直线EF交直线AB于P，∵直线EC解析式为y=32x-2，直线CF解析式为y=-23x+203，∵3 2×（-23）=-1，∴直线CE⊥CF，∵EC=2√13，CF=2√13，∴EC=CF，∴△FCE是等腰直角三角形，∴∠PEC=45°，∵直线FE解析式为y=-5x-2，由{y =−2x +12y =−5x −2解得{x =−143y =643， ∴点P 坐标为（-143，643）．【解析】（1）利用非负数的性质求出A 、B 两点坐标，再利用待定系数法切线直线AB 解析式即可解决问题．（2）画出图象，求出直线CD 解析式即可解决问题．（3）如图2中，取点F （-2，8），作直线EF 交直线AB 于P ，只要证明∠PEC=45°，求出直线PE 解析式，利用方程组求交点坐标即可．本题考查一次函数综合题、待定系数法、等腰直角三角形的性质、两条直线垂直k 的乘积为-1等知识，解题的关键是构造等腰直角三角形解决问题，属于中考压轴题．【第 25 题】【答案】解：原式=√ab -2√ab +3√ab=2√ab由二次根式有意义的条件可知：{a −2≥02−a ≤0， ∴a=2，∴b=3，∴原式=2×√2×3=2√6；【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．。

临沂市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

临沂市2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD 中，如果∠A+∠C ＝100°，则∠B 的度数是（）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°2．下列选项中的计算，正确的是( )A ．=±3B ．2-=2C ．=-5D ．3．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（） A ．()212x -= B ．()214x -= C ．()211x -= D ．()217x -= 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（） A ．()5,3- B ．(2,3)- C ．(2,2) D ．(3,1)-5．若关于x 的方程33x m x -=+的解为负数，则m 的取值范围是（）A ．3m >-B ．3m <-C ．3m ≥-D ．3m ≤-6．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( ) A ． B ． C ．D ．7．某人出去散步，从家里出发，走了20min ，到达一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y （m ）与时间x （min ）之家关系的是（） A ． B ．C ．D ．8．一元二次方程23210x x --=的一次项系数为（）A ．1B ．1-C ．2D ．-29．如图1，四边形ABCD 中，//,90AB CD B ︒∠=，AC AD =.动点P 从点B 出发沿折线B A D C→→→方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP ∆的面积S 与运动时间t （秒）的函数图像如图2所示，则AD 等于（）A ．10B ．89C ．8D ．4110．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=3．将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD 上，连接DD′，则DD′的长度为（）A ．3B ．5C ．3+1D ．2二、填空题 11．点(),5A m m +在函数21y x =-+的图象上，则m =__________12．▱ABCD 中，∠A=50°，则∠D=_____．13．如图，已知矩形ABCD 的长和宽分别为4和3，E 、F ，G ，H 依次是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 的周长等于______.14．方程611604x -=的解是__________．15．如图，已知函数y=x+2b 和y=12ax+3的图象交于点P ，则不等式x+2b ＞12ax+3的解集为________ ．16．在五边形ABCDE 中，若410A B C D ∠+∠+∠+∠=︒，则E ∠=__________.17．如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 是BC 边上一定点，且1CD =，点E 是线段DB 上一动点，连接AE ，以AE 为斜边在AE 的右侧作等腰直角AEF ．当点E 从点D 出发运动至点B 停止时，点F 的运动的路径长为_________．三、解答题 18．有一次，小明坐着轮船由A 点出发沿正东方向AN 航行，在A 点望湖中小岛M ，测得∠MAN=30°，航行100米到达B 点时，测得∠MBN=45°，你能算出A 点与湖中小岛M 的距离吗？19．（6分）某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中A 等级得分为100分，B 等级得分为85分，C 等级得分为75分，D 等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.(1)把一班比赛成统计图补充完整；(2)填表:平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 一班 a b 85二班 84 75 c表格中:a=______，b=______，c=_______. (3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B 级以上(包括B 级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.20．（6分）计算：（1）121263483-+ (2) (23)(25)++ 21．（6分）如图所示，四边形 ABCD ，∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ．(1)求证：BD ⊥CB ； (2)求四边形 ABCD 的面积；(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB 、AD 所在直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，点P 在y 轴上，若 S △PBD =14S 四边形ABCD ，求 P 的坐标．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，点E 为AD 上一点，连接BE 、CE ，45ABE ∠=︒．（1）如图1，若32BE =4BC =，求EC 的长．（2）如图2，点P 是EC 的中点，连接BP 并延长交CD 于F ，H 为AD 上一点，连接HF ，且DHF CBF ∠=∠，求证：BP PF FH =+．23．（8分）计算（123318(6)--．（2）2(32)(13)(13)-+-+．24．（10分）如图，在ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE DF =.求证：四边形AECF 是平行四边形.25．（10分）先化简，再求值：其中a ＝1．22142a a a -+-+参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】四边形ABCD 是平行四边形，可得∠A ＝∠C ，又由∠A+∠C ＝200°，即可求得∠A 的度数，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ，∵∠A+∠C ＝100°，∴∠A ＝∠C ＝50°，∴∠B ＝180°﹣∠A ＝130°．故选：D ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义，开方运算是求算术平方根，结果是非负数，同类根式相加减，把同类二次根式的系数相加减, 做为结果的系数, 根号及根号内部都不变.【详解】解：A 、，不符合题意； B 、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意.故答案为：D【点睛】本题考查了算术平方根的计算、二次根式的计算，熟练掌握数的开方、同类二次根式的合并及二次根式商的性质是解题的关键.3．B【解析】【分析】【详解】，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以()212x-=，故选B.4．C【解析】【分析】根据函数的性质判断系数k＞1，然后依次把每个点的坐标代入函数解析式，求出k的值，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞1．A．把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k45=-＜1，不符合题意；B．把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合题意；C．把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k32=＞1，符合题意；D．把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞1是解题的关键．5．B【分析】先把m 当作已知条件求出x 的值，再根据x 的值是负数列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解：∵1x-m=1+x ，∴x=32m +， ∵关于x 的方程1x-m=1+x 的解是负数， ∴32m +＜0，解得m ＜-1．故选：B ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．6．B【解析】【分析】根据中心对称图形特点分别分析判断，中心对称图形绕一个点旋转180°后图形仍和原来图形重合.【详解】解：A 、属于中心对称图形，不符合题意；B 、不是中心对称图形，符合题意；C 、是中心对称图形，不符合题意；D 、是中心对称图形，不符合题意.故答案为：B【点睛】本题考查的中心对称图形，由其特点进行判断是解题的关键.7．D【解析】试题分析：由于某人出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原路返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．解：依题意，0～20min 散步，离家路程从0增加到900m ，20～30min 看报，离家路程不变，30～45min 返回家，离家从900m 路程减少为0m ，且去时的速度小于返回的速度，【点评】此题主要考查了函数图象，利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键．8．D【解析】【分析】根据一般地,任何一个关于x 的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax 2+bx+c=0.这种形式叫一元二次方程的一般形式.a 叫做二次项系数;b 叫做一次项系数;c 叫做常数项可得答案.【详解】解:一元二次方程23210x x --=,则它的一次项系数为-2,所以D 选项是正确的.【点睛】本题考查的是一元二次方程，熟练掌握一次项系数是解题的关键.9．B【解析】【分析】当t=5时，点P 到达A 处，即AB=5；当s=40时，点P 到达点D 处，即可求解。