达标测评提纲05
05提纲练习题
记叙文的提纲练习题1、什么是记叙文的中心？2、中心有什么特点？3、文章一般记录作者对继续内容真挚的（）或者是一个事件中悟出的（）。
4、文章事件的三个特点（）（）（），其中（）是最主要的也是文章的生命。
文章的事件必须与中心（），事件是为了表达中心的。
5、中学记叙文中一般只记录（）件事？原因是什么呢？6、文章的开头目的是（）。
7、文章开头或者结尾的方法有哪七个？8、文章的结尾目的是（）。
9、文章结尾的升华方向有哪些？10、立意训练：例1、阅读下面材料，然后按要求作文：“加油！”简单一句话，让她浑身充满了力量，顽强的地冲向终点。
“孩子，老师说你做得不错，你一定可以做得更好！”简单的一句话，让一个学习有肯难的孩子一步步走进了大学的殿堂。
“三人行，必有我师焉。
”简单的一句话，让悟到了“山外有山，人外有人”。
……简单的一句话为什么会有如此巨大的力量？这些现象引起了你怎样的联想和思考？请自拟题目，自选文体（诗歌、戏剧除外），写一篇不少于600字的文章。
文章中不要出现真实的校名和人名。
思考一下以上题目适合讲述一个道理还是抒发一种情感？有什么情感或者道理呢？简单描述一下就是我们文章的中心了。
我确立的中心是：这种情感或者道理有什么具体事件可以支持这个中心呢？例2 阅读下面的材料，按要求作文。
镜头一：运动场上。
“跳高健将”王山纵身一跃，跨过了1.5米的横竿；小个子李川连跳三次，也没能越过1.2米的高度。
老师说，尽力去跳就好。
镜头二：春游途中。
在一处悬崖的石缝里，生长着一棵小松树。
同学们驻足观望，担心它难以枝繁叶茂。
老师说，尽力去长就好。
尽力而为就好。
这一点引起你哪些联想和思考？请自拟题目，自选文体（诗歌、戏剧除外），写一篇不少于600字的文章。
文中不要出现自己的姓名和校名。
思考一下以上题目适合讲述一个道理还是抒发一种情感？有什么情感或者道理呢？简单描述一下就能构成我们文章的中心了。
我确立的中心是：这种情感或者道理有什么具体事件可以支持这个中心呢？11、有些作文题目本身就可以作为文章的中心，请找出相应的事件反映这个中心用一句话写在题目后面。
05、内部控制评价访谈会议提纲-会计出纳部
11、其他相关问题。
4、离行式自助设备管理工作；
（清算工作、金库管理、凭证及现金管理）
5、贵行账户管理、支付结算、反假币培训的相关工作如何开展；
6、贵部门清算工作如何开展；
7、贵部反洗钱工作如何开展，现金管理具பைடு நூலகம்工作；
8、贵部对于前台柜台业务如何进行检查管理？如何对分支机构业务运营工作进行管控；
9、贵行金库具体管理工作，尾箱交接、清点、签封具体工作如何开展；
银行内部控制评价访谈提纲
访谈部门
会计出纳部
访谈日期
访谈人员及职务
访谈参加人员
访谈提纲：
1、贵部门主要职能、组织结构、人员设置、职责分工等基本情况；相关情况在2014年发生的重大变化；
2、人民币结算账户、支付结算管理；重要空白凭证管理工作如何进行？
3、贵部门会计档案管理如何进行？印章管理具体流程包括哪些方面；
第五章达标测试卷
第五章达标测试卷第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查马鞍山市市民的吸烟情况B．调查马鞍山市电视台某节目的收视率C．调查马鞍山市市民家庭日常生活支出情况D．调查马鞍山市某校某班学生对马鞍山精神(“海纳百川，一马当先”)的知晓率2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A．棋类B．书画C．球类D．演艺(第3题) (第4题)4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是()A．1月与2月B．4月与5月题)9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分率是10%D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元，每个月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．(第10题)根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；③3月份与2月份相比，电器销售额上涨约88.6%；④若5月份与4月份相比，销售额上涨15%，其中电器销售额上涨10%，则5月份电器销售额所占百分率高于4月份．其中正确的是()A．①②③B．①③C．②④D．②③二、填空题(每题3分，共12分)11．如图，将小张五月份手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为________度．(第11题) (第12题) 12．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示，由统计图可知一共抽取了________名学生．13．某医院护士为一群流感患者测量体温并制成如下统计表，在这些病人中，体温超过37℃(包括37℃)的流感患者共有________人．体温人数百分率37℃以下12 24%37～38℃(不含38℃)20%38～39℃(不含39℃)1428%39～40℃(不含40℃)816%40℃以上及40℃12%14．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分率情况，观察图①、图②，下列说法正确的有________(填序号)．①4月份商场的商品销售总额是75万元；②1月份商场服装部的销售额是22万元；③5月份商场服装部的销售额比4月份减少了；④3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．(第14题)三、解答题(15～16题每题5分，17～18题每题6分，其余每题9分，共58分) 15．某市有6 500名九年级学生参加毕业考试，为了了解这些考生毕业考试的数学成绩，从6 500份数学答题卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？16. 如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况．记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天，求a＋b是多少．(第16题)17. 某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、及格三个等级，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．(1)如果优秀等级的人数为180人，求该校参加此项检测的学生总数．(2)求良好等级所对应扇形的圆心角的度数．(第17题)18．某校调查七(2)班学生上学的方式，得出如图所示的条形统计图，请根据统计图，回答下列问题．(1)该班共有多少名学生？(2)请改用扇形统计图来表示该班学生的上学方式；(第18题)19．“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A(肉馅粽子)、B(红枣粽子)、C(蛋黄粽子)三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息完成下列各题：(1)本次被随机调查的市民有多少人？(2)将两幅统计图补充完整；(3)求扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数．(第19题)20．“安全教育，警钟长鸣”，某校随机抽取了部分学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，其中“很好”“较好”“一般”“较差”四类学生数分别占调查学生数的25%，50%，20%，5%.(1)选择合适的统计图描述上面的数据；(2)根据上面的调查结果，假若该校有1 400名学生，估计对安全知识了解“较差”的学生有多少人？(3)根据以上信息，请提出一条合理化建议．21．七年级同学喜欢的运动项目如下表．项目性别乒乓球足球跑步游泳男生17 18 8 14女生13 4 6 13(1)请根据以上数据制成复式条形统计图．(2)喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的人最少？(3)你还能提出什么数学问题？请你提出一个问题并解决．(第21题)22．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的小锋和小饭两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7～12时中闯红灯的人次．制作了如图的两个数据统计图．(第22题)(1)哪个时间段闯红灯的人数最多，哪个时间段闯红灯人数最少？从7～12时，闯红灯的总人数是多少？(2)估计一个月(按30天计算)上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人人数．(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C7.D8.C9.B10.B二、11.7212．30013．38点拨：总人数为12÷24%＝50(人)，50×20%＝10(人)，50×12%＝6(人)，10＋14＋8＋6＝38(人)．14．①②④点拨：因为商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，所以4月份销售总额为410－100－90－65－80＝75(万元)，故结论①正确；因为商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，所以1月份商场服装部的销售额是100×22%＝22(万元)，故结论②正确；因为4月份商场服装部的销售额是75×17%＝12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%＝12.8(万元)，所以5月份商场服装部的销售额比4月份增加了．故结论③错误；因为2月份商场服装部的销售额是90×14%＝12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%＝7.8(万元)，所以3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故结论④正确．综上所述，结论①②④正确．三、15.解：总体是指该市6 500名九年级考生毕业考试的数学成绩；个体是这6 500名九年级考生中每位考生毕业考试的数学成绩；样本是被抽取的300名考生的数学成绩；样本容量是300.16．解：由题图知，A市日平均气温为8 ℃的天数是10天，B市日平均气温是8 ℃的天数是2天，即a＝10，b＝2.所以a＋b＝12.17．解：(1)180÷212＝180×6＝1 080(人)．(2)360°×712＝210°.18．解：(1)根据题意得：14＋9＋16＋9＝48(名)；(2)步行所占的圆心角度数：1448×360°＝105°，骑车所占的圆心角度数：948×360°＝67.5°，乘车所占的圆心角度数：1648×360°＝120°，其他所占的圆心角度数：948×360°＝67.5°，扇形图如图．(第18题)19．解：(1)1 000÷50%＝2 000(人)．答：本次被随机调查的市民有2 000人．(2)补充统计图如图．(第19题)(3)20%×360°＝72°答：扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为72°.20．解：(1)选择扇形统计图，如图．(第20题)(2)1 400×5%＝70(人)，即估计对安全知识了解“较差”的学生有70人．(3)从以上信息可以看出：全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)绘制复式条形统计图，如图所示：(第21题)(2)喜欢足球的男生最多；喜欢跑步的人直条最短，所以喜欢跑步的人最少；(3)略．22．解：(1)在11～12时闯红灯的人数最多，在9～10时闯红灯人数最少，从7～12时闯红灯人数和为20＋15＋10＋15＋40＝100(人)；(2)由扇形统计图可知，一天中上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人占闯红灯总人数的30%，即有(20＋15＋10＋15＋40)×30%＝30(人)，于是可以估计一个月(按30天计算)上午7～12时在该十字路口闯红灯的未成年人约有30×30＝900(人)；(3)本小题的答案也不唯一，只要言之有理即可．如：加强对11～12时时段的交通管理，或加强对中青年人(或未成年人)的交通安全教育等．。
平面构成05重复近似教学提纲
• 骨格单位的形态、大小按照等 比或等差的方法进行规律性的 转变就是骨格渐变。
• （三）渐变构成中基本形与骨格的 关系
• 1.将渐变基本形纳入重复骨格中 • 2.将重复基本形纳入渐变骨格中 • 3.将渐变基本形纳入渐变骨格中
（三）、渐变
• 渐变是指基本形或骨格逐渐地，有规律地循序变动，它能使人产生节奏 感和韵律感。渐变是一种符合发展规律的自然现象。如自然界中物体近 大远小的现象，夜晚马路的线与灯光的点构成几何形的透视网，霓虹灯 的闪烁变化，动植物的生长过程，水中的涟漪由小变大等等，这些都是 有秩序的渐变现象。
全球变暖进化图
渐变的形式是多方面的，形象的大小、疏密、粗细、空间距离、方向、 位置、层次，色彩的深浅、明暗，声音的强弱层次，色彩的明暗、深浅、 快慢、强弱都可达到渐变的效果。
• （一）基本形渐变
• 是指基本形的形状、大小、方向、位置、色彩逐渐变化。 • 1．形状渐变 • 任何两个截然不同的形都可以的透视原理，将基本形作大小序列变化，给人以空 间的深远感。
3.位置渐变：将基本形在画面中或骨骼单位 内的位置作有序变化（上下、左右、或对 角线移动），会使画面产生起伏波动的画 面效果。
4.方向渐变：将基本形作方向、角度的序列变化变化，会使画面产生变化、增强 画面的立体感和在空中的旋转感。
渐变在设计过程中，有4点需要注意： （1）采用什么方式进行渐变； （2）基本形在进行渐变过程中的始与终的形状； （3）渐变的节奏规律性和渐变的次数； （4）渐变后部分形体与整体的效果是否统一。
•从圆渐变到五星，采用的方式是 增减渐变，用了五步。同样的圆和 五星用其他方法也可以做出，但无 论哪种方式都要注意渐变的流畅感 和自然感，不要出现忽大忽小的变 化。渐变的次数也不要过多或过少， 以免使画面过疏或过挤。
调研提纲格式及范文
调研提纲格式及范文篇一一、您认为西安市中考体育项目应该怎样设计？立定跳远，实心球，女子800m、男子1000m二、你认为用50米跑代替台阶试验学生成绩会发生怎样变化？为什么？ 50m的测试1、天赋占很大因素2、成绩偶然性太强。
如起跑、天气，场地、测试过程、人为因素等。
3城乡差距太大。
平常测试还行，不宜设立成中考容易起矛盾的项目，及容易起矛盾。
三、如果50米用手计时测试，考试时会出现哪些问题？1、手计时测试太落后，误差太大，2、人情、关系因素无法避免。
3、无法做到公平、公正、准确。
四、如果50米用电动计时测试，考试时会出现哪些问题？1、抢跑2、是否能用钉鞋3、怎样判罚抢跑、4 、抢跑后如何处理5、测试仪器准确率、可靠性有多大。
五、中考体育怎样考才能对学校体育起到积极作用？中考体育首要职能是提高学生身体素质。
其次是促进学生生理、心理健康。
最后教会学生体育锻炼方法。
提高中考体育分值，学校、家长才能真正重视体育工作，才能保障学生有效的训练时间，才能提高学生身体素质。
为了学生快乐学习、健康生活，中考体育必须加大改革力度西安市第六十四中王青篇二一．调查基本安排1．调查时间：2022年4月10日（周六）--- 4月16日（初次调查预计在一个星期左右，视工作需要调整）2．调查地点：____区人民医院、___卫生局、___其他医院。
3．调查部门：_____医院、卫生局办公室、综合治理办公室、信访局、相关乡镇、其它相关部门等4．访谈对象：各相关部门工作人员（人数多少视条件而定）5．调查小组人员：本公共卫生管理教学案例编写小组，由刘×× 担任组长，小组成员分别是尹××、张××、韩××、吕×× 。
二．调查目的为了加强__大学公共管理学院公共卫生管理方面的教学和提高教师教学与科研水平，我们组织了公共卫生管理教学案例编写小组，采编公共卫生管理的资料，并形成资料性质的文字材料，供公共卫生管理专业不同课程的教学应用。
人员素质测评提纲(最终版)14.10.9
一、填空选择判断1.素质只是必要条件而非充分条件，有了素质并不能保证其一定成功。
（p3）2.本书将人的素质划分为道德素质、文化素质、身体素质、心理素质四个方面。
（p4）3.心理素质：他在人的素质结构中居于重要地位，是个体发展和事业成功的关键因素。
（p5）4.目前比较被认可的关于测量的定义，是由美国测量学家史蒂文森（S.S.Stevens）提出的。
（p5）5.人员素质测评的含义：测评主体针对特定的人力资源管理目的，如招聘、选拔、安置、考核、培训、晋升等，采用科学的测量方法，收集被测评者在主要活动领域中的表征信息，对人员的素质进行多方面系统评价，进而为人力资源开发与管理提供可靠的参考依据。
（p5）6.鉴定功能是人员素质测评的最直接最显著的功能。
（p9）7.在人力资源开发与管理中，人员素质测评的诊断功能首先表现出咨询的作用。
（p10）8.按照测评结果的表达方式划分为分数测评、评语测评、等级测评和符号测评。
（p16）9按照测评内容划分为生理素质测评、心理素质测评、人格测评、智能测评（p16）10.选拔性测评的特点：区分性、确定性、客观性、选择性、直观性（p17）11.配置性测评的特点：针对性、客观性、严格性、准备性（p19）12.开发性测评的特点：勘察性、配合性、促进性（p21）13.鉴定性测评又称考核性测评，是以鉴定与验证测评对象是否具备某种素质或者具备程度大小为目的的人员素质测评，它常穿插选拔性测评与配置性测评中。
（p20）14案例分析法是对特定的问题从实证角度进行分析、评价，然后再根据所归纳的结果确定处理这类问题的可行性方案。
（p24）15.中国古代历史上重要的三种人才选拔制度，即察举制、九品中正制和科举制（p33）16.察举制成为一种系统的选官方式是在汉武帝时期（p34）17.九品中正制是魏晋南北朝时期的主要选官方式（p37）18.九品中正制选官方式的关键之处，在于中正官的设置。
（p38）19.宋代的两位改革家范仲淹和王安石（p40）20.公务员制度的提出最早是在美国、法国，而实行却首先在英国。
05-化工原理复习提纲及答案
《化工原理》复习提纲答案一、判断题（在你认为对的题目后面打“√”，错的后面打“×”）1、流体在圆管内的流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。
（√）2、在定态流动过程中，流体流经各截面处的体积流量相等。
（×）3、当输送流体的管子的管径一定时，增大流体的流量，则雷诺准数减少。
（×）4、流体在等径管中做定态流动时，由于有摩擦损失，因此流体的流速沿管长逐渐变小。
（×）5、流体做层流流动时，摩擦系数λ只是Re的函数，而以管壁的粗糙度无关。
（√）6、在相同的设备条件下，密度越大、粘度越小的流体越容易形成湍流状态。
（√）7、实际流体在导管内做定态流动时，各种形式的的压头可以互相转化，但导管任一截面的位压头、动压头与静压头之和为一常数。
（×）8、为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强，可采用微压差计。
当其中的两指示液密度相差越大时，其灵敏度越高。
（×）9、经过大量的实验得出，雷诺数Re≤2000时，流型呈层流，这是采用国际单位制得出的值，采用其它单位制应有另外值。
（×）10、表压强就是流体的真实压强。
（×）11、设备内的真空度越高表明绝对压强越大。
（×）12、流体在做定态湍流时，当Re一定时，摩擦系数λ随管子的相对粗糙度增加而增大。
（√）13、液体在圆管做滞流流动时，其他条件不变，仅流速增加一倍，则阻力损失增加一倍。
（√）14、流体在水平管内做定态连续流动时，直径小处，流速增大，其静压强也会升高。
（×）15、离心泵启动时，为减少启动功率，应将出口阀门关闭，这是因为随流量的增加，功率增大。
（√）16、离心泵的扬程随着流体流量的增大而下降。
（√）17、离心机的分离因素越大，表明它的分离能力越强。
（√）18、要将降尘室的生产能力提高一倍，则应将降尘室的高度增加一倍。
（×）19、为了提高旋风分离器的分离效率，当气体处理量大时，解决的方法有：用几台直径小的分离器并联操作（√），采用大直径的分离器（×）。
第四讲 达标检测
达标检测时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数学归纳法证明“对任意x ＞0和正整数n ，都有x n ＋x n －2＋x n －4＋…＋1xn －4＋1xn －2＋1xn ≥n ＋1”时，需要验证的使命题成立的最小正整数值n 0应为( )A ．n 0＝1B ．n 0＝2C ．n 0＝1,2D ．以上答案均不正确解析：当n 0＝1时，x ＋1x ≥2成立，故选A. 答案：A2．从一楼到二楼的楼梯共有n 级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n 级台阶共有f (n )种走法，则下面的猜想正确的是( ) A ．f (n )＝f (n －1)＋f (n －2)(n ≥3) B ．f (n )＝2f (n －1)(n ≥2) C ．f (n )＝2f (n －1)－1(n ≥2) D ．f (n )＝f (n －1)f (n －2)(n ≥3)解析：分别取n ＝1,2,3,4验证，得f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧n ，n ＝1，2，f (n －1)＋f (n －2)，n ≥3.答案：A3．设凸n 边形有f (n )条对角线，则凸n ＋1边形的对角形的条数f (n ＋1)为( ) A ．f (n )＋n ＋1 B ．f (n )＋n C ．f (n )＋n －1D ．f (n )＋n －2解析：凸n ＋1边形的对角线的条数等于凸n 边形的对角线的条数，加上多的那个点向其他点引的对角线的条数(n －2)条，再加上原来有一边成为对角线，共有f (n )＋n －1条对角线，故选C. 答案：C4．用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，n∈N＋能被9整除”，利用归纳假设证n＝k＋1，只需展开()A．(k＋3)3B．(k＋2)3C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3解析：n＝k时，式子为k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3，n＝k＋1时，式子为(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3，故只需展开(k＋3)3.答案：A5．下列说法中正确的是()A．若一个命题当n＝1,2时为真，则此命题为真命题B．若一个命题当n＝k时成立且推得n＝k＋1时也成立，则这个命题为真命题C．若一个命题当n＝1,2时为真，则当n＝3时这个命题也为真D．若一个命题当n＝1时为真，n＝k时为真能推得n＝k＋1时亦为真，则此命题为真命题解析：由完全归纳法可知，只有当n的初始取值成立且由n＝k成立能推得n＝k ＋1时也成立时，才可以证明结论正确，二者缺一不可．A，B，C项均不全面．答案：D6．平面内原有k条直线，它们的交点个数记为f(k)，则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为()A．f(k)＋1 B．f(k)＋kC．f(k)＋k＋1 D．k·f(k)解析：第k＋1条直线与前k条直线都相交且有不同交点时，交点个数最多，此时应比原先增加k个交点．答案：B7．用数学归纳法证明34n＋1＋52n＋1(n∈N＋)能被8整除时，若n＝k时，命题成立，欲证当n＝k＋1时命题成立，对于34(k＋1)＋1＋52(k＋1)＋1可变形为()A．56×34k＋1＋25(34k＋1＋52k＋1)B ．34×34k ＋1＋52×52kC ．34k ＋1＋52k ＋1D ．25(34k ＋1＋52k ＋1)解析：由34(k ＋1)＋1＋52(k ＋1)＋1＝81×34k ＋1＋25×52k ＋1＋25×34k ＋1－25×34k ＋1 ＝56×34k ＋1＋25(34k ＋1＋52k ＋1)． 答案：A8．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1通过计算a 2，a 3，a 4，猜想a n 等于( ) A.4(n ＋1)2 B ．2n (n ＋1)C.12n －1D ．12n －1解析：由a 2＝S 2－S 1＝4a 2－1得a 2＝13＝22×3由a 3＝S 3－S 2＝9a 3－4a 2得a 3＝12a 2＝16＝23×4.由a 4＝S 4－S 3＝16a 4－9a 3得a 4＝35a 3＝110＝24×5，猜想a n ＝2n (n ＋1).答案：B9．用数学归纳法证明(n ＋1)(n ＋2)…(n ＋n )＝2n ×1×3×…×(2n －1)(n ∈N ＋)时，从k 到k ＋1，左边需要增加的代数式为( ) A ．2k ＋1 B ．2(2k ＋1) C.2k ＋1k ＋1D ．2k ＋3k ＋1解析：当n ＝k 时左边的最后一项是2k ，n ＝k ＋1时左边的最后一项是2k ＋2， 而左边各项都是连续的，所以n ＝k ＋1时比n ＝k 时左边少了(k ＋1)，而多了 (2k ＋1)·(2k ＋2)．因此增加的代数式是(2k ＋1)(2k ＋2)k ＋1＝2(2k ＋1)．答案：B10．把正整数按如图所示的规律排序，则从2 018到2 020的箭头方向依次为( )A ．↓→B ．→↓C ．↑→D ．→↑解析：由2 018＝4×504＋2，而a n ＝4n 是每一个下边不封闭的正方形左上顶点的数，故应选D. 答案：D11．用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n 2＝n 4＋n22，则当n ＝k ＋1时左端应在n ＝k 的基础上加上( ) A ．k 2 B ．(k ＋1)2 C.(k ＋1)4＋(k ＋1)22D ．(k 2＋1)＋(k 2＋2)＋…＋(k ＋1)2解析：∵当n ＝k 时，左端＝1＋2＋3＋…＋k 2，当n ＝k ＋1时，左端＝1＋2＋3＋…＋k 2＋(k 2＋1)＋(k 2＋2)＋…＋(k ＋1)2. 故当n ＝k ＋1时，左端应在n ＝k 的基础上加上(k 2＋1)＋(k 2＋2)＋…＋(k ＋1)2，故应选D. 答案：D12．若k 棱柱有f (k )个对角面，则k ＋1棱柱的对角面的个数为( ) A ．2f (k ) B ．f (k )＋k －1 C ．f (k )＋kD ．f (k )＋2解析：如图所示是k ＋1棱柱的一个横截面，显然从k 棱柱到k ＋1棱柱，增加了从A k ＋1发出的对角线k －2条，即相应对角面k －2个，以及A 1A k 棱变为对角线(变为相应的对角面)．故f (k ＋1)＝f (k )＋(k －2)＋1＝f (k )＋k －1. 答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上) 13．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1－12＋13－14＋…＋1n ＋1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋2＋1n ＋4＋…＋12n 时，若已假设n ＝k (k ≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n ＝________时等式成立． 解析：∵n ＝k 为偶数，∴下一个偶数为n ＝k ＋2. 答案：k ＋214．在数列{a n }中，a 1＝1，且S n ，S n ＋1,2S 1成等差数列，则S 2，S 3，S 4分别为________，猜想S n ＝________. 解析：S 1＝1,2S n ＋1＝S n ＋2S 1. 当n ＝1时，2S 2＝S 1＋2＝3，S 2＝32； 当n ＝2时，2S 3＝S 2＋2，S 3＝74； 当n ＝3时，2S 4＝S 3＋2，S 4＝158. 猜想S n ＝2n －12n －1.答案：32、74、158 2n－12n －115．设f (n )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1n ＋1…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1n ＋n ，用数学归纳法证明f (n )≥3.在“假设n ＝k 时成立”后，f (k ＋1)与f (k )的关系是f (k ＋1)＝f (k )·________. 解析：当n ＝k 时，f (k )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1k ＋1…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k ＋k ； 当n ＝k ＋1时，f (k ＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k ＋2…⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋2， 所以应乘⎝⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋2·k k ＋1. 答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12k ＋2·k k ＋116. 有以下四个命题： (1)2n >2n ＋1(n ≥3)．(2)2＋4＋6＋…＋2n ＝n 2＋n ＋2(n ≥1)． (3)凸n 边形内角和为f (n )＝(n －1)π(n ≥3)． (4)凸n 边形对角线条数f (n )＝n (n －2)2(n ≥4)．其中满足“假设n ＝k (k ∈N ＋，k ≥n 0)时命题成立，则当n ＝k ＋1时命题也成立．”但不满足“当n ＝n 0(n 0是题中给定的n 的初始值)时命题成立”的命题序号是________．解析：当n 取第一个值时经验证(2)，(3)，(4)均不成立，(1)不符合题意，对于(4)假设n ＝k (k ∈N ＋，k ≥n 0)时命题成立，则当n ＝k ＋1时命题不成立．所以(2)(3)正确． 答案：(2)(3)三、解答题(本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)用数学归纳法证明对于整数n ≥0，A n ＝11n ＋2＋122n ＋1能被133整除． 证明：(1)当n ＝0时，A 0＝112＋12＝133能被133整除． (2)假设n ＝k 时，A k ＝11k ＋2＋122k ＋1能被133整除． 当n ＝k ＋1时，A k ＋1＝11k ＋3＋122k ＋3＝11·11k ＋2＋122·122k ＋1 ＝11·11k ＋2＋11·122k ＋1＋(122－11)·122k ＋1. ＝11·(11k ＋2＋122k ＋1)＋133·122k ＋1.∴n ＝k ＋1时，命题也成立．根据(1)(2)，对于任意整数n ≥0，命题都成立．18．(12分)设{x n }是由x 1＝2，x n ＋1＝x n 2＋1x n(n ∈N ＋)定义的数列，求证：x n <2＋1n .证明：(1)当n ＝1时，x 1＝2<2＋1，不等式成立．(2)假设当n ＝k (k ≥1)时，不等式成立，即x k <2＋1k ，那么，当n ＝k ＋1时，x k ＋1＝x k 2＋1x k.由归纳假设，x k <2＋1k ，则x k 2<22＋12k ， 1x k >12＋1k .∵x k >2，∴1x k <22. ∴x k ＋1＝x k 2＋1x k <22＋12k ＋22＝2＋12k ≤2＋1k ＋1.即x k ＋1<2＋1k ＋1.∴当n ＝k ＋1时，不等式x n <2＋1n 成立． 综上，得x n <2＋1n (n ∈N ＋)．19．(12分)证明：tan α·tan 2α＋tan 2α·tan 3α＋…＋tan(n －1)α·tan nα＝ tan nαtan α－n (n ≥2，n ∈N ＋)．证明：(1)当n ＝2时，左边＝tan α·tan 2α， 右边＝tan 2αtan α－2＝2tan α1－tan 2α·1tan α－2 ＝21－tan 2α－2 ＝2tan 2α1－tan 2α＝tan α·2tan α1－tan 2α＝tan α·tan 2α＝左边，等式成立．(2)假设当n ＝k (k ≥2，k ∈N ＋)时等式成立，即tan α·tan 2α＋tan 2α·tan 3α＋…＋tan(k －1)α·tan kα＝tan kαtan α－k . 当n ＝k ＋1时，tan α·tan 2α＋tan 2α·tan 3α＋…＋tan(k －1)α·tan kα＋tan kα·tan(k ＋1)α ＝tan kαtan α－k ＋tan kα·tan(k ＋1)α ＝tan kα[1＋tan α·tan (k ＋1)α]tan α－k＝1tan α⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤tan (k ＋1)α－tan α1＋tan (k ＋1)α·tan α[1＋tan(k ＋1)α·tan α]－k ＝1tan α[tan(k ＋1)α－tan α]－k ＝tan (k ＋1)αtan α－(k ＋1)，所以当n ＝k ＋1时，等式也成立．由(1)和(2)知，当n ≥2，n ∈N ＋时等式恒成立． 20．(12分)数列{a n }满足S n ＝2n －a n (n ∈N ＋)． (1)计算a 1，a 2，a 3，a 4，并由此猜想通项公式a n ； (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．解析：(1)当n ＝1时，a 1＝S 1＝2－a 1，∴a 1＝1. 当n ＝2时，a 1＋a 2＝S 2＝2×2－a 2，∴a 2＝32. 当n ＝3时，a 1＋a 2＋a 3＝S 3＝2×3－a 3，∴a 3＝74. 当n ＝4时，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝S 4＝2×4－a 4， ∴a 4＝158.由此猜想a n ＝2n －12n －1(n ∈N ＋)．(2)证明：当n ＝1时，a 1＝1，结论成立． 假设n ＝k (k ≥1且k ∈N *)时，结论成立，即a k ＝2k －12k －1，那么n ＝k ＋1(k ≥1且k ∈N ＋)时，a k ＋1＝S k ＋1－S k ＝2(k ＋1)－a k ＋1－2k ＋a k ＝2＋a k －a k ＋1.∴2a k ＋1＝2＋a k ，∴a k ＋1＝2＋a k2＝2＋2k －12k －12＝2k ＋1－12k . 这表明n ＝k ＋1时，结论成立， 所以a n ＝2n －12n －1(n ∈N ＋)．21．(13分)在平面内有n 条直线，每两条直线都相交，任何三条直线不共点，求证：这n 条直线分平面为n 2＋n ＋22个部分．证明：(1)当n ＝1时，一条直线把平面分成两部分，而f (1)＝12＋1＋22＝2，所以命题成立．(2)假设当n ＝k (k ≥1)时命题成立，即k 条直线把平面分成f (k )＝k 2＋k ＋22个部分．则当n ＝k ＋1时，即增加一条直线l ，因为任何两条直线都相交，所以l 与k 条直线都相交，有k 个交点；又因为任何三条直线不共点，所以这k 个交点不同于k 条直线的交点，且k 个交点也互不相同，如此k 个交点把直线l 分成k ＋1段，每一段把它所在的平面区域分为两部分，故新增加了k ＋1个平面部分． 所以f (k ＋1)＝f (k )＋k ＋1＝k 2＋k ＋22＋k ＋1＝k 2＋k ＋2＋2k ＋22＝(k ＋1)2＋(k ＋1)＋22.所以当n ＝k ＋1时命题也成立． 由(1)(2)可知当n ∈N ＋时，命题成立，即平面上通过同一点的n 条直线分平面为n 2＋n ＋22个部分．22．(13分)设x 1>0，x 1≠1，且x n ＋1＝x n (x 2n ＋3)3x 2n ＋1，n ∈N ＋.用数学归纳法证明：如果0<x 1<1，则x n <x n ＋1. 证明：用数学归纳法证明： 如果0<x 1<1，则0<x n <1. (1)n ＝1时，x 2＝x 1(x 21＋3)3x 21＋1，因为0<x 1<1，所以(x 1－1)3<0.则有x 31＋3x 1<3x 21＋1， 故x 2＝x 1(x 21＋3)3x 21＋1＝x 31＋3x 13x 21＋1<1.故n ＝1时命题成立． (2)当n ＝k (k ≥1)时命题成立， 即0<x k <1，(x k －1)3<0.也有x 3k ＋3x k <3x 2k ＋1，即x 3k ＋3x k3x 2k ＋1<1.故x k ＋1＝x k (x 2k ＋3)3x 2k ＋1＝x 3k ＋3x k3x 2k ＋1<1.且x k ＋1>0.由(1)、(2)知n ∈N ＋时命题都成立．x n －x n ＋1＝x n －x n (x 2n ＋3)3x 2n ＋1 ＝3x 3n ＋x n －x 3n －3x n 3x 2n ＋1＝2x n (x n ＋1)(x n －1)3x 2n ＋1<0，于是x n <x n ＋1.。
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课堂达标测评提纲
直线、射线、线段（2）
1．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合
．．
理且可行的
．．．．．是（）
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度
C．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度
2.下列说法:①一根拉的很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；
③线段AB是点A与点B的距离；④田径运动中的3000米赛跑，起点与终点的距离是3000米；⑤在所有连接两点的线中，线段最短. 其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．
4、点D是线段AC的中点，点C是线段BD的中点，若CD=1cm,则AB= cm.
5、如图7，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB=10cm,AM=3cm,那么NC= cm.
(2) 如果MN=6cm，那么AB= cm.
(3)如果AC:CB=3:2,NB=2.5cm,那么MN= cm.。