七年级较难数学题
七年级上册数学高难度试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -3.2B. 0.5C. 3.5D. -0.22. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x - 4 = 0B. 3x + 6 = 0C. 4x - 8 = 0D. 5x + 10 = 04. 下列哪个图形的面积可以用公式S=πr²计算？A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 圆5. 下列哪个函数是单调递增的？A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 3x + 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知一个数的平方是4，这个数是__________。
7. 如果a²=9，那么a的值可以是__________。
8. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是__________。
9. 等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是__________。
10. 若一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
12. （10分）计算下列各式的值：（1）(3√2 - 2√3)²（2）(5/4)³ - (3/2)²13. （10分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线x - 2y + 1 = 0的距离是多少？14. （10分）已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某市地铁票价采用分段计费，起步价为2元，超过2公里后每增加1公里加价0.4元。
小明乘坐地铁从A站到B站共支付了4.6元，求A站和B站之间的距离。
16. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求该长方体的体积和表面积。
七年级数学超难试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知方程 2x - 3 = 5，求x的值。
答案：x = 42. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，求长方形的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 6cm × 3cm = 18cm²3. 若a² = 9，那么a的值是多少？答案：a = ±34. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是？答案：点P关于x轴的对称点坐标为(2,-3)5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B. 正方形6. 一个等边三角形的边长为8cm，求该三角形的周长。
答案：周长= 3 × 边长= 3 × 8cm = 24cm7. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是？答案：这个数是48. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -3答案：A. -59. 一个圆的半径是r，那么这个圆的直径是？答案：直径 = 2r10. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长最长为多少？答案：最长边长为7cm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 5，那么a² + 2a + 1的值是？答案：a² + 2a + 1 = 5² + 2×5 + 1 = 25 + 10 + 1 = 3612. 下列哪个数是奇数？答案：313. 一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，求梯形的面积。
答案：面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (4cm + 6cm) × 3cm ÷ 2 = 18cm²14. 一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是？答案：矩形15. 若一个数的倒数是2，那么这个数是？答案：这个数是1/216. 一个圆的周长是31.4cm，求该圆的半径。
七年级上册数学难题及答案
七年级上册数学难题及答案1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？6.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?7.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件？8.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？9.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。
此储户在期满时应得的本息和是多少元？参考答案1.设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7x是整数所以x=6 4x+20=44所以有6间宿舍，44人2.设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=1703.解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x 设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。
七年级上册数学试卷超难
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 在下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 5C. 2 ÷ 3 = 5D. 2 - 3 = 53. 已知方程2x - 5 = 0，则x的值为（）A. -5B. 5C. 0D. 104. 在下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. √-1D. √25. 已知数列1，3，7，15，…，则数列的通项公式是（）A. an = 2n - 1B. an = 2n + 1C. an = 2n - 2D. an = 2n + 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a、b互为（）7. 已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的周长为（）8. 若一个数的平方等于9，则该数是（）9. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为（）10. 已知数列3，6，9，12，…，则数列的通项公式是（）三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
12. 已知数列1，4，9，16，…，求该数列的前n项和。
13. 已知正方形的边长为a，求该正方形的面积。
14. 已知一元一次方程2x - 3 = 0，求该方程的解。
四、应用题（每题15分，共30分）15. 某商店举办促销活动，规定满100元打九折，满200元打八折，满300元打七折。
小王购买了300元的商品，请问小王实际需要支付的金额是多少？16. 某市举办自行车比赛，男子组共有100名选手参加，女子组共有50名选手参加。
比赛分为5个阶段，每个阶段男子组、女子组分别有20名选手晋级。
请问比赛结束后，男子组、女子组各有多少名选手进入决赛？本题难度较高，主要考察学生对七年级上册数学知识的掌握程度。
考生在解题过程中要注意审题，避免粗心大意。
七年级数学练习题含答案（难）
七年级数学练习题（难）七年级数学练习题（难）一、选择题：一、选择题：1、若的值是，则a a a 12=( ) A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、以上都不对、以上都不对2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 E 、多于3个3、下面有4个命题：个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（ ）（A ）①和②）①和② （B ）②和③）②和③（C ）③和④）③和④ （D ）④和①）④和①4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( ) A 、4994B 、9449C 、4586D 、86455、设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( ) A 、-7 B 、-17 C 、17 D 、不确定、不确定6、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，则a+b+c+d 的最大值是( ) A 、-1 B 、0C 、1 D 、-5 二、填空题二、填空题7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a a则= =8、a 、b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。
点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x= 9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=ma 10、计算：=+++++++++++++10032113211321121111、若a 是有理数，则|)|(||||)(a a a a -+-++-的最小值是＿＿＿的最小值是＿＿＿..12、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简._____|1||||1|||=------+c c a b b a三、解答题三、解答题1212、有理数、有理数c b a ,,均不为0，且.0=++c b a 设试求代数式++x x 99192000之值。
七年级数学试卷难点题目
一、填空题（每空2分，共10分）1. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是______cm²。
2. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则方程的解为______。
3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标为______。
4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则该等差数列的公差是______。
5. 在一个等边三角形ABC中，角A的度数是______。
二、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001……2. 若m、n是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x) = 2x - 1，则函数f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -24. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为4cm，腰AB的长度为6cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 已知数列{an}的前三项分别为2，4，8，则该数列的通项公式为（）A. an = 2nB. an = 2n+1C. an = 2n²D. an = 2n³三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求函数f(x)的对称轴方程。
2. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 5cm，求三角形ABC的面积。
3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n² - 2n，求该数列的前10项和。
四、应用题（10分）1. 某班有男生m人，女生n人，已知男生人数是女生人数的2倍，求班级总人数。
解析：1. 根据等腰三角形的性质，底边和腰长已知，可以直接计算面积。
七年级数学方程应用题难题
七年级数学方程应用题难题七班级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折特惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?假设设这种自行车每辆的进价是*元，那么所列方程为( )A.45% ×(1+80%)*-*=50B. 80%×(1+45%)* - * = 50C. *-80%×(1+45%)* = 50D.80%×(1-45%)* - * = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，全部商品一律按八折特惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?特惠价是多少元?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折特惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持利润率不低于5%，那么至多打几折.七班级数学方程应用题难题2：方案选择问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，假设在市场上径直销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产技能是：假如对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司需要在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上径直销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多 ?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”运用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).假设一个月内通话*分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与*之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的`费用相同?(3)假设某人估计一个月内运用话费120元，那么应选择哪一种通话方式较合算?3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你讨论一下商场的进货方案.新-课- -第-一 -网(2)假设商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?4.小刚为书房买灯。
七年级上册数学超难试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是质数又是完全平方数？A. 7B. 16C. 25D. 492. 在等差数列1, 4, 7, 10, ...中，第100项是多少？A. 299B. 300C. 301D. 3023. 若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，那么这个三角形的面积是多少？A. 1/2B. 1C. √3/2D. √34. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB的长度是多少？A. 5B. √13C. √23D. √29二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？7. 若一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于x轴的对称点是______。
9. 下列哪个数列是等比数列？______。
10. 一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，那么这个三角形的面积是______。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=3，S2=7，S3=13，求这个数列的通项公式。
12. （20分）一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，且a+b+c=10，abc=24，求长方体的表面积。
13. （20分）在直角坐标系中，点A(-2, 3)，点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。
14. （20分）一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的周长。
四、附加题（共45分）15. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f(-1)的值。
16. （15分）一个正方形的对角线长为10，求这个正方形的面积。
17. （15分）已知等差数列{an}的第一项是2，公差是3，求这个数列的前10项和。
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22. 解下列方程组：
(1) (2)
23. 如图，已知点A的坐标是（3,－2），一格一个单位长度.
（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标.
（2）连结AB，BC，CA，求三角形ABC的面积.
24. 如图，已知∠B＝∠C，AD与BC交于点G，
∠BAE＝∠CDF. 求证：AE∥FD
A.（－2，3） B.（2，－3） C.（2，3） D.（－2，－3）
4. 在平面直角坐标系上，点P（－3，4）到x轴的距离是（*）个单位长度
A. 3B.4C. 5D. 7
5. 二元一次方程 有（*）组整数解
A. 1 B.2 C. 3 D. 无数
6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（*）
之间的数量关系是*
16. 如图，AB∥CD，且 ，
， ，
则 ＝*
17. 已知 ， ，则用含 的代数式表示 的式子是*
18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了*m
19. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝*
15． 16．15°17．
18．24019．180°20.
三、21.（1）画图（略）……2分
（2）画图（略）……2分
（3）2；AC∥A1C1且AC＝A1C1（平行且相等）……2分
四、22.（1）解:将①代入②得：（2）解:①+②得:
③……1分
……2分 ④……1分
将 代入①得:③+④得: ……1分
……2分将 代入③得:
七年级数学 答案
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
B
A
B
C
D
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．垂线段最短12．(-7,2)13．三
14．_如果两个角是邻补角,那么它们的角平分线互相垂直
（如果两条射线是两个邻补角的角平分线,那么它们互相垂直）；
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学问卷
（时间：120分钟，满分100分）
命题者：支柳香 何健 审题者：陈健
（考试说明：试卷共7页，共28题，考试时间120分钟，满分100分，请用黑色的圆珠笔或钢笔作答，试卷不允许使用涂改工具，不可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内）
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）……2分
25.解:由BD是AC上的中线，设AD=DC= 则AB=AC=2
∵AB+AC+BC＝16
∴BC＝
依题意得: 或
……4分
∴三角形的三边长分别为: 或4，4，8
但4+4=8，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关,所以需舍去……2分
∴三角形三边长分别为 ……2分
的渠最短，这种设计方案的根据是*
12. 在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个
单位度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是*
13.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b－1，－a）在第*象限
14. 将命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…，那么…”的形式:*
15.如图AB∥CD，AD∥BC，则∠1、∠2与∠3
20. 如图，BG、CG是四边形ABFC的两条外角平分线，分别平分∠DBE和∠ECD，
BE和CD交于点F，若∠A＝α，∠BFC＝β，则∠G＝*
第19题 第20题第21题
三、画图题(6分)
21. (1)画出图中△ABC的高AD;
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=*cm，AC与A1C1的关系是*
27. 如图，在△ABC中AD平分∠BAC，CD⊥AD.
比较∠ACD与∠B的大小关系.
28.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上的点，
点F是AB延长线上的点.∠ACD的平分线交BA
延长线于点E，∠FBC的平分线交AC延长线于
点G.. 若∠G＝∠GCB，∠E＝∠EBC，
求∠ABC的度数
XX实验学校2009－2010学年度第二学期期中质量检测
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 在下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（*）
A．三角形 B．四边形 C．正六边形 D．正八边形
2. 如图AB∥CD，EF∥GH，下列结论中不正确的是（*）
A. ∠1＝∠4 B. ∠1＝∠2
C. ∠3＋∠5＝180° D. ∠1＋∠3＝180°
3. 在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（*）
∴ 是方程组的解 ……1分
∴ 是方程组的解
23.解:(1)如图：B(－6，0)；C(－4，4)……2分
(2)如图：
＝
＝20……4分
24.解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）……2分
∴∠BAD=∠ACD（两直线平行，内错角相等）……2分
即∠1+∠2=∠3+∠4
∵∠1=∠4
∴∠2=∠3……2分
25. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形分成的两个三角形周长之差为4，
且△ABC的周长为16，求△ABC的各边长.
26. 列方程组解题：甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。求甲乙两件服装的成本各是多少元.
26.解：设甲乙两件服装的成本分别为 元和 元.
……4分
解得: ……4分
答:甲乙两件服装的成本分别为200元,300元.
27.解：∠3＞∠B……2分
延长CD交AB于点E……2分
∵∠4是△BEC的一个外角
∴∠4＞∠B（三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角）……2分
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
9. 图中共有（*）个三角形
A. 4B.6C. 8D. 10
10. 在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n－1）个
内角和为2750°，则n＝（*）
A．15B．16C．17D．18
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点
作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开
∵CD⊥AD
∴∠ADC=∠ADE=90°
∵∠1+∠4+∠ADE=180°
∠2+∠3+∠ADC=180°
∴∠3=∠4……2分
∴∠3＞∠B
28.解：设∠ABC＝ ，则∠E＝∠EBC＝
∵∠DCE是△BEC的一个外角
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为（*）
A. B. C. D.
8. 在△ABC中，三个外角度数的比为3：4：5，那么△ABC是（*）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定