2017-2018学年浙教版七年级上《第3章实数》检测题含答案

第3章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2017·泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( A )
A ．－π
B ．－3
C ．－1
D ．－ 3 2.（－9）2的算术平方根是( C )
A ．9
B ．±9
C ．3
D ．±3
3．下列各式计算正确的是( D ) A.36＝±6 B.（－2）2＝－2
C ．－3－27＝－3 D.（－6）2＋（－8）2＝10
4．下列各数：π2，0，9，0.23·，318，227
，0.303 003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，1－2，其中，无理数的个数为( B )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．在下列各组数中，互为相反数的是( C )
A ．2与－3－8
B ．－2与－12
C ．－2与 2
D ．2与（－2）2
6．(2017·重庆)估计13＋1的值是在( C )
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个； ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．一个底面为正方形的水池，池深2米，容积是11.52立方米，则此水池的边长为( C )
A ．3.2米
B ．2.52米
C ．2.4米
D ．4.2米
9．计算|3－64|－|－16|＋（－3）2的值是( C )
A ．11
B ．－11
C ．3
D ．－3 10．若a －1与|b ＋2|互为相反数，则a ＋b 的绝对值为( B )
A ．1－ 2 B.2－1 C.2＋1 D. 2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.（－8）2的立方根是__2__．
12．64的立方根的算术平方根是__2__．
13．计算：31－3－8＋（－2）2＝__5__．
14．若a 是(－4)2的平方根，b 的立方根是2，则式子a ＋b 的值为__4或12__．
15．设11的整数部分为a ，小数部分为b ，则a －b 的值为．
16.
如图，将两个边长为3的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方
形，则这个大正方形的边长是．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
(1)±1214. (2)－3－8125
. 解：(1)±72. 解：(2)25
.
(3)52－32＋
（35）2＋（45
）2. (4)－（－7）2＋3－216－3（－3）3. 解：(3)5. 解：(4)－10.
18．(6分)求下列各式中x 的值：
(1)4x 2－9＝0. (2)3(x －2)3－81＝0.
解：(1)x ＝±32
. 解：(2)x ＝5.
19．(8分)把下列各实数分别填入到相应的大括号中．
2，－25，0.333 3…，3－8，34，36，－π，15
，3.14，－23，1.212 112 111 2…(两个“2”之间依次多一个“1”)．
(1)整数{3－8，36，－23…}
(2)分数{－25
，0.333 3…，3.14…} (3)有理数{－25，0.333 3…，3－8，36，3.14，－23…} (4)无理数{2，34，－π，15
，1.212 112 111 2…(两个“2”之间依次多一个“1”)…} 20．(6分)若3x ＋y －1的一个平方根为－4，3是5x －1的一个平方根，求x ＋2y ＋3的立方根．
解；由题意，得3x ＋y －1＝(－4)2，32＝5x －1，解得x ＝2，y ＝11，所以x ＋2y ＋3＝2＋2×11＋3＝27，所以x ＋2y ＋3的立方根为3.
21．(8分)将一长、宽、高分别是30 cm ，20 cm ，15 cm 的长方体铁块锻造成一个球体，
问锻造成的球体的半径是多少？(球体积公式为V ＝43
πr 3，π取3.14，精确到0.1) 解：设球体的半径为r ，则30×20×15＝43πr 3，∴r 3＝3×9 0004π
，∴r ≈12.9(cm )．
22．(8分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 cm 3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意，得1 000－8x 3＝488，解得x ＝
4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
23．(10分)(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
(3)根据你发现的规律填空：
①已知3
3＝1.442，则
3
3 000＝__14.42__，
3
0.003＝__0.144_2__；
②已知3
0.000 456＝0.076 97，则
3
456＝__7.697__．
解：(2)规律：被开方数的小数点向左或向右移动3位，则立方根的小数点相应向左或向右移动1位．
24．(12分)(1)借助计算器计算下列各题并探究．
①13＝__12__，13＝__1__；
②13＋23＝__32__，13＋23＝__3__；
③13＋23＋33＝__62__，13＋23＋33＝__6__；
④13＋23＋33＋43＝__102__，13＋23＋33＋43＝__10__．
(2)从上面的计算结果，你发现了什么规律？运用你发现的规律直接写出：
①13＋23＋33＋43＋…＋1003＝__5_0502__；
②13＋23＋33＋43＋…＋1003＝__5_050__．
解：规律：13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2.。