留白艺术在数学教学中的应用

课程教育 研究
２ ０ １ ３ 年１ 月 中旬 刊
教学 ・ 信 息
留 白艺术在数 学教 学 中的应 用
韩春艳
（ 呼伦 贝 尔市鄂 温克旗第二 实验 小学 内蒙古 呼伦 贝尔 ０ ２ １ ０ ０ ０ ）
【 摘要】 新课标强调培养学生 自 主探 索的学习能力， 注重学生理解知识的学习过程。 这就使我们教师在教学中要留给学生
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ 一 表 现 手 法 ， 在 绘 画与摄 影 艺术 中， 生７ ： ８ ８ ｘ １ ２ ５也能 用乘法分 配律 ， （ ８ ０ ＋ ８ ） Ｘ １ ２ ５ ＝ ８ ０ ｘ １ ２ ５ ＋ ２５ 均有 “ 留白” 的讲 究 。即整个画 面不要被 景物所 填满 。 要 留有 ８×１ 空 白。 这种 留 白需要观 众以 自己创造 性的理解 力和想 象力去 生８ ： 减 法的 行 吗 ？（ ８ ０ — ８ ） ｘ １ ２ ５可 以 写成 ８ ０ ｘ １ ２ ５ － ８ ｘ １ ２ ５ 补充、 丰 富 。使 艺术在 传 达的过 程 中 。 除 了表 达 了作 者 的意 生９ ： 那 么除法呢 ？（ ４ ２ ＋ ３ ５ ） ÷ ７也 可以 写成 ４ ２ ＋ ７ ＋ ３ ５ ＋ ７ 图外 ， 还融合 了观 众的现 象和创 造。 达到 “ 此 处无物 。 胜 有物” （ 生验证计 算 。 得 出结论 ， 可 以） （ ４ ２ ＋ ３ ５ ） ÷ ７ ＝ ４ ２ ÷ ７ ＋ ３ ５ ÷ ７ “ 无 画处 皆成妙境 ” 的艺术境界 。 新课标 强调培 养学生 自 主探 生１ ０ ： 除法 不行 ， ７ ０÷ （ ５ ＋ ５ ） 应该等于 ７ ， 而写 成 ７ ０ ＋５ ＋ 索的 学 习能 力 ， 注重 学生理 解知识 的学 习过 程 。这 就使我们 ７ ０ ＋５就 等于 ２ ８ 。 结果不一样 ， 所 以除 法不能用乘 法分配律 。 教师在教 学中要 留给学生思考的时间。 也就是无形 中运用了 生 １ １ ： 两个数 的和 除 以 ７可 以用 乘法分 配律 。 ７ ０除 以 两 “ 留 白” 艺术。 个数的和 就不 可以用乘 法分配律 打开 ， 也就是 除数是一 位数 课堂 实录 留白启发思维 行。 而被 除数 是 一 位 数 就 不 行 。 四年 级乘 法分配律 的教 学， 一 直是 教 学中的重 点 ， 难点。 学生应 用不灵活 易 出 错。 在 以往教 学 中每到这 一部分都要 先 听 着听 着 。 我 惊讶 了。 这 么多题 型 。 需要 多节课 解 决的 将 基本 类型推导 出来 （ ａ ＋ ｂ ） Ｘ ｃ ＝ ａ ｘ ｃ ＋ ｂ ｘ ｃ重点强调括 号 打开 难 点 ， 他 们居 然都 琢磨 出来 了 。 而 老师此 时只是 一 个听众 ， 并 后 ａ 和 ｂ分别与 ｃ 相 乘再将积相加从 前往后 。从后 往前进行 不是 以往 的“ 主讲 者” 了。 多个 练 习熟练后再在 以后的课 堂 中 做 拓展 练 习。 但越 强调学 对 比 自己以往的教 学 ． 我 不由的想到 了“ 留白” 的 艺术。 生却 更 易出错 。拓展 练 习中应 用也 不灵活 。 必须 对每一 类型 二、 留出空 白 。 给学 生思 考的时 间和 空间 多次反 复练 习才行 。今 年又进入 这一 内容教 学时 ， 我思 考再 十 几年 的教 学经验 。 使 我越 来越 体会 到 ， 我 们 的教 学往 三决定放 手一 回， 让 学生 自己解决 。 往 领着 学生直接走捷径 。 把 学生塞都得 满满的哪有 时间悟 自 根据铺垫题和应用题 两种解 法。 得 出乘法分配律 的含义。 己所 学的 东西？要 学生悟就 要给他 们一 下启 发 ， 一些 思考的 字母 表 示 ： （ ａ ＋ ｂ ） ｘ ｃ ＝ ａ ｘ ｃ ＋ ｂ ｘ ｃ 余 地 和 能够 自由控 制 的 时间 。让 他们 能 够 自由地探 索 ， 从 ａ × （ ｂ ＋ ｃ ） ： ａ ｘ ｂ ＋ ａ ｘ ｃ “ 无” 中生 出“ 有” 来。从 自由的活动 中生发 出 自主 性和 创造 师： 在前 面 的学 习 中。 我们 知道 应 用运 算定律 可以使 计 性 。 算 简便 ． 短 短的 几分钟 留给 学 生的却是 思考 的 时间 ．尝试 的 时 想不想 自己找 一找在什 么情 况下可 以应 用乘 法分配律 ？ 间， 讨论 的 时间。 在 这几分钟 学生可能有 “ 灵机一动 ” ； 可能有 生： 想。 “ 茅塞 顿开” ； 可能有 “ 出人 意料 ” ； 也可 能有 “ 为什 么”…… 师： 好。 老师相信你 们有这 个能力。先 自己尝试在 学过的 上述这 个案例原本 以为学生只会举 出基本例子 。可就在 算式题 目中找 一找应 用乘 法分 配律 能解决 的式子 。 或者 自己 这 几分钟 ， 学 生举 一反 三 ， 质疑 、 讨论 、 推 导、 探 索 出那么 多不 创设 数 来举例 ， 验证 你应 用 了这一 定律 ， 想好 了可 以 同桌 交 同的应 用方法 ， 甚至想到 了有减法有除法的情 况 。 流再 ； ｒ ＇ ４ １ ｔ ． 三、 留 出空白 。 了解 学生思维让学 生各抒 己见 教 室里安静 下来 ， 我巡视 着 ， 发 现 有的 学生 皱 着眉 头思 对 于任何 一个知识 点学 生都会有 自己的想 法， 有他 们理 索着 ， 有 的 学生在草 纸上涂 鸦 ， 有 的 学 生翻 开 了数 学书仔 细 解的过程 ． 在 以往教 学 中教师设 计好教 学步骤 ． 学生察言观 色 研究， 有 的 学生满腹疑 问地看 着字母表 示 。两分钟 后有 同桌 想老师之 所想 。 答 老师之所 问。学生逐渐会 隐藏 自己的想法 ． 开始 讨论 ， 随后 有人举手 。 老师也 无从 了解学生 的学 习过程 。而在这 次教 学 中， 我 把 问 生１ ： （ ４ ０ ＋ ４ ） ｘ ２ ５ 按 正常计 算 ４ ４ ｘ ２ ５ 不好算 ， 可 以用乘法 题 抛 给 学生 ， 不给 他们 引路 ， 让他们 自己汇报 前 面定律 的应 分配律 ４ ０ ｘ ２ ５ ＋ ４ ｘ ２ ５ 就好 算 多了 用， 自己探 索 乘法分 配律 的应 用． 随 着问题 的 出现 ． 学 生的探 生２ ： ３ ５ ｘ ７ ＋ ６ ５ ｘ ７也 可以 用乘法 分配律 算 （ ３ ５ ＋ ６ ５ ） ｘ ７也 究愿望也 随之被激起 。 在 皱眉 、 涂鸭 、 找材料 、 质疑 中 ， 在 用心 就是 １ ０ ０ ｘ ７ 。 好 算 多了。 思考 中 ， 学生的思 维 火花得 到绽放 。没有预 约的生成接 踵 而
思考的 时间 。 也就是 无形 中运 用 了“ 留白” 艺术。 课 堂 实录 留白启发思 维。 二、 留出空白。 给 学生思考的 时间和空 间。 三、 留出空白， 了解 学生思维让 学生各抒 己见 。
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【 关键词】 留白艺术 思考空间 生动课堂 【 中图分类号】 Ｇ ６ ２ ３ ． ５ 【 文献标识码】 Ａ