1-4 基尔霍夫电压定律

1.4 基尔霍夫电压定律

邹建龙，西安交通大学电气工程学院

1. 基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL ）有两种表述形式：

表述形式一：对电路中任意一个回路而言，沿回路绕向，升压=降压。

图1为KVL 表述形式一示意图。图中回路绕向均取顺时针方向，当然也可以选逆时针方向，至于选哪种绕向，根据各人喜好来定就可以了。图中的电压源电压为升压，之所以是升压，是因为升压定义为沿着回路绕向，从负极抬升到正极；电阻电压为降压，是因为对于电阻来说，沿着回路绕向，从正极降低到负极。

基尔霍夫电压定律成立的依据是电场力做功与路径无关。电场力做功与路径无关的详细证明需要用到电磁场的知识，在“电磁场与波”课程中有详细证明。为了直观理解电场力做功与路径无关，可以以重力做功与路径无关类比。我们将一个物体从地面抬起来，然后绕一圈，最后放回地面。物体在抬升时，重力做负功，物体下降时，重力做正功，最后物体转了一圈回到地面，重力总的做功为零，也就是说正功等于负功。

R u s u s

R u s u 1

R 2

R u s

12R R u u u =+（升压）（降压）

图1 KVL 表述形式一（升压=降压）示意图 表述形式二：对电路中任意一个回路而言，该回路的所有电压的代数和等于零。 这听起来有点莫名其妙，貌似很高深的样子。其实该结论的得出过程很简单，就是将表述形式一的“升压=降压”，变成“升压?降压=0”。 显然，表述形式一和表述形式二是等价的。

图2给出了KVL 表述形式二（电压代数和=0）的示意图。由图可见，升压项前取“+”，而降压项前取“?”。如果将方程两端同时乘以1?，则升压项取负，降压项取正。以上两种情况是等价的，我们以后一般升压取负，降压取正。

R u s u s

(R u =0 s u 1

R 2

R s

120R

R u u u ?=（升压）-（降压）（降压）

图2 KVL 表述形式二（电压代数和=0）示意图

图1和图2中的电压方向都是我们假定的方向，也就是参考方向。电压参考方向关键是要指定正极和负极，电压参考方向可以任意指定，如何指定一般根据自己的喜好。关于电压参考方向的详细内容与1.3节中电流参考方向的内容相似，所以此处就不再展开。

2.问与答

问：基尔霍夫电压定律对所有电路都成立吗？

答：

基尔霍夫电压定律不是对所有电路成立。具体解释与1.3节类似。

问：基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）在电路中的作用如何？

答：

KCL和KVL是电路分析的基础，起着至关重要的作用。后续所有电路知识点全部都要用到KCL和KVL。任何一个电路只要列写出KCL方程和KVL方程，同时知晓电路中每个元件的特性，那么就一定可以求解出来。

KCL和KVL在电路中的地位，就如同牛顿定律在力学中的地位那么重要。