2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年初中毕业升学考试适应性考试数学卷参考答案及评分标准
（第18题） 2019年初中毕业升学适应性考试数学卷参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．()22a - 12．17 13．23π 14．15．234 16．2.5三、解答题17．（1）解：原式11+= （2+2分） （2）解：原式=229292a a a a -+-=- （2+2分）18．（1）证明：∵BF =CE ，∴BE =CF ，∵AB =CD ，∠B =∠C∴△ABE ≌△DCF ，·······················（2分） ∴∠AEB =∠DFC ，∴AE ∥DF ． ···········（2分）（2）解：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠A =∠D ，∠C =∠B =30°， ∵∠A ＋∠D =144°,∠A =72°，·············（2分）∴∠AEC =∠A ＋∠B =72°＋30°=102°.····（2分）19．解：（每小题3分）（本题答案众多，其他合理答案酌情给分）20．解：（1）m ＝ 120 ，n ＝ 0.3 (4分)（2）如图所示.（2分） （3） C 组.（3分）（第18题）（第20题）（第19题）（图甲）（图乙） （图丙）（图1）(第21题)21．解：（1）证明：∵∠ABC =90°，∴∠ABE ＋∠OBD =90°,又AB =AE ，∴∠ABE =∠AEB =∠DEF ， ∵OB =OD ，∴∠OBD =∠ODB ， ∴∠ODB ＋∠DEF =90°， ∴DO ⊥AC .（4分）(2)设AB =AE =x ，在Rt △ABC 中，222AC AB BC =+,∵CE =4，BC =8，∴()22248x x +=+，x =6，∴3sin 5OF AB ACB OC AC ∠===，312455OF =⨯=, 128455DF OD OF =-=-=,4cos 5CF BC ACB OC AC ∠===,416455CF =⨯=,164455EF CE CF =-=-=,在Rt △DEF中，DE ===（6分） （本题其他合理方法酌情给分）22．解：（1）①由题意，得()600800160310002x x x y +-+⨯=，∴200128000y x =+．（3分） ②由题意，得160312x -≤，解得3295x ≥， 又∵x 为整数，k =200>0,y 随x 的增大而增大，∴当x =30时，y 最小，为20030128000134000⨯+=（元），此时具体的购买方案是：A ，B ，C 三种型号的餐桌分别购买30套、70套、60套.（4分） （2）m =1230张，n =185套.（3分）23．解：（1）A (－1,0)，B (3,0)，C (0,3).（3分）（2）如图1，在□OBEF 中，EF =OB =3，∵MD 为抛物线的对称轴，∴EG =PE ， ∵EG =PF ，∴OH =1.5，而OD =HE =1,∴PH =0.5令12x =-，211723224y ⎛⎫⎛⎫=--+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴74DE =.（3分）（图2）(3) ①如图2，∵EF =OB =3，OD =HE =1,∴FH =2,∵DE =1,∴F (－2,1),设直线FC 的解析式为y kx b =+，有213k b b -+=⎧⎨=⎩，1k =，∴直线FC 的解析式为3y x =+，易知点M （1，4），∴点M 在该直线上.（4分）②2不扣分.24．（1）①解：如图1，∵∠BAC =30°，AD =AE ，∴∠AED =∠ADE =75°，∠CEH =75°， 又∵∠ACB =∠ACH =90°，∴∠BHD =15°．…………（3分） ②证明：∵CD 是⊙A 的切线，∴∠CDA =90°，∠CDH +∠ADE =90°，又∵∠CHD +∠CEH =90°，∠CEH =∠AED =∠ADE ， ∴∠CDH =∠CHD ，∴CD =CH ．…（3分）（2）①解：如图2，作AM ⊥FG 于点M ，则FG =2MG ， ∵∠ACB =90°，AC =4，BC =3，∴AB =5，∵FG ∥AB ，∠FGA =∠BAC ，AD ACFG CG=， 设AD =AG =5x ，在Rt △AMG 中， MG =AG ·cos ∠FGA =45cos 545x BAC x x =⨯=∠， ∴FG =8x ，54845x x x =+，1225x =, ∴⊙A 的半径长为125．（6分） ②245CD DF =.（2分） 提示：如图3，22DE EH PE EH CE AE ==，当2CE AE ==时，DE EH 达到最大值，此时，624222255CD DF CD DQ DR AD ===⨯⨯=.（图3）（图1）。
福建省莆田市2019年中考适应性考试数学试题(一)(含答案)
福建省莆田市2019年中考适应性考试数学试题（一）一．选择题（满分40分，每小题4分）1．2的绝对值是（）A．B．﹣2 C．D．22．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3x2÷2x＝xC．（x2）3＝x6D．（x+y2）2＝x2+y43．通过测试从9位书法兴趣小组的同学中，择优挑选5位去参加中学生书法表演，若测试结果每位同学的成绩各不相同．则被选中同学的成绩，肯定不少于这9位同学测试成绩统计量中的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B 两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°6．如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12cm2，则该正六边形的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．72cm27．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）A．AB B．BC C．CD D．DA8．已知反比例函数y＝，当1＜y＜3时，x的取值范围是（）A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜6 D．x＞69．已知：点A（2016，0）、B（0，2018），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标为（）A．（2，2 ）B．（2，﹣2 ）C．（﹣1，1 ）D．（﹣1，﹣1 ）10．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）二．填空题（满分24分，每小题4分）11．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2＝＝，那么7*（6*3）＝．12．将201800000用科学记数法表示为．13．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为．14．已知＝，则实数A﹣B＝．15．如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的侧面积是．16．在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣12018+﹣（π﹣3）0﹣|tan60°﹣2|．18．（8分）先化简，再求值：（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m＝2，n＝．19．（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．20．（8分）随着新学校建成越来越多，绝大部分孩子已能就近入学，某数学学习兴趣小组对八年级（1）班学生上学的交通方式进行问卷调查，并将调查结果画出下列两个不完整的统计图（图1、图2）．请根据图中的信息完成下列问题．（1）该班参与本次问卷调查的学生共有人；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是度．21．（8分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF （1）求证：△EBF≌△DFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）①△ABC满足时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）②△ABC满足时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）③△A BC满足时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）22．（10分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．23．（10分）如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求AB的长；（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．24．（12分）梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．25．（14分）抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．参考答案一．选择1．解：∵2＞0，∴|2|＝2．故选：D．2．解：A、2a+3b不能合并，故错误；B、3x2÷2x＝1.5x，故错误；C、（x2）3＝x6，故正确；D、（x+y2）2＝x2+2xy2+y4，故错误；故选：C．3．解：∵从9位书法兴趣小组的同学中，择优挑选5位去参加中学生书法表演，∴则被选中同学的成绩，肯定不少于这9位同学测试成绩统计量中的中位数．故选：C．4．解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D．5．解：∵直线m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：C．6．解：设O是正六边形的中心，连接CO，则S △OCD ＝S △ACD ＝6cm 2，故该正六边形的面积为：6S △OCD ＝36cm 2．故选：B ．7．解：∵正方形ABCD 与正五边形EFGHM 的边长相等，∴从BC 与FG 重合开始，正方形ABCD 的各边依次与正五边形EFGHM 的各边重合， 而与EF 重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合，∴正方形中与EF 重合的是BC ．故选：B ．8．解：∵反比例函数y ＝， ∴在每个象限内，y 随x 的增大而减小，∴当1＜y ＜3时，x 的取值范围是2＜x ＜6，故选：C ．9．解：过C 作CD ⊥y 轴于点D ，作AE ⊥CD 于点E ．∵∠BOA ＝∠BCA ＝90°，∠OFB ＝∠CFA ，∴∠DBC ＝∠FAC ，∵CD ⊥y 轴，OA ⊥y 轴，∴CD ∥OA ，∴∠ACE ＝∠FAC ，∴∠ACE ＝∠DBC ，∴在△ACE 和△BCD 中，，∴△ACE ≌△BCD （AAS ）．∴CD ＝AE ，则C 的横纵坐标的绝对值相等．BD ＝CE ．∴设C 的坐标是（x ，y ），则|x |＝|y |，且x ＜2016，y ＜2018．又∵BD ＝CE ，∴2018﹣y＝2016﹣x．则x＝﹣1，y＝1．故C的坐标是（﹣1，1）．故选：C．10．解：∵y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x2+4x+4﹣4+3）＝﹣（x+2）2+1 ∴顶点坐标为（﹣2，1）；故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵6*3＝＝1，∴7*1＝＝，即7*（6*3）＝，故答案为：．12．解：201800000用科学记数法表示为：2.018×108，故答案为：2.018×108．13．解：∵共有6名学生干部，其中女生有2人，∴任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为＝，故答案为：．＝+＝，14．解：根据题意知，，解得：，∴A﹣B＝﹣7﹣10＝﹣17，故答案为：﹣17．15．解：底面圆的直径为6cm，则底面半径r＝3cm，由勾股定理得，母线长l＝＝5（cm），侧面面积＝πrl＝π×3×5＝15π（cm2）．故答案为：15π．16．解：∵OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，∴点C的坐标为（6，2），∴2＝，解得，k＝12，故答案为：12．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：原式＝＝＝3．18．解：（1）原式＝（x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy）÷4x＝（2x2﹣4xy）÷4x＝x﹣y，当x﹣2y＝2时，原式＝（x﹣2y）＝1；（2）原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1＝2mn﹣5，当m＝2，n＝时，原式＝2×2×﹣5＝2﹣5＝﹣3．19．解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式的解集为：﹣2≤x＜1，其整数解为：﹣2，﹣1，0．20．解：（1）由题意可得，本次问卷调查的学生共有：9÷18%＝50（人），故答案为：50；（2）步行的有：50﹣9﹣18﹣7＝16（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在图2的扇形统计图中，“骑车”所在扇形的圆心角的度数是：360°×36%＝129.6°，故答案为：129.6．21．解：（1）∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB＝BE＝AE，BC＝CF＝FB，∠ABE＝∠CBF＝60°，∴∠ABE﹣∠ABF＝∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA＝∠FBE，在△ABC和△EBF中，，∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF＝AC，又∵△ADC为等边三角形，∴CD＝AD＝AC，∴EF＝AD＝DC，同理可得△ABC≌△DFC，∴DF＝AB＝AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；∴∠FEA＝∠ADF，∴∠FEA+∠AEB＝∠ADF+∠ADC，即∠FEB＝∠CDF，在△FEB和△CDF中，．∴△EBF≌△DFC（SAS），（2）∵△EBF≌△DFC，∴EB＝DF，EF＝DC．∵△ACD和△ABE为等边三角形，∴AD＝DC，AE＝BE，∴AD＝EF，AE＝DF∴四边形AEFD是平行四边形；（3）①若AB＝AC，则平行四边形AEFD是菱形；此时AE＝AB＝AC＝AD，即△ABC是等腰三角形；故△ABC满足AB＝AC时，四边形AEFD是菱形；②若∠BAC＝150°，则平行四边形AEFD是矩形；由（1）知四边形AEFD是平行四边形，则∠EAD＝90°时，可得平行四边形AEFD是矩形，∴∠BAC＝360°﹣60°﹣60°﹣90°＝150°，即△ABC满足∠BAC＝150°时，四边形AEFD是矩形；③综合①②的结论知：当△ABC是顶角∠BAC是150°的等腰三角形时，四边形AEFD是正方形．故答案是：①AB＝AC；②∠BAC＝150°；③AB＝AC，∠BAC＝150°．22．解：（1）∵0.9x+y＝10﹣0.8，∴y＝9.2﹣0.9x．（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则，把②代入①，得x+9.2﹣0.9x＞10，∴x＞8，由③得8＜x＜10，∵x是整数，∴x＝9，将x＝9代入②，得y＝9.2﹣0.9×9＝1.1，答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．23．解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角，∴∠C＝∠D，∴∠ABC＝∠D，而∠BAE＝∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB：AD＝AE：AB，即AB2＝AD•AE，又∵AE＝2，ED＝4．∴AD＝6，∴AB2＝2×6＝12，∴AB＝2；（2）直线FA与⊙O相切．理由如下：连OA，如图，∵BD为直径，∴∠BAD＝90°，∴BD＝＝＝4，∴∠D＝30°，∴∠AOB＝60°，∴△OAB为等边三角形，∴AB＝BO，又∵BF＝BO，∴AB＝BF＝BO，∴∠ABO＝∠AOB＝60°，∠F＝∠FAB，∴∠F＝∠FAB＝∠ABO＝30°，∴∠OAF＝∠FAB+∠BAO＝90°，∴直线AF是⊙O的切线．24．解：（1）如图所示：（2）∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠F，在△ADE和△BFE中，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴EF＝DE，又∵∠ADE＝∠FDG，∴∠F＝∠FDG，∴DG＝FG，∴EG⊥DF．25．解：（1）∵抛物线y ＝x 2+bx +c 经过点A 、C ，把点A （﹣1，0），C （0，﹣3）代入，得：， 解得， ∴抛物线的解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3；（2）如图，作CH ⊥EF 于H ，∵y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标E （1，﹣4），设N 的坐标为（1，n ），﹣4≤n ≤0∵∠MNC ＝90°，∴∠CNH +∠MNF ＝90°，又∵∠CNH +∠NCH ＝90°，∴∠NCH ＝∠MNF ，又∵∠NHC ＝∠MFN ＝90°，∴Rt △NCH ∽△MNF ，∴，即解得：m ＝n 2+3n +1＝，∴当时，m 最小值为； 当n ＝﹣4时，m 有最大值，m 的最大值＝16﹣12+1＝5．∴m 的取值范围是．（3）设点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），∵过点P 作x 轴平行线交抛物线于点H ，∴H （﹣x 1，y 1），∵y ＝kx +2，y ＝x 2，消去y 得，x 2﹣kx ﹣2＝0，x 1+x 2＝k ，x 1x 2＝﹣2，设直线HQ 表达式为y ＝ax +t ，将点Q （x 2，y 2），H （﹣x 1，y 1）代入，得，∴y 2﹣y 1＝a （x 1+x 2），即k （x 2﹣x 1）＝ka ，∴a ＝x 2﹣x 1，∵＝（ x 2﹣x 1）x 2+t ， ∴t ＝﹣2，∴直线HQ 表达式为y ＝（ x 2﹣x 1）x ﹣2，∴当k 发生改变时，直线QH 过定点，定点坐标为（0，﹣2）．。
2019届四川省眉山市中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】
2019届四川省眉山市中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 的相反数是( )A. B. C. D.2. 下列等式一定成立的是( )A.B.C.D.3. 某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学计数法表示为( )A. B. C. D.4. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°则∠3=( )A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°5. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )超市.A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲乙丙都一样6. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）7. 同学ABCDE方差平均成绩得分8179808280td8. 设，是方程的两个实数根，则 ( ) .A. 2016B. 2017C. 2018D. 20199. 将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A 在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为( )A. 6B.C. D.10. 如图AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于E，连结OC、AD，且，则( )A. B.C. D.11. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是( )A. B.C. 且D. 且12. 如图，在边长为2m的正方形ABCD中，M为AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，连接EC，则tan ( )A. B.C. D.13. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：①②的值不会发生变化③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定不正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题14. 因式分【解析】-x= ．15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．16. 将抛物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为，则比抛物线的解析式为___________．17. 圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_____.18. 如果关于的不等式的正整数解是1，2，3那么的取值范围是____．19. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值为___．三、解答题20. 计算：.21. 先化简，再求值：，其中.22. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.（2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.23. 如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（结果精确到0.01m，已知）24. 甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）甲超市25. 球两红一红一白两白礼金券5105td26. 球两红一红一白两白礼金券10510td27. 四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？（3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？28. 在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；（2）如图2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.29. 如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
2019年 中考适应性考试数学试卷及答案
2019年 中考适应性考试数学试卷说明1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．342．化简(a 3)2的结果是 A ．a 6B ．a 5C ．a 9D ．2a 33．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2B ．πC ．3π2D ．3 π4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9C ．8D ．75．若分式2aa ＋b中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上6．分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． ax 2－4a ＝a （x 2－4）=a(x ＋2)(x －2)。
7．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ．8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 9．在ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则ABCD 的周长为_ ▲ cm ．10．不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：｜－2｜＋(13)－1－(π－5)0－16．12．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010 年有多少名学生视力合格．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保 留作图痕迹，不写作法）（2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ．14．八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求 骑自行车同学的速度．15．如图，在正方形ABC 1D 1中，AB ＝1．连接AC 1，以AC 1为边作第二个正方形AC 1C 2D 2；连接AC 2，以AC 2 为边作第三个正方形AC 2C 3D 3．（1）求第二个正方形AC 1C 2D 2和第三个正方形的边长AC 2C 3D 3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACBBAC 1C 2C 3D 3D 2D 1B＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A 、B 两树之间的距离 （结果精确到0.1m ）≈1.414≈1.732）17．某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下： 在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获 得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次 摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具 熊的机会更大？说明你的理由．18．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA ＝AB ＝1个单位长度．把Rt △OAB 沿x 轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B ． （1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与 y 轴交于点 D ，求点D 、C 的坐标．19．如图，将一个钝角△ABC （其中∠ABC ＝120°）绕点B 顺时针旋转得△A 1BC 1，使得C 点落在AB 的延长线上的点C 1处，连结AA 1．（1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A 1AC ＝∠C 1．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有 a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得 a ＝_ ▲ ，b ＝_ ▲ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ▲ ＋(_ ▲ ＋2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求 a 的值．21．已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC ＝45°；点D 是⌒BC 上一点，过点D 的切线DE 交AC 的延长线于点E ，且DE ∥BC ；连结AD 、 BD 、BE ，AD 的垂线AF 与DC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△ADE ；（2）记△DAF 、△BAE 的面积分别为S △DAF 、S △BAE ，求证：S △DAF ＞S △BAE ．22．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝AB ＝1，BC ＝2．将点A 折叠到CD 边上，记折叠后A 点对应的点为P （P 与D 点不重合），折痕EF 只与边AD 、BC交点分别为E 、F ．过点P 作PN ∥BC 交AB 于N 、交EF 于M 连结PA 、PE 、AM ，EF 与PA 相交于O ． （1）指出四边形PEAM 的形状（不需证明）；（2）记∠EPM ＝α，△AOM 、△AMN 的面积分别为S 1、S 2． ① 求证：1S tan2α＝18PA 2． ② 设AN ＝x ，y ＝12S S tan2α-，试求出以x 为自变量的函数y 的解析式，并确定y 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．34【答案】D 。
2019年中考适应性考试数学试卷及答案
2019年中考适应性考试数学试卷说明：1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3B ．—3C ．13D ．— 132．数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1B ．2C ．3D ．43．图中几何体的主视图是4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法可表示为 A ．0.68×109B ．6.8×108C ．6.8×107D ．68×1075．下列选项中，与x y 2是同类项的是 A ．—2x y 2B ．2x 2yC ．x yD ．x 2y 26．已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35°B ．55°C ．65°D ．145°7．不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1B ．x ＞2C ．x ＞3D ．x ＜38．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为B ． A ．C ．D ．A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．70º9．一次函数2y x =+ 的图象大致是10．如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AB ＝BCD ．AC ＝BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．11．计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ． 12．分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ． 13．反比例函数ky x=的图象经过点P(－2，3)，则k 的值为 ▲ ． 14．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）15．为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S 2甲＝18，S 2乙＝12，S 2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 16．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若△ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17．计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110．18．解方程：x 2－x x －1=0．19．△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．20．先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x ＝2＋1． 21．如图，小明以3米/秒的速度从山脚A 点爬到山顶B 点，已知点B 到山脚的垂直距离BC 为24米，且山坡坡角∠A 的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，切点为A ，D 为⊙O 上一点，AD与OC 相交于点E ，且∠DAB ＝∠C ．（1）求证：OC ∥BD ；（2）若AO ＝5，AD ＝8，求线段CE 的长．23．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图 的方法求两次都摸到黄球的概率．24．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ． （1）求证：AB ＝DF ；（2）若AD ＝10，AB ＝6，求tan ∠EDF 的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．AC（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？26．如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．—3的倒数是 A ．3 B ．—3C ．13D ．— 13【答案】D 。
2019年初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学
2019年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）数学 试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．已知12x y =，则x yy +等于（ ▲ ）（A ）32 （B ）13（C ）2 （D ）3 2．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ▲ ） （A ）22m n +<+ （B ）22m n -<- （C ）22m n -<-（D ）22m n >3．将不等边的直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能．．．折出（ ▲ ） （A ）直角 （B ）中位线 （C ）菱形 （D ）矩形 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ▲ ）（A ）抛出的篮球往下落 （B ）在只有白球的袋子里摸出一个红球 （C ）地球绕太阳公转 （D ）购买10张彩票，中一等奖 5．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB =AC ，∠A =40°，则∠BOE 的度数是（ ▲ ） （A ）60° （B ）55°（C ）50° （D ）40°6．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元．若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x ，则下列方程正确的是（ ▲ ） （A ）227.4927.4938x +=（B ）27.49(12)38x +=（C ）238(1)27.49x -= （D ）227.49(1)38x +=（第5题）ABCDO E （第3题）7．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A 是 光盘与桌面的切点，∠BAC ＝60°，光盘的直径是80cm ，则 斜边AB 被光盘截得的线段AD 长为（ ▲ ） （A） （B）（C ）80 cm （D）8．如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是AD 边上的一 个动点，已知AB =4，AD=GEF 与△AEF 关于直线 EF 成轴对称．当点F 沿AD 边从点A 运动到点D 时，点G 的运动路径长为（ ▲ ）（A ）（B ）4π （C ）2π （D ）43π9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，将其称为三角形数；类似地，将图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ） （A ）289 （B ）1024 （C ）1225 （D ）1378 10．如图，菱形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上．将菱形沿EF 折叠，点B 恰好落在边AD 上的点G 处． 若45B ∠=︒，AE =BE =，则t a n EFG ∠的 值是（ ▲ ） （A ）53（B （C ）2 （D 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．因式分解：22a a -＝ ▲ ．12．已知函数21y x =+，当3x >时，y 的取值范围是 ▲ ．…13610（第9题图1）14916…（第9题图2）ABCDO（第7题）A BCD EGF（第8题）A BCDEF G （第10题）13．用反证法证明命题“三角形中至少有两个内角是锐角”时，应假设 ▲ ． 14．小林和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是 ▲ ．15．如图，将正方形ABCD 剪成左图所示的四块，恰好能拼成右图所示的矩形．若1EC =，则BE = ▲ ．16．已知实数a ，b 满足23a b +=，2ab x =-．若2(2)y a b =-，则y 关于x 的函数图象是一条 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1031)--；（2）解分式方程：24111xx x+=++．18．先化简，后求值：22124a a a ---，其中2a =．19．如图，已知点O 是正六边形ABCDEF 的对称中心，G ，H 分别是AF ，BC 上的点，且AG ＝BH ．（1）求∠FAB 的度数． （2）求证：OG ＝OH ．①②③ ④A（第15题）①②③④BCDE （第19题）C20．在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，902班C 级及以上的人数有多少？ （2）请你将下面的表格补充完整：（3）请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较．21．如图，小聪和小明在校园内测量钟楼MN 的高度．小聪在A 处测得钟楼顶端N 的仰角为45°，小明在B 处测得钟楼顶端N 的仰角为60°，并测得A ，B 两点之间的距离为27.3米．已知点A ，M ，B 依次在同一直线上． （1）求钟楼MN 的高度．（结果精确到0.1米）（2）因为要举办艺术节，学校在钟楼顶端N 处拉了一条宣传竖幅，并固定在地面上的C 处（点C 在线段AM 上）．小聪测得点C 处的仰角∠NCM 等于75°，小明测得点C ，M 之间的距离约为5米．若小聪的仰角数据正确，问小明测得的数据“51.411.73≈）901班竞赛成绩条形统计图 902班竞赛成绩扇形统计图（第21题）A C BNM22．如图，已知点A（a，m）在反比例函数8yx=的图象上，并且a＞0，作AB⊥x轴于点B，连结OA．（1）当2a=时，求线段AB的长．（2）在（1）条件下，在x轴负半轴上取一点P，将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD．若点B的对应点D落在反比例函数8yx=的图象上，求点C的坐标．（3）将线段OA绕点O旋转，当点A落在反比例函数8yx=-（x＜0）图象上的F（d，n）处时，请直接写出m和n23．在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线214301005y x x=-+．（1）求电线杆AB和线段BD的长．（2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长．（3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是140．设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20≤k≤25时，求m的取值范围．（第23题图2）24．定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k．（1）【理解】如图1，△ABC中，已知D是AC边上一点，∠CBD＝∠A．求证：BD是△ABC的相似线；（2）【探究】如图2，△ABC中，AB＝4，BC＝2，AC＝一点D，使BC是以A，D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k 的值．（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑）（3）【应用】如图3，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求2PC PD的最小值．CA BD（第24题图1）ABCDOP（第24题图3）（第24题图2）BC2019年数学适应性试卷（一）参考答案与评分标准一、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） ACCDB DBDCB二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．(2)a a -； 12．7y >； 13．三角形中最多只有一个内角是锐角； 14．14； 15； 16．射线．三、解答题（共66分）17．（6分）（1031)3315+--=+-=；------------------------------------------------3分 （2）∵24111xx x+=++，∴2(1)4x x ++=． -----------------------------------------1分 ∴1x =，-----------------------------------------------------------------------------------1分 经检验，得：1x =是原方程的解．--------------------------------------------------1分 18．（6分） 22122212(2)(2)(2)(2)(2)(2)24a a a a a a a a a a a a a +--=-==-+-+-+-+-，-------4分当2a =时，原式==．--------------------------------------------------2分 19．（6分）（1）(62)1806120FAB ∠=-⨯︒÷=︒； -------------3分 （2）连结OA ，OB ，∵OA OB =，60AOB ∠=︒，∴△OAB 是等边三角形，-------------------------1分 ∴60OAB ∠=︒，∵120FAB ∠=︒，∴60OAG ∠=︒， 同理可得：60OBH ∠=︒，∴OAG OBH ∠=∠，-------------------------------1分 又∵A G B H =，（第19题）C∴△OAG ≌△OBH ，∴O G O H =．---------------------------------------1分 注：不同解法请酌情给分． 20．（8分）（1）∵每班参加比赛的人数都为25人，----------------------------------------1分 ∴902班C 级及以上的人数＝25×84%＝21人；-----------------------1分 （2---------------------------------------------------------------------------------------3分 （3）本小题满分3分，评分标准：A 类（3分）：有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明；B 类（2分）：有比较性结论，有1个数据支撑或类似说明；C 类（1分）：只有比较性结论．21．（8分） （1）设BM ＝x 米，∵∠ABN ＝60°，∠BMN ＝90°， ∴MN 米， 又∵∠BAN ＝45°， ∴AM ＝米，x +＝27.3， ----------------------------------------------------------2分∴ x ≈10米，-----------------------------------------------------------------1分 ∴钟楼MN ≈17.3米． ------------------------------------------------------1分 （2）如图，作CD ⊥BN 于点D ，设BD ＝y 米， 由条件可得：CD 米，CB ＝2y 米， ∵∠BCD ＝90°－∠ABN ＝30°，∠NCM ＝75°， ∴∠NCD ＝45°＝∠CND ，∴ND ＝CD 米，AC BNMD由（1）得：BN＝2020y+=，----------------------------1分∴1)y==米，--------------------------------------------1分∴CB＝1)米，∴CM＝CB－BM≈4.6米，-----------------------------------------------1分∴小明测得的数据“5米”不正确．-------------------------------------1分注：不同解法请酌情给分．22．（10分）（1）当2a=时，求线段AB的长为4．-------------------------3分（2）如图，由（1）得：OB＝2，AB＝4，设OP＝a，则PD＝2a+，----------------------------------1分将D（－a，－a－2）代入8yx=，得：(2)a a+＝8，解得：a＝2（舍去－4），-------------------------------------1分∴D（－2，－4），∴C（2，－4）．------------------------1（3）m＝n，或mn＝－8．------------------------------------------223．（10分）（1）∵214301005y x x=-+，∴AB＝30米，--------------------------------1分∵AB＝CD，∴BD＝2×2ba⎛⎫-⎪⎝⎭＝80米．--------------2分（2）如图2，由条件知：抛物线F1的顶点坐标是（20，18），----1分设F1：2(20)18y a x=-+，∵B（0，30）在抛物线F1上，∴F1：23(20)18100y x=-+，------------1分∵M（30，0），∴MN＝21米．------------------------------1分（第23题图2）A B CD 1（第24题图2） ABCD 2 （图2备用图）（3）当MN ＝CD ＝30米时，可由条件得：F 2：2140402m y x k ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭， ----------------------------------1分∵C （80，30）在抛物线F 2上，∴213040402m k ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即()218030160k m =--+，-----------------------1分 ∵m ＜80，10160-<，∴当20≤k ≤25时，k 随m 的增大而增大，-------1分 ∵当k ＝20时，40m=（舍去120）；当k ＝25时，80m =-80+；∴ m 的取值范围是：40≤m ≤80----------------------------------------1分 24．（12分）（1）∵∠CBD ＝∠A ，∠C ＝∠C ，∴△BDC ≌△ABC ，----------------------------------2分 ∴BD 是△ABC 的相似线． ------------------------1分 （2）作图如图所示：k 1k 2＝24＝12k 3ABCD 3（图2备用图）CABD（第24题图1）数学 试题卷 第11页 （共6页） 评分说明：本小题满分6分，其中作图各2分（作出两种即可），k 值各1分．（3）如图3，连结OP ，作∠OPE ＝∠ODP ，射线PE 交OB 的延长线于点E ，∵∠OPE ＝∠ODP ，∠POD ＝∠EOP ，∴△OPE ∽△ODP ，----------------------------------1分∵OP ＝OA ＝2，OD ＝1，∴2OE PEOPOP PD OD ===，∴OE ＝4，----------------------------------------------1分PE ＝2PD ，∵OC ＝1，∴2P C P D +的最小值＝CE--------------1分注：不同解法请酌情给分．A B C D O P （第24题图3） E。
襄阳市宜城市2019年中考适应性考试数学试卷（附答案）
宜城市2019年中考适应性考试试题也兀.、、九数学m _______演辣1. ^w,自aw 名、赫号阴苗瑚羯特遛2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选+其它答案标号，答在试题卷上无效.3. 非选择题（主观题）用0. 5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B 铅笔或0. 5毫米黑色签字笔.4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1.计算2的结果是（）A. 4B. 1C. 0D. -42. 如图，直线l x //l 2,且分别与直线Z 交于C,。
两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若4=53。
，则Z2的度数为（ ）\A. 93°B. 97°C. 103°D. 107°----- —'3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A. a 15 -?6z 5 = a 3B. （2tz 2）3 = 4a 6 第 2 题图C. （。
—=。
之—/?-D. 4。
• 3q 2 =1Z/34.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星, 卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ）A. 4X105 B. 4X1045.如图所示的几何体的俯视图是（A BC. 4X106D. 0.4X1066.下列事件中，是随机事件的是（A.任意抛一枚图钉，钉尖着地C.通常加热到100°C 时，水沸腾B.任意画一个三角形，其内角和是180°D.太阳从东方升起7.如图，ZAOB=120°,以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA, OB 于C, D 两点;分别以C, D 为圆心，以大于上CD 的长为半径作孤，两弧相交于点P ；以O 为端点作射线2OP,在射线OP 上截取线段0M=6,则M 点到0B 的距离为（)A. 3B. 2a /3C. 3a /3D.68.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.515B.346C.1334D.839.如图，己知的半径是2,点A,B,C在上，若四边形Q48C为菱形，则图中阴影部分面积为（）A.知-2匝B.京-扼 c.yTT-2^/3 D.京-福o o o 010.如图，一次函数y=-x与二次函数为的图象相交于点N,则关于x的一元二次方程（人+1）i+c=O的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数C.没有实数根D.以上结论都正确第7题图'第8题图L5小题'共第9题图第10题图二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）11.计算（V5+V2）（V5—J万）的结果等于12.已矢口xy=3x+3y+5,则(x-3)(y—3)=3-lx213.分式方程^―+-—=1的解为x-22-x14.为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名女生和两名男生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是15.在AABC中，AB=6cm,点P在A3上，且ZACP=ZB,若点P是A3的三等分点，则AC的长是cm.16.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,AC=4.线段AQ由线段A3绕点A按逆时针方向旋转90°得到，AEFG由^菌。
福建2019年中考数学适应性测试试题
福建2019年中考数学适应性测试试题一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.21的绝对值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．21 D ．21- 2. 下列等式中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ． 2(a ﹣b) =2a-bC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣2a 3）2=4a 63. 如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（ ）A B CD4.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如A. 6B. 6.5C. 7D. 8 5.下列说法中错误．．的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D ．两条对角线相等的菱形是正方形6.在数轴上表示不等式组20,2(1) 1.x x x +>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（ ）A B C D7．如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO交⊙O于点C ，D 是优弧BC上一点，∠A =30°，则∠D 为（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．45°第3题图8.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球9.如图，菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O，折叠纸片使点A与点O 重合，折痕为EF，若AB=5，BD=8，则△OEF的面积为（）．A．12 B．6 C．3 D．2310.规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线OX,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOX的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为点M的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。
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2019年中考适应性考试数学试卷说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科 学记教法表示为A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 3．如图是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩5．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5C . 8D ．8.5 6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，—1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-)7．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 9A ．6B ．12 C．D．10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11= ____▲____．12.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是____▲____． 13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____▲_____． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．计算：122cos 60- 17．解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩①②【18．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1） 指针指向红色； （2） 指针指向黄色或绿色。
19．先化简，再求值：241(1)32a a a -⋅---，其中3a =-．20．如图，在一方形ABCD 中．E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，（1）求证：△BEC ≌△DEC ：（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°．求∠AFE 的度数．21． 肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度． 22． 如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ，CE ∥BD ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED 的而积为 求AC 的长．23．如图．一次函数y x b =+的图象经过点B(1-，0)，且与反比例函数ky x= (k 为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当16x ≤≤时，反比例函数y 的取值范围．24．已知：如图．△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DF ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD 。
（1）求证：∠DAC=∠DBA （2）求证：P 是线段AF 的中点 （3）若⊙O 的半径为5，AF=152，求tan ∠ABF 的值。
25．已知抛物线223(0)4y x mx m m =+->与x 轴交干A 、B 两点。
（1）求证：抛物线的对称轴在y 轴的左侧： （2）若112OB OA 3-= (O 为坐标原点)，求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y 轴交于点C ，若△ABC 是直角三角形．求△ABC 的面积．解析一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．12的倒数是 A ．2 B ．2- C ．12D ．12-【答案】A 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵12×2=1，故选A 。
2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科 学记教法表示为A ．440510⨯ B ．540.510⨯ C ．64.0510⨯ D ．74.0510⨯ 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
故选C 。
3．如图是一个几何休的实物图，则其主视图是【答案】C 。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：几何休的上部分是圆台，圆台的主视图为等腰梯形，故排除A 选项；圆台的上底小下底大，故排除B 选项；圆台下底圆的直径小于下部分长方体上底边，从而排除D 选项，故选C 。
4．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．20x y =⎧⎨=⎩【答案】D 。
【考点】二元一次方程组。
【分析】可以解出二元一次方程组，把答案与所给四个选项比较，得出结果。
也可以把所给四个选项代入方程组，使方程组等式成立的选项即是。
故选D 。
5．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b ．c 分荆交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A ．7 B ．7.5C . 8D ．8.5 【答案】B 。
【考点】平行线分线段成比例定理。
【分析】根据三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例的平行线分线段成比例定理，得出结果：BF BD BF 3, , BF 7.5AE AC 464=∴=∴=+。
故选B 。
6．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是A ． (2-，—1)B ． (2．1)C ．(2，1-)D (1．2-) 【答案】A 。
【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中关于x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。
故选A 。
7．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是A ．115°B ．l05°C ．100°D ．95° 【答案】B 。
【考点】圆内接四边形外角的性质。
【分析】根据圆内接四边形的外角等于它的内对角的性质，直接得出结果。
故选B 。
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨 【答案】C 。
【考点】折线统计图，平均数。
【分析】根据折线统计图可知，这5天每天的用水量是30，32，36，28，34，故这5天平均每天的用水量是（30＋32＋36＋28＋34）÷5=32。
故选C 。
9A ．6B ．12C ．D ．【答案】B 。
【考点】正六边形的性质，勾股定理。
【分析】根据正六边形每一边所对的圆心角是600的性质，∠AOB=300，所以AB=1，它的边长是2，它的周长是12。
故选B 。
10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6- 【答案】D 。
【考点】二次函教的最大（小）值。
【分析】()2225=160y x x x a >=+-+-，，∴根据二次函教的最大（小）值原理，二次函教有最小值—6。
故选D 。
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)11= ____▲____．【答案】 【考点】二次根式化简。
【分析】 12.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是____▲____． 【答案】3。
【考点】众数。
【分析】根据一组数据中出现次数最多的那个数是众数的定义，直接得出结果。
13．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____▲_____． 【答案】15。
【考点】勾股定理。
【分析】根据勾股定理，直接得出结果：AB 15====。
14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____． 【答案】4或2。
【考点】两圆的圆心距与半径的关系。
【分析】根据两圆的圆心距与半径的关系，两圆外切，两圆的圆心距为两圆半径之和4；两圆内切，两圆的圆心距为两圆半径之差2。
15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．【答案】n （n+2）。
【考点】分类归纳。
【分析】从图中观察，第1个图形需要3个黑色棋子，第2个图形需要8=2×（2+2）个黑色棋子，第3个图形需要15=3×（3+2）个黑色棋子，，第4个图形需要24=4×（4+2）个黑色棋子，……则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是n （n+2）。
三、解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16． 计算：122cos 60- 【答案】解：原式=11532=222+-⋅。
【考点】负整指数幂，二次根式化简，特殊角三角函数值。
【分析】根据负整指数幂，二次根式化简，特殊角三角函数值运算法则，直接得出结果。
17．解不等式组：3625x x -<⎧⎨+<⎩①②【答案】解：由①得，2x >-。