2021年高一数学暑假假期作业7 含解析
高中高一数学暑假作业答案解析
高中高一数学暑假作业答案解析
高中2021年高一数学暑假作业答案解析
【】查字典数学网为大家带来高中2021年高一数学暑假作业答案解析，希望大家喜欢下文!
19、(1)
(2)应用错位相减法求得
20、(1)应用的关系可求证
(2)应用累加法可求得
21、(1)证明:由于AB=AC,D是BC的中点,
所以ADBC. ①
又在直三棱柱ABCA1B1C1中,BB1平面ABC
而AD平面ABC,所以ADBB1. ②
由①②,得AD平面BB1C1C.
由点E在棱BB1上运动,得C1E平面BB1C1C,
所以ADC1E.
(2)解:由于AC∥A1C1,
所以A1C1E是异面直线AC,C1E所成的角.
由题意知A1C1E=60.
由于B1A1C1=BAC=90,
所以A1C1A1B1.又AA1A1C1,
从而A1C1平面A1ABB1.
于是A1C1A1E.故C1E= =2 .
又B1C1= =2,
所以B1E= =2.
从而 = A1C1= 2 = .
考生们只需加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。
以上就是查字典数学网的编辑为大家预备的高中2021年高一数学暑假作业答案解析。
2021年沪教版高一数学暑假作业：余弦函数的图像与性质【含答案】
2021年沪教版高一数学暑假作业：余弦函数的图像与性质【含答案】一、单选题1．下列命题中正确的是（ ） A ．cos y x =在第二象限是减函数 B ．tan y x =在定义域内是增函数 C ．|cos(2)|3y x π=+的周期是2π D ．sin ||y x =是周期为2π的偶函数【答案】C【分析】根据函数的图象与图象变换进行判断．【详解】解：由余弦函数图象可知cos y x =在[]()2,2k k k Z πππ+∈上单调递减，故单调递减，但是在第二象限内不具有单调性，故A 错误；由正切函数的图象可知tan y x =在每一个周期内都是增函数，故tan y x =在定义域内不是增函数，故B 错误．cos(2)3y x π=+的周期为π，则|cos(2)|3y x π=+的图象是由cos(2)3y x π=+的图象将x 轴下方的部分翻折到x 轴上方得到的，故周期减半， |cos(2)|3y x π∴=+的周期是2π，故C 正确． sin ||y x =是偶函数，其图象是将sin y x =在y 轴右侧的函数图象翻折到y 轴左侧，所以函数sin ||y x =不是周期函数，故D 错误． 故选：C ．2．若()y f x =的图像与cos y x =的图象关于x 轴对称，则()y f x =的解析式为（ ） A ．()cos y x =- B ．cos y x =- C ．cos y x = D ．cos y x =【答案】B【分析】根据()f x -、()f x -、()fx 与()f x 的图象特征依次判断即可得到结果.【详解】对于A ，()cos cos y x x =-=，图象与cos y x =重合，A 错误； 对于B ，()y f x =与()y f x =-图象关于x 轴对称，cos y x ∴=-与cos y x =图象关于x 轴对称，B正确；对于C ，当0x ≥时，cos cos y x x ==，可知其图象不可能与cos y x =关于x 轴对称，C 错误； 对于D ，将cos y x =位于x 轴下方的图象翻折到x 轴上方，就可以得到cos y x =的图象，可知其图象与cos y x =的图象不关于x 轴对称，D 错误.故选：B.3．函数cos y x =在区间(),3ππ上的图像的对称轴是（ ） A ．3x π= B ．52x π=C ．2x π=D ．x π=【答案】C【分析】根据余弦函数的性质即可求出对称轴.【详解】由余弦函数的性质可得函数cos y x =关于,x k k Z π=∈对称， 又(),3x ππ∈，则2x π=，故函数cos y x =在区间(),3ππ上的图像的对称轴是2x π=. 故选：C.4．若函数()3sin 12f x x ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()f x 是（ ） A ．周期为1的奇函数 B ．周期为2的偶函数C ．周期为1的非奇非偶函数D ．周期为2的非奇非偶函数．【答案】B【分析】先化简()f x 的解析式可得()3cos 1f x x π=-，由正弦函数的周期公式和奇偶性的定义法可得答案.【详解】()3sin 13cos 12f x x x πππ⎛⎫=--=-⎪⎝⎭所以()f x 的最小正周期为22T ππ==又()()()3cos 13cos 1f x x x f x ππ-=--=-=，所以()f x 为偶函数. 故选：B二、填空题5．已知余弦函数过点,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭，则m 的值为__________． 3【分析】将,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭代入余弦函数即可求解. 【详解】设余弦函数为cos y x =， 由函数过点,6m π⎛⎫-⎪⎝⎭可得3cos 6m π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 36．方程2cos 303⎛⎫++= ⎪⎝⎭x π的解集是____________. 【答案】22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭【分析】由题意可得出3cos 3x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，可得出3x π+的等式，由此可求得原方程的解集. 【详解】2cos 303x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3cos 3x π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ ()5236x k k Z πππ∴+=±∈，解得22x k ππ=+或()726x k k Z ππ=-∈，因此，方程2cos 303⎛⎫+= ⎪⎝⎭x π的解集是22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭. 故答案为：22x x k ππ⎧=+⎨⎩或72,6x k k Z ππ⎫=-∈⎬⎭. 【点睛】本题考查余弦方程的求解，考查计算能力，属于基础题. 7．函数2sin 3cos =+y x x 的值域为_____________． 【答案】[3,3]-【分析】设cos x t =，[]1,1t ∈-，得到231324y t ⎛⎫=--+⎪⎝⎭，根据二次函数性质得到值域.【详解】22sin 3cos 1cos 3cos y x x x x =+=-+，设cos x t =，[]1,1t ∈-，则223133124y t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭，函数在[]1,1t ∈-上单调递增，故1t =时，max 1313y =-++=，1t =-时，min 1313y =--+=-，故值域为[3,3]-. 故答案为：[3,3]-.【点睛】本题考查了三角函数的值域，意在考查学生的计算能力和转化能力，换元是解题的关键. 8．函数()lg cos f x x x =-在(,)-∞+∞内的零点个数为__________． 【答案】4【分析】在同一平面直角坐标系中作出函数|lg |y x =和cos y x =的图像如图， 结合图像的对称性可以看出两函数|lg |y x =和cos y x =的图像应有4个交点， 即函数()lg cos f x x x =-在(),-∞+∞内有4个零点， 故答案为：4．点睛：本题旨在考查化归转化的数学思想、函数方程思想、数形结合思想等数学思想的综合运用，求解时依据函数的对称性，先画出y 轴右边的函数的图像相交的情形，再根据对称性确定y 轴左边的函数的图像相交的情形，最终使得问题获解． 9．当3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()arcsin cos y x =的值域是______. 【答案】,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【分析】令cos t x =，3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，再利用反正弦函数的性质求解. 【详解】令cos t x =，3,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以212t -≤≤， 因为arcsin y t =在2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增， 所以arcsin 42t ππ-≤≤，所以函数()arcsin cos y x =的值域是,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查反正弦函数的图象和性质，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.10．函数2()sin cos 2f x x x =+-的值域是________ 【答案】3[3,]4--【分析】化简得到2()cos cos 1f x x x =-+-，设cos x t =，得到21324y t ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，根据二次函数性质得到值域.【详解】22()sin cos 2cos cos 1f x x x x x =+-=-+-,设cos x t =，[]1,1t ∈-，则2213124y t t t ⎛⎫=-+-=--- ⎪⎝⎭， 当12t =时，函数有最大值为34-；当1t =-时，函数有最小值为3-.故函数值域为3[3,]4--. 故答案为：3[3,]4--.【点睛】本题考查了三角函数的值域，意在考查学生的计算能力和转化能力，换元转化为二次函数是解题的关键.11．方程2cos 210x -=的解集是___________. 【答案】{|6x x k ππ=+或,}6x k k Z ππ=-∈【分析】根据余弦函数的图象与性质解三角方程即可. 【详解】由2cos 210x -=可得：1cos 22x =， 所以223x k ππ=+或223x k ππ=-，()k ∈Z即6x k ππ=+或6x k ππ=-故答案为：{|6x x k ππ=+或,}6x k k Z ππ=-∈【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象与性质，三角方程的解法，属于中档题. 三、解答题12．作出函数[]32cos ,,y x x ππ=-∈-的大致图象，并分别写出使0y >和0y <的x 的取值范围． 【答案】图象见解析；当,,66⎡⎫⎛⎤∈--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦x ππππ时，0y >；当,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，0y <. 【分析】利用五点作图法可得函数大致图象，令0y =，确定函数零点，数形结合得到所求x 的取值范围. 【详解】由五点作图法可知：x π-2π-2ππcos x1-0 11-y32+ 3 32- 3 32+由此可得函数大致图象如下图所示：令0y =32cos 0x =，3cos 2x ∴=，又[],x ππ∈-，6x π∴=-或6π，结合图象可知：当,,66⎡⎫⎛⎤∈--⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦x ππππ时，0y >；当,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，0y <. 【点睛】本题考查五点作图法的应用、与余弦函数有关的不等式的求解；求解不等式可确定函数零点后，通过数形结合的方式来求解.13．利用“五点法”作出函数1cos y x =-，[]0,2x π∈的图像． 【分析】根据“五点法”的步骤先描点，再画出图象. 【详解】先找出五个关键点，列表如下：x2ππ32π 2π1cos y x =-0 121描点作出函数图象如下：14．求下列函数的单调递增区间： （1）3sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭； （2）2cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭； （3）sin y x =；（4）()22sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈．【答案】（1）37,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦；（2）5,88k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦；（3）,2k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦；（4）3,88k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦．【分析】（1）利用诱导公式变形，由正弦型复合函数的单调性求解； （2）余弦型复合函数的单调性求解； （3）画出函数图象，结合函数图象即可判断；（4）首先利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，再根据正弦函数的性质计算可得．【详解】解：（1）2sin 22sin 244y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．由3222242k x k πππππ+-+，得3878k x k ππππ++，k Z ∈． 3sin 24y x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭的单调增区间为37,88k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈， （2）因为2cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭由2224k x k ππππ-++，k Z ∈，得588k x k ππππ-+≤≤-+，k Z ∈． 2cos 24y x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭的单调增区间为5,88k k ππππ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈， （3）sin y x =的图象是由sin y x =位于x 轴下方的图象关于x 轴翻折上去，函数图象如下所示：由函数图象可得函数的单调递增区间为,2k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ （4）因为()22sin 2sin cos 3cos ,f x x x x x x R =++∈所以()sin 2cos 222224f x x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭令222,242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈，解得3,88k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，故函数的单调递增区间为3,,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦15．如图，设A 、B 是半径为1的圆O 上的动点，且A 、B 分别在第一、二象限，C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，△AOB 为等边三角形，记以Ox 轴正半轴为始边、射线OA 为终边的角为θ.（1）若点A 的坐标为34(,)55，求5sin()5cos()3cot()2πθπθθ--++-值；（2）设2()||f BC θ=，求函数()f θ的解析式和值域. 【答案】（1）3；（2）()22cos()3f πθθ=-+，值域为(2,23).【分析】（1）根据A 的坐标，利用三角函数的定义，求出sin θ，cos θ，再利用诱导公式，即可得到结论； （2）由题意，cos cos()3COB πθ∠=+，利用余弦定理，可得函数()f θ的解析式，从而可求函数的值域．【详解】解：（1）A 的坐标为34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭，以Ox 轴正半轴为始边，射线OA 为终边的角为θ∴根据三角函数的定义可知，4sin 5θ=，3cos 5θ=，4tan 3θ=∴5sin()5cos()3cot()2πθπθθ--++-5sin 5cos 3tan θθθ=-++4345533553=-⨯+⨯+⨯=；（2）)AOB 为正三角形，3AOB π∴∠=．cos cos()3COB πθ∴∠=+222()||||||2||||cos 22cos 3f BC OC OB OC OB COB πθθ⎛⎫∴==+-∠=-+ ⎪⎝⎭62ππθ<<， 5236πππθ∴<+<， 3cos 03πθ⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，所以222cos 233πθ⎛⎫<-+< ⎪⎝⎭(2()2,3f θ∴+∈．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查余弦定理求边长的平方，考查学生的计算能力，属于中档题．。
高一数学暑假作业精选(附解析)
高一数学暑假作业精选（附解析）2021高一数学暑假作业精选下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精选，希望大家在空余时间停止温习练习和学习，供参考。
大家暑期快乐哦。
一、选择题1.函数f(x)=lg，假定f(a)=，那么f(-a)等于()A. B.-C.2D.-2[答案] B[解析] f(a)=lg=，f(-a)=lg()-1=-lg=-.2.函数y=ln(1-x)的图象大致为()[答案] C[解析] 要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x0，x1，扫除A、B;又当x0时，-x0,1-x1，y=ln(1-x)0，扫除D，应选C.3.(2021北京理，2)以下函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)[答案] A[解析] y=在[-1，+)上是增函数，y=在(0，+)上为增函数.4.设函数f(x)=，假定f(3)=2，f(-2)=0，那么b=()A.0B.-1C.1D.2[答案] A[解析] f(3)=loga4=2，a=2.f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0，b=0.5.(2021～2021学年度山东潍坊二中高一月考)函数y=log2(1-x)的值域为(-，0)，那么其定义域是()A.(-，1)B.(0，)C.(0,1)D.(1，+)[答案] C[解析] 函数y=log2(1-x)的值域为(-，0)，log2(1-x)0，01，00，x2-2x0，即0log54log530，1log54log53(log53)20，而log451，cb.3.函数f(x)=，假定f(x0)3，那么x0的取值范围是()A.x08B.x00或x08C.03，x0+11，即x00，无解;当x02时，log2x03，x023，即x08，x08.4.函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a0且a1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，那么a的值为()A. B.5 C. D.4[答案] A[解析] 当a1时，ax随x的增大而增大，loga(2x+1)随x的增大而增大，函数f(x)在[0,2]上为增函数，f(x)max=a2+loga5，f(x)min=1，a2+loga5+1=a2，loga5+1=0，loga5=-1，a=(不合题意舍去).当0f(x)max=1，f(x)min=a2+loga5，1+a2+loga5=a2，loga5=-1，a=.二、填空题5.(2021～2021学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，+)上单调递减，且f()=0，那么满足f(x)0的集合为____________.[答案] (0，)(2，+)[解析] 此题主要考察函数的奇偶性、单调性的运用和对数不等式的解法.由于定义在R上的偶函数f(x)在[0，+)上单调递减，所以在(-，0]上单调递增.又f()=0，所以f(-)=0，由f(x)0可得x-，或x，解得x(0，)(2，+).6.(2021福建文，15)函数f(x)=的零点个数是________.[答案] 2[解析] 当x2，令x2-2=0，得x=-;当x0时，令2x-6+lnx=0，即lnx=6-2x，在同一坐标系中，画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如下图. 由图象可知，当x0时，函数y=6-2x与y=lnx的图象只要一个交点，即函数f(x)有一个零点.综上可知，函数f(x)有2个零点.三、解答题7.函数f(x)=lg(4-x2).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判别函数f(x)的奇偶性，并证明.[解析] (1)要使函数f(x)有意义，应满足4-x20，x24，-20，且a1)的图象关于原点对称.(1)求m的值;(2)判别函数f(x)在(1，+)上的单调性.[解析] (1)f(x)=loga(a0，且a1)的图象关于原点对称，f(x)为奇函数.f(-x)=-f(x).loga=-loga=loga，1-m2x2=1-x2，m2=1，m=1或m=-1.当m=1时，不满足题意，舍去，故m=-1.(2)f(x)=loga=loga.设x1，x2(1，+)，且x10，x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1，又x1，x2(1，+)，(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10，(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10，1.当01时，loga0，即f(x1)f(x2)，故函数f(x)在(1，+)上是减函数.综上可知，当a1时， f(x)在(1，+)上为减函数;当0f(1)=-2，即x1时， f(x)的值域是(-2，+).当x1时， f(x)=logx是减函数，所以f(x)f(1)=0，即x1, f(x)的值域是(-，0].于是函数f(x)的值域是(-，0](-2，+)=R.(2)假定函数f(x)是(-，+)上的减函数，那么以下三个条件同时成立：当x1时， f(x)=x2-(4a+1)x-8a+4是减函数，于是1，那么a当x1时， f(x)=logax是减函数，那么0以上就是高一数学暑假作业精选，希望能协助到大家。
高中高一数学暑假作业答案
高中高一数学暑假作业答案高中2021年高一数学暑假作业答案【】查字典数学网为大家带来高中2021年高一数学暑假作业答案，希望大家喜欢下文!110DAACB CBCAD 11. 12. 0.3 13. 14. ②③ 15. ;16.(13分)【解】(1)设的公比为，由，，成等差数列，得 .又，那么，解得 . ( ).(2) ，，是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和 .17. (13分)18. (13分)解：(1)m=3,n=8(2) , ,所以两组技工水平基本相当，乙组更动摇些。
(3)基身手情总数有25个，事情A的统一事情含5个基身手情，故P(A)=19. (12分)解:(1)①当，即时，不等式的解集为：②当，即时，不等式的解集为：③当，即时，不等式的解集为：(2) (※)且，不等式恒成立，那么 ;又当x=-1时，不等式(※)显然成立;当时，，故b-1.综上所述，b120. (12分)解：(1))圆M： ,圆心M(0 , 1) , 半径r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为y=k x+11, 圆心距 , ,所求直线l1 , l2的方程为(2)当l1 l2时，四边形MCAB为正方形，设A(a , 11-a), M(0 , 1) 那么a=5(3)设，那么，又，故，又圆心M到直线的距离是，，故点A不存在21. (12分)解：(1)由题意，，又由得，即对一切成立，所以(2)由得，两边同除以得(3)，将代入，得由得，所以，所以考生们只需加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。
以上就是查字典数学网的编辑为大家预备的高中2021年高一数学暑假作业答案。
高一数学暑假作业答案解析
2021年高一数学暑假作业答案解析不得不说暑假作业在暑假期间对学生的学习也是起一定作用的，精品小编准备了2021年高一数学暑假作业答案，希望你喜欢。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知f(x)在区间(，+)上是增函数，a、bR且a+b0，则下列不等式中正确的是A.f(a)+f(b)f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)f(a)+f(b)C.f(a)+f(b)f(a)+f(b)]D.f (a)+f(b)f(a)+f(b)2.等差数列的一个通项公式为( )A. B. C. D.3.在△ABC中，，，A=120，则B等于( )A. 30B. 60C. 150D. 30或1504.已知向量若与平行，则实数的值是( )A.2B.0C.1D.25.若，，则与的关系是( )A. B. C. D.6.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确7.以下各式能成立的是A. B.且C.且D.8.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的所有解的集合可表示为;(4)集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只有(1)和(4)B. 只有(2)和(3)C. 只有(2)D. 以上四种说法都不对本大题共小题，每小题5分，9.设函数，函数的零点个数为______10.函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为__________11.等差数列中，，，则 .12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。
14.已知是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.不等式的解集为,求实数的取值范围。
16.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.1.B 2.D 3.A4.D解析1：因为，所以由于与平行，得，解得。
高一数学暑期作业参考答案
2021年高一数学暑期作业参考答案【】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高一数学暑期作业参考答案1.函数(1)1.假如M={x|x+10}，那么 ({0}M )2.假设集合P{1,2,3}{1,2,3,4},那么满足条件的集合P的个数为 ( 8 )3.集合A={y|y=-x+3,xR}，B={y|y=-x+3,xR},那么AB=( {y|y3} )4.用列举法表示集合：M{m|210Z,mZ} m15.函数yf(x)的图象与直线x1426.集合A1,2,3,k,B4,7,a,a3a，且aN,xA,yB,使B中元素 *y3x1和A中的元素x对应，那么a,k的值分别为( 2,5 ) 11x27.g(x)12x,f[g(x)]，那么f()等于( 15 ) (x0)22x28.假设函数yx3x4的定义域为[0,m],值域为[25，4]，那么m 的取值范围是() 49.设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，那么xf(x)0的解集是( x|3x0或0x3 )y2，N(x,y)yx4, 10.设全集U(x,y)x,yR,集合M(x,y)1x2 那么(CUM)(CUN)等于___2,2 。
11.假设-3{a-3,2a-1,a-4}，务实数a解.a=0或a=112.集合P={x|x+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a的一切值。
解.a=0或a=-1∕2或a=1∕313.集合A={x|-25},B={x|m+12m-1}(1)假设BA，务实数m的取值范围。
(2)当xZ时，求A的非空真子集个数。
(3)xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，务实数m的取值范围。
解(1)(,3] (2)254个 (3)m414.设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)g(x)1,求x122f(x)和g(x)的解析式.解：∵f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，f(x)f(x)，且g(x)g(x) 116.函数f(x)定义域是(0,)，且f(xy)f(x)f(y),f()1,对于0xy,都有 2f(x)f(y), (1)求f(1); (2)解不等式f(x)f(3x)2。
2021高一下学期数学暑假作业答案
2021高一下学期数学暑假作业答案不知不觉，又一年的暑假早已经到来，在这个暑假里，大家是怎么度过的呢？除了开心玩耍，记得做好自己的暑假作业哦！下面是小编给大家带来的高一下学期数学暑假作业答案，以供大家参考，我们一起来看看吧!高一数学暑假作业答案(一)1.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|04.满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.45.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.46.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5A.?B.{x|x}D.{x|-7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围.13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D.【答案】D3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.【答案】B5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.【答案】D13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5【答案】D7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一项的有45人.【答案】458.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】49.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±;综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.12.【解析】由A∩B=?，(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.2113.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y 人，单独参加化学的为z人.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.∴同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人(二)一、选择题1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()A.1B.12C.13D.14【解析】f(2)=2-12+1=13.X【答案】C2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.y=x2和y=(x+1)2D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;C中两函数的解析式不同;D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.【答案】D3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()图2-2-1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.【答案】B4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)C.[1,2]D.[1，+∞)【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.【答案】A5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，即0【答案】B二、填空题6.集合{x|-1≤x<0或1【解析】结合区间的定义知，用区间表示为[-1,0)∪(1,2].【答案】[-1,0)∪(1,2]7.函数y=31-x-1的定义域为________.【解析】要使函数有意义，自变量x须满足x-1≥01-x-1≠0解得：x≥1且x≠2.∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).【答案】[1,2)∪(2，+∞)8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.【答案】-1三、解答题9.已知函数f(x)=x+1x，求：(1)函数f(x)的定义域;(2)f(4)的值.【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求下列函数的定义域：(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23，故所求函数的定义域为{x|x>23}.11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，(1)计算f(a)+f(1a)的值;(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+161 7+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.▼高中数学八大学习方法(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有近期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
高一数学暑假作业及解析
高一数学暑假作业及解析2021年高一数学暑假作业及答案【】复习的重点一是要把握所有的知识点，二确实是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高一数学暑假作业及答案一、选择题1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是()A.T1，即T2bdB.dcaC. dbaD.bda【解析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.故选D.【答案】D3.设{-1,1，，3}，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域差不多上R，且它们差不多上奇函数.故选A.【答案】A4.已知幂函数y=f(x)的图象通过点，则f(4)的值为()A.16B.2C. D.【解析】设f (x)=x，则2==2-，因此=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选C.【答案】C二、填空题5.已知n{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，则n=________.【解析】∵--，且nn，y=xn在(-，0)上为减函数.又n{-2，-1,0,1,2,3}，n=-1或n=2.【答案】-1或26.设f(x)=(m-1)xm2-2，假如f(x)是正比例函数，则m=________，假如f(x)是反比例函数，则m=________，假如f(x)是幂函数，则m=________.【解析】f(x)=(m-1)xm2-2，若f(x)是正比例函数，则m=若f(x)是反比例函数，则即m=-1;若f(x)是幂函数，则m-1=1，m=2.【答案】-1 2三、解答题7.已知f(x)=，(1)判定f(x)在(0，+)上的单调性并证明;(2)当x[1，+)时，求f(x)的最大值.【解析】函数f(x)在(0，+)上是减函数.证明如下：任取x1、x2(0，+)，且x10，x2-x10，x12x220.f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).函数f(x)在(0，+)上是减函数.(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+)，函数f(x)在[1，+)上是减函数，函数f(x)在[1，+)上的最大值为f(1)=2.8.已知幂函数y=xp-3(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范畴.【解析】∵函数y=xp-3在(0，+)上是减函数，p-30，即p3，又∵pN*，p=1，或p=2.∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，p-3是偶数，取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)∵函数y=x在(-，+)上是增函数，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
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2021年高一数学暑假假期作业7 含解析一、选择题
1．下列各函数中，与y＝2x－1是同一个函数的是( )
A．y＝4x2－1
2x＋1
B．y＝2x－1(x>0)
C．u＝2v－1 D．y＝2x－12
2．函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f[g(3)]等于( )
x1234
f(x)2431
g(x)3124
A.4 B．
3．已知函数f(x)＝x2＋2x，－2≤x≤1且x∈Z，则f(x)的值域是( ) A．[0,3] B．[－1,3] C．{0,1,3} D．{－1,0,3}
4．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a 的取值范围是( )
A．a＝－1或a＝3 B．a＝－1
C．a＝3 D．a不存在
5．若集合A＝{x|y＝x－1}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B＝( )
A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)
6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )
A．y＝x B．y＝100 x＋2
C．y＝16
x
D．y＝x2＋x＋1
二、填空题
7．已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝__________.
8．已知函数f(x)＝x－1
x
，则满足f(4x)＝x的x值为________．
9．若函数f(x－1)的定义域为[1,2]，则f(x)的定义域为________．三、解答题
10．(1)已知函数f(x)＝x＋1 x ，
①求f(x)的定义域；
②求f(－1)，f(2)的值；
③当a≠－1时，求f(a＋1)的值．
(2)若f(x)＝ax2－2，且f[f(2)]＝－2，求a. 11．求函数y＝－x2＋4x＋5的值域．
12．已知函数f(x)＝
x2
1＋x2
.
(1)求f (2)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)与f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
1x 有什么关系？并证明你的发现；
(3)求f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f ⎝
⎛⎭⎪⎫
12 014. [拓展延伸]
13．(1)已知函数f (x )＝8，则f (x 2)＝________.
(2)若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y ＝－x 2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有( )A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个
新高一暑假作业(七)
一、选择题
1．下列各函数中，与y ＝2x －1是同一个函数的是( ) A ．y ＝4x 2－1
2x ＋1
B ．y ＝2x －1(x >0)
C ．u ＝2v －1
D ．y ＝2x －1
2
解析：A 、B 中定义域与y ＝2x －1不同，不是同一函数，D 中y ＝|2x －1|对应关系与y ＝2x －1不同．
答案：C
2．函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f[g(3)]等于( )
A.4 B．
解析：g(3)＝2, f[g(3)]＝f(2)＝4.故选A.
答案：A
3．已知函数f(x)＝x2＋2x，－2≤x≤1且x∈Z，则f(x)的值域是( ) A．[0,3] B．[－1,3] C．{0,1,3} D．{－1,0,3}
解析：注意到函数的定义域，x＝－2，－1,0,1时分别对应f(x)＝0，－1,0,3，∴选D.
答案：D
4．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a 的取值范围是( )
A．a＝－1或a＝3 B．a＝－1
C．a＝3 D．a不存在
解析：因为二次函数的值域不是R，
因此可知f(x)不是二次函数，应为一次函数
∴a2－2a－3＝0且a－3≠0，∴a＝－1.
5．若集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则A ∩B ＝( ) A ．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C ．[2，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：集合A 表示函数的定义域，集合B 表示函数的值域，A ＝{x |x ≥1}，
B ＝{y |y ≥2}．
∴A ∩B ＝[2，＋∞)． 答案：C
6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )
A ．y ＝x
B ．y ＝
100
x ＋2
C ．y ＝
16
x
D ．y ＝x 2＋x ＋1
解析：A 选项中，y 的值可以取0；C 选项中，y 可以取负值；对D 选项，
x 2＋x ＋1＝⎝
⎛⎭
⎪⎫x ＋122＋34
，故其值域为⎣⎢⎡⎭
⎪⎫34
，＋∞；只有B 选项的值域是(0，＋∞)．
答案：B 二、填空题
7．已知函数f (x )＝x 2＋|x －2|，则f (1)＝__________. 解析：f (1)＝12＋|1－2|＝1＋1＝2.
8．已知函数f(x)＝x－1
x
，则满足f(4x)＝x的x值为________．
解析：由已知得4x－1
4x
＝x，即4x－1＝4x2，
即4x2－4x＋1＝0，解得x＝1 2 .
答案：1 2
9．若函数f(x－1)的定义域为[1,2]，则f(x)的定义域为________．解析：函数的定义域是指自变量x的取值范围，
∴x∈[1,2]令t＝x－1则t∈[0,1]
即函数f(t)的定义域为[0,1] 即f(x)的定义域．
答案：[0,1]
三、解答题
10．(1)已知函数f(x)＝x＋1 x ，
①求f(x)的定义域；
②求f(－1)，f(2)的值；
③当a≠－1时，求f(a＋1)的值．
(2)若f(x)＝ax2－2，且f[f(2)]＝－2，求a.
解：(1)①要使函数有意义，必须使x ≠0， ∴f (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． ②f (－1)＝－1＋1－1＝－2，f (2)＝2＋12＝5
2
.
③当a ≠－1时，a ＋1≠0，∴f (a ＋1)＝a ＋1＋
1
a ＋1
. (2)因为f (2)＝a (2)2
－2＝2a －2，所以f [f (2)]＝a (2a －2)2
－
2＝－2，于是a (2a －2)2＝0,2a －2＝0或a ＝0，所以a ＝
2
2
或a ＝0. 11．求函数y ＝ －x 2＋4x ＋5的值域． 解：因为－x 2＋4x ＋5＝－(x －2)2＋9≤9， 所以0≤ －x 2＋4x ＋5≤3， 即函数的值域为[0,3]．
12．已知函数f (x )＝
x 2
1＋x 2
. (1)求f (2)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)与f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
1x 有什么关系？并证明你的发现；
(3)求f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f ⎝
⎛⎭
⎪⎫
12 014. 解：(1)∵f (x )＝
x 2
1＋x 2
，
∴f (2)＝221＋22＝45，f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭
⎪
⎫1221＋⎝ ⎛⎭⎪
⎫122＝15，
f (3)＝321＋32＝910，f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫13＝⎝ ⎛⎭
⎪
⎫1321＋⎝ ⎛⎭⎪
⎫132＝110.
(2)由(1)发现f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
1x ＝1.
证明如下：
f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 21＋x
2＋⎝ ⎛⎭
⎪
⎫1x 21＋⎝ ⎛⎭⎪
⎫1x 2＝x 21＋x 2＋11＋x 2＝1. (3)f (1)＝121＋12＝1
2.
由(2)知f (2)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12＝1，
f (3)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫13＝1，…， f (2 014)＋f ⎝
⎛⎭⎪⎫
12 014＝1， ∴原式＝12＋＝2 013＋12＝4 027
2.
[拓展延伸]
13．(1)已知函数f (x )＝8，则f (x 2)＝________.
(2)若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝－x2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
解析：(1)∵f(x)＝8，∴f(x)是常数函数，∴f(x2)＝8.
(2)由同族函数的定义，函数的定义域可以是{1,3}，{－1,3}，{1，－3}，{－1，－3}，{－1,1,3}，{－1,1，－3}，{－1，－3,3}，{1，－3,3}，{－1,1，－3,3}共9个．
答案：(1)8 (2)C33295 820F 舏:22217 56C9 囉29445 7305 猅38653 96FD 雽pVX23110 5A46 婆&32933 80A5 肥_28468 6F34 漴28552 6F88 澈Z。