七年级数学上册 9.9.1 积的乘方教案 沪教版五四制
最新2018年秋季上海教育版七年级数学上学期9.9、积的乘方课件3【新整理】课件ppt
小结：
1、本节课的主要内容： 积的乘方
幂的运算的三条重要性质：
am·an=am+n
(am)n=amn
④我国科技总体水平已经赶超发达国家，成为创新型国家 A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4. 4月24日零时30分，广东清远英德市茶园路某三层建筑物发
生火灾，现场造成18人死亡、5人受伤，据初步调查系人为纵火。
经警方全力侦查，4月24日上午10时50分，英德市“4•24”放火
案犯罪嫌疑人刘某露在英德市英城街道城西居委会水楼下组村
2018年秋季学年上海教育版七 年级数学上学期9.9、积的乘方
课件3【新整理】
学习目标
1.经历探索积的乘方的过程，掌握积 的乘方的运算法则。 2.能利用积的乘方的运算法则进行相 应的计算和化简。 3.掌握转化的数学思想，提高应用数 学的意识和能力。
积的乘方法则 探究：(1)(mn)2＝(mn)·(mn)＝(m·m)(n·n)
2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 ·x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
练习5：探讨--如何计算简便？
(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
能力提升
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值
4．已知 xn＝3，yn＝2，则(xy)3n的值为__2_1_6____．
七年级数学上册9.10整式的乘法(2)单项式与多项式相乘教案沪教版五四制
单项式与多项式相乘中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9.10整式的乘法—单项式与多项式相乘
2.学生在整式乘法运算中的常见错误和困惑。教师需关注学生在运算过程中出现的问题，找出错误原因，并针对性地进行指导和纠正。
3.学生的学习兴趣和动机。七年级的学生正处于青春期，好奇心强，对新知识充满兴趣。教师应充分利用这一特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
-运用引导发现法，让学生在自主探究和小组合作中发现整式乘法的运算规律。
-运用比较法，分析不同解题方法的优缺点，提高学生的思维品质。
-实施分层教学，针对不同学生的掌握情况，制定个性化的教学策略。
2.教学过程：
-导入：通过实际问题，引导学生思考如何计算两个整式的乘积。
-探究：让学生在小组内进行讨论，尝试发现单项式与多项式相乘的法则。
-学生在实际操作中，尝试运用不同的解题方法，培养思维的灵活性。
3.注重培养学生的运算能力和解决问题的能力，通过课堂练习、课后作业等形式，巩固所学知识。
-教师设计有针对性的练习题，帮助学生巩固整式乘法的运算方法。
-学生通过完成练习题，提高运算速度和准确性，培养解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学习兴趣。
3.拓展题：选做课本第9.10节后的练习题11-15，这些题目具有一定的挑战性，旨在拓展学生的思维，培养学生的解题策略和创新能力。
4.实践应用题：结合生活实际，设计一道与整式乘法相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。例如，计算一个长方形的长是2x+3，宽是x-1的面积，并解释解题过程。
5.小组讨论题：要求学生在课后小组内共同讨论以下问题：
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.9 积的乘方 教案
《9.9积的乘方》修改一、教学目标 1.理解积的乘方的意义2.会运用积的乘方法则进行有关的计算3.经历从特殊到一般的研究问题过程，尝试归纳积的乘方的法则 重点：掌握积的乘方法则，并进行有关的计算 难点：逆用积的乘方的法则进行简便运算 二、课型：新授课 三、课时：1课时四、教具与学具：多媒体设备PPT 五、教学过程（一）复习旧知口答（结果用幂的形式表示）（1）468(8)⨯-= （2）438(8)-⨯-= （3）32()x x -⋅= 旧知：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=（m 、n 都是正整数）（4）()432⎡⎤-=⎣⎦（5）()425-= （6）435()x x ⋅=旧知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.()m n mna a =（m 、n 都是正整数）（二）讲授新课问题：一个正方体的棱长为3210⨯cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 思考：()33210⨯的意义是什么？填空：看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？2(25)________________________⨯== 4()________________________xy ==()33210________________________⨯==所以，上述问题中正方形的体积为：________________.（93810cm ⨯）新知：()()()()()()………………=nn nab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=（n 为正整数）积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式．．．．．分别乘方，再把所得的幂相乘.()n n nab a b =（n 为正整数）推广：()nn n nabc a b c =（n 为正整数）（三）例题讲解 例1：计算：（1）4(3)a （2）3(2)mx - （3）23()xy - （4）232()3xy 例2：计算：（1）34()()a a -⋅- （2）2233323()2()x y x y - （3）3223(3)(2)x x +（四）课堂练习 1.计算：（口答）（1）23()x y （2）22(2)ab （3）223(2)a b - （4）23(1)(1)x x --2.判断下列计算是否正确：（1）()2222a a = （2） ()33273x x =- （3） ()5332y x xy= （4）223432a a =⎪⎭⎫⎝⎛3.用简便方法计算下列各题：（1）3325⨯ （2）664 2.5⨯ （3）61245⨯ （五）课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.在进行积的乘方的运算的时候，需要注意些什么？ *在运算符号上不要出现差错. （六）拓展 幂运算的误区：（1）448a a a ⋅=（2）4442a a a +=（3）426a a a ⋅=（1）为同底数幂的乘法 （2）合并同类项（3）为同底数幂的乘法 （4）幂的乘方（4）428()a a =（5）2224(2)4ab a b =（5）积的乘方，要注意每一个因式都要分别乘方. 六、作业设计A 组：（基础题，全班完成）练习册9.9积的乘方，校本作业（部分）B 组：（提高题，供学有余力的学生完成） （1）校本作业中剩余部分 （2）补充题：1.已知4812M a b =，求M .2.计算：55513412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3. 1997200025⨯的积有多少个0？是几位数？4. x 为正整数，且满足11632326x x x x ++⋅-⋅=，你能求出x 的值吗？ 七、板书设计。
上海教育版七上9.9《积的乘方》word学案
9.9 积的乘方班级__________ 姓名_________ 学习目标：1 •理解积的乘方的意义；2 •会运用积的乘方法则进行有关计算； 3 •经历从特殊到一般的研究问题的过程•教学重难点：1 •准确掌握积的乘方的运算法则. 2 •用数学语言概括运算法则.一、课前复习1.同底数幕相乘，_____ 不变，指数 ____ . 即: a m£“二 _______________ ( m,n是______ 数). 2•幕的乘方，__________ 不变,指数 _______ . 即: (a m)n = __________________ ( m,n是_______ 数) 3•同类项满足的条件是：所含的字母________ ，相同字母的________ 也相同的单项式.4. ____________________________________ 合并同类项的法则是：把同类项的_____ 的结果作为合并后的系数，_________________________ 不变.3 3 3 34 45. _____________________ (1) (-X) X 二 ___________ ; (2) (-X) X =_________ ; ( 3) ( —X) X = ____ ;(4)(-X)4■ X4 = ________ ; (5) (_X)3F = ____________ ; ( 6) (-X2)3= _____________ ;(7)(-X3)2 = ____________ ; (8) —(X2)5 = ________ ; (9) (-X)4'X5- (-X)3F = _________ .6.下列各式正确的是( )5、3 8 2 3 6 2 3 5 2 2 4(A) (a ) a (B) a a a (C) X X X (D) X X X二、新课探索(认真阅读课本P23-P24，完成相应问题.)1.形如__________的式子叫做积的乘方.(用字母表示)2.(2 5)3 = ________________ = _______ ; (xy)4 = ____________________ = _______ .由特殊的几题进行猜想，如果n为正整数，那么(ab)n二 ____________3.你能说明你的猜想的正确性吗？请写出公式推导的过程：___________________________4.积的乘方法则：文字叙述为：积的乘方等于把_________________________ ，再把______________________负号表示为：(ab)n = ____________ (n是______ 数)；思考：(abc)n = _____________ (〔是正整数)三、巩固练习1.计算下列各题：(1) (ab)^(__)6(__)6(2) (―3m)3=(__)3(__)3 = ____________________2(3) (__pq)2=(—)2■(—)2 ( __ )2= ______________ (4) (一x2y)5=(__)5 ,( )5= ________52 •计算下列各题：3 \2 3 2 3(1) (— ab) = _________ = ____ (2) (—a b) = _____________4 2 (3) (2灯02)2= __________ = _____ (4) (―2灯02)3= ____________ =3 •计算下列各题：543.3、22.2、3(1) (-a) (-a)(2) 2(a b )「3(a b )4•逆用公式a nb n=(ab)n用简便方法计算下列各题:(1)21000.5100(2) 已知 x n=5 y n=3 求(x 2y)2n的值四、新课小结本节课，需要注意的地方： _______________________________________________________________ 我的疑问或想法:3 , 42、2 4 (3) (3a ) b -3(ab ) a 3、2 2、3 3、2(4) (2x ) (-3x ) -(-2x )达标检测9.9积的乘方班级 ___________ 姓名 ________一、填空题(1-2每小题3分，3每小题4分，共38分)11.( 1) (ab)3= _________ (2) (—xy)5=___________ (3)xy 3z 2)2= __________2n m、3 2[3、n 3 3 2 2 2、3(4) (--a b ) = _____ (5) (4a b ) = _______ (6) (-4a b ) _7(a b ) = __________3如果(2a mb m n)3=8a 9b 15，那么 m =12.拓展61(1 严(1)计算(226汇斗」丄丨x 32003211£ 丿2. ( 1)a 3b 6=( )3;6 10(2) 36a b =( )2(3) 25 5—()5=10(4) 4325—(3())3=103. ( 1)(2)( 1 ) 2003 32004 ^3)二、判断题，错误的予以改正.(每题3分共12分)2 21 2a 二 2a 2;2-3X 3=27X 3；3 xy 2=x 3y 5；(2 2三、计算1.9•用简便方法计算:1 230 530;2 317(3)17.3(2)试确定3997100 1 1101的末位数字是多少?(3)已知a =255, b =344, c=533，试比较a、b、c 的大小。
积的乘方教案
《积的乘方》教学设计——卢秀玲教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。
2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点: 掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9 积的乘方)二、概念分析1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。
（请一位学生口述回答。
）解：体积= = = （根据乘方的意义）= （单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。
由实例1得到等式 = 。
阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。
提问：由等式 = ，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。
）师：对。
2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。
实例2 计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。
解： = = 。
指明：字母可表示数、单项式或多项式。
2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则： = 。
如果n是正整数，那么= = = 。
师：这个公式表明的就是积的乘方法则。
请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即 = 。
生：有。
师：对。
而且推导过程是一样的。
（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。
那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。
师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。
给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。
近年学年七年级数学上册9.10整式的乘法(2)单项式与多项式相乘教案沪教版五四制(2021学年)
2０17学年七年级数学上册9.１０整式的乘法(２）单项式与多项式相乘教案沪教版五四制编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2０17学年七年级数学上册9．10 整式的乘法（2）单项式与多项式相乘教案沪教版五四制)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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单项式与多项式相乘以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
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沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计一. 教材分析本节课的主题是乘法公式，主要包括平方差公式和完全平方公式。
这两个公式是初中数学中的重要内容，也是后续学习更复杂数学公式的基础。
平方差公式可以帮助学生理解平方运算的规律，而完全平方公式则能让学生掌握如何将一个二次多项式表示为两个一次多项式的平方和。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识，但对于乘法公式的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、归纳、验证等方法，自主发现并理解乘法公式的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方差公式和完全平方公式，能够运用这两个公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法：通过观察、归纳、验证等方法，培养学生自主发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并理解乘法公式的规律。
五. 教学方法1.引导发现法：通过设置问题，引导学生观察、归纳、验证乘法公式的规律。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解并掌握乘法公式的运用。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对乘法公式的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些问题，用于引导学生思考和发现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何简化一个复杂的乘法运算。
例如，我们可以提出这样一个问题：如何计算(x+1)(x+2)？2.呈现（10分钟）引导学生观察上述例子，归纳出平方差公式的规律。
即，对于任意的实数a和b，有(a+b)(a−b)=a2−b2。
3.操练（10分钟）让学生通过大量的练习，运用平方差公式进行计算。
例如，计算(3+2)(3−2)，(4+1)(4−1)等。
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推广：（n为正整数）
分组相互讨论
=2（2）×5（2）
=（2×5）×（2×5）
（幂的意义）
=（2×2）×（5×5）
（乘方交换律、结合律）
=
=x（4）×y（4）
=
=
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
例题分析
例1计算
解：
提问：（3）还可以怎样理解？
例2：
解：（1）=
的底数是xy，指数是4，表示x与y的积的4次方
探索积的乘方法则
问题：=2（）×5（）
=x（）×y（）
提问：根据之前学的法则，你会解吗？请分组尝试一下，并说明理由。
提问：观察从左到右的变化，你得到了什么结论？
=
提问：1、若n是正整数，
2、你能说明其正确性吗？
讲述：由此我们得到了积的乘方法则：
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
提问：还可以如何解？
（2）=
=
（3）
解：
=
课堂练习
1、计算
①（ab）6②（a2y）5
③（x2y3）4④（-a2）3＋3a2·a4
2、下列计算是否正确？若不正确，应该怎样改正？
（1） （2）
（3）（4）
（5）
（6）
小结
积的乘方的法则
作业
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习
（1）幂的乘方
（2）同底数幂的乘法
（3）合并同类项
（4）同底数幂的乘法
（5）幂的乘方
积的乘方相关概念
1、请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。
的底数是，指数是，表示
的底数是，指数是，表示
讲述：像称之为积的乘方
回答：
的底数是2×5，指数是2，表示2与5的积的平方
9.9.1积的乘方
教学目标：
知识与技能：1、理解积的乘方的意义。
2、会运用积的乘方法则进行有关的计算。
过程与方法：通过猜想验证归纳，并再次经历特殊到一般的研究问题的过程，总结得出积的乘方法则。
情感态度与价值观：通过小组讨论，培养合作精神和学习热情。
教学重难点：
准确掌握积的乘方法则，并能用数学语言表达。