苏教版六年级数学下册期中调研试卷(含详细解析)1

--------受益一生的能力六下数学期中调研试卷一、用心思考，正确填写.（每题2 分，共26 分）1.地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是（）.2.沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）.3.若5x=4y，则x:y=( ).若y=30则x=（）.4.一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米.5.把一个底面直径是2 分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米.（答案保留π）6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6 厘米，那么圆锥的高是（）厘米.7.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米.8.一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积9厘米，这个圆锥的高是（）厘米.9.把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米.10.一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米.11.把一个长方形按3:1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是（）：（）.12.把一根2 米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了8 平方分米，这根木料的体积是（）立方分米.13.如果x与y互为倒数，且5 =yx a，那么10a=（）.二、反复比较，慎重选择.（每空2 分，共14 分)1.在同一副地图中，图上距离和实际距离（）.A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形，按3 :1的比放大，得到的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米.A.36；42B.42；72C.42；108D.72；1083.下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）A.甲B. 乙C.丙4.把一个长3 米的圆柱截成3 段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是（）平方分米.A.12.56B.9.42C.94.25. 3a=4b，a和b（）.A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（）平方厘米.A. 54B.36C.187.把线段比例尺化成数值比例尺是（）.A.1:40B.1: 4000000C. 1: 4000三、算一算，画一画.（24 分）1.以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（5分）2.按1: 3 的比画出长方形缩小后的图形，按2 :1的比画出直角三角形放大后的图形.（4 分）3.（1）管委会位于中心花园（）面大约（）米处（2分）（2）运河小学在中心花园北偏东60°方向700 米处，请用“· ”在图中画出实验小学的位置（2 分）（3）在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离.（2分）四、解比例（9 分） x : 1 = 1 : 34:x =8:15 --------受益一生的能力x=16 : 2.4 6 4 45 3五、解决问题.（每题6 分，共36 分）1. 用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶. （1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？ （2）如果每升油重0.8 千克，一只油桶能装油多少千克？2. 学校用的自来水管内直径为0.2 分米，自来水的流速每秒5 分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？3. 如图所示，同一时刻，直立在地上的6 米高的大树影子长是4.5 米.附近有一座大楼的影长是15 米.请问这座大楼高几米？--------受益一生的能力4.在一次捐款活动中，六（6）班为灾区的小朋友捐款4500 元，全为100 元纸币和50 元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？5.100 千克小麦可以磨面粉85 千克，找这样计算，3 吨小麦可以磨多少面粉？6.把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积？六下数学期中调研试卷一、用心思考，正确填写.（每题2 分，共26 分）1.地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是（）.【考点】比例【标签】比例—比例尺【答案】1: 20000【解析】10 : 200000 =1: 20000 ，根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），考查比例尺的理解与运用.【难度】★2.沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）.【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱的侧面展开图，表面积计算【答案】长方形高底面周长【解析】沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．考查对圆柱侧面积展开图的理解.【难度】★).若y=30则x=（）.3. 若5x=4y，则x:y=(【考点】比例【标签】比例—比例的基本性质【答案】4 :524【解析】（1）根据比例的性质，把等式 5x=4y 改写成比例式，使 x 和 5 做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可；（2）把 y=30 代入 5x=4y，解这个方程求得 x 的数值即可．考查比例基本性质的理解和运用. 【难度】★4.一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米.【考点】圆柱与圆锥--------受益一生的能力【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】3【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍，所以体积相同，底面积相等时，圆柱的高是圆 锥的1，考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用.3 【难度】★★5. 把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米.（答案保留π） 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】2π【解析】由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的 1，那么削去3的体积就是圆柱的（1-1），要求削去的体积是多少，可先求出圆柱的体积，再乘（1-1）即3 3可． 2×12 ×π×3= 2π，考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用.3 【难度】★★6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6 厘米，那么圆锥的高是 （）厘米.【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】18【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍，所以体积相同，底面积相等时，圆柱的高是圆 锥的1，考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用.3 【难度】★★7. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米. 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】248--------受益一生的能力【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍，圆柱体积：16÷ 2×3= 24 立方米，圆锥体积：16÷ 2×1= 8 立方米，考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用.【难度】★★8. 一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积9厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米.【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】6【解析】9×h × 1=18 ，所以h = 6 厘米，考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用.3 【难度】★9. 把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米. 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱的侧面展开图，表面积计算 【答案】1600【解析】40×40 =1600 平方厘米，圆柱侧面积等于底面周长×高，高为 40厘米，又是正方 形，所以侧面积为1600平方厘米，考察对圆柱特殊侧面积的理解. 【难度】★10. 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 4分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米. 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱的侧面展开图，表面积计算 【答案】24π42π【解析】 2×3×π×4 = 24π平方分米，圆柱侧面积等于底面周长×高，考察对圆柱侧面积的理解；表面积为32×π×2+ 24π= 42π平方分米. 【难度】★11. 把一个长方形长和宽按3:1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是（ ）：（）.【考点】比例【标签】比例—比例的基本性质【答案】9 :1--------受益一生的能力【解析】长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大3倍，则面积扩大9倍.【难度】★12.把一根2 米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了8 平方分米，这根木料的体积是（）立方分米.【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算【答案】40【解析】截成 3 段，增加了 4 个侧面，则侧面积为 2 平方分米，所以体积为20×2 = 40 立方分米.【难度】★★13.如果x与y互为倒数，且5=y，那么10a=（）.x a【考点】比例【标签】比例—比例的基本性质【答案】2【解析】交叉相乘相等，5a = xy ，因为x 与y 互为倒数，所以xy =1，所以10a = 2 ，考察比例基本性质的运用.【难度】★★二、反复比较，慎重选择.（每空2 分，共14 分）1.在同一副地图中，图上距离和实际距离（）.A.成正比例B. 成反比例C.不成比例【考点】比例【标签】比例—比例尺【答案】A【解析】判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．考查正比例在比例尺中的运用.--------受益一生的能力【难度】★2.一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形，按3 :1的比放大，得到的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米.A.36；42B.42；72C.42；108D.72；108【考点】比例【标签】比例—比例的基本性质【答案】C【解析】长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大3倍，则面积扩大9倍，考察长方形边长变化与周长和面积变化之间的联系.【难度】★★3.下面（）杯中的饮料最多（单位：厘米）A.甲B. 乙C.丙【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算【答案】A【解析】甲：4×42×π=64π，乙：7×32×π=63π，丙：10×（5）2×π=62.5π，所以甲杯中饮料最多.2【难度】★4.把一个长3 米的圆柱截成3 段后，表面积增加了12.56 平方分米，这个圆柱原来的体积是（）立方分米.A.12.56B.9.42C.94.2【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算【答案】C【解析】截成3段，增加了4个底面，可以先算出底面面积，再算出体积，12.56÷4×30=94.2立方分米.【难度】★★5.3a = 4b ， a 和b （ ）.--------受益一生的能力A. 成正比例B.成反比例C.不成比例【考点】正比例和反比例【标签】正比例和反比例—正比例和反比例的定义 【答案】A【解析】判断a 和b 成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的 量一定，就不成比例．a = 4b ，考察正比例意义的理解.3 【难度】★★6. 把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了 （）平方厘米.A. 54B.36C.18【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】B【解析】3×6×2 = 36 平方厘米，增加了两个长方形的面积，考察圆柱分割后的变化特征. 【难度】★★7. 把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）.A. 1:40【考点】比例 B.1: 4000000C. 1: 4000【标签】比例—比例尺 【答案】B【解析】考察线段比例尺和数值比例尺的互相转化. 【难度】★三、算一算，画一画.（24 分）1. 以AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（5分） 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱、圆锥的体积计算 【答案】36π【解析】3×32 ×π+ 1×32 ×3×π= 36π（立方厘米）.3 【难度】★★2. 按1: 3 的比画出长方形缩小后的图形，按2 :1的比画出直角三角形放大后的图形.（4 分）【考点】比例【标签】比例—按比例画图【答案】（1）按1: 3 的比画出长方形缩小后的图形，就是把已知的长方形的长与宽分别缩小 3 倍，原来的长与宽分别是 7 格、4 格，所以缩小后的长与宽就是7÷3= 2 1 格，4÷3=113 3 格，据此即可画图；（2）按2 :1 的比画出直角三角形放大后的图形，就是把三角形的底与高分别扩大 2 倍，原 来的底是 3 格，高是 2 格，则放大后的底是2×3= 6 格，高是2×2 = 4 格，据此即可画图． 【解析】注意放大和缩小即可 【难度】★3. （1）管委会位于中心花园（ ）面大约（ ）米处（2分）（2）运河小学在中心花园北偏东 60°方向 700 米处， 请用 “· ”在图中画出实验小学的位置（2 分）（3）在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离.（2分）解： 【考点】比例 【标签】比例—比例尺 【答案】（1）北 400（2）略（3）2.3厘米，460米【解析】（1）首先根据地图上的方向：上北、下南、左西、右东，可得管委会位于中心花园北面，再根据比例尺的大小，判断出管委会位于中心花园北面大约多少米处即可；（2）首先根据图上距离=实际距离×比例尺，求出运河小学和中心花园之间的图上距离是多少；然后根据河小学在中心花园北偏东60°方向，用“• ”在图中画出实验小学的位置即可； （3）首先在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出好又多超市到中心花园的实际距离是多少即可． 【难度】★四、解比例（9 分）x : 1 = 1 : 34:x =8:15x=16 : 2.46 4 4 53【考点】比例【标签】比例—简单的比例方程 【答案】x : 1 = 1:3 4x64 4:x =8:15 5=16 : 2.4 3 3 x = 1 × 1 解：8x =15×4解：2.4x =16×34 6 45x =48÷2.4x = 1 ÷ 3x =12÷8x = 20【解析】略 【难度】★★24 4 x = 118x = 32五、解决问题.（每题6 分，共36 分）1. 用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶.（保留π） （1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？ （2）如果每升油重0.8 千克，一只油桶能装油多少千克？ 【考点】圆柱与圆锥【标签】圆柱与圆锥—圆柱的侧面展开图，表面积计算，圆柱、圆锥的体积计算【答案】5.4π，43.2π【解析】（1）6π×6+32×π×2=54π（平方分米）54π×10 = 540π（平方分米）=5.4π(平方米)所以需要5.4π平方米的铁皮。