《导体切割磁感线》基础练习
单导体棒切割磁感线问题(计算题)(基础篇)
第四部分 电磁感应专题4.16 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（基础篇）计算题1．(13分) （2020浙江稽阳联考）如图为二根倾角θ=300的平行金属导轨，上端有一个电动势为E =5 V 、内阻为r =1 Ω的电源，以及一个电容为C 的电容器，导轨通过单刀双掷开关可分别与1、2相连。
导轨中间分布有两个相同的有界磁场AA’CC’及DD’FF’，磁场方向垂直导轨向下，磁场内外边界距离等于导轨间距L ，L =1 m ，磁场的上下边界距离如图所示均为d =2 m ，CC’到DD’的距离也为d 。
除电源内阻外，其它电阻忽略不计，导体棒与导轨光滑接触。
初始时刻，开关与1相连，一根质量为m =1 kg 的导体棒恰好能静止在导轨上AA’位置，导体棒处于磁场之中。
当开关迅速拨向2以后，导体棒开始向下运动，它在AA’CC’、 CC’DD’两个区域运动的加速度大小之比为4/5。
（1）求磁感应强度B 的大小；（2）求导体棒运动至DD’时的速度大小v 2；（3）求电容C 的值；（4）当导体棒接近DD’时，把开关迅速拨向1，求出导体棒到达FF’的速度v 3。
【参考答案】（1）B =ELmgr sin （2）v 2=6m/s （3）C=0.25 F （4）v t =4m/s 【名师解析】（1）由平衡条件知，初始时刻mg sin θ=Bil （1分）i=E r（1分） 得B =ELmgr θsin 代入数据得B =1T 。
（1分）(2) 从CC’到DD’，导体棒做的匀加速运动，加速度为a 2=g sin θ=5m/s 2由题意知，导体棒在AA’CC’运动的加速度a 1=4m/s 2（1分）其到达CC’的速度满足 v 12=2a 1d从CC’到DD’， 有v 22-v 12=2a 2d （1分）计算得v 1=4m/sv 2=6m/s （1分）（3）开关拨向2后，导体棒开始在磁场中运动，当速度为v 时，由牛顿运动定律得mg sin θ-BiL =mai =Δq Δt（1分） q =CU （1分）U =BLv （1分）可得a =22sin L CB m mg +θ计算得C=0.25 F （1分）(4)进入第二个磁场后，导体棒受到重力、弹力、安培力，其动力学方程可写作mg sin θ-BiL =ma其中i =rBLv E + 代入后mg sin θ－r BEL －rv L B 22=ma （1分） 注意到B =ELmgr θsin ，上式写为－r v L B 22=ma 可等效为导体棒在仅受安培力作用下的运动，上式变形可得－rx L B 22=mv t -mv 2 （1分） 代入x =2m ，得v t =4m/s ，即到达FF’时的速度为4m/s 。
导体切割磁感线专练
1.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc边刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为C．金属线框在0～t3的时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)D．MN和PQ之间的距离为v2(t2－t1)2.如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L，电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A．通过R的电流方向为由内向外B．通过R的电流方向为由外向内C．R上产生的热量为D．流过R的电量为3.水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电量相等4.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。
现给导体框一个初速度（垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为：导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q l，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2。
下列说法正确的是（）A．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向B．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动C．D．5.如图甲所示，空间存在磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，MN，PQ是放在同一竖直面内的平行长直导轨，间距为d，R是连在导轨一端的电阻（其余部分电阻不计），ab是跨接在导轨上的金属棒（重力不计）。
2021年高考物理最新模拟题精练专题4.14 单导体棒切割磁感线问题(选择题)(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.14 单导体棒切割磁感线问题（选择题）（基础篇）一．选择题1.（2020河北石家庄期末调研）如图所示，光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，下端与阻值为R的电阻相连。
匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B．一质量为m、长为L、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，从ab位置以初速度v沿导轨向上运动，刚好能滑行到与ab相距为s 的a′b'位置，然后再返回到ab。
该运动过程中导体棒始终与导轨保持良好接触，不计空气阻力，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A. 向上滑行过程中导体棒做匀减速直线运动B. 上滑过程中电阻R产生的热量为C. 向下滑行过程中通过电阻R的电荷量为D. 电阻R在导体榛向上滑行过程中产生的热量小于向下滑行过程中产生的热量【参考答案】BC【名师解析】向上滑行过程中导体棒受到重力、安培力，根据右手定则可得棒中的电流方向b→a，根据左手定则可得安培力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得mg sinθ+BIL=ma，其中I=，解得a=g sinθ+，由于速度减小，则加速度减小，不是匀减速直线运动，故A错误；设上滑过程中克服安培力做的功为W，根据功能关系可得：mv2=mg sinθ•s+W，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，则：Q=W=mv2-mgs•sinθ，上滑过程中电阻R产生的热量为Q R==，故B正确；向下滑行过程中通过电阻R的电荷量为q===，故C正确；由于上滑过程中和下滑过程中导体棒通过的位移相等，即导体棒扫过的面积S相等，根据安培力做功计算公式可得W A=BILx=BIS，由于上滑过程中的平均电流大于下滑过程中的平均电流，则电阻R在导体榛向上滑行过程中产生的热量大于向下滑行过程中产生的热量，故D错误。
【解题思路】。
向上滑行过程中导体棒受到重力、安培力，根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况；上滑过程中根据功能关系结合焦耳定律求解电阻R产生的热量；根据电荷量的计算公式求解向下滑行过程中通过电阻R的电荷量；根据W A=BIS分析电阻R在导体榛向上滑行过程中产生的热量与向下滑行过程中产生的热量的大小。
高中物理-导体棒切割磁感线问题练习
高中物理-导体棒切割磁感线问题练习一．选择题1.如图所示,水平线MN 上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。
MN 上方有一单匝矩形导线框abcd,其质量为m,电阻为R,ab 边长为L 1,bc 边长为L 2,cd 边离MN 的高度为h 。
现将线框由静止释放,线框下落过程中ab 边始终保持水平,且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动,不考虑空气阻力的影响,则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中A ．离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcbaB ．匀速运动时回路中电流的热功率为2221m gRB LC ．整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL 1L 2/RD 12BL gh【参考答案】AC【名师解析】线框在离开磁场过程中线框内磁通量减小,根据楞次定律,线框内产生的感应电流方向为逆时针方向,即adcba ,选项A 正确；在线框做匀速直线运动时,线框ab 边所受安培力等于重力,即BIL 1=mg ,解得I=mg/BL 1,回路中电流的热功率P=I 2R=22221m g RB L ,选项B 错误；由E=t∆Φ∆,I=E/R ,q=I △t,△Φ=BL 1L 2,联立解得：整个过程中通过导线截面的电荷量q= BL 1L 2/R,选项C 正确；线框在磁场中下落h 过程是自由落体运动,线框cd 出磁场时,线框开始受到安培力作用,但此时安培力可能小于重力,线框可能还在加速。
由BIL 1=mg ,解得回路中电流最大值为I=mg/BL 1,12BL gh选项D 错误。
2. 如图所示,水平放置的粗糙U 形金属框架上接一个阻值为R 0的电阻,放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,一个半径为l 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平恒力F 作用下,由静止开始运动距离d 后速度达到v ,半圆形导体AC 的电阻为r ,其余电阻不计,下列说法正确的是( )A ．U AC ＝2BlvB ．U AC ＝2R 0BlvR 0＋rC ．电路中产生的电热Q ＝Fd －12mv 2D ．通过R 0的电荷量q ＝2BldR 0＋r【参考答案】BD3.如图所示,竖直平面内有一半径为r 、电阻为R l 、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨MP 、NQ 相接,PQ 之间接有电阻R 2,已知R 1＝12R,R 2＝4R 。
高中物理-专题 双导体棒切割磁感线问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.22 双导体棒切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1. （2019新疆三模）如图所示，两金属细杆L 1、L 2在宽窄不同的水平导轨上分别做匀变速运动，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
已知回路中的感应电流始终保持不变。
则（ ）A. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相同B. 若两金属细杆运动方向相同，则两杆加速度方向相反C. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相同D. 若两金属细杆运动方向相反，则两杆加速度方向相反【参考答案】.AC【名师解析】,根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势：E=t ∆Φ∆=S t∆∆B ， 由题意可知，回路中的感应电流始终保持不变，根据闭合电路欧姆定律，感应电动势E 保持不变，则回路面积变化率S t ∆∆保持不变。
如果两金属细杆的运动方向相同，回路面积减小，为保证保持不变，两金属杆的都做匀加速或匀减速直线运动，加速度方向相同，大小不相等，选项A 正确，B 错误；如果两金属杆的运动方向相反，回路面积增大，为保证S t∆∆保持不变，两杆应一个做加速运动，一个做减速运动，由于杆的速度方向相反，则两杆的加速度方向相同，选项C 正确，D 错误。
2. (2017·江西省名校联盟教学质量检测)如图6所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R 、质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。
现给铜棒a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A.回路中的最大电流为BLI mRB.铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2RC.铜棒b 获得的最大速度为I mD.回路中产生的总焦耳热为I 22m【参考答案】B【名师解析】 给铜棒a 一个平行导轨的瞬时冲量I ，此时铜棒a 的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，I ＝mv 0，v 0＝I m，铜棒a 电动势E ＝BLv 0，回路电流I 0＝E 2R ＝BLI 2mR ，选项A 错误；此时铜棒b 受到安培力F ＝BI 0L ，其加速度a ＝F m ＝IB 2L 22Rm 2，选项B 正确；此后铜棒a 做变减速运动，铜棒b 做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b 速度最大，据动量守恒，mv 0＝2mv ，铜棒b 最大速度v ＝I 2m ，选项C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝12mv 20－12·2mv 2＝I 24m，选项D 错误。
导体切割磁感线习题
本题回路中的感应电动势ε B/△ 说明 本题回路中的感应电动势ε＝S△B/△t＋BLV 两部分组成。 两部分组成。中难
两根相距d 0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平 两根相距d＝0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平 面内，并处于竖直方向的匀强磁场中， 面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强 0.20T，导轨上面横放着两条金属细杆， 度B＝0.20T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形 闭合回路。每条金属细杆的电阻为r 0.25Ω， 闭合回路。每条金属细杆的电阻为r＝0.25Ω，回路中其 余部分的电阻不计，已知两金属细杆在平行导轨的拉力 余部分的电阻不计， 作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是＝ 作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是＝ 5.0m/s，不计导轨上的摩擦。 5.0m/s，不计导轨上的摩擦。 作用于每条金属细杆的拉力的大小。 求（1）作用于每条金属细杆的拉力的大小。 求两金属细杆在间距增加0.40m 0.40m的滑动过程中共 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共 产生的热量。 产生的热量。 答案 3.2×103.2×10-2N 1.28×101.28×10-2J
10 V/m/s
本题情景为单棒切割, 说明 本题情景为单棒切割,图象信息多 且隐蔽(摩擦力). ).难 且隐蔽(摩擦力).难
4
t/s
金属棒a从高h处以速度V 金属棒a从高h处以速度V0沿光滑平行金属轨道 下滑，进入轨道的水平部分以后， 下滑，进入轨道的水平部分以后，在自下而上的 匀强磁场中运动，磁感应强度为B，在轨道是水平 匀强磁场中运动，磁感应强度为B 部分原来静止的放着另一根金属棒b 已知a 部分原来静止的放着另一根金属棒b，已知a、b棒 质量均为m 水平导轨足够长，试求在整个过程中， 质量均为m，水平导轨足够长，试求在整个过程中， 回路中消耗的电能是多大？ 回路中消耗的电能是多大？
2024高考物理考前冲刺高频考点知识点突破练习15导体切割磁感线时产生的感应电动势
15导体切割磁感线时产生的感应电动势一．选择题（共3小题）1．（2024•门头沟区一模）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，电阻为r的导体棒ab置于导体框上。
已知导体框的宽度为l，磁场的磁感应强度为B，不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
导体棒ab在外力F作用下以水平向右的速度v匀速运动。
在此过程中（）A．线框abcd中的磁通量保持不变B．导体棒ab产生的感应电动势保持不变C．导体棒ab中感应电流的方向为a→bD．外力F大小为2．（2024•海淀区一模）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。
边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。
除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不行伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。
将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。
重力加速度为g，忽视空气阻力。
关于该过程，下列说法正确的是（）A．a端电势始终低于b端电势B．杆ab中电流的大小、方向均保持不变C．安培力对杆ab的冲量大小为D．安培力对杆ab做的功为3．（2024•朝阳区一模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨的电阻可忽视不计。
t＝0时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上。
下列说法不正确的是（）A．全过程中，金属棒克服安培力做功为B．全过程中，电阻R上产生的焦耳热为C．t＝0时刻，金属棒受到的安培力大小为D．t＝0时刻，金属棒两端的电压U MN＝BLv二．计算题（共9小题）4．（2024•石景山区一模）导体棒在磁场中切割磁感线可以产生感应电动势。
（1）如图1所示，一长为l的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端b以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求导体棒产生的感应电动势。
高中物理一轮复习导体棒切割磁感线专项训练-普通用卷
高中物理一轮复习导体棒切割磁感线专项训练副标题题号 得分一二三总分一、单选题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用、 分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落 过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界 平行，线框 平面与磁场方向垂直．设 下方磁场区域足够大，不计空气影 响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间t 变化的规律A.B.C.D.2. 如图所示，将直径为 d，电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为A.B.C.D.3. 如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，MN 和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的 bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的图象．已知金属线框的质量为 m，电阻为 R，当地的重力加速度为 g，图象中坐标轴上所标出的字母 、 、 、 、 、 、 均为已知量． 下落过程中 bc边始终水平 根据题中所给条件，以下说法正确的是A. 可以求出金属线框的边长B. 线框穿出磁场时间等于进入磁场时间第 1 页，共 17 页C. 线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相反 D. 线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等4. 如图所示，闭合线圈 abcd 从高处自由下落一段时间后垂直于磁 场方向进入一有界磁场，从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚进入磁场的这段时间内，下列说法正确的是A. a 端的电势高于 b 端B. ab 边所受安培力方向为水平向左C. 线圈可能一直做匀加速直线运动 D. 线圈可能一直做匀速运动5. 如图所示，MN 和 PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，金属棒 ab垂直于导轨放置且与导轨接触良好．N、Q 端接变压器的初级线圈，变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件 R、电感元件 L 和电容元件 在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，则下列判断中正确的是A. 只要 ab 棒运动，三个副线圈都有电流 B. 若 ab 棒向右匀速运动，R 中有电流 C. 若 ab 棒运动的速度按正弦规律变化，则三个副线圈中都有电流 D. 若 ab 棒向左匀加速运动，则三个副线圈中都有电流6. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。
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导体切割磁感线基础习题1、如图所示，位于同一水平面内的、间距为l=0.5m的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，磁感应强度为B=1T，导轨的一端与一电阻R=5Ω相连；质量为m=50g、电阻为r=1Ω的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。
现用一水平力F拉杆ab，使它以υ=2m/s的速度向右做匀速直线运动。
导轨的电阻可忽略不计。
求：（1）、ab杆上哪端电势高？a、b间的电势差U ab（2）安培力的大小和方向（3）水平力F的大小（4）电路中的电功率、安培力的功率、拉力的功率（5）分析上述过程中能量的转化情况2、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、长度为L、电阻不计的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平恒力F作用下由静止向右滑动。
（1）金属棒能做匀加速直线运动吗？（2）在金属棒加速过程中的某时刻0t，物体的速度为0 ，求该时刻金属棒的的加速度、（3）0t时刻，电路的电功率和安培力功率（4）从开始运动到0t时刻，若导体棒前进的距离为，求此过程中电路中产生的焦耳热（5）求导体棒的最大速度（稳定时的速度）3、在第2题中，导体棒在加速过程中的t —υ图象如下图，正确的是4、置于水平面的平行光滑金属导轨，导轨一端连接电阻R ，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 、长度为L 、电阻为r 的金属棒ab 垂直放置于导轨上，导轨某时刻一以初速度0υ开始自由运动。
（1）判断导轨受到的安培力方向（2）分析导轨运动过程中加速度的变化（3）电路中的最大热功率和最大电热（4）导体棒在减速过程中的t —υ图象如下图，正确的是5、如图所示，位于水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。
现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。
杆和导轨的电阻可不计。
用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于A ． F 的功率B ． 安培力的功率的绝对值C ． F 与安培力的合力的功率D ． i EE 、电路中的热功率6、置于水平面的平行金属导轨不光滑．．．，导轨一端连接电阻R ，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B ，当一质量为m 的金属棒ab 在水平恒力F 作用下由静止向右滑动时A.外力F 对ab 棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab 做匀速运动时，外力F 做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高7、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导轨间距为L，ab段的电阻为R，其它导轨电阻均可忽略。
ef是一电阻为r的水平放置的导体杆，质量为m，杆的两端分别与ab 和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。
整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。
将ef由静止释放后（1）ef达到的最大速度为多少?（2）达到的最大速度时，ef杆的重力的功率、电路中的热功率。
8、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，ab段的电阻为R，其它电阻均可忽略。
ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd 保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。
整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。
现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少?9、如图所示,ab、cd是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ=30°.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的ac端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ef,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ef棒的最大速度.要求画出ef棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,金属棒的电阻为r，其它电阻都不计.10、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ，一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度V m ，则A 、如果B 增大，v m 将变大B 、如果α变大，v m 将变大C 、如果R 变大，v m 将变大D 、如果m 变小，v m 将变大11、如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动.（1） 请写出F 与时间t 的函数关系式（所需物理量可以自行设置）（2） 如果已知导轨间距m l 2.0 、电阻R=1.0Ω、磁感应强度B=0.50T ，实验测得F与时间t 的函数关系图象如图2，请根据图象求出杆的质量m 和加速度a 。
=12、如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为υ时，受到的安培力的大小为F ，此时A ． 导体棒ab 的电阻消耗的热功率为F υ/3B ． 导体棒ab 的电阻消耗的热功率为F υ/6C ． 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg υcos θD ． 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcos θ）υ13、如图所示，虚线右边是磁感应强度为B的匀强磁场区，长宽分别为L1、L2的矩形导线框质量为m，电阻为R。
此导线框放在绝缘的光滑水平面上，两条短边与磁场边缘平行，若导线框从图示位置起以初动能E k向右运动进入磁场，到线框有三分之二进入磁场时刻为止，线框中产生的电热为Q（Q＜E k），求此时刻线框速度的大小和安培力的瞬时功率。
14、如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。
导轨OAC的形状满足⎪⎭⎫⎝⎛=xy3sin2π（单位：m）。
磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。
一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。
求：⑴外力F的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
15、电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,匀强磁场区域的宽度为h，磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。
导线框abcd自某一高度H处自由落下,通过一匀强磁场。
不考虑空气阻力。
求：（1）当H为多大时，线框恰好以恒定速度通过磁场。
（2）线框以恒定速度通过磁场线框过程中产生的焦耳热。
yxR1 R2AoCv16、如图，将边长为L，质量为M，总电阻为r的正方形铜框abcd竖直向上抛出，穿过宽度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平且与铜框平面垂直，铜框ab边离开磁场时的速度刚好是dc边进入磁场时速度的一半，铜框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下，并匀速进入磁场，整个过程中始终存在大小恒定的空气阻力f，且铜框不发生转动。
求：（１）框在下落阶段匀速进入磁场的速度υ2（２）框在磁场上端上升的最大高度。
（３）框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q17、两根相距d=0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力F的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是v=5.0米/秒,不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量.18、两根光滑的金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，导轨之间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，两根质量均为m的金属杆ab、cd放置在水平导轨上且与导轨垂直，两金属杆电阻均为r。
导轨电阻不计。
先固定金属杆cd，用垂直于金属杆的水平恒力F使金属杆由静止开始加速运动，假设磁场区域足够大。
（1）当ab杆达到最大速度时，开始释放cd杆，同时撤消水平恒力F，请分析两杆此后的运动性质，以及两杆最后的共同速度υ（2）求出上述过程中，电路中产生的热量Q19、两金属杆ab 和cd 长均为l,电阻均为R,质量分别为M 和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab 正好匀速向下运动,求运动的速度.20、图中1111d c b a 和2222b c b a 为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
导轨的11b a 段与22b a 段是竖直的，距离为1l ；11d c 段与22d c 段也是竖直的，距离为2l 。
11y x 与22y x 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为1m 和2m 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R 。
F 为作用于金属杆11y x ，上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
21、如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ,导轨间距离为l ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为12m m 、和1R 2、R ,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度υ1沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
解决《导体切割磁感线》问题的基本方略1、 该类问题涉及到的知识是电磁感应定律E=BLV ，闭合电路欧姆定律rR E I +=，力学中的力与运动、功和能的知识。