浙江省金华市2017-2018学年高一第一学期期末考试数学试卷(无答案)
浙江省金华市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题-有答案
浙江省金华市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷满分100分， 考试时80分钟一、单选题（共18题,每小题3分，共54分）1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则 ∁U A ＝( )A ．{1,3}B ．{3,7,9}C ．{3,5,9}D ．{3,9}2、下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ）A 、y=B 、y=C 、 x aa y log = D 、x a a y log =（a ＞0且a≠1）3、函数()1y x =-的定义域为 （ ）A. ()0,1B. [)0,1C. (]0,1D. []0,14、7log 74log 22+=（ ） A 、﹣2 B 、2 C 、21 D 、﹣21 5、已知0.90.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A a b c << B a c b << C b a c << D c a b <<6、已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(， 则)(x f 的值为（ ）A 、B 、2C 、21 D 、8 7、函数y=a x -2 +1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）A 、（0，1）B 、（1，1）C 、（2，0）D 、（2，2）8、函数)6(log y 221x x -+=的单调增区间是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－2，12C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，39、函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 （ ） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（1，1e ）和（3，4） D 、(,)e +∞10、下列各角中与4π-终边相同的是（ ）A 、﹣B 、C 、D 、 11、已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 212．已知集合下列角中，终边在y 轴非正半轴上的是（ ） A.4π B.2π C.π D.32π 13. 化简0sin 690的值是（ ）A ．0.5B ．0.5-C ．14. 若点），（43-P 在角α的终边上，则=cos α（ ） A. 53- B. 53 C. 54- D. 54 15、下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于90°的角是锐角，（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角． 其中正确的命题的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、416. 已知()33,,tan 224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭，则sin cos αα+的值是（ ） A ．15± B ．15 C. 15- D ． 75- 17．将函数f(x)=sin(2x －3π)的图象上各点的横坐标压缩到原来的21，再将图象向左平移3π个单位，那么所得到的图象的解析表达式为 （ ）A ．y=sin(4x+3π )B ．y=sin(x －32π) C ．y=sin4x D ．y=x 4sin - 18、若m -=-)sin(α，则)2sin(21)3sin(απαπ-++等于（ ）A.m 32-B.m 23-C.m 32D. m 23二、填空题（共4题,每空3分，共15分）19、函数y=2sin （πx +2π）的最小正周期是________，对称中心是 ． 20、已知函数f(x)＝⎩⎨⎧ 2x ，x<0，x －4，x≥0，则f(f(1))＝________ 21、已知y=f(x)是定义域为R 的奇函数，当x∈[0，+∞) 时，f(x)=x 2-2x ；当x<0时，函数的解析式为________ ． 22、函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是____________三、解答题（共3题；共31分）23、（10分）已知集合A={x|﹣1＜x ＜2}，B={x|0≤ x ≤3}．（1）求A∩B，A∪B；（2）设集合M={x|a ＜x≤a+2}，且M ⊆A ，求实数a 的取值范围．24、（10分）已知函数439)(1++-=+x x x f（1）求函数f (x )的零点；（2）当x ∈[0,1]时，求函数f (x )的值域．．25、（11分）函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π ）（x∈R）的部分图象如图所示．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数f（x）的的增区间．．。
浙江省金华十校2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学---精校解析Word版
金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高一数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，，,∴，，∴．选B．2. 下列函数中，在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得函数在上为增函数，函数在上都为减函数．选A．3. 是边上的中点，记，，则向量（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，∴．选C．4. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】∵，∴要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位．选B．5. 已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．6. 设函数，则的奇偶性（）A. 与有关，且与有关B. 与有关，但与无关C. 与无关，且与无关D. 与无关，但与有关【答案】D所以的奇偶性与无关，但与有关．选D．7. 函数（其中）的图像不可能．．．是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】（1）当时，，其图象为选项A所示；（2）当时，．若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示．综上，选项C不正确．选C．8. 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵对任意实数，都有成立，∴函数在R上为增函数，∴，解得，∴实数的取值范围是．选D．点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或．（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大．9. 已知等边的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则的最大值是（）A. 2B.C. 0D.【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，设点P的坐标为，则．故令，则t表示内（包括三条边上）上的一点与点间的距离的平方．结合图形可得当点与点B或C重合时t可取得最大值，且最大值为，故的最大值为．选A．点睛：通过建立坐标系，将问题转化为向量的坐标运算可使得本题的解答代数化，在得到向量数量积的表达式后，根据表达式的特征再利用数形结合的思路求解是解题的关键，借助图形的直观性可容易得到答案．10. 函数，对任意的非零实数，关于的方程的解集不可能．．．是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得函数图象的对称轴为．设方程的解为，则必有，由图象可得是平行于x轴的直线，它们与函数的图象必有交点，由函数图象的对称性得的两个解要关于直线对称，故可得；同理方程的两个解也要关于直线对称，同理．从而可得若关于的方程有一个正根，则方程有两个不同的实数根；若关于的方程有两个正根，则方程有四个不同的实数根．综合以上情况可得，关于的方程的解集不可能是．选D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11. 计算：__________， __________．【答案】 (1). 0 (2). -2【解析】．．答案：0，12. 设函数，则__________，方程的解为__________．【答案】 (1). 1 (2). 4或-2【解析】（1）∵，∴．（2）当时，由可得，解得；当时，由可得，解得或（舍去）．故方程的解为或．答案：1，或13. 设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________．【答案】 (1). (2).【解析】（1）由题意得．（2）∵与的夹角为钝角，∴，解得．又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意．综上的取值范围是．答案：；14. 已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：两式平方相加得考点：1．两角和差的三角函数公式；2．同角间三角函数公式15. 函数的最大值是__________．【答案】【解析】由题意得，令，则，且．故，，所以当时，函数取得最大值，且，即函数的最大值为．答案：点睛：（1）对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，当其中一个式子的值知道时，其余二式的值可求，转化的公式为(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α．（2）求形如y＝a sin x cos x＋b(sin x±cos x)＋c的函数的最值（或值域）时，可先设t ＝sin x±cos x，转化为关于t的二次函数求最值（或值域）．...........................【答案】 (1). (2). 5【解析】（1）当时，，∴，又函数是奇函数，∴．故当时，．（2）当时，令，得，即，解得，即，又函数为奇函数，故可得，且．∵函数是以3为周期的函数，∴，，又，∴．综上可得函数在区间上的零点为，共5个．答案：，517. 记为偶函数，是正整数，，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是__________．【答案】4、5、6【解析】由题意得．∵为偶函数，是正整数，∴，∵对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，∴中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任意相邻的三个元素的间隔之和必大于1．∴，解得，又，∴．答案：三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 设集合，不等式的解集为.（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)或.【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，可直接得到；解二次不等式后可得集合．（Ⅱ）分为空集和不为空集两种情况考虑，将集合的包含关系转化为不等式组求解，可得所求范围．试题解析：（Ⅰ）当时，，.（Ⅱ）①若，即时，可得，满足，故符合题意．②当时，由，可得，且等号不能同时成立，解得．综上可得或．∴实数的取值范围是．19. 函数（其中）的图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)最大值为1，最小值为0.【解析】试题分析：(Ⅰ) 由图象可得，从而得可得，再根据函数图象过点，可求得，故可得函数的解析式．(Ⅱ)根据的范围得到的范围，得到的范围后可得的范围，由此可得函数的最值．试题解析：（Ⅰ）由图像可知，，∴，∴.∴．又点在函数的图象上，∴，，∴，，又，∴．∴的解析式是．（Ⅱ）∵,∴．∴，∴，∴当时，函数取得最大值为1；当时，函数取得最小值为0．点睛：根据图象求解析式y＝A sin(ωx＋φ)的方法(1)根据函数图象的最高点或最低点可求得A；(2)ω由周期T确定，即先由图象得到函数的周期，再求出T．(3)φ的求法通常有以下两种：①代入法：把图象上的一个已知点代入解析式(此时，A，ω，B已知)求解即可，此时要注意交点在上升区间还是下降区间．②五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的零点作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ＝；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ＝；“第五点”为ωx＋φ＝．20. 设平面向量，，函数.（Ⅰ）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（Ⅱ）若锐角满足，求的值.【答案】(Ⅰ)最小正周期为，单调递增区间，.(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)根据题意求出函数的解析式，并化为的形式，再求周期及单调区间．（Ⅱ）由得到，进而得，再根据并利用倍角公式求解可得结果．试题解析：（Ⅰ）由题意得.∴的最小正周期为．由，得．∴函数的单调递增区间为，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∵为锐角，∴，∴．21. 已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ).【解析】试题分析：(Ⅰ)由函数为奇函数可得，即，可得．（Ⅱ）分离常数可得，故函数为增函数，再由，可得，即可得函数的值域．(Ⅲ)通过分离参数可得在时恒成立，令，则有，根据函数的单调性可得函数的最大值，从而可得实数的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（注：本题也可由解得，但要进行验证）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函数在上单调递增，又，∴．∴函数的值域为．（Ⅲ）当时，．由题意得在时恒成立，∴在时恒成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．点睛：解决函数中恒成立问题的常用方法（1）分离参数法．若所求范围的参数能分离出来，则可将问题转化为（或）恒成立的问题求解，此时只需求得函数的最大（小）值即可．若函数的最值不可求，则可利用函数值域的端点值表示．（2）若所求的参数不可分离，则要根据方程根的分布或函数的单调性并结合函数的图象，将问题转化为不等式进行处理．22. 已知.（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)1.【解析】试题分析：(Ⅰ) 当时，，结合图象可得若方程有且只有两个不同的实根，只需即可．（Ⅱ）由题意得只需满足即可，根据函数图象的对称轴与区间的关系及抛物线的开口方向求得函数的最值，然后解不等式可得所求．试题解析：（Ⅰ）当时，，∵关于的方程有且只有两个不同的实根，∴，∴.∴实数的取值范围为．（Ⅱ）①当，即时，函数在区间上单调递增，∵不等式恒成立，∴，可得，∴解得，与矛盾，不合题意．②当，即时，函数在区间上单调递减，∵不等式恒成立，∴，可得∴解得，这与矛盾，不合题意．③当，即时，∵不等式恒成立，∴，整理得，即，即，∴，解得.当时，则，故.∴.综上可得．点睛：(1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系．当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；(2)二次函数的单调性问题则主要依据二次函数图像的对称轴进行分析讨论求解．。
浙江省金华一中2017-2018学年高一上学期第二次段考数学试卷
2020 届金华一中高一上段考2 高一数学试卷命题：唐 健 校对：徐志平注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一．选择题:(本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合 A ＝{y |y ＝2x，x ∈R }，B ＝{x |x 2－1<0}，则 A ∪B 等于( ▲ ) A ． (－1，＋∞) B ．(0,1) C ．(－1,1) D ．(0，＋∞) 2.集合,2k k k Z παπαπ⎧⎫≤≤+∈⎨⎬⎩⎭中的角所表示的范围(阴影部分)是(▲ )3. 下列函数在区间[4, 5] 上增函数的是(▲)A ． y = -x 2+ 9x B ． y = 12log x C ． y = sin xD ． y = cos x4. 将函数 y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(▲)A ． sin(2)10y x π=-B ．sin(2)5y x π=-C ．1sin()210y x π=-D 1sin()220y x π=- 5．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点(43π，0)中心对称，那么|φ|的最小值为A ．6πB ．4πC ．3πD2π6. 已知函数 f ( x ) = 1()x x x e e-，若f (x 1 ) < f (x 2 ) ，则( ▲ ) A ．12x x B ．12x x = C ．12x x D 2212x x。
浙江省金华一中2017-2018学年高一上学期第二次段考数学 Word版无答案
2 0 n n -1 2020 届金华一中高一上段考 2 高一数学试卷命题：唐 健 校对：徐志平注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一．选择题:(本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合 A ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，B ＝{x |x 2－1<0}，则 A ∪B 等于( ▲ )A ． (－1，＋∞)B ．(0,1)C ．(－1,1)D ．(0，＋∞)2.集合,2k k k Z παπαπ⎧⎫≤≤+∈⎨⎬⎩⎭中的角所表示的范围(阴影部分)是(▲ )3. 下列函数在区间[4, 5] 上增函数的是(▲)A ． y = -x 2 + 9xB ． y = 12log xC ． y = sin xD ． y = cos x4. 将函数 y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标 不变)，所得图象的函数解析式是(▲)A ． sin(2)10y x π=-B ．sin(2)5y x π=-C ．1sin()210y x π=-D 1sin()220y x π=- 5．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点(43π ，0)中心对称，那么|φ|的最小值为 A ．6π B ．4πC ．3π D 2π 6. 已知函数 f ( x ) = 1()x x x e e-，若f (x 1 ) < f (x 2 ) ，则( ▲ ) A ．12x x B ．12x x = C ．12x x D 2212x x7．设02πα∈（，），02πβ∈（，），且 tan α＝1+sin cos ββ则( ▲ )A ．3α－β＝2πB ．2α－β＝2πC ．3α＋β＝2πD ．2α＋β＝2π 8．若直线 x ＝m (m >1)与函数 f (x )＝log a x ，g (x )＝log b x 的图象及 x 轴分别交于 A ，B ，C 三点．若 AB ＝2BC ，则( ▲ )A ．b ＝a 2 或 a ＝b 2B ．a ＝b －1 或 a ＝b 3C ．a ＝b －1 或 b ＝a 3D ．a ＝b 39．设 x ∈则 a = cos(sin x π ), b = sin(cos x π ), c = cos( x +1)π 的大小关系是( ▲ )A ． c < b < aB ． c < a < bC ． b < a < cD ． a < b < c10.如图，在直角坐标系中，以原点 O 为顶点的两射线 l 1 , l 2 的夹角为 30︒ 。
2017-2018学年度高一第一学期期末考试试卷以及答案
2018-2018学年度期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷<选择题 共50分）一、选择题<本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。
）Ke4U17Jcyx 1． 若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P < C ） A.{1} B.{6} C. {1，6} D. 1，62．下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数 < B ）A.2)(x y =B. 33x y = C . xx y 2=D.2x y =3．图<1）是由哪个平面图形旋转得到的< A ）图<1） A B CDKe4U17Jcyx 4．下列函数中有两个不同零点的是< D ）A ．lg y x =B ．2x y =C ．2y x =D ．1y x =-5．函数()12f x x=-的定义域是< A ） A ．[)()+∞⋃-,22,1B ．[)+∞-,1C ．()()+∞⋃∞-,22,D ． 1 22 -⋃+∞(，)(，)6．已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，下面有三个命题：①//m n αβ⇒⊥；②//m n αβ⊥⇒；③//m n αβ⇒⊥；则真命题的个数为< B ）A ．0B ．1C ．2D ．37．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是< D ）A ．220.2x x x -<<B ．20.22x x x -<<C ．0.222x x x -<<D ．220.2x x x -<< 8. 过2 3A -(，) ，2 1B (，) 两点的直线的斜率是< C ）A ．12B ．12-C ．2-D ．29. 已知函数)31(12)(≤≤+=x x x f ，则< B ） A ．)1(-x f =)20(22≤≤+x xB ． )1(-x f =)42(12≤≤-x xC ． )1(-x f =)20(22≤≤-x xD ． )1(-x f =)42(12≤≤+-x x10．．已知)(x f 是偶函数，当0<x 时，)1()(+=x x x f ，则当0>x 时，()f x 的值为< A ）A ．)1(-x xB ．)1(--x xC ．)1(+x xD ．)1(+-x x第Ⅱ卷<非选择题 共100分）二、填空题<本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
浙江省金华一中高一数学上学期第一次学段考试题(无答
金华一中2017-2018学年第一学期第一次学段考试高 二 数学一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1．若点A （4，3）、B （5，a ）、C （6，5）三点共线，则a 的值为（ ▲ ）A ． ４B ．-４C ．２D ．－２2．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（ ▲ ）A ． 142ππ+B ． 122ππ+C ．12ππ+D ．1ππ+ 3． 1x ≠是21x ≠ （ ▲ ）A ． 充分条件B ． 必要条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．在空间直角坐标系中，点A 在z 轴上，它到点A 的坐标是（ ▲ ）A ．(0,0,-1)B ．(0,1,1)C ．(0,0,1)D ．(0,0,13)5．已知直线,,a b l 平面α，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．如果//,//a b a α则//b αB ．如果,a l b l ⊥⊥则//a bC ．如果//,//a b αα则//b aD ． 如果,a b αα⊥⊥则//a b6．已知正方体的外接球的体积是43π，则这个正方体的棱长是（ ▲ ）A ．3B ．3 D7．已知异面直线a,b 分别在平面,αβ内，且c αβ⋂=，那么直线c 一定 （ ▲ ）A ． 都与a,b 相交B ． 只能与a,b 中的一条相交C ．至少与a,b 中的一条相交D ．与a,b 都平行8．一直线和平面所成的角为3π，则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围（ ▲ ）A ．(0,)3πB ．[,]32ππC ．2[,]33ππD ．[,)3ππ 9．设直线1:12:21,1,l y k x l y k x =+=-其中实数12,k k 满足1220k k +=则1l 与2l 的交点一定在（ ▲ ）A ．22231x y +=B ．2221x y +=C ．2221x y +=D ．22321x y +=10．在正方体1111ABCD A B C D -，点P 在线段11A D 上运动,点Q 在线段AB 上运动，则线段PQ 的中点轨迹是（ ▲ ）A ．线段B ．三角形C ．正方形D ．由正方形围成的区域（含边界）二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．在棱长为1正方体1111ABCD A B C D -中，点A 到平面11BDB D 的距离为 ▲ , 直线1A B 与平面11BDB D 所成角的大小 ▲ .12．已知直线1:2:(2)30,(2)10l a x y a l ax a y -++=+--=，则直线1l 过定点 ▲ ,当12l l ⊥时，a= ▲ .13．实数x,y 满足方程22410,yx y x x +-+=的最大值为 ▲ ,y-x 最小值为 ▲ .14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是 ▲ ，表面积为 ▲__.15．已知三条直线1:2:3:44,0,234l x y l mx y l x my +=+=-=不可能构成三角形，则m 的取值集合为 ▲ .16．正四面体ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，面DEF 和面DBC 所成的二面角的余弦值是 ▲ .17．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，点P 为线段1BC 上一动点，Q 是平面ABCD 内一动点则1D P PQ +的最小值为 ▲ .三．解答题（共5小题，满分74分）18．过点P （2，1）的直线Ｌ交X 轴，Y 轴正半于A ，B 两点.（1）若点P （2，1）正好是AB 的中点，求直线AB 的方程．（2）当直线Ｌ绕点P （2，1）旋转时，求AB 中点的轨迹方程．19．四边形ABCD 是矩形，ABCD AP PAD ⊥∆平面，是等腰三角形，PA=AD ，M ，N 分别是AB,PC 的中点．（1）求证：//PAD.MN 平面（2）求证：PMC PDC.⊥平面平面20．直三棱柱111ABC A B C -中，112,2AC BC AA ===D 是棱1AA 的中点，且1DC BD ⊥．（1）证明：1.DC BC ⊥（2）求四面体11B DBC 的体积.21．已知圆C 过点（1，0），且圆心在X 轴的正半轴上，直线L ：y=x-1被该圆C 截得的弦长为(1) 求圆C 的标准方程.(2) 过点M （2，0）作两条互相垂直的直线1212,,l l l l ⊥，且与圆C 交于A ，B,C,D 四点， 设直线1l 的倾斜角为θ，求四边形ABCD 的面积S 关于θ的表达式，并求S 的最大值．22．已知ABC 和BCD 都是边长为２的正三角形，CD BC ⊥平面B 平面AAE BC,AE=⊥平面A（1）求直线BE 与平面EAC 所成角的正弦值 ．（2）求平面CDE 与平面ABC 所成二面角的正弦值．。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
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浙江省金华市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题
试卷满分100分， 考试时80分钟
一、单选题（共18题,每小题3分，共54分）
1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则 ∁U A ＝( )
A ．{1,3}
B ．{3,7,9}
C ．{3,5,9}
D ．{3,9}
2、下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ）
A 、y=
B 、y=
C 、 x a
a y log = D 、x a a y log =（a ＞0且a≠1）
3、函数()1y x =-的定义域为 （ ）
A. ()0,1
B. [)0,1
C. (]0,1
D. []0,1
4、7log 7
4log 22+=（ ） A 、﹣2 B 、2 C 、
21 D 、﹣21 5、已知0.9
0.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A a b c << B a c b << C b a c << D c a b <<
6、已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(， 则)(x f 的值为（ ）
A 、
B 、2
C 、2
1 D 、8 7、函数y=a x -
2 +1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A 、（0，1）
B 、（1，1）
C 、（2，0）
D 、（2，2）
8、函数)
6(log y 221x x -+=的单调增区间是( )
A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12
B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－2，12
C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞
D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，3
9、函数2()ln f x x x
=-的零点所在的大致区间是 （ ） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（1，
1e ）和（3，4） D 、(,)e +∞
10、下列各角中与4
π-终边相同的是（ ）
A 、﹣
B 、
C 、
D 、 11、已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )
A ．4 cm 2
B ．6 cm 2
C ．8 cm 2
D ．16 cm 2
12．已知集合下列角中，终边在y 轴非正半轴上的是
（ ） A.4π B.2π C.π D.32
π 13. 化简0sin 690的值是（ ）
A ．0.5
B ．0.5-
C ．14. 若点），（43-P 在角α的终边上，则=cos α（ ） A. 53- B. 53 C. 5
4- D. 54 15、下列命题：
（1）钝角是第二象限的角，
（2）小于90°的角是锐角，
（3）第一象限的角一定不是负角，
（4）第二象限的角一定大于第一象限的角． 其中正确的命题的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
16. 已知()33,,tan 224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭
，则sin cos αα+的值是（ ） A ．15± B ．15 C. 15- D ． 75
- 17．将函数f(x)=sin(2x －3π)的图象上各点的横坐标压缩到原来的21，再将图象向左平移3π个单位，那么所得到的图象的解析表达式为 （ ）
A ．y=sin(4x+3π )
B ．y=sin(x －3
2π) C ．y=sin4x D ．y=x 4sin - 18、若m -=-)sin(α，则)2sin(21)3sin(απαπ-++等于（ ）。