呼和浩特市二年级上册数学期末试卷(I)卷
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二年级上册数学试卷可打印一、选择题1.计算：18 + 9 = A. 25 B. 27 C. 30 D. 362.找出下列数中最大的数：10，12，15，8 A. 12 B. 15 C. 10 D. 83.在下列数字中，哪一个是偶数？ A. 7 B. 12 C. 19 D. 214.有4朵红花和6朵黄花，共有几朵花？ A. 10 B. 14 C. 16 D. 205.计算：14 - 7 = A. 8 B. 7 C. 6 D. 216.找出下列数中最小的数：20，15，18，12 A. 12 B. 18 C. 15 D. 207.用两根火柴摆出数字9，下面哪个是正确的摆法？ A. III + III = 9 B. IV + IV = 9 C. V - II = 9 D. VI - I = 98.如果星期三是星期五的前一天，星期日是星期几？ A. 星期三 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日二、填空题1.17 + 8 = ____2.25 - ____ = 193.前一天是星期五，后一天是星期____4.18是一个偶数，它的下一个偶数是____5.32 - 4 = ____三、判断题1.25是一个奇数。
A. 对 B. 错2.27 + 9 = 36 A. 对 B. 错3.12和14中，12是最大的数。
A. 对 B. 错4.10是一个偶数。
A. 对 B. 错5.20和18中，20是最小的数。
A. 对 B. 错四、计算题1.爸爸送给小明12元钱，小明用去了5元，小明还剩下多少钱？2.一箱苹果有24个，小红拿走了8个，还剩下多少个苹果？3.锻炼从早上开始，持续30分钟，它在几点结束？4.妈妈做了18个饼干，小明吃了8个，小强吃了5个，还剩下多少个饼干？五、应用题1.姐姐一个星期都要花去3个小时练习钢琴，她一个月都要练习多少小时？2.店里有20个香蕉，小明买了8个，小红买了5个，还剩下多少个香蕉？3.老师把一排座椅分成8组，每组3个座椅，一共有多少个座椅？4.课本有32页，小明读了14页，小强读了9页，还有多少页没有读？六、解答题1.用两个相同的数字组成的两位数是什么？有多少个？2.一张草稿纸长26厘米，小明剪掉了其中的12厘米，剩下多长？以上是二年级上册数学试卷，希望同学们认真完成，祝你们取得好成绩！。
2022-2023学年内蒙古包头市高二年级上册学期期末线上考试数学(理)试题【含答案】
2022-2023学年内蒙古包头市高二上学期期末线上考试数学（理）试题一、单选题1．“”是“”的（ ）1x >11x <A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可．【详解】解：因为，所以，11x <10xx -<，，(1)0x x ∴-<(1)0x x ∴->或，0x ∴<1x >当时，或一定成立，所以“”是“”的充分条件；1x >0x <1x >1x >11x <当或时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件．0x <1x >1x >1x >11x <所以“”是“”的充分不必要条件．1x >11x <故选：A2．已知复数满足：（i 为虚数单位），则（ ）z i 1i z ⋅=+||z =A B ．1CD ．2【答案】C【分析】通过复数除法得，利用复数模的定义即可得到答案.1i z =-【详解】，故()2i 1i 1i 1i i i z ++===-z ==故选：C.3．下面几种推理是合情推理的是（ ）①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；④由“若三角形的周长为l ，面积为S ，则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为2Sr l =S ，体积为V ，则其内切球的半径”．3V r S =A ．①②B ．①③④C ．②④D ．①②④【答案】D【分析】根据合情推理和演绎推理的概念判断；【详解】根据合情推理和演绎推理的概念判断：①④是类比推理，所以是合情推理；②是归纳推理，所以是合情推理；③是由一般到特殊的推理，是演绎推理；故选：D4．设，向量，，，且，，则（ ）,x y ∈R (),1,1a x =()1,,1b y=()3,6,3c =-a c ⊥ //bc a b -=A B ．3C ．4D ．【答案】B【分析】根据已知条件求得，从而求得.,x y a b-【详解】由于，所以，a c ⊥363330,1x x x -+=-==由于，所以，，//b c 11363y ==-2y =-所以，，.()1,1,1a = ()1,2,1b =-()0,3,0,3a b a b -=--= 故选：B5．若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同,则双曲线的方程是（ ）532214015x y +=A ．B ．221916x y -=221169x y -=C ．D ．221916y x -=221169y x -=【答案】A【分析】根据双曲线和椭圆的焦点相同,求出椭圆的焦点及,再根据双曲线的离心率求出,写出双c ,a b 曲线方程即可.【详解】解:由题知在椭圆中,2401525c =-=焦点坐标为,∴()()5,0,5,0-双曲线中,焦点坐标为,,∴()()5,0,5,0-5c =,53c e a == ,,3a ∴=22229,16a b c a ==-=故双曲线的方程为．221916x y -=故选:A 6．圆：与圆：的公共弦的弦长等于（ ）1C 2240x y +-=2C 224440x y x y +-++=A ．2B ．4CD．【答案】D【分析】计算圆心距确定两圆相交，得到公共弦为，根据弦长公式即得.20x y --=【详解】圆：，圆心为，半径为；1C 224x y +=()0,02r =圆：，圆心为，半径为；2C ()()22224x y -++=()2,2-2R=圆心距，两圆相交，d ==R r d R r -<<+联立两圆方程，得，2222404440x y x y x y ⎧+-=⎨+-++=⎩20x y --=即公共弦所在直线的方程为，20x y --=故圆心()0,0公共弦长为：=故选：D.7．若椭圆满足，则该椭圆的离心率（ ）2222:1(0)x y C a b a b +=>>2a b =e =A ．BCD12【答案】B【分析】根据求出离心率.e =【详解】因为，所以2a b =e ===故选：B8．如图，平行六面体的底面是菱形，，且-ABCD A B C D ''''ABCD C CB C CD ''∠=∠=60BCD ︒∠=，则异面直线与所成角的余弦值为( )CD CC '=BC 'CA 'A ．BCD ．10【答案】D【分析】求出即可求出异面直线与所成角的余弦值．BC CA ⋅''BC 'CA '【详解】由题可设，则易知三个向量之间两两的数量积均为，1CD CC CB '===,,CD CC CB ' 12()()BC CA CC CB CD DA AA ⋅=-⋅+'''+'()()CC CB CD CB CC =-⋅++''CC CD CC CB CC CC CB CD CB CB CB CC =⋅+⋅+'''''⋅-⋅-⋅-⋅1111112222=++---0=，BC CA ∴'⊥'∴异面直线与所成角的余弦值为0．BC 'CA '故选：D ．9．是抛物线上一点，是抛物线的焦点，则（ ）()2,2M ()220y px p =>F MF =A ．B ．3C ．D ．45272【答案】A 【分析】将点代入，可得，即可求出准线方程，根据抛物线的定义，抛物线()2,2M 22y px =1p =上的点到焦点的距离等于到准线的距离，即可求得MF【详解】解：因为是抛物线上一点，()2,2M ()220y px p =>所以，22221p p =⋅⇒=则抛物线的准线方程为，12x =-由抛物线的定义可知，，15222MF =+=故选：A.10．已知x ，y 满足，若不等式恒成立，则c 的取值范围是222230x y x y ++--=20x y c +-<（ ）A ．B ．C ．D ．(,4)-∞-(4,)+∞(6,)+∞(6,4)-【答案】B【分析】不等式恒成立，只需，可以看作是直线在20x y c +-<()max 2c x y >+2x y+2y x m =-+轴上的截距，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小y 2y x m =-+222230x y x y ++--=m 值，然后根据点到直线的距离公式求解即可.【详解】因为可化为，表示的是以222230x y x y ++--=()()22115x y ++-=()1,1-径的圆，可以看作是直线在轴上的截距，2x y +2y x m =-+y 当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，2y x m =-+222230x y x y ++--=m或，所以，4m =6m =-()max 24x y +=又因为不等式恒成立，所以，20x y c +-<()max 24c x y >+=则c 的取值范围是.(4,)+∞故选：B.二、填空题11．用反证法证明命题“若，则或”为真命题时，第一个步骤是__________．5x y +≠2x ≠3y ≠【答案】假设且2x =3y =【分析】根据反证法的概念即得.【详解】根据反证法可知证明命题“若，则或”为真命题时，5x y +≠2x ≠3y ≠第一个步骤是：假设原命题结论不成立，写出结论的否定，即假设且.2x =3y =故答案为：假设且.2x =3y =12．已知椭圆的左焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，2212x C y +=：F F 4πl C A B ，则__________．AB =【分析】先求出过左焦点且倾斜角为的直线的方程，与椭圆方程联立，根据弦长公式求得F 4πl C .AB【详解】已知椭圆，，则，2212x C y +=：2221a b ==，222211c a b =-=-=所以椭圆的左焦点为,()1,0F -因为直线倾斜角为，所以直线的斜率，则直线的方程为.l 4πl tan14k π==l 1y x =+联立，消去，整理得，22112y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩y 2340x x +=解得．1240,3x x ==-243AB x ⎛⎫∴=-=-= ⎪⎝⎭13．如图,在正方体中,二面角的余弦值为______．1111ABCD A B C D -1C D B D --【答案】##0.512【分析】建立合适坐标系,分别求出平面和平面法向量,根据向量夹角的余弦值的公式,计1CD B 1D BD 算出法向量夹角的余弦值,即为二面角的余弦值.【详解】解:由题知正方体，令正方体棱为1，1111ABCD A B C D -以为原点,分别以方向为轴,建立如图所示空间直角坐标系:D 1,,DA DC DD ,,x yz 可得,()()()()10,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1D B C D ,()()()111,1,1,0,0,1,1,0,0BD DD BC =--==-记平面法向量为,1CD B ()111,,x n y z =则有,100n BD n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即,111100x y z x --+=⎧⎨-=⎩取,则,11y =()0,1,1n =记平面法向量为,1D BD ()222,,m x y z = 则有,1100m BD m DD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即,222200x y z z --+=⎧⎨=⎩取,则,21y =()1,1,0m =-所以,1cos ,2n m n m n m⋅===⋅ 由图可知二面角的大小为锐角,1C D B D --故二面角的余弦值为.1C D B D --12故答案为:12三、解答题14．观察下面三个等式：第1个：，1113211=⨯⨯+第2个：，1121335221+=⨯⨯⨯+第3个：1113133557231++=⨯⨯⨯⨯+(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；(2)按照以上各式的规律，猜想第个等式（为正整数）；n n (3)用数学归纳法证明你的猜想成立．【答案】(1)11114133********+++=⨯⨯⨯⨯⨯+(2)，1111335(21)(21)21n n n n ++⋯+=⨯⨯-++*n ∈N (3)证明见解析【分析】（1）（2）根据前个式子归纳出第与第个式子；34n （3）利用数学归纳法证明，首先说明时成立，再假设时成立，通过计算说明1n =(*)n k k N =∈时也成立，即可得证；1n k =+【详解】（1）解：由第1个：，1113211=⨯⨯+第2个：，1121335221+=⨯⨯⨯+第3个：，1113133557231++=⨯⨯⨯⨯+第4个：，1111413355779241+++=⨯⨯⨯⨯⨯+（2）解：由（1）可猜想，第个等式：，；n 1111335(21)(21)21n n n n ++⋯+=⨯⨯-++*n ∈N （3）数学归纳法证明：当时，，，等式成立；1n =11133=⨯1213n n =+假设时，，．(*)n k k N =∈1111335(21)(21)21k k k k ++⋯+=⨯⨯-++*k ∈N 当时，1n k =+11111335(21)(21)(21)(23)k k k k ++⋯++⨯⨯-+++121(21)(23)k k k k =++++(23)1(21)(23)k k k k ++=++(21)(1)(21)(23)k k k k ++=++，12(1)1k k +=++可得时，，也成立，1n k =+1111335(21)(21)21n n n n ++⋯+=⨯⨯-++*n ∈N 综上可得，对一切的，均成立．*n ∈N 1111335(21)(21)21n n n n ++⋯+=⨯⨯-++15．已知椭圆的长轴长为10，焦距为6．()2222:10x y C a b a b +=>>(1)求C 的方程；(2)若直线l 与C 交于A ，B 两点，且线段AB 的中点坐标为，求l 的方程．11,45⎛⎫⎪⎝⎭【答案】(1)2212516x y +=(2)4520x y +-=【分析】（1）由题意得的值，由，即可得所求方程,a c 222b ac =-（2）先用点差法及中点公式求出直线的斜率，然后利用点斜式求出直线方程.【详解】（1）设C 的焦距为，长轴长为，2(0)c c >2a 则，210,26a c ==所以，所以，5,3a c ==22216b a c =-=所以C 的方程为．2212516x y +=（2）设，()()1122,,,A x y B x y 代入椭圆方程得221122221251612516x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减可得，()()()()121212122516x x x x y y y y +-+-=-即．()()()()121212121625y y y y x x x x +-=-+-由点为线段的中点，11,45⎛⎫ ⎪⎝⎭AB 得，121212,25x x y y +=+=则l 的斜率，12121212161654252545y y x x k x x y y -+==-⨯=-⨯=--+所以l 的方程为，141554y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭即．4520x y +-=16．如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，P ABCD -ABCD PB ⊥ABCD ，，，．3AB BC ==3BP =13CF CP =13DE DA=(1)证明：平面平面；EFD ⊥ABP (2)求直线与平面所成角的正弦值．PC ADF 【答案】(1)证明见解析【分析】（1）（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得；【详解】（1）解：由题意知，，，两两互相垂直，以为原点，，，所在直BC BA BP B BC BA BP 线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，,,x y z B xyz-则，，，，，，()0,0,0B ()3,0,0C ()2,3,0E ()2,0,1F ()0,0,3P ()3,3,0D所以，，．()3,0,0BC = ()0,3,1EF =- ()1,0,0ED = 底面，底面，PB ⊥ ABCD BC ⊂ABCD PB BC ∴⊥又，，BC BA ⊥ PB BA B = 且平面，,PB BA ⊂ABP 平面，BC ∴⊥ABP 所以是平面的一个法向量．()3,0,0BC = ABP 设平面的法向量为，则，令，则，，所以EFD (),,m a b c = 300m EF b c m ED a ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩ 1b =3c =0a =，()0,1,3m = 因为，所以平面平面.0m BC =⋅ EFD ⊥ABP （2）解：因为，，，，，()0,3,0A ()3,0,0C ()3,3,0D ()0,0,3P ()2,0,1F 所以，，，()3,0,0AD = ()2,3,1AF =- ()3,0,3PC =- 设平面的法向量为，ADF (),,n x y z = 则，解得，令，30230n AD x n AF x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 03x z y =⎧⎨=⎩1y =得平面的一个法向量为．ADF ()0,1,3n = 设直线与平面所成的角为，PC ADF θ则．sin cos<,PC θ=故直线与平面．PC ADF17．在平面直角坐标系中，已知直线：（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，xxOy 12:2x t l y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 3πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)设点M 的直角坐标为，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求的值．(0,2)||||MA MB +【答案】(1)220x y y +-=(2)【详解】（1）由,得.2sin 3πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12sin 2ρθθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭两边同乘,即.ρ2sin cos ρρθθ=由,得曲线的直角坐标方程为cos ,sin x y ρθρθ==C 220x y y +-=（2）将代入,得,122x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩220x y y +-=220t ++=设A,B 对应的参数分别为12,t t则12122t t t t +=-=所以.120,0t t <<由参数的几何意义得t 12||||MA MB t t +=+=。
人教版二年级上册数学 第8章《数学言广角——搭配(一)》单元测评必刷卷(原卷版)
人教版二年级上册数学单元测评必刷卷第8章《数学言广角—搭配（一）》测试时间：60分钟满分：100分+20分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·全国·二年级期末）小明要从森林动物园经过城堡到公园，有（）种不同的走法。
A．3 B．4 C．62．（2020·浙江鄞州·二年级期末）5个同学下棋，每两人下一盘，一共要下（）盘。
A．5 B．8 C．103．（2021·云南巧家·二年级期末）有2件不同的衬衫，2条颜色不同的裙子，每次穿1件衬衫和1条裙子，一共有（）种穿法。
A．2 B．4 C．64．（2021·河北·沽源县西辛营乡寄宿制学校二年级期末）从一本故事本，一本漫画书和一本趣味数学书中选2本，一共有（）选法。
A．2 B．3 C．45．（2021·甘肃·古浪县菜子口完全小学二年级期末）2名男同学和2名女同学进行乒乓球单打赛，如果每名男同学和每名女同学赛一场，一共赛（）场。
A．4 B．2 C．66．（2021·河北阳原·二年级期末）用红、黄、绿三种颜色任选两种涂色，有（）种可能。
A．3 B．2 C．17．（2021·全国·二年级单元测试）有4个同学排成一排拍合照，小丽只能站在左边第一个位置上。
有（）种不同的排法。
A．8 B．7 C．68．（2021·全国·二年级单元测试）三名同学参加羽毛球小组赛，每人都要和另外两人比一场，总共要比（场。
A．1 B．2 C．39．（2021·全国·二年级单元测试）新年到了，小军和他的三个好朋友互通电话祝贺新年，他们一共打了（）次电话。
A．3 B．4 C．610．（2021·全国·二年级期末）用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。
2022—2023学年呼市二中数学期末考试试卷真题+参考答案+详细解析
2022~2023年呼和浩特市第二中学高一数学期末试卷考试范围：必修一，必修二（函数，统计，概率）；考试时间：120分钟；注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第 Ⅰ 卷（选择题 共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2016•新课标Ⅱ•文1）已知集合{1,2,3}A =，2{|9}B x x =<，则(A B = )A ．{2,1,0,1,2,3}--B ．{2,1,0,1,2}--C ．{1,2,3}D ．{1,2}2．已知函数12,4()2,4x x x f x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩，则[(2)](f f = )A ．16B ．2C ．2D ．43．若a b c d >>>，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ab c> B ．ac bc > C ．11a cb d<-- D ．11a cb c<-- 4．函数42log (1)y x =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是( )A ．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B ．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135C ．若甲、乙两组数据的标准差满足S S <乙甲，则可以估计乙比甲更稳定D ．若数据1x ，2x ，3x ，⋯，n x 的平均数为天，则数据i i y ax b =-，（1i =，2，3，，n ）的平均数为ax b -6．设7log 3a =，13log 7b =，0.73c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c << 7．已知偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则满足(21)(3)f x f +<的x 的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(1,1)-D ．(2,2)-8．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图象绕原点逆时针旋转90︒后与原图象重合，则(1)f 的值一定不可能为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．第一场得分的中位数为52 B ．第二场得分的平均数为193C ．第一场得分的极差大于第二场得分的极差D ．第一场与第二场得分的众数相等 10．给出下列结论，其中正确的结论是( ) A ．函数211()2x y -=的最小值为2B ．已知函数log (2)a y ax =-（0a >且1a ≠）在(0,1)上是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2]C ．在同一平面直角坐标系中，函数x y e =与ln y x =的图象关于直线y x =对称D ．若x ，y ，z 为正数，346x y z ==，则212x y z+= 11．下列说法正确的是( )A ．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1B ．已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C ．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D ．若样本数据1x ，2x ，⋯，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋯，1021x -的标准差为16 12．若3398log 142log (3)a b a b ++=+，则( ) A ．a b < B ．2a b <C ．a b >D ．2a b >第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数0()(1)f x x =+-的定义域是 ．14．现有1件正品和2件次品，从中不放回的依次抽取2件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为 ．15．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 ．16．（2017•新课标Ⅰ•文9改编）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，有以下结论： ①函数()f x 在(0,2)单调递减； ②函数()f x 在(1,2)单调递减 ； ③函数()f x 的值域为R ；④函数()f x 的图象有对称轴1x =； ⑤函数()f x 的图象有对称中心(1,0) 以上结论正确的是（只填序号即可） ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）直方图中a 的值为多少？（2）要再用分层随机抽样的比例分配的方法抽出80人作进一步调查，则在[1500,2000)（元）月收入段应抽出的人数为多少人？18．（本题满分12分）求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如： 424222()2211(1)1f x x x x x x =-=-+-=--，所以函数()f x 的最小值为1-，当且仅当21x =时取得最小值．（1）利用配方法求函数4(0)y x x x=+>的最小值；（2）某面粉厂定期买面粉，每次都购买x 吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值应为多少？a19．（本题满分12分）已知关于x 的不等式(1)(1)0ax x --<． （1）当2a =时，解上述不等式； （2）a R ∈，解上述关于x 的不等式．20．（本题满分12分）（1）已知函数()24x x f x =-，[2,1]x ∈-，求()f x 的值域； （2）设函数33()log (9)log (3)f x x x =⋅，199x ，求函数()y f x =的最大值与最小值及与之对应的x 的值．21．（本题满分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k ），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为224m ，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为236m ，凤眼莲的覆盖面积y （单位：2m ）与月份x （单位：月）的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0,0)y px k p k =+>>可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg20.3010≈，lg30.4711≈）．22．（本题满分12分）已知函数13()33x x f a x +=+-是奇函数．（1）求实数a 的值，判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（2）若对任意的[2,1]x ∈--，不等式22()(4)0f x mx f x -++>成立，求实数m 的取值范围．附加题：（本题满分20分，本题不计入总分）已知函数2()|3|f x x x =+，x R ∈．若方程()|1|0f x a x --=恰有4个不同的实根，求实数a 的取值范围．2022~2023年呼和浩特市第二中学高一数学期末试卷参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2016•新课标Ⅱ•文1）已知集合{1,2,3}A =，2{|9}B x x =<，则(A B = )A ．{2,1,0,1,2,3}--B ．{2,1,0,1,2}--C ．{1,2,3}D ．{1,2}【解析】集合{1,2,3}A =，2{|9}{|33}B x x x x =<=-<<，{1,2}AB ∴=．故选：D ．【评注】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．已知函数12,4()2,4x x x f x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩，则[(2)](f f = )A ．16B ．2CD ．4【解析】函数44x x <，f ∴【评注】本题主要考查利用分段函数以及函数的周期性求函数的值，属于基础题． 3．若a b c d >>>，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ab c> B ．ac bc > C ．11a cb d<-- D ．11a cb c<-- ，1b =，c 【评注】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题． 4．函数42log (1)y x =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解析】由题意可知函数的定义域为：1x <，函数是减函数．故选：C ．【评注】本题考查函数的图象的判断，考查函数图象与性质的应用，是基础题． 5．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是( )A ．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B ．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135C ．若甲、乙两组数据的标准差满足S S <乙甲，则可以估计乙比甲更稳定D ．若数据1x ，2x ，3x ，⋯，n x 的平均数为天，则数据i i y ax b =-，（1i =，2，3，，n ）的平均数为ax b -【评注】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了抽样方式、分层抽样、标准差、平均数等基础知识，是基础题．6．设7log 3a =，13log 7b =，0.73c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c <<【评注】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 7．已知偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则满足(21)(3)f x f +<的x 的取值范围是( ) A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(1,1)-D ．(2,2)-【解析】偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则由(21)(3)f x f +<，可得|21|3x +<，3213x ∴-<+<， 求得21x -<<，故x 的取值范围为(2,1)-，故选：B ．【评注】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，属于基础题． 8．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图象绕原点逆时针旋转90︒后与原图象重合，则(1)f 的值一定不可能为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解析】由题意可知：问题相当于()f x 图象每4个点为一组，每次绕原点逆时针旋转90︒后与下一个点重合．设()f x 上某点(cos ,sin )P r r θθ绕原点逆时针旋转90︒后到达点(,)P m n '，则cos(90)sin m r r θθ=+︒=-，sin(90)cos n r r θθ=+︒=，即对任意点(,)x y 绕原点逆时针旋转90︒后会到达点(,)y x -，由题，设(1)a f =，令点(1,)A a ，此组对应的点绕原点逆时针旋转90︒后可到达的其他三个点为B ，C ，D ，则有(,1)B a -，(1,)C a --，(,1)D a -，故(1)1()(1)1()a f f a a f f a =⎧⎪=-⎪⎨-=-⎪⎪-=⎩，可知当1a =时，(1)f 可取两个值1和1-，与函数定义矛盾，故选D ． 【评注】本题考查的知识要点：定义性函数的应用．赋值法的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题型．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．第一场得分的中位数为52 B ．第二场得分的平均数为193C ．第一场得分的极差大于第二场得分的极差D ．第一场与第二场得分的众数相等【评注】本题考查了根据茎叶图中的数据求中位数、众数和平均数、极差的问题，是基础题． 10．给出下列结论，其中正确的结论是( ) A ．函数211()2x y -=的最小值为2B ．已知函数log (2)a y ax =-（0a >且1a ≠）在(0,1)上是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2]C ．在同一平面直角坐标系中，函数x y e =与ln y x =的图象关于直线y x =对称D ．若x ，y ，z 为正数，346x y z ==，则212x y z+=【评注】本题考查的知识要点：复合函数的性质，对数的运算，反函数，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题． 11．下列说法正确的是( )A ．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1B ．已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C ．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D ．若样本数据1x ，2x ，⋯，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋯，1021x -的标准差为16 ，样本数据【评注】本题考查命题真假的判断，考查概率、方差、百分位数、标准差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12．若3398log 142log (3)a b a b ++=+，则( ) A ．a b <B ．2a b <C ．a b >D ．2a b >【解析】33639338log 142log (3)2log 32log (3)a b a b a b a b ++=+⇔+=+，设3()2log x f x x =+，3()2log x f x x ∴=+在(0,)+∞为增函数，336633332log (3)2log 32log (3)2log (6)b a b b b a b b ∴+<+=+<+， (3)(3)(6)f b f a f b ∴<<，2b a b ∴<<，故选：BC ．【评注】本题考查利用构造函数的单调性比较大小，属于中档题． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数0()(1)f x x =+-的定义域是 {|2x x >-且1}x ≠ ．【解析】由题意得：2010x x +>⎧⎨-≠⎩，解得：2x >-且1x ≠，故答案为：{|2x x >-且1}x ≠．【评注】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及幂函数的性质，是一道基础题．14．现有1件正品和2件次品，从中不放回的依次抽取2件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为23． 【评注】本题主要考查了互斥事件的概率公式的应用，属于基础题．15．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 9[,3)4 ．【解析】函数7x 单调递增，3a，解得934a <，所以实数【评注】本题考查分段函数的单调性，考查对数函数与指数函数的单调性，属于基础题． 16．（2017•新课标Ⅰ•文9改编）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，有以下结论： ①函数()f x 在(0,2)单调递减； ②函数()f x 在(1,2)单调递减 ； ③函数()f x 的值域为R ；④函数()f x 的图象有对称轴1x =； ⑤函数()f x 的图象有对称中心(1,0)以上结论正确的是（只填序号即可） ②④ ．【解析】函数2()ln ln(2)ln(2)f x x x x x =+-=-+的定义域为(0,2)，内层函数22u x x =-+在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故函数2()ln ln(2)ln(2)f x x x x x =+-=-+在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故①错误，②正确；当1x =时，函数取得最大值，此时()0f x =，∴函数()f x 的值域不是R ，故③错误；函数()ln ln(2)f x x =+-，(2)ln(2)ln f x x x ∴-=-+，即()(2)f x f x =-，即()y f x =的图象关于直线1x =对称，故④正确，⑤错误．故答案为：②④．【评注】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）直方图中a 的值为多少？（2）要再用分层随机抽样的比例分配的方法抽出80人作进一步调查，则在[1500,2000)（元）月收入段应抽出的人数为多少人？【评注】本题考查了频率分布直方图，频率分布表及分层抽样方法，在频率分布直方图中频率=小矩形的高⨯组距=频数样本容量．18．（本题满分12分）求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如： 424222()2211(1)1f x x x x x x =-=-+-=--，所以函数()f x 的最小值为1-，当且仅当21x =时取得最小值．（1）利用配方法求函数4(0)y x x x=+>的最小值；（2）某面粉厂定期买面粉，每次都购买x 吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值应为多少？a【评注】本题主要考查函数的单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力，属于基础题．19．（本题满分12分）已知关于x 的不等式(1)(1)0ax x --<． （1）当2a =时，解上述不等式； （2）a R ∈，解上述关于x 的不等式．【评注】本题考查了一元二次不等式的解法，含有参数的一元二次不等式的求解，考查了逻辑推理能力，属于中档题．20．（本题满分12分）（1）已知函数()24x x f x =-，[2,1]x ∈-，求()f x 的值域；（2）设函数33()log (9)log (3)f x x x =⋅，199x ，求函数()y f x =的最大值与最小值及与之对应的x 的值． 199x ，所以31log 99t ，即22t ． 3333log (3)(log )(log 3log (log 2)(log x x x =+=+2132(4t t ++=．又22t -，，39x =时，)有最小值14-．．所以()f x 的值域为【评注】本题考查利用换元法求函数的值域，属于基础题．21．（本题满分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k ），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为224m ，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为236m ，凤眼莲的覆盖面积y （单位：2m ）与月份x （单位：月）的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0,0)y px k p k =+>>可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg20.3010≈，lg30.4711≈）． 112x ，x ∈，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是，*x N ∈，6x ∴，即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积倍以上的最小月份是六月份．【评注】本题考查函数模型的选择及应用，考查指数不等式的解法，考查运算求解能力，是中档题．22．（本题满分12分）已知函数13()33x x f ax +=+-是奇函数．（1）求实数a 的值，判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（2）若对任意的[2,1]x ∈--，不等式22()(4)0f x mx f x -++>成立，求实数m 的取值范围．【评注】考查函数的奇偶性，函数单调性的证明和应用，函数恒成立问题，基本不等式等，综合性高． 附加题：（本题满分20分，本题不计入总分）已知函数2()|3|f x x x =+，x R ∈．若方程()|1|0f x a x --=恰有4个不同的实根，求实数a 的取值范围． 【解析】由()|1|0f x a x --=，可得()|1|f x a x =-， 作出()y f x =，()|1|y g x a x ==-的图象，如图所示：当0a 时，()0f x ，()0g x ，两个函数的图象不可能有4个交点，不满足题意； 当0a >时，(1),1()|1|(1),1a x x g x a x a x x -⎧=-=⎨--<⎩，当30x -<<时，2()3f x x x =--，()(1)g x a x =--， 当直线与抛物线相切时，有三个零点，此时23(1)x x a x --=--，即2(3)0x a x a +-+=， 则由△2(3)40a a =--=，可得1a =或9a =，当9a =时，()9(1)g x x =--，(0)9g =，此时不成立，所以1a =； 要使函数有四个零点，则此时有01a <<， 若1a >，此时()(1)g x a x =--与()f x 有两个交点，此时只需要当1x >时，()()f x g x =有两个大于1的不同的零点1x ，2x 即可．即2(3)0x a x a +-+=，21212(3)40(1)(1)0(1)(1)0a a x x x x ⎧=-->⎪-+->⎨⎪-->⎩⇒2121212(3)402320()1(3)10a a x x a x x x x a a ⎧=-->⎪+-=-->⎨⎪-++=--+>⎩，解得9a >， 综上所述，a 的范围为(0,1)(9,)+∞．【评注】本题考查了函数的零点个数、数形结合思想、分类讨论思想，作出图象是关键，属于中档题．。
人教版二年级上册数学 第5章《观察物体(一)》单元测评必刷卷(原卷版)
人教版二年级上册数学单元测评必刷卷第5章《观察物体（一）》测试时间：60分钟满分：100分+20分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共22分）1．（2021·河南金水·二年级期末）明明观察桌子上摆的立体图形（如图所示），他从（）看到的是。
A．正面B．右面C．上面2．（2020·北京西城·二年级期末）如图，上面看到的形状是（）。
A．B．C．3．（2020·广西大新·二年级期中）笑笑和欢欢站在不同的位置观察，他们看到的形状是（）。
A．相同B．不同C．无法确定4．（2021·浙江·二年级期末）下面是小明一次立定跳远的照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（）。
A．①②③B．①③②C．②①③D．②③①5．（2021·吉林榆树·二年级期末）小娟看到的是（）。
A．B．C．6．（2021·云南官渡·二年级期末）如图，看到的是（）。
A．小玉B．小红C．小芳7．（2021·山东莒南·二年级期末）王明看到立体图形的一个面是圆，这个立体图形不可能是（）。
A．B．C．8．（2021·浙江瓯海·二年级期末）下列图形中，不管从哪个角度观察都不可能看到圆形的是（）。
A．B．C．9．（2021·广东龙岗·二年级期末）是（）看到的。
A．月月B．天天C．玲玲D．都不是10．（2021·天津河西·二年级期末）男孩在窗外看到的样子是（）。
A．B．C．11．（2020·江苏·二年级专题练习）从不同方向观察同一个物体，看到的形状（）。
A．可能不同B．一定相同C．一定不同二、填空题（每题2分，共26分）1．（2021·河南固始·二年级期末）三个正方体如图所示：（填序号）（1）从位置（______）可以看到“水浒传”三个字。
【人教版】2022-2023学年二年级上册数学期末调研试卷AB卷(含解析)
第I卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．如图，沿着画好的线剪出的图形是（）。
A．B．C．2．积是12的算式是（）。
A．2×7B．6＋6C．3×43．商场有50台电视，上午卖出8台，下午卖出15台。
“8＋15”算出的是（）。
A．上午卖出后还剩下的电视数量B．上午和下午一共卖出的电视数量C．现在还剩的电视数量4．下面的分法中，是平均分的是（）。
A．B．C．5．公交车上原来有40人，在花园站停靠时，有12人下车，17人上车。
这时公交车上多了（）人。
A．5B．12C．176．巧克力每块3元，6块一共多少元？下面画图正确的是（）。
33333366636A．B．C．7．乐乐身高90厘米，再长（）正好是1米。
A．9厘米B．10厘米C．1厘米8．从42里连续减去6，减（ ）次结果得0。
A ．6B ．8C ．7第II 卷（非选一选）评卷人得分二、填 空 题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2元( )20角 3×5( )3＋599厘米()9米 1×1()6÷610．在括号里填上“厘米”或“米”。
一张书桌高约68( )；一辆公共汽车长约6( )；二年级小朋友食指的宽度大约是11．括号里能填几？()×7＜20 ()×6＜35 8×()＜6012．()元()角13．1张可以换( )张，还可以换( )张。
14．结果是18的乘法口诀有( )和( )。
15．计算7×6＝？，可以这样想：7×6＝7×( )＋7×( )。
16．在算式20÷4＝5中，被除数是( )。
17．巧用断尺。
如果要画一条4厘米长的线，可以从刻度( )画到刻度( )。
评卷人得分三、口算和估算18．直接写得数。
15＋51＝26＋6＝52－7＝90－20＝2×9＝8×8＝12÷3＝54÷6＝28÷4＝45÷5＝评卷人得分四、竖式计算19．计算下面各题。
2022-2023学年人教版二年级上册数学期末调研试卷AB卷(含解析)
2022-2023学年人教版二年级上册数学期末调研试卷（A 卷）第I 卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．小敏参加赛跑，他大约用11秒跑了50（ ）。
A ．米B ．厘米C ．元2．所有的直角都（ ）。
A ．没有相等B ．相等C ．无法确定3．淘气在计算时，先计算，再计算（ ）。
6326-1367-=A ．B ．C ．6020-5020-6010-4．小丁可能在什么时间到公园，请选出正确答案。
（ ）A ．B ．C ．5．把改写成乘法算式是（ ）。
66666++++A ．B ．C ．66⨯645⨯+65⨯第II 卷（非选一选）评卷人得分二、填 空 题6．算式，读作________乘________等于________，3和________是乘数，积是3721⨯=________，运用的乘法口诀是________。
7．把口诀填完整。
五六________ 二________一十________七十二三八________ 四九________ ________四十二8．3个9相加，和是________，3和9相乘，积是________。
9．过5分是________；过一刻是________。
10．分针从12走到9，走了________分，时针从8走到12，走了________时。
11．谁测得对？（对的打“√”，错的打“×”。
）3厘米________；4厘米________。
12．教室的门高约2________，田字格宽大约1________。
13．小红看到的立体图形的一个面是长方形，这个立体图形是我们学过的，它可能是________。
14．下面用三角尺拼出的分别是什么角？________角；________角；________角；________角。
15．下面的三幅照片分别是在哪个位置拍的？____________评卷人得分三、解答题16．每组画4个〇，画3组。
加法算式：。
乘法算式：。
评卷人得分四、作图题17．在距离2厘米处画一个，5厘米处画一棵。
呼和浩特市二年级上册数学期末试卷B卷(Word最新版)
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（1）新生儿诞生时，身长约5________。
（2）一辆卡车的载质量是3________，也就是________千克。
（3）任老师每天从家步行20分钟到学校。
她大约走了2________的路程。
2. （2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 42+5________45+2 34 –4________34+4 63+6________78 –63. （2分）8×3=________ 5×8=________7×8=________4×8=________8×2=________8×6=________8×7=________8×1=________ 4. （4分）(2021二上·福田期末) ________米=300厘米 5元4角=________角 5. （1分）口算．50＋34=________ 35＋14=________ 8＋32=________ 100－70－7=________ 51－7=________ 26－4=________ 5＋33=________ 43＋26－59=________ 6. （1分）(2021二上·河北期末) 7. （4分）猴妈妈买来14个桃，平均分给4只小猴，每只小猴分得________个桃？剩下的留给自己吃，猴妈妈吃________个桃？8. （2分）(2021五下·普陀期中) 计算33333×66666计算结果中各个数字之和是________．9. （2分）(2021三上·焦作期末) 小明去看奶奶，路上用了40分钟，9：10到达．小明的动身时间是________．10. （2分）在下面的方框中填合适的数字。