引力波中的相关地理高考考点
高三 天体问题知识点
高三天体问题知识点天体问题是物理学中的一个重要研究领域，涉及到天体运动、引力、行星轨道等内容。
在高三物理学习中，我们需要掌握一些关键的天体问题知识点。
本文将从天体运动、行星轨道和引力三个方面来介绍高三物理学习中的天体问题知识点。
一、天体运动知识点1. 行星公转：行星在太阳周围做椭圆形轨道运动，公转周期是由行星质量和距离太阳的半长轴决定的。
根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上的相等时间内扫过的面积是相等的。
2. 地球自转：地球自西向东自转，自转周期为24小时。
地球自转导致了地球的日晷现象，即昼夜交替的现象。
3. 星空的运动：由于地球自转和公转，星空中的星星看起来会有运动。
恒星的视运动通常分为南北视运动和东西视运动。
二、行星轨道知识点1. 椭圆轨道：行星绕太阳运动的轨道通常是一个椭圆。
椭圆有两个焦点，太阳位于其中一个焦点上。
椭圆的长轴和短轴决定了椭圆的形状和大小。
2. 圆形轨道：圆形轨道是一种特殊的椭圆轨道，它的长轴和短轴相等，即椭圆的离心率为零。
地球绕太阳的轨道就是一个接近圆形的椭圆轨道。
3. 开普勒定律：开普勒定律是描述行星运动的经验规律。
包括开普勒第一定律（椭圆轨道定律）、开普勒第二定律（面积定律）和开普勒第三定律（调和定律）。
三、引力知识点1. 引力的概念：引力是物质之间相互吸引的作用力，是宇宙中最普遍的力之一。
地球表面上的物体受到的重力大小与其质量成正比。
2. 引力定律：牛顿引力定律是描述引力作用的定律，它表明物体间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
3. 太阳引力和行星运动：太阳对行星的引力决定了行星的运动轨迹和速度。
根据万有引力定律，太阳和行星之间的引力与它们的质量和距离有关。
通过对以上天体问题的知识点进行了解，我们能够更好地理解宇宙中的天体运动规律，进一步认识到人类在宇宙中的微小和脆弱。
天体问题是物理学习中的一部分，也是我们对宇宙的探索和理解的重要组成部分。
希望本文对高三物理学习中的天体问题知识点的了解有所帮助，并能够激发对宇宙的好奇与探索的热情。
(完整版)高考专题-万有引力与航天
高考专题-万有引力与航天1．题型特点关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：(1)天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算．(2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化．以天体问题为背景的信息题，更是受专家的青睐．高考中一般以选择题的形式呈现．2．命题趋势从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航天科技相结合，形成新情景的物理题．1．(多选)(2015·新课标全国Ⅰ·21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器()A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度2．(2015·江苏单科·3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.110B ．1C ．5D ．10 3．(2015·四川理综·5)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.火星的公转周期较小B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大4．(2015·安徽理综·24)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A 星体质量为2m 、B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，求：(1)A 星体所受合力大小F A ； (2)B 星体所受合力大小F B ； (3)C 星体的轨道半径R C ； (4)三星体做圆周运动的周期T .考题一 万有引力定律的理解1．(2015·安康二模)由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d ，天宫一号轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为( ) A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 2行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星3.4×1066.4×10232.3×10112．(2015·海南单科·6)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R .由此可知，该行星的半径约为( ) A.12R B.72R C ．2R D.72R 3．(2015·崇明模拟)理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则选项所示的四个F 随x 变化的关系图正确的是( )1．辨析下列说法的正误： 由F 万＝G m 1m 2r2得①r →∞时，F 万＝0( √ ) ②r →0时，F 万＝∞( × ) 2．万有引力定律的适用条件：(1)可以看成质点的两个物体之间． (2)质量分布均匀的球体之间．(3)质量分布均匀的球体与球外质点之间．考题二 天体质量和密度的估算4．(2015·湖南五市十校5月模拟)如图3所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度．已知万有引力常量为G ，则月球的质量是( )A.l 2Gθ3tB.θ3Gl 2tC.l 3Gθt 2D.t 2Gθl3 5．(多选)(2015·淮安四模)木卫一是最靠近木星的卫星，丹麦天文学家罗迈最早在十七世纪通过对木卫一的观测测出了光速．如图所示，他测量了木卫一绕木星的运动周期T 和通过木星影区的时间t .若已知木星的半径R 和万有引力常量G ，T 远小于木星绕太阳的运行周期，根据以上条件可以求出( )A ．木星的密度B ．木卫一的密度C ．木卫一绕木星运动的向心加速度大小D ．木卫一表面的重力加速度大小6．(2015·安阳二模)嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示.月球半径 R 0 月球表面的重力加速度 g 0 地球和月球的半径之比RR 0＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比g g 0＝6 请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( ) A.23 B.32C ．4D ．6估算天体质量的两种方法：1．如果不考虑星球的自转，星球表面的物体所受重力等于星球对它的万有引力． mg ＝G Mm R 2 M ＝gR 2G2．利用绕行星运转的卫星，F 万提供向心力．G Mm r 2＝m 4π2T 2·r M ＝4π2r 3GT 2 特例：若为近地面卫星r ＝R ρ＝M V ＝3πGT2 考题三 卫星运行参量的分析7．(多选)(2015·天津·8)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( ) A ．P 1的平均密度比P 2的大 B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小 C ．s 1的向心加速度比s 2的大 D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2015·武汉四月调研)17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗慧星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗慧星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该慧星被命名为哈雷慧星．哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示．从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录，它最近一次回归的时间是1986年．从公元前240年至今，我国关于哈雷慧星回归记录的次数，最合理的是( ) A ．24次 B ．30次 C ．124次D ．319次9．(2015·襄阳模拟)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，忽略火星以及地球自转的影响，求： (1)火星表面的重力加速度g ′的大小；(2)王跃登陆火星后，经测量，发现火星上一昼夜的时间为t ，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？1.基本规律F 万＝G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2·r ＝m 4π2T 2·r得：a n ＝GMr2，v ＝GMr，ω＝ GMr 3，T ＝ 4π2r 3GMr 时(a n 、v 、ω)，T 2．宇宙速度 (1)v Ⅰ＝gR ＝GMR＝7.9 km/s ①最小的发射速度．②(近地面)最大的环绕速度． (2)v Ⅱ＝2v Ⅰ＝11.2 km/s. (3)v Ⅲ＝16.7 km/s.考题四 卫星变轨与对接10．(2015·扬州模拟)如图7所示，有一飞行器沿半径为r 的圆轨道1绕地球运动．该飞行器经过P 点时，启动推进器短时间向前喷气可使其变轨，2、3是与轨道1相切于P 点的可能轨道，则飞行器( ) A ．变轨后将沿轨道2运动 B ．相对于变轨前运行周期变长C ．变轨前、后在两轨道上经P 点的速度大小相等D ．变轨前、后在两轨道上经P 点的加速度大小相等11．(2015·黄冈八校第二次联考)美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面．工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是( ) A ．探测器在轨道Ⅱ上A 点运行速率小于在轨道Ⅱ上B 点速率 B ．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上的速率 C ．探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能和动能都减少 D ．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A 点加速度大小不同1．变轨问题中，各物理量的变化(1)当v 增大时，所需向心力m v 2r 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v ＝GMr知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．(2)当卫星的速度突然减小时，向心力m v 2r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v ＝ GMr知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少． 2．规律总结(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr判断． (2)卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用F ＝GMmr2＝ma 比较得出．考题五 双星与多星问题12．(2015·上饶三模)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此圆周运动的周期为( ) A.nk T B.n 2k T C.n 3k 2T D.n 3kT 13．(2015·衡水高三下学期期中)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L ，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，万有引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．每颗星做圆周运动的角速度为3GmL 3B ．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D ．若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍1．双星系统具有如下特点：(1)它们以相互间的万有引力来提供向心力．(2)它们共同绕它们连线上某点做圆周运动．(3)它们的周期、角速度相同．(4)r、a n、v与m成反比．2．N星系统(1)向心力由其他星对该星万有引力的合力提供．(力的矢量合成)(2)转动的星的T(ω)相等．注意：运算过程中的几何关系．专题综合练1．(2015·山东理综·15)如图1所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是() A．a2>a3>a1B．a2>a1>a3C．a3>a1>a2D．a3>a2>a12．(多选)(2015·揭阳质检)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算的物理量有()A．地球的质量B ．地球的密度C ．地球的半径D ．月球绕地球运行速度的大小3．(2015·泰安二模)设地球半径为R ，质量为m 的卫星在距地面R 高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g ，则( ) A ．卫星的线速度为gR2B ．卫星的角速度为 g 4RC ．卫星的加速度为g2D ．卫星的周期为4πR g4．(2015·雅安三诊)2015年3月5日，国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所作的政府工作报告中提到：“超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新突破”，并对我国航天事业2014年取得的发展进步给予了充分肯定．若已知地球半径为R 1，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a 1，第一宇宙速度为v 1；地球同步卫星的轨道半径为R 2，向心加速度为a 2，运动速率为v 2，判断下列比值正确的是( ) A.a 1a 2＝R 1R 2 B.a 1a 2＝(R 1R 2)2 C.v 1v 2＝R 1R 2D.v 1v 2＝ R 1R 25．(2015·龙岩市5月模拟)如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ 自转，AB 与PQ 是互相垂直的直径．星球在A 点的重力加速度是P 点的90%，星球自转的周期为T ，万有引力常量为G ，则星球的密度为( ) A.0.3πGT 2 B.3πGT 2 C.10π3GT 2D.30πGT2 6．(多选)(2015·南通二模)据报道，一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过．如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T ，该慧星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”．已知万有引力常量G ，则( ) A ．可计算出太阳的质量B ．可计算出彗星经过A 点时受到的引力C ．可计算出彗星经过A 点的速度大小D ．可确定慧星在A 点的速度大于火星绕太阳的速度7．(多选)(2015·绥化二模)我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．如图13所示，探测器首先被送到距离月球表面高度为H 的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A 点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B 点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h (h <5 m)时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t ，已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( ) A ．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 B ．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C ．“嫦娥三号”在A 点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D ．月球的平均密度为3h2πGRt 28．(2015·银川二模)我国第一颗绕月探测卫星——嫦娥一号于2007年10月24日成功发射．如图14所示，嫦娥一号进入地月转移轨道段后，关闭发动机，在万有引力作用下，嫦娥一号通过P 点时的运动速度最小．嫦娥一号到达月球附近后进入环月轨道段．若地球质量为M ，月球质量为m ，地心与月球中心距离为R ，嫦娥一号绕月球运动的轨道半径为r ，G 为万有引力常量，则下列说法正确的是( ) A ．P 点距离地心的距离为MM ＋mRB ．P 点距离地心的距离为MM ＋m RC ．嫦娥一号绕月运动的线速度为 GMr D ．嫦娥一号绕月运动的周期为2πRR Gm9．(多选)(2015·潍坊二模)2015年2月7日，木星发生“冲日”现象．“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧，三者成一条直线．木星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆．设木星公转半径为R 1，周期为T 1；地球公转半径为R 2，周期为T 2，下列说法正确的是( )A.T 1T 2＝(R 1R 2)23B.T 1T 2＝(R 1R 2)32 C ．“木星冲日”这一天象的发生周期为2T 1T 2T 1－T 2D ．“木星冲日”这一天象的发生周期为T 1T 2T 1－T 210．(2015·北京朝阳区4月模拟)第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的2倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的半径为R ，太阳的逃逸速度为c 500.假定太阳能够收缩成半径为r 的黑洞，且认为质量不变，则Rr 应大于( )A ．500B ．500 2C ．2.5×105D ．5.0×10511．(多选)(2015·陕西西安交大附中四模)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点距质量为M 0的引力中心为r 0时，其万有引力势能E p ＝－GM 0m 0r 0(式中G 为引力常量)．一颗质量为m 的人造地球卫星以半径为r 1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M ，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r 2，则在此过程中( ) A ．卫星势能增加了GMm (1r 1－1r 2)B ．卫星动能减少了GMm 3(1r 1－1r 2)C ．卫星机械能增加了GMm 2(1r 1－1r 2)D ．卫星上的发动机所消耗的最小能量为2GMm 3(1r 2－1r 1)12．(2015·合肥二质检)如图所示，P 是一颗地球同步卫星，已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球自转周期为T .(1)设地球同步卫星对地球的张角为2θ，求同步卫星的轨道半径r 和sin θ的值．(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上A 、B 之间的区域，∠AOB ＝π3，则卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l (用r 和θ表示)．答案精析专题4 万有引力与航天真题示例1．BD [在星球表面有GMm R 2＝mg ，所以重力加速度g ＝GM R 2，地球表面g ＝GMR 2＝9.8 m/s 2，则月球表面g ′＝G 181M (13.7R )2＝3.7×3.781×GM R 2≈16g ，则探测器重力G ＝mg ′＝1 300×16×9.8N ≈2×103 N ，选项B 正确；探测器自由落体，末速度v ＝2g ′h ≈43×9.8 m /s ≠8.9 m/s ，选项A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C 错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有GM ′mR ′2＝m v 2R ′，所以v ＝G 181M 13.7R ＝ 3.7GM81R＜ GMR，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项D 正确．]2．B [根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r 3GT2，所以恒星质量与太阳质量之比为M 恒M 太＝r 3行T 2地 r 3地T 2行＝(120)3×(3654)2≈1，故选项B 正确．]3．B [由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，T ＝2πr 3GM ，a ＝GMr2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，A 错误，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，g 地g 火＝M 地M 火·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 火R 地2≈2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝GM R ，v 地v 火＝ M 地M 火·R 火R 地≈2.2，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．]4．(1)23G m 2a 2 (2)7G m 2a 2 (3)74a (4)πa 3Gm解析 (1)由万有引力定律，A 星体所受B 、C 星体引力大小为F BA ＝G m A m B r 2＝G 2m 2a2＝F CA方向如图所示则合力大小为F A ＝F BA ·cos 30°＋F CA ·cos 30°＝23G m 2a 2(2)同上，B 星体所受A 、C 星体引力大小分别为 F AB ＝G m A m B r 2＝G 2m 2a 2F CB ＝G m C m B r 2＝G m 2a 2方向如图由余弦定理得合力F B ＝F 2AB ＋F 2CB －2F AB ·F CB ·cos 120°＝7G m 2a2 (3)由于m A ＝2m ，m B ＝m C ＝m通过分析可知，圆心O 在BC 的中垂线AD 的中点 则R C ＝⎝⎛⎭⎫34a 2＋⎝⎛⎭⎫12a 2＝74a (4)三星体运动周期相同，对C 星体，由F C ＝F B ＝7G m 2a 2＝m (2πT )2R C可得T ＝πa 3Gm考题一 万有引力定律的理解1．C [令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的的万有引力大小相等，有：g ＝G MR 2.由于地球的质量：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R 2＝G ·ρ43πR 3R 2＝43πGρR .质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R －d )的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号所在处的重力加速度g ′＝43πGρ(R －d )，所以有g ′g ＝R －d R .根据万有引力提供向心力G Mm(R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”的加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2所以g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3.]2．C [平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即x ＝v 0t ，在竖直方向上做自由落体运动，即h ＝12gt 2，所以x ＝v 02h g ，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以g 行g 地＝x 2地x 2行＝74，根据公式G Mm R 2＝mg 可得R 2＝GMg ，故R 行R 地＝M 行M 地·g 地g 行＝2，解得R 行＝2R ，故C 正确．] 3．A [设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝GMR 2.由于地球的质量为M ＝43πR 3·ρ，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝4πGRρ3.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，故在深度为(R －r )的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于r 的球体在其表面产生的万有引力，g ′＝4πGρ3r ，当r <R 时，g 与r 成正比，当r >R 后，g 与r 的平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F 在地球内部与r 成正比，在外部与r 的平方成反比．]考题二 天体质量和密度的估算4．C [l ＝Rθ则R ＝l θ；v ＝lt“嫦娥三号”绕着月球做匀速圆周运动，F ＝GMmR 2＝m v 2R .代入v 与R ，解之可得M ＝l 3Gθt2]5．AC [如图，通过木星影区的时间为t ，周期为T ，则：θ2π＝tT ，解得：θ＝t T ×2π，而R r ＝sin θ2＝sin t πT ，解得：r ＝RsinπtT ，根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得：M ＝4π2r 3GT 2＝4π2R 3GT 2sin 3πt T ，可求得中心天体的质量，木星的体积V ＝43πR 3，可得：ρ＝MV＝3πGT 2sin 3πt T ，故A 正确，B 错误；根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝ma ＝m 4π2T2r ，解得：a ＝4π2r T 2＝4π2RT 2sinπt T ，故C 正确；公式只能计算中心天体的物理量，故D 错误．]6．B [在地球表面，重力等于万有引力，故：mg ＝G MmR2解得：M ＝gR 2G .故密度：ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g4πGR同理，月球的密度：ρ0＝3g 04πGR 0故地球和月球的密度之比：ρρ0＝gR 0g 0R ＝6×14＝32.]考题三 卫星运行参量的分析7．AC [由题图可知两行星半径相同，则体积相同，由a ＝G Mr 2可知P 1质量大于P 2，则P 1平均密度大于P 2，故A 正确；第一宇宙速度v ＝GMR，所以P 1的“第一宇宙速度”大于P 2，故B 错误；卫星的向心加速度为a ＝GM(R ＋h )2，所以s 1的向心加速度大于s 2，故C 正确；由GMm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )得T ＝4π2(R ＋h )3GM，故s 1的公转周期比s 2的小，故D 错误．] 8．B [设彗星的周期为T 1，地球的公转周期为T 2，由开普勒第三定律R 3T 2＝k 得：T 1T 2＝ R 31R 32＝183≈76， 可知哈雷彗星的周期大约为76年，240＋198676≈29.所以最合理的次数是30次．故B 正确，A 、C 、D 错误．] 9．(1)49g (2) 3gR 2t 236π2－12R解析 (1)在地球表面，万有引力与重力相等，GMm 0R 2＝m 0g对火星GM ′m 0R ′2＝m 0g ′ 联立解得g ′＝49g (2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h ，则GM ′m 0(R ′＋h )2＝m 0(2πt )2(R ′＋h ) 解得：h ＝3gR 2t 236π2－12R考题四 卫星变轨与对接10．D [由于在P 点推进器向前喷气，故飞行器将做减速运动，由公式G mMr 2＝m v 2r 可知，飞行器所需向心力减小，而在P 点万有引力保持不变，故飞行器将开始做近心运动，轨道半径减小．因为飞行器做近心运动，轨道半径减小，故变轨后将沿轨道3运动，故A 错误；根据开普勒行星运动定律知，卫星轨道半径减小，则周期减小，故B 错误；因为变轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所以变轨前后经过P 点的速度大小不相等，故C 错误；飞行器在P 点都是由万有引力产生加速度，因为在同一点P ，万有引力产生的加速度大小相等，故D 正确．]11．B [根据开普勒第二定律知探测器与水星的连线在相等时间内扫过的面积相同，则知A 点速率大于B 点速率，故A 错误；在圆轨道A 点实施变轨成椭圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，故A 点在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道Ⅰ上的速度GMr A，在轨道Ⅱ远地点速度最小为 GMr B，故探测器在轨道Ⅱ上某点的速率在这两数值之间，故可能等于在轨道Ⅰ上的速率GMr A，故B 正确；探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能增加，动能减小，故C 错误；探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A 点所受的万有引力相同，根据F ＝ma 知加速度大小相同，故D 错误．]考题五 双星与多星问题12．D [两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有Gm 1m 2L 2＝m 1r 1(2πT)2，G m 1m 2L 2＝m 2r 2(2πT )2，又L ＝r 1＋r 2，M ＝m 1＋m 2，联立以上各式可得T 2＝4π2L 3GM ，故当两恒星总质量变为kM ，两星间距变为nL 时，圆周运动的周期T ′变为n 3kT .] 13．C [三星中其中两颗对另外一颗星的万有引力的合力来提供向心力，由于是等边三角形，所以每个角都是60°，根据万有引力提供向心力G m 2L 2×2cos 30°＝mω2r ，其中r ＝L 3，得出ω＝3Gm L 3，所以A 项错误；根据G m 2L 2×2cos 30°＝ma n ，得出向心加速度的表达式a n ＝ 3GmL 2，圆周运动的加速度与三星的质量有关，所以B 项错误；根据G m 2L 2×2cos 30°＝m 4π2T 2r ，解出周期的表达式T ＝4π2L 33Gm，距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，周期为T ′＝ 4π3(2L )33G (2m )＝2T ，所以C 项正确；根据G m 2L 2×2cos 30°＝m v 2r 得出v ＝GmL，若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍，线速度不变，所以D 项错误．]专题综合练1．D [因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T2r 可知，a 2>a 1，。
什么是引力波
1.引力波的定义和概述引力波是由爱因斯坦广义相对论预言的一种天体物理现象。
它是一种传播在时空中的扰动，由质量和能量的加速运动产生。
引力波可以看作是时空结构的震荡，类似于水波在水面上的传播。
根据广义相对论的理论，质量和能量会使时空弯曲，就像将一张弹性的橡皮膜放在平面上，当在其上放置质量或能量时，橡皮膜会产生弯曲。
当质量或能量发生变化时，这种弯曲也会随之改变。
引力波就是这种时空弯曲的扰动，它以波动的形式向外传播。
引力波的产生通常源于质量和能量巨大的天体事件，例如两个黑洞合并、中子星碰撞等。
这些事件引发的巨大能量释放会在时空中产生引力波，这些波会以光速传播，穿过宇宙的各个角落。
引力波的探测对于我们理解宇宙的演化和结构非常重要。
通过探测引力波，我们可以间接观察到宇宙中黑洞、中子星等强引力场的存在，进而验证广义相对论的预言。
引力波的探测也为研究宇宙的起源、星系演化等提供了新的手段和窗口。
近年来，科学家们通过建造高精度的引力波探测设施，如LIGO、VIRGO等，成功地捕捉到了多个引力波事件的信号。
这些发现引发了引力波物理学的革命，并为将来更深入的研究提供了巨大的潜力。
引力波的研究和探测领域仍然处于快速发展阶段，未来的研究将进一步揭示宇宙的奥秘，并可能带来更多关于引力波的新发现和应用。
2.引力波的发现历史和重要性引力波的存在是由爱因斯坦在1916年基于他的广义相对论理论预言的。
然而，直到近一个世纪后的2015年，科学家们才首次成功地直接探测到引力波信号，这是一次里程碑式的事件，标志着引力波物理学的突破。
发现引力波的重要性无法低估。
首先，引力波的直接观测为广义相对论的验证提供了强有力的证据。
爱因斯坦在他的理论中预言了引力波的存在和性质，而通过成功探测到引力波信号，我们能够验证这一理论在极端条件下的准确性。
其次，引力波的探测为我们提供了一种全新的观测宇宙的方式。
传统的天文观测方法主要依赖于电磁辐射，如可见光、射电波等。
高考物理天体知识点总结
高考物理天体知识点总结自古以来，人类对宇宙的探索和研究一直是科学的重要领域之一。
对于高中生而言，物理课程中的天体知识点也是高考的重要内容之一。
本文将对高考物理中与天体相关的知识点进行总结，帮助考生更好地复习和应对考试。
一、引力与天体在天体物理中，引力是一种非常重要的力。
它是负责维持行星、恒星和星系等天体间运动的力量。
牛顿万有引力定律是天体物理中最基本的规律之一。
该定律表明，两物体间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的数学表达式为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为两物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两物体的质量，r为它们之间的距离。
二、恒星和行星恒星是宇宙中的天体之一，它们由氢气和一小部分的其他元素组成。
恒星的亮度和温度关系紧密，恒星的亮度与面积的平方成正比，与温度的第四次方成正比。
根据亮度和温度的关系，科学家将恒星分为不同的星等等级。
行星是太阳系中的天体，它们绕太阳运动。
太阳系中有八颗行星，分别是水金火木土天王地位古老不可撼动的水金火木土天王地。
行星运动的规律是椭圆轨道运动，行星在近日点距离太阳最近，在远日点距离太阳最远。
根据距离太阳的远近以及它们的质量、大小和轨道特征，行星也可以被分为不同的类别。
三、星系和宇宙起源星系是宇宙中的巨大天体系统，它们由恒星、气体、星云和黑洞等组成。
常见的星系有螺旋星系、椭圆星系和不规则星系等。
其中，螺旋星系的结构最为复杂，而椭圆星系则较为简单。
宇宙的起源一直是天体物理学家们关注的重要问题之一。
大爆炸理论是目前被普遍接受的宇宙起源理论，它认为宇宙起源于一个极其高密度、高温的初始状态，经历了爆炸才形成了我们看到的宇宙。
根据宇宙膨胀的速率，科学家将宇宙分为了不同的发展阶段，如膨胀、暗物质形成等。
四、黑洞和引力波黑洞是宇宙中极为特殊的天体，它是由质量异常巨大的恒星坍缩形成。
黑洞的引力场极其强大，连光线都无法逃离它的束缚。
物理高考复习专题强化五-天体运动的“三类热点”问题
专题强化五天体运动的“三类热点”问题【专题解读】1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现。
2.学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解。
3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等。
热点一近地卫星、同步卫星和赤道上物体的区别1.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
2.同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：G Mmr2＝ma＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r。
(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析。
(3)物理规律①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期。
②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径。
③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行。
(4)重要条件①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2。
②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天。
③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s。
3.两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝GMr2(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小4.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。
高考物理万有引力与航天考点总结
、开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕运动的轨道都是，处在椭圆的一个焦点上. 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. ＝k. 太阳椭圆太阳二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1 和m 2 的成正比，与它们之间距离r的成反比．2．公式：F＝G ，其中G＝，叫引常量．乘积二次方6.67×10 －11 N·m 2 /kg 2 3．公式适用条件：此公式适用于间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r是间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到间的距离．质点两球心质点三、三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s) 意义第一宇宙速度(环绕速度) 7.9 这是物体绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/s v＜11.2 km/s，物体绕运行第二宇宙速度(脱离速度) 11.2 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s v＜16.7 km/s，物体绕运行第三宇宙速度(逃逸速度) 16.7 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v 16.7 km/s，物体将挣脱，飞到太阳系外地球太阳太阳引力的束缚≤≤≥1．三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为运行速度．2．第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．四、关于同步卫星的五个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与共面．赤道平面24 h 相同相同2．周期一定：与地球自转周期，即T＝. . 3．角速度一定：与地球自转的角速度．. 4．高度一定：由同步卫星离地面的高度h＝≈3.6×10 7 m. 5．速率一定：v＝≈3.1×10 3 m/s. 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时都是不同的椭圆轨道，且太阳在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大3．开普勒第三定律(1)表达式：＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量．由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝k′，比值k′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．1．已知地球近地卫星的周期约为84 min，地球的半径为6400 km，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为( ) A．3.6×10 4 km B．4.2×10 4 km C．3.8×10 6 km D．3.8×10 5 km 解析：近地卫星的周期T 1 ≈84 min，轨道半径r 1 ＝R 地＝6400 km，而月球绕地球做圆周运动的周期T 2 ≈27 d，月、地之间的距离设为r 2 .由开普勒第三定律得即月球和地球之间的距离r 2 ＝R 地≈3.8×10 5 km，D正确．答案：D 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：G ＝mω2 r ＝m( ) 2 r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即mg＝，gR 2 ＝GM. 2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R. 由于＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即得出中心天体质量M＝②若已知天体的半径R，则天体的密度③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以认为mg＝，从而得出GM＝gR 2 (通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R 为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度．2．2009年10月，美国的“半人马座”火箭以9 000公里的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km 的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km. 若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km 的圆轨道上运行的周期为T 1 ＝125 min.火箭变轨后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T 2 ＝107.8 min，且尘埃在空中只受月球的引力，则可以估算出( ) A．月球半径R B．月球表面重力加速度g C．空中尘埃存在的时间D．引力常量G 解析：由万有引力提供向心力可得：综合以上两式可得：故可求出月球半径；而月球表面的重力加速度为：g＝上升的尘埃可认为做竖直上抛运动，故：H＝所以空中尘埃存在的时间：t＝2t 下．所以A、B、C三项可以估算出来．答案：ABC 1．卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律2．卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即＝mrω2 ＝mr (2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动．①当卫星的速度v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度v减小时，所需向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做近心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小．卫星进入新轨道运行时，由v＝知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理) 1．卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．2．a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定．3．卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度的变化，由v＝判断．3．(2009·宁夏高考)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 解析：根据公式可得到线速度与轨道半径之间的关系：答案：B 已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T 1 ，地球的自转周期T 2 ，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．[思路点拨] 本题给定的条件较多：(1)月球绕地球运动，(2)同步卫星绕地球运动，(3)地球表面的重力加速度．应用万有引力提供向心力列方程均可求得地球质量．[课堂笔记] (1)上面的结果是错误的．地球的半径R在计算过程中不能忽略．正确的解法和结果：得M＝(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G＝mg 得M＝[答案] 见课堂笔记(1)由式中M为中心天体的质量，绕行天体(或卫星)的质量不能求得．(2)由M＝πR 3 ·ρ得：ρ＝，此时应注意R与r的区别，只有环绕星体沿中心天体的表面运行时，r ＝R，才有ρ＝如图4－4－1所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q做圆周运动的速率分别为v 1 、v 2 、v 3 ，向心加速度分别为a 1 、a 2 、a 3 ，则下列判断正确的是( ) A．v 1 ＞v 2 ＞v 3 B．v 1 ＜v 2 ＜v 3 C．a 1 ＞a 2 ＞a 3 D．a 1 ＜a 3 ＜a 2 图4－4－1 [思路点拨] p、q均为地球的卫星，其所受万有引力提供其做圆周运动所需的向心力，但e是赤道上的山丘，其受到的万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，但其转动的角速度与同步卫星的角速度相同[课堂笔记] v 2 、v 3 均为卫星的在轨运行速度，由G ＝m 可得v＝，所以轨道半径越大，线速度越小，故v 2 ＞v 3 .q 是同步卫星，其角速度与e相等，所以由v＝ωr可知v 3 ＞v 1 .因此v 2 ＞v 3 ＞v 1 ，A、B均错．由G ＝ma可知半径大的向心加速度小，故a 3 ＜a 2 .根据a＝ω2 r可知a 1 ＜a 3 .因此a 1 ＜a 3 ＜a 2 ，C错，D正确．[答案] D 比较同一中心天体的不同轨道上星体的v、ω、T、a等的大小关系时，由万有引力提供向心力推导出对应结果比较即可．但地球表面上的物体是随地球自转的，其所受万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，因此上述规律不再适用，此时应用控制变量法比较大小，如赤道上的山丘和同步卫星具有相同的角速度，再结合v＝ωr和a＝ω2 r就可比较v、a 的大小．(12分)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M. [思路点拨] 根据平抛运动规律求出小球的加速度，也就是该星球表面的重力加速度，再结合“黄金代换”关系即可求出该星球的质量．[解题样板] 如图4－4－2所示，设抛出点的高度为h，第一次时平抛的水平射程为x，则有x 2 ＋h 2 ＝L 2 ┄┄┄┄①(2分) 由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，其水平射程应增大到2x，可得(2x) 2 ＋h 2 ＝( L) 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄②(2分) 由①②解得：h＝L┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 图4－4－2 设该星球表面的重力加速度为g，由平抛规律可得h＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄③(2分) 又因为＝mg┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄④(2分) 由③④得M＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) [答案] 本题属于万有引力与平抛运动相结合的题目，应抓住问题的切入点：平抛小球的加速度就是该星球表面的重力加度．类似问题还可以结合自由落体、竖直上抛、单摆振动等．1．(2010·杭州模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕—D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星的说法正确的是( ) A．“帕拉帕—D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变B．两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同C．韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力D．“帕拉帕—D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变解析：由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕—D”近地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D错误；综上所述只有D项不正确．答案：ABC 2．2008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343千米．绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走(图4－4－3)．在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆．下列说法正确的是( ) 图4－4－3 A．飞船做圆周运动的圆心与地心重合B．载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C．载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s D．在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员处于失重状态解析：由于万有引力提供向心力，飞船轨道的圆心与地心重合，A选项正确．地球同步卫星的轨道高度是一定的，约为3.6×10 4 km，飞船距地面的高度是343 km，故B选项正确．第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，由v＝可知，载人飞船绕地球的线速度不可能大于第一宇宙速度，C选项错误．在返回舱降落伞打开后至着陆前，宇航员和返回舱一起做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C、D均错．答案：AB 3．(2009·广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图4－4－4所示．这样选址的优点是，在赤道附近( ) A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大图4－4－4 解析：为了节省能量而沿自转方向发射，卫星随地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．B 项正确．答案：B 4．(2010·杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下列表达式中正确的是( ) A．g′＝0 B．g′＝C．F N ＝0 D．F N ＝m 解析：做匀速圆周运动的飞船及其舱内的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故F N ＝0，C正确，D错误；对地球表面的物体＝mg，宇宙飞船所在处＝mg′，可得g′＝，A错误，B 正确．答案：BC 5．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的( ) A. B．4倍C．16倍D．64倍解析：设该星球的质量为M，在星球表面有mg′＝，将M＝ρ·πR 3 代入得该星球表面的重力加速度g′＝ρGπR，因该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，所以该星球的半径是地球半径的4倍，再由M＝ρ·πR 3 可知该星球的质量是地球质量的64倍．故选项D 正确．答案：D 一、功能关系1．功是的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．2．做功的过程一定伴随有，而且必须通过做功来实现．能量转化能量的转化能量的转化2．表达式：ΔE 减＝．二、能量守恒定律1．内容：能量既不会消灭，也，它只会从一种形式为其他形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量．不会创生转移转化保持不变ΔE 增ΔE 减表示某个物体或某种形式的能量的减少量，等于初状态能量减去末状态能量；ΔE 增表示其他物体或其他形式的能量的增加量，等于末状态能量减去初状态能量．1．合外力对物体做的功等于物体动能的改变．W 合＝E k2 －E k1 ，即动能定理．2．重力做的功对应重力势能的改变．W G ＝－ΔE p ＝E p1 －E p2 重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少．3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．W F ＝－ΔE p ＝E p1 －E p2 弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少．4．除重力或弹簧弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即W 其他＝ΔE.(1)除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少．(2)除重力或弹簧弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少．(3)除重力或弹簧弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒．做功的过程就是能量转化的过程，但“功”并不是“能”，它仅是实现能量转化的途径．1．(2009·广东理基)游乐场中的一种滑梯如图5－4－1 所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( ) A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A错误；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．答案：D 类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即W Ff ＝－F f ·l 相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功利用W Ff ＝－F f ·l 相对进行热量Q的计算时，关键是对相对路程l 相对的理解．例如：如果两物体同向运动，l 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则l 相对为两物体相对滑行路径的总长度．2．如图5－4－2所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F 将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W 1 ，产生的热量为Q 1 ；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为W 2 ，产生的热量为Q 2 ，则应有( ) A．W 1 ＜W 2 ，Q 1 ＝Q 2 B．W 1 ＝W 2 ，Q 1 ＝Q 2 C．W 1 ＜W 2 ，Q 1 ＜Q 2 D．W 1 ＝W 2 ，Q 1 ＜Q 2 解析：W＝Fl A ，第一次l A 比第二次l A 小，故W 1 ＜W 2 ，而Q＝μmg·l 相对，故Q 1 ＝Q 2 .故选项A正确．答案：A 1．对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．2．应用定律解题的步骤(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能等)在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少．(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE 减＝ΔE 增．1．应用能量守恒定律解决有关问题的关键是准确分析有多少种形式的能在变化，求出减少的总能量和增加的总能量，然后再依据能量守恒列式求解．2．高考考查该类问题时，常综合平抛、圆周运动及电学、磁学、热学等知识，考查学生的判断、推理及综合分析问题的能力．3．(2010·盐城模拟)NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在终场前0.1 s，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h 1 ，篮筐距地面高度为h 2 ，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是( ) A．W＋mgh 1 －mgh 2 B．W＋mgh 2 －mgh 1 C．mgh 1 ＋mgh 2 －W D．mgh 2 －mgh 1 －W 解析：由能量守恒，人做的功(W)增加了球进筐时的动能和势能．设进筐时球的动能为E k . 则有：W＝E k ＋mgh 2 －mgh 1 故E k ＝W＋mgh 1 －mgh 2 .A 项正确．答案：A 一小滑块放在如图5－4－3所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对小滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，求：(1)小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)；(2)小滑块的重力势能的改变量；(3)小滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变量．[思路点拨] 解答本题时注意三方面的关系：(1)小滑块动能的改变量对应合外力做的功；(2)小滑块重力势能的改变量对应重力做的功；(3)小滑块机械能的改变量对应除重力以外的力做的功．[课堂笔记] (1)据动能定理，动能的改变量等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力、斜面对滑块的作用力(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力做的功)．因此ΔE k ＝A－B＋C－D. (2)滑块重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔE p ＝－C. (3)滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE＝A－B－D. [答案] (1)A－B＋C－D (2)－C (3)A －B－D 重力势能、弹性势能、电势能的改变量(末状态势能减去初状态势能)与对应的力做的功数值相等，但符号相反. (2009·山东高考)如图5－4－4 所示为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( ) A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能[思路点拨] 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程和木箱反弹至顶端的过程中，除有重力势能、弹性势能的转化外，还有因摩擦力做功产生的内能，可应用能量守恒定律列式求解．[课堂笔记] 在木箱与货物从下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：(m＋M)gh＝(m＋M)gμcos30°·＋E 弹①在木箱反弹至运动到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：E 弹＝Mgμcos30°·＋Mgh ②联立①②得：m＝2M，A错误，B正确．下滑过程中：(M＋m)gsinθ－(M＋m)gμcosθ＝(M＋m)a 1 ③上滑过程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma 2 ④解③④得：a 2 ＝g(sinθ＋μcosθ)＞a 1 ＝g(sinθ－μcosθ)，故C正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误．[答案] BC 在应用能量守恒定律分析问题时，首先应抓住有几种形式的能量参与了转化或转移，然后再利用能量守恒定律列式求解. (14分)(2010·杭州模拟)如图5－4－5所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v 0 ，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小v B ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. [思路点拨] [解题样板] (1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得：mgh＝mv B 2 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 解得：v B ＝. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分) (2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得：μmgl＝mv 0 2 －mv B 2 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) 解得μ＝.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分) (3)Q＝F f ·l 相对＝μmgl 相对┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分) 由l 相对＝v 0 t－t和v 0 ＝v B ＋μgt 可得：l 相对＝，┄┄┄(3分) 故Q＝.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分) [答案] (1) (2) (3) 传送带在日常生活和生产中应用非常广泛，近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现．传送带上的物体因其受到的摩擦力的大小和方向具有不确定性，往往导致物体的运动有两个或两个以上的过程(本题属临界问题，只有一个过程)，因此要对各个过程进行做功和能量转化问题分析，然后根据题目条件求解．1．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于( ) A．物块动能的增加量B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解析：由动能定理得W G －W f ＝mv 2 ，故W G ＝mv 2 ＋W f ，其中W G 为重力做的功，等于重力势能的减少量，W f 为克服摩擦力做的功，很显然只有D项正确．答案：D 2．运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A项正确；运动员加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B项错误；重力做功使系统重力势能减少，C 项错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h 不相等，所以重力做功W＝mgh 不相等，D项错误．答案：A 3．如图5－4－6所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2 ，。
高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导模板
第 1 页 共 14 页高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导【考点透视】一万有引力定律 万有引力定律的数学表达式：221r m m GF =，适用条件是：两个质点间的万有引力的计算。
在高考试题中，应用万有引力定律解题常集中于三点：①在地球外表处地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg RMm G =2，从而得出2gR GM =，它在物理量间的代换时非常有用。
②天体作圆周运动需要的向心力来源于天体之间的万有引力，即r mv r Mm G 22=；③圆周运动的有关公式：Tπω2=，r v ω=。
二电场 库仑定律：221rQ kQ F =，〔适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力〕 电场强度的定义式：q F E =〔实用任何电场〕，其方向为正电荷受力的方向。
电场强度是矢量。
真空中点电荷的场强：2rkQ E =，匀强电场中的场强：d U E =。
电势、电势差：q W U AB B A AB =-=ϕϕ。
电容的定义式：U Q C =，平行板电容器的决定式kdS C πε4=。
电场对带电粒子的作用：直线加速221mv Uq =。
偏转：带电粒子垂直进入平行板间的匀强电场将作类平抛运动。
第 2 页 共 14 页提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。
三磁场磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其根本性质是对放入其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。
熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。
通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：BIL F =，方向：用左手定那么判定。
带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： qvB F =，方向：用左手定那么判定。
假设不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有qB mv R =，qBm T π2=。
【例题解析】一万有引力例1地球〔看作质量均匀分布的球体〕上空有许多同步卫星，同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动，根据所学知识推断这些同步卫星的相关特点。
详解人类首次直接探测到了引力波相关高考考点
详解人类首次直接探测到了引力波相关高考考点美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在。
引力波是爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”。
美国科学家宣布探测到引力波存在新华社华盛顿2月11日电美国科学家11日宣布，他们探测到引力波的存在。
引力波是爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”。
美国加州理工学院、麻省理工学院以及“激光干涉引力波天文台(LIGO)”的研究人员当天在华盛顿举行记者会，宣布他们利用LIGO探测器于2015年9月14日探测到来自于两个黑洞合并的引力波信号。
据他们估计，这两个黑洞合并前的质量分别相当于36个与29个太阳质量，合并后的总质量是62个太阳质量，其中相当于3个太阳质量的能量在合并过程中以引力波的形式释放。
LIGO探测器是美国分别在路易斯安那州利文斯顿市与华盛顿州小城汉福德市建造的两个引力波探测器，不久前完成了改造升级，其探测灵敏度相比2010年提高了约10倍。
引力波是爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的拼图，专家称这有助于人类揭开宇宙的各种谜团，甚至了解宇宙的开端和运行机制。
这是一个划时代的发现，对于全人类都有重大意义！更有不少中国考生调侃这一发现称：我看见了今年的高考语文题，高考地理题，高考英语题，高考历史题，高考政治题，高考物理题……考查形式很多，以下列出部分相关考点，供大家参考。
·语文会怎么考引力波？【2012年北京卷】在文中横线出填入下列语句，衔接恰当的一项时是（）如果有黑洞撞向地球，那么_______。
当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为_______。
当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电是发出的咝咝声。
尽管天文学家认为，_____，但正常情况下，_____。
①引力波每时每刻都在影响着我们②你会听到它悄然逼近的声音③引力波是听不到④声波在真空中无法传播A.②③①④B.②④①③C.③②①④D.③①④②答案解析：根据前后文，特别是”正常情况下“这个词，可以确定末项只能为③！答案唯一！为B！另外，看第二空也可以一步搞定！【传统方法】此题先看选项，第一空只有②③两种可能，比较之下，必然选②，排除C、D。
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引力波中的相关地理高考考点
地理会怎么考引力波？
一、天体和天体系统
1.天体是宇宙间物质的存在形式。
天体有两类：自然天体和人造天体。
自然天体有：恒星、行星、星云、卫星、彗星、流星体、星际物质。
人造天体：太空中运行的人造卫星、宇宙飞船、航天飞机、太空实验室等。
流星是天体，但其到达地球后的残余部分——陨星已成为地球的一部分，就不能称作天体了。
2.天体系统：总星系（最高级的）：银河系与河外星系。
银河系：太阳系和恒星世界。
太阳系：太阳、八大行星及其卫星系统、小行星、彗星、流星体、星际物质。
八大行星及其卫星系统：地月系、其他行星及卫星。
地月系（最低级的）：中心天体是地球、卫星是月球。
总星系不是宇宙，是可见宇宙。
3.八大行星的运动物征：共面性、同向性、近圆性。
八大行星的结构特征：类地行星：水、金、地、火。
（特征是：距日近、表面温度高、质量小、体积小密度大、无光环）巨行星：木、土。
特征是：中、中、大、大、小、有光环）远日行星：天王、海王星。
（特征是：远、低、中、中、中、有光环）
4.地球的特殊性：有生命。
其条件是：外部环境：安全的宇宙环境，稳定的光照。
自身条件：适合生物呼吸的大气、适宜的温度、液态水。
普通性是：和其天体有着共同的运动特征和结构特征。
5.影响太阳辐射总量和日照时数的因素是：纬度、地势、天气。
6.影响雪线的因素是：最根本的是（温度和降水）①纬度因素：纬度低，雪线高。
②季节因素：夏季高，冬季低。
③降水因素：降水量大，雪线低，降水量少，雪线高④坡度因素：坡陡雪线高，坡缓雪线低。
⑤坡向因素：向阳坡雪线高，背阳坡雪线低。
7.太阳辐射对地球的影响：①对自然界的影响：维持地表温度，是促进地球上水、大气运动、和生物活动的主要动力②对人类的影响：人类生产和生活的重要能源（太阳能、煤炭、石油、天然气、风能、波浪能、水能）
8.太阳辐射的分布：世界：从低纬向高纬递减，南北半球纬度相同的地区太阳辐射量随月份变化的规律相反。
中国：30°N---40°N随纬度增高增加，40°N以北由东向西增加，呈东西分布。
23°N----35°N有高值中心（青藏高原）（原因是：①海拨高，空气稀薄，空气中尘埃含量较少，晴天多，日照时间长。
②大气对太阳辐射的削弱作用小）和低值中心（四川盆地）（原因是：盆地地形，水汽不易扩散，空气中水汽含量多，阴天、雾天较多，对太阳辐射削弱作用强，从而造成日照时间短，日照强度弱，太阳能资源贫乏。
）
9.太阳活动对地球的影响：太阳活动有：黑子——光球层，活动周期为11年。
耀斑——色球层。
对地球的影响：①黑子与降水具有相关性（正或负相关）②耀斑使无线电短波通讯中断③太阳大气抛出的高能带电粒子扰乱地球磁场，产生磁暴④带电粒子流与两极高空大气摩擦产生极光现象。
10.地球的外部圈层：大气圈（最厚的圈层）、水圈（连续但不规则）、生物圈（最活跃的圈层）。
地球内部圈层：地壳（大陆较厚、洋底较薄、平均为17km）、地幔、地核。
界面：莫霍界面、古登堡界面。
地震波：横波（传播速度慢，只能通过固体,近地面速度为3—5之间）纵波。
（传播速度快，能通过固、液、气，近地面速度为8—9之间）岩石圈：包括地壳，上地幔顶部。
上地幔顶部软流层是岩浆发源地。
二、地震
根据爱因斯坦的广义相对论，引力是指以质量改变空间形态的一种力量，靠近任何拥有较大质量天体附近的空间结构都会变得扭曲，但是这种空间结构的扭曲并不总是发生在大质量天体附近。
另外，爱因斯坦还意识到，这种空间扭曲可以在整个宇宙范围内传播，就像地震波在地壳中传播一样。
但与地震波不同的是，引力波在空间是以光速传播的。
如果你能够看见朝你迎面而来的引力波，你会看到它周围的空间向上下左右各个方向时而拉伸，时而压缩的景象。
地震：是危害和影响最大的地质灾害。
⑴发生:指岩石圈在内力作用下突然发生破裂，地球内能以地震波形式强烈释放出来，引起一定范围内地面震动的现象。
大部分地震发生与地质构造有关,称为构造地震。
断层中地震最容易发生。
⑵分布: ①环太平洋地震带；②地中海一喜马拉雅地震带。
⑶地震要素: 震源、震中(震源相对应的地面上的点)；震中距和等震线；纵波(速度快、先到)和横波(速度慢、后到)。
⑷地震大小:用里氏震级表示。
能量越大震级越高。
震级每增加一级,能量约增加30倍。
一次地震有1个震级，多个烈度。
⑸地震分类:3级以下—微震；5级以上—破坏性地震；6级以上—强烈地震；7级以上—大地震。
⑹中国的地震:地震灾害严重，大部分省区发生过6级以上地震,唐山地震是20世纪全球破坏性最大的一次地震灾害。
主要地震带有:①东南部的台湾和福建沿海；②华北太行山沿线和京津唐地区；③西南青藏高原和四川、云南西部；④西北的新疆、甘肃和宁夏。