高一物理向心力和向心加速度2
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案
2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案1. 前置知识在学习本节内容之前，需要掌握以下基本知识：•牛顿第一定律：物体静止或做匀速直线运动的状态不会改变，除非有外力作用于它。
•牛顿第二定律：物体受到的力等于它的质量与加速度之积。
•动量：描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度之积。
•矢量：具有大小和方向的物理量。
2. 学习目标本节内容主要介绍了匀速圆周运动的向心力和向心加速度，学习完本节内容后，你将能够：•理解匀速圆周运动的基本概念；•理解向心力和向心加速度的含义及其计算方法；•掌握向心力与半径、速度、质量之间的关系。
3. 知识点介绍3.1 圆周运动的定义圆周运动是物体在做匀速的圆周运动时，它在周向上的运动速度大小保持不变，但是它的速度方向和位置不断变化的运动。
圆周运动分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两种。
3.2 向心力的概念向心力是使运动物体沿圆周方向运动的力，它的方向指向圆心。
在圆周运动中，向心力是保持物体做匀速圆周运动的必要条件。
3.3 向心力和圆周半径、速度、质量之间的关系向心力大小与圆周半径、速度和质量有关。
向心力与质量成正比，与圆周半径和速度的平方成反比。
3.4 向心加速度的概念向心加速度是使运动物体沿圆周方向加速运动的加速度，它的方向指向圆心。
在圆周运动中，向心加速度与向心力大小成正比，与物体质量成反比。
3.5 向心力和向心加速度的计算圆周运动的向心力和向心加速度的计算公式如下：•向心力：$F_c = \\frac{mv^2}{r}$。
•向心加速度：$a_c = \\frac{v^2}{r}$。
其中，F c为向心力，m为物体质量，v为线速度，r为圆周半径；a c为向心加速度，v和r的含义与前面相同。
4. 教学建议在教学过程中，可以采用以下方法：1.引入问题：给学生展示一个锤子绕着圆轨道旋转的视频，引导学生思考物体在圆周运动中是如何运动的，需要哪些力来维持这种运动状态。
第4章：第2节 向心力与向心加速度
第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。
1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向的效果力。
2.方向：始终指向，总是与运动方向。
3.作用效果：向心力只改变速度，不改变速度，因此向心力不做功。
4.来源：可能是、、或是它们的或分力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。
1.实验探究2.公式：F＝或F＝。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。
()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。
()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由产生的加速度。
2.大小：a＝或a＝。
3.方向：与的方向一致，始终指向。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。
思维拓展(1)有人说：根据a＝v2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r。
在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。
向心加速度和向心力
向
心
向心力的大小与哪些物理量有关呢？
力 的
F合＝ma
an
=
v2 r
大 小
Fn
v2 r
= mrω=2 mvω
=m
思 变 考 速 圆
匀指力当物速 不 沿 体向圆 指 圆 做圆周 向 周 变心运 圆 运 速；动心动圆如所，的周果受还物运一的能体动个合做所。沿力匀受圆充速的周当圆合运向周力动心运不的力 动 指物， 吗 向体方 ？ 圆所向 心受始 时的终 ，合
A．物体的合外力为零 B．物体的合力大小不变，方向始终指向
圆心O C．物体的合外力就是向心力 D．物体的合力方向始终与其运动方向不
垂直(最低点除外)
D
6．如图1所示，质量为m的物体与转台之间的动摩 擦因数为μ，物体与转轴间的距离为R，物体随转台由
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
a 的方向与Δv 的方向相同
用
矢 曲线运动中的速度的变化量：
量
v1
图
v2
Δv
表
示
速
度 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两
变 个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度 化 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在
杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平
面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B
处，设球对杆的压力为FN，则有( )
A．FN1>FN2
B．FN1＝FN2
C．ω1<ω2
、
D．ω1>ω2
BD
第四章 第2节 向心力与向心加速度
1．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力 状态，为缓解这种状态带来的不适，有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱”，如图 424 所示。当旋转舱绕其
4．方向 总是指向 圆心。所以，不论 a 的大小是否变化，它都是一 个变化的量。
1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当，是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
用细线拴住的小球 在竖直面内转动至 最高点时
实
例
向心力 线的拉力提供向心 力，F＝T 转盘对物体的静摩 擦力提供向心力， F＝f
示意图
用细线拴住小球在 光滑水平面内做匀 速圆周运动 物体随转盘做匀速 圆周运动，且相对 转盘静止
小球在细线作用下， 重力和细线的拉力 在水平面内做圆周 的合力提供向心力， 运动 F＝F合
图 425
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀 速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马 对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由 v2 F＝ m r 得 62 F＝40× 3 N＝480 N。 答案：(1)钢杆 木马 (2)480 N
[典例]
(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度， ( )
下列说法中正确的是 A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》
的核心素养目标
根据教育部发布的《普通高中物理课程教学大纲（实验班）》，“核心素养”是高中物理课程中的重要一环，是课程教学的目标和价值的核心体现。
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标如下：
1.对物理学的基本概念和基本方法有深入理解，能力和素养达到高中的水平。
2.能够熟练地应用向心力、向心加速度等概念，分析物理现象的本质和基本规律。
3.能够使用数学方法和工具，解决基本的物理问题。
4.具有实验和观察的能力，能够进行基本的物理实验和数据处理。
5.具有独立思考和探索的能力，能够自主学习和积极应用新的物理知识和技能。
6.具有团队合作的意识和精神，能够与他人合作完成课程项目和任务。
1。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
)．
解析 物体做变加速曲线运动，合力不为零， A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力 不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向 心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变 大，即除在最低点外，物体的速度方向与合 外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直， B、C错，D对． 答案 D
对向心力的理解 1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在 乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦 力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )． A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义：描述线速度方向改变的快慢． 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就 是物体运动的合加速度．
(2)物体做非匀速圆周运动时， 合加速度必有一个沿切线方向 的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍然满足：an＝ r ＝rω2. 由上述分析可知，物体做圆周运动的加速度不一定指向圆 心，向心加速度只是物体实际加速度的一个分量，只有做匀 速圆周运动的加速度才一定指向圆心； 但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的，其大小表达式 an＝ r ＝rω2 适用于所有圆 周运动，式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小，an 即指那个 瞬间的瞬时向心加速度大小．
v2 (2)大小：Fn＝man＝m r ＝m ω2r ＝m ωv ．
(3)方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心 力是变力．
向心加速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心．这个加速度称为向心加速度． (2) 物 理 意 义 ： 描 述 线 速 度 方 向 改 变 的 快 慢．
【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动
向心力 向心加速度(2)探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系-课件高一下学期物理必修第二册
第四节 向心力&向心加速度
（2） 探究向心力大小与半径、
角速度和质量的关系
链球运动
通过之前的课程我们已经知道。
v 物体想要保持匀速圆周运动，则必须受到一个
F
大小恒定不变，方向始终指向圆心且与速度垂
直的向心力的作用。
大家猜想看看向心力的大小跟哪些因素有关？ m r ω v r θ ……
本装置的光电门传感器是测出端点线速度的大小，利用悬臂长度折算 出整条悬臂上的砝码的角速度的大小。
向心力的大小
F向
m 2r
m
v2 r
课 堂 小 结
【关于向心力的几点说明】
1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以 是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析 时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
观察曲线后可推断F-r之间是正比例关系。
实验步骤 实验三
清空实验数据，保持砝码的运动半径不变，改变其质量，重复实验，得出 几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-m图像”得到拟合曲线。
观察曲线后可推断F-m之间是正比例关系。
实验结论
综合三组实验数据和结论，做匀速圆周运动物体受到的向心力 F 的大小 等于物体的质量m、圆周半径 r 和角速度 ω 的二次方的乘积，即
实验步骤 实验一
观察可见，二次拟合图线与数据点的分布非常接近，可推断F-ω之间是二 次方关系。点击“F-ω2图像”，对数据点进行“一次拟合”，得到拟合曲线， 观察曲线后可推断F-ω2之间是正比例关系。
实验步骤 实验二
保留实验一的数据，保持砝码的质量不变，改变其运动半径，重复实验， 得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-r图像” 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用 来进行计算。 三、德育目标： 通过a与r及、v之间的关系，使学生明确任何一个结论 都有其成立的条件。
教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用 来进行计算。
教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、 向心力演示器、钢球、木球、细绳
（2）a：用实物投影仪，投影向心力演示器。 b：介绍向心力演示的构造和使用方法 构造：（略）主要介绍各部分的名称 使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以 及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做 匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力 由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反 作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降，从 而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等方格可 显示出两个球所受向心力的比值。
二、新课教学
（二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一 端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线Leabharlann 动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动
（2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么不做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时 受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有 什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力 的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向， 不改变速度大小。
（3）操作方法： a：用质量不同的钢球和铝球，使他们运动的半径r和 角速度相同观察得到：向心力的大小与质量有关，质量 越大，向心力也越大。 b：用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观 察向心力与角速度之间的关系 c：仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速 度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 （4）总结得到：向心力的大小F与物体质量m、圆周
2、向心力的大小 （1）体验向心的大小 a：每组学生发用细线联结的钢球、木球各 一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀 速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多 做几次。 b：引导学生猜想：向心力可能与物体的质 量、角速度、半径有关。 c：过渡：刚才同学们已猜想向心力可能与m、 v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下 边我们通过实验来检验一下。
教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变， 所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体 运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合 外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共 同学习这个问题。
四、小结
1.什么是向心力和向心加速度？它们的大小和 方向有什么特点？ 2.向心力的求解公式（1） （2） 3.向心加速度的求解公式（1） （2） 4.匀速圆周运动是一种什么性质的运动？
五、作业 课后练习三 六、板书设计
1、方向指向圆心 2、作用：改变 V的方向 3、由物体所受的合力提 供 v2 2 4、F mrw ; F m r 向心力与向心加速度 1、方向 — —指向圆心 2、描述线速度方向变化 快慢的物理量 v2 2 3、a rw ; a r
半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F＝mω2r （说明该公式的得到方法，控制变量法、定量测数据） （5）学生据推导向心力的另一表达式
（5）学生据
v2 F m r
v r
推导向心力的另一表达式
3、向心加速度 （1）做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要 产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方 向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。 （2）结合牛顿运动定律推导得到
a r
2
v2 a r
4、说明的几个问题： （1）由于a向的方向时刻在变，所以匀速 圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的 变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力是 一个效果力，方向总指向圆心，是一个变 力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外 力就是向心力。
三、巩固训练
1：向心加速度只改变速度的 ，而不改变速度 的 。 2、一个做匀速圆周运动的物体，当它的转速度为 原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来 的几倍？如果线速度不变，当角速度变为原来的2 倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来 的几倍 3.（1）用CAI课件展示思考与讨论中的物理情景 （2）分析木块受几个力的作用？各是什么性质的 力？（3）木块所受的向心力是由什么提供的？