《最优化技术》课程教学大纲
最优化理论-教学大纲
《最优化理论》教学大纲课程编号：112302A课程类型：专业选修课总学时：32 讲课学时：26 实验学时：6学分：2适用对象：金融工程专业先修课程：数学分析、线性代数、经济学、金融学一、教学目标最优化问题即在有限种或无限种可行方案（决策）中选择最优的方案（决策），与之相对应的最优化理论是数学领域的一个重要分支，也是金融工程专业学生需要掌握的必备工具之一。
现代金融学研究的技术化程度日益增加，金融工程的许多问题都与最优化理论与方法密切相关，例如：投资组合选择与资产配置、期权的定价与对冲、金融风险的度量与管理、资产和负债的现金流管理等等。
本课程拟对最优化的基础理论和求解方法进行一个比较全面和系统的介绍，其中涉及到的方法包括：线性规划、非线性规划、二次规划、锥优化、整数规划、动态规划、随机规划等等。
通过本课程的学习，实现以下几个教学目标：目标1：帮助学生了解各类最优化模型的数学理论与求解方法；目标2：使学生理解如何应用这些优化模型分析经济学和金融学相关问题。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程主要介绍几种主要的最优化模型的理论与方法，根据最优化模型的类别进行划分，分为无约束最优化和有约束最优化两大类别。
其中，无约束最优化问题的子类别较少、难度相对较低，主要从理论方法和数值方法两方面进行讲解；有约束最优化重点讲解线性规划的单纯形法和非线性规划的库恩塔克条件，在时间允许的情况适当介绍其他类别的高级规划课题。
基本教学内容的框架图如下：本课以课堂讲授为主，间之以案例教学、随堂练习和课后作业，针对适当的问题讲解其计算机程序实现，使学生既能掌握理论，也能动手操作，切实做到理论与实践相结合。
该课程旨在进一步完善金融工程专业学生的数理知识，一方面有利于强化与完善了金融专业学生的数理知识体系，同时结合经济学和金融学实际问题进行讲解学习，锻炼了学生们思考学习的能力，更训练了学生应用数理思维分析经济金融问题的能力，与金融工程专业学生的毕业要求相呼应。
最优化方法
最优化方法《最优化方法》课程教学大纲Methods of Optimization课程代码: 课程性质:专业基础选修课适用专业:信息与计算科学,信息计算方向, 总学分数:3.0总学时数:48 修订年月:2010年9月编写年月:2004年6月执笔:刘伟课程简介(中文):本课程是为信息与计算科学专业(信息计算方向)学生开设的专业基础选修课。
最优化方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域;是应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。
课程简介(英文):This course is designed as basic professional elective course for Information and Computer Science Majors. Optimization method is a technique of get optimization decision in manufacturing practice and scientific experiments, as a branch of optimization, its best solution or optimal decision could be provided under some condition, it often used in space science, systematicrecognition, communication, automatic control and economic management. It is a import subject for application mathematics and engineering technician of optimizing design.一、课程目的通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各问题，培养解决实际问题的能力;也为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。
最优化方法实验教学大纲
《最优化方法》课程实验教学大纲课程名称：最优化方法课程编码：090142121课程类别：专业课课程性质：选修适用专业：信息与计算科学适用教学计划版本：2017-2020版课程总学时：40实验（上机）计划学时：8开课单位：理学院一、大纲编写依据本大纲根据信息与计算科学专业2017版教学计划和2017版《最优化方法》课程教学大纲制定。
二、实验课程地位及相关课程的联系1.本实验是《最优化方法》课程综合知识的运用；2.本实验是一门实践性很强的课程，通过上机实验，不仅巩固学生在课堂上所学的知识，加深对最优化方法的理解，更重要的是通过实验项目，提高学生运用最优化方法与计算机软件的独立工作能力，增强学生就业的竞争力；为学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识及求解方法，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好的基础。
3.本实验为后续的《数学模型》和毕业设计等课程有指导意义。
三、本课程实验目的和任务1.理解最优化方法的基本理论，训练运用最优化思想对问题进行分析、设计、实践的基本技术，掌握科学的实验方法；2.培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力；3.培养学生的创新意识，提高学生建立数学模型的能力，帮助学生掌握最优化问题基本模型的求解方法，掌握运用数学软件（Matlab）求解优化问题，提高对计算结果进行分析评价的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
4.培养正确记录实验数据和现象，正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序的能力，以及正确书写实验报告的能力。
实验任务：针对一维搜索问题、无约束最优化及约束最优化问题，运用Matlab编程实现常用优化算法，并通过算例对结果进行分析。
四、实验基本要求1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求；2.实验项目要求学生掌握最优化方法基础知识、Matlab简单编程知识、及实验过程中涉及到的模型求解方法。
3.通过实验，要求学生做到能够预习实验，自行设计实验方案，并撰写实验报告；能够独立分析程序运行结果，调试程序错误。
201411225-最优化方法-实验教学大纲
最优化方法实验教学大纲
一、实验基本信息
课程编号：201411225
中文名称：最优化方法
英文名称：Optimization Method
课程性质：专业选修课程
面向专业：数学与应用数学
开设学期：6
课程总学时：36
实验学时：8
是否独立设课：否
二、实验目的和任务
培养学生动手实践能力、能将学过的数学方法用计算机程序实现，加强理论与实践结合能力。
加深对所学知识掌握。
任务主要将无约束非线性极小的一元与多元方法通过实验实现并在课上考核，通过计算结果及函数图像显示。
三、实验教学基本要求
具备应用matlab解决最优化方法中一元最佳搜索问题的能力，能够解决多元无约束极小matlab实现能力，具备使用matlab解决工程中包含最优化方法复杂问题的能力。
四、实验项目基本情况
1
五、实验教材（指导书）或网络资源
[1]王漠然. Matlab与科学计算[M]. 北京：电子工业出版社 2002
[2]施光燕，董加礼.最优化方法.高等教育出版社，2008
六、考核方式
课上考核，课下大作业
撰写人签字：院（系）教学院长（主任）
1。
数值最优化教学大纲
数值最优化教学大纲数值最优化是运筹学的一个分支，研究如何对给定的数学模型进行求解，以得到最优的数值解。
这个领域广泛应用于各个学科领域，如经济学、工程学、计算机科学等。
针对这一学科，制定一份全面的教学大纲是非常重要的。
下面是一份关于数值最优化的教学大纲。
一、引言A.数值最优化的概述1.数值最优化的定义和目标2.数值最优化的应用领域B.数值最优化的历史发展1.数值最优化的起源2.数值最优化的发展历程二、数学基础A.数学分析基础1.极值点的求解方法2.优化问题的数学建模B.线性代数基础1.线性方程组的求解方法2.矩阵运算和特征值分解C.高等数学基础1.微积分的基本概念和定理2.多元函数的极值问题三、数值最优化算法A.无约束优化问题1.梯度下降法2.牛顿法和拟牛顿法3.共轭梯度法B.线性规划问题1.单纯形法2.内点法C.非线性规划问题1.一阶优化算法2.二阶优化算法D.整数规划问题1.分支定界法2.分支定价法四、数值最优化软件A.MATLAB和优化工具箱1.MATLAB的基本使用和编程语言2.优化工具箱的使用B. Python和Scipy优化库1. Python的基本使用和编程语言2. Scipy优化库的使用五、应用案例和实践1.实际问题的数值最优化建模和求解2.优化算法的实际应用案例六、补充内容A.其他数值最优化算法1.遗传算法2.粒子群优化算法B.高级数值最优化理论1.线性矩阵不等式优化2.非凸优化问题C.数值最优化的最新研究进展1.特定应用领域的数值最优化研究2.数值最优化算法的优化和改进教学形式：讲座、实验、案例分析、课堂讨论评估方式：平时成绩、作业、实验报告、期末考试通过以上教学大纲的学习，学生将能够掌握数值最优化的基本原理和方法，能够应用数值最优化算法解决实际问题，同时也能够了解数值最优化的应用前沿和最新研究进展。
此外，通过实验、案例分析和课堂讨论等教学形式，学生将培养动手实践和问题解决的能力，提高他们的数学建模和编程技巧。
最优化方法教学大纲12版
最优化方法教学大纲12版《最优化方法》课程教学大纲课程编码: 0401323英文名称: Methods of optimization教学对象: 数学与应用数学专业本科学生学时学分: 共32学时，2学分先修课程: 高等代数、数学分析执笔人: 霍丽娜审校人: 宋文檀修订时间: 2012 年7月一、课程简介最优化方法属于专业任选课程，课程安排在第七学期。
最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。
本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。
二、课程教学目的与基本要求本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划的基本原理与一般方法，并学习MATLAB、LINGO 等工具软件的应用，使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法，初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题，培养解决实际问题的能力。
基本要求:1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力;2、通过例子，学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力;三、教学手段及教学方法建议主要教学手段:讲授法。
原则:多进行习题训练，利用课外辅导，课外作业及批改，提高学生解题能力、建模能力、应用能力。
四、考核方式和成绩评定本课程是考查课，考试的形式为闭卷，达到学校规定的旷课量，则取消考试资格。
成绩评定:根据平时成绩与期末考试成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占60%。
具体考核方法按榆林学院数学系学生成绩考核细则执行，总评成绩60分为合格。
五、课程教材与主要参考书教材:施光燕、董加礼编，《最优化方法》(第一版)，高等教育出版社，2006年。
主要参考书:[1] 何坚勇编，《最优化方法》(第一版)，清华大学出版社，2007年。
《试验设计及最优化》课程教学大纲
“DesignofExperimentaland Optimization” mainly teaches the methods and skills of experimental design and data processing. It is a fundamental professional course that provides practical and scientific knowledge of experimental design and data processing skills for personnel engaged in scientific research, engineering experiments, and engineering design in the fields of chemical engineering and material science.
试验设计及最优化
课程名称
中文
试验设计及最优化
课程编号
0005200105
英文
DesignofExperimentaland Optimization
开课单位
化学化工学院
考核方式
考试
学时
32
学分
2
课程术学位硕士生、专业学位硕士生、非全日制专业学位硕士生
课程简介(中文)：
《试验设计及最优化》主要讲授试验设计与数据处理的方法和技能，是一门为从事化工、材料等方面的科学研究、工程实验以及工程设计等工作的研究人员提供相应的试验设计与数据处理知识与技能的基础性专业课程。
教材及主要参考书目：
李云雁，胡传荣编，《试验设计与数据处理》第三版，化学工业出版社，2017.9
最优化方法实验教学大纲
最优化方法实验教学大纲
一、实验目的
1.了解最优化方法的基本概念；
2.掌握最优化方法的基本思想；
3.指导实践中的最优化问题分析及求解。
二、实验内容
1.最优化方法的基本思想；
2.初等数学中的最优化方法；
3.动态规划算法及应用；
4.模拟退火算法。
三、实验要求
1.参考书上的有关最优化理论；
2.掌握动态规划算法及其应用；
3.熟悉模拟退火算法的定义及实际应用；
4.完成实验报告。
四、实验原理
1.最优化原理：最优化问题是求解最大或最小目标函数值的过程，确定它的过程为寻优问题，称作最优化问题。
2.模拟退火原理：模拟退火是一种全局方法,它与其他类型不同的是，模拟退火采用“模拟热物理过程”的技术来求解最优问题。
3.初等数学中的最优化原理：利用数学公式确定满足条件的最优解，
其中可能包括一元函数极值的寻优、线性规划问题的求解、整数规划的分
析等内容；
4.动态规划的原理：动态规划是一种算法，它可以用于求解求最优值
的过程，采用动态规划解决问题的基本步骤是：对有关解的分析、动态规
划方程的求解、解的回溯及结果的应用。
五、实验任务
1.了解最优化方法的定义及其基本思想；
2.掌握初等数学中的最优化方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《最优化技术》课程教学大纲
一、课程基本信息
二、课程教学目标
本课程是信息与计算科学专业的专业核心课，是培养数学建模能力的核心理论基础之一。
通过学习，使学生掌握最优化方法的基本概念和基本理论，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质，培养应用最优化方法解决实际问题的能力，熟练掌握最优化方法的程序设计方法，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力。
1.掌握整体优化的基本思想，具有应用最优化方法解决实际问题的能力；
2.掌握最优化方法的程序设计方法；
3.掌握建立数学模型的基本方法和应用计算机解决实际问题的能力；
三、教学学时分配
《最优化技术》课程理论教学学时分配表
＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
《最优化技术》课程实验内容设置与教学要求一览表
四、教学内容和教学要求
第一章线性规划（10学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解线性规划模型的基本特征、基本概念及基本理论；理解单纯形法的基本思想方法；掌握单纯形法的基本步骤，并能利用单纯形法求解线性规划问题；理解人工变量法和两阶段法的基本思想。
（二）教学重点与难点
教学重点：单纯形法的基本步骤
教学难点：单纯形法的基本思想
（三）教学内容
第一节线性规划问题及其数学模型
1．线性规划问题的数学模型；
2．线性规划问题的标准形式。
第二节图解法
1．图解法的步骤；
2．线性规划问题求解的几种可能结局；
3. 由图解法得到的启示。
第三节单纯形法原理
1．线性规划问题的解的概念；
2．单纯形法的迭代原理。
第四节单纯形法计算步骤
1．单纯形法的步骤；
2．单纯形法求解举例。
第五节单纯形法的进一步讨论
1．人工变量法（大M法）；
2．两阶段法。
第六节应用举例
1．生产计划问题；
2．混合配料问题。
本章习题要点：
1. 线性规划化为标准形式；
2. 利用图解法求两个变量的线性规划问题；
3. 利用单纯形法求解线性规划问题；
4. 利用人工变量法或两阶段法求解线性规划问题；
5. 建立实际问题的线性规划模型。
第二章对偶理论（8学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，掌握原-对偶问题的关系；理解对偶问题的基本性质；理解单纯形法计算的矩阵描述；掌握对偶单纯形法的计算步骤；掌握线性规划问题灵敏度分析的基本方法。
（二）教学重点与难点
教学重点：对偶单纯形法的计算步骤，线性规划问题的灵敏度分析方法
教学难点：单纯形法计算的矩阵描述，灵敏度分析
（三）教学内容
第一节线性规划问题的对偶问题
1．对称形式下对偶问题的一般形式；
2．非对称形式的原-对偶问题的关系。
第二节对偶问题的基本性质
1．单纯形法计算的矩阵描述；
2．对偶问题的基本性质。
第三节对偶单纯形法
1．对偶单纯形法的基本思路；
2．对偶单纯形法的计算步骤。
第四节灵敏度分析
1．灵敏度分析的步骤；
2．几种不同情况的灵敏度分析。
本章习题要点：
1. 写出线性规划问题的对偶问题；
2. 利用对偶问题的基本性质解决线性规划问题；
3. 利用对偶单纯形法求解线性规划问题；
4. 对线性规划问题进行灵敏度分析。
第三章整数规划（8学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解整数规划的分类及解的特点；掌握整数规划的基本解法分支定界法和割平面法；掌握0-1型整数规划的解法；掌握求解指派问题的匈牙利算法。
（二）教学重点与难点
教学重点：分支定界法，割平面法和匈牙利算法
教学难点：割平面法
（三）教学内容
第一节整数规划的数学模型及解的特点
1．整数规划问题的分类；
2．整数线性规划问题解的特点。
第二节解纯整数规划的割平面法
1．割平面法的原理；
2．割平面法的基本步骤。
1．分支定界法的基本思想；
2．分支定界法的基本步骤。
第四节 0-1型整数规划
1．0-1变量及其应用；
2．0-1型整数规划问题的解法。
第五节指派问题
1．指派问题的标准形式及其数学模型；
2．匈牙利算法。
本章习题要点：
1. 利用割平面法求解整数规划问题；
2. 利用分支定界法求解整数规划问题；
3. 利用0-1变量建立实际问题的数学模型；
4. 利用匈牙利算法解指派问题。
第四章非线性规划（10学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解无约束非线性规划的最优性条件；掌握凸函数及其性质；了解凸规划及其性质；掌握常见的一维搜索方法（0.618法和牛顿法）；掌握无约束问题的最优性条件；了解约束优化问题的最优性条件。
（二）教学重点与难点
教学重点：凸函数及其性质，一维搜索方法（0.618法和牛顿法）
教学难点：约束优化问题的最优性条件
（三）教学内容
第一节基本概念
1．非线性规划问题；
2．非线性规划方法概述。
第二节凸函数和凸规划
1．凸函数及其性质；
2．凸规划及其性质。
1．0.618法（黄金分割法）；
2．牛顿法；
3. 非精确一维搜索方法。
第四节无约束最优化方法
1．无约束问题的最优性条件；
2．最速下降法；
3. 共轭方向法。
第五节约束最优化方法
1．约束最优化问题的最优性条件；
2．简约梯度法；
3. 惩罚函数法。
本章习题要点：
1. 判别函数的凸性；
2. 判别凸规划问题；
3. 利用一维搜索方法求解无约束优化问题；
4. 利用无约束优化问题的最优性条件判别解的最优性。
第五章图论（8学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解图与网络的基本概念；掌握图的生成树及最小生成树的算法；掌握最短路问题的基本算法（Dijkstra算法和Floyd算法）；掌握最大流问题的求解方法。
（二）教学重点与难点
教学重点：最小生成树算法，最短路问题的相关算法
教学难点：可行流，最大流-最小割定理
（三）教学内容
第一节图与网络的基本知识
1．图与网络的基本概念；
2．图的矩阵表示。
第二节树
1．树的概念和性质；
2．图的生成树；
3. 最小生成树问题。
第三节最短路问题
1．Dijkstra算法；
2．Floyd算法。
第四节最大流问题
1．最大流问题有关概念；
2．最大流-最小割定理；
3. 求最大流的标号算法。
本章习题要点：
1. 求图的最小生成树；
2. 利用Dijkstra算法或Floyd算法求图上两点的最短路；
3. 利用矩阵表示图或网络；
4. 利用标号算法求网络的最大流。
第六章智能优化算法简介（8学时）
（一）教学要求
通过本章内容的学习，了解智能优化算法的发展现状；理解遗传算法的设计思路；理解神经网络学习算法的设计思路。
（二）教学重点与难点
教学重点：遗传算法，神经网络学习算法
教学难点：遗传算法，神经网络学习算法
（三）教学内容
第一节遗传算法
1．遗传算法基本原理；
2．模板理论；
3. 遗传算法的改进。
第二节神经网络学习算法
1．神经网络学习算法的基本原理；
2．BP神经网络模型。
第三节应用举例
本章习题要点：
1. 利用遗传算法求解实际问题；
2. 利用神经网络学习算法求解实际问题。
五、教学方法或手段
1、教学方法方面，主要采用讲授法、启发式、案例式、网上助学式等方法。
逐步采用课堂讲授与网络MOOC相结合的教学方法，多角度、多方式教学。
2、教学手段方面，采用多媒体教学为主、网络MOOC视频教学为辅的手段。
逐步推动本课程的网络MOOC视频教学建设。
六、考核方式及评价要求
本课程考核方式及评价要求如下：
1. 平时成绩15%：理论课课堂考勤、课堂练习完成情况，课堂笔记等；
2. 实验成绩15%：实验课课堂考勤，实验项目完成情况，实验报告撰写；
3. 期中考试20%：学期中间将安排一次期中测验，闭卷（考查前四章）；
4. 期末考试50%：综合考查本课程的理论教学内容。
七、教材及教学主要参考书
推荐教材：
《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社，2012年11月第4版。
《最优化方法》，孙文瑜主编，高等教育出版社，2010年7月第2版。
参考书目：
《运筹学基础及应用》，胡运权主编，高等教育出版社，2014年2月第6版。
《运筹学》，《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社，2013年4月第4版。
《运筹学教程》，《运筹学教程》编写组编，国防工业出版社，2012年1月第1版。
《运筹学与最优化MATLAB编程》，吴祈宗主编，机械工业出版社，2009年9月第1版。
《最优化计算方法及其MATLAB程序实现》，马昌凤主编，国防工业出版社，2015年6月第1版。