2011-2012学年度第二学期七年级数学科单元卷(一)

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（共四页） 1 2011～2012学年度第二学期

七年级数学科单元考试卷(一)

(内容：第五章 相交线与平行线)

班级： 姓名： 座位： 评分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列命题中,正确的是( )

A.对顶角相等

B.同位角相等

C.内错角相等

D.同旁内角互补 2.如图,∠1+∠2=180°,∠3=106°, 则∠4的度数是( )

A.84°

B.80°

C.74°

D.106°

3. 下列A 、B 、C 、D 四幅图案中,能通过平移图案得到左边图案的是( ) 第2题图

第3题 A. B. C. D.

4.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这把直尺平行,那么在形成的这个

图中与∠α互余的角共有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

5．若两平行直线被第三条直线所截,则一对同位角的角平分线的关系是

( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.以上都不对 6．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）

Ａ．相交或平行 Ｂ．相交或垂直 Ｃ．平行或垂直 Ｄ．不能确定 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次

拐弯的角度是（ ）

A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°;

B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° ;

D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 8.如果α∠=300，那么α∠的补角是（ ） A. 500 B.600 C.400 D.1500

9．如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件能判断AB ∥CD 的是( ) 第9题图 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D =∠DCE D.∠D +∠ACD =180°

A

B

C

D

E

1342

a

b

c d

12

34α

第4题

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（共四页） 2 10.已知命题:(1)对顶角的角平分线构成一条直线；(2)两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；(3)邻补角的角平分线互相垂直；(4)如果两条直线平行,那么内错角的角平分线也互相平行.这四个命题中,真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题4分，共40分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）

11.如图,直线a 、b 被直线c 所截,若要a ∥b ,需增加条件 (填一个即可) 。 12.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向____”。 13.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ?，?结论是____________。

14.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点。 15.如图,∠1=56°，∠2=124°，∠3=75°,则4∠= 。

16.一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC= 。

17.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠= 。

18.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角的度数之比是2:7,那么这两个角的度数分别是 。

19.如图,按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则2∠的度数为 。 20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是______________。

三、解答下列各题（每小题10分，共20分） 1.如图,直线AB 、CD 被直线CE 所截.

(1)若3C ∠=∠,则1∠与C ∠有什么关系,并加以说明； (2)写出能使AB ∥CD 的所有可能条件.

a

c

b

1

4

23

1

3

4

2

1

130

A B

C

1

2第11题 第15题 第17题 第19题

A

B C

D

E

12

3

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2.已知:如图AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠1=26°,求∠2、∠3、∠EOB 的度数.

四、解答下列各题（每小题10分 ，共20分） 1.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图.

(1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.

2.如图所示，直线AB ∥CD ，∠1=65°，求∠2的度数.

A B

C

D

E

F

O

1

2

3

A

B C

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（共四页） 4 五、解答下列各题（每小题15分 ，共30分）

1.已知：如图， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的

平分线相交于点P ．求∠P 的度数

2.已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由

.

2011-2012学年度第二学期

七年级数学科单元（一）参考答案

一、选择题：1、A ；2、C； 3、B ； 4、C；5、B ;6、A;7、B；8. D; 9.B; 10.D.

二、填空题：

11.∠1=∠4;12、平移； 13、两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；14.1，3; 15.105°；16.45°；17.65°；18.40°,140°；19.150°；20.相等或互补。

三、解答题：

1. 解:(1)∠1=∠C

理由:∵∠C=∠3（已知）,

∠1=∠3(对顶角相等)

∴∠1=∠C

(2)能使AB∥CD的条件有:

①∠C=∠3；②∠C=∠1；③∠C+∠2=180°

2.解:∵AB⊥CD,∠1=26°

∴∠2=90°-26°=54°

∠3=∠1=26°(对顶角相等)

∵∠1+∠EOB=180°

∴∠EOB=180°-∠1=154°

四、解答题：

1.作图略。

2.解：设CD与MN相交于点E

∵AB∥CD（已知）

∴∠1=∠MED=65°（两直线平行，同位角相等）∵∠MED+∠2=180°（邻补角定义）

∴∠2=180°-∠MED=180°-65°=115°

A B

C D

E

12

3

A B

C

D

E

F

O

1

2

3

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5

五、解答题：

1.解：过点P作AB的平行线交EF于点G

∵AB∥PG，

∴∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，

∴∠BEP =∠PEG，

∴∠BEP =∠EPG=∠PEG；

同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。

又∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠DFE=180o（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BEP+∠PFD=90o，

故∠EPG+∠GPF=90o，即∠P=90o.

2.解：∠BDE=∠C.

理由：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.

∴AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2（等量代换）.

∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.

∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.

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