甘肃省陇南市西和县十里乡初级中学七年级数学上册 1.5.2 科学记数、近似数展示教案2 (新版)新人教版

甘肃省陇南市西和县十里乡初级中学七年级数学上册 1.5.2 科学记数、近似数展示教案2 (新版)新人教版

教学目

与、用科学计数法表示一个

的数写成

.

学流程

教师指导明确以上目标、重难点

先回顾上节所学乘方知识,再结合学案预习课本

题,进行科学计数法概念的掌握。

以组为

疑难问题学生在组内合作交流完成,也可组外寻求帮助

1

初中数学科学计数法试卷.doc

初中数学科学计数法试卷 一.选择题(共12小题) 1.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为()A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D.2.7×108 2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为() A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克 3.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为() A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105 4.地球的表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为() A.0.51×109 B.5.1×109 C.5.1×108 D.0.51×107 5.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为() A.7.49×107 B.7.49×106 C.74.9×105 D.0.749×107 6.月球的半径约为1738000m,1738000这个数用科学记数法可表示为() A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105 7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为()A.1.62×104 B.1.62×106 C.1.62×108 D.0.162×109 8.用科学记数法表示316000000为()A.3.16×107 B.3.16×108 C.31.6×107 D.31.6×106 9.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会,据统计,到5月28日为止,来观展的人数已突破64000人次,64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n,则n的值是()A.3 B.4 C.5 D.6 10.据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是()A.4 B.5 C.6 D.7 11.2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为() A.6.2918×105元B.6.2918×1014元C.6.2918×1013元D.6.2918×1012元 12.下列各数表示正确的是()A.57000000=57×106 B.0.0158(用四舍五入法精确到0.001)=0.015 C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8 D.0.0000257=2.57×10-4

七年级数学科学计数法

七年级(2.11-2.14)1.计算: (1)(?11 3)3(2)(?11 2 )3×(?2 3 )3 (3)(?1 3)3×(?1 3 )2(4)(?2)3×(?1 2 )4 2.特殊底数的幂 (1)120(2)01000 (3)(?1)2016(4)(?1)2015 3.判断对错,错误的说明理由 (1)56和65的意义是相同的。 (2)(?2)2014与?22014的意义是相同的。 (3)如果一个有理数的任何次方都等于它本身,那么这个有理数等于0或1。 (4)正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数。 4.用科学技术法表示下列各数: (1)9001000 (2)100230000 (3)100万(4)2500亿 5.下列用科学记数法表示的数原来是多少? (1)1.23×103(2)9.03×105 (3)2,99×102(4)7.801×1010 6.混合运算 (1)?3×4?42÷?7(2)5÷?2?11 2 ×1 2 (3)4 9 ? ?41 2 ? ?11 2 ÷?3 (4)21 3 ×1 2 ?2 3 ÷1 2 +2 3 (5)(?3)2?(?1)3×1 3 ?1 2 ÷1 6 (6)?162 3 +8÷(?2) 2 ?(?4)×2 3

(7) ?14 5+1 4 ?6 5 ÷1 3 ?3 4 ÷2 7 ?1 7.简便运算 (1)0.7×12 11?6.6×3 7 ?2.2÷7 3 +0.7×9 11 +3.3÷7 8 (2)64 7?33 7 ×0.125+1 2 ×33 7 +33 7 ×5 8 (3)?2×0.37+(?2)2×0.37?(?2)3×37 100 8.用四舍五入法,按括号中的要求取近似数:(1)635.6705(精确到千分位) (2)1098(精确到百位) (3)6.70520(精确到0.001)(4)975318642(精确到万位) 9.求下列各等式中的x (1)x?5=0(2)x=4(3)x?2=4 10.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求 1 20 a+b+20+cd的值。 11.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对 值为5,求a+b 2m ?m2?3cd 的值。 12.若a?5+b+6=0,求a+b的值。 13.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,求 a?b+c?a+b?c的值。 14.已知a>0,b<0,a

初中数学 《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案 教学目标 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比10大的数. 3.通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感. 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一.创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米; 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失; 3.光的速度大约是300 000 000米/秒; 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便,如何用简洁的方法来表示它们? 二.攻克新知 方法一:用更大的数量级单位表示:如将300 000 000表示为3亿. 观察与探索: 1.计算110,310,510,1010,并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2.练习: (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000 (2)指出下列各数中是几位数:210,510,2110,10010 思考:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看. 100=1×________;3000=3×________;25000=2.5×________. 方法二:科学记数法 科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫科学记数法.

冀教版七年级数学下册 科学计数法习题

《科学计数法》习题 1.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.2.672109 B.0.267109 C.2.67108 D.267106 2.下列各数用科学记数法表示正确的是() A.0.58×105 B.12.3×107 C.2 103 D.3.06×106 3 3.对 4.5983取相似值,保留三个有效数字,其结果正确的是() A.4.59 B.4.60 C.4.598 D.4.6 4.对于相似数0.1830,下列说法正确的是() A.有三个有效数字,精准到千分位 B.有四个有效数字,精准到千分位 C.有四个有效数字,精准到万分位 D.有五个有效数字,精准到万分位 5.下列说法正确的是() A.0.720有两个有效数字 B.3.6万精准到个位 C.5.078精准到千分位 D.3000有一个有效数字 6.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.0.267109 B.2.672109 C.2.67108 D.267106

7.4604608取相似值,保留三个有效数字,结果是() A.4600000 B.4.60×106 C.4.61×106 D.4.605×106 8.用科学记数法表示10300000,应记作______,0.030251(保留三个有效数字)_______.9.用科学记数法表示13040000应记作_______,若保留3个有效数字,则相似值为______.10.用科学记数法表示13040000≈___________________,(保留2个有效数字) 11.把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400= ___________. 12.0.301520的有效数字是____________. 13.用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为_________.

数学人教版七年级上册科学计数法

一次函数练习 1. 如图,直线AB交X轴负半轴于B(m,0),交Y轴负半轴于A(0,m),OC⊥AB于C(-2,-2)。 (1)求m的值; (2)直线AD交OC于D,交X轴于E,过B作BF⊥AD于F,若OD=OE,求 AE BF的值;(3)如图,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角△APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,线段OQ长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(-1,5 2 ),与x轴交于点A (4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA. (1)求a+b的值; (2)求k的值; (3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.

3、如图,平面直角坐标系中,点A 、B 分别在x 、y 轴上,点B 的坐标 为(0,1),∠BAO =30°.(1)求AB 的长度; (2)以AB 为一边作等边△ABE ,作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D .求证:BD =OE . (3)在(2)的条件下,连结DE 交AB 于F .求证:F 为DE 的中点. 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点,C 为AB 的中点. (1)求C 的坐标; (2)如图,M 为x 轴正半轴上一点,N 为OB 上一点,若BN+OM=MN ,求∠NCM 的度数; (3)P 为过B 点的直线上一点,PD ⊥x 轴于D ,PD=PB ,E 为直线BP 上一点,F 为y 轴负半轴上一点,且DE=DF ,试探究BF -BE 的值的情况.

七年级数学-科学计数法-习题

科学记数法 一、相信你一定能选对!:(每小题4分,共16分) 1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 A.1.5×1012 B.0.15×1015; C.15×1012 D.1.5×1013 2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所 3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( ) A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 4.用科学记数法表示430000是( ) A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106 二、你能填的又对又快吗?(每小题4分,共24分) 5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数. 6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.1854 7.9亿元=_____亿元=_____元 7.用科学记数法表示下列各数. (1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________; (3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________. 8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________. 9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________. B卷 一、综合题:(每小题6分,共12分) 1.从数1到数20700008中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法). 2.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示) 二、应用题:(6分) 3.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数. 三、创新题:(每小题5分,共10分) (一)教材变型题 4.2301000=______×106=2.301×10n,n=________. (二)新情境题 5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( ) A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103 四、新中考题:(共12分) 6.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.

人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

1.5.2 科学记数法 学习目标: 1、了解科学记数法的 意义,体会科学记数法的 好处,会用科学记数表示绝对值大于10的 数; 2、弄清科学记数法中10的 指数n 与这个数的 整数位数的 关系。 重点:用科学记数法表示绝对值大于10的 数; 难点:正确使用科学记数法表示数 一、自主学习: 1、展示你收集的 你认为非常大的 数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗? 2、现实生活中,我们会遇到一些比较大的 数,如太阳的 半径、光速,日前世界人口等,读写这样大的 数有一定的 困难,先看10的 乘方的 特点: 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0(在1后面有 个0) 对于一般的 大数如何简单地表示出来? 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的 5次方(幂) 3、科学记数法: 像上面这样,把一个大于10的 数表示成 的 形式(其中a 是整数数位只有一位的 数,n 是整数),使用的 是科学记数法,“科学记数”谨记三点:

(1)弄清a×10n中的 a的取值范围 (2)正确确定a×10n中的 n的值,当所记数大于10时,n 是且等于所记数的整数位数。 (3)会将用科学记数法表示的数还原。 提醒:a符号与原数的符号相同,如:将37000 -科学记数时,a为 3.7 -而不是3.7。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数: 1000 000; 572 000 000; 123 000 000 000;2887.6 -;-; 30900000 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人,用科学记数法表示是多少人? 3、太阳直径为6 ×千米,其原数为多少米? 1.39210 三、学以致用: 1、用科学记数法表示下列各数 10000; 800000; 567000;7400 -000;

初中数学中考题中的科学记数法

初中数学中考题中的科学记数法 中考数学试题中有关科学记数法的题目,有以下四种题型: 一、直接考查科学记数法 例1 (2006年江苏省南京市)去年南京市接待入境的旅游者约为876000人,这个数可用科学记数法表示为( ) A 、61087.0? B 、51076.8? C 、4106.87? D 、310876? 解析:此题考查了科学记数法的定义:n 10a ?±(其中10a 1<≤,n 为整数)称为科学记数法。把数876000的小数点向左移动5位,即得51076.8876000?=。 故选B 。 二、计算后的结果考查科学记数法 例2 (2006年新疆)要把质量为1千克的物体送入太空,火箭需要消耗质量为62千克的燃料。“神舟6号”实验飞船质量达8吨,要把“神舟6号”送入太空,火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为( )。 A 、610496.0?千克 B 、4106.49?千克 C 、61096.4?千克 D 、51096.4?千克 解析:火箭需消耗燃料的质量为51096.449600062)10008(?==??(千克)。 故选D 。 三、规定有效数字的科学记数法 例3 (2006年陕西省)2005年11月1日0时,全国总人口为130628万人。60岁及以上的人口占总人口的11.03%,则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示(保留3位有效数字)约为( )。 A 、81044.1?人 B 、81045.1?人 C 、7104.14?人 D 、41044.1?人 解析:%03.11)10000130628(?? 810 44082684.1144082684 ?== 81044.1?≈(人) 故选A 。 四、小数转化成科学记数法 例4 (2006年江苏省徐州市)肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ,这个数用科学记数法表示为_________。 解析:此题属于小数的类型,要把它用科学记数法表示出来,小数点的移动按从左向右依次移动即可,41070007.0-?=。 [练习] 1. (2006年湖南省岳阳市中考试题)三峡电站是目前世界上最大的电厂,装机总容量为1820万kw ,这个数用科学记数法表示为( )。 A. kw 10182.08? B. kw 1082.17? C. kw 1082.16? D. kw 1018204?

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数表示绝对值大于10的数; 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗. 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如: 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户. 2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢? 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

七年级数学上册 科学计数法教案二 北师大版

科学计数法教学设计(二) 教学设计思想 这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性,然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结,可以提高他们的归纳能力,同时老师对重点难点的地方予以补充说明,最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。 教学目标 知识与技能: 1.体会科学记数法的意义. 2.会用简便的方法——科学记数法表示大数. 过程与方法: 借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验. 情感态度价值观: 通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点 1.进一步感受大数. 2.用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器 投影片两张: 第一张:记作(§6.2 A)数据资料 第二张:记作(§6.2 B)补充练习 教学过程 Ⅰ.创设情景,引入新课 1 专心爱心用心. [师]上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100 万更大的数呢?我们看下面几个数据. 出示投影片(§6.2A) (1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上 [师]我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨,这些较大的数写 起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢? Ⅱ.讲授新课

最新部编版人教初中数学七年级上册《1.5.2 科学记数法 导学案及反思》精品优秀导学单

前言: 该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。 (最新精品导学案) 1.5.2 科学记数法 1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数;(重点) 2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点) 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多. 如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗. 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如: 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户. 2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢? 二、合作探究 探究点一:用科学记数法表示大数 我区深入实施环境污染整治,关停和整改了一些化工企业,使得每年排放的污水减少了167000吨,将167000用科学记数法表示为( ) A.167×103 B.16.7×104 C.1.67×105 D.1.6710×106 解析:根据科学记数法的表示形式,先确定a,再确定n,解此类题的关键是a,n的确定.167000=1.67×105,故选C. 1

数学人教版七年级上册科学记数法教案

§1.5.2 科学记数法 教学目标: (一)知识目标: 1、了解科学记数法的意义; 2、学会用科学记数法表示大数; 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 (二)能力目标: 积累数学活动经验,发展数感; (三)情感目标: 1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。 2、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 教学重点与难点: 1、重点:会用科学记数法表示大于10的数. 2、难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: (一)情景引入 用幻灯片的图画引出“天文数字”让学生读出其中的数据: 地球半径约为6400000米,光的传播速度300 000 000米/秒, 地球表面积约为: 510000000000000平方米, 太阳的半径约为696 000 000米, 目前世界人口约7000000000人。 [设计意图]:让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。 (二)探索新知 在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢? 问题1、102,103 ,104 分别等于多少? 问题2:10的乘方有何特点?

一般地,10的n 次幂等于10···0(在1的后面有n 个0),所以就可以用10的乘方表示一些大数. 1、 教师给出科学记数法表示:a ×10( n )(1≤a <10,n 为正整数)。 例如:567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作:5.67乘以10的8次方(幂)。 2、 回归课前出现的大数并将其改成科学记数法。 696 000=6.96×105 300 000 000=3×108 700 000 000=7×108 510000000000000=5.1×1014 [设计意图]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a 的范围,体现了以学生为主的探究式教学。 (三)感悟新知 1、归纳科学记数法概念:把一个大于10的数表示成 a ×10n (其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数),就叫做科学记数法. 2、议一议:怎样用科学记数法表示一个大数?它的一般步骤是什么? 第一步:先确定“a ”的值: 110a ≤< 第二步:确定“n ”的值 : n 等于原数的整数数位减1 例1.用科学记数法表示下列各数: (1)1000000 (2)57000000 (3)123000000000 解:(1)原式=1×106 (2)原式=5.7×107 (3)原式=1.23×1011 例2.下列各数是否是用科学记数法表示的? (1) 2400000=0.24×107 (不是) (2) 2400000=2.4×106(是) (3)3100000=31×105 (不是) (4)3100000=3.1×106(是) 例3.下列用科学记数法表示的数,原数是什么? ()43713.210(2)610(3)3.2510??? 解:(1)原式=32000 (2)原式=6000 (3)原式=3250000 (四)巩固新知 1、将下列大数用科学记数法表示. (1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞;

初一数学 科学记数法教案

科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式

(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.

七年级数学上册科学记数法课堂教学实录 新人教版

课堂实录 1.5.2 科学记数法 【情境导入】复习引入,从学生原有认知结构提出问题 10,-10,(-10)的底数、指数、幂. 333师:什么叫乘方?说出 生:求几个相同因数的积的运算,底数分别是10、10、-10,指数分别是3,3,3,幂分别是1000,-1000,-1000. 10,-10,(-10) . 333师:请一位同学口答: 生:1000,-1000,-1000. 师:把下列各式写成幂的形式:100,27,-125,-10000 10,3,-5,-10. 2334生: 10,10,10,10,10,10,10. 12345610师:请一个同学汇报计算结果: 生:10,100,1000,10000,100000,1000000,1000000000. 〖评析〗从前面乘方的概念复习起,而且选取了以10为底数的幂的形式,为本课新知—科学记数法奠基. 【探索新知】 师:同学们完成得很好,下面我观察第4题计算 , 510=100000 , 610=1000000 , 1010=10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等.但是像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约 13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.(三)讲授新课 10的特征: n师:现在我们把同学们的运算结果对齐看一下 , 110=10 , 210=100 , 310=1000 , 410=10000 . 1010=10000000000 10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运n哪位同学们说一下, 算结果的数位有什么关系? 生:n与0的个数相等;位数是n+1. 师:回答得很好,我们根据上面积累的经验做两组练习: 练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式. 1000,100000000,100000000000. 练习(2) 指出下列各数是几位数. ,10,10,10. 351210010 (同学们练习2分钟后) 师:哪位同学汇报一下求解答案. 1:练习(1)中依次为10,10,10; 3811生

浙教版七年级数学上册《科学计数法》教案

《科学记数法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1、能了解科学记数法的意义. 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数. (二)能力训练要求 1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验. 2、会用简便的方法—科学记数法表示大数. (三)情感与价值观要求 培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考,实践再与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点 1、进一步感受大数. 2、用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器投影片 教学过程 Ⅰ、创设情景,引入新课 [师]大家都知道,100万是个很大的数了,那同学们想想,生活中有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒. (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. [师]我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨,这些较大的数写起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢?

Ⅱ、讲授新课 [生]老师,我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数,例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢? [师]同学们拿出计算器,在自己的计算器演示一下. [生]我连续地对1000进行平方运算、两次平方后,发现计算器上出现了“1.12”这样的显示. [师]它应该表示什么数呢? [生]它应该表示10004,即:1000,000,000,000. [师]计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?是不是“1”的指数,或“1.12”中的小数部分?同学们可以讨论一下. [生]显示屏上的“12”既不是1的指数,也不是“1.12”的小数部分,因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数. [师]这位同学的想法很科学,我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢?我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义:101=10; 102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; …… 你能发现什么规律呢? [生]10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数. [师]你能得到何种启示呢? [生]我们可以借用10的幂的形式表示大数.如:1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09; 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108. [师]这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题. [生]老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗? [师]可以.但我们一般情况下,把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时,为了统一标准,规定了a的范围即1≤a<10.同学们一块打开课本: 一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n为正整数,这种记数的方法叫做科学记数法. 下面我们看投影片,如何用科学记数法表示这些数.

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及模拟题

知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如567000000=5.67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到,或叫做精确到) π≈3.1416(精确到,或叫做精确到) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3)-981.2;(4)0.023×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7.9×103M/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105M B. 1.58×105M C. 0.158×107M D. 1.58×106M 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千M,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() A.0.264×107千M B.2.64×106千M C.26.4×105千M D.264×104千M

(完整word)七年级数学《科学计数法》教案

科学记数法 时间参加人员 地点主备人课题科学记数法 教 学 目 标 1.知识与技能:使学生掌握用科学记数法将大于10的数表示成a×10n(1≤a<10)的 形式。 2.过程与方法:通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理表示的猜想通过自我探 究大数的合理表示方法,培养合情推理能力、解决问题的优化意识。 3.情感态度与价值观:从克服困难的过程中获得成功的情感体验,树立乐观的态度和学好 数学的自信心;营造民主、和谐、欢乐的课堂学习气氛,构筑独立思考与团结协作相结合 的良好学习方式。 重、难点及 考点分析 重点:用科学记数法表示大于10的数。 难点:掌握用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数整数位数之间的关系。 课时安排第一课时教具使用投影胶片若干张 教学环节安排 3、我国的陆地国土面积为960平方千米,如果把它换算成平方米,则在 96后面应添多少个零?如果把它换算成平方厘米,则在96后面应添多少 个零? 备注

从上面的问题中,你发现这些数据有什么特点? (学生讨论:甲:这些数据都比较大,比100万都大;乙:这些数据读和写都比较困难…..) (师:请同学们想一想,有没有更简单的方法来表示它们,使我们便于书写和读这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”,板书课题:科学记数法.通过师生互动,引导学生不断思考,引出课题,激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛) 二、探索科学记数法 1、回顾有理数的乘方运算,算一算: 102=100, 103=1000, 104=10000 讨论:10 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 一般地,10的n次幂,在1的后面有 n个0。 (通过这个问题的设置,让学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,经此帮助学生对科学记数的理解) 2、课堂练习:把下列各数写成10的幂的形式: 100000=10000000=1000000000= (通过这个题的学习,让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数) 三、应用举例 例1.用科学记数法表示下列各数: (1)696000 ;(2)1000000;(3)58000. 例2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)3×103;(2)3.14×102;(3)7.68×104. 思考:用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?和同学讨论一下,再举出几个数验证你的猜想是否正确。 四、达标反馈 1、下列各记数法是否是科学记数法? (1)1.5 ×1013 ; (2)0.32 ×103 2、用科学记数法表示下列各数. (1)4003200; (2)531.12; (3)0.69×105 3、强强从图书馆查了一些资料,请你把其中的数据用科学记数法

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲 知识点总结 一、科学计数法的定义 这是一种记数的方法。把一个数表示成a×10n(1≤a<10,n 为正整数)的形式,这种记数法叫做科学记数法。 例如:1300000000=1.3×109。 二、为什么要用科学计数法 当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法可以使形式简单。 科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为 a×10n。 其中一个因数为a(1≤a<10),另一个因数为10n。 三、注意事项 用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已,可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。如:光的速度大约是300,000,000米/秒;全世界人口数大约是:6,100,000,000. 这样的数,读、写都很不方便,我们可以免去写这么多重复的0,将其表现为这样的形式:6,100,000,000=6.1×109, 四、易错点 运用科学记数法a×10n的数字,它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。 如:5.32×105,精确到千位 276万用科学计数法表示:2.76×106

把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| <10),这种记数法叫做科学记数法。 a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数(减1),a则是将原数保留一位整数得来的。 比如:太阳是地球的母亲,她把阳光洒向地球,给我们带来光明和温暖,她的半径大约为696000千米.可以记作: 6.96×105千米=6.96×108米, 【好处】 当我们要标记或运算某个较大时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。 可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数, 如:全世界人口数大约是:6,100,000,000. 这样的数,读、写都很不方便,我们可以免去写这么多重复的0, 将其表现为这样的形式:6,100,000,000=6.1×109, 【科学记数法的形式】 科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10n 其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10n(n是原数整数位数减1)。 用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。 【精确度】

人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读

《科学计数法》知识点解读 学习目标: 1.能了解科学记数法的意义. 2.能掌握用科学记数法表示比较大的数. 重点、难点: 用科学记数法表示数. 知识要点梳理: 科学记数法: 一般地,一个数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种记数方法叫做科学记数法. 注意: 1.对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。 2.科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为a(1≤a<10),另一个因数为10n(n是比A的整数部分少1的正整数)。 3.用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只是改变数的书写形式而已。当有了负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如:0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n是正整数。 4.在a×10n中,a的范围是1≤a<10,即可以取1但不能取10.而且在此范围外的数不能作为a.如:1300不能写作0.13×104. 例1填空: (1)地球上的海洋面积为36100000千米2,用科学记数法表示为__________. (2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是__________. 点拨:(1)用科学记数法写成a×10n,注意a的范围,原数共有8位,所以n =7.原数有单位,写成科学记数法也要带单位. (2)由a×10n还原,n=8,所以原数有9位.注意写单位. 解:(1)3.61×107千米2. (2)300000000米/秒.

注意:1.科学记数法形式与原数互化时,注意a的范围,n的取值. 2.转化前带单位的,转化后也要有单位,一定不能漏. 例2分别用科学记数法表示下列各数. (1)100万;(2)10000;(3)44;(4)0.000128 -. 点拨:(1)1万=10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可. 解:(1)100万=1000000=1×106=106. (2)10000=104. (3)44=4.4×10. (4)4 -=-? 0.000128 1.2810- 说明:Ⅰ.在a×10n中,当a=1时,可省略,如:1×105=105. Ⅱ.对于44和4.4×101虽说数值相同,但写成4.4×10并非简化.所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用,对于数位较少的数,用原数较方便.记住:Ⅲ.对于10n,n为几,则10n的原数就有几个零. 例3设n为正整数,则10n是() A.10个n相乘 B.10后面有n个零 C.a=0 D.是一个(n+1)位整数 点拨:A错,应是10n表示n个10相乘;B错,10n共有n个零,10中已有一个零,故10后面有(n-1)个零;C当a=1时,a×10n=1×10n=10n,可有1.若a=0,a×10n=0;D在10n中,n是用原数的整数位数减1得来的,故原数有(n +1)位整数. 解答:D.

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