《数据结构》(专科)已完成

数据结构,专科一、简答题（1、假设一个有向图的顶点集合V={c1,c2,c3,c4,c5},弧集S={<c1,c2>,<c1,c3>,<c2,c5>,<c3,c2>,<c3,c4>,<c5,c4>},(1)试根据上述关系，画出该有向图；（2）该图有环吗？若无环，则写出它的一个拓扑有序序列；若有环，请写出组成环的顶点序列。

答：2、已知某二叉树的先序序列为{ ABHFDECKG }，中序序列为{ HBDFAEKCG }, 画出该二叉树。

答：二叉树是a/ \b e/ \ \h f c/ / \d k g后序是hdfbkgcea3、已知关键字序列{70，83，100，65，10，9，7，32}，现对其从小到大排序，写出快速排序每一趟结束时的关键字状态。

答#include<stdio.h>int main(){int i,j,t;int a[7]={70，83，100，65，10，32，7，9};for(j=0;j<6;j++)//进行6次循环for(i=0;i<6-j;i++)// 每次实现6-j次循环if(a[i]>a[i+]){ t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}//每次a[i]与a[i+1]比较，大的就调换两者位置for(i=0;i<7;i++)printf("%d ",a[i]);}譬如第一次结果就是70，83，100，65，10，32，7，970比83小，所以位置没变。

4、设s="I AM A WORKER"，t=" GOOD"，q=" WORKER"。

求：StrLength(s)，StrLength(t) ，SubString(s,8,6) ，Index(s,q,1) 。

答：strlength(s)=14；strlength(t)=4；substr(s,8,6)=worker；substr(s,q,1)=o;5、在单链表中设置头结点有什么作用？答：头结点就是在单链表的开始结点之前附加的一个结点，设置头结点的优点有两个：（1）由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置上的操作就和在表的其他位置上一样，无须进行其他特殊处理；（2）无论链表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针（空表中头结点的指针域空），因此空表和非空表的处理也就一样了。

6、设哈希函数H(key)=key MOD 13,用线性探测再散列法解决冲突。

对关键字序列{ 55，19，01，68，23，27，20，84 }在地址空间为0-10的散列区中建哈希表，画出此表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

答：二、编程题1、设顺序表va中的数据元素递增有序。

设计算法，将x插入到顺序表的适当位置上，并仍保持该表的有序性。

答：．status insert_Sq(SqList *va,ElemType x){int i;if( va->length==va->listsize) exit OVERFLOW;for( i=va->length-1;i>=0 && va->elem[i]>x;--i)va->elem[i+1]= va->elem[i];va->elem[i+1]=x; va->length++;return OK;}2、编写递归算法, 按先序顺序输出二叉链表存储的二叉树中所有度为2的结点。

答：int nodes(BiTree T){if(!T) return 0;return nodes(T->lchild)+nodes(T->rchild)+1; }3、 若希望循环队列中的元素都能利用，需设一个标志域tag,并以tag 的值为0或1来区分头、尾指针相同时队列的状态是“空”还是“满”。

试编写与此结构相应的入队列的算法。

1.假设一个有向图的顶点集合V={c1,c2,c3,c4,c5},弧集S={<c1,c2>,<c1,c3>,<c2,c5>,<c3,c2>, <c3,c4>,<c5,c4>}， (1)试根据上述关系，画出该有向图；（2）写出该图从 c1出发的一个深度优先遍历序列。

答：1）邻接矩阵： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡00110001000000000100000100000010（2）可能的拓扑序列为：15234 （注意4一定是最后一个，2一定在1和5后） （3）12345 （4）524312 .已知一组权值分别是3、12、7、4、2、8、11，画出叶子分别对应这些权值的Huffman树，并求其带权路径长度。

答：已知下列字符ABCDEFG的权值分别为3，12，7，4，2，8，11，是设计哈夫曼编码A B C D E F G先后结合的结点：(2,3),(5,4),(7,8),(9,11),(15,12),(20,27),如图：编码：A:0001B:113.设关键字集合为{10，2，14，8，12，13}，用堆排序方法对其从小到大排序，写出堆排序的初态、建堆和排序过程中重建堆的过程。

答：堆排序初态: {10，2，14，8，12，13}建堆:{14 12 13 8 2 10}输出14之后再建堆：{13 12 10 8 2 14}输出13之后再建堆：{12 8 10 2 13 14}输出12之后再建堆：{10 8 2 12 13 14}输出10之后再建堆：{8 2 10 12 13 14}输出8之后再建堆：{2 8 10 12 13 14}有序4.设s="I AM A WORKER"，t=" GOOD"，q=" WORKER"。

求：StrLength(s)，StrLength(t) ，SubString(s,8,6) ，Index(s,q,1) 。

答;StrLength是字符串长度,SubString（s,8,7）是截取s,第8个开始,截取7个字符答：：StrLength(s)=13StrLength(t)=4SubString(s,8,6)=studentIndex(s,q,1)=35.描述以下3个关于单链表的术语的区别：头指针、头结点、首元结点。

答：头结点：是为了方便操作链表而附设的,头结点数据域通常用来保存跟链表有关的信息,比如链表的长度；首元结点：就是链表里“正式”的第一个结点,即链表的开始结点。

形如a1,a2,a3,...an；头指针：头指针是指向链表的基地址。

如果链表存在头结点则头指针就是指向头结点的地址,反之指向首元结点的地址。

6.设散列函数H(key)=key MOD 11,用线性探测再散列法解决冲突。

对关键字序列{ 13，28，72，5，16，18，7，11，24 }在地址空间为0-10的散列区中建散列表，画出此表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

答：ASL=(1+1+1+2+5+1+1+4)/8=16/8=2二、编程题（每题10分，共30分）1.设计算法，实现单链表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,an）逆置为（an ,an-1,…,a1）。

答：void reverse(LinkList L){/*带头结点*/LinkList p;p=L->next; L->next=NULL;for(; p; p=p->next){q=p->next;p->next=L->next;L->next=p;}}2.编写递归算法，求二叉链表表示的二叉树T的叶子结点个数。

答：int leafNum(bnode* root){static int num=0;if(!root->left&&!root->right)num++;if(root->left)leafNum(root->left);if(root->right)leafNum(root->right);return num;}4.假设将循环队列定义为：以整型域变量front和length分别指示循环队列中队头元素位置和队列中元素个数，指针elem指示存放队列元素的连续空间的首地址，写出相应的入队列的算法。

答：算法：#define MAXQSIZE 100typedef struct {ElemType *elem;int front;int length;}CycQueue;status EnQueue(CycQueue *Q, ElemType e){if (Q->length==MAXQSIZE) return ERROR;Q->elem[(Q->front+Q->length) % MAXQSIZE]=e;Q->length++;return OK;}status DeQueue(CycQueue *Q, ElemType *e){if (Q->length==0) return ERROR;*e= Q->elem[Q->front];Q->length - -;return OK;}。