(完整版)数据库关系代数习题

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数据库第二章关系代数习题

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1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句：SC SC(1）检索”程军"老师所授课的课程号(C#)和课程名（CNAME）。

（2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名（SNAME）。

(3) 检索至少选修"程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

（4）检索"李强”同学不学课程的课程号(C＃）。

（5）检索至少选修两门课程的课程号（S＃)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号（C#）和课程名（CNAME)。

（7) 检索选修课程包含"程军”老师所授课程之一的学生学号（S#）。

(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。

(9）检索选修全部课程的学生姓名（SNAME)。

（10）检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S＃）。

(11）检索选修课程名为”C语言”的学生学号（S＃)和姓名(SNAME）.（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:（1) ΠC#,CNAME（σTEACHER =’程军’(C）)（2）ΠS#，SNAME（σAGE〉21^SEX =’男'（S））（3）ΠSNAME(S(ΠS＃,C#（SC)÷ΠC#(σTEACHER =’程军’(C)））)(4）ΠC#(C)-ΠC＃（σSNAME ='李强’（S)∞ SC)(5) ΠS#（σ1=4^2≠5(SC×SC）)（6) ΠC＃,CNAME（C∞ (ΠS＃，C＃（SC）÷ΠS＃（S)))(7）ΠS#(SC∞ΠC#(σTEACHER ='程军’(C))）(8）ΠS＃，C#(SC)÷ΠC#(σC＃='K1’VC#=’K5' (C))(9）ΠSNAME(S∞ （ΠS#,C#（SC）÷ΠC#（C))）(10）ΠS#,C＃（SC)÷ΠC#(σC#='2’（SC）)(11) ΠS#,SNAME（S∞ΠS＃(SC∞ (σCNAME =’C语言’（C))）)（12)П学号，姓名(学生）-П学号,姓名（σ分数<60(学生∞学习））。

数据库关系代数运算例题

数据库关系代数运算例题（原创版）目录1.数据库关系代数概念2.关系代数运算分类3.关系代数运算例题a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积e.投影运算f.选择运算g.连接运算h.自然连接正文一、数据库关系代数概念数据库关系代数是一种操作数据库中关系的数学方法，它可以在关系数据库中进行数据查询和数据处理。

关系代数基于数学集合代数概念，将数据库中的表看作是关系，通过对关系的操作实现对数据的操作。

二、关系代数运算分类关系代数运算主要分为以下几类：1.并运算：对两个关系进行并操作，返回一个新关系，包含属于任意一个关系的元组。

2.交运算：对两个关系进行交操作，返回一个新关系，包含既属于第一个关系又属于第二个关系的元组。

3.差运算：对两个关系进行差操作，返回一个新关系，包含属于第一个关系但不属于第二个关系的元组。

4.笛卡尔积：对两个关系进行笛卡尔积操作，返回一个新关系，包含所有可能的元组组合。

5.投影运算：对一个关系进行投影操作，返回一个新关系，包含原关系中的部分属性列。

6.选择运算：对一个关系进行选择操作，返回一个新关系，包含满足给定条件的元组。

7.连接运算：对两个关系进行连接操作，返回一个新关系，包含满足连接条件的元组。

8.自然连接：对两个关系进行自然连接操作，返回一个新关系，包含满足自然连接条件的元组。

三、关系代数运算例题1.并运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求所有学生的信息。

解答：使用并运算，将学生表和课程表进行并操作，得到一个新关系，包含所有学生的信息以及课程信息。

2.交运算例题：设有学生表（学号，姓名，性别）和成绩表（学号，成绩），求学生的姓名和成绩。

解答：使用交运算，将学生表和成绩表进行交操作，得到一个新关系，包含学生的姓名和成绩。

设有学生表（学号，姓名，性别）和课程表（课程号，课程名），求学生的信息，但不包括选修“数据库原理”课程的学生。

解答：使用差运算，将学生表和课程表进行差操作，得到一个新关系，包含不属于选修“数据库原理”课程的学生的信息。

数据库关系代数运算例题

数据库关系代数运算例题数据库关系代数是一种基于集合论和逻辑学的数学形式化表达数据库操作的方法。

它主要包括六种基本运算：选择（Selection）、投影（Projection）、并集（Union）、交集（Intersection）、差集（Difference）和连接（Join），以及补集（Complement）等附加运算。

这些运算可以用来描述和操作关系模型中的数据。

以下是一些数据库关系代数运算的例子：1. 选择（Selection）：通过设置条件来选择满足条件的元组。

比如，假设有一个关系R，包含属性A和B，选择满足A=1的元组可以表示为σ(A=1)(R)。

2. 投影（Projection）：通过选择部分属性来创建一个新的关系。

比如，假设有一个关系R，包含属性A、B和C，投影出包含属性A和B的新关系可以表示为π(A,B)(R)。

3. 并集（Union）：将两个具有相同属性的关系合并成一个新的关系。

比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的并集可以表示为R ∪ S。

4. 交集（Intersection）：找到两个具有相同属性的关系中共有的元组，创建一个新的关系。

比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的交集可以表示为R ∩ S。

5. 差集（Difference）：找到一个关系中有而另一个关系中没有的元组，创建一个新的关系。

比如，假设有两个关系R和S，它们包含相同属性A、B和C，将它们的差集可以表示为R - S。

6. 连接（Join）：通过匹配两个关系中的元组来创建一个新的关系。

比如，假设有两个关系R和S，它们包含属性A和B，通过匹配满足R.A=S.A的元组可以表示为R ⨝ S。

7. 补集（Complement）：找到一个关系中没有出现在另一个关系中的元组，创建一个新的关系。

这些数据库关系代数运算可以通过组合使用来执行复杂的查询操作。

它们提供了一种简洁和形式化的方法来描述和操作关系模型中的数据，方便开发人员进行数据库查询和数据处理。

数据库第二章关系代数的习题集.doc

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:S C SCS# SNAME AGE SEX1 李强23 男2 刘丽22 女5 张友22 男C# CNAME TEACHERk1 C语言王华k5 数据库原理程军k8 编译原理程军S# C# GRADE1 k1 832 k1 855 k1 922 k5 905 k5 845 k8 80(1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。

(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。

(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。

(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。

(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:(1) ΠC#,CNAME(σTEACHER ='程军'(C))(2) ΠS#,SNAME(σAGE>21^SEX ='男'(S))(3) ΠSNAME(S(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σTEACHER ='程军'(C))))(4) ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S)∞SC)(5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (S C×SC))(6) ΠC#,CNAME(C∞(ΠS#,C#(SC)÷ΠS#(S)))(7) ΠS# (SC∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C)))(8) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’ (C))(9) ΠSNAME(S∞(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(C)))(10) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’2’ (S C))(11) ΠS#,SNAME(S∞ΠS#(SC∞(σCNAME ='C语言'(C))))（12）П学号，姓名(学生)-П学号，姓名(σ分数<60(学生∞学习))。

数据库关系代数运算例题

数据库关系代数运算例题关系代数是一种用于操作关系数据库的形式化查询语言。

它包括一组基本运算符，如选择、投影、并、差、笛卡尔积和连接等，通过这些运算符可以对关系进行操作和组合，从而实现复杂的查询。

下面我将给出一些关系代数运算的例题，以便更好地理解和应用这些运算符。

1. 选择运算符（σ）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望选择满足条件A=1的元组。

则选择运算可以表示为，σ(A=1)(R)。

2. 投影运算符（π）：假设有一个关系表R，包含属性A、B和C，我们希望只保留属性A和B，可以使用投影运算符进行处理，π(A,B)(R)。

3. 并运算符（∪）：假设有两个关系表R和S，具有相同的属性集合，我们希望将两个表中的元组合并成一个表，可以使用并运算符，R∪S。

4. 差运算符（-）：假设有两个关系表R和S，我们希望从R中删除与S中相同的元组，可以使用差运算符，R-S。

5. 笛卡尔积运算符（×）：假设有两个关系表R和S，我们希望将两个表中的元组进行组合，生成一个新的表，可以使用笛卡尔积运算符，R×S。

6. 连接运算符（⋈）：假设有两个关系表R和S，具有一个共同的属性A，我们希望根据属性A将两个表中的元组进行连接，可以使用连接运算符，R⋈S。

以上是关系代数的一些基本运算符和例题，通过这些运算符的组合和应用，可以实现复杂的查询和操作。

在实际应用中，还可以使用更多的运算符和技巧来处理更复杂的问题。

关系代数是数据库领域重要的概念和工具，对于数据库的设计和查询优化都具有重要的意义。

（完整版）数据库练习题（答案）..

（完整版）数据库练习题（答案）..第四章练习题⼀、选择题1、设有两个关系R（A，B）和S（B，C），与下列SELECT语句SELECT A，B FROM RWHERE B NOT IN（SELECT B FROM S WHERE C='C56'）；等价的关系代数表达式是 [ C]A．πA，B（σC≠'C56'（R?S））B．πA，B（R ? S）C≠'C56' C．R－πA，B（σC= 'C56'（R?S））D．R－πA，B（σC≠'C56'（R?S））2、嵌⼊式SQL的预处理⽅式，是指[ B]A．识别出SQL语句，加上前缀标识和结束标志B．把嵌⼊的SQL语句处理成函数调⽤形式C．对源程序进⾏格式化处理D．把嵌⼊的SQL语句编译成⽬标程序3、SQL中，“DELETE FROM 表名”表⽰ [ A]A．从基本表中删除所有元组B．从基本表中删除所有属性C．从数据库中撤消这个基本表D．从基本表中删除重复元组4、SQL中，聚合函数COUNT（列名）⽤于[ C]A．计算元组个数B．计算属性的个数C．对⼀列中的⾮空值计算个数D．对⼀列中的⾮空值和空值计算个数5、在传统SQL技术中，使⽤“ORDER BY”⼦句的SELECT语句查询的结果，实际上为 [B]A．数组 B．列表 C．包 D．集合6、在数据库中，能提⾼查询速度的是（C ）A. 数据依赖B. 视图C. 索引D. 数据压缩7、语句 delete from sc 表明（ A ）A. 删除sc中的全部记录B. 删除基本表scC. 删除基本表sc中的列数据D. 删除基本表sc中的部分⾏8、在DB应⽤中，⼀般⼀条SQL 语句可产⽣或处理⼀组记录，⽽DB主语⾔语句⼀般⼀次只能处理⼀条记录，其协调可通过（B ）实现。

A. 指针B. 游标C. 数组D. 栈9、在下列基本表的定义中，数值５表⽰（ C ）CREATE TABLE student (Sno char(5) not null unique，Sname char(2))；A. 表中有５条记录B. 表中有５列C. 表中字符串Sno 的长度D. 表格的⼤⼩10、在视图上不能完成的操作是( C )A. 更新视图B. 查询C. 在视图上定义新的基本表D. 在视图上定义新视图11、下列聚合函数中不忽略空值 (null) 的是（C）A、SUM (列名)B、MAX (列名)C、COUNT ( * )D、AVG (列名)12、SQL的查询语句的where⼦句中，对空值的操作，不正确的是（ C ）A、where AGE IS NULLB、where AGE IS NOT NULLC、where AGE = NULLD、where NOT (AGE IS NULL)13、Transact-SQL对标准SQL的扩展主要表现为（ A ）。

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(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。

(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。

(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。

(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。

(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

数据库第二章关系代数的习题集.doc

(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。

(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。

(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。

(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。

(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

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(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。

(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。

(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。

(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。

(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。

(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。

(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

2.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。

课程(课程号，名称，学分)。

学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1-4小题：1. 检索"英语"专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

П学号，姓名，课程名，分数(σ专业='英语'(学生∞学习∞课程))。

2. 检索"数据库原理"课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。

П学号，姓名，专业，分数(σ分数>90∧名称='数据库原理'(学生∞学习∞课程))。

3. 检索不学课程号为"C135"课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ课程号='C135'(学生∞学习))。

4. 检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ分数<60(学生∞学习))。

3.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。

课程(课程号，名称，学分)。

学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1—4小题：1. 检索“国际贸易”专业中获得奖学金的学生信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

Π学号，姓名，课程名，分数(σ奖学金>0∧专业=国际贸易(学生∞学习∞课程))。

2. 检索学生成绩得过满分(100分)的课程的课程号、名称和学分。

Π课程号，名称，学分(σ分数=100(学习∞课程))。

3. 检索没有获得奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息，包括学号、姓名和专业。

Π学号，姓名，专业(σ奖学金<=0∧分数>95(学生∞学习))。

4. 检索没有任何一门课程成绩在80分以下的学生的信息，包括学号、姓名和专业。

Π学号，姓名，专业(学生)-Π学号，姓名，专业(σ分数<80(学生∞学习))。

4．设有关系S、SC和C，试用关系代数表达式完成下列操作。

S（snum,sname,age,sex）,例：（1，“李强”，23，‘男’）是一条数据记录。

SC(snum,cnum,score)，例：（1，“C1”，83）是一条数据记录。

C(cnum,cname,teacher) 例：（“C1”，“数据库原理”，“王华”）是一条数据记录。

(1) 检索“刘祥”同学不学课程的课程号。

(2) 检索有一门课程成绩在90分以上的男同学的姓名。

(3) 列出没有选修“人工智能”的学生名单。

(4) 找出选修了袁老师教的所有课程的学生名单。

(5) 查找每门课程成绩在70分以上并且平均成绩在75分以上的学生名单。

5．数据模型如下:厂家S(SNO,SNAME,STATUS,CITY)产品P(PNO,PNAME,WEIGHT,COLOR)工程J(JNO,JNAME,CITY)供货SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)用关系代数写出下述操作.1.给出为工程J1供货的厂商号.2.给出供货量在300~500之间的所有供货情况.3.给出由LODON的厂商供给LODON的工程的产品号.4.给出满足如下条件的所有产品号:提供该零件的厂商和使用该零件的工程在同一城市.5.给出由S1提供产品的工程名.6.给出使用了由供应红色产品的厂商供应的产品的工程名.7.求使用了全部零件的工程名.8.供应P1,P2两种产品的厂家名.9.显示与”TV”颜色相同的产品名.10.给出使用了S1所提供的全部零件的工程名.6．设教学数据库中有三个关系：S（SNO，SNAME，AGE，SEX，SDEPT）SC（SNO，CNO，GRADE）C（CNO，CNAME，TNAME）试用关系代数表达式表示下列查询语句：①查询LIU老师所授课程的课程号，课程名②查询年龄大于23岁的男生的学号与姓名③查询学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名④查询选修LIU老师所授课程中一门课的女学生姓名⑤查询WANG同学不学的课程的课程号⑥查询至少选修两门课程的学生学号⑦查询全部学生都选修的课程的课程号和课程名⑧查询选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号1.(1)∏cnum(C)－∏cnum(σsname=’刘祥’(SC∞S))(2) ∏sname(σscore>=90∧sex=’男’(SC∞S))（3）∏sname(S)－∏sname(σc name=’人工智能’(SC∞S∞C))（4）∏sname(∏snum,cnum(sc)÷∏cnum(σteacher=’袁’(c)) ∞s)2.答案:1.∏SNO(σjno=’J1’(SPJ))2.σqty≤500∧qty≥300(spj)3. ∏pno( (σcity=’london’(s))∞spj∞ (σcity=’london’(j)))4. ∏PNO(∏SNO,CITY(S) ∞∏JNO,CITY(J) ∞SPJ))5.∏JNAME(σsno=’s1’(J∞SPJ))6. ∏JAME(∏SNO(∏PNO(σcolor=’RED’(P)) ∞∏SNO,PNO(SPJ))) ∞SPJ ∞J)7. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ)÷∏PNO(P)) ∞J)8. ∏SNAME(σ2=’p1’∧ 6=’p2∧1=5(SPJ×SPJ) ∞S)9. ∏PNAME(∏COLOR(σpname=’TV’(P)) ∞P)10. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ) ÷∏PNO(σsno=’s1’(p))) ∞J)1．为某百货公司设计一个ER模型。

百货管辖若干个连锁商店，每家商店经营若干商品，每家商店有若干职工，但每个职工只能服务于一家商店。

实体类型“商店”的属性有：商店编号，店号，店址，店经理。

实体类型“商品”的属性有：商品编号，商品名，单价，产地。

实体类型“职工”的属性有：职工编号，职工名，性别，工资。

在联系中应反映出职工参加某商店工作的开始时间，商店销售商品的有销售量。

试画出反映商店、商品、职工实体类型及联系类型的ER图，并将其转换成关系模式集。

2．在教学数据库S、SC、C中，用户有一查询语句：检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。

(1)试写出该查询的关系代数表达式；(2)试写出查询优化的关系代数表达式。

3．一个图书借阅管理数据库要求提供下述服务：A．随时查阅书库中现有书籍的品种、数量与存放位置。

所有各类书籍均可由书号唯一标识。

B．可随时查询书籍借还情况。

包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。

我们约定：任何人可借多种书，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有唯一性。

C．当需要时，可通过数据库中保存的出版社的电报编号、电话、邮编及地址等信息向有关书籍的出版社增购有关书籍。

我们约定，一个出版社可出版多种书籍，同一本书仅为一个出版社出版，出版社名具有唯一性。

根据以上情况和假设，试做如下设计：构造满足需求的E-R图。

4. 学校有若干个系，每个系有各自的系号、系名和系主任；每个系有若干名教师和学生，教师有教师号、教师名和职称属性，每个教师可以担任若干门课程，一门课程只能由一位教师讲授，课程有课程号、课程名和学分，并参加多项项目，一个项目有多人合作，且责任轻重有个排名，项目有项目号、名称和负责人；学生有学号、姓名、年龄、性别，每个学生可以同时选修多门课程，选修有分数。

（1）请设计此学校的教学管理的E-R模型。

（第一章试题中已做）（2）将E-R模型转换为关系模型。

答案：实体：商店（商店编号，店号，店址，店经理）商品（商品编号，商品名，单价，产地）职工（职工编号，职工名，性别，工资）联系：P1－商店销售商品的有销售量间P2－职工参加某商店工作的开始时ER图：关系模式集：商店模式（商店编号，店号，店址，店经理）商品模式（商品编号，商品名，单价，产地）职工模式（职工编号，职工名，性别，工资）P1模式（商店编号，商品编号，月销售量）P2模式（商店编号，职工编号，开始时间）2．解：(1)πCNAME,TEACHER (σSEX='女'(S ×S C ×C))3.借书人图书出版社借阅出版借书证号姓名单位借书日期还书日期书号数量位置邮编地址电话出版社名电报编号4.（2）系（系号，系名，系主任）教师（教师号，教师名，职称，系号）学生（学号，姓名，年龄，性别，系号）项目（项目号，名称，负责人）课程（课号，课程名，学分，教师号1.现有关于班级、学生、课程的信息如下：描述班级的属性有：班级号、班级所在专业、入校年份、班级人数、班长的学号;描述学生的属性有：学号、姓名、性别、年龄;描述课程的属性有：课程号、课程名、学分。