中考数学 第一章《整式》复习教案 新人教版
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 整式方程复习教案 新人教版
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 整式方程复习教案 新人教版一、典型例题：例1、解方程81314112+--=-+x x例2、某条船从A 地顺流而下至B 地，然后逆流而上到C 地，共用4小时，已知水流速度为2.5千米/小时，船在静水中的速度为7.5千米/小时，A 、C 两地之间相距离10千米，求A 、B 两地间的距离。
例3、若关于x 的方程kx 2－6x+9=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。
例4、m 取何值时，关于x 的方程mx 2+2(m －1)x+ m －3=0有两个实数根?例5、已知a,b,c 是三角形的三边，判别方程b 2x 2+(b 2+c 2－a 2)x+c 2=0根的情况。
例6、正数m 为甚么值时，方程组⎩⎨⎧+-==+2222mx y y x 只需一组实数解？求出这个方程组的实数解。
二、练习题：1、两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为（ ）元.(A)20000 (B)18000 (C)15000 (D)128002、解以下方程：（1）5134)!(23-=-+x x x （2）)1(2)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3、已知关于x 方程3x+2m=2x+1和方程41347+=-x m 的解相反，求代数式（2m+1）2004的值。
4、能否存在整数k,使关于x 的方程（k+1）x －1=-2x+3在整数范围内有解？为甚么？5、解以下方程：（1）3x 2－4x －2=0 (2)x 2－22x+2=o(3)3(2x+1)2－5(2x+1)+2=06、如果关于x 的方程x 2+b 2－16=0和x 2－3b+12=0有相反的实数根，求b 的7、若一元二次方程022=--m x x 无实数根，则一次函数1)1(-++=m x m y 的图象不经过第 象限（ ）A ．一B ．二C ．三D ．四 8、函数c bx ax y ++=2的图象如图5所示，则a 、b 、ac b 42-的取值范围是 （ ）A ．04002<->>ac b b a B ．04002>-<>ac b b a9、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元的利润，售价应定为多少，这时分应进货多少个？10、甲、乙二人合干某项工作，合干4天后，乙另有任务调出，甲单独干2天赋能完成，已知单独完成这项工作，甲比乙少用3天，问甲、乙单独干各用几天完成？科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
中考第一轮整式复习教案
课题----- 中考第一轮复习《整式》一、【教学目标】（一）知识与技能1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.（二）过程与方法1、体验现实情景，提高整式运算能力2、重视幂的意义渗透转化、类比等数学重要的思想（三）情感态度价值观灵活运用乘法公式提高学生学习数学的兴趣二、【教学重难点】1、重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.2、难点：乘法公式的灵活运用.三、教学过程：（一）考点知识精讲考点1：【整式基本概念】1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式单项式和多项式统称整式.5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.考点2：【整式基本运算法则】1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3．同底数幂的相乘 a a a n m n m +=⋅（m 、n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
整式复习教案
整式复习教案整式复习教案引言：整式是数学中的重要概念，也是解决实际问题的基础。
它在代数运算、方程求解等方面起着重要作用。
本文将通过复习整式的定义、性质和运算法则，帮助读者巩固对整式的理解。
一、整式的定义整式是由常数和变量经过加、减、乘运算得到的代数式。
例如，3x²+2xy-5y³就是一个整式。
整式中的常数称为系数，变量的次数称为指数。
二、整式的分类根据整式中变量的次数，整式可以分为一次整式、二次整式和高次整式。
一次整式中变量的最高次数为1，例如2x+3y；二次整式中变量的最高次数为2，例如3x²+2xy；高次整式中变量的最高次数大于2。
三、整式的性质1. 加法性质：整式相加仍然是整式。
例如，(2x²+3xy)+(4x²-2xy) = 6x²+xy。
2. 减法性质：整式相减仍然是整式。
例如，(3x²+2xy)-(2x²-3xy) = x²+5xy。
3. 乘法性质：整式相乘仍然是整式。
例如，(2x+3y)(4x-2y) = 8x²-4xy+12xy-6y² = 8x²+8xy-6y²。
4. 结合律：整式的加法和乘法满足结合律。
例如，(2x+3y)+4z = 2x+(3y+4z)；(2x+3y)(4x-2y) = 2x(4x-2y)+3y(4x-2y)。
5. 分配律：整式的乘法对加法满足分配律。
例如，2x(3y+4z) = 6xy+8xz。
四、整式的运算法则1. 合并同类项：将具有相同变量和指数的项合并。
例如，3x²+2xy-5x²+4xy可以合并为-2x²+6xy。
2. 提取公因式：将整式中的公因式提取出来。
例如，2x²+4xy可以提取公因式2x，得到2x(x+2y)。
3. 乘法公式：将两个二次整式相乘，可以使用乘法公式展开。
例如，(x+y)² =x²+2xy+y²。
中考数学复习整式教案
中考数学复习整式教案教案标题：中考数学复习整式教案教案目标：1.复习整式的基本概念和运算法则。
2.提升学生对整式的理解和应用能力。
3.培养学生解决数学问题的思维能力。
教学重点：1.整式的概念及其特点。
2.整式的加减乘除法运算法则。
3.整式在实际问题中的应用能力。
教学难点：1.整式的长乘法和除法运算。
2.整式的因式分解和合并同类项。
教学准备：1.教师准备：教学课件、教学素材。
2.学生准备：教科书、作业本、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）向学生介绍整式的定义，并回顾整式的基本概念。
例如：多项式中的项、次数、系数等。
二、整式的加减运算（10分钟）1.复习整式的加法运算法则，并通过例题进行巩固练习。
2.介绍整式的减法运算法则，并通过例题进行讲解和练习。
三、整式的乘法运算（15分钟）1.复习整式的乘法运算法则，并通过例题进行巩固练习。
2.讲解整式的长乘法运算方法，并通过例题进行引导和练习。
四、整式的除法运算（15分钟）1.复习整式的除法运算法则，并通过例题进行巩固练习。
2.讲解整式的除法运算方法，并通过例题进行引导和练习。
五、整式的因式分解（15分钟）1.复习整式的因式分解概念，并通过例题进行巩固练习。
2.讲解整式的因式分解方法，并通过例题进行引导和练习。
六、整式的合并同类项（10分钟）1.复习整式的合并同类项概念，并通过例题进行巩固练习。
2.讲解整式的合并同类项方法，并通过例题进行引导和练习。
七、实际问题的应用（10分钟）通过一些实际问题的例题，引导学生将所学的整式知识应用到解决实际问题中，并进行讨论和解答。
八、总结与作业布置（5分钟）总结整节课的重点内容，并布置相应的作业，以巩固学生对整式的理解和应用能力。
教学反思：1.整式是中考数学中的重要内容，需要学生在理解上下功夫。
因此在教学过程中要注重引导学生思考，加强练习巩固。
2.教学中可以准备一些实际生活中的问题，以引发学生的兴趣和思考，提高他们解决问题的能力。
人教版初中数学整式教案
人教版初中数学整式教案教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的概念，掌握整式的基本性质；（2）学会整式的加减法运算，能够正确进行整式的计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，让学生掌握整式的概念和基本性质；（2）利用转化思想，引导学生掌握整式的加减法运算方法。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的团队协作精神。
教学重难点：1. 重点：整式的概念、整式的加减法运算。
2. 难点：整式加减法运算中的括号去掉和合并同类项的方法。
教学过程：一、导入新课1. 复习相关概念：单项式、多项式。
2. 提问：整式是由哪些数学对象组成的？二、探究整式的概念1. 学生自主探究：阅读教材，理解整式的定义。
2. 教师讲解：整式是由数字、变量和它们的运算符号组成的代数式，其中变量或变量的指数为非负整数。
三、学习整式的加减法运算1. 学生自主探究：阅读教材，理解整式加减法的运算规则。
2. 教师讲解：整式加减法运算实质上是同类项的加减法运算，具体步骤如下：（1）去括号：如果整式中有括号，先将括号去掉。
去括号时，要注意括号前的符号，分别进行乘法运算。
（2）合并同类项：将整式中的同类项合并。
同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项时，只需将同类项的系数相加减，字母部分保持不变。
四、巩固练习1. 学生自主练习：教材课后习题。
2. 教师讲解：针对学生练习中出现的问题，进行讲解和解答。
五、课堂小结1. 整式的概念：由数字、变量和它们的运算符号组成的代数式，其中变量或变量的指数为非负整数。
2. 整式的加减法运算：实质上是同类项的加减法运算，具体步骤为去括号和合并同类项。
六、课后作业1. 完成教材课后习题。
2. 总结整式加减法运算的规律，并结合实际例子进行验证。
教学反思：本节课通过学生的自主探究和教师的讲解，使学生掌握了整式的概念和整式的加减法运算。
在教学过程中，注意引导学生运用转化思想，将复杂的整式运算转化为简单的同类项运算。
九年级数学复习教案整式新课标人教版【教案】.doc
课题基本内容练习石牌中学集体备课教案整式课的类型复习复备记录1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“ +”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．4、乘法公式(1). 平方差公式 : a b a b a 2 b 2(2). 完全平方公式 : (a b)2 a 2 2ab b2 ,5、因式分解(1). 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2). 分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法2 31、－л a b，是次单项式；12 的系数是2、多项式3x2－1－6x5－4x3是次项式，其中最高次项是，常数项是，三次项系数是，按 x 的降幂排列；3、如果 3m7x n y+7和 -4m2-4y n2x是同类项，则 x= ,y= ；这两个单项式的积是＿＿。
4、下列运算结果正确的是（）①2x3-x 2=x ② x3 ?(x 5 ) 2=x13 ③(-x) 6÷(-x) 3 =x3 ④(0.1) -2 ?10-1 =10（A）①②（B）②④（ C）②③（D）②③④5、若 x2＋ 2（ m－3）x＋ 16 是一个完全平方式，则 m的值是（）21 1 xy2 x+y6、代数式 a － 1， 0, 3a ,x+ y ，－ 4 ， m，2 , 2 – 3b 中单项式是，多项式是，分式是。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
初中数学整式复习教案
初中数学整式复习教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 熟练掌握整式的加减法、乘除法运算规则。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行表达和计算。
教学内容：1. 整式的概念及其基本性质。
2. 整式的加减法运算。
3. 整式的乘除法运算。
4. 实际问题中的整式应用。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 回顾整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式。
2. 复习整式的基本性质：整式的系数、次数、项等概念。
二、整式的加减法运算（15分钟）1. 讲解整式加减法的运算规则：同类项相加减，系数相加减，变量及其指数不变。
2. 举例演示整式加减法的运算过程，让学生跟随老师一起完成。
3. 学生自主练习一些整式加减法的题目，老师进行个别辅导。
三、整式的乘除法运算（15分钟）1. 讲解整式乘除法的运算规则：整式乘法按照分配律进行，整式除法按照除法规则进行。
2. 举例演示整式乘除法的运算过程，让学生跟随老师一起完成。
3. 学生自主练习一些整式乘除法的题目，老师进行个别辅导。
四、实际问题中的整式应用（15分钟）1. 讲解如何将实际问题转化为整式问题，如何运用整式进行表达和计算。
2. 举例演示几个实际问题，让学生跟随老师一起解决。
3. 学生自主解决一些实际问题，老师进行个别辅导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的整式知识，总结整式的加减乘除运算规则。
2. 强调整式在实际问题中的应用，让学生认识到整式的重要性。
教学评价：1. 课后布置一些整式的练习题目，检验学生对本节课知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，检验学生对整式的理解和运用能力。
以上是一份初中数学整式复习的教案，根据学生的实际情况，老师可以适当调整教学内容和教学过程。
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1×2= (1×2×3－0×1×2)；2×3= (2×3×4－1×2×3)
3×4= (3×4×5－2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3 3×4=×3×4×5=20
4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学重点
掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学难点
掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.整式有关概念
（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；
（2）合并同类项：________________________________叫做合并同类项；
（3）合并同类项法则：
。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________
括号前是“－”号，________________________________
8.化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？
9.⑴观察下列各式：
⑵由此可以猜想：()n=____(n为正整数，
且a≠0)
⑶证明你的结论：
10.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都。
3.整式的运算
（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：
①幂的运算：
②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：
。
单项式乘以多项式：。
单项式乘以多项式：。
(a+b)1=a +b；
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
则(a+b)4=____a4+____a3b+___ a2b2+_____
(a+b)6=
5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．
③乘法公式：
平方差：。
完全平方公式：。
④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
（二）：【课前练习】
4.下列各题计算正确的是（）
A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54
5.若所得的差是单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．
6.－的系数是______，次数是______．
7.求值：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）
1.代数式－每项系数分别是__________.
2.若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a－b=_______
3.合并同类项：
4.下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab；B．a·a3=a3；C．a6÷a2=a3；D．（－ab）2=a2b2
5.下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．
（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒
等式，并画出与之对应的几何图形．
解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2
（2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．
（2）多项式：几个的和，叫做多项式。____________叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
2.同类项、合并同类项
（1）同类项：________________________________叫做同类项；
（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，
画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
三：【课后训练】
1.下列计算错误的个数是（）
A．l个B．2个C．3个D#43;6; B．a2－5a－4; C．a2+a－4; D. a2+a+6
3.若，则a、b的值是（）
章节
第一章
课题
整式
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；
2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；
①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a＋3b）（2a+3b）
③（－2a+3b）（－2a－3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．
A．①②；B．②③；C．③④；D．①④
二：【经典考题剖析】
1.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝
2.若求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．
3.已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与x无关，求a的值．
4.如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：