人教七年级数学上册第三章知识点专练系列《3.4.4 利用一元一次方程解决计费问题》
七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题作业
(二)解决问题：
(1)小明乘车从A地去B地，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小 明使用(shǐyòng)滴滴快车，需要支付的打车费用_____元； 23
第十九页，共二十一页。
(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，用滴滴快
第十四页，共二十一页。
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了(wèi le)迎接新年，两家商场都在搞
促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水
杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并
每月B 手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(
)
A．“全球通”卡 B．“神州行”卡
C．二者一样
D．无法确定
第十一页，共二十一页。
7．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本 用电量的部分每度电价(diàn jià)比基本用电量的每度电价(diàn jià)增加20%收费， 某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝_____度．40
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
No 第三章 一元一次方程。方式(fāngshì)一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里
运输路程再加收4元。8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供 顾客有偿体验，收费标准如下：。(1)小明乘车快车，需要支付的打车费用_____元
算．综上，当0＜a＜25时，选择乙商场购买更合算；当a＝25时，选择甲、乙商场购买的
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习第三章 一元一次方程一、知识点回顾1、方程: 含有未知数的等式. 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步骤(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.3、等式的性质：等式的两边同加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的两边乘同同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
4、四类问题|1．和倍、差倍问题；2．形积变化问题；3．相遇问题；4．行程问题：追及问题，相遇问题，相背而行。
二、基础知识巩固1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 3、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能5、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.6、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 ㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.7、如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．8、解方程：( 1）x x 213832+=- (2）15334--=-x x (3）()()x x 2152831--=-- （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%（5）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.9、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。
七年级数学上册第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题课件新版新人教版
4．联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月使用话费36元，本地通话 费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸 一个月通话时间为x分钟．他们一个月通话时间为多少时，选择方案一比方 案二优惠( D ) A．60分钟 C．72分钟 B．70分钟 D．80分钟
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为a度，超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费， 某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝ 40 度．
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1．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家 商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是( C ) A．购900元 C．购1200元 B．购500元 D．购1000元
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5．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生 活用电实行阶梯价，如下表：
“一户一表”用电量 不超过千瓦时a 超过a千瓦时的部分 单价(元/千瓦时) 0.5 0.6
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝ 150 .
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6．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每 月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超 过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立 方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份 用水量．
数学 七年级 上册•R
2018年秋
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题
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1
分段计费 分段计费是指在不同段收费的方式不一样，总费用等于不同段收费之 和 . 自我诊断1. 某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)
人教版七年级数学上册3.4.4《实际问题与一元一次方程(第4课时)》说课稿
人教版七年级数学上册3.4.4《实际问题与一元一次方程(第4课时)》说课稿一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第4课时)》是人教版七年级数学上册3.4.4的内容。
这部分内容是在学生已经掌握一元一次方程的解法的基础上进行学习的，通过这部分内容，学生能够更好地理解和运用一元一次方程解决实际问题。
本节课的主要内容是通过实际问题引入一元一次方程，让学生学会如何将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程的解法求解。
二. 学情分析在教学前，我对学生进行了学情分析。
从学生的预习情况来看，他们对一元一次方程的解法已经有了一定的掌握，但在将实际问题转化为方程方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握将实际问题转化为方程的方法，学会运用一元一次方程解决实际问题，并提高学生的数学应用能力。
具体来说，学生需要能够：1.理解实际问题与一元一次方程之间的关系；2.能够将实际问题转化为方程，并求解；3.能够运用一元一次方程解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生学会将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决实际问题。
在教学过程中，我需要通过实例引导学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系，并通过练习让学生熟练掌握将实际问题转化为方程的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实例教学法和练习法等教学方法。
通过这些方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，我还将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，使教学内容更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一元一次方程的定义和解法，并通过实例让学生了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。
人教版七年级数学上册—第3章一元一次方程单元总结
第三章 一元一次方程知识点一 ：一元一次方程的概念1．方程的定义：含有未知数的等式.①未知数；②等式. 2．一元一次方程的定义：只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1．，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 一元一次方程的一般形式．．．．：ax+b=0（a 、b 为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）. 3．方程的解：使方程等号左、右两边相等的未知数的值. 4．解方程：求方程的解的过程. 例题：1. (1)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= (2)下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A. 6x y -=B. 1223x x --= C. 34x - D. 21x x += 2.（1）已知2x1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________.（2）已知方程04)2(1||=+--a xa 是一元一次方程，则=a __________（3）若2(21)30a x bx c +--=是关于x 的一元一次方程，则一定有（ ）A. 12a =-，0b ≠，c 为任意数 B. 12a =-，b 、c 为任意数 C. 12a =-，0,0b c ≠= D. 12a =，0,0bc =≠（4）若2(1)(1)30k x k x -+++=是关于x 的一元一次方程，求k 的值3.下列说法：①等式是方程； ②x=4是方程5x+20=0的解； ③x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法 正确的是___ _．（填序号）4.（1）下列方程中，解为4的方程是（ ）A. 104x x =-B. 5(2)2(27)x x +=+C.62355y y -=+ D. 50.594x x =+ （2）已知4x =-是方程231x a x +=-的解，则a 的值是 5.根据条件列出方程（1）某数的2倍，再减去1等于5 （2）某数的3倍与它的12的和等于106.（1）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元，已知铅笔每支0.5元，练习本每本多少元？若设练习本每本x 元，则可列方程为（2）一辆汽车从A 地到B 地后，用去了邮箱里的汽油的25%，还剩40升，邮箱里原有汽油多少升？若设邮箱里原有汽油x 升，可列方程为知识点二：等式的基本性质等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c等式的性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么c a ＝cb 例题：1.（1）若a b =，则下列式子正确的有（ ）①22a b -=- ②1132a b =③3344a b -=- ④5151a b -=-． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）如果ma mb =，那么在下列变形中，不一定成立的是（ ）A. 11ma mb +=+B. 33ma mb -=-C. 1122ma mb -=- D. a b = （3）下列变形中，正确的是()A.若ac=bc ，那么a=bB.若cbc a =，那么a=b C.a ＝b ，那么a=b D.若a 2=b 2那么a=b （4）运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）A.如果a b =，那么a c b c +=-；B.如果a bc c=，那么a b = C.如果a b =，那么a bc c= D.如果23a a =，那么3a = 2.（1）给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ） A ．①③④ B ．①②④C ．②③④D ．①②③（2）下列各式的变形中，错误的是 （ ）A. 260x +=变形为26x =-B.312x x +=-变形为322x x +=- C. 2(4)2x --=-变形为41x -= D. 1122x +-=变形为11x -+=3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的; （1）如果810x +=，那么10x =- （2）如果437x x =+，那么4x - =7 （3）如果38x -=，那么x = （3）如果123x =-，那么 =-6 4.完成下列解方程： （1）1343x -= 解：两边 ，根据 得13343x --= 于是13x -=两边 ，根据 得x =（2）5234x x -=+解：两边 ，根据 ，得 =3x+6 两边 ，根据 ，得2x=两边 ，根据 ，得x= 5.根据下列变形，填写过程及理由21100.10.2x -= 解：20101012x -=（ ） 20510x -= （ ）2015x = （ ）34x = （ ）6.利用等式的性质解下列方程并检验 （1）1262x += （2）1543x --= （3）328x -=-7.当x 为何值时，式子453x -与31x +的和等于9？8.列方程并求解：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数（提示，设个位上的数字为x ）9.如果方程21x a x +=-的解是x=-4，求32a -的值10.等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解知识点三：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项） 1.解方程的一般步骤：把含未知数的项归在方程的一边，把常数项归到方程的另一边，将方程化为最简的形式ax b =(0)a ≠，然后根据方程两边都除以a ，化为bx a=的形式。
人教版七年级上册数学3 4实际问题与一元一次方程(电费水费问题)同步练习(含简单答案)
①若在非节假日，应付票款___________元；
②若在节假日，应付票款___________元．
(2)阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织 团，5月10日（非节假日）组织 团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知 、 两个团游客共计50人，问 、 两个团各有游客多少人？
(1)若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求 的值；
(2)若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？
18．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票．
19．某市城市居民用电收费方式有以下两种：
甲、普通电价：全天0.53元/度；
乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．
(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？
(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（电费水费问题）同步练习
一、单选题
1．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费 元；超过5吨，超过部分每吨加收3元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于 的方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（）立方米的煤气？
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227862.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12−x)=48B. x+5(x−12)=48C. x+12(x−5)=48D. 5x+(12−x)=483.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏5.一个电器商店卖出一件电器，售价为1820元，以进价计算，获利40%，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6010.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利50%，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−100二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：若输入n=20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A解：依题意得：(1+0.7%)x=722786．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。
人教版七年级数学上册第3章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)
3.4实际问题与一元一次方程列一元一次方程应用题的一般步骤（1）审题：理解题意．弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么． （2）设元（未知数）：用含未知数的代数式表示相关的量．①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程．（4）解方程及检验．（5）答题．一、单选题1．一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为( )A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A.()130%90%85x x +⋅=-B.()130%90%85x x +⋅=+C.()130%90%85x x +⋅=-D.()130%90%85x x +⋅=+3．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+- 4．某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A．40%x•80%﹣x＝8 B．（1+40%）x﹣x＝8C．（1+40%）x•80%＝8 D．（1+40%）x•80%﹣x＝85．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）A.759202510010x x-=+ B.759202510010x x+=+C.759252010010x x-=+ D.759252010010x x+=-6．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A．a与l的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是57．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。
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电话计费问题
知识点一：方案优化问题 1．放暑假了，小明花了 200 元钱购买某游泳馆的会员卡，只限本人使用．凭卡购买入场券 每张 10 元，无卡购买入场券每张 20 元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合算，小明去 该游泳馆游泳的次数应超过( A．10 B．15 C．20 ) D．25
2．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社说： “老师要全票，学生享受半 价优惠” ；乙旅行社说： “全部按全票的 6 折优惠” ．已知全票票价为 240 元． (1)若有 3 名学生，则张老师选择____旅行社省钱； (2)若有 7 名学生，则张老师选择____旅行社省钱； (3)当有____名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样． 3．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网所用 时间计费；方式 B 除收月费 20 元外，再以每分钟 0.05 元的价格按上网所用时间计费． (1)当每月上网时间为 100 分钟时，选择方式____省钱； (2)当每月上网时间为_______分钟时，两种上网方式的费用一样多； (3)若小王计划每月上网费为 80 元，则他选择方式____合算． 4．某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费 400 元，另外每公里运输路程再加收 4 元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里运输路程再加收 2 元． 你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
知识点二：分段计费问题 5．某种出租车的车费是这样计算的：路程在 4 千米以内(含 4 千米)为 10 元，到达 4 千米以 后，每增加一公里加 1 元 5 角，某人乘坐出租车交了 16 元，则这个乘客乘坐该出租车行驶 的路程为( ) C．7 千米 D．8 千米
A．5 千米 B．6 千米
6．某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度．规定每月基本用电量为 a 度，超过基本用电量 的部分每度电价比基本用电量的每度电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共 交电费 56 元，则 a＝______度 7．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 20 m3，每立方米按 1.5 元收费；如果超过 20 m3，超过部分按每立方米 3 元收费，其余仍按每 立方米 1.5 元计算．另外，每立方米加收污水处理费 1 元．若某用户一月份共支付水费 90 元，求该用户一月份用水量．
8．联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月使用费 36 元，本地通话话费 0.1 元/分；方 案二：不收月租费，本地通话费为 0.6 元/分．已知小王一个月本地通话时间为 a 分钟，若他 选择方案一付费，则 a 的值可能为( A．60 B．70 C．72 D．80 )
9．某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另外 1000 元制版费；乙厂提出：每份材料收 2 元印刷费，不收制版费．设电视机厂要印刷产品宣传材 料 x 份． (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用； (2)电视机厂拟拿出 3000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？ (3)印刷数量为多少时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多？
10．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、 乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯． 为了迎接新年， 两家商场都在搞促销活动． 甲 商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买 4 个暖瓶和 a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
11．我们用的练习本在甲、乙两个商店的标价都是每本 1 元．为了促销，在甲商店买 10 本 以上，超出部分按七折出售；在乙商店购买，全部按八折优惠． (1)小明要买 20 本，到____商店买合算； (2)买多少本练习本时，到甲、乙两家商店购买花钱一样？ (3)小明和小亮都拿着 17.6 元钱一起去买练习本，他们怎样购买获得的练习本最多？每人最 多可买多少本练习本？
12．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 月用电量 210 度以下，每度 价格 0.52 元 第二档电量 月用电量 210 度至 350 度， 每 度比第一档提价 0.05 元 第三档电量 月用电量 350 度以上， 每度比 第一档提价 0.30 元
例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－ 350)×(0.52＋0.30)＝230(元)． (1)按此方法计算，如果小华家 5 月份的电费为 138.84 元，那么小华家 5 月份的用电量是多 少？ (2)如果小华家 6 月份的电费为 213.6 元，那么小华家 6 月份的用电量是多少？
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