六年级数学上册第六单元《智慧广场一一列举法》教学设计
小学数学青岛版六年级上册六第六单元智慧广场教学设计.docx
小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。
谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。
两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。
两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
发放表格。
学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。
同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。
【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。
发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。
2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。
（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。
）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。
谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。
六年级上册数学青岛版《智慧广场用一一列举的方法解决问题》教学设计
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。
《智慧广场一一列举》(说课稿)-2022-2023学年数学六年级上册
智慧广场一一列举一、教学目标1.知识目标1.了解列举的基本概念。
2.掌握列举的方法及技巧。
3.练习运用列举方法解决问题。
2.能力目标1.培养学生发现问题的能力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
3.情感目标1.培养学生的探究精神和创新思维。
2.让学生感悟列举能在实际生活中带来的便利。
二、教学重点1.列举的基本概念。
2.列举方法的掌握。
3.运用列举方法解决问题。
三、教学难点1.运用列举方法解决复杂问题。
2.高级列举方法和技巧的应用。
四、教学过程1.活动设计本节课将采用师生共同探究的方式进行教学，分为以下环节：1.引入环节：通过老师提问，调动学生学习兴趣，让学生了解列举的基本概念。
2.知识探究环节：通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
3.拓展应用环节：组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
4.板书总结环节：老师总结本节课的重点和难点，将相关知识点进行板书。
2.具体内容（1）引入环节老师提问：在日常生活中，有哪些需要用到列举的情况？引导学生思考并回答问题，让学生了解列举的基本概念，并引入下一环节的内容。
（2）知识探究环节老师通过示例，引导学生掌握列举方法及技巧。
例如：问题：用 1、2、3、4 这 4 个数字能够组成多少个不同的两位数？解法：1.列举法： 11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34、41、42、43、44，总共 16 个两位数。
2.公式法：4 × 3 = 12，即用 4 个数组成的不同两位数的个数是 12。
通过讲解实例，让学生掌握列举方法及技巧，提高学生的逻辑思维能力，增强自己解决问题的信心。
（3）拓展应用环节老师组织学生进行小组合作，完成列举与问题解决的任务。
例如：问题：使用 1~9 九个数字能够组成多少个不同的三位数？列举出所有这些不同的三位数，并将数字 3 作为百位数字的三位数的个数是多少？数字 4 作为千位数字的三位数的个数是多少？通过组织学生完成实际的列举任务，让学生练习运用列举方法解决问题，培养学生的探究精神和创新思维。
2019-2020年六年级上册第六单元《智慧广场——列举法》教学建议
2019-2020年六年级上册第六单元《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
接着，让学生继续列举，得出结论，并通过列表展示列举的全过程。
青岛版小学数学六三制六年级上册【智慧广场-列举法】教学建议
青岛版小学数学六三制六年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧《智慧广场——列举法》教学建议本信息窗呈现的是购买巧克力的生活情境，以文字形式提供数学信息，要求学生根据信息理解题意，并借助问题“一共有多少种不同的买法”，引入对一一列举策略的学习。
教学时，教师出示情境图和文字信息让学生读题，交流对题目中数学信息的理解，然后利用题中的数学信息提出问题“一共有多少种不同的买法”，激发学生解决问题的欲望。
教材中呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法。
第一种和第二种方法是通过画图找到其中的一买法；第三种方法是运用举例并通过计算验证的方法得出一种买法。
第四种方法呈现的是学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例并验证。
教师在这时适时引导学生按一定的顺序列举：从“只买一包6块装的想起……”，并依次列举出2包6块装、3包6块装……可能出现的情况，从而找出所有的买法。
为了展示列举的全过程，教材使用列表的策略呈现了所有不符合题意和符合题意的购买方法。
教师还可以进一步启发学生“从只买1包4块装想起……”，并自主列举出各种不同的购买方法，从而再次得到问题的答案。
上述过程既留出了充分的、便于学生自主探索的空间，又启迪教师在学生思考的关键环节上进行必要的点拨，帮助学生认识到：一一列举是一种重要的解决问题的策略，在列举的过程中，注重有序是关键。
教学时，首先要帮助学生弄清题意：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多。
而符合要求的买法是否存在以及可能有多少种，教师可以放手让学生自主思考，并借助画图、计算等策略展示交流。
在学生交流的过程中，教师可以根据学生的思考水平，引导学生认识到要得到答案，需要我们一一尝试列举并加以认真的计算和分析。
然后可以示范列举买1包6块装、2包6块装的情况，使学生明确：如果差的块数正好是4的倍数，则可以继续购买4块装；如果购买了几包6块装后，差的块数不是4的倍数，说明这样的买法不符合题意，应该舍弃。
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计
青岛版小学数学六年级上册智慧广场《列举》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册智慧广场。
【教学目标】1.经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2.对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
【教学重点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
【教学难点】学生学会有序的思考，掌握一一列举的方法。
【教具准备】题纸、课件【教学过程】一、创设情境，出示问题1.出示信息窗一种巧克力4块装和6块装两种不同的包装。
王阿姨要买 50块巧克力。
谈话：你能得到哪些数学信息？（板书：4 6 50）谈话：王阿姨可以怎么买？二、自主探究、解决问题1. 独立思考，初步解决预设：4块装 5包6块装 5包追问：你是怎么想的？学生可能的回答：4×5+6×5=502. 小组合作，解决问题谈话：除了这种买法，还可以怎么买？一共有多少种不同的买法？请在小组内相互交流一下。
要求：选择一种合适的方法记录下你自己的想法？（1）你是用什么方式记录的？（2）一共有几种不同的买法？（3） 4块装和6块装的分别买几包？3.全班交流，得出结论预设1：表格法预设2：算式法学生说一说每种方法的意思4.比较优化记录方式谈话:对比两种不同的表示方法 ,你有什么发现?学生寻找两者之间的关系谈话:看来,两种方法都能解决这个问题,思路是一样的，你更喜欢哪种记录方式？师生共同完成表格，我们一起试一试。
追问:除了以4为对象从1开始列举，还有不同的想法吗?学生完成以6为对象列举表格。
【设计意图】学生经历了从找不全到找全所有的方法的过程，从无序到有序的过程，进一步发展学生思维的条理性和严密性。
智慧广场--列举法
峄城区匡衡小学课时备课（新授课）主备教师：使用教师：设）师：那你在本月中任意说个日期，老师就能猜出来是星期几，你相信吗？学生任意说日期，老师回答。
师：你知道老师为什么猜的这么准吗？预设：不知道，老师背出来的…师：你想学习老师的这个本领吗？（想）通过今天这节课的学习，你也能学到这个本领。
2. 课件出示情境图。
从图中你知道了哪些数学信息？预设1：今天是11月19日星期四。
预设2: 12月5日是小华的生日。
根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：12月5日这一天是星期几？预设2：…师：你能帮小华解决这个问题吗？二、小组学习、评价设计12月5日这一天是星期几？1、正确说出答案。
✰2.说出自己的解题方法，让组内同学听明白✰1.独立思考，解决问题。
学生独立思考，在练习本上用自己的方法进行解答。
教师巡视。
根据学生生成的方法，组织学生有顺序地交流。
2.小组活动，交流算法。
预设：学生可能会出现以下两种方法。
（1）列举的方法。
我把从11月19日到12月5日所有的日期都一一写出来，然后发现12月5日是星期六。
展示交流，针对这种方法教师引导学生仿照日历表的形式进行列举，使学生能够发现每7天就是一个循环的规律。
（2）图示的方法。
我根据每7天一个循环进行推算的。
展示交流： 11月19日是星期四，19加7等于26还是星期四，26加7等于33，但11月只有30天，所以这一天是12月3日还是星期四，12月3日加2就是12月5日了，所以12月5日这一天是星期六。
师小结：刚才，我们通过列举和图示的方法推算出12月5日是星期六。
在推算的时候我们都是利用一周7天这个规律来推算的。
1-2颗✰。
（一）基本练习，巩固新知。
1. 课件出示自主练习第1题。
✰✰✰学生独立完成，集体订正。
指名谈谈做题时的想法。
(不论学生采用哪种方法解决，只要有道理都有给予肯定。
)预设思路：找周期：一周有7天，可以看作一个周期。
算天数：31-25+13=19（天）列算式：19÷7=2（周）……5（天）看余数：从星期六开始往后数5天是星期四。
智慧广场 一一列举
用列表的方法更加清楚和简洁。
2、教师归纳方法：这种把可能出现的情况全部列举出来的方法，我们把它叫作“一一列举”法，也叫作“枚举法”。
用这种方法解决问题的时候要注意什么呢？
按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。
四、巩固练习
1、自主练习第一题
让学生独立解答，然后集体交流展示。
课题
一一列举
课型
新授
教学
目标
（包含德育渗透）
1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2.使学生经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的喜悦，产生喜好数学的自信心。
2、自主练习第二题
让学生明确题意，自己独立完成，全班交流。
3、自主练习第三题
让学生思考填数必须符合什么要求？交流时说一说自己是怎么想的？
五、课堂总结，评价交往
通过今天的学习，有哪些收获？
作业设计
自主练习1、2、3题
板书设计
一一列举
按照一定的顺序，不重复、不遗漏
我们要想得到不同的买法，还应该注意什么问题呢？怎样才能做到不重复、
不遗漏呢？
交流提示：
1、判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出在哪儿？
2、如果大家的结论相同，谁的想法更简便？
三、汇报交流、广泛、深入交往
1、小组展示交流
①用列式计算的方法②用画图的方法③用列表的方法
1×6+11×4=50从买一包6块装的开始
预设：①买的数量只能是50块；不能多也不能少；
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《智慧广场一一列举法》教学设计
教学内容：教科书第89～90页，一一列举。
教学目标：
1．使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。
教学难点：培养学生有序思考。
教学准备：课件。
教学过程：
1．创设情境，提出问题。
师：同学们，喜欢吃巧克力吗？
生：喜欢。
师：你为什么喜欢吃巧克力呢？
生1：巧克力口感好。
生2：吃巧克力可以补充能量。
……
师：老师也喜欢吃巧克力。
今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。
（课件出示情境图。
）
师：请大家认真读题，从题中你都知道了哪些信息？
生：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？
师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？
生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都很有道理。
那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。
【评析：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
】
2．自主探究，解决问题。
（1）学生尝试解决问题。
师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的买法”这个问题？
生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
生3：我打算用列表的方法，把不同的买法列举出来。
师：同学们真善于思考。
我们想要得到所有不同的买法，还应该注意什么问题呢？
生：要做到不重复、不遗漏。
师：如何才能做到不重复、不遗漏？
生：不管用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举。
师：说得太好了。
不管采用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举，这样才能做到不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。
下面就请大家用自己想好的方法来解决一下这个问题吧。
（学生在练习本上独立解决，教师巡视。
）
【评析：通过解决问题之前的交流，让学生能够取长补短修正和完善自己的想法，给予学生充分的时间和空间，让学生独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识。
】（2）组内交流。
师：同学们已经有结论了吗？
生：有了。
师：现在请把你的想法和结论与小组的同学互相交流一下。
在交流的过程中，请做到以下两点要求：一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出在哪儿？二是如果大家的结论相同，谁的方法更简便？大家听明白了吗？
生：明白了。
师：好，现在请按要求在小组内交流。
（学生组内交流，教师巡视，参与其中几个小组的讨论。
）
【评析：通过组内交流的两点要求，培养学生认真倾听别人发言的良好习惯，并且在倾听的同时进行思考，思考结论是否正确，思考哪种方法更好，锻炼学生思维的灵活性。
】（3）组间交流。
师：刚才同学们在小组中交流了自己的想法，也在交流的过程中修改或完善了自己的想法。
现在哪个小组的同学愿意展示一下你们的方法和结论？
生1：我们小组用的是画示意图的方法，用4和6分别表示4块装和6块装的巧克力，先画一个6表示6块巧克力，50－6＝44，44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想一想需要几包4块装的才能凑出50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。
我们组一共找到了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。
师：说得太好了，过程说得又清楚又有条理，同学们都听明白了吗？
生：明白了。
师：谁的做法和他是一样的？请举手。
（学生举手。
）
师：谁还有不同的方法？
生2：我们组用的是列式计算的方法。
1×6＋11×4＝50，表示6块装l包，4块装11包。
3×6＋8×4＝50，表示6块装3包，4块装8包。
5×6＋5×4＝50，表示6块装5包，4块装5包。
7×6＋2×4＝50，表示6块装7包，4块装2包。
一共有4种不同的买法。
师：用列式计算的方法表示不同的买法，又直观又清楚，你真会思考。
其他同学也是用列式法解决的请举手。
还有不同的方法吗？
生3：我们组用的是列表的方法。
从买1包6块装开始，按照一定的顺序列举，共找到4种不同的买法。
师：用列表法，更加清楚直观，真是非常棒的一种方法。
有和他们方法相同的吗？请举
手。
（学生举手。
）
生：我们组也是用的列表法，但我们是从1包4块装的买起，然后按顺序列举的，也找到了4种不同的买法。
师：也就是说，你们这两种方法其实是异曲同工的。
非常好！
【评析：通过组间交流，展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
】（4）归纳方法。
师：刚才我们在解决“一共有多少种不同的买法”这个问题时，运用了什么样的方法？
生：把可能出现的情况全部列举出来的方法。
师：你总结得很到位，这种把可能出现的情况全部列举出来的方法，我们把它叫作“一一列举”法，也叫作“枚举法”。
用这种方法解决问题的时候，要注意什么呢？
生：要按照一定的顺序来列举。
师：对，只有按照一定的顺序来列举，才能做到不重复、不遗漏。
【评析：通过总结分析，学生把注意力集中在对解决问题策略的领悟上，有利于提高学生主动运用策略解决简单实际问题的兴趣和能力。
】
3．巩固应用。
师：同学们，我们刚刚学习了用“一一列举”的方法解决问题，不知道你们学会了没有，老师这里有一个题想考考大家，敢不敢接受挑战？
生：敢。
师：好，请大家看大屏幕。
（课件出示“自主练习”第1题）请同学独立解决在练习本上。
（学生独立解答，教师巡视，看学生的掌握情况。
）
师：同学们已经全部做完了。
谁愿意来说一说你是怎么做的？
生：我用列表法来做的，一共有两种不的买法。
师：对吗？
生：对。
师：看来这个题没能难住大家，老师这里还有一道题，让我们一起来看。
（课件出示“自
主练习”第3题）你能自己解决这个问题吗？
生：能。
师：想好了怎么做就填在书上。
（学生独立解决，教师巡视检查。
）
师：谁来说一说你是怎么做的？
生：用52厘米铁丝做一个高是5厘米的长方体模型，这里的52厘米其实是长方体的棱长之和，我先用52除以4求出长、宽、高的和是13厘米，再根据高是5厘米求出长、宽的和是8厘米，然后填表。
师：说得太精彩了。
解决这个题的关键之处就在于你能否想到52厘米是长方体的棱长之和，要先用52除以4求出长、宽、高的和才可以解决这个问题。
思考问题一定要考虑得全面一些，要能发现这一个题与那一个题的不同之处，只有这样，才能更好地解决不同类型的题目。
【评析：通过第一道仿例练习巩固了用“一一列举”的方法解决问题的策略，检验了学生对知识的理解和掌握情况；通过第二个练习题培养了学生对知识灵活运用的能力，从不同的角度体现了学习数学的价值。
】
4．总结收获。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
生1：我学会了用“一一列举”的方法解决问题。
生2：我知道在用列举法解决问题的过程中，要按照一定的顺序来列举，这样才能做到不重复、不遗漏。
生3：我还用画图、列表的策略解决问题。
……
师：同学们的收获可真多。
希望同学们每节课都能这样积极动脑、有序思考，只有这样才能不断地超越自己，有更多的收获。
【评析：通过交流自己的收获，引导学生梳理本节课的学习内容，建构知识网络。
同时教师注重及时肯定学生，培养学生良好的数学学习和思考习惯。
】。