确定样本规模
样本选择和样本规模确定
样本选择和样本规模确定在进行科学研究或调查时，样本选择和样本规模确定是非常重要的步骤。
合理的样本选择和合适的样本规模可以确保研究的可靠性和有效性。
本文将讨论样本选择和样本规模确定的重要性，并提出一些常用的方法和技巧。
一、样本选择的重要性在研究中，样本选择是指从研究对象中选取一部分代表性样本来进行观察和分析。
合理的样本选择能够尽可能地代表整体人群或对象，从而使得研究结果具有较高的外推性和泛化能力。
合适的样本选择有助于减小抽样误差和提高样本的代表性。
如果样本不具有代表性，那么研究结果可能会产生偏差，失去了对整体的解释能力。
因此，样本选择是研究的基础，是确保研究结果可靠性的关键环节。
二、样本选择的方法1. 随机抽样方法随机抽样是最常用的样本选择方法之一。
在随机抽样中，每一个单位都有相同的机会被选作样本，从而尽可能减小了选择偏差。
随机抽样可以采用简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等不同的方法，具体选择方法取决于研究的目的和要求。
2. 方便抽样方法方便抽样是一种非随机抽样方法，通常是选择那些最容易获取到的样本。
尽管方便抽样方法简单快捷，但由于没有随机性，样本的代表性可能较差，因此在科学研究中不推荐使用。
3. 系统抽样方法系统抽样是一种介于随机抽样和方便抽样之间的方法。
在系统抽样中，研究者按照一定规则选取样本，例如每隔一定时间或者每隔一定地点选取一个样本。
系统抽样相对简便，并且在一些情况下可以得到较好的样本代表性。
三、样本规模确定的重要性样本规模的确定是指确定研究中需要观察或调查的样本数量。
合适的样本规模既要保证研究结果的准确性，又要避免资源的浪费。
样本规模的确定需要综合考虑研究问题的复杂性、预期效应大小、研究设计和可用资源等因素。
合适的样本规模可以提高研究结果的统计显著性和推广能力。
样本规模过小可能导致研究结果的不可靠性和不能通过统计分析得到显著结果。
而样本规模过大则会造成研究资源的浪费。
四、样本规模确定的方法1. 样本容量计算方法样本容量计算是一种通过数学方法确定样本规模的方法。
开题报告的研究样本选择与样本规模确定
开题报告的研究样本选择与样本规模确定1. 引言开题报告是研究项目开始进行前的一份重要文档，其中样本选择与样本规模的确定是开展研究的基础。
本文将探讨在开题报告中如何选择适当的研究样本，并确定合理的样本规模。
2. 样本选择在研究中选择适当的样本是保证研究结果有效性和可靠性的关键。
样本选择应满足以下几个原则：（1）代表性：研究样本应该能够代表目标总体的特征和属性。
通过合理的随机抽样等方法，确保研究样本能够真实地反映出目标总体的分布和特征。
（2）多样性：在样本选择中，应充分考虑到研究问题的多样性。
不同社会经济背景、年龄、性别、地域等方面的变量应该在样本中有所体现，以充分展现出不同变量对研究结果的影响。
（3）可达性：选择研究样本时，应考虑到实际可行性和可访问性。
确保研究样本能够得到充分合作和响应，在研究期间顺利进行数据收集和分析。
3. 样本规模确定样本规模的确定是保证研究结果的可靠性和统计学意义的重要步骤。
在确定样本规模时，可以考虑以下几个因素：（1）研究目的：不同研究目的需要不同的样本规模。
如进行描述性研究时，样本规模可以相对较小；而进行推断性研究或建立数学模型时，需要较大的样本规模。
（2）效应大小：样本规模的确定还应考虑到效应大小。
若研究问题的效应较小，样本规模需增大，以保证研究结果的显著性。
（3）统计学分析方法：样本规模的确定还应结合所使用的统计学分析方法。
例如，通过计算样本量，以保证所使用的统计检验具备充分的统计功效。
4. 数据收集与分析在确定样本选择和样本规模的基础上，进行数据的收集与分析是开题报告的重要环节。
在数据收集过程中，应严谨地遵循预定的研究方案，确保收集到的数据的准确性和可信度。
数据分析应根据研究目的和问题，选择合适的统计学方法进行。
通过对样本数据的分析，可以得出符合研究目的的结论和发现，为研究项目的后续工作提供基础。
5. 结论在开题报告中，样本选择和样本规模的确定是保证研究有效性和可靠性的关键步骤。
注会《审计》重点：审计抽样之选取样本阶段
注会《审计》重点：审计抽样之选取样本阶段一、确定样本规模1.样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。
注册会计师应当确定足够的样本规模，以将抽样风险降至可接受的低水平。
【提示】样本规模过小，不能反映审计对象总体的特征，加大抽样风险；样本规模过大，虽然可能减少了抽样风险，但是严重影响审计效率。
2.影响样本规模的因素主要包括：（1）可接受的抽样风险。
可接受的抽样风险与样本规模成反比。
可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。
注册会计师愿意接受的抽样风险越高，样本规模越小。
（2）可容忍误差。
可容忍误差是指注册会计师在认为测试目标已实现的情况下准备接受的总体最大误差。
可容忍误差越大，所需的样本规模越小。
可容忍误差越小，为实现同样的保证程度所需的样本规模越大。
①在控制测试中，它指可容忍偏差率。
可容忍偏差率，是指注册会计师设定的偏离规定的内部控制程序的比率，注册会计师试图对总体中的实际偏差率不超过该比率获取适当水平的保证。
换言之，可容忍偏差率是注册会计师能够接受的最大偏差数量；如果偏差超过这一数量则减少或取消对内部控制程序的信赖。
②在细节测试中，它指可容忍错报。
可容忍错报，是指注册会计师设定的货币金额，注册会计师试图对总体中的实际错报不超过该货币金额获取适当水平的保证。
可容忍错报可能等于或低于实际执行的重要性。
（3）预计总体误差。
预计总体误差是指注册会计师根据以前对被审计单位的经验或实施风险评估程序的结果而估计总体中可能存在的误差。
预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大；但预计总体误差不应超过可容忍误差。
在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模越大。
（4）总体变异性。
总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。
①在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。
②在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。
③总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。
临床试验中的样本规模与统计功效分析
临床试验中的样本规模与统计功效分析临床试验是评估医疗干预效果的重要手段，它对疾病的诊断、治疗以及药物疗效等提供了科学可靠的依据。
在进行临床试验时，合理的样本规模与统计功效分析是保证试验结果准确性和可信度的关键因素。
本文将就临床试验中的样本规模与统计功效分析进行探讨。
一、样本规模的确定在临床试验中，样本规模的确定是非常重要的。
样本规模过小会导致试验结果不具有代表性和可信度，无法反映真实的干预效果；而样本规模过大则可能浪费资源和时间。
为了确定合理的样本规模，我们可以借助统计学方法中的样本量估计。
样本量估计一般考虑以下几个方面的因素：显著性水平、功效、预期效应大小、样本数据的变异性等。
其中，显著性水平（α）是指犯第一类错误的概率，通常取0.05；功效（1- β）则是检测到真实差异的概率，通常取0.8。
预期效应大小与样本数据的变异性是根据先前的研究经验或类似研究得到的数据来估计的。
以一个双盲、随机对照的临床试验为例，我们假设预期观察到的效应大小为25%，样本的标准差为10%，显著性水平为0.05，功效为0.8。
通过统计软件进行样本量估计，可以得到每组样本所需的最小人数。
在实际应用时，可以依据制定的参数进行适当的调整，以获得合理的样本规模。
二、统计功效分析样本规模确定之后，我们需要进行统计功效分析。
统计功效（statistical power）是指在给定的样本规模和显著性水平下，检验达到显著差异的能力。
它反映了试验的灵敏度，即试验能够检测到真实差异的概率。
在进行统计功效分析时，需要计算试验的统计效应量，即模拟出可能观察到的效应大小分布，并计算出该效应大小在统计检验下的显著性水平。
利用这些结果，可以计算出试验的统计功效。
通常，达到0.8的统计功效被认为是合理的，即能够检测到真实差异的概率较高。
如果统计功效较低，则可能需要增加样本规模或改变试验设计，以提高试验的灵敏度。
三、样本规模与统计功效的关系样本规模与统计功效之间存在着一定的关系。
采样方法与样本规模的确定
采样方法与样本规模的确定在进行研究或调查时，采样方法和样本规模的确定是确保研究结果的准确性和可靠性的重要步骤。
本文将介绍一些常见的采样方法，并探讨如何确定合适的样本规模。
一、采样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的采样方法之一，通过给每个个体相同的机会被选中，从总体中随机地选择样本。
简单随机抽样能够保证每个个体有相等的机会被选中，减少了抽样偏差的可能。
例如，如果我们想研究某地区居民的生活质量，可以使用简单随机抽样从总体中选取一定数量的居民。
2. 分层抽样分层抽样是根据总体中的不同层次或特征将总体划分为几个互不重叠的子总体，并从每个子总体中进行简单随机抽样。
分层抽样能够确保从每个层次或特征中都有足够数量的样本，使得研究结果更具代表性。
例如，如果我们想研究某公司的员工满意度，可以根据不同部门将员工划分为几个子总体，并从每个子总体中抽取一定数量的员工进行调查。
3. 整群抽样在整群抽样中，研究者将总体划分为若干个群体或区域，并随机抽取其中的某些群体或区域作为样本。
整群抽样适用于群体或区域之间差异较小，并且更容易进行抽样的情况。
例如，如果我们想研究某城市的交通状况，可以将城市划分为几个区域，并从每个区域中选取一定数量的样本进行观察。
二、样本规模的确定确定合适的样本规模是保证研究结果准确性和可靠性的重要因素之一。
以下是一些常用的确定样本规模的方法：1. 样本容量公式根据总体的大小和预期误差，可以使用样本容量公式来确定合适的样本规模。
样本容量公式要求对总体的特征有一定的了解，并对预期的误差进行估计。
根据不同的研究目的和研究设计，可以选择不同的样本容量公式。
2. 先前研究或调查在进行新的研究或调查时，可以参考先前的类似研究或调查的样本规模。
通过了解先前研究或调查的样本规模和结果，可以辅助确定自己研究的样本规模。
3. 多个采样方法的结合有时候可以使用多个采样方法的结合来确定样本规模。
例如，可以先进行简单随机抽样，然后根据结果再进行分层抽样或整群抽样。
在社会调查中-如何确定样本规模？
具体每一个社会调查研究究竟应当选择多大规模的样本，主要取决于以下几点：（1）总体规模：根据抽样原理，样本规模与总体规模越接近，样本值与总体值就越一致，抽样误差就越小，样本的代表性也越强。
但是当总体规模大到一定程度以后，样本规模的加大就不是那么必要了。
因此，对于10000个单位以下的总体来说，样本规模应尽可能大；而对于那些超大型的总体，则可以按照一两万个单位的总体规模来确定样本规模，以避免不必要的浪费。
（2）抽样的精确性：从理论上说，样本的精确度越高越好，但相应的样本规模也要越来越大，这就意味着调查者的时间和人财物力的消耗也要增加好几倍。
而对于大多数社会调查研究来说，实际上并不要求太高的精确度。
因此，调查者应当根据必要性和可能性，适当地确定样本精确度，决不能因一味追求精确度的提高而拼命扩大样本规模，否则将导致巨大的浪费。
（3）总体的异质性程度：要达到同样的精确度，在同质性较高的总体中抽样时，样本规模可以小一些；在异质性较高的总体中，样本规模则应该大一些。
为了提高了样本反映总体的精确度，人们通常用分类抽样的方法将总体划分为不同的类别或层次，让这些不同类别或层次在样本中都有代表，并使得抽样误差中基本不存在类与类之间的误差成分，而只存在类内各单位之间的误差成分，其效果相当于缩小了总体的异质性程度和单位分布的不均匀状态。
（4）调查者所拥有的经费、人力、物力和时间：尽管从样本的代表性、抽样的精确性考虑，样本规模应尽可能大，但一般调查的经费、人力、物力和时间总是有限的。
样本规模的大小必须与之相匹配，否则或抽样无力完成，或根据抽样结果所做的调查研究无力进行。
大学论文中的研究对象与样本规模确定
大学论文中的研究对象与样本规模确定在撰写大学论文时，确定研究对象以及样本规模是十分重要的环节。
正确明确研究对象，合理确定样本规模，对于保证研究的科学性和可信度至关重要。
本文将从理论和实践两个方面探讨大学论文中研究对象与样本规模的确定方法。
一、研究对象的确定在大学论文中，研究对象的选择直接关系到研究的目标和深度。
正确确定研究对象，能够更好地满足论文研究的科学性和实用性。
1.主题明确首先，要明确论文的研究主题和研究领域，从而确定研究对象。
研究对象应当与研究主题紧密相关，能够提供丰富的数据和信息。
例如，如果论文主题为“大学生就业问题”，那么研究对象可以是不同地区的大学生群体，研究其就业现状和就业影响因素。
2.目标明确其次，要明确论文的研究目标和研究问题，进一步确定研究对象。
研究对象应当能够回答研究问题，达到研究目标。
例如，如果论文的研究目标是分析某一政策对农村经济的影响，那么研究对象可以是某个地区的农村经济发展情况。
3.有效性和代表性最后，要确保研究对象的有效性和代表性。
研究对象应当具有普遍性和代表性，能够更好地展现研究现象的特点和规律。
例如，如果论文研究教育问题，研究对象可以选择不同地区、不同阶段的学生群体，以获取更全面的数据和信息。
二、样本规模的确定确定样本规模是保证论文研究的可靠性和准确性的关键环节。
合理确定样本规模，有助于提高研究的可信度和推广性。
1.样本的大小样本的大小应当根据研究对象和研究目标来确定。
一般而言，样本的大小应当足够大，能够代表研究对象的整体情况。
样本规模过小可能导致研究结果不可靠，样本规模过大则会增加研究成本和时间。
因此，在确定样本规模时，需要综合考虑研究目标、可行性和科学性等因素。
2.样本的选择样本的选择也是确定样本规模的重要环节。
样本的选择需要基于一定的抽样方法和原则进行。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
根据抽样原则，选择具有代表性的样本，能够更好地揭示研究对象的特点和规律。
采样方法与样本规模的确定
采样方法与样本规模的确定在社会科学研究中，采样方法与样本规模的确定是保证研究结果的代表性和可信度的重要步骤。
本文将探讨几种常见的采样方法，并介绍确定样本规模的方法。
一、随机抽样方法随机抽样是最常见也是最常用的采样方法之一。
在随机抽样中，每个个体都有相等的机会成为样本的一部分，从而保证了样本的代表性。
随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，即每个个体被选入样本的概率相等，样本的选取没有任何规律可循。
此方法适用于总体较小的研究，但在总体庞大的情况下，简单随机抽样不太适用。
系统抽样是在样本容量确定的情况下，按照一定的规律从总体中选择样本。
例如，从一个时间段内的数据中每隔一段时间选取一个样本。
系统抽样相对于简单随机抽样更加方便，但可能存在选择偏差。
分层抽样是将总体划分为若干次级总体，然后在每个次级总体内进行简单随机抽样。
分层抽样常用于样本中的个体具有差异较大的情况下，能更好地反映总体的特征。
二、非随机抽样方法除了随机抽样方法，还有一些非随机抽样方法，包括方便抽样、判断抽样和专家抽样等。
这些方法并不能保证样本的代表性，但在某些情况下仍然是有用的。
方便抽样是指选择那些最容易获得的个体作为样本。
这种方法缺乏随机性，在实际应用中可能存在较为明显的偏见。
因此，方便抽样一般只适用于非严谨研究或作为初步调查的手段。
判断抽样是研究人员根据自己的经验和判断选择样本。
这种方法主观性较强，容易受到主观偏见的影响，因此不被广泛认可。
专家抽样是通过有关专家的意见来选择样本。
这种方法常用于某些特殊领域的研究，例如药物研究和医学专业。
三、样本规模确定方法确定样本规模的方法是为了保证研究结果的可靠性和精确性。
样本规模的确定需要考虑总体的大小、研究目的和参数的稳定性等因素。
常见的样本规模确定方法包括以下几种：1.经验公式法：根据以往类似研究的经验，通过公式或经验表计算出样本的大小。
这种方法简单便捷，适用于初步调查或个别研究，但结果可能存在较大误差。
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（四）确定样本规模
1．影响样本规模的因素
在控制测试中影响样本规模的因素如下：
（1）可接受的信赖过度风险。
在实施控制测试时，审计人员主要关注抽样风险中的信赖过度风险。
可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。
在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为5%。
审计人员通常对所有控制测试确定一个统一的可接受信赖过度风险水平，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确定其可容忍
偏差率。
本例中审计人员确定的可接受信赖过度风险为10%。
（2）可容忍偏差率。
可容忍偏差率与样本规模反向变动。
在确定可容忍偏差率时，审计人员应考虑计划评估的控制有效性。
计划评估的控制有效性越高，意味着审计人员在评估重大错报风险时越依赖控制运行的
有效性，确定的可容忍偏差率相应越低，实施控制测试的范围也越大。
在实务中，审计人员通常认为，当计划评估的控制有效性很高时，可容忍偏差率为3%～7%；但不得高于20%，超过20%时，由于估计控制运行无效，审计人员不需进行控制测试。
本例中审计人员预期采购支付授权
控制运行有效，确定的可容忍偏差率为7%。
（3）预计总体偏差率。
本例中，假定审计人员根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为1.75%。
（4）总体规模。
在本例中，采购支付业务数量很大，因而审计人员认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。
在使用统计抽样时，审计人员应当对影响样本规模的因素进行量化。
2．样本规模的确定？
（1）使用统计公式计算样本规模。
在基于泊松分布的统计模型中，样本量的计算公式如下：
R n TR 可接受的信赖过度风险（）
样本量（）=
可容忍偏差率（）
其中的分子“可接受的信赖过度风险系数”取决于特定的信赖过度风险和预期将出现的偏差的个数，它可在泊松分布表中查得。
图表9-5列示了在控制测试中常用的风险系数。
图表9-5控制测试中常用的风险系数表
在本例中，审计人员确定的可容忍信赖过度风险为
10%，可容忍偏差率7%，并预期至多发现一例偏差。
应用公式可计算出所需的样本量为56，计算如下：
R 3.9
n 56
TR 0.07
==可接受的信赖过度风险（）样本量（）=可容忍偏差率（）
其中的风险系数3.9是根据预期的偏差1，信赖过度
风险10%，从表1314-6 中查得的。
（2）使用样本量表确定样本规模
图表9-6提供了在控制测试中确定的可接受信赖过度风险为10%时所使用的样本量表。
如果审计人员需要其他信赖过度风险水平的抽样规模，必须使用其他统计抽样参考资料中的表格或计算机程序。
图表9-6控制测试中统计抽样样本规模——信赖过度风险10%（括号内是可接受的偏差数）
*样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。
注：本表假设总体为大总体。
审计人员根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率栏找到适当的比率。
接下来审计人员确定与可容忍偏差率对应的列。
可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。
本例中，如前所述，注册会计确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。
在信赖过度风险为10%时所使用的表9-5中，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55，即所需的样本规模为55，近似于前面利用公式所计算的56。
（五）选取样本并实施审计程序
如果在控制测试中使用统计抽样方法时，审计人员必须使用随机数表或计算机辅助审计技术选样或系统选样，
因为这两种方法能够产生随机样本，而其他选样方法虽然也可能提供代表性的样本，但却不是随机基础的。
本例中，因为凭单是连续编号的，所以审计人员决定采用随机选样法来选取56张凭单，并按定义的“误差”对每笔业务实施审计程序。