圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积和全面积

一、学习目标

（一）学习知识点

1 •经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

2 •了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

（二）能力训练要求

1 •经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

2 •了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力.

（三）情感与价值观要求

1 •让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培

养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验.

2 •通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际.

学习重点

1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

2 •了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

学习难点

经历探索圆锥侧面积计算公式.

二、知识准备

1、一段长为2的弧所在的圆半径是3兀，则此扇形的圆心角为_______________ ，扇形的面积为

2、如图，PA PB切O O于A B,求阴影部分周长和面积。

1、圆锥的侧面展开图的形状

2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为I，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长I ,扇形的弧长即为底面圆的周长 2 n r，根据

1

扇形面积公式可知S= • 2n r • I =n rl .因此圆锥的侧面积为S侧=冗rl .圆锥的侧面积

四、知识梳理

1、------------------------------------------- 叫圆锥的母线。

2、---------------------------------------------- 叫圆锥的高

3、圆锥的侧面积计算公式是-------------- ，---------------------------------------- 叫圆锥的

全面积。

圆锥的全面积计算公式是-------------- 。

五、达标检测

I. 圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是… ()

A . 180°

B . 200° C. 225 ° D . 216°

2•若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()

A . 180° B.90 °

C . 120°

D . 135 °

3. 在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm,母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()

A . 288°

B . 144°

C . 72°

D . 36°

4•用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()

A . 2 cm

B . 3 cm

C . 4 cm

D . 6 cm

5. 已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150。，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个

圆锥的底面半径为( )

(A) 12.5厘米(B) 25厘米(C) 50厘米(D) 75厘米

6. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )

(A) 60°( B) 90°( C) 120 ° ( D) 180 °

7. 若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是 ______________ ! __

8. 若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 ______________ 度.

2

9. 已知扇形的圆心角为120 °，面积为300 n cm。(1 )扇形的弧长= __________ ; (2)若把此扇

形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是—

10. 圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65 n cm2,则这个圆锥的高

为________ . ________

II. △ BAC中，AB= 5, AC= 12, BC= 13,以AC所在的直线为轴将△ ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？

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