乘法公式专题复习
乘法公式复习专题
乘法公式复习专题知识要点：平方差公式：22))((ba b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +±=± 三项的完全平方公式：ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．6332a a a =+B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．b a a b a 6284)2(-=⋅-D ．229116)431)(431(a b b a b a -=--- 2．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．A ．22224)2(y xy x y x +-=-B ．22241)21(b ab a b a ++=- C ．222)(y x y x +=+ D ．22)()(a b b a -=- 3．下列式子：①2)13()13)(13(-=-+x x x ； ②22293)3(y xy x y x +-=-； ③422241)21(y x xy -=-；④ 22212)1(aa a a ++=+中正确的是（ ） A ．① B ．①② C ．①②③ D ．④4．=--2)(y x （ ）A ．222y xy x ++B ．222y xy x ---C ．222y xy x +-D ．222y xy x -+ 5．一个正方形的边长为,acm 若边长增加,6cm 则新正方形的面积增加了（ ）．A ．236cmB ．212acmC ．2)1236(cm a +D ．以上都不对6．如果12++ax x 是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）．A ．2B ．－2C ．2±D ．1±7．下列各式中计算正确的是（ ）A ．222)2)(2(b a b a b a -=-+B ．224)2)(2(b a b a b a -=-+-C ．(－a －2b)( a －2b) =224b a +-D ．224)2)(2(b a b a b a -=+-- 8．设,)()(352521y x y x y xm n m =⋅-+-则n m 的值为（ ） A ．1B ．－1C ．3D ．－3 9．若M xy x +-72是一个完全平方式，那么M 是（ ）A ．227yB ．2249yC ．2449yD ．249y10．计算22222)])([(b a b a +-等于（ ）A ．42242bb a a +- B ．64462b b a a ++ C ．64462b b a a +- D ．84482b b a a +- 11．已知,2,11)(2==+ab b a 则2)(b a -的值是（ ）A ．11B ．3C ．5D ．1912．若y x ,互为不等于0的相反数n ,为正整数,你认为正确的是（ ）A ．n n y x ,一定是互为相反数B ．n n yx )1(,)1(一定是互为相反数 C ．n n y x 22,一定是互为相反数 D ．1212,---n n y x 一定相等二、填空题1．①()()116142-=-a a ；②()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab ；③+=+2216)214(m m ______； ④()()229432y x y x -=-+；⑤+=+22)(a b a ___2b +；⑥+=+224)2(a b a ____2b +； ⑦(___()2=+b 224)b ab ++；⑧+-ab a 82 (= 2)；⑨++=+222)(b a b a _______． 2．①=+2)2(b a _______； ②=-2)3(b a __ _____；③=++-22)12()12(x x _______； ④=-++22)()(b a b a _______ 3．已知,0152=+-x x 则=+221xx ________. 4．①=+⨯⨯)130(31292 ________.②=⨯31213220_______. 三、解答题1．计算：①2198；②()()b a b a 7474+-；③)213)(321(a b b a --；④)()(2y x y x -+；⑤()()n m n m ---22； ⑥22)1()1(-+x x ；⑦⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131；⑧)97)(79(2222a b b a -+． 2．计算： ①))()((22b a b a b a --+；②()()()22y x y x y x +-+；③()()4222121x x x -+-；④)2)(16)(4)(2(42-+++a a a a ⑤n n (1)12()12)(12)(12(242+++++ 是正整数）； ⑥23)13()13)(13)(13(4016200842-++++ ．3．计算下列各式：(1)若的值。
乘法公式综合复习讲义
乘法公式综合复习讲义乘法公式是数学中常用的运算法则，它可以用于进行乘法运算。
下面将按知识点进行综合复习乘法公式。
1.乘法的交换律：乘法运算中，两个数的乘积不受它们的顺序影响，即a×b=b×a。
例如，2×3=3×2=62.乘法的结合律：乘法运算中，三个或更多个数相乘，可以任意改变它们的顺序，结果保持不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘法的分配律：乘法运算中，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再将结果相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，2×(3+4)=2×3+2×4=144.平方公式：将一个数平方，等于这个数乘以它本身，记作a^2=a×a。
例如，5^2=5×5=255.平方差公式：两个数的乘积等于它们的平方和减去它们的平方差，记作a×b=(a+b)×(a-b)。
例如，6×4=(6+4)×(6-4)=60。
6. 二次方差公式：两个数的平方和等于它们的平方差加上它们的乘积的两倍，记作 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab。
例如，3^2 + 4^2 = (3 + 4)^2 - 2 × 3 × 4 = 49 - 24 = 257.乘法的倒数公式：一个非零数的倒数等于它的倒数乘以它自己，等于1，记作a×(1/a)=1、例如，2×(1/2)=18.乘法的零律：任何数与0相乘，结果都为0，即a×0=0。
例如，7×0=0。
9.乘法的单位元素：任何数与1相乘，结果都等于它自己，即a×1=a。
例如，6×1=610.乘法的负数规律：一个数与它的相反数相乘，结果为负数，即a×(-b)=-(a×b)。
专题学习-乘法公式
专题学习：乘法公式（练习加强版）〖平方差公式〗 22))((b a b a b a -=-+公式描述：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差公式特点：公式的一边是两个多项式相乘，其中有两项是相同的，有两项是相反的；另一边就等于相同项的平方减去相反项的平方。
特点利用：利用上述特点，首先可以判断一个式子可否用平方差公式计算，如果可以，就找出相同项与相反项，再平方后相减就可以了。
例：))((b a b a ---，观察可知b 是相同项，a 是相反项（不用管符号），所以就等于22a b -。
〖完全平方公式〗 2222)(b ab a b a +±=±公式描述：两数和（或差）的平方等于这两个数的平方和再加上（或减去）它们的积的两倍。
公式特点：① 公式的一边是一个和或差的平方，另一边就先将这两项平方相加（总是平方相加，不会出现差的形式），再加或减这两项积的2倍；② 如果完全平方公式底数中的两项同号，就用只含加号的公式；异号则用含减号的公式。
即：22)()(b a b a --=+，222)()()(a b b a b a -=+-=-【知识点一】直接套用公式进行运算〖例〗=-+)2)(2(b a b a 22224)2(b a b a -=-222224129)2(232)3()23(y xy x y y x x y x +-=+⋅⋅-=- 〖练习〗⒈ 根据乘法公式直接写出答案：① 2)12(-a ② )23)(23(x x +-＝ ③ 2)3(n m -＝ ④ )32)(32(b a b a --+-＝ ⑤ )2)(2(22+-x x ＝⑥ 2)32(y x --＝ ⑦ 2)23(b a +-＝⑧ )1)(1)(1)(1(24-+++x x x x ＝ ⑨ )1()1)(1)(1)(1)(1(64842+⋅⋅⋅++++-x x x x x x ＝ ⒉ 利用乘法公式进行因式分解：① 229y x -＝ ② 22254y x -＝ ③ 122-y x ＝④ 22)(c b a -+＝ ⑤ 14-x ＝⑥ 2244y xy x +-＝ ⑦ 2)()(816y x y x -+--＝⑧ 25)(20)(42++-+b a b a ＝ ⑨ 22)(9)(4b a b a --+＝【知识点二】辨别两个多项式相乘要选用哪一种乘法公式〖要点〗① 两个多项式相乘，如果既有相同项又有相反项，那么一定是用平方差公式；如果全是相同项或全是相反项，那么就要用完全平方公式。
《乘法公式公式》复习
《乘法公式公式》复习乘法公式是数学中常用的公式之一，它描述了两个数相乘的结果。
在复习乘法公式时，我们可以回顾乘法的基本概念和乘法表，进一步学习和探索乘法的性质和应用。
乘法是数学中的一种基本运算，它是加法的一种推广。
在乘法中，我们通过将一个数重复相加若干次来获得另一个数的和。
例如，3乘以4等于12，实际上是将3重复相加4次得到的。
乘法可以简化重复加法的过程，使计算更加高效。
为了帮助我们掌握乘法，我们通常会使用乘法表。
乘法表是一个按照乘法运算规则排列的方形表格，其中的每个格子包含了两个数的乘积。
通过查阅乘法表，我们可以快速得到两个数相乘的结果。
例如，查阅乘法表中的第3行第4列的格子，可以得到3乘以4等于12除了乘法表，我们还可以通过乘法公式来计算两个数的乘积。
乘法公式是用数学符号和运算规则表示的乘法运算。
常见的乘法公式包括基本乘法公式、分配律、交换律和结合律等。
基本乘法公式是最基本的乘法公式，它描述了两个数相乘的结果。
基本乘法公式可以表示为：a乘以b等于c，其中a和b是乘法运算中的两个乘数，c是它们的乘积。
基本乘法公式是乘法运算的基础，它帮助我们理解和解决各种乘法运算的问题。
分配律是乘法运算的一个重要性质，它描述了将一个数分别与两个数相加再相乘的结果。
分配律可以表示为：a乘以（b加c）等于a乘以b 加a乘以c。
分配律在代数运算中有广泛的应用，可以帮助我们简化复杂的乘法运算。
交换律是乘法运算的另一个重要性质，它描述了两个数相乘的结果不随它们的顺序而改变。
交换律可以表示为：a乘以b等于b乘以a。
交换律使我们可以按照任意顺序计算乘法，从而简化了计算的过程。
结合律是乘法运算的另一个重要性质，它描述了三个数相乘的结果不随它们的结合方式而改变。
结合律可以表示为：（a乘以b）乘以c等于a乘以（b乘以c）。
结合律在处理复杂的乘法运算时非常有用，可以帮助我们减少计算过程中的错误。
除了以上的乘法公式，还有其他一些乘法公式和技巧可以帮助我们更好地进行乘法运算。
乘法公式专题训练
乘法公式 专题训练一．知识点1. 平方差公式： ()()22a b a b a b -+=-2. 完全平方公式： ()2222a b a b ab ±=+± 3. ()()()2x a x b x a b x ab ++=+++4. 立方和（差）公式： ()()2233a b a b ab a b ++-=+()()2233a b a b ab a b -++=-5. 三数和平方公式： ()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++6. 欧拉公式： ()()2223333a b c a b c ab ac bc a b c abc ++++---=++-二．例题选讲：例1. 计算：（1） ()()()y x x y y x -+--33322（2）()()4334x y y x --- （3） ()()35a a -+（4） ()()22x y x y +- （5） ()221x y -+ （6） ()()2121x y x y +---例2： 填一个适当的数（式），使等式成立：① ++x x 62 =(+x )2 ② +-a a 1242 = (-a 2 )2 ③++xy x 1292 = (+x 3 )2 ④ +-a a 4162 = (-a 4 )2⑤ ()()23a a -+= ⑥ 23x x +- = ()(2x x -+) ⑦ 23x x ++ = ()(2x x ++ ) ⑧ 23x x ++ = ()(4x x -+) 例3． 已知 7x y += ，12xy = ，求下列代数式的值：（1） a b - （2） 44a b +三．基础训练1.下列各式中, 不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(3a +2b )(2b -3a )B ．(4a 2-3bc ) (4a 2+3bc )C ．(2a +3b )(-3b -2a )D ．(-3m +5)(-5-3m )2.若()()A y x y x +-=+222323，则代数式A=（ ） A ．xy 12- B ．12xy C ．24xy D ．-24xy3．一个长方形的面积为x 2－y 2，以它的短边为边长的正方形的面积为（ ）Ａ.x 2＋y 2 Ｂ.x 2＋y 2－２xy Ｃ.x 2＋y 2＋２xy Ｄ.以上都不对4．如果两个单项式的差的平方是2221a b ab -+,那么这两个单项式是（ ）A.a 与bB.ab 与1或-ab 与-1C.a 2与b 2D.ab 与-1或-ab 与15．若12a a +=,则221a a += ________, 221a a-=________ 6．若a 2+b 2=10, a+b=2 ,则 (a-b)2 =________7.如果23222686)43(xy y x x by y x x ax +-=+-成立，则a =_________,b =________8.三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积是________________9.用乘法公式计算：(1) (-ab+2)(ab+2) (2)(3x-4y)2-(3x+4y)2(3) 22111()()()339x y x y x y +-+ （4）(x-2y+1)(x+2y-1)(5) (x+2y+4)(x-2y+4) (6) 2)52(c b a +-四．提高训练1. 试说明理由：不论x,y 取什么有理数,多项式22223x y x y +-++的值总是正数。
乘法公式的复习
1.怎样熟练运用公式：（一）、明确公式的结构特征这是正确运用公式的前提，如平方差公式的结构特征是：符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全相同，另两项是互为相反数；等号右边是乘式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方．明确了公式的结构特征就能在各种情况下正确运用公式．（二）、理解字母的广泛含义乘法公式中的字母a 、b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式．如计算（x +2y －3z ）2，若视x +2y 为公式中的a ，3z 为b ，则就可用（a －b ）2=a 2－2ab +b 2来解了。
（三）、熟悉常见的几种变化有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公式特点．常见的几种变化是：1、位置变化 如（3x +5y ）（5y －3x ）交换3x 和5y 的位置后即可用平方差公式计算了．2、符号变化 如（－2m －7n ）（2m －7n ）变为－（2m +7n ）（2m －7n ）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗？）3、数字变化 如98×102，992，912等分别变为（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了．4、系数变化 如（4m +2n ）（2m －4n ）变为2（2m +4n ）（2m －4n）后即可用平方差公式进行计算了．5、项数变化 如（x +3y +2z ）（x －3y +6z ）变为（x +3y +4z －2z ）（x －3y +4z +2z ）后再适当分组就可以用乘法公式来解了．（四）、注意公式的灵活运用有些题目往往可用不同的公式来解，此时要选择最恰当的公式以使计算更简便．如计算（a 2+1）2·（a 2－1）2，若分别展开后再相乘，则比较繁琐，若逆用积的乘方法则后再进一步计算，则非常简便．即原式=[（a 2+1）（a 2－1）]2=（a 4－1）2=a 8－2a 4+1．对数学公式只会顺向（从左到右）运用是远远不够的，还要注意逆向（从右到左）运用．如计算（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2101），若分别算出各因式的值后再行相乘，不仅计算繁难，而且容易出错．若注意到各因式均为平方差的形式而逆用平方差公式，则可巧解本题．即原式=（1－21）（1+21）（1－31）（1+31）×…×（1－101）（1+101）=21×23×32×34×…×109×1011 =21×1011=2011． 有时有些问题不能直接用乘法公式解决，而要用到乘法公式的变式，乘法公式的变式主要有：a 2+b 2=（a +b ）2－2ab ，a 2+b 2=（a －b ）2+2ab 等．用这些变式解有关问题常能收到事半功倍之效． 如已知m +n =7，mn =－18，求m 2+n 2，m 2－mn + n 2的值． 面对这样的问题就可用上述变式来解，即m 2+n 2=（m +n ）2－2mn =72－2×（－18）=49+36=85，m 2－mn + n 2= （m +n ）2－3mn =72－3×（－18）=103．2.乘法公式应用的五个层次乘法公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2，(a±b)=a2±2ab＋b2，(a±b)(a2±ab＋b2)=a3±b3．第一层次──正用即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用．例1计算(2)(－2x－y)(2x－y)．(2)原式=[(－y)－2x][(－y)＋2x]=y2－4x2．第二层次──逆用，即将这些公式反过来进行逆向使用．例2计算 (1)19982－1998·3994＋19972；解(1)原式=19982－2·1998·1997＋19972 =(1998－1997)2=1第三层次──活用：根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．例3化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．分析直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2－1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解．解原式=(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1=(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1=216．例4计算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)分析仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符．于是可创造条件─“拆”数：－1=2－3，5=2＋3，使用公式巧解．解原式=(2x－3y－3＋2)(－2x－3y＋3＋2)=[(2－3y)＋(2x－3)][(2－3y)－(2x－3)]=(2－3y)2－(2x－3)2=9y2－4x2＋12x－12y－5．第四层次──变用：解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a2＋b2=(a＋b)2－2ab，a3＋b3=(a＋b)3－3ab(a＋b)等，则求解十分简单、明快．例5已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2和a3＋b3的值．解：∵a＋b=9，ab=14，∴2a2＋2b2=2[(a＋b)2－2ab]=2(92－2·14)=106，a3＋b3=(a＋b)3－3ab(a＋b)=93－3·14·9=351第五层次──综合后用：将(a＋b)2=a2＋2ab＋b2和(a－b)2=a2－2ab＋b2综合，可得 (a＋b)2＋(a－b)2=2(a2＋b2)；(a＋b)2－(a－b)2=4ab；等，合理地利用这些公式处理某些问题显得新颖、简捷．例6计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)．解：原式=14[(2x+y-z+5)+(2x-y+z+5)]2-14[(2x+y-z+5)-(2x-y+z+5)]2=(2x＋5)2－(y－z)2=4x2＋20x＋25－y2＋2yz－z23、正确认识和使用乘法公式1、数形结合的数学思想认识乘法公式：对于学习的两种（三个）乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2，可以运用数形结合的数学思想方法来区分它们。
乘法公式的复习
乘法公式的复习一、复习:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z+m)(z+m)=x2y2-(z2+zm+zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-xy-xy+y2-z2=x2-2xy+y2-z2⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz二．练习：1、下列各多项式中，不可以用平方差公式计算的是（）A．()()B+A+B-D．()()BAA-BA+ -B．()()B-C．()()BBA-A-AA+-B2、已知229x++是一个完全平方式，则k的值为（）kxy24yA．6 B．±6 C．12 D．±123.计算：(1)(3a-b)(-b-3a) （2）(3) ()()()2224+-+（4）x x x（5）（6）例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-探求：已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。
乘法公式知识点及复习题
蒙迪尔国际教育咨询电话：83737513乘法公式一、知识梳理1.平方差公式：a-b a b二a2-b22 2 22.完全平方公式：a_b a b _2ab23.x a x b]=x a b x ab2 23 34.立方和（差）公式：a b a b - ab = a ba「b ii a2b2ab 二a3_b32 2 2 25.三数和平方公式：（a+b+c）=a +b +c +2ab+2ac + 2bc2 2 2 3336.欧拉公式： a b c a b c- ab - ac - be = a b c - 3abc二、例题讲解2 2例1、要使等式（P *q ）+ M =（p -q ）成立，代数式M应为__________________ 。
2 2例2、（1）如果x+6xy+ky是一个完全平方公式的展开式，那么常数k= ________ 2 2（2）如果x +kx r^9y是一个完全平方式的展开式，那么常数k= ________ 。
2 2例3、已知a,b 满足a F=3，ab=2,则a b二-------------------“22 2芦a—b=3,ab=2,贝V a +b = _______ ,(a+b)= ________ .右m 丄=3,求m2 2禾廿! m _ 1例4、已知mm * m 的值。
蒙迪尔国际教育咨询电话：83737513例5、试说明不论a,b取任何有理数，代数式a2• b2-2a -4b 5的值总是非负数。
4 , 4 2 ,2 , ,a b a b b-aab“例6、计算'人八 A 丿的结果是________________ 例7、用乘法公式计算：（1）20142-2013 2015(2)2 3 1 32 1 33 1 川332 1 1例&如果（2a+2b+1 ）（2a+2b-1 ）=63,那么a+b的值为多少?例9、已知a =2013x 2012,b =2013x 2013,c =2013x 2014,则a2 b2 c2 -ab -be-ac =例10、若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”4 =22 - 02,12 =42 -22,20 £-42，因此4,12,20这三个数都是神秘数。
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第九章 乘法公式专题复习
一、选择题
1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）
(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a +b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)3= -(b-a)3
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 2．下列各式的计算中，正确的是（ ） A 、(a 5÷a 3)÷a 2=1 B 、(-2a 2)3= -6a 6 C 、-(-a 2)4=a 8 D 、(a 2)3=a 5 3．计算(
)()
5
3
3
5
22a
a -÷-的结果是（ ）
A 、—2
B 、2
C 、4
D 、—4 4．下列各式中，计算错误的是（ ）
A 、(x+1)(x+2)=x 2+3x+2
B 、(x-2)(x+3)=x 2+x-6
C 、(x+4)(x-2)=x 2+2x-8
D 、(x+y-1)(x+y-2)=(x+y )2-3(x+y)-2 5．若))(3(152
n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）
A ．5-
B ．5
C ．2-
D ．2
6．已知(a+b)2=m ，(a —b )2=n ，则ab 等于（ ） A 、
()n m -21
B 、()n m --21
C 、()n m -41
D 、()n m --4
1 7．)12)(12(+-+x x 的计算结果是 （ ） A.142
+x B. 2
41x - C. 2
41x + D. 142
--x 8．已知：有理数满足0|4|)4
(22
=-++
n n m ，则22n m 的值为（ ） A.±1 B.1 C. ±2 D.2 9．若N b a b a ++=-2
2
)32()32(，则N 的代数式是（ ） A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab 10．下列运算中，正确的是（ ）
（A ）()2
22a b a b +=+ （B ）()2
22
2x y x xy y --=++
（C ）()()2
326x x x +-=- （D ）()()2
2
a b a b a b --+=-
11．如果一个单项式与3ab -的积为2
34
a bc -
,则这个单项式为（ ） A.214a c B.14ac C.294a c D.94
ac 11．为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，
正确的是（ ） A.()[]()[]b c a b c a +--+ B.()[]()[]c b a c b a -++- C.
()[]()[]a c b a c b +--+ D.()[]()[]c b a c b a -+--
12．在①x 2－(－2)2＝(x+2)(x －2)；②(2a+b )2＝4a 2+b 2；③(8
1
×10)0＝1； ④(m+2)(m －4)＝m 2－8中正确的算式有 （ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 13．如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2
＋px ＋q ，那么p 、q 的值为 （ ） A ．p ＝5，q ＝6 B ．p ＝1，q ＝－6
C ．p ＝1，q ＝6
D ．p ＝5，q ＝－6 14．)12)(12(+-+x x 的计算结果是 （ ） A.142
+x B. 2
41x - C. 2
41x + D. 142
--x
15．已知7)(2=+b a ,3)(2
=-b a ,则2
2
b a +与ab 的值分别是 （ ）
A. 4,1
B. 2,
23 C.5,1 D. 10,2
3 16．（－x －y ）2 展开后的结果是（ ）
A ．－x 2－2xy －y 2
B ．x 2+2xy+y 2
C ．－x 2－2xy+y 2
D ．x 2－2xy+y 2 二、填空题
1．若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2)()2(a c c b a .
2．若3,2a b ab +=-=，则22
a b += ，()2
a b -= ]
3．已知a －
a 1 =3，则a 2+a
1
2 的值等于 · 4．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方公式的结果，则常数k ＝________________；
三、解答题
1．计算：①=+-22)2()2(y x y x _______。
②(32
a 2
b －2ab 2)2
1⋅ab ＝ ；
③(2a －2
1b 2)2＝ ；④x(x －1)(x+1)(x 2+1)(x 4+1)＝_________；
2．用简便方法计算：
（1）1982 （2）10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47
3．计算：①()()
2
2
3131x x +- ②)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x
③)2)(2(z y x z y x ++-+- ④（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）
4、利用乘法公式计算：
(1)()()()y x x y y x -+--33322
(2) (x ＋y) ( x 2＋y 2) ( x －y))(44y x +
(3) (a －2b ＋3)(a ＋2b －3) (4) [(x －y)2＋(x ＋y)2](x 2－y 2)
（5）．(m －n －3)2 (6) (a+2b)[(a+2b)2-6ab]
(7)(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)． (8)(a 2
+9)2
-(a+3)(3-a)(a 2
+9)
(9)2(3a+2b)(2b-3a)-(3a+2b)2-(3a-2b)2．
(10)(a-2)［(a-2)2+6a］+(a+3)[(a+3)2-9a]．
(11)(9-a2)2-(3-a)(3+a)(9+a2) (12)(x+y)2-4(x+y)(x-y)+4(x-y)2．5．先化简，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.
6．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=2
3
，b＝－１
1
2。
7．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求
22
2
x y
xy
+
-的值．。