5.2(2)求解一元一次方程学案
《一元一次方程》教案及导学案
一元一次方程教案一、教学目标：知识与技能1、再次培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；2、理解一元一次方程、方程的解等概念;3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；过程与方法在解决实际问题的过程中探讨数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．二、教学重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程．三、教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。
四、教学过程设计一元一次方程导学案一、学习目标：1、会设出未知数，根据问题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程；2、理解一元一次方程、方程的解等概念;3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；二、学习重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程． 三、学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。
(一)自主学习1、自学课本第79页内容完成下列问题 观察下面方程的特点（1）4x =24； （2）1700+150x=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80 （1）从未知数的个数来看： （2）从未知数的次数来看： （3）从方程两边是否为整式来看：小结：像上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的 方程叫做一元一次方程。
2、自学课本第80页，知道什么是方程的解,及检验一个值是否为方程的解. 检验2和-3是否为方程2x+4=x+1 的解。
解：当x=2时， 左边= = ， 右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=-3 时，左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=-3 方程的解（填是或不是） （二）组际合作展风采1、判断下列方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7. （5）x 2＝1 (6)61x(7)1082->-x ；(8)132≠+-x2、若方程3x a-4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1 3、x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=04、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米.（只列式，不求解）5、A 、B 两地相距 200千米，一辆小车从A 地开往B 地，3小时后离B 地还有20千米，求小卡车的平均速度（三）训练指导提能力1、x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝122、已知x －5与2x －4的值互为相反数，列出关于x 的方程．3、x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对 4、检验2和3-是否为方程2125-=--x x 的解。
一元一次方程学案(完整版)
一元一次方程学案(完整版)研究目标：能够根据题意用字母表示未知数，分析等量关系，列出方程。
其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为b元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为b元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为b元；④某商品每件x元，买a件共要花b元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为s千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的1/12，x天完成这件工程的；练一：根据条件列出式子1、数的关系：①比a小7的数：a-7；②x的三分之一与9的和：x/3+9；③x的3倍减去x的倒数：3x-1/x；④某数x的一半与b的积：xb/2；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为a²，周长为4a；②长方形的长为a，宽为b，则面积为ab，周长为2a+2b；③圆的半径为r，则周长为2πr，面积为πr²；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为a+b+c，若长为a的边上的高为h，则面积为ah/2；⑤正方体的棱长为a，则体积为a³，表面积为6a²；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为abc，表面积为2ab+2ac+2bc；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为2πrh，体积为πr²h；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为(a+b)h/2.练二：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：a+5=8；②b的一半与7的差为-6：b/2-7=-6；③x的2倍比10大3：2x-10=3；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：3a-2=a+b；⑤某数x的30%比它的2倍少34：x/2-0.3x=-34.练三：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24，解得x=6cm；②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设学生总数为x，女生人数为0.52x，男生人数为0.48x，列方程得：0.52x-0.48x=80，解得x=1250.理解一元一次方程的概念和解方程的方法，学会验证一个数是否是方程的解。
解一元一次方程的教案（精选11篇）
解一元一次方程的教案解一元一次方程的教案（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的解一元一次方程的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
解一元一次方程的教案篇1【教学任务分析】教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获?2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业：必做题：课本4、5、第94页6题.选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.解一元一次方程的教案篇2第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。
七年级数学一元一次方程的解法学案
七年级数学一元一次方程的解法学案七年级数学一元一次方程的解法学案一、学习目标1.知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。
2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。
二、重点：解一元一次方程中去分母的方法;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
难点：去分母法则的正确运用。
三、学习过程：(一)、复习导入1、解方程：(1) ; (2)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、(只列不解)为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。
(二)学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，得即得不含分母的方程：4x-3x=960X=960像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。
依据是(三)例题：例1 解方程：解 :去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1)、分数线具有2)、不含分母的项也要乘以 (即不要漏乘)讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对?如果不对，请帮他改正。
(1)方程去分母，得(2)方程去分母，得(3)方程去分母，得(4)方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗?解一元一次方程的一般步骤是：1. 依据 ;2. 依据 ;3. 依据 ;4. 化成的形式;依据 ;5. 两边同除以未知数的系数，得到方程的解 ; 依据 ;练一练：见P101练习解下列方程：(1)(2)(3)思考：如何求方程小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议?四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
五、课堂检测：1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有2、解方程(1)2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x (3) =3x-1(4) 2x-13 =x+22 +1 (5)六、作业P102: 3 , 10.具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3更多初一数学教案请关注。
一元一次方程第一节和第二节导学案
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实生活的密切联系。
二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、复习旧知列代数式要注意什么问题？二、探究新知1.阅读课本130页的五个问题。
2.根据题意可得出五个方程为：○1 ○2 ○3 ○4 ○53..观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知：叫一元一次方程。
探究点1：方程的概念1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。
（1） 5x ＝0； （2） 42÷6＝7；（3） y 2＝4＋y ； （4） 3m ＋2＝1－m ；（5） 1＋3x ； （6） -2+5=3 （7） 3x-1=7 （8） m=0（9） x ﹥ 3 (10) x +y=8 (11)4232=-x x2、x+2=3与y+2=3有什么异同点？探究点2：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程吗？为什么？（1）2x+3y=0 （2）4232=-x x （3） xx 11=+（4） 53=+x π 归纳总结：如何判断一个式子是不是一元一次方程？2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、课堂展示 课本131页随堂练习四、当堂检测1、在下列方程中：① 2x+1=3 ； ② 0122=+-y y ；③ 2a+b=3 ；④2-6y=1⑤ 1132-=+xx 属于一元一次方程的有哪些？ 2、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
《一元一次方程的解法2》教案
《一元一次方程的解法二》教案教学目标1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2、掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想.3、提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.教学重点灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序.教学难点解方程时如何去分母.(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号.)教学过程一、小组活动教师出示一组解方程的练习题.解方程：(1)764x x =-；(2)872y =-；(3)5278x x +=-.鼓励三名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多. 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序.(板书)(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)两边同除以未知数的系数.二、探究新知 解方程：)20(41)14(71+=+x x . 解法一：去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328)，得x =-28. 即28-=x . 解法二：去分母，得)20(7)14(4+=+x x .去括号，得1407564+=+x x .移项，合并同类项，得843=-x .方程两边同除以-3，得28-=x .通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法.目的：一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何.归纳解一元一次方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x =a 的形式. 解方程：)7(3121)15(51--=+x x . 解：去分母，得)7(1015)15(6--=+x x .去括号，得701015906+-=+x x .移项、合并同类项，得516-=x .方程两边同除以16，得165-=x . 三、课堂联系，巩固提高完成课本124页的课内练习，做完后同学们小组对答案，互相讨论自己的解法，教师巡视并作最后总结. 课堂小结今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？。
解一元一次方程讲学案
解一元一次方程-----移项（讲学案）目标：掌握解一元一次方程的简单步骤移项，准确求出一元一次方程的解重点：利用移项，准确求出一元一次方程的解难点：移项的法则一、知识回顾：1、等式的性质是什么？2、合并同类项：（1）x + 2x + 4x = ( )x = ;(2) 4xy - 1.5xy - 2.5xy = ( )xy = .3、先合并同类项，再求方程的解：（1）3x-2x+5x = 12 （2）15b－2.5b－7.5b = 5 （3）x + 2 = 1 (4) 2x = 5x －21★归纳：把等式一边的某项移到等号的另一边，该项要。
我们把等式一边的某项后移到等号的另一边，叫做。
思考：1、解方程中“移项”起到了什么作用？2、移项的依据是什么？3、移项时，应注意什么？即学即练 1、下列移项正确吗？请把有错误的改正过来！（1）从3＋x = 5 移项,得：x = 5＋3 .（2）从5x = －3x + 10 移项,得：5x－3x = 10 .（3）从9x－6 = 3x 移项,得：9x - 3x = 6 .（4）化简：2x＋8y－6x =2x＋6x－8y =8x－8y．二例题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少人？分析：设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出_ __本，加上剩余的20本，这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。
这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？课堂练习 1解下列方程：（1）4x = 4 + 2x ；（2）6x = 5x － 4 解：移项得：合并同类项得：把系数化为1得：(3) 3x + 7 = 32－2x (4) 6x－7 = 4x－5(5) 2—3x=4-2x (6) 12x－6=34x能力提高题（7）7x－3x = 6x(8) 4(4＋y)=3(y－3)（9）已知:x=2是关于x的方程12(1－2ax)=x＋a 的解，求a的值.三、小结：1、方程中的任何一项，都可以后，从方程等号的一边移到另一边。
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丁湖中学七年级数学导学案
年级：七年级学科：数学执笔：李芳审核：备课组
内容：5.2求解一元一次方程（2）课型：新授课
1、学会如何用移项、去括号解一元一次方程，培养解题能力。
2、学习重点：在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程
的解法。
3、学习难点：利用移项、去括号解一元一次方程。
一、前置准备：
1、预备知识：
去括号法则：去括号时应注意括号前的系数，系数乘以括号里的每一项，同时应注意括号前的符号，如果括号前是“-”号，去括号时括号里的每一项都要，如果括号前是“+”号，去括号时括号里的每一项都。
去括号实质上是乘法对加法的分配律。
二、自主学习与合作交流：
1、阅读课本137页引例。
思考：观察课本中所列方程对吗？你能列出不同的方程吗？怎样解所列方程？
2、解方程：4(x+0.5)+x=17.
解：去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
方程两边同时除以5，得：
3、试解方程-4(x+0.5)+x=17
4、认真观察课本137页例4，观察这两种解方程的方法，试说出它们的区别，与同伴进行交流。
解法一：解法二：
三、班级展示
1、解方程：
(1)5(x-1)=1 (2)-3(x+3)=24 (3)4x-3(20-x)=3 (4)11x+1=5(2x+1)
2、学校到县城有28千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行速度为4千米/时，全程共需1小时，求步行和乘车所用时间各是多少？(列方程求解)
四、当堂训练
1、解方程： 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)
2、如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，求x的值。
我的收获：
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某校在球类联赛期间，买回排球和足球共16个，花去900元。
已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了多少个？
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