圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习

一．相关圆柱、圆锥体积关系的练习

2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。

二．相关圆锥体积的实际问题练习

1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。

2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）

4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？

5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？

7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨）

8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

圆锥的体积教学案例与反思

圆锥的体积教学案例与反思丁集中心小学吴才香背景分析：《圆锥的体积》是人教版小学数学第十二册的内容，本节课的重点是掌握圆锥的体积，难点是圆锥体积公式的推导过程。教学目标 1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。 2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。 3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。教学重点：用实验法推倒出圆锥的体积公式。教学难点：圆锥体积计算公式：“V圆锥＝1/3sh"中乘以的道理和来历。教学关键：利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。教学准备：圆柱以及也圆柱等底等高；等底不等高；等高不等底圆锥。教学方法：采用启发讨论式、实验探究式教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。一、以旧引新，激发兴趣教师：同学们看一看，这是什么几何形体? [说明：教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具，通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体，从而为下一步学习构建合理学习氛围。] 学生：圆柱体和圆锥体。教师：圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示？ [说明：因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高，这里做一下铺垫。] 学生：V＝sh 教师：圆锥和圆柱底面是什么形状？学生：圆形。教师：圆形的面积的计算公式，用字母怎样表示？学生：S=πr2 [说明：在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积，这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。] 教师：通过上节课学习，你对圆锥有哪些认识？ [说明：让学生进一步感受圆锥的结构特点。] 教师：你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识？ [说明：既然给学生说的机会，学生一定会畅所欲言，这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息，其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。] 教师：这节课我们就来学习圆锥的体积。 [说明：板书：圆锥的体积。] 二、实践操作，揭示公式老师拿出课件，让学生观察黑板上的三幅图，教师问：通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗？ [说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同，就是想让学生学会观察，并且提出一些有价值的问题，学生在观察的同时建立了空间观念，增加了想象空间。] 学生a：三幅图的圆柱圆锥谁的体积大？

小学六年级数学：圆锥的体积教案

新修订小学阶段原创精品配套教材圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

圆锥的体积教案目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。［（一）、复习引入、铺垫孕伏

a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）考！（二）、实验操作、合作交流、自主探究

案例圆锥体积公式的推导

在探索圆锥体积的计算公式时，教师直接告诉学生要比较等底等高的圆柱与圆锥，这是学生的内心需求和迫切需要吗，如果不是，学生难免会问：为什么要用圆柱与圆锥进行实验对比？对策：课始，教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式以及圆柱体积公式的推导过程，梳理知识，形成脉络：引导学生：对未知平面图形面积的计算，一般是把它转化成已知平面图形面积的计算，再推导出计算公式；对未知圆柱体积的计算，也是把它转化成已知长方体体积的计算，再推导出计算公式。从而渗透转化的数学思想方法，使学生自觉产生“能否把未知圆锥体积的计算转化成已知圆柱体积的计算”这一想法。有了以上的知识准备和认知需求，再引导学生分组进行下面的实验。 [实验一] 实验器材：等底等高的圆柱和圆锥形容器、水(沙子或橡皮泥)。实验过程：把圆锥形容器装满水，然后倒入圆柱形容器，三次恰好倒满。实验结果：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的3倍，或圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的，从而推导出圆锥体积计算公式。 [实验二] 实验器材：等底等高的圆柱和圆锥形容器、沙子、天平。实验过程：把两种容器都装满沙子，然后在天平上分别称出所装沙子的质量，两种容器容纳的沙子质量恰好成3倍关系。实验结果：根据同密度物体的体积与质量成正比例，可以得出圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的。教学圆锥体积的计算方法时，一般教师用来演示的教具都是空心的容器，实验对比的结果是它们的容积，难道用实心圆柱和圆锥就不能进行实验了吗，笔者进行的实验和调研测试如下： [实验三] 实验目的：通过实验，找出等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。实验器材：能够沉入水中的等底等高的实心圆柱和圆锥、长方体玻璃缸容器、水。实验步骤：1.在容器中加入适量的水，测量并记录水位高度。2.把圆柱放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆柱的体积。3.取出圆柱，把圆锥放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆锥的体积。

圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮

圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮圆锥的体积圆锥的体积圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=

×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC ＝1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形

《圆锥的体积》教学案例及反思_教案教学设计

《圆锥的体积》教学案例及反思教学目标: 1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。 2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。 3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。教学重点:用实验法推倒出圆锥的体积公式。教学难点:圆锥体积计算公式：“v圆锥＝1/3sh"中乘以的道理和来历。教学关键:利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。教学准备:圆柱以及也圆柱等底等高；等底不等高；等高不等底圆锥。教学方法:采用启发讨论式、实验探究式教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。教学片段:动手操作，推导圆锥的体积计算公式：师：今天我们来研究圆锥的体积计算公式，你们先在心里猜一猜圆锥的体积计算公式应该是什么,不要说出来，等咱们研究过以后，看看谁的猜测是正确的。一、出示动手操作的步骤： 1、自选圆锥。 2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。 3、用所选的圆锥往圆柱里倒水。（圆锥里的水要尽可能的满）

4、记录实验的结果。学生开始活动。二、根据实验的结果整理完成下表：等底等高的圆锥和圆柱圆锥体积等于圆柱体积三分之一等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高高一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的高矮一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面大一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的底面小一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一三、推导圆锥的体积计算公式：师：通过实验，你能推出体积的计算公式吗？生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。即：v圆锥＝1/3sh 四：小结：师：我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式，怎么样？和你猜想的一样吗？用你最酷的表情或者动作告诉老师。看来你们今天的收获真的不小，利用课余时间些一篇数学日记，就写今天课堂上的猜想——实验验证——得出结论——你的心情和想法。教学反思：在整个学习过程中,学生获得的不仅是新活的数学知识，更多的获得了探究学习的科学方法。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中

六年级圆锥的体积专项练习题

六年级圆锥的体积专项练习题一、填空： 1、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是90立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥.圆锥的体积是9立方米.圆柱体的体积是（）立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是33立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。（） ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥. 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（） ③一个圆锥形物体.底面积是 a 平方米.高是 b 米.它的体积是 ab 立方米。（） ④把一根圆体木头.削成一个最大的圆锥体. 削去体积是圆锥体积的2倍。（） ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（） ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） ⑧一个圆柱的体积是27立方米.和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米.高是1.8米；（2）底面半径是4厘米.高是21厘米；（3）底面直径是6分米.高是6分米；四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆.底面半径是 1.5 米.高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨.这堆煤有多少吨？

②有一块正方体的木材.它的棱长是9分米.把这块木料加工成一个最大的圆锥体.被削去的体积是多少？ ③在打谷场上.有一个近似于圆锥的小麦堆.测得底面直径是4米.高是1.2米。每立方米小麦约重735千克.这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） ④一个圆锥形沙堆.底面周长是25.12米.高1.5米.每立方米的沙重1.5吨.这堆沙有多少吨？ ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。

圆锥的体积计算

第２单元圆柱与圆锥----圆锥的体积伊宁县萨木于孜乡十三户小学：张志军学情分析：我根据学生原有的知识状况进行教学的，本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱于圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸显这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、又表到里、层层逼近的过程，进行深度教学加工。教学内容:第25—26页，例2、例3及练习四的第3—8题。教学目的： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课：

1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1）板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝3 1Sh 2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3．（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

圆锥的体积(1)

《圆锥的体积》教学案例及反思教学设计：教学内容：《圆锥的体积》教材25、26页，练习四部分习题 “三维”目标：知识与能力：让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式，能运用知识灵活地解决生活中的数学问题，从而发展学生的想象思维，培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。过程与方法：让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。情感态度与价值观：培样学生学习有价值的数学，向学生渗透数学与生活的联系，培养学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单一、联系生活，激趣设疑 1、故事激趣 2、引出课题

（问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法）师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助解决这个问题，这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。（板书课题）评析：通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题，以此来激发学生的求知欲望，从而很顺利地引出课题，达到了激情激趣的效果。二、合作探究，推导公式 1、学生猜想师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。 2、验证猜想（1）、师提出实验要求师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每6人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。（2）、学生实验探究（3）、发现规律师：通过这个实验，你们发现了什么？

六年级数学下册_圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习一．有关圆柱、圆锥体积关系的练习 1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm） 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。 3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。二．有关圆锥体积的实际问题练习 1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数） 3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少

需运多少次才能运完？ 5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？ 7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨） 8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

(完整版)《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】 1.圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（）三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．

六年级下册圆锥的体积教学案例

圆锥的体积教学案例教学目标： 1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。 2、培养学生的动手操作能和探究意识；发展学生的空间观念。 3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育，培养学生良好的思想品德。教学重点：发现关系，得出公式。教学难点：发现关系。教具准备：课件、一个圆柱、三个圆锥（分别与圆柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、大米。三、教学过程： (一)、创设情境，引发猜想 1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2. 引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。 3、复习。下面几种立体图形中（出示：长方体正方体圆柱体圆锥体），哪些图形的体积我们已经学过？长方体、正方体、圆柱体这些立体图形的体积我们可以用统一的什么计算公式来表示？ 3、引入新课，明确学习目标。圆锥的体积公式可不可以也用V＝sh来表示？板书课题：圆锥的体积，明确学习目标。二、解疑导拨，合作探究第一步：小组实验并填写实验报告。实验步骤：第一步：分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次，比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。并填实验报告。

2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc

《圆锥的体积计算》教学案例 ◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。二、教学重点、难点和关键重点：圆锥的体积计算公式。难点：圆锥体积计算公式的推导过程。关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。三、教具和学具准备学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。

四、教学过程（一）复习铺垫联系生活，激趣导入 1、模拟场景，呈现问题师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一起去看看吧。课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的， 2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪种雪糕合算呢？生 1：买圆柱形的雪糕。生 2. ：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系的道理。）再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬

六年级下册人教版圆锥的体积带答案

六年级下册圆锥的体积练习题（人教版） 1.填空。（1）圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的（），所以圆锥体积＝（）＝（）。（用字母表示）的计算公式是V 圆锥（2）一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm，它的体积是（）cm3,与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。（3）下面圆锥的体积是_______立方厘米。（4）底面积是20平方分米，高是6分米的圆锥，面积是______平方分米。2.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（）（2）等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm3，那么这个圆锥的体积是8cm3。（） 3.把一个呈圆锥形的沙堆（如图）完全填入一个底面直径为6cm的圆柱形坑里，这个坑至少有多深？

4.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆（如图）。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，这堆黄沙的体积有多少立方米？如果每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 6.一个圆锥形零件，体积是904.32立方厘米，高是6厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？ 7.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？

答案 1.填空。（1）31 31sh （2）56.52 169.56 （3）3.768 （4）40 2.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）× （2）× 3. 6÷2=3（m ） 3.14×22×1.5×31÷（3.14×32） =3.14×4×0.5÷（3.14×9） =6.28÷28.26 =92（m ）答：这个坑至少有92m 深。 4.3.14×（4÷2）2×1.2×31 ＝5.024（立方米） 5.024×750＝3768（千克）答：略 5.25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.12×42×1.5×31＝25.12（立方米） 25.12×1.5＝37.68（吨）答：略 6.904.32×2÷6＝301.44（平方厘米）答：略 7.圆柱体积：3.14×12×6＝18.84（立方米）圆锥的高：18.84×3÷（3.14×22）＝4.5（分米）答：略

人教版数学六年级下册圆锥的体积计算

圆锥体积的计算教学内容圆锥体积的计算教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 2、增强学生的应用意识。教学准备 ppt习题卡教学过程一、基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2.做一做。（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？二、引导练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米

小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问：这个麦堆是什么形状？ ②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ ③你想怎样列式计算？（2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？引导提问： ①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 ②你想怎样解决这一问题？ ③请你列出算式解答。 ④解答过程中，你认为要注意哪些问题？（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问： ①求圆锥的高，要知道什么？ ②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？

③怎样求圆锥的高？ ④小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 布置作业板书设计圆锥体积的计算当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 教学反思圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何应用，公式中的1又是怎么回事。因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探3 究能力，并引导学生运用公式进行有关计算。通过大量的练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。

圆锥的体积【教学案例】

《圆锥的体积》教学案例乐天溪镇陈家冲小学朱爱荣教学内容：人教版六年级数学下册第二单元p25面的内容。教学目标： 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导。教法学法：试验探究法小组合作学习。教具学具：准备多媒体课件，等底等高圆柱圆锥8个水槽8个（装有适量的水）教学流程：一、复习引入 1、怎样计算圆柱的体积？ 2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？ 3、口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = __________ ②底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = __________ ③底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = __________ 【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。 3、创设情景激发激情出示教具圆锥，你能测试出它的体积吗？【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，激发学生兴趣和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）二、合作学习、探究新知探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？ 2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，记录结果。 3、小组汇报试验结论，集体评议。（注意汇报出试验步骤和结论，是等底、等高。）【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究活动二开展作好了铺垫。

六年级数学下册圆锥的体积教案人教版

圆锥的体积素质教育目标 (一)知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 (二)能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 (三)德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。 2．投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果：(边演示边说明) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体

圆锥的体积的计算

圆锥的体积的计算教学内容：圆锥的体积（P49—50页）教学目标： 1、使学生知道圆锥的体积公式的推导过程，理解掌握圆锥体积计算公式，并能正确计算有关圆锥的体积。 2、培养学生初步的空间观念，动手操作能力，创新合作意识和解决实际问题的能力。教学重点：掌握圆锥的体积计算方式及运用圆锥体积公式解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式推导过程。教学用具：等底等高的空心圆柱，圆锥各一套。教学过程：一、复习题组。出示圆柱体和圆锥体的立体图，要求学生回答问题。 1、圆柱和圆锥有哪些特点？ 2、求圆柱的体积公式是怎样的？（出示课题：圆锥体积计算）二、导学题组： 1、引入新课。我们已经会计算圆柱的体积，那么圆锥的体积在哪里呢？怎样计算它的体积呢？这节课我们来研究它。板书课题，圆柱的体积。 2、谁能说一说圆锥的体积在哪里，出示圆锥的实物，让学生对着实物

讲出（）。 3、教学用实验的方法推导圆锥的体积公式。（1）讨论体积的研究方法。师问：想、想，我们用什么方法来研究圆锥的体积呢？学生说出各种情况后，教师强调用实验的方法来研究。（2）教师演示实验。实验目的：通过实验，得出圆锥的体积公式。实验过程：①把圆柱容器的底面和圆锥容器的底面合在一起，两个底面完全重合。提问：这说明什么？（底面积想等） ②讨论等底、等高再把圆柱容器和圆锥容器平级，猜一猜它们谁高一些，你有什么方法来比较它们的高的长短。量一量它们的高是不是相等。 ③谁能说一说，这个圆柱体和圆锥体有什么关系。（等底等高） ④在空圆锥容器里装满沙土，用尺刮平，然后倒入空圆柱容器里。 ⑤观察思考： a、圆锥容器装沙几次把圆柱容器装满。 b、这时圆锥和圆柱的体积有什么关系？组织学生讨论，汇报讨论结果。（1）实验体积：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书等底等高）提问：是不是所有圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？（等底等高才是）（2）实验说明：

圆锥的体积教学案例及反思

圆锥的体积教学案例及反思教学内容：圆锥的体积教学目标： 1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。一、提出问题，激发兴趣师：揭示课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。生1：变成圆柱体。生2：变成长方体。生3：放入水中求上涨的水的体积。生4：把空圆锥装满水倒入量杯或量筒。 ………… 师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体

积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？生：圆柱体。师：为什么呢？生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。二、动手实验，合作探索师：请小组合作，利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验，共同探究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。 6个小组展开合作实验：有的拿着圆柱，有的拿着圆锥，用圆锥装水往圆柱里倒，有的用圆柱装满水再倒入圆锥，有的观察水的高度，有的记录实验数据。必须说明的是，其中三个小组使用的圆柱和圆锥分别是等底等高的，另外三个小组使用的分别是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。三、汇报交流，引出冲突师：通过实验，你们有何发现？组1：我们实验时，用圆锥三次装满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3。组2：我们用圆柱装满水往圆锥里倒，等到圆锥第三

《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计一、教材分析：圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满米倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。二、学情分析：接受教育者是小学六年级的学生，美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了圆锥特征的基础上进行学习的，从而为本课自主研究学习打下了基础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，从而喜爱数学。三、设计理念：本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提