小学数学三年级下学期思维训练卷
三年级下册数学14套思维拓展试题
三年级下册数学14套思维拓展试题速算与巧算(A) 1.37+56+63+44 2.284+1783.89+91+90+92+88+87+93+92+874.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+199311.947+(372-447)-第一章速算与巧算(B)1.987-178-222-3902.325+46-125+54第二章巧填空格(B) 1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立. 1 2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 94.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.10.把下图乘法算式中缺少的数字补上.11.把下面除法算式中缺少的数字补上. 12.把下面除法算式中缺少的数字补上.13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.14.把下面除法算式缺少的数字补上.第三章趣味算式(A) 1.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 =10002.在下面算式中适当的地方添上+、-、使算式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =19933.在下面算式合适的地方添上+、-、使算式成立.3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =19924.在下面算式合适的地方添上+、-、使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8=15.在下列算式中合适的地方,添上( ),使等式成立.6.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=1007.在+、-、、、( )中,挑出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1=10008.在下面算式中合适的地方, 添上+、-、、、( )等运算符号,使算式成立. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=19939.在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等式.217--2=89.10.在下列算式中合适的地方,添上+、-、、、( )等运算符号,使算式成立. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=199311.在下列适当的地方添上括号,使等式成立.---1=0. 12.分别用5个1,5个2,……5个9组成等于10的算式.13.在下面算式的合适地方添上( )和[ ],使得结果等于已知数.114.在内填入加、减号,使等式成立.(1)123 45 67 8 9=100(2)123 4 5 67 89=100第三章趣味算式(B)1. 从“+、-、、中,选出合适的符号,填入下面算式中,使结果等于已知数. (1)9 9 9 9 9=10 (2)9 9 9 9 9=11 (3)9 9 9 9 9=122.在八个8之间填上适当的运算符号使计算结果得88. 8 8 8 8 8 8 8 8=883.从“+、-、、、( )”中,选出适当的符号,填入下列各算式,使等于已知数. (1)3 3 3 3 3=5 (2)3 3 3 3 3=6 (3)3 3 3 3 3=74.在下面算式中合适的地方,添上适当的运算符号及括号,使每个算式成立. (1)1 2 3 4 5 6 7=1 (2)1 2 3 4 5 6 7 8=1 5.从“+、-、、、( )”中,选出适当的符号,填入下列算式适当的地方,使结果等于已知数. (1)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1991 (2)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1997 6.在下列等式中的合适地方添上“+、-、使等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1995 7.在下面的等式中加上括号,使它们成为正确的算式-2=102--2=120 8.从“+、-、、、( )”中,选取适当的符号,添加到下列算式的合适的地方,使结果等于右侧的数. (1)1 9 9 7 1 9 9 7=1 (2)1 9 9 7 1 9 9 7=2 (3)1 9 9 7 1 9 9 7=3 (4)1 9 9 7 1 9 9 7=4 (5)1 9 9 7 1 9 9 7=5 9.在下面算式的适当地方加上括号,使等式成立.在下面算式合适的地方,添上括号,使得结果等于已知数只添加号或减号于下列算式的合适地方,使结果等于已知数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9=90 12.在内填入“+、-”符号,使等式成立.(1)1□23□4□56□7□8□9=100 (2)1□23□4□5□6□78□9=100 13.改动一个符号,使得下列等式成立. (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100 (2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+19+20=200 14.用4个3和4个7各组成十个分别等于1、2、3…10的算式.第四章图形推理(A)一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形( ).4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.ΟΟΟΟΟΟΟ △ ΟΟ △ △ Ο ? △ △ 7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同?12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?13.一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字? 14.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.第四章图形推理(B) 一、填空 1.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.2.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形. △ ○ ○ △ ○ △ □3.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形.4.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来.5.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.6.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.7.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是号.8.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形.9.按规律填图. 如果变成那么应变为10.按规律填画图. 如果变成那么应变成二、解答题 11.在下面图形中找出一个与众不同的.12.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.13.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同? 14.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?1 2 车马兵卒卒兵 3 4 兵卒车马马车第五章巧求周长(A) 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是、厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.7.求下图周长.单位:厘米 8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.12.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?第五章巧求周长(B) 一、填空题: 1.下图的周长是厘米.2.右图“凸”字的周长是厘米.3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米. 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?12.在的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米?六、长方形与正方形的面积（A卷）年级班姓名得分一、填空 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米. (单位:米)2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. (1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的倍?并说出图④的面积是图①面积的 . (2)图中图①的周长是图④的周长的倍?并说出图④的周长是图①周长的 .4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半. (1)图①的面积是图③面积的倍?并说出图③的面积是图①面积的 . (2)图①的周长是图③周长的倍?并说出图③的周长是图①周长的 .5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的倍.6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积是 . 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了平方厘米?8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是米. 9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是分米.10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是厘米?二、解答题 11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少?14.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm,那么最小的正方形的面积等于 .六、长方形与正方形的面积（B卷）年级班姓名得分一、填空：1.用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形(见右图),每个长方形的周长是厘米.2.将一个正方形划分为9个小长方形,如图,这些小长方形周长的总和是96厘米,这个大正方形的面积是平方厘米.3.右图的长方形被分割成5个正方形,已知长方形的面积为120平方厘米,长方形的长是厘米、宽是厘米.4.右图中有9个小长方形.按其编号1,2,3,4,5号的面积分别是1平方米、2平方米、3平方米、4平方米、5平方米,那么6号长方形的面积是平方米.5.要砌一个面积是72平方米的长方形猪圈,当以米为长度单位时,长方形的边长都是自然数,这个猪圈的围墙总长最少是米.6.右图的长方形被分割成大小不等的6个正方形,已知中央的小正方形的面积为1平方厘米,长方形的面积是平方厘米.7.右图中5个阴影所示的图形都是正方形,所标的数字是邻近线段的长度.那么阴影所示的5个正方形面积之和是 . 8.下图大正方形的面积是128平方厘米,阴影部分的总面积是平方厘米.9.四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米.长方形的面积是平方厘米.10.一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米,如长不变,宽减少4米,面积减少48平方米.求原长方形面积是 .二、解答题 11.在一块长60米,宽40米的长方形庭院正中央,设计了“丁字形”甬路.已知甬路宽2米,横甬路到两边的距离相等,竖甬路到两边距离也相等.如图. (1)求“丁字形”甬路的周长是多少米? (2)求“丁字形”甬路的面积是多少平方米?12.用同样大小的长方形纸片摆成下图,已知每张小纸片的宽是12厘米,求阴影部分的面积.13.有两个完全相同的长方形,如果把它们的长连在一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加10厘米;如果宽连一起拼成一个新长方形,周长比原一个长方形增加16厘米.求原每个长方形的面积.14.某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米,如图. (1)求工字形新厂房的周长是多少米?(用最简单的方法解答) (2)工字形新厂房的面积是多少平方米? 七、和差问题（A卷）一、填空题 1.明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花元. 2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年岁.3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花元.4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃块.5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学分.6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是 .7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟岁.8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水千克.9.甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子千克. 10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客人. 二、解答题 11.无线电一厂、二厂共有工人864人,为了照顾工人就近上班,从一厂调入二厂32名工人,这样一厂工人数还比二厂多48人,一厂、二厂原来各有工人多少人?12.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵5角,中册比下册贵7角,这样的四部书共值340角,上、中、下册各多少角? 13.两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克? 14.王老师买回83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各买了多少个? 七、和差问题（B 卷）一、填空题 1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 . 2.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A 等于149,则 A = ,B = ,C = . 3.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 . 4.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书本,弟弟有图书本. 5.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟本后,哥哥的图书是弟弟的2倍. 6.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重千克和千克. 7.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值万元,去年的产值万元. 8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长米,第二块布长米,第三块布长米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本.则第二层有本书. 10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张.则小强有张画片.二、解答题 11.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有盐多少千克,乙袋原有盐多少千克.12.甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?13.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多少钱? 14.有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?八、和倍问题（A卷）一、填空题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁. 2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只. 3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本. 4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个? 5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米. 6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米. 7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨. 8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克. 9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍. 10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍? 二、解答题 11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支? 14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?八、和倍问题（B卷）一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是个. 6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 . 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米. 9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片. 二、解答题 11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件? 九、差倍问题（A卷）一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,。
小学三年级数学思维训练14题(附答案)
甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？答案：如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188.如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍.同样，这时丙的年龄也是乙两倍.所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁.甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）.2有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有多少人？答案与解析：【答案】20【解析】从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队的3倍，所以此时甲队的人数为20÷（3-1）=10人甲队原有的人数是10+10=20人.3有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样.3块铁快和5块铜块共重210克.4块铁块和10块铜块共重380克.问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）.而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）.1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）.4计算：91+85+87+106+115+94+113+101解析：通过凑整来简便计算，原式=（91+101）+（85+115）+（87+113）+（106+94）=192+200+200+200=79256学而思男老师比女老师少346人，女老师的人数是男老师的5倍还少14人，学而思有男老师有（）人，女老师（）人．【答案】90、436【解析】男老师有(346+14)÷(5-1)=90人，女老师有90+346=436人．7平面上5条直线最多能把圆的内部分成（）部分.平面上100条直线最多能把圆的内部分成（）部分.89一间客厅，如果用长6分米，宽3分米的长方形砖铺地，需要200块，现在改用边长为3分米的方砖铺地.需要这样的方砖多少块？【解答】：6×3＝18(平方分米)18×200＝3600(平方分米)3×3＝9(平方分米)3600÷9＝400(块)答：需要这样的方砖400块.【分析】：先算出客厅的面积，再算出一块方砖的面积，最后用客厅的面积除以每块方砖的面积得到需要的块数.10如图，用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？40－30＝10(米)10÷2＝5(米)30×5＝150(平方米)答：这块菜地的面积是150平方米.【解析】用40米长的篱笆围了一块一面靠墙的长方形菜地，长方形长30米，宽应该是5米.11大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个.后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个.这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍.问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?【答案】：(160-20+10)÷(5+1)=25(个)25-10=15(个)160-15=145(个)【解析】：这道题是和倍应用题，因为根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇，即(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇160-15=145(个).12甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本.甲、乙两书架上各有图书多少本？答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）.13甲乙丙三名学生，每天轮流为老奶奶取牛奶.甲第一次取牛奶是在星期一，那么甲第100次取牛奶是星期几呢？答案与解析：分析：星期四【解析】因为甲是第一次取，所以甲第100次取的时候，乙和丙取了99次所以一共取了298天.298÷7=42余4 所以是星期四.14计算：1234×9999=【答案】12338766【解析】原式=1234×(10000-1)=12340000-1234=12338766。
小学三年级数学思维训练练习题及答案
小学三年级数学思维训练练习题及答案题目：小学三年级数学思维训练练习题及答案一、计算题：1. 计算下列算式的结果：a) 25 + 14 - 8 =b) 18 × 3 ÷ 6 =c) 7 × (4 + 2) - 3 =d) 36 ÷ (4 + 2) =2. 用适当的符号 >, < 或 = 填空：a) 25 - 10 _____ 18 - 5b) 16 ÷ 2 _____ 9 + 2c) (12 - 6) × 2 _____ 7 × 3d) 15 + 7 _____ 10 × 23. 在下列数中，找出并写出比图中那个数字大的数：10, 13, 15, 11, 144. 请列举一个满足下列条件的两位数：a) 十位数比个位数大2b) 十位数和个位数之和为10二、应用题：1. 一家农场总共养了56只鸡和兔，共有158只脚。
问该农场有多少只鸡和兔？2. 小林有24张贺卡，他打算将贺卡分给8个朋友，每人分几张？3. 一个购物篮里有4个相同的苹果和6个相同的橘子，拿出2个水果，是苹果的概率是多少？4. 某商店的玩具模型原价120元，打八折出售，小明买下了两个。
那么他买玩具一共花了多少钱？三、推理与解决问题：1. 看图回答问题：[图片题]a) 图中有多少个正方形？b) 请你写出每个正方形的边长。
2. 爸爸上班每天要骑25分钟的自行车，妈妈开车送我上学用时20分钟。
那么，妈妈开车送我上学比爸爸骑自行车快多少分钟？3. 小华买了一本数学书，第一天读了书的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，第三天读了剩下的两分之一，第四天读了书的最后两页。
请问，这本书一共有多少页？4. 甲、乙、丙三个数的和是82，乙比甲大10，丙比乙小12。
请问，乙的数是多少？参考答案：一、计算题：1.a) 31b) 9c) 37d) 62.a) <b) >c) <d) <3. 154.a) 42b) 19二、应用题：1. 鸡：39只，兔：17只2. 每人分3张，剩下了0张。
三年级下册数学思维训练题100道
三年级下册数学思维训练题100道三年级下册数学思维训练题100道是一项相当考验学生数学思维能力的任务。
这些题目涵盖了不同的数学概念和技能，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维能力。
以下是一些例题：1.小明有9个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有9+5=14个苹果。
2.一个长方形的长度是5厘米，宽度是3厘米，它的周长是多少厘米？答案：周长等于两倍的长度加两倍的宽度，所以周长等于2*5+2*3=16厘米。
3.如果8个鸭子排成4列，一列有几只鸭子？答案：8个鸭子排成4列，每列的鸭子数相等。
所以一列有8÷4=2只鸭子。
4.有15颗糖分成3份，每份有多少颗？答案：15颗糖分成3份，每份的糖数相等。
所以每份有15÷3=5颗糖。
通过这样的训练题，学生需要运用基本的数学运算和逻辑思维解决各种问题。
他们需要理解题目的意思，推理并找出正确的解决方法。
这些题目可以培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。
除了基本的数学运算，这些训练题也涵盖了面积、周长、分数等数学概念。
通过解决这些问题，学生可以加深对这些概念的理解，并将其应用到实际生活中。
在解决这些思维训练题时，学生可以运用不同的解决方法，比如画图、列式计算、逆向思维等。
这样可以培养学生的创造力和灵活性，并且帮助他们培养解决问题的能力。
总结起来，三年级下册数学思维训练题100道是一项挑战性的任务，通过解决这些问题，学生可以提高数学思维能力和解决问题的能力。
这些题目不仅巩固了基本的数学运算技能，还帮助学生理解和应用数学概念。
通过这样的训练，学生可以培养观察力、分析力和创造力，为更高级的数学学习打下基础。
三年级数学思维练习题（20套），打印练习，逻辑思维蹭蹭涨
三年级数学思维练习题（20套），打印练习，逻辑思维蹭蹭涨
三年级是小学最为基础的阶段，其实三年级之前都是让孩子养成好的学习习惯以及学习方法的黄金时间段，孩子的思维能力也是这个时候提升是最好的。
最近有小学家长在给我反映，说孩子数学成绩一直提升不上去，有什么好的方法？
其实对于三年级孩子，想要掌握好数学，首先就要去把公式定理掌握，因为这是解题的基础，其次就是计算能力，三年级数学主要就是计算，计算则就是要平时多去练习，练习多了，出错率少，考试就能拿高分。
基于此，老师给大家整理了是三年级数学思维练习题（20套），给孩子打印练习，提升思维能力，考试冲刺第一名。
文末有word版资料获取的方法！。
小学数学三年级下学期思维训练卷
第一讲差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
1倍梨？个如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
小学数学三年级下思维训练试题
三年级下思维训练8班级：姓名：（）1.一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是（）颜色？第61颗呢（）？2．有80个圆，按下图排列着，最后1个是( )颜色？●●○○●○○●●○○●○○●●○○●○○……3．一列数按“142857142857142857……”排列，问第50个数字是（）？第96个数字是（）？4．“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第63个字是（）？5．“a b c d e f g a b c d e f g a b c d e f g ……”依次排列，第76 个字母是（）？6.老师把1-64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个小朋友，问第59号卡片应发给（）？7．二（1）班的第2小队在课外进行报数游戏。
他们9个人排成一圈，从左到右依次报数，王燕报“1”，张华报“2”，宋娟报“3”，林红报“4”，朱桂芳报“5”，王秀报“6”，钱晨报“7”，夏婷报“8”，孙亮报“9”，这样每一个人报的数总比前一个多1。
问53是（）报的？74是（）报的？8.二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男三女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学( )？第39个同学是男同学还是女同学( )？9.电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14只彩灯是( )颜色？第27只是（）、第36只彩灯又是（）颜色？10.公园里的花坛种菊花，园林工人按1棵白、5棵黄、2棵红排列，那么，第30棵该种（）颜色的花？第64棵该种（）颜色的花？11.有白珠子和黑珠子共76颗，按下面的形式排列，白珠子有（）颗？黑珠子有（）颗？★★☆☆☆★★☆☆☆★★☆☆☆……12．有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5……第35个数字是（）？这35个数的和是（）？13.运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有（）面？黄旗有（）面？绿旗有（）面？14.小朋友在桌上摆了一排硬币，按两枚5分，两枚2分，两枚1分的次序排列，共放了15枚硬币，这些硬币中，5分（）、2分（）、1分的有（）枚？。
小学数学三年级下册思维训练试题(错中求解)(附参考答案)
三年级数学下册思维训练题班级考号姓名总分（错中求解）1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
附：参考答案1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？分析：把减数十位上的2看成了5，也就是说多减去了30，即差少了30，用所得的差加30即可解答．解答：解：342+（5-2）×10，=342+3×10，=342+30，=372，答：正确的答案应该是372．点评：明确多减去了30，即差少了30，是解答本题的关键．小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？考点：整数的加法和减法专题：文字叙述题分析：把被减数十位上的3看成了8，也就是说被减数多了50，即差多了50，用所得的差减50即可解答．解答：解：284-（8-3）×10，=284-5×10，=284-50，=234，故选：C．点评：明确被减数多了50，即差多了50，是解答本题的关键．小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是少？分析：根据“某数除以3减20，得数72”，运用逆推方法求出某数，即（72+20）×3=276，然后根据“某数乘以3加20”，计算正确的得数．解答：解：某数是：（72+20）×3，=92×3，=276，正确的得数是：276×3+20，=828+20，=848．答：某数是276，正确的得数是848．点评：此题在求某数时，运用了逆推的方法，“某数除以3减20，得数72”，就用72先加20再乘3即可．4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？（900）5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？分析：（1）根据题意可知，一个因数没变，只是把另一个因数的个位上的5看成了2，也就是少了5-2=3个第一个因数，结果比正确的积少了625-550=75，就想75里面有3个第一个因数，就用除法求出一个因数，再用积除以一个因数=另一个因数就可解出来；（2）因为商比原来多30，但余数恰好相同，所以除数是（835-385）÷30=15，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．解答：答：这两个两位数都是25；（2）（835-385）÷30=450÷30=15385÷15=25 (10)答：这道题的除数是15，余数是10．点评：（1）此题解答关键是根据把第二个因数的个位上的5看成了2，可得是少了3个第一个因数，结果比正确的积了少625-550，即可求出第一个因数，然后根据积除以一个因数=另一个因数求出另一个因数即可；（2）商比原来多30，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的30倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数=商…余数”求出余数．6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？分析：（1）利用余数的性质，被除数=除数×商+余数，被除数由137变成173，余数不变，商增大了4，可以求出除数=被除数增大值÷商增大值，除数求出，即可得解；（2）根据题意，把一个因数的十位数5错写成3，也就是这个因数少了50-30=20，那么结果就比原来的结果少了20个另一个因数，用两次结果的差除以20就是另一个因数，然后再进一步解答即可。
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小学数学三年级下学期思维训练卷专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系.要求两个数各是多少.这一类题.我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友.你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似.要先找出差所对应的倍数.先求1倍数.再求出几倍数。
此外.还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷【倍数－1】＝较小的数【1倍数】较小的数×倍数＝较大的数【几倍数】例1.小明到市场去买水果.他买的苹果个数是梨的3倍.苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数.则苹果的个数是这样的3倍。
梨多18个Array？个如图：从线段图上可以看出.苹果的个数比梨多了3－1＝2倍梨的2倍是18个.所以梨有18÷2＝9个.苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍.已知先锋小学比胜利小学多700人.两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人.已知第一天参观的人数是第二天的3倍.两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只.白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔.白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米.第一天比第二天少收割540公亩.第二天收割的公亩数是第一天的3倍.两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦.第一天比第二天少收割129公亩.第二天收割的公亩数比第一天多3倍.两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题【二】有些差倍问题比较复杂.不能直接利用公式进行解答.这时需要我们小朋友仔细审题.尤其注意一些隐含条件.同时借助线段图帮助理解题意.从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题.数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图.数量关系就会比较清晰地展现出来.然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数.再利用公式进行解答。
例2.被除数比除数大252.商是7.被除数.除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知.被除数是除数的7倍.把除数看作1倍数.被除数就是这样的7份.比除数多6份。
所以除数是：252÷【7－1】＝42被除数是：42＋252＝294练习二1.被除数比除数大168.商是22.被除数.除数各是多少？2.除数比被除数小212.商是5.被除数.除数各是多少？3.被除数比商大144.除数是7.被除数.商各是多少？4.除数比被除数小200.商是5.被除数.除数各是多少？5.除数比被除数小210.商是6.被除数.除数各是多少？第三讲年龄问题【一】年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合.要正确解答这类题.首先要弄清：两个不同年龄的人.年龄之差始终不变.但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点.利用和差.差倍等知识来分析解答这类应用题。
例1.三年前爸爸年龄是女儿的4倍.爸爸今年43岁.女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁.则三年前爸爸的年龄是43－3＝40岁.40岁正好是女儿年龄的4倍.女儿三年前的年龄是40÷4＝10岁.今年女儿的年龄是10＋3＝13岁。
例2.明明4岁时.妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁.妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍.那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4＝28岁。
妈妈与明明的年龄差是不变的.今年明明12岁.那么妈妈的年龄是12＋28＝40岁。
练习三1.四年前小林年龄是小丽的2倍.小林今年12岁.小丽今年多少岁？2.五年前爷爷年龄是孙子的7倍.孙子今年14岁.爷爷今年多少岁？3.儿子今年10岁.爸爸今年34岁。
几年前.爸爸的年龄是儿子的4倍？4.玲玲7岁时.爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁.玲玲今年多少岁？5.爷爷63岁时.他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁.爷爷今年多少岁？第四讲年龄问题【二】例3.女儿今年3岁.妈妈今年33岁。
几年后.妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁.妈妈今年33岁.她们的年龄差是33－3＝30岁。
她们年龄差不变.几年后.妈妈的年龄是女儿的3倍.把女儿的年龄看作1份.妈妈的年龄就有7份.相差7－1＝6份.6份是30岁.所以几年后女儿的年龄是30÷6＝5岁。
也就是说.5－3＝2年后.妈妈的年龄是女儿的7倍。
例4.4年前.妈妈的年龄是女儿的3倍.4年后.母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？思路导航：4年后.母子的年龄和是56岁.可求出今年母子年龄和是56－4×2＝48岁。
4年前母子年龄和是48－4×2＝40岁。
又根据4年前.妈妈年龄是女儿的3倍.把女儿年龄看作1份.妈妈的年龄就有这样的3份.共有3＋1＝4份。
所以4年前女儿的年龄是40÷4＝10岁.妈妈今年的年龄是10×3＋4＝34岁。
练习四1.小明今年7岁.爷爷今年62岁。
几年前.爷爷的年龄是小明的12倍？2.儿子今年2岁.爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后.爸爸的年龄是儿子的7倍？3.妈妈今年26岁.是小玲年龄的13倍。
几年后.妈妈的年龄是小玲的7倍？4.3年前.哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后.哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？5.5年前.小明的年龄是小红的3倍。
5年后.小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁？第五讲盈亏问题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人.每人多一些.物品就不够；每人少一些.物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈.亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：【1】【盈＋亏】÷两次分配差＝份数【大盈－小盈】÷两次分配差＝份数【大亏－小亏】÷两次分配差＝份数【2】每次分得的数量×份数＋盈＝总数量每次分得的数量×份数－亏＝总数量例1.一个植树小组植树。
如果每人栽5棵.还剩14棵；如果每人栽7棵.就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知.植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案.结果相差14＋4＝18棵.即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5＝2棵。
所以植树小组有18÷2＝9人.一共有5×9＋14＝59棵树。
练习五1.幼儿园把一些积木分给小朋友.如果每人分2个.则剩下20个；如果每人分3个.则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2.某校安排宿舍.如果每间6人.则16人没有床位；如果每间8人.则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3.有一个班的同学去划船.他们算了一下.如果增加一条船.正好每条船坐6人；如果减少一条船.正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？4.学生们分用笔.若每人分5支.则余9支；若每人分8支.则差18支。
学生多少人？铅笔多少支？第六讲盈亏问题【二】例2.学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支.则缺45支；如果每人奖7支.则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案.结果相差45－7＝38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7＝2支。
所以.三好学生有38÷2＝19人.铅笔有9×19－45＝126支。
例3.有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵.还有24棵没种；如果每人种19棵.还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？分析与解答：这是两盈的问题。
由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案.结果相差24－6＝18棵.这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16＝3棵。
所以.少先队员有18÷3＝6名.树有16×6＋24＝120棵。
练习六1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵.则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵.则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张.则少32张；如果每人发3张.则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本.则有两个学生没分到；如果每人发8本.则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？4.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？第七讲鸡兔同笼问题假设是数学中思考问题的一常见的方法.有些应用题乍看很难求出答案.但是如果我们合理地进行假设.往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算.根据数量上出现的矛盾.作适当的调整.从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数＝【总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数】÷【每只兔子脚数－每只鸡脚数】用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时.可以根据题意假设几个量相同.然后进行推算.所得结果与题中对应的数量不符合时.要能够正确地运用别的量加以调整.从而找到正确的答案。
例1.鸡.兔共30只.共有脚84只。
鸡.兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡.共有脚：30×2＝60只；比实际少：84－60＝24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡.少算：4－2＝2只脚.现在共少算了24只脚.说明把：24÷2＝12只兔子按鸡算了。
所以.共有兔子12只.有鸡30－12＝18只。
练习七1.鸡.兔共100只.共有脚280只。
鸡.兔各多少只？2.鸡.兔共50只.共有脚160只。
鸡.兔各几只？3.鸡.兔共45只.鸡的脚比兔的脚多60只。
鸡.兔各多少只？4.野鸡兔子49.100条腿地下走。
问：野鸡多少只？兔子有多少？5.鸡兔同笼.共100个头.272条腿。
鸡兔各多少只？6.现有鸡和兔共35只.合计腿数共100只。
鸡和兔各有多少只？第八讲鸡兔同笼问题例1.某学校举行数学竞赛.每做对一题得9分.做错一题倒扣3分。
共有12道题.王刚得了84分。
王刚做错了几题？思路导航：这类题实与鸡兔同笼同类.还用假设法进行思考。
若全做对.应得9×12＝108分.现在少了108－84＝24分。
为什么会少24分.因为做错一题.不但得不到9分.反而需要倒扣3分.里外少了12分.所以错了24÷12＝2题。
练习八1.某小学进行英语竞赛.每答对一题得10分.答错一题倒扣4分.共15题.小华得了102分。