《找质数》练习题及答案
质数考试题及答案
质数考试题及答案1. 质数的定义是什么？2. 列举出前10个质数。
3. 判断下列数中哪些是质数：23, 47, 51, 63, 77, 97。
4. 如果一个数n是质数，那么n + 1和n - 1中至少有一个是质数吗？为什么？5. 证明：如果p是一个质数，那么p^2 - 1是一个合数。
答案1. 质数的定义是大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
2. 前10个质数是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29。
3. 判断下列数中哪些是质数：- 23是质数，因为它不能被除了1和23之外的任何数整除。
- 47是质数，因为它不能被除了1和47之外的任何数整除。
- 51不是质数，因为它可以被3整除（51 = 3 * 17）。
- 63不是质数，因为它可以被3和7整除（63 = 3 * 21 = 7 * 9）。
- 77不是质数，因为它可以被7整除（77 = 7 * 11）。
- 97是质数，因为它不能被除了1和97之外的任何数整除。
4. 如果n是一个质数，那么n + 1和n - 1中至少有一个是质数的说法是错误的。
例如，当n = 2时，n + 1 = 3和n - 1 = 1，3是质数，但1不是。
然而，如果n是奇数质数（2除外），那么n + 2和n - 2中至少有一个是偶数，因此至少有一个是合数。
5. 证明：假设p是一个质数，我们需要证明p^2 - 1是合数。
- 首先，我们知道p^2 - 1可以分解为(p + 1)(p - 1)。
- 由于p是质数，p - 1和p + 1都是大于1的整数。
- 由于p是质数，p - 1和p + 1都不能被p整除，因此它们至少有一个是偶数。
- 如果p - 1是偶数，那么它可以被2整除，因此p^2 - 1可以被2整除。
- 如果p - 1是奇数，那么p + 1是偶数，并且可以被2整除，因此p^2 - 1也可以被2整除。
- 无论哪种情况，p^2 - 1至少有一个除数是2，因此它是一个合数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数《找质数》同步练习三套
《找质数》同步练习11. 圈一圈。
用“○”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中所有的合数。
2. 将信分类装入邮箱。
3. 选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）质数的因数有（）个。
①1 ②2 ③3以上（2）合数的因数至少有（）个。
①2 ②3 ③4（3）下面三句话中，（）是错误的。
①1既不是质数，也不是合数②最小的合数是4③所有的偶数都是合数（4）20以内的质数有（）个。
①7 ②8 ③94. 分一分。
5. 猜猜我是谁？6. 陈景润“1+2”定理：一个偶数=一个质数+一个质数×一个质数，其中偶数必须充分大，请根据这个定理分一分下面的偶数。
参考答案1. 质数：2 3 5 7 11 13 17 19合数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 202. 质数：2 79 19 47合数：51 21 9 49 82 57 913.（1）②（2）②（3）③（4）②4. 奇数：3 77 5 15 7 67 69 81 89 93偶数：12 150 186质数：3 5 7 67 89合数：12 77 15 186 69 81 93 1505. 3 5；2 136. 20=5+3×530=5+5×540=19+3×7或40=7+3×11《找质数》同步练习21. 填一填。
(1)既是奇数又是质数的最小的数是( )。
(2)既是奇数又是合数的最小的数是( )。
(3)既是偶数又是质数的数是( )。
(4)质数只有( )个因数。
(5)20以内最大的质数乘10以内最大的质数，积是（）。
2. 选一选。
(1)19a是质数，a是( )。
A. 1B. 19C. 质数(2)在所有的质数中，偶数的个数( )。
A. 一个也没有B. 只有一个C. 有无数个3. 判一判。
(1)奇数都不是2的倍数。
( )(2)个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。
( )(3)偶数都是合数，奇数都是质数。
北师大版五年级数学上册课时练 找质数 (含答案)
五年级数学北师大版课时练3.5找质数一、选择题1．下列说法正确的是（）。
A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是7 2．在2至12中质数有（）个．A．4 B．6 C．5 D．33．关于“2”的说法中,不正确的是（）。
A．最小的质数B．和任何奇数都互质 C．最小的合数D．唯一的偶质数4．两个质数的和是15,则这两个质数是（）A．11和4 B．10和5 C．9和6 D．13和25．如果A、B都是质数,那么A＋B是（）。
A．奇数B．质数C．合数D．不能确定6．30用两个质数的和表示是（）。
A．1＋29 B．2＋28 C．17＋137．下面（）是质数。
A．1 B．11 C．21 D．918．在1～10这些自然数中,一共有（）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．庆“六一”活动中,参加合唱队的同学将近80人,如果分成6人一组或8人一组刚好分完。
这次参加合唱的共有________人。
10．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体,若正面朝上的是质数,则甲赢；若是合数,则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲,是( )的。
（填“公平”或“不公平”）11．把下面各数填入相应的圈里。
7517159 602637 29484312．在1,4,5,7,10,15,19,21中,质数有( ),合数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( )。
13．10以内的质数有( )个,合数有( )个。
14．在34×2＝68中,( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。
15．2,12,4,36,8,9,1,24,3,6,18。
24的因数：______________________,共___个。
36的因数：______________________,共___个。
______________________既是24的因数,又是36的因数。
十以内的质数练习题
十以内的质数练习题质数，也称质数或素数，是指在大于1的自然数中，只能被1和自身整除的数。
在十以内的数字中，共有4个质数，它们分别为2、3、5和7。
下面是一些十以内的质数练习题，帮助你巩固对质数的理解。
1. 判断下列数是否为质数，并给出理由：a) 6b) 4c) 9d) 11e) 132. 在十以内的质数中，有几对数字之和依然是质数？列举出这些数字。
3. 根据质数的定义，为什么1不是质数？4. 将十以内的所有质数按升序排列。
5. 利用筛法求出十以内的所有质数。
答案和解析：1. a) 不是质数。
6可以被2和3整除，所以不符合质数的定义。
b) 不是质数。
4可以被2整除，所以不符合质数的定义。
c) 不是质数。
9可以被3整除，所以不符合质数的定义。
d) 是质数。
11只能被1和11整除，符合质数的定义。
e) 是质数。
13只能被1和13整除，符合质数的定义。
2. 在十以内的质数中，有两对数字之和依然是质数。
它们分别是(2, 5)和(3, 7)。
3. 1不是质数，因为按照质数的定义，质数只能被1和自身整数，而1只能被1整除，所以不符合质数的定义。
4. 十以内的所有质数按升序排列为2、3、5、7。
5. 筛法是一种找出所有质数的方法。
首先，将2至10的所有数写出来，然后用2去除其中的倍数（除了2本身），也就是将4、6、8和10划掉；接着用3去除其中的倍数（除了3本身），即将6和9划掉；最后，剩下的数字就是质数，即2、3、5和7。
通过以上练习题的解答，你可以更好地理解十以内的质数。
质数在数学中起着重要的作用，在加密算法、素数判定等领域中有广泛的应用。
如果想进一步了解质数，请继续深入学习。
五年级上册数学一课一练-3.5找质数 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-3.5找质数一、单选题1.在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（）A. 29B. 28C. 27D. 262.在4、6、7、9这四个数中，两个数是互质数的有（）组。
A. 2B. 3C. 4D. 53.20以内最大的质数和10以内最大的奇数之积是（）A. 180B. 153C. 1714.互质的两个数（）A. 都是质数B. 都是合数C. 可能是质数也可能是合数5.（）既不是质数也不是合数。
A. 3B. 4C. 1D. 6二、判断题6.一个数的因数至少有2个7.互质的两个数一定是质数。
8.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。
9.1是1，2，3，4，5……的因数。
10.奇数一定是质数。
三、填空题11.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写)71的因数有________ 73的因数有________素数________ 合数________12.在括号里填上合适的质数。
15＝________＋________ 91＝________×________15＝________ ＋________ ＋________13.在0﹣10中，既不是合数，也不是质数的是________；既是奇数，又是合数的________，既是偶数，又是质数是________．14.自然数中，既是质数又是偶数的数是________。
15.把下面的数分解质因数(从上到下，从左到右填写)．四、解答题16.指出下列各题的错误，并加以改正．17.找出质数和合数(按题中数的顺序填写)23，35，47，24，51，63，72，91，111五、应用题18.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：在自然数1—10中，只有8、9、10是三个连续的合数，它们的和是8+9+10=272.【答案】C【解析】【解答】在4、6、7、9这四个数中，两个数是互质数的有4和7、6和7、7和9、4和9.故答案为：C【分析】根据质数与互质数的定义，即可解答。
找质数试卷及答案
小学数学学习材料金戈铁骑整理制作五年级数学上册找质数及答案一、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：_____________________________ 质数有：_____________________________二、写出两个都是质数的连续自然数。
三、写出两个既是奇数，又是合数的数。
四、判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）五、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
六、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
参考答案一、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：24、57、63、87质数有：13、29、41、79二、写出两个都是质数的连续自然数。
2和3三、写出两个既是奇数，又是合数的数。
9和15四、判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）（3）7的倍数都是合数。
（×）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（√）（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）（7）2是偶数也是合数。
（×）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
质数练习题寻找以内的质数
质数练习题寻找以内的质数什么是质数？质数是指只能被1和自身整除的自然数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
而4就不是质数，因为它可以被2整除。
在本文中，我们将寻找一定范围内的质数，并通过练习题的形式来加深对质数的理解。
1. 寻找10以内的质数我们首先寻找10以内的质数。
根据质数的定义，我们逐个检查每个数字是否满足只能被1和自身整除的条件。
经过检查，我们找到的10以内的质数有2、3、5和7。
因此，本题的答案是2、3、5和7。
2. 寻找50以内的质数接下来，让我们进一步扩大范围，寻找50以内的质数。
通过类似的方法，我们逐个检查每个数字是否满足质数的条件。
在50以内，我们找到的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43和47。
3. 判断质数的算法在前面的例子中，我们逐个检查每个数字是否满足质数的条件。
但是，在更大的范围内，这种方法可能会变得非常耗时。
为了更高效地判断一个数是否为质数，可以使用以下算法：（1）若该数小于2，则不是质数。
（2）对于大于等于2的数n，若存在一个小于n的数m，满足m 能整除n，则该数不是质数。
否则，该数是质数。
通过这种算法，我们可以更快速地判断一个数是否为质数。
4. 小结通过对质数练习题的分析和解答，我们加深了对质数的理解，并掌握了寻找质数的方法。
在实际应用中，质数常常用于密码学、密码破解和数学领域等。
希望本文能够帮助你更好地理解和应用质数概念。
如果你对质数有更深入的研究，可以进一步研究质数分布、质数定理等相关内容。
北师大版五年级上册数学一课一练-3.5找质数 (含答案)
五年级上册数学一课一练-3.5找质数一、单选题1.下面3句话中，( )是错的A. 8的倍数一定是4的倍数．B. 25既是25的因数，又是25的倍数．C. 所有的素数都是奇数2.有四个盒子，里面放有不同的数字卡片．从盒子里任意摸出一张卡片．（1）摸出的卡片上的数一定是素数的是（）号盒子；A.B.C.（2）摸出的卡片上的数一定是奇数的是（）号盒子．A.B.C.3.下面说法正确的是（）A. 两个质数的和一定是质数B. 假分数的倒数都小于1C. 分数的大小一定，它的分子和分母成正比例D. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形4.合数中至少有（）因数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上二、判断题5.两个质数的和一定是合数．6.（1）两个质数的和一定是偶数。
（2）质数一定是奇数。
（3）所有的偶数一定是合数。
（4）12的质因数有1、2、3、4、6、12。
7.奇数一定是质数。
（）8.1既不是质数也不是合数。
三、填空题9.对一个数进行分解质因数一般用________方法。
10.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。
11.在36、57、9、13、17、2、12345678、71这些数中，偶数有________，奇数有________，质数有________，合数有________．12.甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是________ 掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）四、解答题13.在10、18、0.2、100、45、2、5、15、17、1、3、9中，自然数有：奇数有：偶数有：质数有：合数有：14.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。
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第5课时找质数(1)
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1.我来填一填。
(1)在整数1〜20中，( )是质数；( )是合数；(
是质数，也不是合数。
X k B 1 . c o m
(2 )最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(3) 10以内最大的质数和最小的质数的积是( )。
(4 )两个质数的和是15，这两个质数分别是( )和( )。
2.连一连，把苹果放进相应的筐内。
3. 18的因数有哪些?
4.一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数可能是多少?
综合提升
重点难点，一网打尽。
5.判一判。
(1)只有两个因数的数，一定是质数。
( )
(2) —个质数，它的因数也都是质数。
( )
(3)质数一定不是2,3,5的倍数。
( )
(4 )除2以外，所有的偶数都是合数。
( )
(5) 11的倍数都是合数。
()
6.把下面的数写成几个质数的和的形式。
新1课1标第1 一1网
8= ( ) + ( )
9= ( ) + ( )
20= ( ) + ( ) = ( ) + ( )
)既不
7.选一选。
⑴一个质数( )因数。
A.没有
B.有无数个
C.只有两个
(2)两个质数相乘，积- -定是( )。
A.偶数
B.合数
C.质数
(3)最小的合数与最小的质数的积是( )。
A. 4
B. 6
C. 8
(4)既是质数又是偶数的数是( )。
A. 2
B. 3
C. 4 xK b 1. Com
8.猜猜我是谁。
』从卜1_审可M-I
斥
9.按要求写数。
(1)既是奇数又是合数的数。
(写出5个。
)
(2) 一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小质数的商，写出这个三位数。
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
10.在括号里填上合适的质数。
(1)15 = ( ) + ()
15= ( ) X()
(2) 30= ( ) + ( ) + () X|k | B| 1 . c |O |m
30= ( ) x( ) x()
11.在下面各数中，哪个数与众不同？请选用“奇数”“偶数” “质数”和“合数”等数学
概念说出它与众不同的理由。
(选择2个数字说一说。
)
120 15 35 7
第5 课时
1. ( 1) 2,3,5,7,11,13,17 ，
19 4,6,8,9,10,12,
14，15,16,18,20 1
( 2)2 4 ( 3)14
( 4) 2 13
2. 略
3.1,18,2,9,3,6 X k B 1 . c o m
4.. 8,16,32,64
5.(1) V⑵ X (3) X( 4)v( 5)X
6.3 5 2 7 3 17 7 13
7.(1)C (2)B (3)C (4)A
8.19 1 2 9
9.(1) 9，15，21，25，27 (答案不唯一。
)
( 2) 422
10.(1)2 13 3 5 (2)2 11 17 2 3 5
11.7 是质数，其余是和数；1 20是偶数，其余是奇数；。