2019年高考物理专题复习：相对运动问题的多种解法【附答案】
2019高三物理试题答案及解析
2019高三物理试题答案及解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共2小题，共8.0分）1.如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力的重物，物体P向右运动的加速度为；若细线下端不挂重物，而用的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为，则A. B.C. D. 条件不足，无法判断2.如图所示，若干个质量不相等可视为质点的小球用轻细绳穿栓成一串，将绳的一端挂在车厢的顶部当车在平直路面上做匀加速直线运动时，这串小球及绳在车厢中的形状的示意图正确的是A. B. C. D.二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是A. 质量为2m的木块受到四个力的作用B. 当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断C. 当F逐渐增大到时，轻绳还不会被拉断D. 轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为4.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示已知，则A. 时刻，小物块离A处的距离达到最大B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用5.我国高铁技术处于世界领先水平，它是由动车和拖车组合而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该列车组A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）6.如图所示，在小车的倾角为的光滑斜面上，用劲度系数的弹簧连接一质量为的物体．当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．若使物体m对斜面无压力，小车加速度必须多大？若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？7.如图所示，可看成质点的物体A放在长的木板B的右端，木板B静止于水平面上，已知A的质量和B的质量均为，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取若从开始，木板B受的水平恒力作用，求：木板B受的水平恒力作用时，A、B的加速度、物体A经多长时间从木板B上滑下当时，木板B的速度v．8.一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为，从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为求弹簧的劲度系数；物块b加速度的大小；在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．答案和解析【答案】1. A2. A3. CD4. BD5. BD6. 解：对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到解得根据胡克定律，有代入数据得到即此时当小车以的加速度运动时，弹簧伸长的长度为．小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图由几何关系得到根据牛顿第二定律，得到即若使物体m对斜面无压力，小车加速度必须为．弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图根据几何关系，有根据牛顿第二定律，有故即小车加速度大小为、方向水平向左．7. 解：根据牛顿第二定律得：对B：对A：代入数据解得：，设物体A经时间t从木板B上滑下，此时A的位移：B的位移：联立以上三式，代入数据得：由于时，A已经滑落木板，之后对B：设B的加速度为a，根据牛顿第二定律得：代入数据得：则时，B的速度：8. 解：对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：解得：由题意可知，b经两段相等的时间位移为；由匀变速直线运动相临相等时间内位移关系的规律可知：说明当形变量为时二者分离；对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：联立解得：设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移则形变量变为：对整体分析可知，由牛顿第二定律有：解得：因分离时位移由解得：故应保证，F表达式才能成立．答：弹簧的劲度系数为；物块b加速度的大小为；在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式【解析】1. 解：挂重物时，选连接体为研究对象，有牛顿第二定律得，共同运动的加速度大小为：；当改为10N拉力后，由牛顿第二定律得；P的加速度为：，故，故选A连接体共同加速，由牛顿第二定律求得整体的加速度，当改用F后，再次利用牛顿第二定律求得加速度，比较加速度的大小即可连接体问题常常将整体法和隔离法综合运用，整体法求出共同加速度，隔离法整理待求量本题中利用超失重的知识解决会更快，悬挂重物时，重物Q加速下降，处于失重状态，对P的拉力小于Q的重力，故选A2. 解：小球的加速度与车厢的加速度相同，对所有小球组成的整体分析，有：，解得：．对除最上面第一个球外的所有小球分析，根据牛顿第二定律有：，解得：．同理可知，连接小球的绳子与竖直方向的夹角相等，可知小球和细线在一条直线上，向左偏，故A正确，BCD错误．故选：A．抓住小球的加速度与车厢的加速度相同，运用整体法和隔离法分析绳子与竖直方向的夹角，从而确定小球及绳在车厢中的形状．本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道小球和车厢具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．3. 【分析】由题意，三个木块以同一加速度做加速运动，采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系．本题是连接体问题，关键在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法求解拉力之间的关系．【解答】解：A、质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其向后的静摩擦力、轻绳的拉力和地面的支持力五个力的作用，故A错误；B、对三个木块整体，由牛顿第二定律可得：；隔离后面的组合体，由牛顿第二定律可得：轻绳中拉力为．由此可知，当F逐渐增大到时，轻绳中拉力等于，即小于轻绳能承受的最大拉力为，轻绳还没有被拉断故B错误；C、由上式得：当F逐渐增大到时，，轻绳中拉力，轻绳还不会被拉断故C正确；D、轻绳刚要被拉断时，轻绳的拉力刚好为，后面两个木块的加速度，对质量为m木块研究，由牛顿第二定律得：摩擦力为，故D正确．故选：CD．4. 解：A、时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A错误；B、时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故B正确；C、时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，时间内小物块不受摩擦力作用，故C错误；D、时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故D正确；故选BD．5. 解：设每节动车的功率为P，牵引力为F，每一节车厢的质量是m，阻力为kmg，A、启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同故A错误；B、做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车进行受力分析得：对6、7、8车厢进行受力分析得：对7、8车厢进行受力分析得：联立可得：。
高三物理—相对运动专题习题2
第 2 讲相对运动专题习题1 、 A 、 B 两地相距s=100 km ，甲、乙两个人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，行驶速度都是20 km/h,假如有一只猎狗不知疲倦地来回以速度v 狗=30 km/h奔跑于甲、乙两人之间，求在甲、乙两人出发至他们相遇的这段时间，猎狗跑过的路程.解析：答本题的关键是找到猎狗和人在运动关系上的联系，由题意知人和狗同时出发而又同时结束运动，即t 人 =t 狗 .已知 s=100 km ， v 甲 =v 乙 =20 km/h，t人=t狗，v狗=30 km/h根据公式v=s/t可得 t 人 =s/ （ v 甲+v 乙） =100 km/（20 km/h+20km/h）=2.5h由t人=t狗可知t狗=2. 5 h解得 s 狗 =v 狗 t 狗=30 km/hX2.5h=75 km2 、在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54 km/h和36 km/h的速度相向而行。
有一只鸟儿以20 m/s 的速度从甲车头向乙车头飞去，飞到乙车头立即反向飞回，飞回到甲车头又立即反向回飞，如此往复，直到两车相遇。
已知鸟儿飞行的总路程为 400 m ，则开始时刻鸟儿从甲车车头飞出时，两车车头之间的距离应为A. 500 mB. 300 mC. 200 mD. 600 m解析：甲车速度v1=54 km/h=15m/s ，乙车速度v2=36 km/h=10m/s设开始时两车车头之间距离为s0 ，鸟儿以速度v=20 m/s飞行，鸟儿飞行总路程s=400 m ，所用时间为t ，根据匀速直线运动的路程公式s= vt ，则有鸟飞行时间为：t=s/v=400/20s=20s甲、乙两车经过t=20 s 所通过的路程分别为s1=v1t ， s2=v2t甲、乙两车相遇的条件是：s0=s1+s2=v1t+v2t=（v1+v2 ） t= （ 15m/s+10rn/s)× 20s=500m答案：选项 A 正确点评：以上两题的共同特点是两车通过的总路程等于两者之间的距离；各运动物体间的关系是它们运动的时间相同，这是解题的关键.3 、一队士兵以 V1=2m/s 的速度匀速前进，队伍长 L=1200 米 ; 通讯员骑马以 V2=10m/s 的速度匀速从队尾奔向队首传达命令，到达队首后立即掉头以原速返回，求通讯员往返一次用了多长的时间。
高考物理物理方法知识点知识点总复习含答案解析(6)
高考物理物理方法知识点知识点总复习含答案解析(6)一、选择题1．如图所示，一斜面固定在地面上，木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止，m、M间的动摩擦因数为μ1，M、斜面间的动摩擦因数为μ2，则()A．若m、M一起匀加速运动，可能有μ1＝0，μ2＝0B．若m、M一起匀速运动，一定有μ1＝0，μ2≠0C．若m、M一起匀加速运动，一定有μ1≠0，μ2＝0D．若m、M一起匀速运动，可能有μ1≠0，μ2≠02．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图所示.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2，在此过程中A．F1缓慢增大,F2缓慢增大 B．F1缓慢增大,F2缓慢减小C．F1缓慢减小,F2缓慢增大 D．F1缓慢减小,F2保持不变3．如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F水平向左作用于A上,使A、B、C一起在水平地面向左做匀速直线运动,则（）A．物体A受到三个力作用B．物体C受到六个力作用C．物体C受到三个摩擦力的作用D．C对B有向左的摩擦力4．如图所示，物体B放在物体A上，正一起沿光滑的斜面向下滑动，已知A的上表面水平，下列对A、B两物体受力情况分析正确的是（）A．B只受重力和支持力两个力作用B．A对B一定有沿斜面向下的静摩擦力C．A对B一定有水平向向左的静摩擦力D．B对A的压力大小应等于B的重力5．如图所示，在倾角为45°的斜面顶端，用线沿平行斜面方向系一个质量是m的小球，若不计一切磨擦，当斜面体以a=2g的加速度向左运动，稳定后，线上的张力为A．0 B． C． D．6．如图所示，三个木块 A、B、C在水平推力F的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（）A．A与墙的接触面可能是光滑的B．B受到A作用的摩擦力，方向可能竖直向下C．B受到A作用的静摩擦力，方向与C作用的静摩擦力方向一定相同D．当力F增大时，A受到墙作用的静摩擦力不变7．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，当一起向上做加速运动时，若木块不滑动，力F的最大值是()A． B． C． D．8．如图所示，两质量相等的物体A、B叠放在水平面上静止不动，A与B间及B与地面间的动摩擦因数相同．现用水平恒力F拉物体A，A与B恰好不发生相对滑动；若改用另一水平恒力拉物体B，要使A与B能发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉物体B的水平恒力至少应大于A．F B．2F C．3F D．4F9．关于物理学的研究方法，下列说法中不正确的是（）A．伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法C．由牛顿运动定律可知加速度Fam，该公式体现了比值定义法D．“总电阻”“交流电的有效值”等用的是等效替代的方法10．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带正电，电荷量为0.1C，B不带电，开始处于静止状态．若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15N．g=10m/s2，则（）A．电场强度为50N/CB．电场强度为100N/CC．电场强度为150N/CD．电场强度为200N/C11．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中正确的是（）A．控制变量法是科学探究两个量关系的重要方法B．牛顿通过大量实验验证得出了牛顿第一定律C．伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D．法拉第发现电流的磁效应与他坚信电和磁之间一定存在联系的哲学思想是分不开的12．如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将此斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的是 ()A．球对斜面的压力增大B．球对斜面的压力减小C．斜面可能向左滑动D．地面受到的压力变小13．如图，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直挡板挡住，不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为（）A．32B．33C．34D．3614．用控制变量法,可以研究影响电荷间相互作用力的因素,如图所示, O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1,P2,P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小,这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。
2019届高考物理专题卷：专题01运动的描述与直线运动答案与解析.doc
2019届专题卷物理专题一答案与解析1．【命题立意】考查速度、加速度、位移之间的定量、定性关系。
【思路点拨】（1）加速度是速度的变化率，加速度很大速度可以很小；（2）熟悉v 22-v 12=2ax ，tx v =等基本公式的应用。
【答案】BCD 【解析】当火药点燃瞬间，炮弹速度为零，但其加速度一定不为零故A 错误；由v 2=2ax 可求得轿车紧急刹车的加速度a =12.5m/s 2则B 正确；若高速行驶的磁悬浮列车匀速行驶时，则其加速度为零，则C 正确，由于110米栏场地都是直道，所以由t x v =可求得刘翔全程平均速率为v =8.42m/s ，则D 正确。
2．【命题立意】a —t 、v —t 、F —t 、x —t 四种图象之间的关系，注重知识点之间的穿插联系虽然涉及牛顿第二定律但符合二轮复习实际。
【思路点拨】（1）F —t 图象与a —t 图象应变化趋势一致；（2）从运动学公式角度推断a —t 图象与v —t 图象以及v —t 图象与x —t 图象之间的关系。
【答案】B 【解析】由F=ma 可知F —t 图象与a —t 图线应变化趋势一致（仅比例不同），故A 错误；物体做初速度为零的匀加速运动时其位移可表示为221at x =，图象为开口向上的抛物线的一部分，D 错误；物体在一定初速度下做匀减速运动，其位移表达式为221at vt x -=图象为开口向下的抛物线的一部分，C 错误，正确选项为B 。
3．【命题立意】考察运动学公式及其推论的基本应用。
【思路点拨】由于初速度未知，很难根据条件定量求解加速度，可根据平均速度和瞬时速度关系可求某段时间内的位移。
【答案】AC 【解析】根据条件可知：物体在第5s 内的平均速度与物体在4.5s 时刻的瞬时速度相等，即有m/s 9555.4==t x v ，此速度也是物体运动9s 时的中间时刻速度，即物体在9s 内的平均速度就等于物体在第5秒内的平均速度，由t v x =可知，无论初速度是否为0，物体在前9s 内的位移一定是t v x ==81m ，故A 、C 选项正确。
高中物理竞赛_话题9：相对运动的问题
话题9：相对运动的问题一、坐标系转换法相对运动的问题是运动学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。
例1、由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过20.5/a m s =．根据要求，驾驶员必须在最短时间内从A 点到达B 点，直线AB 垂直于汽车的初始速度v ，如图所示．如果点A 、B 之间的距离375AB m =，而初速度10/v m s =，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很难解出此题的，然而如果用坐标系转换法解此题，其难度却可以大大降低。
坐标系转换：汽车在A 点不动，而让B 点以恒速v 向汽车运动的相反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B 点相遇，必须沿直线以恒加速度a 向B 点驶去．假设它们在D 点相遇，如图所示．设AB b =，我们可以列出：22221()()2b vt at += (1)由(1)式可得：t =(2) 将数据代人(2)式得50t s =。
在地球坐标系内，它的运动是两个不同方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动，因而它的运动轨迹是一条抛物线．例2、从离地面同一高度h 、相距L 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度1v 竖直上抛，另一个石块以速度2v 向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离．vAB分析和解：以竖直上抛的石块为参考系，另一石块以相对速度21v 做匀速直线运动，速度矢量关系如图，由图知21v =两石块最短距离sin d L L θ⎛⎫=⋅=， 这个最短距离适用于另一石块落地之前，即在()()()22212cos //L Lv v v θ=+≤二、矢量的加减运算（矢量图）法处理相对运动等复杂运动时，涉及速度、位移或加速度等矢量的加减运算，若用矢量图助解常会收到奇效．位移合成定理：=A A B S S S +对B 对地对地速度合成定理： =A A B v v v +对B 对地对地 即 =v v v +绝对相对牵连 加速度合成定理：=A A B a a a +对B 对地对地 即 =a a a +绝对相对牵连例3、假定某日刮正北风，风速为u ，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v ，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？在无解的情况下，运动员向什么方向跑时，感到风与他跑的方向所成夹角最大？ 分析与解设风相对于人的速度（即运动员感到的风速）为V ，根据题给条件，有u V v =+．三个速度矢量中，u 大小、方向均确定，v 大小一定，V 与v 两矢量互相垂直（所谓正右侧），故可断定三个矢量所构成的满足题意要求的关系三角形应为直角三角形.如图()a ，取一点O ，先作矢量u ，以其矢端为圆心，表示u 大小的线段长为半径作一圆，自O 点向圆引切线OA ，则矢量三角形OO A '∆,即为符合题意要求的u 、V 、v 关系．由图显见，当运动员朝南偏西arccos vuθ=方向以速率v 奔跑时会感觉风从自己右侧吹来，并且在v u <时才可能有这种感觉．若v u >，绝对风速、风相对人的速度及人奔跑速度关系如图()b ，在OO A ''∆中运用北正弦定理有sin sin v u βα=，可知当2πβ=时，arcsin uvα=为最大，即在运动员向西偏南arcsin uv方向奔跑时感觉风与自己跑的方向所成夹角最大．例4、一只木筏离开河岸，初速度为v ，方向垂直于岸，划行路线如图虚线所示，经过时间T ，木筏划到路线上A 处，河水速度恒定为u ，且木筏在水中划行方向不变．用作图法找到2T 、3T 、⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏在航线上的确切位置．分析与解设木筏相对于水的速度为V ，则离岸时，V v u =-，其矢量关系如图()a 所示，该图同时给出了此后木筏复合运动的速度情况：木筏相对于水的速度V 方向不变、大小是变化的；木筏的绝对速度v 大小、方向均有变化．故而我们看到木筏的运动轨迹为一曲线．现如图中()b 所示，连接OA 的有向线段是时间T 内木筏的绝对位移S 木，而=+S S S 木水对木水，其中S 水沿x 正方向，S 木对水平行于V 方向．现作满足上式关系的位移矢量三角形，在x 轴上得到B 点，有向线段OB 即为S 水．由于水速u 恒定，则各T 时间内S 水恒定，故可在x 轴上得2OB S '=水，3OB S ''=水，过B '、B ''点⋅⋅⋅⋅⋅⋅作平行于V 的直线交木筏轨迹于A '、A ''⋅⋅⋅⋅⋅⋅各点，即得2T 、3T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏的确切位置．质点做变速运动时，若初速度为0v ，末速度为t v ，则速度增量0t v v v ∆=-，这是一个矢量相减运算，其图解关系如图()c ，利用这种矢量关系图解速度增量问题有其独到之处．例5某一恒力作用在以恒定速度v 运动的物体上，经过时间t ，物体的速率减少一半，经过同样的时间速率又减少一半，试求经过了3t 时间后，物体的速度3t v 之大小．北)yv)y水()b 0v v()a uV ()c RA BR A B=-分析与解由于物体受恒力作用，故在相同时间内，速度增量相同即232t t t t t v v v v v v v ∆=-=-=-．现作满足题给条件的矢量图如图所示，图中有向线段AB BC CD v ===∆，t OB v =，2t vv =，2t OC v =，24t vv =，OD 为待求量3t v ．设恒力方向与v 方向成πα-角，由图给几何关系，在OAB ∆、OAC ∆、OAD ∆中运用余弦定理，得222()()2cos 2vv v v v α=+∆-⋅∆⋅ 2()4vv =223t v v =例6、从 分析与解物体做抛体运动时，只受重力作用．在落下h 高度的时间小为gt 落地时速度v ∆积即可．由于01sin()2t S v v θα∆=⋅+，而0v 、t v 大小确定，则当090θα+=，即θ=时，S ∆有最大值：01122t gx v v =⋅，亦即物体飞行的水平位移将达到最大，其值为maxx =． 例7网球以速度0v 落到一重球拍上后弹性地射回．为使球能沿着与原轨道垂直的方向射回，球拍应以什么样的速度P v 运动？如果速度0v 和球拍面的法线的夹角是α，速度P v 和此法线的夹角ϕ是多少？设任何时刻球拍和球都是做平动的．分析与解本题求解的关键是作满足题给条件的矢量关系图，而矢量图的完成又有赖于准确地把握各矢量间的关系，题中给出了三个重要的关于矢量间关系的隐含条件：第一，重球拍的“重”告诉我们，可以认为拍的速度P v 在碰球前后保持不变；第二，网球是弹性地射回，则告诉我们在碰撞前后，球相对于拍的速度大小相等、方向相反；第三，由于球和拍都是作平动的，故球相对于拍只有沿拍面法向速度而无切向速度分量．现取球拍面之法线为x 轴，使y 轴沿拍面，O 为网球入射点，如图所示，从O 点沿与x 轴成α角方向作有向线段0OA v =，作射线OP OA ⊥，从A 点作x 轴平行线交OP 于B ，取AB 中点C ，则有向线段OB 即是球离拍时的速度t v ，有向线段OC 则是球拍速度P v ，而有向线段CA 、CB 则是射入时球对拍速度0P v v -和弹回时球对球拍速度t P v v -，前面已经分析到，它们是等值、反向且沿球拍法向的．根据所作的矢量图，在直角三角形OAB ∆中，斜边上的中线2AB OC =，cos OAAB α=．故02cos P v v θ=，而球拍速度与球拍法线方向夹角为2()22πϕαπα=-=-．三、方法演练1、甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 甲和v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=t t 甲乙：_____________．解.甲、乙船速度矢量关系如图，两船航程相同，由图得22=t v t v 甲乙乙甲．2、骑自行车的人以20/km h 的速率向东行驶，感到风从正北方吹来，以40/km h 的速率向东行驶，感到风从东北方向吹来，试求风向和风速．解、速度矢量=+v v v 风风对人人的关系如图，由图易得28/v k h ≈风．3、如图所示，一条船平行于平直海岸线航行，船离岸的距离为D ，船速为0v ，一艘速率为0()v v v <的海上警卫小艇从港口出发沿直线航行去拦截这条船．（1）证明小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A之前出发，这点在港口后面的D ⋅处．（2）如果快艇在尽可能迟的瞬时出发，它在什么时候和什么地方截住这条船？ 解、(1)艇相对船的速度方向不会超过θ，如图所示，cot θ=，A 点、港口间的连线与岸的夹角即两者相对位移方向不超过θ，则A 点在港口后面cot S D D θ=⋅=．(小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A 之前出发,意思是艇出发时与A点船的的距离水1v 人2v 人v 风1v 风对人2v 风对人港口最短，v 的大小一定方向可变，而0v 的大小、方向都不变，确定艇相对船的速度方向如图。
相对运动专题例题
相对运动专题第一部分：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知4816=向下向上tt 得：向下向下t t 3=而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+上式中，向上向下向下人向上人t 级，t t 级，v tv 34816=== 将这些数据代入上式可得：级tv 向上梯8=∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·)(=+=+=答：静止时自动扶梯露级数为24级。
点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。
竞赛训练 一、选择题：1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v1，逆水行驶时速度为v2，船往返一次的平均速度为（ ）DA.221v v + B.21v v + C. 21v v - D.21212v v v v +2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。
不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t ，那么水速为v0时，往返时间为（ ）CA.t v v v 0+ B. t v v v 02- C. t v v v 2022- D. t v v v 2022+ 3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。
若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2则（ ）C A ．t1＝t2 B ．t1＞t2 C ．t1＜t2 D ．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。
高考物理相互作用的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析
高考物理互相作用的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试互相作用1．质量为 M 的木楔倾角为θ(θ< 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力 F 拉木块，木块匀速上升，如下图 (已知木楔在整个过程中一直静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的状况下木楔对水平面的摩擦力是多少？1【答案】（1）F min mg sin 2（2）mg sin 4【分析】【剖析】（1）对物块进行受力剖析，依据共点力的均衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面双方向列方程，进行求解．（2）采纳整体法，对整体受力剖析，依据共点力的均衡，利用正交分解，分解为水平易竖直双方向列方程，进行求解．【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin ＝mgcos，即＝tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos ＝ mgsin ＋ fFsin ＋ F N＝ mgcosf＝F N联立解得：Fmgsin2cos则当＝时，F有最小值，F min＝mgsin2(2)由于木块及木楔均处于均衡状态，整体遇到地面的摩擦力等于 F 的水均分力，即f Fcos当＝时， f mgsin2 cos21mgsin4 2【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰巧等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的均衡方程，求出外力 F 的表达式，议论 F 取最小值的条件．2．如下图，斜面倾角为θ=37，° 一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，（s in37 °=0.6, cos37°=0.8， g=10m/s 2）（1）物体遇到的摩擦力大小（2）物体和斜面间的动摩擦因数？（3）若用一水平恒力 F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力 F 的大小．【答案】（1） 42N（ 2） 0.75（3） 240N【分析】【剖析】【详解】(1)不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：mgsinθ-f=0所以：f=mgsinθ=7× 10× sin37=42N°(2)又：f=μ mgcosθ解得：μ=tanθ=0.75(3)受推力后仍匀速运动则：沿斜面方向有：Fcosθ-mg sinθ-μF N=0垂直斜面方向有：F N-mgcosθ-Fsinθ=0解得：F=240N【点睛】此题主假如解决摩擦因数，依照题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就能够获取摩擦因数μ=tanθ．3．如下图，放在粗拙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳AO 绕过圆滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连结于O 点，轻弹簧中轴线沿水平方A 和B 的质量分别为向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角θ=53，°斜面倾角α=37°，物块m A=5kg ， m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（ sin37 =0°.6， cos37 °=0.8，重力加快度g=10m/s2 ），求：（1）弹簧的伸长量 x；（2）物块 A 遇到的摩擦力．【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上【分析】（1）对结点O 受力剖析如下图：依据均衡条件，有：，，且：，解得：；（2）设物体 A 所受摩擦力沿斜面向下，对物体 A 做受力剖析如下图：依据均衡条件，有：，解得：，即物体 A 所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。
物理竞赛辅导相对运动专题和应用附答案(236K)
相对运动专题第一部份：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用一样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，那么静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个进程中的运动情形，电梯在整个运动进程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时刻之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，成立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知4816=向下向上t t 得：向下向下t t 3= 而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+上式中，向上向下向下人向上人t 级，t t 级，v t v 34816=== 将这些数据代入上式可得：级t v 向上梯8=∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·)(=+=+= 答：静止时自动扶梯露级数为24级。
点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每一个物体运动情形时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。
竞赛训练一、选择题：1．一船来回于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v 1，逆水行驶时速度为v 2，船来回一次的平均速度为（ ）DA .221v v + B . 21v v + C . 21v v - D . 21212v v v v + 2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。
不计船掉头时刻，假设水不流动时来回时刻为t ，那么水速为v 0时，来回时刻为（ ）CA . t v v v 0+B . t v v v 02-C . t v v v 2022-D . t v v v 222+ 3. 小船来回于沿河的甲、乙两地。
假设河水不流动，来回一次需要时刻t 1，假设河水流动，那么来回一次需要时刻t 2则（ ）CA ．t 1＝t 2B ．t 1＞t 2C ．t 1＜t 2D ．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过一样的路程。