2018年吉林市中考数学一轮复习《第34讲：展开图与试图》课件
2024中考数学一轮 考点 基本作图、三视图与展开图(学生版)
考点26基本作图、三视图与展开图中考数学中，基本作图的考察方式正在发生着变化，不会再考基本作图的操作，而是考察其写法，放在题干上用以确定角平分线和中垂线，之后再用其性质求解后续问题。
三视图与展开图的考察难度则比较简单，一般只考察基础应用，所以考生在复习时要多注重该考点的概念以及应用。
一、基本作图二、三视图三、直棱柱的展开与折叠考向一：基本作图一．基本尺规作图（1）作一条线段等于已知线段，如图1；（2）作一个角等于已知角，如图2（3）作已知角的平分线，如图3；（4）作已知线段的垂直平分线，如图4；（5）过一点作已知直线的垂线，如图5；图1图2图3图4图5二．利用尺规作图作三角形（1）已知三边作三角形，如图1（2）已知两边及其夹角作三角形，如图2；（3）已知两角及其夹边作三角形，如图3，图1图2图3三．尺规作图的考察方法分析1.通常是在选择填空题中以尺规作图的语言描述来确定角平分线或者中垂线，之后再结合其他知识点完成后续问题。
2.在解答题中，尺规作图的另一类考法是放在网格图中和相似等知识点结合，考察固定长度的线段或者角度构造。
1．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）AB．角平分线上的点到角两边的距离相等C．三角形三个内角的平分线交于同一个点D．三角形三个内角的平分线的交点到三条边的距离相等3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N 两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若CD＝5，BC＝8，则sin∠DCA＝（）A．B．C．D．4．如图，在平行四边形ABCD 中，以点B 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB ，BC 于点F ，G ，再分别以点F ，G 为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H ，作射线BH 交AD 于点E ，连接CE ，若AE ＝10，DE ＝6，CE ＝8，则BE 的长为（）A ．2B ．40C ．4D ．8考向二：三视图1．如图几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A ．B ．C．D．2．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，若改变一个小正方体的位置后，它的俯视图和左视图都不变，那么变化后的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状，其中小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（）A．B．C．D．4．已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．10πcm2考向三：直棱柱的展开与折叠1．下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．2．由如图的正方体平面展开图可知，此正方体的“绿”字所在面的对面汉字是（）A．低B．碳C．发D．展3．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A．B．C．D．4．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开_____条棱．（）A．3B．4C．5D．不确定1．（2022•贵港）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同2．（2022•宁波）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2022•衡阳）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（2022•江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．5．（2022•菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．（2022•济南）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正四棱柱7．（2022•临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）A．B．C．D．8．（2022•鄂尔多斯）下列尺规作图不能得到平行线的是（）A．B．C．D．9．（2022•盘锦）如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE＝1，则BC的长是（）A．B．4C．6D．10．（2022•巴中）如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（）A．∠BCD＝120°B．若AB＝3，则BE＝4C．CE＝BC D．S△ADE＝S△ABE11．（2022•内蒙古）如图，在△ABC中，AB＝BC，以B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝4，则△CEF的周长是（）A．8B．2C．2+6D．2+212．（2022•通辽）如图，依据尺规作图的痕迹，求∠α的度数°．13．（2022•贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n．14．（2022•重庆）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S＝ah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．（只保留作图痕迹）在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴①．∵EF∥BC，∴②．又∵③，∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：④．S△ABC＝S△ADC+S△ABD＝S矩形ADCF+S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah．15．（2022•江西）课本再现（1）在⊙O中，∠AOB是所对的圆心角，∠C是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与∠C的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明∠C＝∠AOB；知识应用（2）如图4，若⊙O的半径为2，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠C＝60°，求PA的长．1．（2022•阜新）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．2．（2022•安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（2022•绵阳）如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（）A．B．C．D．4．（2022•青岛）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（）A．B．C．D．5．（2022•攀枝花）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（2022•永州）我市江华县有“神州瑶都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）A．B．C．D．7．（2022•黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．108．（2022•湖北）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱9．（2022•盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A．强B．富C．美D．高10．（2022•德州）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（）A．B．C．D．11．（2022•威海）过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（）A．B．C．D．12．（2022•恩施州）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AD＝4，AB＝2．则四边形MBND 的周长为（）A．B．5C．10D．2013．（2022•淄博）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD＝3，则BD的长为（）A．4B．5C．6D．714．（2022•天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠DPF的一边上的点E，F 均在格点上．（Ⅰ）线段EF的长等于；（Ⅱ）若点M，N分别在射线PD，PF上，满足∠MBN＝90°且BM＝BN．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．15．（2022•烟台）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°．（1）请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长．1．（2022•宁波模拟）如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（）A．B．C．D．2．（2023•红桥区模拟）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A．B．C．D．3．（2023•南山区模拟）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+4x+3B．x2+3x+2C．x2+2x+1D．2x2+4x4．（2022•孟村县校级模拟）如图，已知一个正方体是三个面分别标有〇、◎、※三种图案，则它的展开图可能是（）A．B．C．D．5．（2022•宽城区校级一模）下列四个选项中，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6．（2022•东兴区校级二模）小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．7．（2022•丽水二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．8．（2022•玉环市一模）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝100°．观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BFC 的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°9．（2022•连山区三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A，C 为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点P，则DP的长为（）A．B．C．D．110．（2023•定远县校级一模）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）A．5B．6C．8D．1211．（2022•柳东新区模拟）如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB＝6，BC＝8，则△ABE的周长为（）A．13B．14C．15D．1612．（2023•乌鲁木齐一模）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC＝OD．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP＝∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS13．（2022•东胜区一模）尺规作图：过直线l外一点P作直线l的平行线．如图是四位同学的作图痕迹．其中作图错误的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．（2022•大名县校级四模）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要用尺规作图的方法在对边AD，BC 上分别找点M，N，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）A．只有乙、丙才是B．只有甲，丙才是C．只有甲，乙才是D．甲、乙、丙都是15．（2023•仙桃校级一模）如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形，连接BD．（1）在图1中，用无刻度的直尺作出△BOD的中线BP；（2）在图2中，用无刻度的直尺作出△BCD的中线DP．。
中考数学一轮复习PPT课件第34讲┃投影与视图
点 析
在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找
三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部
分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和 影子的顶端即可．
第34讲┃投影与视图
中 考 预 测
已知：如图34－9，AB和DE是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步 骤； (2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为 6 m，请你计算DE的长．
图34－9
第34讲┃投影与视图
解
(1)作法： 连接 AC， 过点 D 作 DF∥AC， 交直线 BE 于 F， 则 EF 就是 DE 的投影．
图34－4
第34讲┃投影与视图
解 析
从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，
2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用①
②表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的 个数，为2＋1＋1＝4.
第34讲┃投影与视图
变式题 如图34－5，是由若干个完全相同的小正方体组成的 一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方 B 体的个数是( ) A．3个或4个 B．4个或5个 C．5个或6个 D．6个或7个
第34讲┃投影与视图
考点2 物体的三视图
三视 图
主视图
正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图， 主视图反映物体的长和高
左视图
正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图， 左视图反映物体的宽和高
俯视图
正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视 图，俯视图反映物体的长和宽
人教版九年级下册数学《展开图》投影与视图2精品PPT教学课件
8
（3）顺次连接各点
b′(c′) a′(d′)
顺次连接A、B、C、D、A各点，即得
棱柱体的表面展开图。
B
C
D
A
A
e′(h′)
f′(g′)
d（h） c（g）
E
F
G
H
E
展开图
a（e） b（f）
两面投影图
2020/11/22
9
2. 棱锥体的表面展开
图示为四棱台吸尘罩，若将其四根棱线延长交于一点S，则形成 一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组成。要求其展开图， 只需求出一个三角形的实形，再作处理即可。
12
（3）截取棱线实长
s′
g′（h′）
e1′ f′（e′）
c′（d′） d
c
o′
a1′
b′（a′）
he s
g
f
a
A。 a1
b
两面投影
2020/11/22
在各腰上分别截取四棱台棱线的实 长，使A。E。=a1′e1′、……得E。、 F。、……等。
A。
E。
F。 S。
E。
G。
H。
B。 C。
D。
展开图
13
（4）顺次连接各点
f（6）
c（3）
e（5）
d（4）
两面投影
2020/11/22
22
（3）量取实长
d′
c′ b′ a′
g′ f′ e′
FG E D C B A
1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′
1。 2。 3。 4。 5。 6。 7。
展开图
a（1）
g（7）
b（2）
f（6）
初中数学投影与视图图文解析
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.
【详解】
解：由图可知，
选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，
故选：B．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.
18．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
7．如图所示的某零件左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
8．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
【详解】
这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，
所以这个几何体的侧面展开图的面积= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )
【数学课件】2018年吉林市中考数学一轮复习第34讲：展开图与试图
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃归类探究
探究五、图形的展开与折叠
命题角度：
1．正方体的表面展开与折叠； 2．圆柱、棱柱的表面展开与折叠． 例5．[2013•恩施] 如图34－6所示，下列四个选项中，不是正方 体表面展开图的是( C )
图34－6
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃归类探究
回归教材
第34课时┃回归教材
回 归 教 材
由三视图求物体的表面积 教材母题
根据所给物体的三个视图，描述物体的形状．
解
析
棱柱，其底面为等边三角形．
图34－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃回归教材
中考预测
如图34－8是某几何体的三视图，其侧面 积为( C ) A．6 B．4π C．6π D．12π
探究二、几何体的三视图
命题角度：
1．已知几何体判定三视图； 2．由三视图想象几何体． 例2．[2013•常州] 如图34－2所示，圆柱的左视图是( C )
图34－2
考点聚焦
图34－3
归类探究 回归教材
第34课时┃归类探究
方法点析
叁个视图分别是从正面、左面、上面三个方向
看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．画 三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图
三视图
左视 图 俯视 图
画物体的 三视图
原则
Hale Waihona Puke 提醒考点聚焦归类探究
回归教材
第34课时┃考点聚焦
考点3
立体图形的展开与折叠
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方 形组成的 (1)一四型
中考数学复习方案 第七单元 视图与变换 第35课时 投影与三视图、展开图课件
色部分的面积为 ( )
可得该几何体的三视图为
A.9
B.11
C.14
D.18
其中主视图面积为4,
右视图面积为3,
俯视图面积为4,从而露出部分的面积为
4+3+4=11.故选B.
图35-11
第十五页，共二十六页。
【方法(fāngfǎ)点析】根据题目要求判断三视图的一个方向的视图,需要适当的想象,主视图就是 从正面看到的图形,左视图就是从左向右观察物体得到的图形,俯视图是从上向下观察物体得
C.圆锥
D.立方体
)A
图35-8
第十三页，共二十六页。
题组二 易错题 【失分点】 找立体图形的三视图时,容易忽略图中线(zhōngxiàn)的虚实,有圆心与不带圆心的区别.
5.[2019·三明(sān mínɡ)一模]如图35-9所示的几何体,其左视图是 ( C )
图35-9
图35-10
第十四页，共二十六页。
考向一 简单(jiǎndān)几何体的三视图的判断
例1[2018·烟台]由5个棱长为1的小正方体组 [答案] B
成的几何体如图35-11放置,一面着地,两面 [解析]本题可以从整体考虑(kǎolǜ)求露出部分
(liǎngmiàn)靠墙.如果要将露出的部分涂色,则涂 的面积,分别从正面,右面,上面观察几何体
( )。
3.[2019·泉州模拟]如图35-6是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( )。4.[2019·厦门双
十中学(zhōngxué)模拟]一个几何体的三视图如图35-8所示,该几何体是( )。5.[2019·三明一
模]如图35-9所示的几何体,其左视图是 ( )。考向一 简单几何体的三视图的判断。图35-
2017-2018七年级数学上册几何体与展开图讲义(新版)新人教版
几何体与睁开图（讲义）课前预习1.在生活中，我们常常有到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，试试进行以下操作：①将正方体盒子相对的面上画上同样的图案并沿某些棱剪开，展成一个平面图形．请画出你睁开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．②察看睁开图中画有同样图案的小正方形，发现画有同样图案的小正方形都（填“相邻”或“不相邻”）．2.生活中我们常常有到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面睁开，请分别画出你睁开后的图形．知识点睛1.几何体可分为四类：、、、.棱柱与圆柱的异同：同样点：都有个底面．不注：研究几何体时，常常依据面、同点：棱、极点的次序进行研究．①底面不一样：棱柱的底面是，圆柱的底面是；②侧面不一样：棱柱的侧面是，圆柱的侧面是；③棱不一样：棱柱有棱，圆柱无棱；④极点不一样：棱柱有极点，圆柱无极点．棱柱与棱锥的差别：①底面不一样：棱柱有个底面，棱锥有个底面；②侧面不一样：棱柱的侧面都是，棱锥的侧面都是．2.n 棱柱有个面条棱个极点．n 棱锥有个面条棱个极点．3.图形是由、、组成的，面与面订交获得，线与线订交获得．点动成，线动成，面动成．4.正方体的十一种表面睁开图．精讲精练1.将以下几何体分类 .①正方体②圆柱③长方体④球⑤圆锥⑥三棱锥（ 1）柱体是；（ 2）锥体是；（ 3）只有曲面围成的几何体是.2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有.3.圆锥是由个面围成，此中个平面，个曲面 .4.图中的几何体有个面，面面订交成线．5.六棱柱有个极点，个面；七棱锥有个极点，个面．6.棱锥有 20条棱；棱柱有 48 条棱；棱柱有8 个面；棱锥有 10个面．7.流星划过天空，形成了一道漂亮的弧线，这说了然；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说了然．8.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是.保龄球橄榄球冰球9.如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，能够获得下排的几何体，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形次序对应的几何体的编号应为（）甲乙丙丁①②③④A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①10.圆柱的侧面是，侧面睁开图是.11.圆锥的侧面是，侧面睁开图是.12.直棱柱的侧面睁开图是.13.指出以下平面图形是什么几何体的表面睁开图．①；②；③；④；⑤．14. 以下图形是正方体的表面睁开图的是（）A. B. C. D.15. 以下各图经过折叠后不可以围成正方体的是（）A．B．C．D．16.从如图的纸板上 11 个无暗影的正方形中选 1 个（将其他 10 个都剪去），与图中 5 个有暗影的正方形折成一个正方体，不一样的选法有（）A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种17.图中表面睁开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6=，则 x， y=.123x y18. 图中表面睁开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和同样，则“众”代表的数字是，“享”代表的数字是.2016众享19. 小丽制作了一个以以下图所示的正方体礼物盒，其相对面的图案都同样，那么这个正方体的表面睁开图可能是（）A．B．C．D．20.下边四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．21. 将以下图表面带有图案的正方体沿某些棱睁开后，获得的图形是（）A．B．C．D．22.一个小立方块的六个面分别标有字母A， B，C， D， E， F，如图是从三个不一样方向看到的情况，请说出A，B，E 对面分别是，，.D C BE B FA E A23. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种状况，那么 1 和 5的对面数字分别是和．14625112424.假如正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量．从三个不一样的方向看到的情况以下，那么团、结、力对面的字分别是（）A．量，就，是B．就，是，量C．量，是，就D．就，量，是是就结力结量团力团【参照答案】课前预习1.①略；②不相邻．2.略知识点睛1.柱体、锥体、球体、台体．2①多边形，圆；②平面，曲面．①2 ，1；② 长方形，三角形．2.( n+2) ， 3n，2n． ( n+1) ， 2n，( n+1) ．3. 4.点、线、面，线，点．线，面，体．略精讲精练1.（ 1）①②③；（ 2）⑤⑥；（ 3）④2.乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球3.2114.3曲5.128886.十十六六九7.点动成线线动成面面动成体8.圆锥9.A10.曲面长方形11.曲面扇形12.长方形13. 四棱柱圆锥圆柱四棱锥三棱锥14.15.16.B D B17.5318.872017-2018七年级数学上册几何体与展开图讲义(新版)新人教版我爱你中国亲爱19.A20.B21.C22. C D F23.3424. B。
2018届中考数学一轮复习讲义 第40讲投影与视图
2018届中考数学一轮复习讲义第40讲投影与视图【知识巩固】1、投影（1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).（3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。
（4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图（1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
（2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
【典例解析】典例一、投影（2017绥化）正方形的正投影不可能是（）A．线段 B．矩形 C．正方形D．梯形【考点】U5：平行投影．【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形，故选：D．【变式训练】(2017湖北咸宁)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三棱柱的特点求解即可．【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，得几何体是三棱柱，故选：A．典例二、三视图（2017毕节）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【变式训练】（2017黑龙江鹤岗）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．典例三、关于视图的计算与应用（2017呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为π．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π+π×82+×10π×=π故答案是：π．【变式训练】（2017宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．【能力检测】1.（2017贵州安顺）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C．2.（2017广西百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D．3.（2017哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：C．4.（2017广西河池）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答．【解答】解：从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列是1个正方形，且下齐．故选D．5.（2017山东聊城）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．6.（2017内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：故选A．7.（2017浙江湖州）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm2【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选D．8.（2017湖北荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200B．160π+1700C．3200π+1200D．800π+3000【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D．。