(2020)新人教版小学数学五年级上册-简易方程知识点梳理-复习资料
数学五年级上简易方程知识点总结
数学五年级上的简易方程是指具有一个未知数的方程，解方程的目的是确定未知数的值。
在五年级上，主要学习了一元一次方程的解法和应用。
接下来，我将对五年级上的简易方程知识点进行总结。
一、一元一次方程一元一次方程指的是只有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式如下：ax + b = 0其中，a和b为已知数，x为未知数。
二、解一元一次方程方法与步骤解一元一次方程的方法主要有逆运算法、解方程三大性质法以及方程图法。
下面是逆运算法的步骤：1.对方程两边采取相反的运算，使含有未知数的项变为零；2.化简式子，得到未知数的值。
三、逆运算法逆运算法是解一元一次方程最常用的方法，逆运算指的是对方程两边采取相反的运算。
1.加减法逆运算：对于a+b=c这个方程，如果想求出a的值，只需要对两边同时进行减法运算即可，即a=c-b。
2.乘除法逆运算：对于a*b=c这个方程，如果想求出a的值，只需要对两边同时进行除法运算即可，即a=c/b。
四、解一元一次方程的步骤1.对方程进行加减法逆运算，使含有未知数的项变为零；2.化简式子，得到未知数的值。
五、解方程三大性质法解方程三大性质法是指解一元一次方程时使用的三个性质：等式两边交换位置后仍然成立、等式两边同时加上或减去相同的数后仍然成立、等式两边同时乘以或除以相同的非零数后仍然成立。
1.等式两边交换位置后仍然成立的性质：例如，对于方程a+b=c，如果将a和b交换位置，得到b+a=c，仍然成立。
2.等式两边同时加上或减去相同的数后仍然成立的性质：例如，对于方程a+b=c，如果两边同时加上d，得到a+b+d=c+d，仍然成立。
3.等式两边同时乘以或除以相同的非零数后仍然成立的性质：例如，对于方程a+b=c，如果两边同时乘以d，得到a*d+b*d=c*d，仍然成立。
六、方程图法方程图法是通过绘制方程的解所在的点在平面直角坐标系中的图形，来求解一元一次方程。
首先，将方程的解表示为坐标图上的点，再根据点的特征绘制图形。
五年级上册数学《简易方程》知识点总结
五年级上册数学《简易方程》知识点总结小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级下册第七单元数学知识点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：(1)按大小排列;(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
五年级数学知识点(小数乘小数)知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算五年级数学知识点观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
人教版五年级数学上册简易方程整理和复习
整理和复习
R· 五年级上册
文山市平坝镇平坝小学
张智朝
一、新课导入
同学们，俄国教育家乌申斯基说过这样 一句话：“装着一些片段的，没有联系的知 识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人 从那里是什么也找不出来的。”从这句话中 你得到了哪些启示？
知识整理的重要性
二、知识梳理
把自己整理的本单元内容在小组内交流。 要求： （1）清楚地说给大家听； （2）认真倾听，适当补充； （3）人人都要发言。
解：设这条街一共有x盏路灯. 5x=140 5x÷5=140÷5 x=28 答：这条街一共有28盏路灯。
4.
x
3x
解：设小鹿的高度为x m。 3.5x－x=3.65 2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46（m）
答：小鹿的高度为1.46m。
1、回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？
解：2(x+2.1)÷2=10.5÷2 x+2.1=5.25 x+2.1-2.1=5.25-2.1 x=3.15
12x-9x=8.7 解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
列方程解决实际问题
最好列加法方程或者乘法方程，比较好算。 顺着题目的意思列方程，几倍就乘，多就加，少就减 。
有两个未知数的要分开假设，假设较小的数为x 。
求方程的解的过程，叫做解方程。
这些知识点中有哪些容易出错或应该注意 的地方？
1. 平方。 2. 省略乘号。 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减 同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是 0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 要从题目的关键句中找等量关系，再列出方程。
简易方程-五年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 人教版(含答案)
第5讲 简易方程（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）乘法安排律：（a+b ）c=ac+bc留意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示简单的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
简易方程用字母表示数方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类型的方程解方程等式的性质4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
学问点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍旧相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍旧相等。
留意：方程肯定是等式，但等式不肯定是方程。
学问点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.依据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，假如相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
留意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.略微简单的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最终，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区分列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时依据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是依据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
人教版五年级数学上册复习资料-简易方程
一、用字母表示数用字母能简洁明了地表示数和数量关系,还能表示运算定律、性质和计算公式。
1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
举例:a×b=b×a可以写成a ·b=b ·a ,也可以写成ab=ba 。
2.a×a 可以写作a ·a 或a 2,a 2读作a 的平方。
3.用字母表示运算定律。
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c )乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c ) 乘法分配律: (a±b )×c=a×c±b×c4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式: C=(a+b )×2 长方形的面积公式: S=ab正方形的周长公式: C=4a正方形的面积公式: S=a 25.用含有字母的式子表示数量关系。
举例:小红今年a 岁,妈妈比小红大23岁,妈妈的年龄是(a+23)岁。
苹果的价钱是m 元/千克,买n 千克苹果的总价是mn元。
6.有关计算。
举例:每个三角形用3根小棒,每个正方形用4根小棒,摆x 个三角形和x 个正方形一共需要多少根小棒?3x +4x =(3+4)x =7x二、方程的意义1.方程:含有未知数的等式称为方程。
2.方程与等式的关系。
方程是等式．．．．．,．但等式不一定是方程。
．．．．．．．．．．举例:下列哪些式子是方程?35+65=100 x ．-．23=19．．．．． x +245x +32>127 28<32-3特别注意:加号、减号、除号及数与数之间的乘号不能省略。
提示:2a 与a 2的区别:2a 表示a+a ,a 2表示a×a 。
提示:省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。
举例:x ×6可以写成6x 。
人教版小学数学五年级上册简易方程知识点总结
5简易方程
特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。
提示:
2a与a2的区别:
2a表示a+a,a2表示a×a。
提示:
省略乘号时,一般把数字写
在字母的前面。
举例:x×6可以写成6x。
提示:
1×a省略乘号时,不能写成
1a,要写成a,这里的“1”我们要
省略不写。
温馨提示:
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字母
的式子用括号括起来。
注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。
易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。
举例:
3x-2>18是方程。
( )
正确解答:(✕)
提示:
等式的性质是解方程的重。
人教版-数学-五年级-上册-第五章-简易方程-知识点
第五单元《简易方程》一．用字母表示数1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。
4、a×a可以写作a•a或a2，a2 读作a的平方。
2a表示a+a二．方程的意义1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。
两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。
两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
三．解方程1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如±a=b 和a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理：1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。
“三看两原则”三看：一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；两原则：1、未知数前面的符合要为“+ ”（加号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“1 ”。
人教版小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《簡易方程》知識點1、方程的意義含有未知數的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關係3、方程的解和解方程的區別使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應用題的一般步驟(1)弄清題意，找出未知數，並用表示。
(2)找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，寫出答案。
5、數量關係式加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數【篇二】小學五年級上冊數學《簡易方程》練習題一、填空。
1、某廠計畫每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節約用煤( )噸。
2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那麼，這本書一共有( )個字。
3、用字母表示長方形的周長公式（）4、根據運算定律寫出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( ×)ab=ba運用（）定律。
5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。
186+a表示（）6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（）米。
7、一個等腰三角形的周長是43釐米，底是19釐米，它的腰是（）。
8、甲乙兩數的和是171.6，乙數的小數點向右移動一位，就等於甲數。
甲數是（）；乙數是（）。
二、判斷題。
（對的打√，錯的打×）1、含有未知數的算式叫做方程。
（）2、5x表示5個x相乘。
（）3、有三個連續自然數，如果中間一個是a,那麼另外兩個分別是a+1和a-1。
（）4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。
（）三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=1685x＋1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)四、列出方程並求方程的解。
（1）、一個數的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數。
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第五单元《简易方程》知识点梳理
一、用字母表示数
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2
二、等式和方程
1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：
方程左边=……
=……
=方程右边
所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率
总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数
评价测试样例
一、填空题。
1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当x=1时，6+8xО14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x О0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3О10。
2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（）元，小强比小莹多花了（）元。
3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（）。
4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（）本。
5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（）码．
6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差（）。
7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。
8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系：（），方程：（） =5 。
9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。
养了（）只白兔。
10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。
11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。
12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= （），A= （）。
13．用方程表示数量关系。
（1）比a多2.4的数是3.8。
（）
（2）7.8除以a，商是0.6。
（）
二、选择题。
1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。
A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2
2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位。
A.m+n
B.m+n+1
C.m+n﹣1
D.mn
3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）
A.多4
B.少4
C.多24
D.少6
4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。
A.a+6
B.4a+1.5
C.4a+6
D.a+1.5
5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）。
A.a+8=b﹣8
B.a﹣b=8×2
C.（a+b）÷2=8
D.a﹣8=b
三、判断题。
1．方程的解和解方程的意义相同。
（）
2．如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7．（）
3．方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）
4．13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。
（）
四、计算题。
1.直接写得数。
0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99=
0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23= 2．解方程。
2.7×2-1.5x=0 13x-6.8x+x=46.8
2.6x-6.5+
3.5=10 2×(x-0.7)=
4.8
3．用简便方法计算。
①4×0.8×2.5×12.5 ②0.65×14+87×65%-65%
③42÷[14-（50-39）] ④2.25×4.8+77.5×0.48
五、用方程解决问题。
1．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？
2．鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？3．手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选。
A种：无月租费，每分0.10元
B种：月租费20元，每3分0.20元
（1）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用。
（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？4．南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？。