高三物理静电场的图像问题专项解释
第3讲：静电场-图像问题 课件
图1
图2
【电场中的图像问题】
(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示。
图3
图4
图5
(3)两个等量同种电荷的φ－x图象
①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示。
②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示。
【电场中的图像问题】
【例5】【φ－x图象】 (多选)空间某一静电场的电势 φ在x轴上分布如图16所示，x轴上两点B、C的电场强 度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的 有( )
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D.AB两点电势差UAB＝－5 V
【电场中的图像问题】
类型二 电场中的E－x图象
E－x图象： (1)反映了电场强度随位移变化的规律． (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向． (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电 势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
(3)两个等量同种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
【电场中的图像问题】
E－x图象特点 (1)反映了电场强度随位移变化的规律。 (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
【电场中的图像问题】
1.几种常见的E－x图象
(1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示
【电场中的图像问题】
(2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
【高中物理】静电场中的图像问题(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第三册)
&6解析 电势能 <m>Ep = φq</m>，由于粒子带正电， <0m> ∼ x1</m>段电势能变大，所以电势升 高，A正确；根据电场力做功与电势能关系 ><m−ΔEp = EqΔx</m>可知， <m>Ep − x</m>图像的 切线斜率表示电场力， <m>0 ∼ x1</m>段图像的切线斜率逐渐变小，电场力逐渐减小， 加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒 子做加速度逐渐减小的减速运动，B错误； ><mx1 ∼ x2</m>段图像的切线斜率为零，电 场力为零，场强为零，C正确； <m>x2 ∼ x3</m>段电势能均匀减小，粒子带正电，所以 电势沿 <m>x</m>轴正方向均匀减小，D正确.
解析 根据 <m>U = Ed</m>,结合题图乙可知， <m>E − x</m>图像中图线与 <m>x</m>轴所围成图形的面积
表示电势差，则有
<mU> OA
=
1 2
E0x0</m>，又
<m>UOA
(江苏专用版)2020版高考物理总复习第六章微专题4电场中的图像问题带电粒子在交变电场中的运动课件
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用等效法解决电场、重力场中圆周运动的临界极值问题 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题, 是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规 方法求解,过程复杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则能避开复杂 的运算,过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为
例5 (多选)如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小 孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板 小孔处(不计重力作用)。下列说法中正确的是 ( )
A.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动
C.从t= T 时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上
4
D.从t= T 时刻释放电子,电子必将打到左极板上
4
答案 AC 根据题中条件作出带电粒子的速度-时间图像,根据速度时间图像包围的面积分析粒子的运动。由图1知,t=0时释放电子,电子 的位移始终是正值,说明一直向右运动,一定能够击中右板,选项A正 确、B错误。
由图2知,t= T 时释放电子,电子向右的位移与向左的位移大小相等,
A.粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 B.b点的电场强度一定为零 C.Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D.粒子由a点到b点向远处运动的过程中,粒子的电势能先增大后减小
答案 B 速度-时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度,从图像
可见正电荷从a到b做加速度减小的加速运动,故A项错误;在b点时粒子
方法技巧 把握三点,正确解答该类问题 (1)把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。 (2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运 动的最高点。 (3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。
静电场中的图像问题
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根据拍摄对象和场景，合理调整焦距和曝光参数，确 保图像清晰度和对比度。
避免使用滤镜
某些滤镜可能会影响图像的清晰度和颜色，应尽量避 免使用。
加强静电防护措施
接地处理
通过将设备接地，将静电导入地下，减少静电对图像的影响。
使用防静电材料
在设备或拍摄环境中使用防静电材料，如防静电袋或防静电刷， 以降低静电产生。
图像的失真
总结词
静电场可能导致图像失真，使图像的细节和颜色发生变化。
详细描述
在静电场的作用下，图像的细节可能会丢失或变形，例如边缘模糊、颜色偏移等。这可能是由于电荷分布不均匀 导致电场强度变化，进而影响光的传播方向和波长。
图像的模糊
总结词
静电场可能导致图像模糊，使图像的分辨率和清晰度下降。
详细描述
静电场的特性
01
静电场具有方向性，即电场线总是从正电荷指向负 电荷，或者从正电势指向负电势。
02
静电场具有能量性，即静电场具有电场能，其大小 与电场强度和电势差有关。
03
静电场具有物质性，即静电场对放入其中的电荷有 力的作用，这种力称为电场力。
静电场的形成原因
静电场的形成原因可以分为两类：一类是由静止电荷产生的静电场，另一 类是由变化的磁场产生的电场。
详细描述
当印刷品经过静电场时，纸张表面可能会吸 附微小颗粒，导致印刷线条变宽或变窄，造 成文字或图像的模糊。此外，静电场还可能 使纸张产生收缩或膨胀，进一步影响印刷品 的清晰度和质量。
05
未来研究方向
提高对静电场中图像问题机理的认识
深入研究静电场对图像的 影响机制
通过实验和理论分析，深入了解静电场对图 像的干扰原理，包括静电场与图像之间的相 互作用机制、静电场对图像质量的影响等。
静电场中的图象问题(教师版)
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。
图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。
（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动C对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得222q k a ＋22(2)q k a ＝222Qq k a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，解得Q ＝2214q +，因在0≤x ＜22a 区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C 。
（多选）（2023·山西长治市模拟）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有（）A．q1和q2带有同种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小D．负电荷从x1移到x2，电场力做正功CD无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度的大小等于图中曲线斜率的绝对值，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确；负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
高中物理第十章静电场中的能量专题拓展三电场中的功能关系及图像问题课件新人教版必修第三册
)
A．从a移到c，电场力对点电荷N做功为2qEr
B．从a移到c，电场力对点电荷N不做功
C．从d移到b，电场力对点电荷N做功为2qEr
D．从d移到b，电场力对点电荷N不做功
答案：BC
解析：从a移到c，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，在匀强电场中，a、c
两处电势相等，电场力对点电荷N也不做功，故A错误，B正确；从d移到b，点电
轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关
系如图所示．以下判断正确的是(
)
A．x＝2a处的电场强度为零，电势也一定为零
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C.点电荷M、N一定为异种电荷
D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
答案：BD
三、Ep-x图像问题【归纳】
1．Ep-x图像描述的是带电粒子沿x轴运动时具有的电势能随位置变
B．电荷所受电场力先减小后增大
C．从A到B各点的电势先降低后升高
D．从A到B各点的电势先升高后降低
答案：BD
5．如图所示，在P1、P2处各放一个等电荷量正点电荷，O点为P1、
P2连线的中点．一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON
运动到N点，M、N关于O点对称．下图关于试探电荷速度v，电场的
减小后增大
D．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐
变小
答案：AC
二、E-x图像问题【归纳】
1．E-x图像反映了电场强度随位置变化的规律，设x轴正方向为电场
强度正方向，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴
负方向．
2．在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度、电势的
2022届高考物理一轮复习 第36讲 静电场中的图像问题 讲义
的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定 a 点电势与 b 点电势的高低，
故 B 错误；带电粒子仅在电场力作用下从 a 点运动到 b 点，电场力做正功，电
势能减小，所以带电粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能，故 D 正确．
() A．A 粒子质量小于 B 粒子
B．两粒子在 t1 时刻的电势能最大
C．A 在 t2 时刻的加速度最大
D．B 在 0～t3 时间内动能一直减小 答案 B
解析 两粒子仅受静电力作用，则该碰撞过程中 A、B 组成的系统动量守恒，由
题图知，0～t2 时间内，由系统动量守恒可知，mBv0＝mAvA，因 v0>vA，则 mB<mA， A 错误；t1 时刻，两粒子的速度相等，系统损失动能最大，由能量守恒定律可知 两粒子的电势能最大，B 正确；t1 时刻，两粒子距离最近，则两粒子间的静电力
三、E－x 图像
1.E－x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0 表示电场强度沿 x 轴正方 向；E＜0 表示电场强度沿 x 轴负方向。 2.在给定了电场的 E－x 图像后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E －x 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差(如下图所示)，两点的电势高低根 据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动 能变化、电势能变化等情况。
第三十六讲 静电场中的图像问题
一、电场中的 v－t 图像
根据 v－t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所 受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及 电势能的变化。
【典例 1】电场中某三条等势线如图中实线 a、b、c 所示。一电子仅在电场 力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的 vt 图 象可能是下图中的( )
2024年高考物理一轮复习第八章专题四电场中的图像问题课件
电场力做的功，由 Ek－Ek0＝Fx，得 Ek＝Ek0＋Fx，故 Ek-x 图像的 斜率表示电场力，纵截距表示初动能.然后根据两图像斜率的变化 可判断出电场力的变化，进而判断出电场强度大小的变化.
【典题 4】(多选)电荷量大小分别为 Q 和 9Q 的两个点电荷 A、 B 分别固定于 x 轴上两处，且其中一个点电荷固定于 x＝0 处.在它 们形成的电场中，有一个试探电荷－q 沿 x 轴从＋∞ 向坐标原点 O 运动，其电势能 Ep 随 x 的变化关系如图 Z4-8 所示，图线最低处 对应的 x 轴坐标为 x0.则可以确定的是( )
b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过 a，b 两点时
的速度分别为 va、vb，其速度随坐标 x 变化的图像如图乙所示，则 以下说法正确的是( )
甲
乙
图 Z4-1 A.Q2 一定带负电 B.b 点的场强一定为零
C.Q1 与 Q2 电荷量的大小之比为 4∶9 D.a 点的电势比 b 点的电势高
答案：AB
【考点突破 1】如图 Z4-2 所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖
直细杆处于两等量异种点电荷＋Q、－Q 连线的中垂线上，细杆和
两点电荷均固定，A、O、B 分别为细杆上的三点，
O 为＋Q、－Q 连线的中点，AO＝BO.现有电荷
量为＋q、质量为 m 的小球套在杆上，从 A 点起
以初速度 v0 向 B 点滑动，到达 B 点时速度恰好为 零，则下列关于小球运动的 v-t 图像可能正确的
右侧电场强度 E2＝4.0×103 V/m，所以EE12＝12，故 A 正确.粒子带负 电，故在 0～0.5 cm 区间运动过程中的电势能增加，B 错误.该粒
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高三物理静电场的图像问题专项解释
在高三物理静电场中，学生都已经注重带电粒子在电场中的运动，学生还应重视描
述电场本质的图像。描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电
场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量
的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的
函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。解答该类型题关键是要读懂
图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同
时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基
本公式解决问题。同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的
模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。
一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场
知识准备：
1、等势线和电场线互相垂直；
2、等势线密的部分电场强度大；
3、电势沿着电场线电势越来越低。
例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其
中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势
线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻
两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平
行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电
场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（ ）
题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线
（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后
根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平
方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。
解：由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P点
的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下
方的电场力，这个力可以分解为沿x轴正方向的力和沿y轴负方向的力，所以粒子
从-x0开始沿x轴正方向做初速度为v的加速度运动；沿y轴的负方向做初速度等于
0的加速运动，所以沿y轴方向的速度方向向下，为负值，故A、C错误。
电子通过y轴后受到的电场力斜向右上方，故沿y轴负方向减速运动；
又由于在x轴方向始终加速，故在水平方向通过相同的位移时间变短，根据△vy=a
y
△t，故通过相同的水平位移，竖直方向速度变化量减小，到达x0时,vy还没有减小到
0。故D正确．
二、描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，场源可能是点电荷，
解答该类型题除了要读懂图像的意义，还要结合我们学习过静电场模型，找出图像
与模型的联系，使艰难的的图像问题豁然开朗。
例2、（2010&江苏）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的
图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和-x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
分析：解答本题需掌握：电场线的切线方向表示空间该点的场强方向；
沿着电场线电势越来越低；
解答１、A、B、从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着
电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断，
O点的电势最高，故A错误，B也错误；
C、由于x1和x2两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1
和从O点到x2电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，因而C正确；
D、由于沿着电场强度的方向，电势一定降低，故从O点到x1和从O点到x3电势
都是一直降落，故x1和x3两点的电势不相等，故D错误；
故选C．
点评：本题关键抓住沿着电场强度的方向，电势一定降低；然后结合图象得到电场
强度的分布情况，再分析电势变化情况即可．
解答２：联系等量正电荷的连线的中垂线的中点两边的电场分布，答案立即就出来
了，选择Ｃ。
例3、（2009&上海）两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能
正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）
分析：考查电场的叠加。结合等量异种电荷的电场线分布情况分析，电场线的疏密
程度反映场强的大小，电场线的切线方向反映电场强度的方向．
解答：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最
小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小。
故选A．
点评：本题关键是结合等量异种电荷的电场线分布情况分析，也可以结合点电荷的
电场强度公式列式求解．
例4、（2011上海第14题）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分
布，正确描述电势随位置变化规律的是图（ ）
答案：A
【解析】根据点电荷周围空间的电势随距离变化的规律可知，正电荷与负电荷的电
势是有区别的，，随距离增大电势减小，无限远处的电势，，负电荷周围的各个点
的电势为负，无限远处的电势，在正负点电荷连线的中点的电势为零，即坐标原点
的电势为零，A正确，B，C，D错误。
例５、（2009&江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两
点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
【解析】本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在xＸ轴上各点的电场
强度在Ｘ方向的分量不相同，如果在Ｘ方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀
强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电
场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在Ｂ点和Ｃ点附近分别取很小的一段，
由图象，Ｂ点段对应的电势差大于Ｃ点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，
Ａ项正确；同理可知Ｏ点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，Ｃ项错误；沿
电场方向电势降低，在Ｏ点左侧，的方向沿Ｘ轴负方向，在Ｏ点右侧，的方向沿Ｘ
轴正方向，所以Ｂ项错误，Ｄ项正确。
解２：其实这个电势的变化描绘的是等量同种电荷连线中垂线上垂足两边的电势变
化。所以很容易就选出正确答案。
总之，只要我们结合题意，读懂图像的意义，根据图像描述的内容找出对应我们学
习过的静电场的模型，再根据电场强度的定义式和电势的基本公式或功能关系来解
决这类问题就比较容易。