苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。
2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。
我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。
3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。
我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。
六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。
我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。
对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。
同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
谢谢大家的聆听。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
苏教版六年级数学第五单元《正比例和反比例》教材分析
苏教版六年级数学——第五单元《正比率和反比率》教材剖析本单元在学生拥有比和比率的知识，认识常有数目关系的基础上编排，经过对两个数目保持商必定或积必定的变化，理解正比率关系和反比率关系，浸透初步的函数思想。
正比率和反比率向来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材对比，本单元进一步增强正、反比率的观点教课，突出正比率关系的图像及简单应用，重视正、反比率与现实生活的联系，淡化离开现实背景判断比率关系，不安排应用正、反比率关系解决实质问题。
全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是对于正比率的，分别教课正比率的意义和图像，后一道例题教课反比率的知识。
1．抽象实质案例中的数目变化规律，形成正比率的观点。
例 1 让学生初步感知两种有关系的量以及成正比率的量的含义。
列表表现了一辆汽车行驶的行程和时间，经过写出几组对应的行程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解 80 是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系行程 /时间 =速度（必定）。
在数目关系中，行程比时间等于速度是旧知识，速度必定是这个问题情境里的规律，是正比率观点的生长点。
教材先指出行程和时间是两种有关系的量，用时间变化，行程也跟着变化详细解说两种量的有关联。
再指出这辆汽车行驶的行程和时间的比的比值老是一定，能够说行程和时间成正比率，它们是成正比率的量，学生在这里初次感知了正比率关系。
试一试在另一组数目关系中持续感知正比率关系，购置铅笔数目和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这类铅笔的总价，让学生领会铅笔的单价每枝0.3 元是不变的，总价是跟着数目变化而变化的，总价与数目是两种相关系的量。
而后挨次回答其余三个问题，得出铅笔总价和数量成正比率的结论，并用式子总价/数目 =单价（必定）作出解说。
试一试的认知线索与例 1 相像，留给学生自主活动的空间比率 1 大，使学生对正比率关系的体验更深刻。
学生在上边两个实例中感知了正比率的详细含义，教材第 63页要形成正比率的观点。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(45)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。
这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。
这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。
七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。
2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下册数学教案-6.5正比例和反比例(5)-苏教版
六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版我今天要教学的内容是六年级下册的数学，具体是6.5节，正比例和反比例（5），使用的教材是苏教版。
教学目标：通过本节课的学习，让学生能够理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学难点与重点：难点：理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
重点：能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
教学过程：一、实践情景引入：上课开始，我给学生展示一个情景：小明的身高和他的年龄之间的关系是正比例关系，小华的书本单价和他的购买数量之间的关系是反比例关系。
让学生思考，这两种关系有什么特点？二、知识点讲解：1. 我会在黑板上写下正比例和反比例的定义，让学生一起来念一念，然后解释一下这两个概念。
2. 接着，我会用一些生活中的实例来讲解正比例和反比例的关系，让学生能够理解并识别这两种关系。
三、例题讲解：我会选取一些典型的例题来进行讲解，让学生通过例题来理解正比例和反比例的应用。
四、随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学的知识。
五、板书设计：板书设计主要包括正比例和反比例的定义，以及一些典型的例子。
六、作业设计：1. 请学生运用正比例和反比例的知识，解决一些实际问题。
2. 完成练习册上的相关练习题。
七、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例和反比例的知识，是否能够运用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的内容，让学生能够更深入地理解正比例和反比例。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为需要重点关注的细节有三个：实践情景引入、知识点讲解和例题讲解。
下面我将对这三个重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入：1. 生活化：这两个情景都是学生生活中常见的，所以他们更容易理解和接受。
新苏教版六年级数学下册《正比例和反比例》单元分析
《正比例和反比例》单元分析（一）教学目标1．使学生结合现实的情境理解正比例和反比例的意义，能根据正比例和反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2．使学生初步认识正比例图像（限第一象限），能根据给出的具有正比例关系的两组数据在方格纸上画出相应的图像，能应用正比例图像解决一些简单的实际问题。
3．使学生在认识正比例、反比例的意义，以及正比例图像的过程中，初步体会用不同的数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，初步感受函数、数形结合的思想方法，发展数学思维能力。
4．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：正比例和反比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程中的一次重大飞跃。
虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有过一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的。
通过本单元的学习，一方面可以帮助学生进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。
另一方面，正比例和反比例的知识在日常生活和生产中有着十分广泛的应用，而且还是学生进一步学习一次函数的重要基础。
学好这部分内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，发展解决问题的能力，又可以为进一步学习奠定扎实的基础。
本单元教材的基本结构：本单元教学的重点和难点是理解正比例和反比例的意义。
本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．重视概念的形成过程，让学生在充分感知的基础上理解正比例、反比例的意义。
正、反比例的意义比较抽象，它们都是表示两种相关联的量之间特定关系的数学模型。
理解正、反比例的意义，首先要通过具体的实例让学生看到两种量的变化趋势，体会正比例和反比例所研究的是两个变量之间的关系；其次是通过探索两种量在变化过程中存在的规律，抽象出相应的解析式，从而帮助学生把握正、反比例概念的本质。
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案教学分析反思
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案教学分析反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和
反比例》教材分析
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本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。
与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。
全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。
例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；
例3，反比例的意义。
二、教材编写特点和教学建议
1．细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。
例1把感知过程设计成四步。
写比、求比值、解释比值。
例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终
不变。
路程
时间
用数量关系式表示比值一定。
写出的各个比的数量关系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它们的共同特征。
学生对路程比时间等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。
体会相关联的量。
正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。
说它们相关联，是因为时间变化，路程也随着变化。
揭示正比例意义。
在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系，也分四步进行。
依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。
2．变换情境，让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。
P62试一试、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65试一试、练习十三第6题再次感知反比例关系。
选择与例题不同的数量。
P62试一试里购买铅笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。
练习十三第1题里碾米机的工作时间与碾米数量是相关联的量，它们的比值（工作效率）保持不变。
学生在感知正比例关系的同时，体会这种关系是生活中常见的。
提出问题，引导有序地思考。
试一试和练习题分别设计四个和三个连续的问题，引导学生有条理地思考，独立、主动经历感知过程。
重温发现正比例关系的方法。
几个连续问题里的学习活动依次是：找到相关联的两种量写出几组对应数量的比并求比值比较比值的大小，解释比值的意义用数量关系式表达比值一定作出成正比例的结论。
这些活动与例题保持一致，重温了认识正比例关系的过程，为判断两种量成不成正比例打下了基础。
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3．建立正比例、反比例的概念。
本单元教学要形成正比例和反比例的概念。
概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。
提取共同特征。
各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值总是一定的。
各个成反比例的实例里也有两种相关联的量，它们相对应的数的积是一定的。
这些分别是正比例、反比例的本质特征，建立概念，要把这些共同特征提取出来。
用字母表示关系与特征。
用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值或者表示它们的积，用字母组成的式子表示正比例和反比例关系，是认识的一次抽象，概念在抽象中形成。
4．应用概念，判断比例关系。
形成概念是为了更好地认识和把握客观世界，在现实生活中应用概念识别、判断和推理。
正比例和反比例是常见的数量关系，判断比例关系还能初步体验函数思想，发展数学思考。
判断具体问题里的正比例、反比例。
第63页练一练、第65页练一练分别判断两种量成不成正比例或反比例，并说出理由。
要根据正、反比例的意义，利用表格里的数据，按照例题和试一试的方法与步骤进行思考。
通过判断，进一步理解正比例、反比例的意义。
练习十三第2、7两题也作出类似的安排。
能够在具体问题里进行判断，是本单元的基本要求。
利用反例加强概念。
第66页第3题通过画图、计算和填表，理解正方形面积与边长不成正比例。
第68页第8题通过看图、填表，理解长方形周长一定，长和宽不成反比例。
这些
都是在具体问题里作出的判断，能使学生深刻体会正比例、反比例的特征，从而加强概念。
初步进行稍抽象的判断。
第70页第12题没有提供具体的数据，判断两种量是不是成正比例或反比例，是较高的要求。
虽然思维比较抽象，也要按照判断正比例、反比例的一般程序，先找到相关联的量，研究两个量是不是比值一定或者积一定，然后作出结论。
其中的（2），一个人的年龄与体重不能看作相关联的量，而且它们的比或乘积都没有实际意义，更谈不上比值一定或积一定，因而既不成正比例，也不成反比例。
5．认识并简单应用正比例的图像。
正比例图像是一条射线（中学里是一条直线），反比例图像是曲线（中学里是双曲线）。
本单元只教学正比例的图像，不教学反比例的图像。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情
况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
正比例图像的教学要求有两点，一是联系画折线统计图的经验，在方格纸上描出表示各组对应数量的点，知道所描的点在同一条直线上。
二是已知一组相对应的数量中的一个数量，在图像上估计另一个数量是多少。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。