最新二次函数导学案
二次函数导学案
二次函数导学案【教学目标】1、知识与技能目标：（1）了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
（2）会根据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，并会确定自变量的取值范围。
2、过程与方法目标：经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义，并会用类比的方法理解二次函数的解析式，发展学生归纳和表达能力。
3、情感与态度目标：通过探究归纳，让学生获得成功的体验，激发学生的学习热情。
4、教学重点：确定和理解二次函数的解析式教学难点：确定实际问题中的自变量的取值范围【教学过程】一、知识链接1、正方形的边长为x，周长为y，则y与x之间的函数表达式________________________2、某商场共进500件衣服，若每天卖50件，则x天后，则剩下的衣服y件与所卖的天数x 之间的函数表达式______________________________3、已知长方形的长为x，宽为y，若面积为20，则面积y与x的函数表达式_____________________________二、预习导航1、圆面积S与半径r之间的函数关系式__________________________2、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大？分析：设长方形的长为x米，则宽为__________米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为________ 3、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？分析：地板的费用与______________有关，为_元,踢脚线的费用与________________有关，为元；其他费用固定不变为元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是____________________ 三、探索新知活动一：归纳1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？2、二次函数的定义：一般地，我们称（）表示的函数为二次函数。
二次函数导学案
二次函数复习导学案（1）一、知识点回顾1.一般地，形如，（,,a b c a 是常数，且）的函数为二次函数。
2.二次函数c bx ax y ++=2的顶点坐标是: ；对称轴是:.； （1）当0a >时，开口向；当0a <时，开口； （2）a 、b 共同决定坐标轴的位置：即左右；（3）二次函数c bx ax y ++=2与x 轴交点个数由ac b 42-决定，当ac b 42-0，与x 轴有两个交点；当ac b 42-0，与x 轴有1个交点；当ac b 42-0，与x 轴无交点；（3）二次函数c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标为：；（4）二次函数c bx ax y ++=2，当0a >时，，y 随着x 的增大而增大；， y 随着x 的增大而减小.3．二次函数图象的平移规律：左右，上下。
二、基础知识扫描 1.2(1)31mmy m x x -=+-+是二次函数，则m 的值为______________．2．抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是.3．抛物线()242y x =-与y 轴的交点坐标是_______，与x 轴的交点坐标为________． 4．已知抛物线122-+=x kx y 与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是_________． 5. 抛物线24y x =-向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．6．将抛物线()2123y x =--向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________． 7.请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式_________． 8.如图，这个二次函数图象的表达式可能是．（只写出一个）．9.将抛物线y=2x 2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是．10.请写出一个图象的对称轴是直线1x =，且经过(0,1)点的二次函数的表达式：_____________． 11.将二次函数245y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，那么=h k +．12.将函数y =x 2−2x + 3写成()2y a x h k =-+的形式为．13.在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y =ax 2的图象，得到y =ax 2+c 的图象；向左（或向右）平移y =ax 2的图象，得到y =a (x ﹣h )2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y =2x +3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为 ．14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当x >0时，y 随x 的增大而增大．请你写出一个．．满足条件的函数解析式：y ＝．15.已知二次函数m x x y ++=2的图象过点（1，2），则m 的值为________________．三、复习导学例1 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A （-1，-1）、B （0，2）、C （1，3），求这个二次函数的表达式。
二次函数 （24张PPT）学案
1.1二次函数导学案一、教材4页请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系·(1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x (cm)(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?总结：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做 ,称：a 为，b为，c为常数项，二、教材58页做一做1.下列函数中,哪些是二次函数?⑴y=x2；⑵y=-1x2；⑶y=2x2-x-1；⑷y=x(1-x)；⑸y=(x-1)2-(x+1)(x-1)；2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项？⑴y=x2+1⑵ y=-3x2+7x-12 ⑶y=2x(1-x)三、教材5页例题例1、如图 1-2，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分） ,设AE＝BF＝CG＝DH＝X（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2） . （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x分别为 0.25， 0.5， 1， 1.5， 1.75 时，求对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.例2:已知二次函数y=x²+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.待定系数法求二次函数解析式的基本步骤：;.。
二次函数导学案(全章)
第1课时 二次函数的概念【学习目标】1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；2．探索并归纳二次函数的定义；3．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
【学习重点】掌握二次函数的概念并能利用概念解答相关的题型。
【课时类型】概念课 【学习过程】 一、学习准备1．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。
2．一次函数的关系式为y= (其中k 、b 是常数，且k≠0)；正比例函数的关系式为y ＝ (其中k 是 的常数)；反比例函数的关系式为y= (k 是 的常数)。
二、解读教材——数学知识源于生活1．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。
分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________．猜想出二次函数的定义及一般形式吗？一般地，形如y ＝ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数。
它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。
例1 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2321x y +-= (2)112+=x y(3)x y 222+=(4)251t t s ++= (5)22)3(x x y -+= (6)210r s π=即时练习：下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y = (2)252132+-=x x y(4)1132--=）（x y (5)cax y -=2(6)12+=x s 三、挖掘教材6．对二次函数定义的深刻理解及运用例2 若函数1232++=+-kx x y k k是二次函数，求k 的值。
二次函数(导学案)九年级数学上册同步备课系列(人教版)(解析版)
22.1.1二次函数学习目标：1）从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，经一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2）理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
学习重点：二次函数的概念和解析式。
学习难点：用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
1）学习过程一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.目前，我们已经学习了哪种类型的函数？问题一正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S，则S与a之间有什么关系？问题二n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。
比赛的场次数m与球队数有什么关系？问题三某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。
如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后，这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？观察这三个式子你发现了什么？等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是22)归纳小结一般地，形如�=ax2+푏 +�(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
二次函数的特殊形式：1)当b＝0时，y＝ax2＋c2)当c＝0时，y＝ax2＋bx3)当b＝0，c＝0时，y＝ax23)自我测试（基础）1．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x 的函数关系式为（）A．y＝100（1﹣x）B．y＝100﹣x2C．y＝100（1+x）2D．y＝100（1﹣x）2【详解】解：根据题意知y＝100（1﹣x）2，故选：D．2．线段AB=5．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（）A．正比例函数关系，一次函数关系B．一次函数关系，正比例函数关系C．正比例函数关系，二次函数关系D．反比例函数关系，二次函数关系【详解】解：依题意：AP=t，BP=5-t,故y=4t，S=（5-t）2故选择：C3．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y＝2x﹣5B．y＝ax2+bx+c C．h＝t22D．y＝x2+1x【详解】解：A.是一次函数，故此选项错误；B.当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C.是二次函数，故此选项正确；D.含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C．4．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（）A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bxC．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对【详解】A.当b=0，a≠0时．二次函数是y=ax2+c，故此选项错误；B.当c=0，a≠0时，二次函数是y=ax2+bx，故此选项错误；C.当a=0，b≠0时．一次函数是y=bx+c，故此选项错误；D.以上说法都不对，故此选项正确．故选D．5．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（）A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3C．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝3【详解】解：二次函数y＝﹣x2+3的二次项系数是a＝﹣1，一次项系数是b＝0，常数项是c＝3；故选：B．6．y=mx m2+1是二次函数，则m的值是（）A．m≠0B．m＝±1C．m＝1D．m＝﹣1【详解】解：∵y=mx m2+1是二次函数，∴m≠0且m2+1=2，解得：m＝±1．故选：B．7．已知函数y=m−2x m2−2+2x−7是二次函数，则m的值为（）A．±2B．2C．-2D．m为全体实数【详解】解：∵函数y=m−2x m2−2+2x−7是二次函数∴m-2≠0，m2−2=2，解得：m=-2．故选：C．4）巩固练习（提高）8．一个二次函数y=(k−1)x k2−3k+4+2x−1．（1）求k的值．（2）求当x=3时，y的值？【详解】解：（1）依题意有k2−3k+4=2k−1≠0，解得：k=2，∴k的值为2；（2）把k=2代入函数解析式中得：y=x2+2x−1，当x=3时，y=14，∴y的值为14．5）本节课的收获、体会及存在问题。
223二次函数导学案
223二次函数导学案一、导学目标1.学习二次函数的基本概念和性质。
2.掌握二次函数的图像特征和变化规律。
3.理解二次函数的应用问题。
4.掌握求解二次函数的零点和解析式的方法。
二、课前思考1.二次函数和一次函数的区别在哪里？2.二次函数的图像特征有哪些？3.如何求解二次函数的零点？4.二次函数在实际问题中的应用有哪些？三、概念解析1. 二次函数：形如y = ax² + bx + c（a≠0）的函数叫做二次函数。
2.顶点形式：二次函数可以写成y=a(x-h)²+k的形式，其中顶点坐标为(h,k)。
3.对称轴：二次函数的图像关于直线x=h对称。
4.开口方向：当a>0时，二次函数图像开口向上；当a<0时，二次函数图像开口向下。
5.零点：使得二次函数取值为0的x值称为二次函数的零点。
6. 解析式：y=ax²+bx+c的解析式为f(x)=ax²+bx+c。
四、图像特征1.零点：二次函数的零点是二次函数图像与x轴的交点，可以由二次函数的解析式求得。
2.开口方向：二次函数开口方向由二次函数的系数a决定。
3.顶点：二次函数的顶点坐标可以由二次函数的解析式变形得到。
4.对称轴：二次函数的对称轴方程为x=h，h为顶点的横坐标。
5.函数值：二次函数的函数值受系数a、b和c的影响，可以使用解析式计算得到。
五、变化规律1.纵坐标平移：二次函数y=f(x)+k的图像在y轴上下平移k个单位。
2.横坐标平移：二次函数y=f(x-h)的图像在x轴左右平移h个单位。
3. 纵坐标伸缩：二次函数y=af(x)的图像在y轴上下方向伸缩，a的绝对值越大，伸缩的程度越大。
4. 横坐标伸缩：二次函数y=f(ax)的图像在x轴左右方向伸缩，a的绝对值越大，伸缩的程度越大。
六、应用问题1.高空抛物线问题：已知物体从高度h0抛出，以速度v0抛出，仰角为θ，则物体的运动路径可以用二次函数描述。
2.温度变化问题：已知地温度随时间的变化趋势可以用二次函数描述。
二次函数导学案(一)
31.1.1二次函数【学习目标】1．使学生了解二次函数的意义;2．掌握二次函数概念，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项;3．能够表示简单变量之间的二次函数关系及自变量取值范围;【问题导学】1、设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应。
那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。
2、我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线。
. 的图像是双曲线。
我们得到他们图像的方法和步骤是：（1） .（2） .（3） .3、形如y= （ ）的函数是一次函数。
当 =0时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如y=xk （ ）的函数是 函数，它的表达式还可以写成 、 。
4、9)1(22=-x 是方程，化为一元二次方程一般形式为 ，它的二次项系数为 一次项系数 为常数项为 。
问题一：多边形的对角线数d 与变数n 有什么关系？由上图可以想出，如果多边形有n 条边，那么它有________个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作________条对角线。
问题二：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。
如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示？这中产品的原产量是20件，一年后的产量是________件，再经过一年后的产量是_________件，即两年后的产量为_________。
问题三：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树,这时平均每棵树结 个橙子.(2)如果果园橙子的总产量为y 个，那么请你写出y 与x 之间的关系式．.问题四：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
二次函数的图像与性质导学案
二次函数的图像与性质导学案第二节二次函数的图像与性质环节一：回顾旧知，导入新课。
1.一次函数的图像是直线，反比例函数的图像是双曲线。
2.画函数图像的一般步骤是确定定义域和值域，列出函数表达式，选择合适的坐标系，计算出函数对应的点，然后用平滑的曲线将这些点连接起来。
环节二：小组合作，探究新知。
1.试画出二次函数 $y=x^2$ 的图像。
由 1、2、3 组用黑色笔完成以下步骤：1）列出函数表格：x$ | $2y=x$ | $y=2x^2$8$| $-16$ | $128$6$| $-12$ | $72$4$| $-8$。
| $32$2$| $-4$。
| $8$0$ | $0$。
| $0$2$ | $4$。
| $8$4$ | $8$。
| $32$6$ | $12$。
| $72$8$ | $16$。
| $128$2）描点3）连线2.试画出二次函数 $y=-x^2$ 的图像。
由 4、5、6 组用黑色笔完成以下步骤：1）列出函数表格：x$ | $y=-x^2$ | $y=-2x^2$8$| $-64$。
| $-128$6$| $-36$。
| $-72$4$| $-16$。
| $-32$2$| $-4$。
| $-8$0$ | $0$。
| $0$2$ | $-4$。
| $-8$4$ | $-16$。
| $-32$6$ | $-36$。
| $-72$8$ | $-64$。
| $-128$2）描点3）连线3.在第一题中画出二次函数 $y=2x^2$ 的图像。
由 1、2、3 组用红色笔完成。
4.在第二题中画出二次函数 $y=-2x^2$ 的图像。
由 4、5、6 组用红色笔完成。
环节三：归纳总结，提炼升华。
二次函数 $y=ax^2(a>0)$ 和 $y=ax^2(a<0)$ 的性质如下：对称轴：$x=0$。
顶点坐标：$(0,0)$。
位置：$y=ax^2$ 的图像上下平移 $|a|$ 个单位。
开口方向：$y=ax^2$ 的图像开口向上；$y=ax^2$ 的图像开口向下。
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二次函数第1课时审核人：雷昌秀编写人：王利时间：2014年7月3日一、自选目标1. 能探索和表示实际冋题中的二次函数关系；2 •知道什么是二次函数；3. 能根据实际问题确定自变量的取值范围.二、自主预习(28-29页)1. 一般地，形如_________________________________ ■勺函数，叫做二次函数。
其中x 是_________ , a 是 __________ , b 是 _____________ , c 是______________ .2. 如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是___________________ .3. 下列函数中哪些是二次函数，并指出其中的 a ,b ,c 的值？(1) v=10r 2(2)s=3-2t 2(3) y=(x+3) 2-x 2(4) y=(x-1) 2-24. 二次项系数a为什么不等于0?答：_______________________________________________________________________ 。
5. 一次项系数b和常数项c可以为0吗？答：_____________________ . ________________三、自由探究例题：21. 函数y= (m+2)x + (m—2)x —3 (m为常数).(1) ______________ 当m ，该函数为二次函数；(2) ______________ 当m ，该函数为一次函数.2. 一块长工100m宽80m的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x (m的小路，这时草地面积为y(m2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
四、自我展示1•谈谈你本节课的收获2•完成教材29页练习1-2题，41页习题22.1第1-2题，并展示。
五、自我测评11. 观察：① y =6x2:② y 二-3x2 5 :③y= 200x2+ 400x+ 200;④ y 钦3 ~x2 ⑤ y = x2 3 ;x⑥y=x，12-x2. 这六个式子中二次函数有______________________________________ 。
(只填序号)22. y=(m+1)x m⑷-3x+1是二次函数，则m的值为 _____________________ .3•若物体运动的路段s (米)与时间t (秒)之间的关系为5t2 2t，则当t = 4秒时，该物体所经过的路程为________________ 。
4. _______________________________________________________________________ 二次函数y=「x2・bx・3 .当x= 2时，y= 3,则这个二次函数解析式为_________________________5. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.二次函数 第2课时审核人：雷昌秀 编写人：王利 时间：2014年7月3日 、自选目标1. 知道二次函数的图象是一条抛物线； 2 •会画二次函数y = ax 2的图象；3. 掌握二次函数y = ax 2的性质，并会灵活应用.（重点） 、自主预习（29-32页） 1.画一个函数图象的一般过程是① _________ :② ____________ :③ ___________2 1 2 2y = x , y=^x , y =「x , y =4•归纳：二次函数y = ax 2的图象特征：（1）增减性：当a >0时，在对称轴的左侧，即 x _________ 0时，y 随x 的增大 而 _______ ，图象从左往右呈 _______ 势；在对称轴的右侧，即x0时y 随x 的增大而 ________ ，图象从左往右呈 _______ 势。
当a V 0时，在对称轴的左侧，即x ____ 0时，y 随x 的增大而 _________，图象从左往右呈 ________ 趋势；在对称轴的右侧，即x _________ 0时y 随x 的增大而 ___________，图象从左往右呈 ________ 趋势。
由此可知和抛物线y 二ax 2关于x 轴对称的抛物线是 _____________ 。
（2）开口：当 a >0时，a 越大，抛物线的开口越 _________________ 当a V 0时，a 越大，抛 物线的开口越 __________ ；因此，a 越大，抛物线的开口越 ___________ 。
x-3-2-11232y = x1 2 y= _x22y = —x1 2 y = 一 x22.在同一坐标系中画二次函数 列表:3.在图（3）中描点，并连线 --x 2的图象. 2(3)精品文档（3）填表图象（草 图）对称 轴 顶点坐 标开口方向有最高或最 低点最值a > 0当x = 时，y 有最值，是. a v 0当x = 时，y 有最值，是.、自由探究2例题:已知函数y =（m 2）x m m"是关于x 的二次函数。
（1） 求满足条件的m 的值（2） m 为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x 为何值时，y 随x 的增大而增大? （3） m 为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当 x 为何值时，y 随x 增大而减小？四、自我展示1•你能在2分钟内背下二次函数y = ax 2的图象的所有特征吗，然后小组相互背诵，最后展示 2•完成课本相关练习并展示五、自我测评1 .函数y =-3x 2的图象开口向 __________ ，顶点坐标是 = _____________ 寸，有最 __________ 是 ____________ .2二次函数y = mx m °有最低点，则m = ___________（k + 1）x 2的图二次函数y = 示，贝U k 的取象如图所值范围为 _________ 若（—5，2）在抛物线y = ax 2上，则（ ，一定也在该抛物线上。
A. （5，2）B. （-2，-5）C. （-5，-2 ）D. （0，2）5.女口图， ① y = ax 2；② y = bx 2；③ y = ex 2；® y = dx 2， 比较a 、b 、 13. 4. ax 2上，贝U （B. （-2，-5）C. （-5，-2 ）ax 2；② y = bx 2；③ y = ex 2；④ y d 的大小，用“〉”连接.y=ax 2的图象过点（1，— 2），则a 的值是 ①y = c 、 6.若二次函数，当x③④7 .点A （，b）是抛物线y二x2上的一点，贝U b= _______过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 ____________I - * 2 2 2 28.如图，① y = ax；② y = bx；③ y = ex；④ y = dx，比较a、b、c、d的大小，用“〉”连接.二次函数 第3课时1 .能解释二次函数y=ax 2+k 和y=ax 2的图像的位置关系。
2•掌握y=ax 2上，下平移规律； 3. 体会图形的变化与图形上的点的坐标变化关系， 领悟 y=ax 2+k 与y=ax 2相互转化的过程. 二、自主预习（32-33页）1. 回忆y=2x 与y=2x+1的图像的位置关系（说说规律）2. 在同一坐标系中画出y=x 2+1和y=x 2-1的图像。
抛物线 开口方向对称轴顶点坐标增减性丫=支y=x 2+1y=x 2-14.试说出y=-x 与y=-x +1和y=-x -1的图像的位置关系以及它们的开口方向， 对称轴和顶 点坐标以及增减性。
抛物线y=axy=a^+k二次项系数a > 0a v 0 a > 0a v 0图像开口方向顶点坐标对称轴最值审核人：雷昌秀、自选目标编写人：王利 时间：2014年7月3日 x-3-2-1123y=x 2+12彳完成下表:注意：抛物线y=ax2+k的图像是由平移y=ax2得到，因此形状，大小，开口方向，对称轴都不变，只是位置变化，从而导致顶点坐标和最值发生变化。
三、自由探究例题：1. 已知抛物线y=ax2+c向下平移2个单位后，所得的抛物线为y=-3x2+2,试求a,c的值。
2.四、自我展示1 .完成教材33页练习并展示。
2 .你能背诵抛物线y=ax2+k和y=ax2的图像关系以及图像特征。
五、自我测评1 .二次函数y=-5^+3的的图象的开口向 ________ ，顶点坐标 _________ ，当x= ________ 时，有最______ ，其最________ 是___________。
2. 把抛物线y=-8x2-2向上平移4个单位的解析式为__________ ，当x _____ 时,y随x的增大而________ ，23. 抛物线y=2x―1的开口 ____________；顶点坐标为____________对称轴是__________ ；4. 抛物线y = 4x2+ 1关于x轴对称的抛物线解析式为_________________________ .5. 抛物线y=x2-1 与x 轴的交点坐标是_________ , ____________.6. 完成教材41页习题22.1 5题。
二次函数第4课时审核人：雷昌秀编写人：王利时间：2014年7月3日」、自选目标1 .会作二次函数y=a (x-h ) 2的图象；2 .通过函数y = a (x-h ) 2的图象理解其性质，掌握平移规律；3. 在探索中获得研究数学问题的方法。
、自主预习(33-35页)1•画出二次函数y =(x・1)2, y =(x-1)2的图象；先列表:x-4-3-2-1012342y =(x +1)/ /y =(x-1)2/ /填空：(1 ) y = (xT)2的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是。
图象有最 _点，即x =时，y有最 _值是在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而 ___ ；在对称轴的右侧，即x 时y随x的增大而。
y = (x T)2可以看作由2y二x向—平移个单位形成的。
(2) y=(x-1)2的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是，图象有最点，即x = 时，y有最值是；在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而____ ;在对称轴的右侧，即x 时y随x的增大而 _____________ 。
^(x 1)2可以看作由y = X2向—平移 ______________ 个单位形成的。