2013届全国中考数学3年中考2年模拟之32一次函数pdf版66
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之热点题型：7.2实验操作题pdf版
亲自体验问题情境， 研究问题情趣， 感悟数学 题型特点 规律的发现过程， 实验操作题是指通过具体动手操作对某种现象获得感性认 奥妙是这类问题存在的空间．
∵ 四边形 犃 犅 犆 犇 是矩形， ∴ 犃 犅∥ 犆 犇． ∴ ∠犃 犅 犇＝∠犅 犇 犆． ∴ 犉 犇 犅 ＝ 犃 犅 犇 ． ∠ ∠ 是等腰三角形 ∴ △犅 犇 犉 ． 【 命题意图分析】 实验得出结论， 实际问题中通过动手操作， 可以培养创新意识， 提高学生的自主学习能力． 本题通过翻折变换 （ 折叠问题） 得出全等形， 最终判断出△ 犅 犇 犉 是等腰三角形． 【 解答】 ） 做法参考： １ （ 方法１ ： 作∠犅 在射线 犇 连 犇 犌＝∠犅 犇 犆， 犌 上截取犇 犈＝犇 犆， 结犅 犈； 【 方法 点 拨 】 根 据 折 叠 的 性 质， 可 以 作 ∠犅 １） 犇 犉＝ （ 方法２ ： 作 ∠犇 在射线 犅犎 上截取 犅 犅犎 ＝ ∠犇 犅 犆， 犈 ＝犅 犆， ， ， 则可求得折叠后的图形 犇 犆 ∠犈 犅 犇＝∠ 犆 犅 犇 ． ∠犅 连结 犇 犈； （ ） 由折叠的性质， 易得 ∠犉 又由四边形 犃 ２ 犇 犅＝ ∠ 犆 犇 犅， 犅 犆 方法３ ： 作∠犅 过点 犅 作犅犎 ⊥犇 垂足为 犈； 犇 犌＝∠犅 犇 犆， 犌， 是矩形 ， 可得 ， 即可证得 ， 即可证得 犇 犃 犅∥ 犆 犇 犇 犅＝∠犉 犅 犇 ∠犉 方法４ ： 作∠ 过点 犇 作 犇 垂足为犈； 犇 犅 犎＝∠犇 犅 犆， 犌⊥ 犅 犎， 是等腰三角形 犉 犅 犇 ． △ 方法５ ： 分别以 犇、 两弧 犅 为圆心， 犇 犆、 犅 犆 的长为半径画弧， 【 误区警示】 等腰三角形的判定， 此题考查了矩形的性质、 交于点 犈， 连结 犇 （ 做法合理均可得分） 犈、 犅 犈． 折叠的性质以及尺规作图， 要注意数形结合思想的应用． 折叠后 两图形完全重合， ∴ △犇 犈 犅 为所求做的图形． 所以是全等形． ） 折叠后重合部分是什么图形？说明理由． （ ２
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之32二次函数pdf版16
一、选择题
二、填空题
１．（２０１２·四川乐山）二次函数狔＝犪狓２＋犫狓＋１（犪≠０）的图象的 ６．（２０１２·广西北海）二次函数狔＝狓２－４狓＋５的顶点坐标为
犅．
（１）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含 犿 的代数
式表示），再求
犿
的值；
（２）设点 犖 的横坐标为犪，试用含犪的代数式表示点犖 的纵
抛物线与狓 轴交点的横坐标是方程 的根．
易混点剖析
坐标，并说明 犖犉＝犖犅．
１．由抛物线的开口方向、对称轴可确定犪，犫的符号，由抛物
线与狔轴交点的位置可确定犮 的符号，由抛物线与狓 轴交点的个
O8Zi（）
补考当天，教练带着学生到考场．教授说：‘这次 题 目 非 常 简 单，如 果 你 答 对，这 学 期 就 过 了．题 目 是———根 号 ４ 等 于几？你有一个小时的时间作答．”于是，学生开始埋头计算，时而望着天花板苦思，教练则紧张地坐旁边．最后，一个 小时到了，这个学生颤抖地伸出两只指头，怯懦地说：“２……”．教授还未回答，教练就跳起来大喊：“再给他一次机会！”
１４．（２０１１·浙江杭州）设函数狔＝犽狓２＋（２犽＋１）狓＋１（犽 为实 １５．（２０１１·浙江义乌）如图，一次函数狔＝－２狓 的图象与二次函
数）．
（１）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线， 并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数
的图象；
数狔＝－狓２＋３狓 图象的对称轴交于点犅． （１）写出点犅 的坐标； （２）已知点犘 是二次函数狔＝－狓２＋３狓 图象在狔 轴右侧部
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：一次函数(50页)
一次函数一、选择题1.（2013湖北黄冈，8，3分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】当时间为0时，两车均未出发，相距1000千米，即t＝0时，y＝1000，由此排除B 选项；当两车相遇时，得100t＋150t＝1000，解得t＝4．接下来两车相遇后又分两种情况：一是两车相遇后均在行驶，二是两车相遇后，特快车到达终点地而只有快车在行驶．这时，联想现实情景，发现后者中y的增大幅度明显会小于前者中y的增大幅度．于是可知相遇前的函数图象是一条线段，相遇后的函数图象是一条折线段，且前段比后段陡．综合这些信息知答案选C．【方法指导】本题考查实际问题中的函数图象．解答本题也可以从函数解析式的角度分析判断．由两车相遇得100 t＋150t＝1000，解得t＝4；特快车到达甲地所用时间t＝1000150＝203；快车到达乙地所用时间t＝1000100＝10．所以当0≤t≤4时，y＝1000－(100t＋150t)＝－250t＋1000；当4≤t≤203时，y＝(100t＋150t)－1000＝250t－1000；当203≤t≤10时，y＝100t．显然，这没有上面的方法简单．【易错警示】易漏掉203≤t≤10这种情况的讨论，错误的认为相遇后的y一直是匀速变大而选A．对于A中的时间8是如何产生的呢？这是由(100t＋150t)－1000＝1000，解得t＝8．可见这种错误的根本在于没认识到特快车是先到达终点地的，存在特快车停止行驶而快车仍在行驶这种情况．2．(2013浙江湖州,3,3分)若正比例函数y kx=的图像经过点（1，2），则k的值为（）A．－12B．－2 C．12D．2【答案】D【解析】把（1，2）代入y kx=，得k=2，故选D。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：2.4一元一次不等式(组)pdf版
， 狓＋ ３ ０ ＞ · 广东梅州 ） 解不等式组： 并判断 ５ ．（ ２ ０ １ ２ ２ （ ） ２ 狓－ １ ＋ ３ ３ 狓， ≥ ， － １ ２这两个数是否为该不等式组的解． 槡 二、填空题 ３ 狓＋ ４ ２ ÷ － ２ ６ ．（ ２ ０ １ ２ · 重 庆 ）先 化 简，再 求 值： ２ 则犫 的 ·浙江杭州） 已知槡 ， 若犫＝２－ １ 狓－ １ 狓－ １ ６ ．（ ２ ０ １ ２ 犪－槡 犪， 犪（ ３） ＜０ ， 狓＋ ４ ０ 取值范围是 ． ＞ 狓＋ ２ ， 的整数解． 其中狓 是不等式组 ２ 狓 － ２ 狓 ＋ １ ２ 狓＋ ５ １ ＜ ·贵州安顺） 如图， ， １ ７ ．（ ２ ０ １ ２ 犪， 犫 犮 三种物体的质量的大小关系 是 ． （ 第１ ７题 ） ２ ·广西北海） 某班有学生 ５ 其中男生与女生的人 ７ ．（ ２ ０ １ ２ ５ 人， ， 数之比为 狓－ １ １ ＞ ６ ∶ ５ ． 的解集为 ． ·湖南湘潭） 不等式组 １ ８ ．（ ２ ０ １ ２ （ ） 求出该班男生与女生的人数 ； 狓＜ ３ １ ·湖南株洲） 不等式狓－ 的解集为 （ ） 学校要从该班选出 人参加学校的合唱团 ， 要求： １ ９ ．（ ２ ０ １ １ １ ０ ． ２ ２ ０ ＞ ①男 生人数不少于 人 ； 女生人数超过男生人数 人以上 若 关 于 狓， ７ ２ ． ２ ０ ．（ ２ ０ １ １· 黑 龙 江 绥 化 ） ② 狔 的二元一次方程组 请问 ： 男 、 女生人数有几种选择方案？ 狓＋ １ ＋ 犪， ３ 狔＝ 的解 满 足 狓＋狔＜２ ， 则犪 的取值范围是 狓＋ ３ ３ 狔＝ ． ， ２ 狓－ １ ３ ＜ 不等式组 的解集是 ２ １ ．（ ２ ０ １ ０· 江 苏 连 云 港 ） 狓＞ ２ １ － ． 三、解答题 ， ２ 狓＋ １ １ ＜－ ·江西南昌） 解不等式组： ２ ·湖北黄石 ） 今年， 号称 “ 千湖之省 ” 的湖北正遭受大 ２ ２ ．（ ２ ０ １ ２ ８ ．（ ２ ０ １ １ ３ － 狓≥ ． １ 旱， 为提高学生环境意识， 节约用水， 某校数学教师编制了一 道应用题： 为了保护水资源， 某市制定一套节水的管理措施， 其中对居 民生活用水收费作如下规定： 月用水量（ 吨） 单价（ 元 ／ 吨） 狓＋ ５ ， 不大于１ ５ ０吨部分 １ ． 烄 狓 ＞ 并在数轴 ·山东济宁） 解不等式组： ２ ３ ．（ ２ ０ １ ２ 烅２ 大于１ 不大于 犿 吨部分 （ ０吨 ， ２ ０ 烆 （ ） ， 狓－ ３ 狓－ １ ５ ≤ ２ ） ５ ０ ≤犿≤ 上表示出它的解． 大于 犿 吨部分 ３ （ ） 若某用户六月份用水量为１ 求其应缴纳的水费； １ ８吨 ， （ ） 记该用户六月份用水量为狓 吨， 缴纳水费为狔 元， 试列出 ２ 与 的函数式 ； 狔 狓 （ ） 若该用户六月份用水量为４ 缴纳水费 狔（ 元） 的取值 ３ ０吨 ， 范围为 ， 试求 的取值范围 ７ ０ 犿 ． ９ ０ ≤ （ ） ， 狔≤ 狓＋ １ ２ 狓＋ ２ ３ ＜ 烄 ·山东聊城） 解不等式组： ２ ４ ．（ ２ ０ １ ２ 烅 １ ５ － 狓≤ 狓＋ ２ ． 烆 ３ ３
2013年中考数学模拟试卷(一、二)(A3版)-----
2013年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的平方根是【】A．3 B．-3 C．±3 D．62．某种微粒子，测得它的质量为0.000 067 46克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【】A．6.75×10-5克B．6.74×10-5克C．6.74×10-6克D．6.75×10-6克3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是【】A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是55．如图，二次函数2y ax bx c=++的图象经过(-1，1)，(2，-1)两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于水平面主视方向第5题图第6题图第7题图6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外离的圆B．两个相交的圆C．两个外切的圆D．两个内切的圆A．30°B．45°C．60°D．90°FEDA第8题图第10题图第13题图二、填空题（每小题3分，共21分）∠AEC=_________．11．圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_________．12．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．16．（8分）先化简2111122xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．17．（9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．42%调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图ACBDE根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．（3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？M A E F D B C 18．（9分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，BE 平分∠DBC 交DC 于E 点，交DF 于M 点，F 是BC 延长线上一点，且CE =CF ． （1）求证：BM ⊥DF ；（2）若正方形ABCD 的边长为2，求ME ·MB 的值．19．（9分）甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BC -CD -DE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了________h ；（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．20．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF 前的A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据1.73）21．（10分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进 A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元．（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 在线段BC 上（不与点B 重合），∠BPE =12∠ACB ，PE 交BO 于点E ，过点B 作BF ⊥PE ，垂足为F ，交AC 于点G ． （1）当点P 与点C 重合时（如图1），求证：△BOG ≌△POE ； （2）通过观察、测量，猜想：BF PE=________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB =α，求BF PE的值．（用含α的式子表示）（1）求过点A ，O ，B 的抛物线解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△AOM 的周长最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明 理由．（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴 的垂线，交直线AB 于点E ，线段OE 把△AOB 分成两个三角 形，使其中一个三角形的面积与四边形BPOE 的面积之比为 2:3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．y11ACD E FG OAD E F G OOGF ED BCA2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【 】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】BOA BAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f (x ，y ) = (y ，x )，如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )，如g (2，3) =(-2，-3)．按照以上变换有f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】 A ．2周 B ．3周 C ．4周 D ．5周第7题图 第8题图8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【 】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF ，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角的度数为_________．F BN CO 第10题图 第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是 ．13. 如图1，用8个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从这8个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_____个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________．15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC cosC=），则A C 边上的中线长是____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17.（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之热点题型：7.1阅读理解题pdf版
专 题 拓 展
７ ． １ 阅读理解题
根据实际问题中所提供的图表信息 表中获取解题信息的问题． 图表信息题大致有以下几种类型： 图象信息型、 图 的不同方式， 题型特点 形信息型 、 统计表型等 ． 阅读理解型问题， 一般篇幅较长， 涉及内容丰富， 构思新颖 命题趋势 一般分为两个部分： 一是阅读材料， 二是考查内容． 它要求 别致， 学生根据阅读获取的信息回答问题． 提供的阅读材料主要包括： 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题 一个新的数学概念的形成和应用过程， 或一个新的数学公式的 不仅考查学生的阅读能力， 而且综合考查学生的数学意识和 型， 数学综合应用能力， 推导与应用； 二是提供新闻背景材料， 甚至是生活背景的一段对 尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和 话； 三是提供一份蕴涵丰富信息的图象或者统计图、 表格． 主要 创新意识， 此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过 程， 要求学生通过阅读这些内容丰富的材料， 考查学生的观察能力、 符合学生的认知规律， 其图文并茂， 清新悦目的形式也受学 读图能力、 数据收集能力以及获取信息并处理、 加工信息的能 生欢迎， 是中考的热点题目之一， 今后的中考试题有进一步加强 力， 从而得到通过解题提高能力的目的中收集信息， 处理信息， 的趋势． 以解决现实问题． 图表信息题是指从图象、 图形、 统计图及统计
１ ３ 因此， 将直线 沿图中所示由点 犆 到点 犈 的方向平移 ． ３ 狔＝ ４狓＋ ２ （ ） 过点 犇 作狔 轴的垂线， 两条垂 到第一次与⊙犗 有公共点， 即与 ⊙犗 在第二象限内相切的位置 ２ ①过点 犆 作狓 轴的垂线， 连接 犆 如图 （ ） ， 当点 在点 的左上方且使 ， 切点即为所求点 线交于点 犕， 时 犇． ４ 犆 犇 犈． 点 犆 与点 犇 的 “ 非常距离 ” 最小． 犆 犕犇 是等腰直角三角形时， △ 作犈 设直线狔＝ ３狓＋ 犘⊥ 狓 轴于点犘． ３与狓 轴， 狔 轴分别交 ４ ３ 理由如下： 记此时点 犆 所在位置的坐标为 狓 当点 ， 狓 ３ ． ０ ０＋ 可求得 犎犗＝ ， ， ４ 犌． ４ 犌 犗＝ ３ 犌犎＝ ５ ． 于点 犎、 非常距离” 的最小值是 ②点 犃 与点犅 的“
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：2.3方程组pdf版
购买 了 甲 种 票 狓 张， 乙 种 票 狔 张， 由 此 可 列 出 方 程 组： ３ ３ ． Ａ．－ Ｂ ． 三、解答题 ４ ４ ４ ４ ·江西南昌） 小明的妈妈在菜市场买回 ３ 斤萝卜、 ８ ．（ ２ ０ １ ２ ２斤 Ｃ． Ｄ．－ １ ３ ３ 排骨， 准备做萝卜排骨汤． ·陕西榆林） 为了确保信息安全， 信息需要加密传输， 发 ９ ．（ ２ ０ １ １ 妈妈： “ 今天买这两样菜共花了 ４ 上月买同重量的这两 ５ 元， 送方将明文加密传输给接收方， 接收方收到密文后解密还原 样菜只要３ ” ６元 ． 为明文， 已知某种加密规则为： 明文犪， ， 犫对应的密文为犪－ ２ 犫 爸爸： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨了 ５ 排骨的单价上 ０ ％， ， 例如１ ， ， ， 当接收方收到的密文是 ２ 犪＋ 犫 ２对应的密文是－ ３ ４ 涨了２ ” ０ ％． ， 解密得到的明文是（ １ ７时 ， ． ） 小明 ： “ 爸爸 、 妈妈， 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分 ， ， Ａ．－ １ １ Ｂ ． １ １ 别是多少？ ” ， ， Ｃ． １ ３ Ｄ． ３ １ 请你通过列方程（ 组） 求解这天萝卜、 排骨的单价． （ 单位： 元 ／ 斤） ， 狓＋ ３ ４ 狔＝ ·湖南娄底） 方程组 的解是（ １ ０ ．（ ２ ０ １ １ ． ） ２ 狓－ ３ １ 狔＝－ ， ， 狓＝－ １ 狓＝ １ Ａ． Ｂ ． １ １ 狔＝－ 狔＝ ， ， 狓＝－ ２ 狓＝－ ２ Ｃ． Ｄ． ２ １ 狔＝ 狔＝－ ·辽宁长春） 端午节时， 王老师用 ７ １ １ ．（ ２ ０ １ ０ ２ 元钱买了荷包和 五彩绳共２ 其中荷包每个 ４ 元， 五彩绳每个 ３ 元． 设王 ０个 ， 老师买荷包狓 个， 五彩绳狔 个， 根据题意， 下面列出的方程组 正确的是（ ． ） １ ·贵州铜仁） 为了抓住梵净山文化艺术节的商机， 某商 ９ ．（ ２ ０ １ ２ ， ， 狓＋ ２ ０ 狓＋ ２ ０ 狔＝ 狔＝ Ａ ． Ｂ ． 店决定购进 、 两种艺术节纪念品 若购进 种纪念品 犃犅 ． 犃 ３ 狓＋ ４ ７ ２ ４ 狓＋ ３ ７ ２ 狔＝ 狔＝ 件， 种纪念品３件， 需要９ 元； 若购进 犃 种纪念品 ８ 犅 ５ ０ ５件 ， ， ， 狓＋ ７ ２ 狓＋ ７ ２ 狔＝ 狔＝ Ｃ ． Ｄ ． 种纪念品 件 ， 需要 元 犅 ６ ８ ０ ０ ． ４ 狓＋ ３ ２ ０ ３ 狓＋ ４ ２ ０ 狔＝ 狔＝ 求购进 犃、 两种纪念品每件各需多少元？ 犅 ， 狓＋ １ ０ 狔＝ 二元一次方程组 的解 是 １ ２ ．（ ２ ０ １ ０· 山东潍坊 ） ２ 狓－ ４ ＝ ０ 狔＋ （ ． ） １ ４， 烄 狓＝ ， 狓＝ ２ ３ Ａ ． Ｂ ．烅 ８ １ ６ 狔＝ 狔＝ ３ 烆 ， ， 狓＝ ８ 狓＝ ７ Ｃ ． Ｄ ． ２ ３ 狔＝ 狔＝ 二、填空题 ·广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ， 使 １ ３ ．（ ２ ０ １ ２ ， 狓＝ ２ 它的解是 ２ ·山东聊城） 儿童节期间， 文具商店搞促销活动， 同时 １ ． ０ ．（ ２ ０ １ ２ 狔＝－ （ · 江苏南通 ） 甲种电影票每张 元 ， 乙种电影票每张 购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠 ， 能比标价省 １ ４ ．２ ０ １ ２ ２ ０ 若购买甲、 乙两种电影票共 ４ 恰好用去 ７ 已知书包标价比文具盒标价的 ３ 倍少 ６ 元， 那么书 １ ５元 ． ０ 张， ０ ０ 元， １ ３ ． ２元 ． 则甲种电影票买了 张． 包和文具盒的标价各是多少元？ ·贵州六盘水） 定义： ） ， ， １ ５ ．（ ２ ０ １ ２ 犪， 犫 ＝（ 犫 犪） 犿， 狀） ＝（ －犿， 犳（ 犵（ 例如 犳 （ ， ， ， ， ， 则 － 狀） ． ２ ３） ＝（ ３ ２） －１ －４） ＝（ １ ４） ． 犵（ ， ） ］ 等于 ． － ５ ６ 犵［ 犳（ （ · 湖北潜江 、 天门 、 仙桃 、 江汉油田 ） 西周戎生青铜编钟 １ ６ ．２ ０ １ １ 是由八个大小不同的小编钟组成， 其中最大编钟高度比最小 编钟高度的３倍少 ５ｃ 且它们的高度相差 ３ 则最大 ｍ， ７ｃ ｍ． 编钟的高度是 ｃ ｍ． ·江西） 某班有４ 购买甲、 乙两种票 １ ７ ．（ ２ ０ １ ０ ０名同学去看演出， 共用去３ 其中甲种票每张 １ 乙种票每张 ８ 元． 设 ７ ０元 ， ０ 元， 值为（ ． ）
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：2.2分式方程pdf版
能力要求 会利用分式方程的定义判断分式方 能利用最简公分母将分式方程化为
用去分母法或换元法解简单的分式方程
整式方程， 会利用换元思想解分式方 程． 会利用检验思想判断分式是否存在 增根． 会利用分式方程解决实际问题， 并且 注意求出的方程的解是否存在实际 意义．
犪－ １ 比原计划每天的运煤量多 ０ 结果提前 ２ 天完成了任 ９ ． ４ 万吨， 已知关于 狓 的分式方程 ＝１ 有增 ．（ ２ ０ １ ２· 黑龙江龙东 ） 狓＋ ２ 务， 问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤狓 万吨， 则 则犪＝ ． 根， 依据题意列出的方程为（ ． ） ·广东广州） 方程 １ ＝ ３ 的解是 ． ０ ．（ ２ ０ １ １ １ １ ６ １ ６ １ ６ １ ６ 狓 狓＋ ２ ＝ ２ Ｂ ． － ＝ Ａ． － ２ 狓 狓＋ ０ ． ４ 狓－ ０ ． ４ 狓 ３的值 分式狓＋ ·内蒙古呼和浩特） 当狓＝ 时， １ １ ．（ ２ ０ １ １ １ ６ １ ６ １ ６ １ ６ 狓－ １ － ＝ ＝ ２ ２ Ｄ． － Ｃ． 狓＋ ０ ． ４ 狓 狓 狓－ ０ ． ４ 等于 ２ ． ·四川内江） 甲车行驶３ ２ ．（ ２ ０ １ ２ ０千米与乙车行驶４ ０千米所用 １ ·山东青岛 ） 某市为治理污水， 需要铺设一段全长为 ２ ．（ ２ ０ １ ０ 时间相同， 已知乙车每小时比甲车多行驶 １ 设甲车的 ５ 千米， 铺设 １ 为了尽量减少施工 ３ ０ ０ｍ 的污水排放管道． ２ ０ｍ 后， 速度为狓 千米 ／ 小时， 依据题意列方程正确的是（ ． ） 后来每天的工效比原计划增加 对城市交通所造成的影响， ３ ０ ４ ０ ０ ３ ０ ４ Ｂ ． ＝ Ａ． ＝ ， 结果共用３ 天完成这一任务． 求原计划每天铺设管道 ２ ０ ％ ０ 狓 狓－ １ ５ 狓－ １ ５ 狓 的长度． 如果设原计划每天铺设狓ｍ 管道， 那么根据题意， 可 ３ ０ ４ ０ ３ ０ ４ ０ Ｃ． ＝ Ｄ． ＝ 得方程 ． 狓 狓＋ １ ５ 狓＋ １ ５ 狓
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元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的
利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该
集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
（２）求小明家樱桃的日销售量狔与上市时间狓的函数解析式；
（３）试比较第１０天与第１２天的销售金额哪天多？
３４．（２０１１·江苏南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮
费情况如下表：
月份 用水量（吨） 水费（元）
４
２２
５１
（第１９题）
（第２１题）
５
２０
４５
（１）求该市每吨水的基本价和市场价；
２０．（随２０狓１１的·增天大津而）已增知大一，则次该函一数次的函图数象的经解过析点式（可０，以１）为，且满足 狔．
（２）设每月用水量为狀 吨，应缴水费为 犿 元，请写出 犿 与狀 之间的函数关系式；
点（２，３），则犽的值为 ．
#$%&'()*(+,-./01
熟鸡蛋在旋转过程中竖立起来，这看上去似乎是违反物理规律的，因为它的重心升高，整个系统的能量似乎 增加了．这个问题长期困扰着物理学家，被称为“熟鸡蛋悖论”．２００２年科学家曾报告说，这一现象事实上是熟鸡蛋 的部分旋转能量在蛋壳与桌面之间的摩擦力作用下转换成了一个水平方面的推力，使熟鸡蛋的长轴方向改变，在 一系列的摇晃震荡中由水平变为垂直．
４．（２０１２·山西）如图，一次函数狔＝（犿－１）狓
－３的图象分别与狓 轴、狔轴的负半轴相交
于点犃、犅，则 犿 的取值范围是（ ）．
Ａ．犿＞１
Ｂ．犿＜１
５．Ｃ（２．０１犿２＜·０湖南娄底）对于一次函Ｄ数．犿狔＞＝０－２狓
（第４题）
＋４，下列结论错误的是（ ）．
３．（２０１２·吉林长春）有一道题目：已知描述相符的函数图象可能是（ ）．
２６．
（２０１０·上海）将直线狔＝２狓－４向上平移５个单位后，所得 直线的表达式是 ．
３０．（２０１２·浙江金华）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊
２７． （２０１０·上海）一辆汽车在行驶过程中，路程狔（千米）与时间 游．从家出发０．５小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前
狓（小时）之间的函数关系如图所示．当０≤狓≤１时，狔
中至少有两个人属于同一个星座的可能性有多大？你也许认为发生的可能性不会太大．可实际上这种情况在十
次中就会发生四次，可能性是相当大的．类似的情况出现在下面的生日悖论中．如果有２３个人无意中碰到一起，
至少有两个人的生日是同一天的概率稍小于
１ ２
．如果有４０个同学，那么至少有两人生日一样的概率是１７０．
３１．（２０１２·山东临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，３３．（２０１１·山东日照）某商业集团新进了４０台空调机，６０台电
９．（２０１１·江苏苏州）如图，已知点犃 坐标为（５，０），直线狔＝狓＋犫（犫
＞０）与狔轴交于点犅，连结犃犅，∠α＝７５°，则犫的值为（ ）．
（第１４题）
Ａ． 当月用车路程为２０００ｋｍ 时，两家汽车租赁公司租赁费
用相同
Ｂ． 当月用车路程为２３００ｋｍ时，租赁乙汽车租赁公司比较合算
Ｃ． 除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙
３．２ 一 次 函 数
一次函数的意义
内容清单
一次函数的表达式
一次函数的图象和性质
正比例函数 根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 用一次函数解决实际问题
能力要求 掌握一次函数定义，能利用定义进行 判断．
会求一次函数解析式．
正确画出一次函数的图象，并利用图 象说出它的变化特点． 正比例函数图象经过原点，是特殊的 一次函数． 能利用图象求函数的近似解．
Ａ．３
（第９题）
Ｂ．５３槡３
租赁公司多
Ｄ． 甲租赁公司平均每千米收到的费用比乙租赁公司少
二、填空题
Ｃ．４
Ｄ．５４槡３
１０．（２０１１·广西桂林）直线狔＝犽狓－１一定经过点（ ）．
Ａ．（１，０）
Ｂ．（１，犽）
Ｃ．（０，犽）
Ｄ．（０，－１）
１１．（２０１１·河北）一次函数狔＝６狓＋１的图象不经过（ ）．
（２）①当５０≤狓≤８０时，求狔与狓 的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是
多少？
（１）设装运犃 种物资的车辆数为狓，装运犅 种物资的车辆数
为狔．求狔与狓 的函数关系式．
（２）如果装运
犃
种物资的车辆数不少于５辆，装运
犅
种物资
的车辆数不少于４辆，那么车辆的安排有几种方案？并
（２）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（３）若妈妈比小明早１０分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
（第２７题）
三、解答题
２８．（２０１２·山东烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计
费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过２００千
瓦时，按０．５５元／千瓦时计费；月用电量超过２００千瓦时，其
１９．（２０１１· 湖南株洲）如图，直线犾过犃、犅 两点，犃（０，－１），２９．（２０１２·贵州六盘水）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民
犅（１，０），则直线犾的解析式为 ．
用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过１５吨时（包
括１５吨），采用基本价收费；当每月用水量超过１５吨时，超
过部分每吨采用市场价收费．小兰家４，５月份的用水量及收
２１．（２０１１·内蒙古呼和浩特）已知关于狓 的一次函数狔＝犿狓＋ （３）小兰家６月份的用水量为２６吨，则她家要缴水费多少
狀的图象如图所示，则｜狀－犿｜－ 槡犿２ 可化简为 ．
元？
２２．（２０１１·浙江义乌）一次函数狔＝２狓－１的图象经过点（犪，３），
则犪＝ ．
２３．（２０１１·青海西宁）已知点
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限獉獉獉
１５．（２０１２·上海）已知正比例函数狔＝犽狓（犽≠０），点（２，－３）在 函数上，则狔随狓 的增大而 ．（增大或减小）
１６．（２０１２·浙江丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校１２千
米的地方参加植树活动．图中犾甲 、犾乙 分别表示甲、乙两人前
往目的地所行驶的路程狊（千米）随时间狋（分）变化的函数图
犃（３，４），犅（２，５），犆（犿，犿－１）在
同一条直线上，则 犿＝ ．
２４． （２０１０·辽宁沈阳）一次函数狔＝－３狓＋６中，狔 的值随狓 值
增大而 ．
２５． （２０１０· 广西梧州）直线狔＝２狓＋犫 与狓 轴 的 交 点 坐 标 是
（２，０），则关于狓 的方程２狓＋犫＝０的解是狓＝ ．
关于狓
的函数解析式为狔＝６０狓，那么当１≤狓≤２时，狔 关于狓 的函
数解析式为 ．
往乙地．小明离家１小时２０分钟后，妈妈驾车沿相同路线前 往乙地，如图是他们离家的路程狔（ｋｍ）与小明离家时间狓（ｈ） 的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的３倍．
（１）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
３２．（２０１１·四川达州）我市化工园区一化工厂，组织２０辆汽车
步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆 车终点的路程是缆车到山顶的线路长的２倍，小颖在小亮出
装运犃、犅、犆 三种化学物资共２００吨到某地．按计划２０辆汽
车都要装运，每辆汽车
只能装运同一种物资且
必须装满．请
结合表中提供的信息，解答下列问题：
象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
１２．（２０１１·福建福州）甲、乙两
个工程队完成某项工程，首先
是
甲队单独做了１０天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工
程，设工程总量为单位１，工程进度满足如图所示的函数关
系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这
中的２００千瓦时仍按０．５５元／千瓦时计费，超过部分按０．７０
（第３０题）
元／千瓦时计费．设每户家庭月用电量为狓 千瓦时时，应缴电
费狔 元．
（１）分别求出０≤狓≤２００和狓＞２００时，狔与狓的函数表达式；
（２）小明家５月份缴纳电费１１７元，小明家这个月用电多少
千瓦时？
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水瓶座、天蝎座、摩羯座、处女座……１２个星座中，你在哪个星座？若四个没有任何关系的人相会在一起，其
会用函数思想解决实际问题．
一、选择题
１．（２０１２· 江 西 南 昌）已 知 一 次 函 数 狔＝犽狓＋犫（犽≠０）经 过
（２，－１）、（－３，４）两点，则它的图象不经过（ ）．
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
２．（则２０函１２数·狔四＝川犪狓乐＋山犮）的若图实象数可犪能，犫是，犮（满 足 犪）．＋犫＋犮＝０，且犪＜犫＜犮，
Ａ．函数值随自变量的增大而减小 Ｂ．函数的图象不经过第三象限 Ｃ．函数的图象向下平移４个单位长度得狔＝－２狓 的图象
Ｄ．函数的图象与狓 轴的交点坐标是（０，４）
６．Ａ（２０．１第２·一山象东限滨州）直线狔＝狓－Ｂ１．不第经二过象（限 ）．
^×ØÙÚÛÜdVÝÞ（）
五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型， 经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦 北部，不至于产生全球性的后果．这对美国军方计划海湾战争起了相当大的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战 争（炸药），第二次世界大战是物理学战争（原子弹），而海湾战争是数学战争．”
（第１３题）
１３．（２０１１·山东泰安）已知一次函数狔＝犿狓＋狀－２的图象如图
所示，则 犿，狀的取值范围是（ ）．
（第７题）
Ａ．犿＞０，狀＜２