近似数、小数
生活中的小数1、2、近似数
第一课时生活中的小数（一）一、教学目标1．明确单名数和复名数的概念，掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。
2．通过尝试、交流、探究，归纳总结，逐渐掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
3．培养学生认真审题、独立思考的良好学习习惯，提高学生的学习兴趣。
二、教学重点低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
三、教学难点单名数与复名数的化聚方法。
四、教学具准备学生课前收集一些生活中的小数课件五、教学过程（一）认识单名数、复名数1．学生汇报课前收集的小数教师可以适当的补充材料：老师从家到学校往返需要1小时50分钟一本书15元4角6分珠穆朗玛峰高8844.43米一只驼鸟蛋重1700克我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米小明家卫生间的面积是6.5平方米2．观察这些数据请你根据它们单位的特征将这些数据分一分类？3．汇报分类结果：可能会有两种分类方法（1）按单位的种类分：长度单位面积单位质量单位时间单位在此教师可以引导学生复习一下各种单位和进率（2）按照含有单位的个数分类：只含有一个单位的数：8844.43米1700克 6.5平方米含有两个或两个以上单位的数：1小时50分钟一本书15元4角6分 2米26厘米师：象这样只含有一个单位的名数叫单名数。
含有两个或两个以上单位的名数叫复名数。
（二）教学单位化聚的方法1．创设情境引发需求（1）出示：你打算怎样解决这个问题？说一说你的思路？（将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘米为单位的数）（2）看来，在生活中解决实际问题时，经常要进行不同单位之间的化聚。
今天我们就来系统学习这部分的内容。
（3）将这四个数都化成以米为单位的数.板书80厘米＝（）米 1米45厘米＝（）米2．研究80厘米＝（）米（1）学生独立解决（2）汇报结果并说一说你是怎样想的？【动画12】想法A：1厘米＝米 80厘米＝米＝0.8米想法B： 1米＝100厘米看80里面有几个100 就有几米所以用80÷100＝0.8 教师提问：怎样得到0.8的？（小数点向左移动两位）板书：80厘米＝0.8米（3）观察这两种方法之间有什么联系吗？米＝0.8米80÷100＝0.8两种方法的实质都是将80缩小到原数的，都可以用80除以100。
小学数学课件《求小数的近似数
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：帮助学生掌握求 小数近似数的基本方法
给出一个小数，要求学生 四舍五入到指定小数位数 。
详细描述
给出两个小数，要求学生 比较大小并说明哪个更精 确。
进阶练习题
详细描述
总结词：增加难度，考察学 生的理解和应用能力
01
要求学生根据四舍五入的原
则，对一组小数进行近似。
02
近似数具有相对性，因为四舍五入 的结果会随着舍入位数的不同而有 所变化。
近似数的表示方法
通常用圆点表示小数点，用字母 “≈”表示近似关系。
小数的近似数定义
小数的近似数表示方法
在数学中，小数的近似数通常用 “≈”符号表示，例如0.123≈0.12。
小数近似数的位数
根据需要，可以保留小数点后一位、 两位、三位等，位数越多越精确。
课堂学习。
THANK YOU
五入。
商业中的小数近似数实例
1 2 3
金融交易
在金融交易中，涉及到货币的数值都是精确到小 数点后两位的，如股票价格、汇率等。
销售统计
商家在进行销售统计时，销售额、销售量等数据 通常会保留到小数点后一位或两位，以便于分析 和比较。
成本估算
在商业计划中，产品的成本、人工费用等数值通 常会四舍五入到适当的小数位，以便于预算和成 本控制。
让我感到非常有成就感。
我发现近似数在实际生活中应用 非常广泛，学好这一部分内容对 于我未来的学习和工作都非常重
要。
下节课预告
下节课我们将学习如何进行小数 的四则运算，包括加法、减法、
乘法和除法。
通过学习小数的四则运算，我们 将能够解决更多实际生活中的问 题，提高自己的数学应用能力。
小学数学五年级上册--课件-求小数的近似数
求小数的近似数
本节课我们主要来学习求小
数的近似数，同学们要掌握求小 数的近似数的方法，能够用四舍 五入法求一个小数的近似数。
求小数的近似数，精确到哪一位就保 留到哪一位。
在取小数近似数的时候,如果尾数的最 高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大,就 把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这 种取近似数的方法叫做四舍五入法。
（1）7.54 0.365 （2）0.158 6.454
2.962 （精确到十分位） 0.503 （精确到百分位）
试试看吧！
用“四舍五入”法写出近似数。
用万用单位改写数据。
(1)2003年，全国约有民办小学5122所，在校 生约2221400人；民办幼儿园484000000所， 在校生约有4005200人。
进：0.95 退：1.04
1.0 0.95 1.04
保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。 保留整数为1，原来的准确长度在0.5与1.4之间，所以1.0 比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精 确的程度越高。
所以表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
求下面小数的近似数。 （保留一位小数） 3.72 ≈3.7 0.58 ≈0.6 9.0548 ≈9.1
地球和太阳之间的平均距离 大约是1.496亿千米。 (1) 精确到十分位是多少亿千米?
要保留几位小数?怎样确定近似数?
1.496 亿千米 ≈ 1.5 亿千米
大于5, 向十分位进1
地球和太阳之间的平均距离 大约是1.496亿千米。 (2) 精确到百分位是多少亿千米?
要保留几位小数?要看小数的哪一位?
1.496 亿千米 ≈ 1.50 亿千米
小数的改写与近似数
根据实际需求，可以选择不同的近似数表示方法 ，如四舍五入、五舍六入等。
学习心得与体会
通过学习本主题，我深入理解了小数的概念和性质 ，掌握了小数与近似数之间的关系和应用。
学习过程中，我遇到了一些困难，如理解小数的性 质和运算规则等，但在不断练习和思考中逐渐克服 了这些困难。
学习小数改写和近似数取舍让我意识到数学在实际 生活中的应用价值，也让我更加注重数学学习的实 际意义。
中学教育
在中学阶段，学生进一步学习小数的相关知识，如小数与 分数的关系、小数在实际问题中的应用等。这些知识能够 帮助学生更好地理解数学的本质和应用。
大学教育
在大学阶段，学生可以进一步学习更多关于小数的知识， 如实数理论、无穷小量等。这些知识能够帮助学生更好地 理解数学的基础和前沿问题。
06
总结与回顾
小数的改写规则
总结词
小数的改写规则是将小数转换为最简形式，即去掉小数点后的非零数字，只保留整数部 分和小数点。
详细描述
小数的改写规则是将小数转换为最简形式。最简形式是指去掉小数点后的非零数字，只保留整数部分和小数 点。例如，将小数0.01改写为最简形式为0.1。在进行小数的改写时，需要注意以下几点：首先，需要确定小
02
小数的改写
小数的定义与性质
总结词
小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成，表 示分数形式的数。小数具有以下性质：小数点后位数有限或无限 ，可以表示正数、负数和零。
详细描述
小数是一种表示数值的方式，它由整数部分、小数点和小数部分 组成。小数点后面的数字可以是有限的，也可以是无限的。小数 可以表示任何实数，包括正数、负数和零。小数是一种十进制数 ，可以方便地表示分数形式的数。
《小数的近似数》完美版课件3
课堂导入
把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。
976521 ≈98万 40958 ≈4万
68542 ≈7万 691100 ≈69万
34999 ≈3万 15780 ≈2万
方法： 先用“四舍五入”法省略万位后面的
尾数，再改写成用“万”作单位的数。
课堂导入
下面的 里可以填上哪些数字？
20 145≈20万 0、1、2、3、4
小于5，舍去
596保留两位小数是0.
下面的说法正确吗？正确的画“√ ”，错误的画“ ×”。
1、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；
保留两位小数即精确到百分位，看 千分位。
新知探究
如果要保留一位小数，应该是 多少？
0 . 9 8 4 ≈1 . 0 大于5，向前一位进1
在表示近似数时，小数 末尾的0不能去掉。
保留整数 10 1 51 2
保留一位小数 10.0 0.9 51.5 2.0
保留两位小数 9.96 0.91 51.46 2.00
课堂练习
4 下面的说法正确吗？正确的画“√ ”，错误的画“ ×”。
（1）3.56精确到十分位是4。
（ ×）
（2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。 （ √）
（1）3.47 （2）5.344
0.239 6.268
3.47≈3.5 0.239≈0.2 4.08≈4.1
4.08 （精确到十分位） 0.402 （省略百分位后面的尾数）
5.344≈5.34 6.268≈6.27 0.402≈0.40
课堂练习
3 按照要求写出表中小数的近似数。
9.956 0.905 51.463 1.995
66 （精确到十分位）
小数的意义和性质小数的近似数教学
小数的意义和性质小数的近似数教学contents •小数的意义•小数的性质•小数的近似数•小数近似数的注意事项•小数近似数的教学实践目录小数是一种以十进制为基础的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。
定义3.14159 可以被看作是一个小数，其中整数部分是3，小数部分是.14159。
例子小数的定义小数的分类循环小数小数部分有规律重复的数，例如1/3=0.33333…。
无限不循环小数小数部分无规律重复的数，例如1/7=0.142857142857…。
按照小数部分是否循环分为循环小数和无限不循环小数。
小数是十进制的特殊形式：十进制数可以表示为有限小数或无限循环小数，反之亦然。
小数的意义在于它可以表示不能被整除的数，例如1/3=0.33333…。
小数与十进制的联系位数小数点后保留的位数越多，数值越精确。
例如，0.12345和0.1234都表示同一数值，但后者保留的位数更多，因此更精确。
精确度小数点后的位数越多，表示的数值越精确。
例如，0.123和0.12345相比，后者更精确，因为后者小数点后有更多的位数。
小数的位数与精确度小数点的移动规律小数点向右移动一位，数值乘以10；小数点向左移动一位，数值除以10。
例如，将0.123向右移动一位得到1.23，向左移动一位得到0.123。
小数点向右移动n位，数值乘以10^n；小数点向左移动n位，数值除以10^n。
例如，将0.123向右移动两位得到12.3，向左移动两位得到0.0123。
小数大小的比较方法比较整数部分先忽略小数点，比较两个整数的大小，再根据小数点的位置判断小数的大小。
例如，3.45和2.78比较，整数部分3大于2，因此3.45大于2.78。
比较小数部分先比较两个小数的小数部分，再根据整数部分的大小判断整个小数的大小。
例如，3.45和3.78比较，小数部分前者更小，因此前者小于后者。
如果整数部分相同，则比较小数部分的第一位，以此类推。
近似数是指一个数接近的整数或小数，通常用来表示一个数的大致范围或近似值。
《小数的近似数》教案及反思
3.运用所学的近似数知识解决简单的实际问题，提高学生的应用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习小数的近似数，让学生能够：
1.抽象出近似数的概念，理解其本质特征，发展数学抽象素养。
-近似数的理解：学生需理解近似数并非准确数，而是通过一定方法得到的与准确数相近的数。
-四舍五入法的应用：学生在运用四舍五入法时，可能会对具体规则混淆，如什么时候该四舍，什么时候该五入。
-实际问题中的近似数处理：学生在解决实际问题时，可能难以把握何时需要使用近似数，以及如何合理地运用近似数。
举例：针对四舍五入法的应用难点，教师可以通过以下步骤帮助学生突破：
另外，我在引导学生进行小组讨论时，发现他们在思考近似数在实际生活中的应用时，能够提出一些很有创意的想法。这说明学生们具备了将数学知识应用于实际问题的能力，这是我们在教学中非常希望看到的结果。
我也意识到，对于近似数的理解，我们不能仅仅停留在计算层面，还应该引导学生思考近似数的精确度和实际意义。在未来的教学中，我可能会引入更多实际案例，让学生在解决问题的过程中，自然而然地体会近似数的价值。
还有一个值得注意的问题是，在课堂总结时，有学生提出了疑问，这说明他们在课堂上积极思考，这也是我们鼓励的学习态度。我会在课后及时解答他们的疑问，并考虑在下一节课中，对这些问题进行集体回顾，以加深学生们的理解。
2.掌握四舍五入法求小数近似数的规则，通过逻辑推理解决问题，提升逻辑推理素养。
3.将近似数知识应用于解决实际问题，培养数学建模能力，增强解决实际问题的信心和兴趣。
4.培养学生的数据意识和精确度观念，提高他们在生活中运用数学知识的能力，促进数学与现实生活的联系。
小数的近似数
例1
2.935保留两位小数、一位小数和整数， 2.935保留两位小数、一位小数和整数，它的 保留两位小数 近似数各是多少？ 近似数各是多少？ 想：要保留一位小数，就要省略十分位后面的尾数． 要保留一位小数，就要省略十分位后面的尾数．
省略尾数后，向十分位进1 百分位上满5， 百分位上满5 省略尾数后，向十分位进1．求得 近似数3 近似数3． 后， 后，十分位上的 ” ．
2、按照“四舍五入法”在下表中填写出 、按照“四舍五入法” 各数的近似值。 各数的近似值。
保 留 整 数 12留一 位小数 保留两 位小数 保留三 位小数
例3
1999年我国生产水泥573000000吨．把这个数 1999年我国生产水泥573000000吨 年我国生产水泥573000000 改写成用“亿吨”作单位的数， 改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位 小数. 小数.
573000000 吨＝5.73 亿吨 ≈5.7 亿吨
求90.964285……）的近似数 ）
求一个小数的近似数
例1
2.935保留两位小数、一位小数和整数， 2.935保留两位小数、一位小数和整数，它的 保留两位小数 近似数各是多少？ 近似数各是多少？ 想：要保留两位小数，就要省略百分位后面的 要保留两位小数，
尾数．千分位上不满5，直接舍去． 尾数．千分位上不满5 直接舍去． 千分位
2.9 5 3 ≈ 2.9 5
十 分 位
5
例2
1.396保留两位小数、一位小数，它的近似 1.396保留两位小数、一位小数， 保留两位小数
数各是多少？ 数各是多少？
1.396
≈ 1.40
1.396 ≈ 1.4 议一议 1.40与1.4 这两个近似数有什 与 么不同？近似数1.40末尾的 能去掉吗， 末尾的0能去掉吗 么不同？近似数 末尾的 能去掉吗， 为什么？ 为什么？
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1.笔算下面各题，得数保留两位小数。
0.17×0.8 2.7×0.35
1.我会判断（正确的画√，错误的画×）
1、15.95保留一位小数约是16.0 （）
2、近似值为6.90的最大数为6.904，最小数为6.895。
（）
3、近似数3.0和3的大小相等，但精确度不一样。
（）
三、我会选（选择正确答案序号填入括号内）
1、2.7992×2.5得数保留两位小数约是（）
A.7
B.7.00
C.6.99
2、10.99保留一位小数约是（）www. Xkb 1.c om
A.10.0
B.11.0
C.10.9
3、两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（）
A.5.7638
B.5.7621
C.5.7626
4、近似数8.71千米表示（）
A.精确到0.01千米
B.精确到1千米
C.精确到0.1千米
四、我会用新课标第一网
1、一种纯棉花布12.5元/米，赵阿姨买了2.7米，李阿姨买了1.5米，两人各花去多少元？（得数保留一位小数）
2、中心小学开展“勤工俭学”活动，同学们利用业余时间拾废纸。
2010年10月份全校共拾废纸1324.685千克。
照这样计算，全校一年大约拾废纸多少千克？（得数保留整数）
《小数乘小数》作业设计
一、口算
0.4×5 1.2×4 4×1.5 1×0.5 1.8×0.01 0.25×40
0.01×0.1 1.25×0.4 0.36×0.2 0.8×0.9 12.5×0.8 0×0.365
二、填空
0.45×8表示____________
8×0.45表示____________
7.5×1.2表示____________
三、列竖式计算
6.52×27 0.32×1.25 0.85+1.942
0.008×0.425 10.9×0.38 5.1-2.09
四、列式计算
1.24个0.16是多少？
求48的百分之五是多少？
4.58的1.75是多少？
五、填>、<、=
7.3○1.2×7.30.8×0.8○0.95 5.43×0○5.43 4.9○49×0.01
六、解决问题
1.蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。
新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。
草原红牛的体重、身高各多少？
2.要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/时。
）
乘法运算定律运用
1、口算（直接写出得数）。
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3) 500×0.2=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
2、在括号里填上适当的数。
(1)0.32=4×( ) (2)1.02=1+( )
(3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )- ( )
(4)2.4×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
4、练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 (1)125×32 (2)871×47+871×53
5、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
6、应用乘法运算定律填空。
（1）7.8×0.8×1.25
=□×(□×□)
（2)（8+10）×12.5
=□×□+□×□
（3）1.7×4.2+1.7×5.8
=□×(□+□)
7、用简便方法计算（说说我是怎样想的，理由是什么,计算时应注意什么）。
(1)12.5×4.8 (2)1.01×2.6 (3) 3.8×9.9
8、下面各题能用简便方法的，就用简便方法算。
（1）0.125 ×2.5×3.2 （2）0.93×201
（3）（7.04+2.76）×1.2 （4）4.25×0.99+0.01。