七年级数学上册 第2章教案 (4)

教学 重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数
教学
识别单项式的系数和次数．
难点
教
学
过
程
设
计
教学内容及教师活 动
学生活动 设 计 意
图
一、创设情境，导入新课
阅读思考，
师：出示图片．
发现新知
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列
学生能
车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/小时，在非冻土地段的行驶
四、布置作业
习题 2.1 第 2 题．
习题 2.1 第 1 题．
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七年级数学上册 第 2 章教案
课题
同类项
课型
知识 技能
理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．
教
过程
理解合并同类项的概念，．
学
方法
目
情感
标
态度
初步体会数学与人类生活的密切联系。
价值
观
教学 重点
理解同类项的概念．
教学
根据同类项的概念在多项式中找同类项．
探究教 同 类 项
学生讨论完 成，然后教师继续出示 63 页探究 2 内容，学生讨 材第 62 页 的定义
论交流完成．
探究 1；
师生共同归纳特点，引出同类项的定义． 像 100t 与 252t，3ab2 与－4ab2 这样的式子，它们所含字母相 探 究 教 材
同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
例 3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有 12 册，n 包书有________册．
(2)底边长为 a，高为 h 的三角形面积是________．
学生独立
(3)一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是________． 完成后，学
(4)一台电视机原价是 a 元，现按原价的 9 折出售，现在的售 生 展 示 成
生：举手回答．
师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单 学 生 自 己 项式．如：6a2 叫二次单项式，－ n 叫做一次单项式，你能举出一 书写后，对
个三次单项式的例子吗？
照纠正失
练习：第 57 页练习第 1 题．
误
(四)例题讲解．
=
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与
学生观 察思考
4. 合并前各同类项 的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳：
第 6 3 页探
师进一步提出问题，在探究 2 中，你是如何化简的？
究 2；
练习
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 要 求 小 组
(1)3x 与 3mx 是同类项。 ( )
讨论，合作
(2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( )
学习
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七年级数学上册 第 2 章教案
(3)3x2y 与－ 1 yx2 是同类项。 (
七年级数学上册 第 2 章教案
课题
七年级数学上册 第 2 章教案(4)
1.2.4 单项式
课型
知识 技能
使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的 系数、次数．
教
过程
探索单项式及单项系数、次数的概念，并指导学生找出单项式的
学
系数、次数． 方法
目
情感
标
态度 初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与
．
课题
合并同类项
教
学
过
程
教学内容及教师活 动
课型 设
计 学生活动
设计 意 图
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七年级数学上册 第 2 章教案
一、知识链接 下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A．-2a 与 a2
B．2a2b 与 3ab2
C．5ab2c 与-b2ac D．- 1 ab2 和 4ab2c 7
二．自主探究
1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？
组成，我们就把它叫做几项式，如 2x－3 可以叫做二项多项式，3x 后，教师总
＋5y＋2x 可以叫做三项多项式．
结
师：进一步引导学生探究多项式次数的概念．
生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，
教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想
象力即可．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以
。 学生独立 完成后，学 生展示成 果
1、若 5x3 ym 和 − 9xn+1 y2 是同类项，则 m=____,n=______。
2、观察下列一串单项式的特点：
xy ， − 2x2 y ， 4x3 y ， − 8x4 y ，16x5 y ，…
（1）按此规律写出第 6个单项式.
（2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 活动 4：小结与作业 小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识． 作业：习题 2.2 第 1 题．
价是____．
果
(5)一个长方形的长是 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是____．
生：独立完成，然后举手回答．
师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．
师：进一步提出问题，观察 (4)，(5)两个题的答案，你有什么
看法？
三、练习与小结
练习：第 57 页练习第 2 题．
小结：学习 本节内容 以后，(1)请你 谈一谈你 对用字母 表示数
生：思考讨论．
第 58 页 这 个 讨
师：进一步提出问题，以 上各式显然不是单项式，它们和单
论．
项式有联系吗？
生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
观察并思
师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做 考
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七年级数学上册 第 2 章教案
多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式 学 生 交 流
完成后，学
(三)例题
生展示成
例 4：如图，用式子表示圆环的面积，当 R＝15 cm，r＝10 cm 果
时，求圆环的面积．(π取 3.14)
解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．
生：写解答过程．
师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
三、练习与小结
练习：58～59 页练 习．
小结：
1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？
做的尽 量让学
个数呢？你能用含 n 的式子表示第 n 个数吗？ 生：思考得出答案，第一列中第 6 个数是 36，第 n 个数是 n2， 学 生 观 察
第二列中第 6 个数是 37，第 n 个数是 n2＋1.
思考
师：我们知道，n2 是一个单项式，而 n2＋1 不是单项式，那么，
它属于哪一类代数式呢？这就是我们 今天要解决的问题．
)
3
(4)5ab2 与－2ab2c 是同类项。 (
)
(5)23 与 32 是同类项。
(
)
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、 3x 2 y 与 − 3xy 2 B、 3xy 与 − 2 yx
过程中 注意结 合法则 和方法．
C、 2x 与 2x 2 D、 5xy 与 5 yz
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（
可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z 可以叫做一次三项式．
过程，
(二)整式的概念
学生阅读教材，找出整式的概念．
师：什么是整式？
生：单项式和多项式统称为整式．
学生自己
师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间 书写后，对
的关系吗？
照纠正 失
生：讨论后回答．
误
学生独立
师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
字母也是代数式)．
学习
这个讨
师生共同完成例 2，进一步体会用字母表示数的意义． 巩固练习：第 56 页练习．
论．
(二)单项式的概念．
引导学生
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七年级数学上册 第 2 章教案
师：出示问题．
看教科书
引言与例 1 中的式子 100t，0.8p，mn，a2h，－n 这些式子有什 第 56 页
么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．
）
A、 2 ，－5
B、 －0.5xy2， 3x2y
C、 －3t，200πt
D、 ab2，－b2 a
4、已知 xmy2 与－5ynx3 是同类项，则 m=
，n =
【课 堂小结】：
1. 同类项的概念: 2.注意: ① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 ② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类 项。 ④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同 ⑤ 就不是同类项。 【拓展训练】：
难点
教
学
过
程
设
计
教学内容及教师活 动
学生活动 设 计 意
图
活动 1：创设情境，导入新课
阅读思考，
师出示图片引言中的问题 2.
发现新知
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t 小时，
那么它通过非冻土地段的时间是 2.1t 小时，这段路的全长(单位：
千米)是 100t＋120×2.1t，即 100t＋252t.
师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单 观 察 并 思
项式．
考
巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a，－3＋b，2a72b，0，1x.