青岛版六下利用比例尺和实际距离求图上距离
(青岛版)六年级数学下册课件_根据比例尺求实际距离
或：4×8000000=32000000（厘米）=320（米）
比萨斜塔
练一练 在生产中，有时由于机 器零件比较小，需要把十 几尺寸扩大到一定的倍数 之后，再画在图纸上。
右图是用6：1的比例尺 画的一个机器零件的截面 图。这个零件外直径的实 际长度是多长毫米？
30毫米
巩固提高
1.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲 乙两地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米 的速度飞往乙地，需要飞多少小时？ 2.在一幅比例尺为4：1的图纸上，量得零件的 长是20厘米。这个零件的实际长度是多少？
比例尺 1:8000000
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
或：4÷
1 8000000
=32000000（厘米）=320（米）
根据比例尺 求实际距离
复习ຫໍສະໝຸດ 1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是 1 实际距离的（ ），实际距离是图上距离 4000000 的（ 4000000 ）倍。 2. 20千米=（ 2000000 ）厘米 30米=（ 3000 ）厘米 4.5千米=（ 450000 ）厘米 2500000厘米=( 25 )千米 5000厘米=（ 50 ）米，3厘米=（ 30）毫米
青岛版-数学-六年级下册-【精品】《求图上距离》教学设计
《求图上距离》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学六年级下册第60～62页。
学习目标：
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
学习重点：能根据比例尺和实际距离求图上距离。
学习难点：根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。
学习过程：。
小学数学六年级下册总复习 求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离优秀教案
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级数学下册97页第一个红点“比和比例”讨论交流。
教学目标：1.复习比和比例的概念，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法。
2.应用比例的知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.通过比例的练习，让学生感受生活中的数学，发现数学与生活的密切联系。
4.在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，掌握整理知识的方法。
教学重难点：教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法教具学具教师准备：课件学生准备：课前整理有关求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的的知识。
教学过程：一、问题回顾，再现新知：1.谈话：同学们，上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们对“求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离”的有关知识进行回顾和整理。
课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2．小组内交流。
下面让我们先来看看交流要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。
3．班内交流：针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）如何求比值、化简比？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
化简比：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。
想一想：求比值和化简比有什么区别？预设：①意义不同。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商,化简比：把一个比化成最简单的整数比(前项与后项成互质数)②结果不同。
求比值的最后结果是一个数,这个数通常是分数表示,也可以是小数,整数.化简比的最后结果仍然是一个比,不能把他写成整数或小数的形式,但能写成分数的形式.③读法不同。
求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级数学下册97页第一个红点“比和比例”讨论交流。
教学目标1.通过复习比与比例的相关知识，熟练掌握求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的方法，明确它们间的区别和联系。
2.构建知识网络，教会学生整理和复习的方法，在培养归纳、总结等自我复习能力的同时，提高学生利用比和比例的相关知识解决实际生活中的问题的能力。
3.在复习活动中体验数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
4.在展示交流过程中体验解决策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。
教学重难点教学重点：熟练掌握解求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的方法，解决实际生活中的问题。
教学难点：引导学生构建知识网络，并且学会自主整理和复习的方法。
教具学具教师准备：多媒体课件学生准备：自备一份课前整理好的有关“求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离”的知识整理表（图）。
教学过程一、问题回顾，再现新知1.谈话：上节课同学们通过自主归纳整理了有关比、比例、正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识，大家表现的非常棒.知识的构建是循序渐进、相辅相成的。
利用比、比例、正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识，我们可以进行求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离。
今天这节课我们就来整理复习“求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离”。
（板书课题）相信同学们通过这节课的学习，一定能构建出更完美的“比和比例“的知识宝塔，一定会有新的收获！2.组内交流，合作整理。
昨日老师让大家用自己喜欢的方式整理了求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的有关知识，现在请同学们把你们的自学成果在小组内交流，下面让我们先来看看交流要求（课件出示）：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
小学数学6年级下册 4.3 求图上距离
x
1
4000 = 1000
1000 x = 1×4000
x= 4
解：设长方形草坪宽的图上
距离是y厘米。25米=2500厘米
y
1
=
2500
1000
1000y=1×2500
y= 2.5
返回
求图上距离
1.一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画
出这块草坪的平面图。
青岛版六年制
数学
六年级
下册
四 比例尺
求图上距离
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
求图上距离
情境导入
关于“足球场”
的知识，你都有
哪些了解？
边线
禁
底 区
线
中
线
禁
区
底
线
边线
返回
求图上距离
探究新知
足球场平面图
左边线
10号队员在蓝色区域距底
线15米、右边线25米处起
底
线
比例尺1∶1000
右边线
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝
25米 = 2500厘米
y
1
2500 = 1000
1000 x = 1×1500
1000y = 1×2500
y = 2.5
x = 1.5
返回
求图上距离
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
图上距离=实际距离×比例尺
15米=1500厘米
1500×
=1.5(厘米)
25米=2500厘米
25米处)起脚，射进第一个球。
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》知识点及易错题
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》知识点及易错题
一、比例尺
1比例尺的意义。
（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图
的比例尺。
（2）图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺
2比例尺的分类。
（1）按表现形式分。
（2）按根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺。
3求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比，再化简。
二、求实际距离
方法一：根据“=比例尺”列方程求解。
方法二：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实
际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三：根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法
算式求解。
三、求图上距离
方法一：根据“=比例尺”列方程求解。
方法二：根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
1意义：保持图形的形状不变，使图形变大或变小。
2方法：
（1）看原图每边各占几格。
（2）计算出按给定的比将图形的各边放大或缩小后的新图形的每边各占几格。
（3）按计算出的边长画出原图放大或缩小的图形。
(完整版)六年级下册数学青岛版《求实际距离和图上距离》综合习题
《求实际距离和图上距离》综合习题1、填空题。
（1）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
（2）在比例尺是1：6000000的地图上，4.3厘米所表示的实际距离是（）千米。
（3）在一幅地图上，用10厘米的线段表示100千米的实际距离，它的数值比例尺是（）。
（4）希望小学操场长150米，宽90米，在一张平面图纸上用30厘米的线段表示操场的长，这张平面图的数值比例尺是（），在图上宽应该画（）厘米。
（5）在比例尺是6：1的图纸上，量得零件长12厘米，零件的实际长度是（）厘米。
2、选择题。
（1）新世纪小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用数值比例尺（）画出的平面图最大；选用数值比例尺（）画出的平面图最小。
A．1：1000B．1：1500C．1：500（2）手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来的50倍，则画图时选用的数值比例尺是（）。
A．1：50B．50：1C．1：500000（3）一幅地图的数值比例尺是1：3000000，即图上1厘米表示实际距离（）千米。
A．3000B．300C．303、在一幅线段比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。
一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地。
列车行驶全程需多长时间？4、根据图中提供的信息，完成下面问题。
（1）小明家到学校的实际距离为（）米。
（2）超市在小明家正东方500米处，超市到小明家的图上距离是（）厘米。
（3）在图上标出超市的位置。
5、根据你所学的知识求出小文家和小华家到学校的距离，从谁的家上学近？近多少？6、小刚在比例尺是1：6000000的中国地图上量得郑州到南京的距离是11.25厘米。
那么郑州到南京的实际距离是多少千米？郑州到南京在比例尺是1：1000000的地图上的距离是多少厘米？7、动物园中，珍禽馆正北方向100米处是猴山，猴山正东方向200米处是熊猫馆，熊猫馆正南方向150米处是大象馆。
选择恰当的比例尺，在下面的方框内画出上述地点的平面图。
青岛版数学六年级(下册)信息窗1 比例尺的意义
统一单位
首项化 为“1”
（教材第55页“自主练习”第5题）
0 (2000) (4000)米 1:2000
根据数值比例尺标明 线段比例尺。
0 30 60米 ( 1 ): (30)
根据线段比例尺写出 数值比例尺。
（教材第55页“自主练习”第6题）
右图是学校一块草坪的平面图。 草坪实际长80米，宽60米。请量出相 关数据并求出这幅图的比例尺。
测得图中距离：长4厘米 宽3厘米 解：
统一单位
1234
首项化 为“1”
123
（教材第55页“自主练习”第7题）
课堂小结
课后作业
作业课件中的相关练习。
课堂练习
说出下面比例尺表示的意义。
玩具四驱车平面图
学校篮球场平面图
比例尺1︰4
0 5 10米
左图：图上1厘米代表玩具四驱车的实际尺寸为4厘米。 右图：图上1厘米代表学校篮球场的实际尺寸为5米。
（教材第54页“自主练习”第1题）
填表。
图上距离 2.4厘米 1.8厘米 1.2厘米
实际距离 9.6千米
95米=9500厘米 9.5 : 9500=1 : 1000 60米=6000厘米 6: 6000=1 :1000
我发现图上距离和实际 距离的比是一定的。
0 10 20 30米
你能说出这个线段比例尺的含义吗?
实际距离 (数值)(单位)
0
10
20
30米
图上图距上离图距1厘上离米距2厘离米3厘米
在线段比例尺中，通常以1厘米为单位， 它代表实际距离的数值标注在1厘米长度的线段 处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。
四 快乐足球
——比例尺
比例尺的意义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
底 线
你会求图上距离 吗？试试看！
右边线
比例尺1:1000
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边 线25米处)起脚，射进第一个球。
方程
算术
继续
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
根据
图上距离 实际距离
= 比例尺 可以列方程解答。
解：A点距底线的图上距离是χ 厘米。 解：A点距右边线的图上距离是y厘米。 10米 = 1000厘米
4cm
3cm
120÷100 = 1.2厘米 答：画在图上应是1.2厘米。
三、自主练习
4.
1.5cm 2.5cm
4cm 4cm
（4）你还能提出什么问题？ 厨房的实际宽是多少米？
5cm
2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
3cm
答：厨房的实际宽是2.5米。 主卧室的实际面积是多少 平方米？
2000÷1000 = 2（厘米）
返回
二、合作探索
你能在图中标出4号队员起脚的位置吗？
足球场平面图 左边线
.
B
底 线 右边线
比例尺1:1000
起脚位置应该标在 距底线1.6厘米， 距左边线2厘米处。
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处) 起脚，射进第二个球。
三、自主练习
1. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺 画出这块草坪的平面图。 先算出图上距离：
4cm
……
三、自主练习
5. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁
路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出， 已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车 每小时行115千米，几小时后两车能相遇？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距 离的20000000倍。 6×20000000 = 120000000 （厘米） 120000000 厘米 = 1200千米 1200÷（125+115）= 5（小时）
答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
三、自主练习
4.
1.5cm 2.5cm
4cm 4cm
4cm
（1）客厅实际长多少米？ （2）小卧室的实际面积是 多少平方米？ （3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？ （4）你还能提出什么问题？
要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。
3cm
5cm
三、自主练习
2500÷1000 = 2.5（厘米）
返回
二、合作探索
你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？
足球场平面图 左边线
.
A
比例尺1:1000
底 线
起脚位置应该标在距 底线1厘米，距右边 线2.5厘米处。
右边线
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边 线25米）起脚，射进第一个球。
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
4.
1.5cm 2.5cm
4cm 4cm
（1）客厅实际长多少米？ 根据比例尺的意义， 在这幅图上，实际距离是 图上距离的100倍。 5×100 = 500 （厘米）
4cm
5cm
3cm
500厘米= 5米 答：客厅实际长5米。
三、自主练习
4.
1.5cm 2.5cm
4cm 4cm
（2）小卧室的实际面积 是多少平方米？ 根据比例尺的意义， 在这幅图上，实际距离是 图上距离的100倍。 3×100 = 300 （厘米）
足球场平面图 左边线
底 线
你会求图上距离 吗？试试看！
右边线
比例尺1:1000
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处) 起脚，射进第二个球。
方程
算术
继续
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
根据
图上距离 实际距离
= 比例尺 可以列方程解答。
解：B点距底线的图上距离是χ厘米。 解：B点距左边线的图上距离是y厘米。 16米 = 1600厘米
求图上距离
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
边线
底 线
禁 区
中 线
禁 区
底 线
边线 关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？
一、情境导入
足球场平面图
左边线
10号队员在蓝色区域距 底线1米、右边线25米处 起脚，射进第一个球。 底 A点距底线的图上距离是 线 多少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、 比例尺1:1000 左边线20米处起脚，射 右边线 雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在 进第二个球。
解：设长方形草坪长的图上 距离是χ厘米。 40米=4000厘米 χ 1 = 1000 4000 1000χ= 1×4000
χ= 4
解：设长方形草坪宽的图上 距离是y厘米。
25米=2500厘米 y 2500
=
1 1000
1000y=1×2500
y = 2.5
再画图： 答案略。
三、自主练习
2.填表 图上距离 6厘米 3厘米 实际距离 180千米 15千米 4毫米 比例尺 1∶3000000 1∶500000
χ
20米 = 2000厘米 y 2000 = 1 1000
1600
=
1 1000
1000χ = 1×1600
返回
1000y = 1×2000 y = 2
χ =
1.6
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距 离的1000倍。 16米 = 1600厘米 1600÷1000 = 1.6（厘米） 20米 = 2000厘米
χ
25米 = 2500厘米
1000
1 = 1000
y
2500
=
1 1000
1000χ = 1×1000
返回
1000y = 1×2500 y = 2.5
χ
= 1
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距 离的1000倍。 10米 = 1000厘米 1000÷1000 = 1（厘米） 25米 = 2500厘米
8厘米
20∶1
三、自主练习
3. 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 20 厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两 地的图上距离应画多长？
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000 解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。 1:20000 = y:500000 2000y = 500000 y = 25
蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射 B点距底线的图上距离是 进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20 多少厘米？距左边线呢？ 米）起脚，射进第二个球。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
5cm
300厘米 = 3米 4×100 = 400 （厘米） 400厘米 = 4米
4cm
4×3 = 12平方米 答：小卧室的实际面积是12平方米。
3cm
三、自主练习
4.
1.5cm 2.5cm
4cm 4cm
（3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？
5cm
根据比例尺的意义， 在这幅图上，实际距离是 图上距离的100倍。 1.2米 = 120 厘米
答：5小时后两车相遇。