数据结构第3章+特殊线表习题解析(答)
数据结构第三章习题答案解析
第三章习题1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。
（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。
2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。
例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。
6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。
试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。
7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。
9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}（2）void proc_2(Stack S, int e) { Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}（3）void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q，d)}}实习题1．回文判断。
数据结构第三章习题答案解析
第三章习题1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。
（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。
2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。
例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。
6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。
试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。
7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。
9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}（2）void proc_2(Stack S, int e){ Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}（3）void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q，d)}}实习题1．回文判断。
数据结构习题和答案及解析
第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑与处理。
【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）与（）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）与（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）与（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）与（）四种，其中，（）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。
【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫与妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
数据结构习题解析第3章
第3章链表一、复习要点本章重点讨论最简单的链表结构——单链表。
详细地介绍了单链表的抽象数据类型，单链表的类定义，相应操作的实现，引入了带表头结点的单链表结构。
进一步定义了用模板描述的单链表类。
作为一种应用，讨论了一元多项式的类定义及其加法操作的实现。
此外，讨论了循环链表和双向链表。
在复习这一章时需要对C++ 语言中的指针和引用类型的使用有清楚的理解。
对带表头结点的链表和不带表头结点的链表在插入、删除、搜索时的差别有清楚的认识。
而且需要明确：链表是一种实现级的结构。
本章复习的要点：1、基本知识点单链表是一种线性结构，链表各结点的物理存储可以是不连续的，因此各结点的逻辑次序与物理存放次序可以不一致。
必须理解单链表的定义和特点，单链表的抽象数据类型和类定义，单链表成员函数，如构造函数、搜索、插入、删除等操作的实现，对比带表头结点单链表的搜索、插入、删除操作，比较其优缺点。
其次是循环链表的定义和特点，它与单链表的差别，它的搜索、插入、删除操作的实现。
最后是双向链表的定义，它的插入与删除操作的实现。
2、算法设计单链表的迭代求解算法，包括统计链表结点个数，在链表中寻找与给定值value匹配的结点，在链表中寻找第i个结点，在链表中第i个位置插入新结点，删去第i个结点，单链表各结点顺序逆转算法，在单链表中按从左到右和从右到左的顺序遍历的逆转链算法。
带表头结点的单链表的迭代算法，包括统计链表结点个数，在链表中寻找与给定值value匹配的结点，在链表中寻找第i个结点，在链表中第i个位置插入新结点，删去第i个结点，连续删除链表中含有value值的结点，两个有序链表的合并。
单链表的递归算法，包括统计链表结点个数，在链表中寻找与给定值value匹配的结点，在链表中寻找第i个结点，求链表各结点值的和，求链表各结点的值的平均值。
循环链表的迭代算法：包括统计链表结点个数，在链表中寻找与给定值value匹配的结点，在链表中寻找第i个结点，在链表中第i个位置插入新结点，删去第i个结点，将循环链表链入单链表的表头。
数据结构课后习题答案第三章
第三章栈和队列(参考答案)// 从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性结构，其顺序存储结构// 和链式存储结构的定义与线性表相同，请参考教材，这里不再重复。
3.1 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 4 3 2 11 2 4 3 2 1 4 3 3 2 4 11 32 4 23 14 3 4 2 11 3 42 234 11 4 32 2 43 1设入栈序列元素数为n，则可能的出栈序列数为C2n n=(1/n+1)*(2n!/(n!)2)3.2 证明：由j<k和p j<p k说明p j在p k之前出栈，即在k未进栈之前p j已出栈，之后k进栈，然后p k出栈；由j<k和p j>p k说明p j在p k之后出栈，即p j被p k压在下面，后进先出。
由以上两条，不可能存在i<j<k使p j<p k<p i。
也就是说，若有1，2，3顺序入栈，不可能有3，1，2的出栈序列。
3.3 void sympthy(linklist *head, stack *s)//判断长为n的字符串是否中心对称{ int i=1; linklist *p=head->next;while (i<=n/2) // 前一半字符进栈{ push(s,p->data); p=p->next; }if (n % 2 !==0) p=p->next;// 奇数个结点时跳过中心结点while (p && p->data==pop(s)) p=p->next;if (p==null) printf(“链表中心对称”)；else printf(“链表不是中心对称”)；} // 算法结束3.4int match()//从键盘读入算术表达式，本算法判断圆括号是否正确配对（init s;//初始化栈sscanf(“%c”,&ch);while (ch!=’#’) //’#’是表达式输入结束符号switch (ch){ case ’(’: push(s,ch); break;case ’)’: if (empty(s)) {printf(“括号不配对”); exit(0);}pop(s);}if (!empty(s)) printf(“括号不配对”);else printf(“括号配对”);} // 算法结束3.5typedef struct // 两栈共享一向量空间{ ElemType v[m]; // 栈可用空间0—m-1int top[2] // 栈顶指针}twostack;int push(twostack *s,int i, ElemType x)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，x是进栈元素，// 本算法是入栈操作{ if (abs(s->top[0] - s->top[1])==1) return(0);// 栈满else {switch (i){case 0: s->v[++(s->top)]=x; break;case 1: s->v[--(s->top)]=x; break;default: printf(“栈编号输入错误”); return(0);}return(1); // 入栈成功}} // 算法结束ElemType pop(twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是退栈操作{ ElemType x;if (i!=0 && i!=1) return(0);// 栈编号错误else {switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top--];break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top++]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 退栈成功}} // 算法结束ElemType top (twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是取栈顶元素操作{ ElemType x;switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 取栈顶元素成功} // 算法结束3．6void Ackerman(int m,int n)// Ackerman 函数的递归算法{ if (m==0) return(n+1);else if (m!=0 && n==0) return(Ackerman(m-1,1);else return(Ackerman(m-1,Ackerman(m,n-1))} // 算法结束3．7(1) linklist *init(linklist *q)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将队列置空{ q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出q->next=q;return (q);} // 算法结束(2) linklist *enqueue(linklist *q，ElemType x)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将元素x入队{ s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出s->next=q->next; // 将元素结点s入队列q->next=s;q=s; // 修改队尾指针return (q);} // 算法结束(3) linklist *delqueue(linklist *q)//q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，这是出队算法{ if (q==q->next) return (null); // 判断队列是否为空else {linklist *s=q->next->next; // s指向出队元素if (s==q) q=q->next; // 若队列中只一个元素，置空队列else q->next->next=s->next;// 修改队头元素指针free (s); // 释放出队结点}return (q);} // 算法结束。
数据结构(C语言版)第三四章习题答案解析
第3章栈和队列习题1．选择题（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）种情况。
A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（）。
A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（）。
A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n （4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。
A．x=top->data;top=top->link； B．top=top->link;x=top->link；C．x=top;top=top->link； D．x=top->link；（5）设有一个递归算法如下int fact(int n) { //n大于等于0if(n<=0) return 1;else return n*fact(n-1); }则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（）。
A． n+1 B． n-1 C． n D． n+2 （6）栈在（）中有所应用。
A．递归调用 B．函数调用 C．表达式求值 D．前三个选项都有（7）为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题，通常设一个打印数据缓冲区。
主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。
该缓冲区的逻辑结构应该是（）。
A．队列 B．栈 C．线性表 D．有序表（8）设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S，一个元素出栈后即进入Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，则栈S的容量至少应该是（）。
数据结构习题答案第3章
选择题第3章线性表的链式存储（1）两个有序线性表分别具有n个元素与m个元素且n≤m，现将其归并成一个有序表，其最少的比较次数是（ A ）。
A．n B．m C．n− 1D．m + n（2）非空的循环单链表 head 的尾结点（由 p 所指向）满足（ C ）。
A．p->next==NULL B．p==NULL C．p->next==head D．p==head（3）在带头结点的单链表中查找x应选择的程序体是（ C ）。
A．node *p=head->next; while (p && p->info!=x) p=p->next;if (p->info==x) return p else return NULL;B．node *p=head; while (p&& p->info!=x) p=p->next; return p;C．node *p=head->next; while (p&&p->info!=x) p=p->next; return p;D．node *p=head; while (p->info!=x) p=p->next ; return p;（4）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ D ）。
A．必须是连续的C．一定是不连续的B．部分地址必须是连续的D．连续不连续都可以（5）在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持单链表仍然有序的时间复杂度是（ B ）。
A．O(1) B．O(n)C．O(n2)D．O(n log2n)（6）用不带头结点的单链表存储队列时，其队头指针指向队头结点，其队尾指针指向队尾结点，则在进行删除操作时（D ）。
A．仅修改队头指针C．队头、队尾指针都要修改B．仅修改队尾指针D．队头,队尾指针都可能要修改（7）若从键盘输入n个元素，则建立一个有序单向链表的时间复杂度为（ B ）。
数据结构教程第三版第三章课后习题答案
scanf("%d",&a); if (a>0) { if ((qu->rear+1)%QueueSize==qu->front)
printf(" 队列满,不能入队\n"); else { qu->rear=(qu->rear+1)%QueueSize; //入队
qu->data[qu->rear]=a; } } else if (a<0) { if (qu->rear==qu->front)
QT[x]=s;
之后 //让 QT[x]仍指向尾结点
}
}
void Create(QNode *QH[],QNode *QT[]) //根据用户输入创建队列
{ int n,x,i;
printf("n:");
scanf("%d",&n);
for (i=0;i<n;i++)
{ do
{ printf("输入第%d 个数:",i+1);
{ tail->next=QH[i];
tail=QT[i];
}
}
printf("\n 输出所有元素:");
while (head!=NULL)
{ printf("%d ",head->data);
head=head->next;
}
printf("\n");
}
void main()
{ int i; QNode *QH[MAXQNode],*QT[MAXQNode]; //各队列的队头 QH 和队尾指针 QT for
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第三章特殊线表习题
一、选择题
1、若用单链表来表示队列，则应该选用。
A、带尾指针的非循环链表
B、带尾指针的循环链表
C、带头指针的非循环链表
D、带头指针的循环链表
2、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当rear和front的值分别为0和3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear 和front的值分别是。
A、1和5
B、2和4
C、4和2
D、5和1
3、设栈的输入序列为1、2、3、4，则不可能是其出栈序列。
A、1243
B、2134
C、1432
D、4312
E、3214
4、已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为。
A、-A+B*C/DE
B、-A+B*CD/E
C、-+*ABC/DE
D、-+A*BC/DE
5、设栈的输入序列是1、2、…、n，若输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是。
A、不确定
B、n-i+1
C、i
D、n-i
6、假定一个顺序循环队列的队首和队尾指针分别用front 和rear表示，则判队空的条件是。
A、front+1==rear
B、front==rear+1
C、front==0
D、front==rear
7、假定一个顺序循环队列存储于数组A[n]中，其队首和队尾指针分别用front 和rear表示，则判断队满的条件是。
A、(rear-1)%n==front
B、(rear+1)%n==front
C、rear==(front-1)%n
D、rear==(front+1)%n
8、一个栈的的输入序列为12345，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是。
A、23415
B、54132
C、23145
D、15432
9、若一个栈的输入序列是1、2、3、…、n，输出序列的第一个元素是i，则第i个输出元素是。
A、i-j-1
B、i-j
C、j-i+1
D、不确定
10、用单链表表示的链式队列的队头在链表的位置。
A、链头
B、链尾
C、链中
11、设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法，采用数据结构最佳。
A、线性表的顺序存储结构
B、队列
C、线性表的链式存储结构
D、栈
12、在下列算法描述中，涉及到队运算的算法是 D 。
A、表达式求值算法
B、深度优先搜索
C、二叉树遍历
D、广度优先搜索
13、栈的插入和删除操作在进行。
A、栈顶
B、栈底
C、任意位置
D、指定位置
14、在一个顺序循环队列中，队首指针指向队首元素的位置。
A、前一个
B、后一个
C、当前
D、最后
15、当利用大小为N的数组存储顺序循环队列时，该队列的最大长度为。
A、N-2
B、N-1
C、N
D、N+1
16、如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时。
A、必须判别栈是否满
B、判别栈元素的类型
C、必须判别栈是否空
D、对栈不作任何判别
17、链栈与顺序栈相比有一个明显的优点，即。
A、插入操作更加方便
B、通常不会出现栈满的情况
C、不会出现栈空的情况
D、删除操作更加方便
二、填空题
1、中缀式a+b*3+4*(c-d)对应的前缀式为 ++a×b3×4-cd ，若a=1,b=2,c=3,d=4,则后缀式db/cc*a-b*+的运算结果为 18 。
2、用下标0开始的N元数组实现循环队列时，为实现下标变量m加1后在数组有效下标范围内循环，可采用的表达式是m= （m+1）% n 。
3、表达式求值是栈应用的一个典型例子。
4、队列是特殊的线性表，其特殊性在于只允许在表的一端进行元素的插入而在另一端进行元素的删除。
5、一个循环队列存于A[M]中，假定队首和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为 front==rear ，判断队满的条件为 (rear+1) % M==front 。
6、向一个循环队列存入新元素时，需要首先移动队尾指针，然后再向它所指位置存入新元素。
7、队列又称为先进先出表。
8、栈是特殊的线性表，其特殊性在于只允许在栈顶加入或删除元素。
9、栈又称为后进先出表，队列又成为先进先出表。
10、在一个用一维数组A[N]表示的顺序栈中，该栈所含元素的个数最少为0 个，最多为 N 个。
11、在一个用一维数组A[N]表示的循环队列中，该队列中的元素个数最少为0 个，最多为 N-1 个。