2017年下半年华工继续教育线性代数与概率统计随堂练习参考答案
线性代数与概率统计试卷与答案
一、单选( 每题参考分值2.5分)1、设随机变量的分布函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】2、设总体为参数的动态分布，今测得的样本观测值为0.1,0.2,0.3,0.4，则参数的矩估计值为（）A.0.2B.0.25C.1D.4正确答案:【B】3、A.B.C.D.正确答案:【B】4、设均为阶方阵，，且恒成立，当（）时，A.秩秩B.C.D.且正确答案:【D】5、设是方程组的基础解系，则下列向量组中也可作为的基础解系的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】6、盒中放有红、白两种球各若干个，从中任取3个，设事件，，则事件（）A.B.C.D.正确答案:【A】7、已知方阵相似于对角阵，则常数（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、掷一枚骰子，设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.正确答案:【B】9、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】10、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】11、A.B.C.D.正确答案:【D】12、设和是阶矩阵，则下列命题成立的是（）A.和等价则和相似B.和相似则和等价C.和等价则和合同D.和相似则和合同正确答案:【B】13、二次型是（）A.正定的B.半正定的C.负定的D.不定的正确答案:【A】14、矩阵与的关系是（）A.合同但不相似B.合同且相似C.相似但不合同D.不合同也不相似正确答案:【B】15、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】16、A.全不非负B.不全为零C.全不为零D.全大于零正确答案:【C】17、随机变量的概率密度则常数（）A.1B.2C.D.正确答案:【B】18、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】19、设随机变量的方差，利用切比雪夫不等式估计的值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】20、A.每一向量不B.每一向量C.存在一个向量D.仅有一个向量正确答案:【C】21、A.B.C.D.正确答案:【C】22、设，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】23、设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式有（）A.B.C.D.正确答案:【B】24、以下结论中不正确的是（）A.若存在可逆矩阵，使，则是正定矩阵B.二次型是正定二次型C.元实二次型正定的充分必要条件是的正惯性指数为D.阶实对称矩阵正定的充分必要条件是的特征值全为正数正确答案:【B】25、设总体服从两点分布：为其样本，则样本均值的期望（）A.B.C.D.正确答案:【A】26、设是二阶矩阵的两个特征，那么它的特征方程是（）A.B.C.D.正确答案:【D】27、已知，则（）A.必有一特征值B.必有一特征值C.必有一特征值D.必有一特征值正确答案:【D】28、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】29、矩阵的秩为，则（）A.的任意一个阶子式都不等于零B.的任意一个阶子式都不等于零C.的任意个列向量必线性无关对于任一维列向量，矩阵的秩都为正确答案:【D】30、设向量组；向量组，则（）A.相关相关B.无关无关C.无关无关D.无关相关正确答案:【B】31、A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案:【A】32、设是矩阵，则下列（）正确A.若，则中5阶子式均为0B.若中5阶子式均为0，则C.若，则中4阶子式均非0D.若中有非零的4阶子式，则正确答案:【A】33、分别是二维随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则（）A.B.C.和独立时，D.正确答案:【C】34、A.B.C.D.正确答案:【D】35、设随机变量的概率密度为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】36、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】37、某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人参加社会活动，则3人全为男生的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】38、从0、1、2、…、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为（）A.0.1B.0.3439C.0.4D.0.6561正确答案:【B】39、A.B.C.正确答案:【D】40、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A.25B.40C.41D.50正确答案:【B】41、若都存在，则下面命题中正确答案的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】42、与矩阵相似的矩阵是（）A.B.C.D.正确答案:【B】43、A.B.C.D.正确答案:【B】44、某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（）A.0.48B.0.6C.0.8D.0.75正确答案:【D】45、设4维向量组中的线性相关，则（）A.可由线性表出B.是的线性组合C.线性相关D.线性无关正确答案:【C】46、设为阶方阵，且（为正数），则（）A.B.的特征值全部为零C.的特征值全部为零D.存在个线性无关的特征向量正确答案:【C】47、若连续型随机变量的分布函数，则常数的取值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】48、A.B.C.D.正确答案:【C】49、设，则~（）A.B.C.D.正确答案:【B】50、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（）A.极大似然估计B.矩估计C.有效估计D.有偏估计正确答案:【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、A.B.C.D.正确答案:【D】2、已知线性无关则（）A.必线性无关B.若为奇数，则必有线性无关C.若为偶数，则线性无关D.以上都不对正确答案:【C】3、A.B.C.D.正确答案:【D】4、A.B.C.D.正确答案:【D】5、矩阵（）是二次型的矩阵A.B.C.D.正确答案:【C】6、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】7、设是参数的两个相互独立的无偏估计量，且若也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、设二维随机变量，则（）A.B.3C.18D.36正确答案:【B】9、已知是非齐次方程组的两个不同解，是的基础解系，为任意常数，则的通解为（）A.B.C.D.正确答案:【B】10、下列矩阵中，不是二次型矩阵的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】11、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本,则拒绝域仅与（）有关A.样本值，显著水平B.样本值，显著水平，样本容量C.样本值，样本容量D.显著水平，样本容量正确答案:【D】12、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案:【B】13、A.B.C.D.正确答案:【C】14、已知4阶行列式中第1行元依次是-4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为-2,5,1,x ,则X=A.0B.3C. -3D.2正确答案:【B】15、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】16、设总体服从泊松分布：，其中为未知参数，为样本，记，则下面几种说法正确答案的是（）A.是的无偏估计B.是的矩估计C.是的矩估计D.是的矩估计正确答案:【D】17、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】18、A.B.C.D.正确答案:【A】19、若都存在，则下面命题正确答案的是（）与独立时，B.与独立时，C.与独立时，D.正确答案:【C】20、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A.B.C.D.正确答案:【C】21、设随机变量，则（）A.B.C.D.正确答案:【A】22、已知向量，若可由线性表出那么（）A.，B.，C.，D.，正确答案:【A】23、设，则（）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.或D.正确答案:【A】24、设总体，为样本均值，为样本方差，样本容量为，则以下各式服从标准正态分布的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】25、为三阶矩阵，为其特征值，当（）时，A.B.C.D.正确答案:【C】26、某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率。
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【最新整理，下载后即可编辑】1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式.A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.(单选题) 计算行列式=? A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
华工网络线性代数与概率统计随堂练习问题详解-全
1.计算？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）2.行列式？A．3B．4C．5D．6答题： A. B. C. D. （已提交）3.利用行列式定义计算n阶行列式：=?( ) A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）4.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4B．1，-4C．-1，4D．-1，-4答题： A. B. C. D. （已提交）5.计算行列式=？（）A．-8B．-7C．-6D．-5答题： A. B. C. D. （已提交）6.计算行列式=？（）A．130B．140C．150D．160答题： A. B. C. D. （已提交）7.四阶行列式的值等于（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）8.行列式=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）9.已知，则？A．6mB．-6mC．12mD．-12m答题： A. B. C. D. （已提交）10.设＝，则?A．15|A|B．16|A|C．17|A|D．18|A|答题： A. B. C. D. （已提交）11. 设矩阵，求=？A．-1B．0C．1D．2答题： A. B. C. D. （已提交）12. 计算行列式=?A．1500B．0C．—1800D．1200答题： A. B. C. D. （已提交）13. 齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1B．0C．1D．2答题： A. B. C. D. （已提交）14. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３B．１或３C．－１或３D．－１或－３答题： A. B. C. D. （已提交）15. 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
A．零零B．零非零C．非零零D．非零非零答题： A. B. C. D. （已提交）16. 设，，求=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）17. 设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（）A．1，-1，3B．-1，1，3C．1，-1，-3D．-1，1，-3答题： A. B. C. D. （已提交）18. 设, 满足, 求=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）19. 设，，求=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）20. 如果，则分别为？（）A．0，3B．0，-3C．1, 3D．1，-3答题： A. B. C. D. （已提交）21. 设,矩阵，定义，则=？（）A．0B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）22. 设,n为正整数，则=？（）A．0B．-1C．1D．答题： A. B. C. D. （已提交）23. 设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（）A．为对称矩阵B．对任意的为对称矩阵C．为对称矩阵D．若可换，则为对称矩阵答题： A. B. C. D. （已提交）24. 设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）25. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）26. 设，求=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）27. 设，求矩阵=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）28. 设均为n阶矩阵，则必有（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）29. 设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．若，则都可逆B．若，且可逆，则C．若，且可逆，则D．若，且，则答题： A. B. C. D. （已提交）30. 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．（k为正整数）D．（k为正整数）答题： A. B. C. D. （已提交）31. 利用初等变化，求的逆=?（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）32. 设，则=?( )A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）33. 设,是其伴随矩阵，则=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）34. 设n阶矩阵可逆，且，则=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）35. 阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）。
华南理工网络教育 线性代数与概率统计》作业题(题目)
华南理工网络教育线性代数与概率统计》作业题（题目）《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题xx，，12111(计算,( A) ,xx，，1222A( xx,12B( xx，12C( xx,21D( 2xx,21111(2行列式, B D,,,111,,111A(3B(4C(5D(6231123,，，，，,,,,AB3(设矩阵，求=,B AB,,111,112,,,,,,,,011011,，，，，A(-1B(0C(1D(2,xxx，，,0,123,,4(齐次线性方程组有非零解，则=,( C) xxx，，,0,,123,xxx，，,0123,A(-11B(0C(1D(200,,,,197636,,,,,,B,5(设，，求=,(D ) ABA,,,,,530905,,,,,,76,, 104110,,A( ,,6084,,104111,, B( ,,6280,,104111,, C( ,,6084,,104111,, D(,,6284,,0A,,Aa,Bb,C6(设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=,( D) ABC,,,B0,, mA( (1),abn B( (1),abnm， C( (1),abnmD( (1),ab123,,,,,1A,221,,A7(设，求=,( D),,343,,2132,,,,35,,A( ,,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, B( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, C( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,,D( ,,3,,22,,111,,,AB,8(设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是(B )TTT,,,111A( [()]()()ABAB,,,,111 B( ()ABAB，,，kk,,11 C((k为正整数) ()()AA,,1n,,1D( (k为正整数) ()(0)kAkAk,,9(设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是( D) Amn，A(A中有一个r+1阶子式不等于零B(A中任意一个r阶子式不等于零C(A中任意一个r-1阶子式不等于零 D(A中有一个r阶子式不等于零3213,,,,,,10(初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为,(C ) A,,2131,,,,7051,,,3A(0B(1C(2D(311(写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子，出现奇数点。
2017的线性代数与概率统计随堂练习题目答案详解
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;A. B. D.参考答案：D8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;A. B. C. D.参考答案：B13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;A. C.参考答案：A16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
线性代数概率统计(A)答案
线性代数与概率统计模拟试题(A)参考答案“线性代数”部分 ( 共50分 ) 一．选择题：( 每题3分，共12分 )1..设行列式4321630211113510-=D 中的元素j i a 的代数余子式为j i A )4,3,2,1,(=j i ， 则下列各式中不正确．．．的是( A ) 。
A. D A A A A =+++44434241 B. D A A A A =+++44434241432 C. 0432********=+++A A A A D. D A A A A =+++24232221 2.设B A ,为两个n 阶方阵， O A ≠且O B A =，则一定有( B )成立。
A. O B =B. 0=A 或0=BC. O BA =D. 222)(B A B A +=+ 3.设向量(),1,0,1k T =α(),0,2,02=T α(),2,0,13=T α已知向量组321,,ααα线性无关， 则k 满足 ( D )A. 2=kB. 21=kC. 2≠kD. 21≠k 4.设A 是n m ⨯矩阵，若( A )，则齐次线性方程组0=AX 有非零解A. n m <B. n m >C. n A =)(秩D.mA =)(秩二．填空题：( 每题4分，共16分)1.如果⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++022003z y x z ky z y x 有非零解， 那么k 的取值 8-=k 。
2.设A 为三阶方阵，A 为A 的行列式，且2=A 则行列式 =A A 16 。
3.已知⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，*A 、1-A 分别为A 的伴随矩阵和逆矩阵，则=*A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1324，=-1A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--212312。
4.已知⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=231102A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1121B ，TA 为A 的转置矩阵，则=-B AA T 2⎪⎪⎭⎫⎝⎛--16247 。
三．计算行列式：(本题6分)n22222232222222222212001002222222221)3(2-=≥-n i r r i200000010011111222212-=n!)2(20000100111102222112-------==-n n r r四．已知矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=132043100021A ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=110B ，1)(--=T BB A C ，求矩阵C (本题8分)解：=-T BB A -⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--132043100021⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-110()110-＝-⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--132043100021⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--110110000 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0310410000211)(--=∴T BB A C 1031041000021-⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=040300002 五．判别线性方程组是否有解，若有解，请求其通解。
华中师大《线性代数》练习测试题库及答案
华中师范大学网络教育学院 《线性代数》练习测试题库及答案一.选择题1、=-0000000000121nn a a a a （ B ）A. n n a a a 21)1(-B. n n a a a 211)1(+-C. n a a a 212、n 阶行列式00000000000a a aa=（ B ）A.na B. (1)2(1)n n n a -- C. (1)n n a -3、n21＝ （ B ）A. (1)!nn - B. (1)2(1)!n n n -- C. 1(1)!n n +-4、 A 是n 阶方阵，m, l 是非负整数，以下说法不正确的是 （ C ）. A. ()m lmlA A = B. m l m lA A A +⋅= C. m m mB A AB =)(5、A 、B 分别为m n ⨯、s t ⨯矩阵, ACB 有意义的条件是 （ C ） A. C 为m t ⨯矩阵； B. C 为n t ⨯矩阵； C. C 为n s ⨯矩阵6、下面不一定为方阵的是 （C ）A.对称矩阵.B.可逆矩阵.C. 线性方程组的系数矩阵.7、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 的伴随矩阵是 （A ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1021 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1201 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-10218、 分块矩阵 00A B ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（其中A 、B 为可逆矩阵）的逆矩阵是 （ A ） A. 1100A B --⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 00B A ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1100B A --⎡⎤⎢⎥⎣⎦9、线性方程组Ax b = 有唯一解的条件是 （ A ）A.()()r A r A b A ==的列数B.()()r A r A b = .C.()()r A r A b A ==的行数10、线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++23213213211aax x x a x ax x x x ax 有唯一解的条件是 （A ）A. 2,1-≠aB. 21-==a a 或.C. 1≠a11、 的是则下面向量组线性无关），，，＝（），，，＝（)6,2,4(054312--=--γβα（B ）A. 0，，βαB. γβ，C. γα，12、设A 为正交矩阵，下面结论中错误的是 （ C ）A. A T 也为正交矩阵.B. A -1也为正交矩阵.C. 总有 1A =-13、二次型()233221214321342,,,,x x x x x x x x x x f --+=的矩阵为 （ C ）A 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---340402021B 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---320201011 C 、⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---0000032002010011 14、设r 是实二次型),,,(21n x x x f 的秩，p 是二次型的正惯性指数，q 是二次型的负惯性指数，s 是二次型的符号差，那么 （ B ）A. q p r -=；B. q p r +=；C. q p s +=； 15、下面二次型中正定的是 （ B ）A. 21321),,(x x x x x f =B.2322213212),,(x x x x x x f ++=C.22213212),,(x x x x x f +=16、设A ，B 为n 阶方阵，满足等式0=AB ，则必有（ ） (A)0=A 或0=B ; (B)0=+B A ；（C ）0=A 或0=B ; (D)0=+B A 。
线性代数与概率统计·平时作业2017秋华工答案
线性代数与概率统计 第一部分单项选择题1-5 ABBCD 6-10 DDBDC 11-15 DCCCD 16-20 BDCCC第二部分 计算题1解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1016421165110211321110111132AB()04265164116116421165=-+-=-=AB2解：()()546473224435264722644732521433443=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-----=----=-=+M A3解： ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=00000100001000212A4解：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=000000000012590024713615270361527012590024713458532114123520247132114024713458512352A 所以，矩阵的秩立产2。
5 解：对增广矩阵施以初等行变换：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=300026401311164026401311095113131311~A所以，原方程无解。
6 解：对系数矩阵施以初等变换：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=0000000032104121963018126032104121571114134154324121A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=0000000321025010000000032102501 与原方程同解，得方程组为：⎩⎨⎧=-+=+-03025432431x x x x x x ， 所以，方程组一般解为：⎩⎨⎧--=+=4324313225x x x x x x （其中，3x ，4x 为自由未知量） 7 解： （1）=+B A ｛取得的球的号码是整数｝； （2） =AB ｛取得球的号码即是奇数，又是偶数｝； （3）=AC ｛取得球的号码是2，4｝； （4）=AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}； （5）=+C B {取得球的号码是6，8}；（6）=-C A ｛取得球的号码是6，8，10｝；8解：样本总数=310C ，设A={取出的3件产品中有次品}()()651131036=-=-=C C A P A P9解：同概率的一般加法公式相类似，有ABC CA BC AB C B A C B A P P P P P P P P +---++=++单由于0=-BC AB P P ，而AB ABC ⊆，所以0=≤AB ABC P P ，即0=ABC P ，这样，使得8581411141=+++=-++=++ABC C B A C B A P P P P P 10 解：用A 表示“第一次取到白球”，B 表示“第二次取到白球” （1）袋中原有n m +个球，其中m 个白球。
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1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
A．零 ,零;B．零,非零;C．非零,零;D．非零,非零.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.(单选题) 设，，求=？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：20.(单选题) 设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为什么？A．1，-1，3;B．-1，1，3;C．1，-1，-3;D．-1，1，-3.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：21.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1；B．0；C．1；D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设, 满足, 求=？（）A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.(单选题) 设，，求=？（）A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：24.(单选题) 如果，则分别为？A．0，3;B．0，-3;C．1, 3;D．1，-3.答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：25.(单选题) 设,矩阵，定义，则=？A．0;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：26.(单选题) 设,n>1，且n为正整数，则=？A．0 ;B．-1 ;C．1 ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：27.(单选题) 设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？A．为对称矩阵;B．对任意的为对称矩阵;C．为对称矩阵 ;D ．若可换，则为对称矩阵 .答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C问题解析：28.(单选题) 设为m 阶方阵，为n 阶方阵，且,,,则=？ A ．; B ．; C ．; D ．.答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析： 29.(单选题) 下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？A ．；B ．；C ．；D ．.答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C问题解析：30.(单选题) 设，求=？（）A．;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D31.(单选题) 设，求矩阵=？A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：32.(单选题) 设均为n阶矩阵，则必有（）.A． ;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：33.(单选题) 设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？A．若，则都可逆;B．若，且可逆，则 ;C．若，且可逆，则;D．若，且，则 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：34.(单选题) 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．;B． ;C．（k为正整数）;D．（k为正整数）.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：35.(单选题) 利用初等变化，求的逆=?（）A．; B． ;C．; D． . 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：36.(单选题) 设，则=?A． ; B． ;C． ; D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：37.(单选题) 设,是其伴随矩阵，则=？（）A． ; B． ;C． ; D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：38.(单选题) 设n阶矩阵可逆，且，则=？（）A．; B． ;C． ; D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：39.(单选题) 设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）A．中有一个r+1阶子式不等于零;B．中任意一个r阶子式不等于零 ;C．中任意一个r-1阶子式不等于零;D．中有一个r阶子式不等于零.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：40.(单选题) 阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）。
A． ;B． ;C．;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C41.(单选题) 求矩阵的秩.A．0;B．1 ;C．2;D．3.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：42.(单选题) 利用初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？A．0;B．1;C．2;D．3.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：43.(单选题) 求的秩为？A．2;B．3;C．4;D．5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：44.(单选题) ，且，则=？A．1;B．-3;C．1或-3;D．-1.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：45.(单选题) 判断：设，，则=? A． ; B． ;C． ; D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.(单选题)求矩阵的秩=？A．1B．2A. B. C.问题解析：47.(单选题) 设，则？A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：48.(单选题) 用消元法解线性方程组，方程组有多少个解？A．唯一解；B．两个解；C．无穷多个解；D．无解.A. B. C.问题解析：49.(单选题) 用消元法解线性方程组，方程的解是哪个？A． ;B．;C． ;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：50.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则必须满足什么条件？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D51.(单选题) 已知线性方程组：无解，则=？A. B. C.问题解析：52.(单选题) 非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则下面哪个陈述是对的？A．r=m时，方程组有解 ;B．r=n时，方程组有唯一解;C．m=n时，方程组有唯一解;D．r<n时，方程组有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：53.(单选题) 设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（）.A．的列向量组线性相关 ;B．的列向量组线性无关;C．的行向量组线性无关;D．的行向量组线性无关.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：54.(单选题) 线性方程组：有解的充分必要条件是=？A．;B．-1;C．;D．1.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.(单选题) 求齐次线性方程组的基础解系是（）A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：56.(单选题) 求齐次线性方程组的基础解系为（）A．;B． ;C．;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：57.(单选题) 设n元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）A．仅有唯一解 ;B．必有无穷多解 ;C．必无解 ;D．未必有解 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：58.(单选题) 设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，则下面结论正确的是（）A．若仅有零解，则有唯一解;B．若有非零解，则有无穷多解;C．若有无穷多解，则有非零解;D．若有无穷多解，则仅有零解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：59.(单选题) 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。