回归定义速解高考题

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(完整)线性回归方程高考题

线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：3 4 5 62.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：）2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:使用年限x 2 3 4 5 6维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若有数据知y对x呈线性相关关系.求:(1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;序号x y xy x21 2 2.22 3 3.83 4 5.54 5 6.55 6 7.0∑(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表：3 4 5 6 7 8 966 69 73 81 89 90 91已知：．(Ⅰ)画出散点图；(1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程．5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：2 4 5 6 830 40 60 50 70(1)画出散点图：(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值．6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：ｘ 3 4 5 6ｙ 2.5 3 4 4.5（I）请画出上表数据的散点图；（II）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；（III）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（II）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考公式及数据: ,）7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：广告费支出x 2 4 5 6 8销售额y 30 40 60 50 70（1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？（2）求y关于x的回归直线方程；（3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）8、在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：时间t(s) 5 10 15 20 306 10 10 13 16深度y(m)(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。

2024年高考真题完全解读课件：2024年高考物理真题完全解读(辽宁、吉林、黑龙江卷)

的动态分析；
四、重视物理过程分析和逻辑推理能力；如第9题需要学生分析双棒运动过程得出安培力
沿轨道方向的分力与重力等大反向时导体棒做匀速直线运动等。
五、梯度适当、区分合理，根据试题的情况，合理设置问数，层层递进；如13题有两问、
15题三问，且后一问比前一问难度逐渐增加。
试题评价
一、深化基础性，竖持正确的育人方向。
应用大单元的方式进行复习，实现知识的结构化和系统化，培养综合应
用物理规律解决问题的能力。
4.注意掌握好平常复习、练习时习题的难度。习题不宜过难，特别是连接
体、板块模型、传送带问题、碰撞问题等。习题过难，容易挫伤学习的
积极性和主动性，出现“习得性无助”心理，出现“弃考”“弃学”物理现象。
5.关注科技发展，联系实际生产生活，应用物理知识解释生活中的物理现
双棒的运动情况分析得到相应的物理规律，要求考生对典型物理模型非
常熟悉。
真题解读
10．一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板
在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、
反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变
化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的
基础知识。
2.重视典型物理模型的复习。高中物理研究对象主要是一些理论物理模型，
要重视物理模型的构建、识别及应用。如高中物理的四种典型运动模型：
匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动，这些运动遵循
的物理规律、运动特点及受力特征、分析方法，都要熟练地掌握。
备考指津
3.注重构建知识网络，实现物理知识的结构化。依据物理观念确定大单元、

2020年高考回归复习—力学解答题之传送带模型含解析

高考回归复习—力学解答题之传送带模型1．如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L=8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，试求：（g=10m/s2）（1）物块刚放上传送带时物块的加速度a；（2）物块由传送带左端A运动到右端B的总时间；（3）若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度v min运行，物块从A端到B端运动时间才最短？2．用与水平方向夹角为30°的倾斜传送带将质量为0.2kg的小煤块从高处运往低处，传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝22m，若传送带不动，将煤块从传送带顶端无初速度释放，滑到底端需用时4.69s（）.（g=10m/s2）求：（1）煤块与传送带之间的滑动摩擦力大小；（2）现让传送带的两轮逆时针转动，使传送带保持以4m/s的速度运行，将煤块无初速度地放到传送带顶端，求煤块到达传送带底端所用的时间。

并求出此种情况下煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度.3．如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道，并与圆弧下端相切．一质量为m=1kg的物体自圆弧轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径为R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧轨道与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g取10m/s2．求：（1）物体第一次滑到圆弧轨道下端时，对轨道的压力大小F N；（2）物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，摩擦力对传送带做的功W，以及由于摩擦而产生的热量Q．4．如下图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1kg的物块，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：（1）物块离开A点时水平初速度的大小；（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离．5．如图所示，质量为M=1kg的小木块随水平传送带一起以v=2m/s的速度向左匀速运动，传送带两端A、B间距为L=0.8m，小木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g 的子弹，以v0=300m/s的水平向右的速度射入木块，并在极短的时间内穿出，穿出速度v m=50m/s，重力加速度g取10m/s2．求：（1）子弹穿出小木块时小木块的速度v M；（2）子弹射穿小木块过程中产生的热量Q；（3）小木块在传送带上运动的时间．6．如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动．现将一质量m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ=32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取g=10m/s2）（1）物体刚开始运动的加速度大小；（2）物体从A到B运动的时间；（3）传送带对小物体做的功；（4）电动机做的功。

回归课本回归基础回归本质

回归课本回归基础回归本质——2011年新课标试题的一点思考黄华南2011年高考尘埃落定，我省的首届新课标高考也终于揭开了神秘的面纱。

纵观江西省2011年新课标试卷和其他兄弟省市的新课标试卷，浮现在我脑海里的是那曾经令我们热血沸腾的俩个字：回归。

回归课本，回归基础，回归本质是2011年数学新课标高考试题所发出的热烈呼唤。

一回归课本，以本为本。

高三的复习教学普遍是师生共拿一本厚厚的资料，老师从第一页讲到最后一页，学生从第一页做到最后一页。

为了赢得时间去复习，暑假就得开始补课，周末放弃休息，平时加班加点.真的是“5+2”，“白加黑”,疲劳教学，苦中作乐。

高三是由高一、高二成长过来的。

我们却忘却了来时的路，将命运寄托在书商的一本资料上。

用这本厚厚的资料作为我们备考的工具，却忘记了路上的点点滴滴。

今年江西的高考，我们从满是灰尘的课本里看到了源于必修2第17页例6的文科第9题，看到了源于选修4-4第48页阅读材料的理科第10题。

今年的陕西高考文理18题都考了一个只有9个字的题目：叙述并证明余弦定理。

我对这一题的印象深刻,所有1981年参加高考的人都有同感，因为30年前那时的高考数学试卷中也有这样一道题目。

三十年一个轮回，三十年不长不短，这样的课本题又回来了。

看来是我们该改变“重资料，轻课本”的时候了.资料上不必题题皆收，课本必须放在身边。

累了，困了，翻翻课本，重温当时的感受，应该有新的感觉，新的收获。

更何况我们一大批同学连课本上的问题都没有过关，概念不清，方法遗失，思想迷离，更不能抛弃课本.数学的成长，首先应该是在课本中成长。

当然，回归课本不是简单地重复，而是更知晓，更巩固。

在知晓上拔高，在巩固中加强。

回归课本，对老师的教学也提出了更高的要求，不再是盲目地教资料，而是在备学情的基础上，结合课本和考试说明更好更充分地备好每节课。

二回归基础，稳中出新。

基础不牢，地动山摇。

高三虽然是高中里的最高年级，而向上比较，却是大学前的基础年级。

解析几何问题-解题之后再思索

解析几何问题——解题之后再思索江苏省姜堰中学张圣官（225500）在高三数学各类模拟练习中，解析几何题往往处于关键位置，成为区分中等水平上下的分水岭。

同学们也普遍对于解析几何题有种畏惧情绪，在解题过程中经常出现半途而废的现象，或者运算过程繁琐耗时太多，或者思路受阻无法突破。

确实的，解析几何的本质就是“解析法”，也就是在建立坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线，通过代数运算处理几何问题的一门数学分支。

解题时必要的运算是少不了的，但不能一味强攻，而是要采取合理的策略。

那么在高三考试后于试卷讲评课之时我们该怎样引导学生进行解析几何题解题之后的反思呢？反思之一：曲线的几何性质充分挖掘了吗？我们先来赏析一道高考题。

（2013江苏17题）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线42:-=x y l 。

设圆C 的半径为1，圆心在l 上。

（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；（2）若圆C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐标a 的取值范围。

命题组提供的解法如下：（1）切线为3y =或334y x =-+（略）；（2）因为圆心在y=2x-4上，所以圆C 方程为22()[(24)]1x a y a -+--=。

设(,)M x y ，因为MO MA 2=，所以=22230x y y ++-=，即22(1)4x y ++=。

所以M在以(0,1)D -为圆心、2为半径的圆上。

由题意，M 在圆C 上，所以圆C 与圆D 有公共点，则13CD ≤=≤，解得1205a ≤≤。

这道题因为朴实平和、轻盈飘逸，获得了一片叫好声，有老师为此欢呼“春风又绿江南岸”。

但据阅卷老师反映，该题得分并不高。

据说凡能转化到“圆C 与圆D 有公共点”的，后续过程大都一蹴而就，否则受困于此，或者解题走进死胡同。

例如，当得到圆D 的方程后，有些同学并未有意识地去认识轨迹是何图形，只是专注于M 点同时在两条曲线上，故由两条曲线方程联立，得2222230()[(24)]1x y y x a y a ⎧++-=⎨-+--=⎩有解，消去x 或y 转化为一元二次方程。

2020年高考回归复习：力学实验之探究弹簧弹力与形变量的关系含答案

高考回归复习—力学实验之探究弹簧弹力与形变量的关系1．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，如图甲，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x、实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示，取g=10m/s2。

回答下列问题。

(1)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为___________N/m；(2)另一同学在做该实验时有下列做法，其中错误的是___________。

（填选项前的字母）A．刻度尺没有竖直放置B．实验中未考虑小盘的重力C．在弹簧指针上下运动过程中读取指针位置2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。

(1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。

由图可知：弹簧的劲度系数k _______N/m（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2）；(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图象。

则下列说法中正确的是________。

A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．弹力与弹簧长度成正比3．小明同学利用如图所示实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系，他的实验步骤如下，请按实验操作的先后顺序，将各步骤的序号写在横线上：________________A ．解释函数表达式中常数的物理意义B ．以弹簧弹力F （弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧伸长的长度x （x =0L L ）为横坐标，用描点法作图，画出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线C ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L ，然后取下钩码D ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力F 与弹簧伸长量x 的关系式E ．记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L 0F ．将铁架台固定于水平桌面上，如图所示安装好实验装置4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F 和弹簧长度L 的关系如图所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为______________。

2020年高考回归复习—电磁感应综合解答题含解析

1 / 29高考回归复习—电磁感应综合解答题1．如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L ＝20cm 、相互平行的无电阻轨道P 、Q ，轨道一端固定一根电阻R ＝0.02Ω的导体棒a ，轨道上横置一根质量m ＝40g 、电阻可忽略不计的金属棒b ，两棒相距也为L ＝20cm 。

该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。

开始时，磁感应强度B 0＝0.1T 。

设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2。

（1）若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给b 棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。

此拉力F 的大小随时间t 变化关系如图乙所示。

求b 棒做匀加速运动的加速度及b 棒与轨道间的滑动摩擦力大小；（2）若从t ＝0开始，磁感应强度B 随时间t 按图丙中图像所示的规律变化，求从t ＝0到金属棒b 将要运动所经历的时间。

2．如图所示，平行导轨宽为L 、倾角为θ，处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感强度为B ，CD 为磁场的边界，导轨左端接一电流传感器，CD 右边平滑连一足够长的导轨。

质量为m 、电阻为R 的导体棒ab 长也为L ，两端与导轨接触良好，自导轨上某处由静止滑下。

其余电阻不计，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g 。

(1)棒ab 上的感应电流方向如何？(2)棒ab 在磁场内下滑过程中，速度为v 时加速度为多大？(3)若全过程中电流传感器指示的最大电流为I 0。

求棒ab 相对于CD 能上升的最大高度。

3．如图，光滑水平桌面上等间距分布着4个条形匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B =1T ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d =0.5m 。

桌面上现有一边长l =0.1m 、质量m =0.2kg 、电阻R =0.1Ω的单匝正方形线框abcd ，在水平恒力F =0.3N 作用下由静止开始从左侧磁场边缘垂直进入磁场，在穿出第4个磁场区域过程中的某个位置开始做匀速直线运动，线框ab边始终平行于磁场边界，取g=10m/s2，不计空气阻力。

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定点Ｆ的距离ｄ（一１２ … ，）到左准线ｚｉ，，７与：一
一
每年高考都有涉及圆锥曲线的试题，这类问题
譬距之为心寻显ｄｄ…ｄ的离比离率一．然，，，
ｌ＋ｌＦｌｌＦｌｌ＋ｌｊ＋ＦＩＰＰｚ＋Ｐ３＋ＦｌＦｌＰＰ
的轨迹为ｗ．ｗ的方程．求
点评回归定义是一图１种重要的解题方法，里运用椭圆的第一定义，到这即两定点的距离等于定值，但要注意此定值要大于两定点的距离．
分析
本题应注意ｌＭｌＩＮｌ，，Ｐ — Ｐ一２／而不是ｇ
即一
பைடு நூலகம்
分析本题若分别求出三边的边长，由于边长会变，是无法完成的．而运用定义，整体求出．可
解如图１所示，
由椭圆的定义可知，周
长ＡＢ＋ＢＣ＋Ｃ一Ａ
（ＢＦ＋ＢＡ）＋（ＣＦ＋
ＣＡ）一２ａ＋２ａ一４ａ一
维普资讯
非常道
１长轴ＡＢ分成８等份，的过每个分点作ｚ轴的
一
同归定义
垂线交椭圆的上半部分于Ｐ、、。Ｐ、Ｐ。ＰＰ！Ｐ、Ｐ、、
７点，个Ｆ是椭圆的一个焦点，则Ｆｌｌ＋ｌＦｌｌＦｌｌ＋ＰＰｚ＋Ｐ。＋Ｆ｛Ｐｌ＋ｌ＋ｌ一ＦｌＦｌＦｌＰＰＰ
一
例１２０年高考全国卷Ｉ）已知ＡＡＢ的顶（０６ＩＣ
～
３ｖ
５八
± ！３ｖ７２ＭＡｌ一！一一（ｌ＋２
２一一ｉ＾—— — 一一
２
点Ｂ、Ｃ在椭圆＋一１上，点Ａ是椭圆的一个顶
焦点，且椭圆的另外一个焦点在ＢＣ边上，ＡＡＢＣ则的周长是（）．
Ａ；Ｂ；
）．
ｃ２；Ｄ４
解
由双曲线的第二定义，知点Ｐ到右焦点的
距离与点Ｐ到右准线的距离之比恰是离心率，＆又一，一２，ｃ故所求的比值为一
点评
一２而选ｃ，．
本题表面上不是求离心率，用双曲线的第运
以多种形式出现，而作者在本文中对近年高考题作出了新的解释，基本定义出发，到速解高考题的招数．同学明白从找让
成等差数列．则
着眼基础，学活用的重要性．活
１用椭圆的定义
ｌ６＋ｌ一詈（＋。ＰＦｌＰＦｌ＋…＋）一
解已抛线｛，点（）知物为ｚ一焦为Ｆ０，，
准线为：一一・Ｙ１由抛物线的定义知，Ｍ（。ｙ）点ｘ，ｏ
一
以Ｍ、为焦点的双曲线的右支，Ｎ实半轴长ｎ／．一￣２
个消化不良的病人向医生抱怨：我近来很不正常，吃什么拉什么，吃黄瓜拉黄瓜，西瓜拉西瓜，吃怎样才能恢复正常
呢？医生沉默片刻打趣地说：看来棘只能吃屎了．
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睾、 ×
故答案为３．５
９一‘ ３ ± —５７．）０・
Ａ，；２／ｇ
Ｂ；６
Ｃ，；４／ｇ
Ｄ２１
点评由圆锥曲线的统一定义（或称第二定义）知，离心率是动点到焦点的距离和动点到准线的距离
之比，别适用于条件含有焦半径的圆锥曲线问题，特
ＩＰＭｌＩｌ一２，ｌＭｌＩｌ：，Ｉ — ＰＮ或Ｐ — ＰＮ＝ ±２ｌ＝
由双曲线定义知是双曲线的一支．解由ｌＭｌｌｌ √ 知动点Ｐ的轨迹是Ｐ — ＰＮ一２２
例（０四卷图所，椭丢２０年川）如２示把圆＋２６
非常道
又半焦距ｃ，一２故虚半轴长６ｃ一ｎ一√ ，一２
所以，方程一１ｚ．Ｗ的为等一， ≥
例４２０年广东卷）已知双曲线３（０６ｚ一。一９则双曲线右支上的点Ｐ到右焦点的距离与点Ｐ到，右准线的距离之比等于（
二定义，即知所给的条件恰是求离心率．
３用抛物线的定义
例５２０（０５年江苏卷）抛物线ｙ一４上一点ｘＭ到焦点的距离为１则点Ｍ的纵坐标是（，）．
王佩其（江苏省太仓高级中学）
Ａ；Ｂ；ｃ舌Ｄｏ；
，
Ｐ、Ｐ３Ｐ４
。
．
Ｍ
０
—
／－ｅｘ
速解高考题
分析
解
／
圈２
若逐一求ｌ显然运算量非常大，ＦｌＰ这
时若运用椭圆的第二定义，能化繁为简．则
曾安雄
编者按
（浙江泰顺县第一中学）
由椭圆的第二定义，Ｐ（一１２ … ，）即ｉ，，７到
．
～、＼＼
。》、＼
２用双曲线的定义例３２０（０６年北京卷）已知点Ｍ（２０，２－，）Ｎ（，０，点Ｐ满足条件ＩＭＩＩｌ．动点Ｐ）动Ｐ — ＰＮ一２记
／７
Ｃ
３故选Ｃ，．