浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (180)
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (297)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)若|2|a −与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（ ）A ．-6B ． 18C ．8D ．92．(2分) M 、N 、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M ※N 表示 M 、N 两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b ）表示的是（ ）A ．MB ．NC ．0D ．P3．(2分)下列运算结果为负值的是（ ）A ．（-7）×（-4）B ．（-6）+（-5）C ． 82−⨯−D ．O ×（-2）×84．(2分)3．1449精确到百分位的近似数是 （ ）A ．3．14B ．3．15C ．3．20D ．3．1455．(2分)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米6．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（ ）A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,97．(2分)下列运算中，结果为负数的是（ ）A ．（-5）×（-3）B ．（-8）×O ×（-6）C ． （-6）+（-8）D ． （-6）-（-8）8．(2分)五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数有（）A．1 个B．3 个C．5 个D．以上都有可能9．(2分)若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（）A．3 个加数全为 0B．最少有 2 个加数是负数C．至少有 1 个加数是负数D．最少有 2 个加数是正数10．(2分)计算11731()(36)361249−++⨯−运用哪种运算律可避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律11．(2分)当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b）×（c+d）的值是（）A．10 B．13 C．-14 D．-1512．(2分)某天股票A 开盘价 19 元，上午 11：30 跌1. 5 元，下午收盘时又涨了 0. 5 元，则投票A 这天收盘价为（）A．0.3 元B．l6.2 元C．16.8 元D．18 元评卷人得分二、填空题13．(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)：(1)加上-8，和为正数： .；(2)乘以-8，积为正数： .14．(2分)比较大小：(1)13− 0；(2) 0.05 -1；(3)23− -0.6.15．(2分)如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．16．(2分)某班举行“环保知识”竞赛，共 25 题，规定做对一题得 4 分，做错或不做，每题扣1 分，若一位同学答对了 23 题，则他能得 分. 17．(2分)在有理数中，倒数是它本身的数有 ，平方等于它本身的数有 ，立方等于它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数有 ．18．(2分)依次按键，结果为 ．19．(2分)地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ．20．(2分) 计算：32()5−= ；332⨯= ；3(32)⨯= ；32(3)(4)−⨯−= ； 22233()44−−= ． 21．(2分)几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为 时，积为正数；当负因数的个数为时，积为负数；当其中一个因数为 时，积为零．评卷人得分 三、解答题22．(8分)8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克）1.5， －１，3，0， 0.5， －1.5，2， －0.5这8箱苹果的总重量是多少？23．(8分)某冷冻厂的一个冷库，现在室温是c 3−，现有批一批食品，需要在-27c 下冷藏，如果每小时能降温4c ，要降到所需的温度，需要几小时？24．(8分)地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?(π取3．14，分别精确到1s ，0．1h)25．(8分)如果 5 个人7 天可以做 10 个工艺品，那么7 个人用相同的速度做8个相同的工艺品需要多少天？26．(8分)观察下列各式:1=21-l1+2=22-11+2+22=23-1猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．27．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b的值.28．(8分)计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88−⨯−−−⨯；(3)3711 (1)1 48127−−⨯29．(8分)用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27). 30．(8分)计算：(1)24 (2)(3)79−+−(2)5 (51)(27)7 ++−(3) (-13)+(+5)+(-2)(4)7 | 3.125|(5)8−−+−【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．B4．A5．D6．B7．C8．D9．C10．D11．D12．D二、填空题13．答案不唯一，如：(1)10；(2)-114．<,>,<15．2116．9017．1±,0和 1，0 和1±,非负数18．219．36.37010⨯ 20．8125−，24,216,432,451621．偶数个，奇数个，零三、解答题22．44千克23．6小时24．2679467 s 744. 3 h 25．4 天26．(1)6421− (2)121n +−27．-4或228．(1)529947 (2)5 (3)192129．(1)35 (2)250 30．(1)46563− (2)2237 (3)-10 (4)-9。
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (322)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（ ）A ．1095010⨯ 千米B ．119510⨯千米C ．129.510⨯千米D ． 130.9510⨯千米2．(2分)绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（ ）A ． 0B ．5C ．-5D ． 103．(2分)如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．7B ．3C ．3−D ．2−4．(2分)你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ）A ．2×lO 根B ． 10 根C ． 102 = 100 根D ．210= 1024 根5．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（ ）A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,96．(2分)在3(3)−，2(3)−，(3)−−，|3|−−四个数中，负数个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 7．(2分)432()()()7143−÷−÷−=（ ） A ．169− B ．449− C ．4 D ．-48．(2分)下列说法正确的个数为（）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0.A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个9．(2分)下列说法错误的是（）A．一个教同 0相乘，仍得0B．一个数同 1 相乘，仍得原教C．一个数同一 1 相乘，得原教的相反数D．互为相反数的两数积为负数10．(2分)+8 比 -5 大（）A．13 B．-13 C．8 D．5.11．(2分)如果两数的和为负数，那么（）A．两数都是负B．一数为负，一数为0C．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大D．以上三种都有可能12．(2分)下列各式能用加法运算律简化的是（）A．113(5)23+−B．214253++C．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D．1311 4()(2)(7) 3725+−+−+−二、填空题13．(2分)28x x++ =2(___)x+．14．(2分)计算：2133mm m−−=−−．15．(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)：(1)加上-8，和为正数： .；(2)乘以-8，积为正数： .16．(2分)计算：（1）(5)(2)−⨯−= ；(2）136()3÷−= .17．(2分)在有理数中，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有．18．(2分)535353⨯⨯写成乘方的形式为 ． 33()519．(2分)某班举行“环保知识”竞赛，共 25 题，规定做对一题得 4 分，做错或不做，每题扣1 分，若一位同学答对了 23 题，则他能得 分.20．(2分)用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．21．(2分)地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ．22．(2分) 计算：32()5−= ；332⨯= ；3(32)⨯= ；32(3)(4)−⨯−= ；22233()44−−= ．三、解答题23．(8分)受强冷空气的影响，某地某日上午11时的气温为4℃，下午4时的气温已降为－2.5℃，平均每小时气温下降多少摄氏度？24．(8分)计算：(1) (-100)×(-20)-(-7)；(2)11522[1(4)]3223−−−+； (3)313[1()24]5864−+−⨯÷； (4)22221140.25()|416|(1)4327−+−−−−+÷25．(8分)计算：(1)23(2)(2)−⨯−；(2)25(3)⨯−；(3)42(2)(4)−−−；(4)22(32)32−⨯−⨯26．(8分)下面有三组数，请你填上合适的运算符号或括号，使每一组数的结果都为 10.(1)1 5 5 9=10(2)3 3 3 3=10(3)1 1 9 9=1027．(8分)据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元.28．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯−，1213121(5)(6)()230N =−⨯−⨯−−，求2()M N −的值，并用科学记数法表示出来.29．(8分)列式计算：(1)13 的相反数，加上-27 的绝对值，再加上负 31 的和.(2)从-3 中减去712−与16−的和，所得的差是多少？ (3)和为-8. 6，一个加数为 -3. 2，求另一个加数.30．(8分)下表是某水库在 8 月份第一周水位升降记录表，请问这一周总体水位上升或下降多 少？(上升为正，单位：cm)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．Ｄ4．D5．B6．B7．D8．B9．D10．A11．D12．C二、填空题13．16，414．-115．答案不唯一，如：(1)10；(2)-116．10，-10817．1，0 ；1 ，018．19．9020．1.30×10521．36.37010⨯22．8125−，24,216,432,4516三、解答题23．1.3℃24．(1)2007 (2)11 (3)65(4)-20 25．(1)-32 (2) 45 (3)0 (4)2426．(1)1×5÷5+9=10 (2)3×3+3÷3=10 (3)(1+1÷9)×9 =1027．8101.510365 5.47510⨯⨯=⨯（元)答：我同一年土地沙漠化造成的经济损失为105.47510⨯元28．由题意，易得M= 2008，N =-8.∴2226()(20088)2000410M N −=−==⨯29．(1)(13)|27|(31)17−+−+−=− (2)711(3)[()()]21264−−−+−=− (3)-8.6-(-3.2)=-5.4 30．下降9.4 cm。
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (240)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A ． 0B ． -1C ． 1D ．0或 12．(2分)通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）A.万位B.千位C.百位D.百分位3．(2分)数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（ ）A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13-4．(2分)若有理数0a b c ++<，则（ ）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数5．(2分)某人第一次向南走 40 km ，第二次向北走30 km ，第三次向北走 40 km.那么最后相当 于这人（ ）A ．向南走 110 kmB ．向北走 50 kmC ．向南走 30 kmD ．向北走30 km6．(2分)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米7．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（）A．0 B．-1 C． 1 D．0 或 1 8．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（）A． 1,4,9,0 B． 2,3,7,8 C．4,5,6,1 D．1,5,6,9 9．(2分) 下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（-2）×（-3）÷（+4）B．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）二、填空题10．(2分)如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．11．(2分)137-与是互为倒数；的倒数是-2. 25.12．(2分)两个数的积是-1，其中一个数是135-，则另一个数是．13．(2分)平方得64的数是；立方得64的数是．14．(2分)33亿精确到位，有个有效数字，它们是；26．5万精确到位，有个有效数字，它们是．15．(2分)0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．16．(2分)某班举行“环保知识”竞赛，共 25 题，规定做对一题得 4 分，做错或不做，每题扣1 分，若一位同学答对了 23 题，则他能得分.17．(2分)比较大小：(1)30；(2) 0.05 -1；(3)23- -0.6.18．(2分)一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃.19．(2分)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币．20．(2分)数轴上A，B两点表示的有理数分别是-5和7，则A，B两点之间的距离实际是．21．(2分)有 3、4、-6、10四个数，每个数用且只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，列式为 .22．(2分)近似数4.80所表示的准确数n 的范围是 .23．(2分)把(+4)-(-6)-(+7)写成省略加号的和的形式为 .24．(2分)近似数0．0300精确到 位，含有 个有效数字，l ．20万精确到 位，有效数字是 ．25．(2分)A 地海拔高度是-30 m ，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m ，则 地势最高， 地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.三、解答题26．(8分)计算：(1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-； (2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).27．(8分)观察下列各式:1=21-l1+2=22-11+2+22=23-1猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；(2)若n 是正整数，那么1+2+22+23+…+2n = ．28．(8分)已知a 是7 的相反数，比a 的相反数大b 比a 大多少？29．(8分)计算：(+1)+（-3)+(+ 5)+ (-7 )+…+(+97)+（-99)30．(8分)用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435 -⨯-⨯-⨯-⨯-(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．B9．C二、填空题10．111．722-，49-12．516 13．8±，414．亿两；3，3；千，三；2，6，5 15．6,2,916．9017．<,>,<18．2319．910514.1⨯20．1221．3(6104)24⨯-++= 22．4.795 4.805n ≤<23．4+6-724．万分；三；百；1，2，025．B,A,40三、解答题26．(1)736(2)8 27．(1)6421- (2)121n +-28．1729．-5030．(1)35(2)250。
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (240)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A ． 0B ． -1C ． 1D ．0或 12．(2分)通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）A.万位B.千位C.百位D.百分位3．(2分)数轴上点A 表示3−，点B 表示1，则表示AB ，两点间的距离的算式是（ ）A ．31−+B ．31−−C ．1(3)−−D ．13−4．(2分)若有理数0a b c ++<，则（ ）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数5．(2分)某人第一次向南走 40 km ，第二次向北走30 km ，第三次向北走 40 km.那么最后相当 于这人（ ）A ．向南走 110 kmB ．向北走 50 kmC ．向南走 30 kmD ．向北走30 km6．(2分)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是 （ ）A ．6×103纳米B ．6×104纳米C ．3×103纳米D ．3×104纳米7．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是（ ）A ．0B ．-1C ． 1D ．0 或 18．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（ ）A． 1,4,9,0 B． 2,3,7,8 C．4,5,6,1 D．1,5,6,9 9．(2分) 下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（-2）×（-3）÷（+4）B．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C．1111()()()24816−⨯−÷−⨯D．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）二、填空题10．(2分)如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ．11．(2分)137−与是互为倒数；的倒数是-2. 25.12．(2分)两个数的积是-1，其中一个数是135−，则另一个数是．13．(2分)平方得64的数是；立方得64的数是．14．(2分)33亿精确到位，有个有效数字，它们是；26．5万精确到位，有个有效数字，它们是．15．(2分)0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m／s是位整数．16．(2分)某班举行“环保知识”竞赛，共 25 题，规定做对一题得 4 分，做错或不做，每题扣1 分，若一位同学答对了 23 题，则他能得分.17．(2分)比较大小：(1)13− 0；(2) 0.05 -1；(3)23− -0.6.18．(2分)一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃.19．(2分)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币．20．(2分)数轴上A，B两点表示的有理数分别是-5和7，则A，B两点之间的距离实际是．21．(2分)有 3、4、-6、10四个数，每个数用且只用一次进行加减乘除运算，使其结果等于24，列式为 .22．(2分)近似数4.80所表示的准确数n的范围是 .23．(2分)把(+4)-(-6)-(+7)写成省略加号的和的形式为 .24．(2分)近似数0．0300精确到 位，含有 个有效数字，l ．20万精确到 位，有效数字是 ．25．(2分)A 地海拔高度是-30 m ，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m ，则 地势最高， 地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.三、解答题26．(8分)计算：(1)231221110.75(1)(1)()223−÷−+−⨯−； (2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).27．(8分)观察下列各式:1=21-l1+2=22-11+2+22=23-1猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；(2)若n 是正整数，那么1+2+22+23+…+2n = ．28．(8分)已知a 是7 的相反数，比a 的相反数大b 比a 大多少？29．(8分)计算：(+1)+（-3)+(+ 5)+ (-7 )+…+(+97)+（-99)30．(8分)用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．B9．C二、填空题10．111．722−，49−12．51613．8±，414．亿两；3，3；千，三；2，6，5 15．6,2,916．9017．<,>,<18．2319．910514.1⨯ 20．1221．3(6104)24⨯−++= 22．4.795 4.805n ≤< 23．4+6-724．万分；三；百；1，2，025．B,A,40三、解答题26．(1)736(2)8 27．(1)6421− (2)121n +− 28．1729．-5030．(1)35 (2)250。
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (312)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)把12−与 6作和、差、积、商、幂的运算，结果中为正数的有（ ） A ． 4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．(2分)如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A ． 0B ． -1C ． 1D ．0或 13．(2分)小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与１之和，若输入－２,显示的结果应当是（ ）A ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５4．(2分)数轴上点A 表示3−，点B 表示1，则表示AB ，两点间的距离的算式是（ ）A ．31−+B ．31−−C ．1(3)−−D ．13−5．(2分)你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ）A ．2×lO 根B ． 10 根C ． 102 = 100 根D ．210= 1024 根6．(2分)按键能计算出的是（ ） A ．32 ÷（-5）×2. 4 B ．-32÷5×2. 4 C ．- 32 ÷ 5×（-2. 4） D ．32 ÷5 ×（-2.4）7．(2分)用科学记数法表示430000是（ ）A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×1068．(2分)下列四个算式中，误用分配律的是（ ）A ．111112(2)12212123636⨯−+=⨯−⨯+⨯B．1111(2)1221212123636−+⨯=⨯−⨯+⨯C．1111 12(2)12212123636÷−+=÷−÷+÷D．1111(2)1221212123636−+÷=÷−÷+÷9．(2分)下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两数符号相同D．1 和-1 互为负倒数10．(2分)计算1(1)(3)3−÷−⨯的结果是（）A．-1 B．19C．1 D．-911．(2分)下列运算结果是正数的是（）A．31(2)+−B．222(12)−⨯−C．32(2)(3)−÷−D．223(2)−−−12．(2分)下列运算中，结果为负数的是（）A．（-5）×（-3）B．（-8）×O×（-6）C．（-6）+（-8）D．（-6）-（-8）13．(2分)下列说法错误的是（）A．一个教同 0相乘，仍得0B．一个数同 1 相乘，仍得原教C．一个数同一 1 相乘，得原教的相反数D．互为相反数的两数积为负数14．(2分)+8 比 -5 大（）A．13 B．-13 C．8 D．5.15．(2分)下面计算正确的是（）A．-5 ×（-4）×（-2））×（-2） = 5 ×4×2×2=80B．（-12）×（11134−−）=-4+3+1=0C．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180 D．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8二、填空题16．(2分)写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .17．(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)：(1)加上-8，和为正数： .；(2)乘以-8，积为正数： .18．(2分)计算：（1）(5)(2)−⨯−= ；(2）136()3÷−= .19．(2分)太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是千米．20．(2分)一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃.21．(2分)按键的顺序是：列出算式：．22．(2分)-(-2)-(-8)+（-3)-（+7)写成省略加号的和式是．评卷人得分三、解答题23．(8分)一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？24．(8分)用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．25．(8分)用计算器计算：(1)25．15+(-3．2)+18．36；(2)6×182-25；(3)(-5)4-2×(-3)2；(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．26．(8分)（1）被除数是334−，除数比被除数大112，商是多少？(2)被除数是113−的倒数，除数是23−，商是多少？27．(8分)下列用科学记数法表示的数原来各是什么数?(1)3．7×105；(2)6．38×l04；(3)5．010×106；(4)7．86×l07．28．(8分) 计算：(1)0-(+5)-(-3. 6)+(-4)；(2)(-5.3 (+ 4.8 )+ (-3.2)-(-2. 5)(3)31321 52452−−+−+(4)581139 11 1215121520−++−−29．(8分)已知a是7 的相反数，比a 的相反数大b 比a 大多少？30．(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)(1)该公司股票在本周内上涨还是下跌？上涨或下跌多少？(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．A10．B11．B12．C13．D14．A15．A二、填空题16．答案不唯一，如：-30，-60，-9017．答案不唯一，如：(1)10；(2)-118．10，-10819．6.97×10420．2321．-4.32×(-1.2)=22．2+8-3-7三、解答题23．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克)24．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.3625．(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-7226．(1)53 (2)9827．(1) 370000 (2)63800 (3)5010000 (4)7860000028．(1)-5.4 (2)-10.8 (3)14− (4)7160− 29．1730．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞03．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞04．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2 5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于07．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为（写2个）．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……（﹣7）×4＝﹣…7×4＝28，…所以（﹣7）×4＝28．16．计算：﹣3÷×2＝．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞0【分析】根据相反数和绝对值的意义、两个数比较大小等知识即可得结论．【解答】解：若a、b都为负数，A选项不正确；若a是正数，B选项不正确；互为相反数的两个数和为0，C选项正确；当a＝0时，D选项不正确．故选：C．【点评】本题考查了相反数及绝对值的意义，解决本题的关键是互为相反数的两个数和为0．3．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0【分析】根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．【解答】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|﹣|y|＞0，故选项A不合题意；x|﹣|y|＞0，故选项B不合题意；x﹣y＞0，故选项C符合题意；x|﹣|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．4．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【解答】解：原式＝﹣2+1+3﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算．要注意，括号前面是“﹣”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号；若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括，以免发生错误；遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里．数“﹣”的个数．5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃【分析】用每登高1km气温的变化量乘3，求出攀登3km后，气温变化多少即可．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）∵上升为正，下降为负，∴攀登3km后，气温下降18℃．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及负数的意义和应用，要熟练掌握．6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于0【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y+1＝0，解得x＝5，y＝﹣1，所以，xy＝5×（﹣1）＝﹣5．故选：B．【点评】本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数，以及非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．【分析】按照规定的运算方法转化为有理数的混合运算，计算得出答案即可．【解答】解：△2＝（）2＝．故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算，解题关键是理解新的运算的基本含义．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可．【解答】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．故选：B．【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为﹣2019．【分析】根据倒数的定义填空即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故答案为：﹣2019．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，明确两个互为倒数的数，它们的积等于1．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为36，42（答案不唯一，如22，30，40）（写2个）．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴；故答案为；（2）∵，，…∴x＝36或42等．故答案为：36，42（答案不唯一，如22，30，40）【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝1．【分析】先化简，再从左往右计算即可求解．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．16．计算：﹣3÷×2＝﹣12．【分析】根据有理数的乘除法运算的法则计算即可．【解答】解：﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的乘除法混合运算的法则．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是19．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数347的是从3开始的第173个数，然后确定出173所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝347，n＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵＝170，＝189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝19．故答案为：19．【点评】考查了有理数的乘方，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x+2＝0，且3﹣y＝0，解得x＝﹣2，y＝3，则x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数是0，初中范围内的非负数有：一个数的绝对值、偶次幂和算术平方根．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．【分析】1＝1+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，由此求得n的值，即可求出负倒数．【解答】解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++＝1+＝，∴n的负倒数是﹣．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是3或﹣1；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是﹣1，0，1，2，3．【分析】（1）数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；（2））|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，x的取值范围为﹣1≤x≤3，即可求解．【解答】解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；故答案为3或﹣1；（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，∵﹣1与3之间的距离是4，∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3【点评】本题考查数轴与绝对值的意义；能够根据已知将数轴与绝对值结合，数形结合解题是关键．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可．（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可．【解答】解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．【分析】根据分解质因数（素因数）的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．【解答】解：（1）把75分解质因数：75＝3×5×5；（2）把42分解质因数：42＝2×3×7．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及质因数的意义和分解质因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出天河、北斗、白马、海潮这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 ＝4000（元）北斗：1.5×1000＝1500（元）白马：﹣3×1000＝﹣3000（元）海潮：2×500＝1000（元）4000+1500﹣3000+1000＝5500﹣3000+1000＝3500（元）∴投资者赚了3500元．答：赚了3500元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x2﹣2xy+y2＝（x+y）2＝1．【点评】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版初中数学七年级上册第二章《有理数的运算》单元复习试题精选 (286)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)现规定一种新的运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝8，则3※12等于（）A．18B．8 C．16D．322．(2分)4－（－7）等于（）A． 3 B． 11 C．－3 D．－113．(2分)设a是大于 1 的有理数，若a、23a+、213a+在数轴上的对应点分别记作 A．B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A B．B、C、A C．A、B、C D．C．A、B4．(2分)按表示算式（）A．72÷（-5）×3．2 B．-72÷5×3．2C．-72÷5×（-3．2）D．72÷（-5）×（-3．2）5．(2分)用四舍五入法对60340取近似数，保留两个有效数字，结果为（）A．6．03×104B．6．0×104 C．6×104D．6．0×103 6．(2分) 任何一个有理数的二次幂是（）A．正数B．非负数C．负数D．无法确定7．(2分)下列说法正确的是（）A．一个数的偶次幂一定是正数B．一个正数的平方比原数大C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数8．(2分)在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2B ． -2C ．112-D ．11210．(2分)某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式表示为（ ） A ．（+82000）+（+5000） B ．（-82000） + （+5000） C ．（ -82000） +（-5000）D ．（+82000） +（-5000）11．(2分)运用分配律计算 （-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A ．（-3）×4-3×2-3×3B ．（-3）×（-4）-3×2-3×3C ．（-3）×（-4）+3×2-3×3D ．（-3）×（-4）-3×2+3×3二、填空题12．(2分)找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)： (1)加上-8，和为正数： .； (2)乘以-8，积为正数： .13．(2分)罗马数字共有 7个：I(表示 1)，V(表示5)，X(表示10)，L(表示 50)，C(表示 100)，D(表示 500)，M(表示 1000)，这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，计数时用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数： 如IX = 10 -1=9 , VI=5+1=6 , CD=500-100=400. 则XL= ,XI= . 14．(2分)535353⨯⨯写成乘方的形式为 ．33()515．(2分)如果13a =-，那么a -= ；如果5||2a =，那么a = ． 16．(2分)33亿精确到 位，有 个有效数字，它们是 ；26．5万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ．17．(2分)近似数0．01050的有效数字有 个，它们是 ，用四舍五人法把0．7096精确到千分位，则它的近似值为 ．18．(2分)两个数的积是-1，其中一个数是135-，则另一个数是 ．19．(2分)a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则 ；若0ab=，则 ． 20．(2分)在横线上填上适当的符号，使下列式子成立. (1)( 6)+(-18)=-12； (2)(+30)+( 30)=0； (3)(-25)+( 38)=+1 (4) (5)+( 415)=25-21．(2分)比一8 大3 的数是 ．22．(2分)-(-2)-(-8)+（-3)-（+7)写成省略加号的和式是 ． 23．(2分)计算： (-0.1)× (-0.001) ×(-100)×1000= ．三、解答题24．(8分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?25．(8分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.04L/km ，则这次养护共耗油多少升？26．(8分)小明买了6个梨的总质量是0．95 kg ，那么平均每个梨的质量约为多少(精确到0．01 kg)?27．(8分)有一种“24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J 、Q 、K 分别表示11、12、13，A 表示 1). 小明、小聪两人抽到的 4 张牌如图所示，这两组牌都能算出“24 点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？28．(8分)计算： (1)11(4)(3)24-+-； (2)1(3)(0.3)3+-29．(8分)观察下列各式，请你找出规律.111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，… 计算：111113355799101++++⨯⨯⨯⨯．30．(8分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求()a b c d m +-⋅+的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．B4．A5．B6．B7．D8．B9．C10．D11．D二、填空题12．答案不唯一，如：(1)10；(2)-113．40, 1114．15．13，5 216．亿两；3，3；千，三；2，6，5 17．4；1，0，5，0；0. 710 18．51619．a=0或b= 0，a=020．(1)+ (2)- (3)+ (4)-，+21．-522．2+8-3-723．-10三、解答题24．（1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元（2）最高价是每股：27+2.20+1.42=30.62（元），最底价是每股27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元）（3）星期五该股票每股28.6元1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），即共收益1488元25．（1）在出发点的向东方向，距出发点15千米；（2）3.88升26．0.16 kg27．(1)小明抽到的牌可以这样算：①(3-2+5)×4=24，②(3+4+5)×2 = 24 ,③ 52 - 4 + 3 = 24 ,④5+3+42 =24 ,允许包含乘方运算时可列式为 5+3+24 =24 (2)小聪抽到的牌可以这样算：①(11 + 10)+(5-2) =24 ,②11×10÷5+2 = 24 ,③11×2+10÷5=24，④lO÷5×11+2=24，允许包含乘方运算时可列式为 52-11+10 =2428．(1)374- (2)133029．规律1111()m n n m m n=-⨯-,其中m n<,5010130．1 或-3。
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运
算》精选试题
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ）
A ．5.430
B ．65.43010⨯
C ． 0.5430
D ．5.43万
2．(2分)在(5)−−，2(5)−−，5−−，2(5)−中，负数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．(2分)如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）
A ．7
B ．3
C ．3−
D ．2−
4．(2分)下列计算：①0－（－5）=－5；②（－3）＋（－9）=－12；③293()342
⨯−=−；④（－36）÷（－9）=－4．其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．(2分)若-2 减去一个有理数的差等于-7，则-2乘以这个有理数的积等于（ ）
A ．-10
B ．10
C ．-14
D ．14
6．(2分)下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的偶次幂一定是正数
B ．一个正数的平方比原数大
C ．一个负数的立方比原数小
D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
7．(2分)两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（ ）
A ． 正数
B ．-1
C ．0
D ．1±
8．(2分)7 的相反数的14
减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2 B ． -2 C ．112− D ．112
9．(2分)五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数有（ ）
A ．1 个
B ．3 个
C ．5 个
D ． 以上都有可能
10．(2分)两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）
A ．这两个加数都是正数
B ．这两个加数都是负数
C ．这两个加数是一正一负
D ．这两个加数的符号不能确定
11．(2分)如果两数的和为负数，那么（ ）
A ．两数都是负
B ．一数为负，一数为0
C ．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大
D ．以上三种都有可能
12．(2分)某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万 元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（ ）
A ．-0.3 万元
B ． 3.9 万元
C ．4.6 万元
D ．5.7 万元
二、填空题
13．(2分)5
35353⨯⨯写成乘方的形式为 ． 33()5
14．(2分)○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填人大于-5，而小于 4 的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.( ○+△)×□= ．
15．(2分)71()4
−的底数是 ，指数是 ，表示的意义是 ． 16．(2分)2007(1)−= ，20070= ，4(0.1)−= ．
17．(2分)在横线上填上适当的符号，使下列式子成立.
(1)( 6)+(-18)=-12；
(2)(+30)+( 30)=0；
(3)(-25)+( 38)=+1
(4) ( 11
5
)+( 41
5
)=2
5
−
18．(2分)若||3
a=,2
b=,则a b
+= ．
19．(2分)一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 中的一个数字，如图所示为这个正方体的三种不同的放法，则这三种放法中各个正方体下底面上所标数的和是．
20．(2分)A地海拔高度是-30 m，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m，则地势最高，地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.
评卷人得分
三、解答题
21．(8分)用牙签按下图方式搭图．
……
(1)根据上面的图形，填写下表：
图形编号①②③④⑤
牙签根数
(2)第n个图形有多少根牙签？
（1）3；9；18；30；45；（2）
()
2
1
3+ =
n
n
s
22．(8分)1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳lt，成人每小时平均呼出二氧化碳38g，如果要吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林?(结果保留2个有效数字)
①②③
23．(8分)计算：
(1) -10+8÷(-2)2-3 ×(-4)-15； (2)321()(8)433
−⨯−+−； (3)1313[1()24]524864
−+−⨯÷ (4)4211(10.5)[2(3)]3
−−−⨯⨯−−
24．(8分)在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10
x ÷−的值，并用科学记数法表示出它的结果.
25．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯−，1213121(5)(6)()230
N =−⨯−⨯−−，求2()M N −的值，并用科学记数法表示出来.
26．(8分) 计算：
(1)0-(+5)-(-3. 6)+(-4)；
(2)(-5.3 (+ 4.8 )+ (-3.2)-(-2. 5) (3)3132152452
−−+−+ (4)581139111215121520
−++−−
27．(8分)某日小明在一条东西方向的公路上跑步；他从A 地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况( 向东为正方向，单位：米)：
- l008, 1100 , -976 , 1010 , -827 , 946
1小时后他停下来，此时他在A地的什么方向？离A地有多远？这 1小时内小明共跑了多远？
28．(8分)第一次从外面向仓库运进化肥 48. 5 t，第二次从仓库里运出化肥 54 t，结果怎样？试列出有理教运算的算式，通过计算作答.
29．(8分)是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到 2+2=2
×2，其实这样的两个数还有很多，如22
(2)(2)
33
+−=⨯−，请再写出三组这样的两个数.
30．(8分)用简便方法计算：
(1)
12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−
(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
2．C
3．Ｄ
4．B
5．A
6．D
7．B
8．C
9．D
10．C
11．D
12．B
二、填空题
13．
14．8
15．14−，7，7 个(14
−)相乘 16．-1,0,0.0001
17．(1)+ (2)- (3)+ (4)-，+
18．5 或-1
19．13
20．B,A,40
三、解答题
21． 22．9.1 公顷
23．(1)3 (2)354 (3)5124
(4)16 24．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100
x −==−， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷−=÷−=÷==⨯ 25．由题意，易得M= 2008，N =-8.
∴2226
()(20088)2000410M N −=−==⨯
26．(1)-5.4 (2)-10.8 (3)14− (4)7160− 27．他在A 地的东面，离A 地245 米远，共跑了 5867 米
28．运出5. 5 t
29．不唯一. 如：-3,3
4
；-1，
1
2
； 3，
3
2
30．(1)3
5
(2)250。