九年级数学周清试卷 2011.5.24
九年级数学周清试题
参考数据：sin73.7°≈ ，cos73.7°≈ ，tan73.7°≈
21.（10分）如图①，△OAB中， A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．
（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y= 的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y= 的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．
二、填空题（每个小题4分，共24分）
13、用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是cm．
14、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．
（第14题） （第15题）
15.如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是km．
5．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A．12cm2B．（12+π）cm2C．6π cm2D．8π cm2
6.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是．
（第6题） （第7题）
7.如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
初中数学周清试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C解析：正数是指大于0的数，所以答案是C。
2. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：B解析：a+b=3+(-2)=1，所以答案是B。
3. 下列各式中，正确的是（）A. a×b=b×aB. a÷b=b÷aC. a-b=b-aD. a+b=b+a答案：A解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以答案是A。
4. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，√25=5，都是整数，所以答案是A。
5. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²+b²=(a-b)²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²答案：C解析：平方差公式是指(a+b)²=a²+2ab+b²，所以答案是C。
二、填空题1. 若a=2，b=3，则a²+b²的值是（）答案：13解析：a²+b²=2²+3²=4+9=13。
2. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）答案：8解析：a-b=5-(-3)=5+3=8。
3. 若x²=9，则x的值是（）答案：±3解析：x²=9，所以x=±√9=±3。
4. 下列各数中，有理数是（）答案：2.5解析：有理数是指可以表示为两个整数比的数，2.5可以表示为5/2，所以答案是2.5。
5. 若a²+b²=c²，则称a、b、c构成一个（）答案：勾股数解析：勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即a²+b²=c²。
九年级周清试题
九年级数学周清试题 分数---------一、填空选择题（每题4分共32分）1、二次函数23x y -=的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2、【2012·上海】关于抛物线2)1(2--=x y ，下列说法错误的是：（ ）. A.顶点坐标为)2,1(-. B. 对称轴是直线1=x .C. 开口方向向上.D. 当1>x 时，y 随x 的增大而减小.3、【2011·青海】二次函数342+-=x x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 .4、【2012·山西】抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标为 ，与x 轴的交点坐标为 .5、【2011·辽宁】某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图①，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线x x y 42+-=（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）. A ．4米 B ．3米 C ．2米 D ．1米6、【2012·四川】将221x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线的关系是 .7、 【2012·重庆】二次函数的图象如图②所示，则a 、b 、c 、△的 符号为（ ）A 、a <0,b >0,c >0,△<0B 、a <0,b >0,c <0,△>0C 、a <0,b <0,c >0,△=0D 、a <0,b <0,c <0,△>0 8、【2012·广东】抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如 图③所示，则方程02=++-c bx x 的解为 ；不等式02>++-c bx x 的 解集为 .y图②ocxyxo﹣1图③1x (米)y (米)图①班级 姓名二、解答题（第9题每小题6分、第10题6分共18分） 9、根据下列条件，求二次函数的解析式。
最新华师大版九年级上册数学周清(七)
九年级数学上册周清测试（七）一、选择题（每小题3分）1.点A ()5,2-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）.A. ()5,2 B .()5,2- C. ()5,2-- D. ()2,5-2.在平面直角坐标系中，点()5,3--P 关于原点对称点的坐标是（ ）.A. ()5,3-B. ()5,3-C. ()5,3D.()5,3--3.已知ABC ∆的顶点坐标分别是A （0,6），B （-3,3），C （1,0），将ABC ∆平移后点A 的对应点'A 的坐标是（4,10），则B 点的对应点'B 的坐标为（ ）.A. （7, 1）B. （1 , 7）C. （1，1）D.（2, 1）4.在平面直角坐标系中，OAB ∆各顶点的坐标分别为O （0,0），A （1,2），B(0，3），以O 为位似中心，OAB B OA ∆∆与''位似，若B 点的'B 对应点坐标（0，—6），则点A 的对应点'A 的坐标是（ ）.A.()4,2-- B. ()2,4-- C. ()4,1-- D.()4,1-5.若船A 在灯塔B 的北偏东︒30的方向上，则灯塔B 在船A 的（ ）A ．北偏西︒60方向B ．北偏西︒30方向C ．南偏东︒30 方向D ．南偏西︒30方向6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点()2,1--，“马”位于点()2,2-，则“兵”位于点（ ）A ． ()1,1-B ． ()1,2--C ． ()1,3-D ．()2,1-7.如图，以点O 为位似中心，将ABC ∆缩小后得到'''C B A ∆,已知'3OB OB =,则ABC C B A ∆∆与'''的面积比为（ ）A ．1:3B ．1:4C ．1:5 D. 1:98. 如图所示，按如下方法将ABC ∆的三边缩小为原来的21.如图，任取一点O ，连接OA 、OB 、OC ，并取它们的中点D 、E 、F ，连接DE 、DF 、EF 得DEF ∆，则下列说法中正确的个数（ ）.①DEF ABC ∆∆与是位似图形,点O 是位似中心；②DEF ABC ∆∆与的周长之比为2:1；③DEF ABC ∆∆与上任意一对对应点到点O 的距离之比都为2:1；④DF//AC. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个9．如图，ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是()1,0.-以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC 的位似图形''A B C ，并把ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( ) A ．12a - B ．()112a -+ C ．()112a -- D ．()132a -+ 10.如图，在AB 0∆中，顶点O(0，0),A(-3，4),B(3,4).将OAB ∆与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转︒90，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为( )A ．(10,3)B ．()10,3-C ．()3,10-D ．()10,3-二、填空题（每小题3分） 11.已知a c b a c b a 则且,62,456=-+==的值为 .12. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕点O 旋转到AC 位置，已知,,BD CD BD AB ⊥⊥垂足分别为B,D, AO=4米，AB=1.6米，CO=1米，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为 米.13.如图，在ABC ∆中，中线BE 、CD 相交于点G,则=∆∆GBCGED S s . 14.如图，G 为ABC ∆的重心，GF//AC,若==∆∆GDF ABC S S 则,36 .15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），B （4，1），以原点O 为位似中心，将△OAB 扩大为原来的4倍，则点A 的对应点的坐标是 .三、解答题：（共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2233112111x x x x x --÷-+-+，其中21x =17. （9分）1.计算233)13(3334801----+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--（4分）（2）解方程：（1﹣2x ）2＝x 2﹣6x +9（5分）18.（9分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm ，EF=20cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5 m ，CD=8 m ，求树高AB有多少？19.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．()1点A 的坐标为________，点C 的坐标为________；（2分）()2以原点O 为位似中心，将ABC 放大，使变换后得到的111A B C 与ABC 对应边的比为2:1．请在网格内画出111A B C ，并写出点1A 的坐标：________；（5分） ()3将111A B C 向左平移5个单位，请画出平移后的222A B C ；若M 为ABC 内的一点，其坐标为(),a b ，则经过两次变换后点M 的对应点2M 的坐标为________．（2分）20.（9分）如图，E 、F 分别是四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，M 、N 是BD 、AC 的中点，求证：EF 和MN 互相平分.21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA ＝6厘米，OB ＝8厘米．点P 从点B 开始沿BA 边向终点A 以1厘米/秒的速度移动；点Q 从点A 开始沿AO 边向终点O 以1厘米/秒的速度移动．若P 、Q 同时出发，运动时间为t （s ）．（1）当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(6分）（2）当t 为何值时，△APQ 的面积为8cm 2？（4分）22.（10分）如图，BDE∆与都是直角三角形且有ABC∆公共直角顶点B,AB=2BC,BD=2BE,BDE∆绕点B顺时针旋转的角度为CBE∠=α.∠,记CBE（1）线段AD与CE的数量关系和位置关系如何？请说明理由.（6分）（2）若ACB==α,1,5时，请求出线段AD=BEBC∠的长度.（4分）23.(11分）（1）提出问题：如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．请直接写出∠ABC与∠ACN的大小关系．（2分）（2）类比探究：如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．（4分）（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．（5分）。
九年级数学周周清试题及答案(3)
一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是 ．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为 ．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为 ；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图 第9题图 第11题图 第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。
初三数学周周清测试练习题
初三数学周周清测试 第五次 姓名 成绩 一、选择填空（每题3分,共24分） 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）A.-a 2+b 2B.-a 2-b 2C.a 2+b 2D.a 2-2b 22.若分式 的值为0，则x 的值为（ ）A 0; B. 1; C. -1; D. ±13.我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃） 25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 26.5和28B. 27和28C. 1.5和3D. 2和34.已知x=2是分式方程 + =1的解，那么实数k 的值为（ ）A. 3;B. 4;C. 5;D. 6;5.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )A. b a b a =++33B. bc acb a = C. 22b a b a= D. b ab a =336.甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（ ）A. 6300240-=x xB.6300240+=x xC.x x 3006240=-D.x x 3006240=+7. 下列数据 -1 ，2， 4 ，X, 1 的极差是8，那么X=8. 下列数据 2,4,3 的方差是二、解答题（共26分）1.（6分）x x x x x +-÷-22112. （10分）解分式方程1416222=--+-x x x3.（10分）.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完 成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A B
九年级数学周清试卷 2011.5.24
命题人：王红波
一、选择题
（ ）1、－2的相反数是
A 、2
B 、－2
C 、
12
D 、12
-
（ ）
2、函数y =
x 的取值范围是
A 、x ≥3
B 、x ≠－3
C 、x ＜－3
D 、x ≥－3
（ ）3、如图，不等式组22
21x x -⎧⎨-⎩
≥≤的解集在数轴上可表示为
A 、
B 、
C 、
D 、
（ ）4、下列事件是必然事件的是
A 、掷一枚硬币，着地时正面向上
B 、购买一张福利彩票，开奖后会中奖
C 、每年的清明节一定会下雨
D 、如果m 、n 都是实数，那么m+n=n+m
（ ）5、若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x―3=0的两个根，则x 1+x 2的值是
A 、－3
B 、－2
C 、2
D 、3
（ ）6、据统计数据显示，2011年1月至3月，湖北省工业经济
实现增加值1738亿元，同比增长21.6%，增幅居全国第
5位，数1738亿用科学记数法表示应为 A 、17.38×1010 B 、1.738×1011 C 、1.738×1010 D 、1.738×1012
（ ）7、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=AB=BC ，
△ABE 为正三角形，若∠ABC=80°，则∠DEC 的大小是 A 、20° B 、30° C 、40° D 、80° （ ）8、如右图是由三个棱长为1的正方体组成的几何体，它的左视图是
A B C D
（ ）9
a+b 的值为
A
B
C
A 表一
表二 表三
A 、35
B 、36
C 、37
D 、38
（ ）10、如图，AB 为⊙O 的直径，半径OC ⊥AB ， 点N 为OC 的中点，BN 的延长线交⊙O 于M ，
连CM ，若CM=
BM 的长为
A B 、 C 、 D 、
（ ）11、武汉市为让全市中学生喝上放心、营养的牛奶，2010年在全市范围内实施了学生奶
工程，对某区10所中学5000名学生订购学生奶的情况进行了抽样调查，结果显示全市中学生中订购学生奶的人数接近八成，达到78%，图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据。
各年级被抽查学生人数 各年级订购学生奶 人数的条形统计图
根据以上信息：下列判断：①初一被抽检人数为1250人；②初三订购学生奶的人数为1450人；③初三订购学生奶的人数比初二多；④初二学生订购学生奶的比率最大；其中判断正确的有 A 、①②③ B 、②④ C 、③④ D 、①②④
（ ）12、如图，梯形ABCF 中，AB ∥CF ，∠ABC=90°， AB=BC ，点E 为AF 上一点，且△EBC 为等边三角形，
BM 平分∠ABC ，交AF 于M ，交CE 于N ，下列结论： ①∠AMB=60°；②
EN BN
=
MN CN
；③四边形MNCF 为轴 对称图形；④AM+EM=BM 。
其中正确的是
A 、①
B 、①③
C 、①②③
D 、①②③④
二、填空题
13、计算cos45°= 。
14、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下：
C 则这抽查的15户的日用电量的中位数是，平均数是，众数是。
15、如图，将直线y=x向右平移1个单位，长度后所得直线交双曲线
k
y
x
=(x＞0)于A点，若线段OA最短时k的值为。
16、甲、乙两车同时从A、B出发，相向而行。
甲车到B地后立即返回A地，若两车离A地的距离y（千米）与所用时间x（分）之间的函数如图所示（细线表示甲车，粗线表示乙车）则甲、乙两车在途中两次相遇的时间间隔为分钟。
第15题图第16题图
三、解答题
17、解方程x2－4x+1=0
18、先化简，再求值：
2
23
(2)
11
x x
x x
-
+÷
+-
，其中x=3.
19、已知：如图∠A＝90°，∠D＝90°，且AE=DE. 求证：∠ACB＝∠DBC.
20、甲、乙两个盒中分别放入编号为1，2，3，4的形状相同的小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，记下两球的数字后放回.
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果：
（2）求“两球数字之和是5”的概率.
21、在边长为1个单位长的小正方形的网络中，平面直角坐标
系和凹四边形ABCD如图所示，（1）作四边形ABCD关于某
直线的轴对称图形ABCD，使得点C的对称点C1恰好落在y
轴上的点（0，3），请在网络中画出四边形A1B1C1D1；
（1）将四边形B1C1D1C绕点（－1，1）旋转180°得到四边
形B2C2D1C3，请直接写出点B2、C2、C3的坐标.
C
A
G
22、如图，CB切⊙O于B，OC交⊙O于E，点A为⊙O
上一点，且∠EAB＝∠
OAB＝22.5°，AB交OE于M.
（1）求证：AE∥OB；
（2）若，求ME的长.
23、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品. 已知每件产品的进价为40元，另外销售该产品每年总投入160万元广告、营销等费用. 销售过程中可知，每销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若公司希望第一年既不亏损又不盈利，请你帮助该公司
确定销售单价，并核算出应该销售的产品总量至少为多少万件？
（3）总公司希望第一年的销售获利不低于15万元，请你
帮助该公司确定“销售单价”的范围. 在此情况下，要使
产品销量最大，你认为销售单价应定为多少元？
24、如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BPC延CP翻折至△FCP位置，PF延长交AD于E，（
1）求证：EF=DE；（2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求
DF
AG
的值，在（2）
1
3
BP
AB
，直接写出DG的长为.
25、已知抛物线C1：y=x2－mx+
1
2
m2与抛物线C2：y=x2+mx－
3
4
m2在平面直角坐标系的位置如图所示，其中一条与x轴交于A、B两点，两条抛物线与y轴的交点为C、D.
（1）试判断哪条抛物线经过A、B两点，并说明理由；
（2）若OD=3OB，求两条抛物线的解析式；
（3）抛物线C1上有一动点E，抛物线C2上有一动点F，在（2）的条件下，是否存在以C、D、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求E、F的坐标；若不存在，说明理由.。