四年级数学上册3 角的度量第3课时 角的分类
《角和角的度量》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
《角和角的度量》(教案)20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称我的口吻，为你呈现一份关于《角和角的度量》的教案，这是人教版20232024学年数学四年级上册的教学内容。
一、教学内容我打算从教材的第九章《角的度量》开始，详细讲解角的概念，包括锐角、直角、钝角和周角。
我会通过具体的例题，让学生理解角的度量方法，以及如何用度、分、秒来表示一个角的大小。
二、教学目标通过这节课，我希望学生能够理解角的概念，能够识别和分类各种角，并且能够熟练地使用量角器来度量角的大小。
三、教学难点与重点我知道，让学生理解角的概念和角的度量方法是这节课的重点，也是难点。
我会特别强调角的度量方法，以及度、分、秒的换算。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的角模型，以及量角器，让学生能够直观地看到角的大小，并且亲自动手量一量。
学生则需要准备好笔记本，用来记录重要的知识点和例题。
五、教学过程我会从一些实际的生活情景引入，比如，我们教室的门角是直角，窗户角是锐角，让学生先感受一下角的存在。
然后，我会讲解角的概念，通过具体的例题，让学生理解角的度量方法。
接着，我会让学生动手实践，用量角器来度量一些给定的角的大小。
我会进行课堂小结，让学生复述他们今天学到的知识。
六、板书设计我会设计一份简洁明了的板书，上面会包括角的概念，各种角的名称，以及角的度量方法。
七、作业设计我会布置一些相关的练习题，包括识别各种角，以及用度、分、秒表示角的大小。
我会要求学生在做作业的时候，尽量用自己的语言来解释角的概念，以及他们是如何用量角器来度量角的。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思我这节课的教学效果，看看学生是否真正理解了角的概念和角的度量方法。
我还会找一些相关的拓展材料，让学生能够进一步地了解角的应用。
重点和难点解析一、角的概念的引入我计划通过一些实际的生活情景来引入角的概念。
例如，我可以展示教室的门角是直角，窗户角是锐角等。
角的分类
• 设计意图：这一环节中学生用自己喜欢的 方式探究实践，为学习角的分类作了铺垫。
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活动二：小组合作、探究分类
六、说教学过程：
（一）创设情境、激趣导入： (谜语的形式导入） 设计 意图：营造学习期待，调动学生学习的 积极性。
（二）演示操作、明确概念。
• 折扇展示平角，周角的形成过程 • 设计意图：这一环节的设计能使抽象的数 学知识，同具体的实物结合起来，化抽象 为具体、化难为易。
活动一：动手实践、感悟数学
• 四、说重、难点： 1、重点：认识几种常见的角，引导学生 能按一种合理的标准对角进行分类。 2、难点：掌握锐角、直角、钝角、平角、 周角的概念，理解他们之间的关系。知道 周角的含义。
• 五、说教法学法： • 《新课程标准》强调：学生是学习和发展的主体， 数学课程必须根据学生身心发展和数学学习的特 点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱 护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动 性，倡导自主、合作，探究的学习方式。所以我 确定了以下教法与学法： • １、以角为内容，生活化情境导入、形体动作体 验、探究生活与科学数学的转化规律，突出课堂 的平等对话，调动他们的学习积极性。 ２、根据中年级儿童注意力集中的时间比较短， 抽象思维弱，形象思维占优势的特点，运用形象、 直观多媒体辅助教学手段，突破本课的重点和难 点。（教法）
七：说板书： 角的分类
四年级数学上册【角的度量】知识点预习
四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义：一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
公共端点叫做角的顶点，两条射线称为角的边。
角通常用的符号“∠”来表示。
2. 角的分类锐角：大于0°小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°小于180° 平角：等于180° 周角：等于1360°3. 角的度量方法：角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示，将一个圆周分成360等分来表示，每份所对的角就是1°。
度量方法：量角的大小，用量角器。
(1) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(2) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(3) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小记作：∠1或∠AOB 读作：角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义：一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
公共端点叫做角的顶点，两条射线称为角的边。
角通常用的符号“∠”来表示。
2. 角的分类锐角：大于0°小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°小于180° 平角：等于180° 周角：等于1360°3. 角的度量方法：角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示，将一个圆周分成360等分来表示，每份所对的角就是1°。
度量方法：量角的大小，用量角器。
(4) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(5) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(6) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小记作：∠1或∠AOB 读作：角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点。
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再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
人教版 四年级上册
（ 顶点 ）
（边 ）
合作要求： 1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的 大小，大多少？。 2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁 对齐，边和谁对齐？
还是不能准确地知 道∠2比∠1大多少。
要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是1°的角。
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。
认识射线
如果把线段的一端无限延长
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点。
四年级数学上册第三单元 《角的度量》必考知识点
《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
小学四年级上册数学《角的分类》教案
小学四年级上册数学《角的分类》教案教学目标1.了解角的基本概念和性质。
2.学会对角进行分类。
3.能够准确描述和画出不同类型的角。
教学重难点角的分类、角的测量与绘制。
教学准备黑板、粉笔、几何工具。
教学过程一、导入让学生在黑板上画一个点和两条线，由此引出角的概念，引导学生思考：如何定义角？二、探究角的基本概念和性质1.定义角：由一条射线绕着它的起始点，旋转一周后形成的图形叫做角。
角的起始点和端点分别为角的顶点和两个端点。
2.角的度量单位：角的单位是度，用°表示。
3.角的分类：根据角的大小和不同位置，可以将角分为锐角、直角、钝角和补角四种。
三、学习角的分类1.锐角：角度小于90°的角称为锐角。
2.直角：角度是90°的角称为直角。
3.钝角：角度大于90°但小于180°的角称为钝角。
4.补角：两个角的角度之和为180°，这两个角互为补角。
四、练习角的分类和测量1.给出一些角的图形，让学生观察，确定角的类型。
2.给出一些角的度数，让学生画出相应的角。
3.给出一些角的图形，让学生测量角的度数，并用符号表示。
五、总结巩固角的分类和测量方法，理解角的性质，并能准确描述和画出不同类型的角。
作业1.见习题册P40~P41的习题。
2.练习用自己的话描述和画出不同类型的角。
教学反思1.角的概念、性质和分类已经比较简单，因此在授课过程中应该注重帮助学生练习，提高学生的应用能力。
2.本教案采用了例示法、练习法和归纳法相结合的教学方法，在学生学习过程中起到了很好的帮助作用。
人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》精品教案教学设计小学优秀公开课
《角的度量》教案教学设计单元教材分析义务教育教科书数学四年级上册第三单元一、教材分析（一）、本单元的教学内容认识射线和直线，由射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。
本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。
教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过学生“画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。
(二)、教材的地位与作用本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量，这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。
掌握直线、射线、角的相关知识，是进一步学习空间与图形的基础。
（三）、本单元的教学目标：1、知识与技能（1）、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、过程与方法通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、情感、态度与价值观在学习活动中，使学生进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手、动脑能力，进一步发展空间观念。
（四）、本单元的教学重、难点重点：（1）理解线段、射线和直线的区别（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
难点：（1）理解线段、射线、直线的区别（2）掌握用量角器量角和画角的方法。
（五）、课时安排（共 4课时）1．直线、射线和角。
1课时2．角的度量。
1课时3．角的分类。
1课时4．画角。
1课时二、教学设想第一课时：直线、射线和角（1）射线、直线的概念。
小学四年级上册数学《角的分类》教案三篇
小学四年级上册数学《角的分类》教案三篇篇一教学目标：1.经历量角器的形成过程，认识量角器。
2.会使用量角器正确测量角的度数。
教学重点：理解并掌握量角的方法，能够正确使用量角器量角。
教学难点：1.灵活使用量角器。
2.能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出角的度数。
教学准备：多媒体课件，三张练习纸，两种量角工具（单个小角和半圆量角工具），量角器教学过程：一、创设情境，引入新课（出示两个角，角一和角二）课前纪翔和李毅画了两个角，让我帮忙比较大小，现在老师想请大家来帮他俩比较一下，哪一个角大？这节课我们就来学习“角的度量”。
角的度量（此处更改为直接比较两个角的大小，目的是更贴近生活，引出矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。
）二、讲授新课1.测量工具的选择看到这四个字，你有什么问题？（用什么量？怎么量？……）咱们一个个的来解决，先看第一个问题“用什么量？”谁来猜猜看？（尺子……）这都是大家的猜想，究竟谁说的对呢？咱们一起想一下以前学过的有关测量的知识，能不能有所启发。
（课件）线段的测量和面积的测量。
大家想想看，用什么来测量角的大小呢？（用小线段的长度测量大线段的长度，用小正方形的面积来测量大图形的面积，应该用小角来测量大角。
）2.两种量角工具的选择（1）用单个小角量角用单个小角量一量练习纸一上的角一是几个小角？（先自己量，然后生演示操作，是两个小角。
）那么角二是几个小角呢？试着量一量。
（学生演示）这次需要四个小角，有没有比较简便快捷的方法，一下就能量出来呢？（此处，更改为量取四个小角的角，比较麻烦，从而引出半圆量角工具。
四个小角的目的让学生知道每个小角的顶点都聚在一个点上，就是半圆量角工具的中心，为后续角的度量打下基础。
）（2）连在一起的角我们可以将这些小角连在一起，组成这样一个量角工具（出示半圆）。
我们再用这第二种工具来量一量角2是多少个角？（4个小角）用第二种工具来量角3是多少个角？（3个半小角）【设计意图：4个小角制造麻烦，促使改进量角工具为半圆量角工具，更为简单快捷。
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作品编号：2354596851214563555220002
学 校： 包头市新民镇钽家屯小学*
教 师： 晓晓*
班 级： 晴天参班*
第3课时 角的分类
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教学内容
教科书P42相关内容及例2，完成教科书P44~45“练习七”第4、7、8、9题。
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教学目标
1.知道1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°以及钝角与锐角的度数范围，并
能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。
2.经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成
从直观到抽象的认知过程。
3.在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。
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教学重点
建立各类角的概念表象。
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教学难点
体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。
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教学准备
课件、量角器、三角尺、活动角。
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教学过程
一、操作活动，引出问题
1.复习已学的三种角。
师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察这三个角，它们分别是
什么角呢？
课件出示图片。
师：你们是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。
【学情预设】学生能根据三角尺上的直角判断出∠2是直角，也能用量角器量出直
角是90°。
师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样
的吗？
同桌互相交流讨论。
【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90°；钝角比直角大，钝角度数应
该大于90°。
【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手，引出测量关键角“直
角”的度数，对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义，接着借助原有对锐角和钝
角描述性的定义上升到数学层面，即用度数范围来定义这两种角。2.用活动角摆角。
师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？
摆完后集体交流：你是怎么摆的？
【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来，但对于0°角
会感觉有困难。
师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，
从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
师：旋转到30°，形成30°的角；旋转到45°，形成45°的角；旋转到90°，形
成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？(没有旋转)是的，它应该是没有旋
转的角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，
角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中，加深学生对角的定义的理解，并为后面
学习平角和周角奠定基础。
3.揭示课题。
师：如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来进一步认识各种
角。(板书课题：角的分类)
二、探索交流，解决问题
1.认识平角。
课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。
师：大家请看，这个还是角吗？
【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个
图形，只不过这两条射线在同一条线上。
师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？
学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。
【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角＝180°。
2.认识周角。
师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是
角吗？(课件同步演示)
【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。
师：你们能给这个角起个名字吗?它又有多少度呢？
【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，应该有360°；也有学生具备周
角的知识，知道周角有360°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。
师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角
是没有旋转所形成的角。
3.生活中的平角和周角。
师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。
学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。
【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活
应用、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。
4.角的分类。
【教学提示】
教学资源教学
笔记0°角是没有
开始旋转的角，告
诉学生没旋转类似
于在起点，所以叫
0°角。
【教学提示】
这里要引导学
生明确0°角和周
角的不同之处在于
一个是没有经过旋
转形成的角，一个
是旋转了一周后形
成的角。
【教学提示】
锐角和钝角的
度数范围是个难
点，借助课件展示
让学生明确它们度
数的取值范围。
师:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是180°，
周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。
课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于
90°而小于180°。
师：了解了这五种角的度数，你们能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
【学情预设】学生能用大于号或小于号表示它们的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角
＜周角。
师：周角、平角和直角之间有什么关系？
【学情预设】1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。
教师板书。
【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成
了丰富的感知，在此基础上借助角的度数这一要素，明确这五类角的度数及度数范围并
不困难。本环节给学生提供交流的平台，在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系，
不断完善自身的知识体系，完善自己的知识建构。
三、巩固练习，内化提高
1.课件展示教科书P44“练习七”第4题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。
【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数
学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深理解它们之间的关系。
2.学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9题。
学生独立完成后，全班进行交流。
【设计意图】第7题渗透了简单的推理思想，让学生根据平角、周角的特征，从已
知的条件推理出未知角的度数。第8题综合了直线、射线、角等知识，可巩固学生对相
关概念的认识。第9题则通过判断对错的形式，进一步巩固对直线、射线、角的基本概
念的理解。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。
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板书设计
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教学反思
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角
和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和活动角
摆角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，
完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还关注了两个难点的处理：一是体会周
角与0°角的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
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作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P25第2题。
2.按要求把下面不同的度数分别填在合适的框里。
参考答案
2.锐角：30° 60° 72° 钝角：101° 99° 150°
直角：90° 平角：180° 周角：360°