二轮数列专题学生

2013届高三二轮专题复习

数列姓名______________

1、在等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（） A ．15； B ．30； C ．31； D ．64

2、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3813a a +=且735S =，则7a =（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．8

3、设等比数列{a n }的公比q=2，前n 项和为S n ，则的值为（） A ．

B ．

C ．

4、公比不为1等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且﹣3a 1，﹣a 2，a 3成等差数列，若a 1=1，则S 4=（） A ．﹣20 B ．0 C ．7 D ．40

5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则5

S S = （）（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-

6、设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则

a a 等于（） A.1 B. 2 C. 3 D. 4

7、已知各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为227112a a +的最小值为（）

A ．16

B ．8

C ．22

D ．4

8、已知方程x 2

﹣9x+2a

=0和x 2

﹣6x+2b

=0分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则a+b=（）

A .3 B. 4 C. 5 D . 6 9、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,12n n S a +=,则n S =

（）

A ．1

n -

B ．1

32n -?? ???

C ．1

23n -?? ???

D ．

n -

10、、已知等比数列{}

n a 的各项均为正数，且

212326

231,9a a a a a +==．

（I ）求数列

{}

n a 的通项公式．

（II ）设31323log log log n n b a a a =+++ ，求数列1{}

n b 的前n 项和．

11、数列{}n a 中，148,2a a ==，且满足：2120()n n n a a a n N *

++-+=∈

⑴求数列{}n a 通项的公式； ⑵设12n n S a a a =+++ ，求n S ； ⑶设()

()1

12n n b n N n a *=

∈-，()12n n T b b b n N *=+++∈ ，是否存在最大的整数m ,使得对于任意的n N *

∈，均有32

n m

T >总成立，若存在，求的m 值；若不存在，请说明理由？

12、已知数列{}n a 中,前n 项和1n n S a =-.

(Ⅰ)求证：{}n a 是等比数列;

(Ⅱ)若{}n b 满足：111,n n n b b b a +==+，求{}n b 的通项公式.

13、已知数列{}n a 中,11a =,前n 项和2

n n n S a +=

. (Ⅰ)求23,a a ;

(Ⅱ)求{}n a 的通项公式.

14、（2012年高考（广东文））设数列{}n a 的前n 项和为n S ,数列{}n S 的前n 项和为n T ,满足

22n n T S n =-,n ∈*N .(Ⅰ)求1a 的值;

(Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式.

15、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，等差数列{}n b 中，12b =，点1(,)n n P b b +在直线2y x =+上．

(1) 求数列｛a n ｝的通项公式；(2) 设n n n b a c ?=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．

16、已知正项数列{}n a 满足，a 1=1，221144(2,)n n n a a a n n N ---=+≥∈ 。（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列12

2log 1n n a b =+，求数列{a b }n n ?的前n 项和n S 。

17：已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足，S n =2a n +n ，n N ∈

。（Ⅰ）求数列{ a n }的通项公式；（Ⅱ）若24n n b S n =---，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：对任意n N ∈

，有56

n T <

18、设平面上的动向量a =（s ，t ），b =（－1，t 2

－k ）其中s ，t 为不同时为0的两个实数，实数0≥k ，满足a ⊥b ，（1）求函数关系式);(t f s =

（2）若函数),1()(+∞=在t f s 上是单调增函数，求证：30≤≤k ；

（3）对上述0),(=k t f 当，存在正项数列2

21)()()(}{n n n S a f a f a f a =+++ 满足，其中

}{,21n n n a a a a S 试求+++= 通项公式并证明3212

<+++n

a n

a a